教學目標1、通過分數應用題的複習,幫助學生熟練掌握分數應用題的數量關係和解題思路;
2、引導學生運用轉化的思想,尋找出簡便的解法,並理出解題思路;
3、培養學生分析和解決實際問題的能力,發展學生的思維;
4、讓學生了解到生活與數學的關係,體會到數學的價值,培養對數學的學習興趣。
教學
關鍵 培養學生分析和解決實際問題的能力
教學
重點 複習分數乘除法應用題,掌握解題方法。
教學
難點 找準單位“1”
教具
準備 多媒體課件
教學步驟 教學過程 教學課件演示 教學意圖
一、基礎訓練導入。
師:今天我們要對分數應用題做一下全面的複習。大家想一下我們解答分數應用題最關鍵的是什麼?
專項訓練:
課件:練習:已知根據條件,説出把哪個數量看作單位“1”,並説出有關的數量關係式。
在每道題後追問:從信息中你還知道了什麼? 指名回答,並作評價:説一説你們找單位1有什麼好的方法嗎?
我們以信息中的第6題為例,誰來説説,應該怎樣畫線段圖呢?根據線段圖教師問:線段圖畫好了,如果要求用去和還剩的噸數應該怎樣做?
常規性基本訓練,複習找單位“1” 訓練:為新知識做鋪墊。
二、根據看線段圖列式
師:誰來説説,根據線段圖應該這麼列式呢? 出示線段圖 【教學課件演示】
注重線段圖的應用,幫助學生在理解的基礎上寫出乘法數量關係式。同時,向學生滲透數形結合的思想。
三、基礎練習
基礎練習只列式不計算
師:用我們剛才複習的方法做。(學生做完後教師指名回答)你是怎麼想的?把誰看作單位“1”?單位“1”的量是已知的還是未知的?用什麼方法計算?
歸納總結:請同學們把這4道題分分類,並要説出分類的依據是什麼?自己不能完成的可以進行小組討論,有能力的就獨立完成。學生進行思考;在學生回答時要引導學生説出分類的依據是什麼,這類題目應當怎樣解答。
嘗試練習,然後提問:這道題你是怎樣想的?分數和比聯繫在一起會出現許多的新問題。出示:文藝書和科技書本數的比是1∶4。誰來説説可以得出哪些信息?
【教學課件演示】
培養學生審題要仔細,弄清數量關係。使學生通過自主探索,掌握分數應用題分類的依據是。
四、對比練習
1)讀題,分別找到兩道題的單位“1”,並説説這兩道題有何不同?2)根據題意分析數量關係,然後列式計算,全班講評。
通過兩題對比,突出較複雜應用題的難點,幫助學產生加強審題意識,提高分析能力。
五、鞏固練習
練習八的3-5題
師:下面請同學們獨立進行計算,完成練習八P118第3題和第4題。
(1)、讀題,分別找到兩道題的單位“1”,並説説這兩道題有何不同?
(2)、根據題意分析數量關係,然後列式計算,全班講評。
(3)、出示P118頁5題。
提問:把誰看作單位“1”?
結合講解,進一步強調在解答分數乘法應用題時,一定要找準單位“1”。因為分數乘法應用題是根據分數乘法的意義計算的,求哪個數量的幾分之幾,就要把那個數量作為單位“1”。在解答兩步計算的分數應用題時,更要注意每一步是把什麼數量看作單位“1”,每一步中的單位“1”可能是不同的。
【教學課件演示】
加強解題思維的訓練,溝通新舊知識,溝通解決問題的方法。
六、強化練習
1、完成練習二十七的第7題:
3個同學跳繩。小明跳了120個,小強跳的是小明跳的5/8,小亮跳的是小強的2/3,小亮跳了多少個?
滲透健康教育:
跳繩運動,是對付肥胖、預防血脂異常、高血壓最切實可行的方式,也是一個很好的鍛鍊耐力的有氧代謝運動。同學們要積極進行跳繩運動,
學生獨立進行思考計算,請個別同學講解回答。
2、練習二十七的第8題,練習二十七的第9題。
(1)一個縣去年綠色蔬菜總產量720萬千克,是今年綠色蔬菜總產量的9/10。今年全縣綠色蔬菜總產量是多少萬千克?
(2)一個縣去年綠色蔬菜總產量720萬千克,比今年少了1/10,今年全縣綠色蔬菜總產量是多少萬千克?
滲透健康教育:
綠色蔬菜含維生素U較多是抗癌、防癌的複合劑,對胃潰瘍高血壓、動脈硬化、視網膜出血、紫癜以及出血性腎炎等疾病有治療效果多吃的蔬菜會對胃腸功能的恢復有所幫助。
【教學課件演示】
強化數量關係的分析,強化方程的解法,體現解法的多樣性、解法的最優化,提高學生自主意識和優化意識。
通過強化練習提升學習水平,讓各種類型的學生都有所提高。
七、課堂總結
今天你都學會了什麼?有什麼收穫?今天我們學習了應用題,解答這類應用題要先找準單位“1”和相等的數量關係,再確定算法,然後列式計算,先找單位1,再看知不知,已知用乘法,未知用除法,比1多就加,比1少就減”。
【教學課件演示】幫助學生抓住解題的重點,已知單位“1”的用什麼方法解,不知道單位“1”的又用什麼方法解。幫助學生進行數學知識網絡的建構。
八、作業:
練習二十七的第8、10題 【教學課件演示】
板書:
分數乘除法應用題複習
根據條件分析單位“1”和找準對應分率。
用算術方法解:已知單位“1”用乘法,不知單位“1“用除法。
用方程解:單位“1”不知道或者題目的條件中含有“比另一個數多(或少)幾分之幾”。
新課標人教版六年級數學上冊全冊教案
一、教材分析:
新課標六年級人教版這一冊教材主要包括以下內容:《位置》,《分數乘法》,《分數除法》,《圓》,《百分數》,《統計》,《數學廣角》和《數學實踐活動》等。分數乘法和除法,圓,百分數等是本冊教材的重點教學內容。在數與代數方面,這一冊教材安排了分數乘法、分數除法、百分數三個單元。分數乘法和除法的教學是在前面學習整數、小數有關計算的基礎上,培養學生分數四則運算能力以及解決有關分數的實際問題的能力。分數四則運算能力是學生進一步學習數學的重要基本技能,應該讓學生切實掌握。百分數在實際生活中有着廣泛的應用,理解百分數的意義、掌握百分數的計算方法,會解決簡單的有關百分數的實際問題,也是國小生應具備的基本數學能力。在空間與圖形方面,這一冊教材安排了位置、圓兩個單元。位置的教學在已有知識和經驗的基礎上,通過豐富的現實的數學活動,讓學生經歷初步的數學化的過程,理解並學會用數對錶示位置;通過對曲線圖形——圓的特徵和有關知識的探索與學習,初步認識研究曲線圖形的基本方法,促進學生空間觀念的進一步發展。在統計方面,本冊教材安排的是扇形統計圖。在前面學習條形統計圖和折線統計圖的基礎上,學會看懂扇形統計圖,認識扇形統計圖的特點,進一步體會統計在生活和解在用數學解決問題方面,教材一方面結合分數乘法和除法、百分數、圓、統計等知識,教學用所學的知識解決生活中的簡單問題;另一方面,安排了“數學廣角”的教學內容,引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動,體會解決問題策略的多樣性及運用假設的方法解決問題的有效性,進一步體會用代數方法解決問題的優越性,感受數學的魅力,發展學生解決問題的能力。本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗,安排了兩個數學綜合應用的實踐活動,讓學生通過小組合作的探究活動或有現實背景的活動,運用所學知識解決問題,體會探索的樂趣和數學的實際應用,感受用數學的愉悦,培養學生的數學應用意識和實踐能力。決問題中的作用,發展統計觀念。
二、教學目標
本冊教材的教學目標是,使學生:
1、理解分數乘、除法的意義,掌握分數乘、除法的計算方法,比較熟練地計算簡單的分數乘、除法,會進行簡單的分數四則混合運算。
2、理解倒數的意義,掌握求倒數的方法。
3、理解比的意義和性質,會求比值和化簡比,會解決有關比的簡單實際問題。
4、掌握圓的特徵,會用圓規畫圓;探索並掌握圓的周長和麪積公式,能夠正確計算圓的周長和麪積。
5、知道圓是軸對稱圖形,進一步認識軸對稱圖形;能運用平移、軸對稱和旋轉設計簡單的圖案。
6、能在方格紙上用數對錶示位置,初步體會座標的思想。
7、理解百分數的意義,比較熟練地進行有關百分數的計算,能夠解決有關百分
數的簡單實際問題。
8、認識扇形統計圖,能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。
9、經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程,體會數學在日常生活中的作用,初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
10、體會解決問題策略的多樣性及運用假設的數學思想方法解決問題的有效性,感受數學的魅力。形成發現生活中的數學的意識,初步形成觀察、分析及推理的能力。
11、體會學習數學的樂趣,提高學習數學的興趣,建立學好數學的信心。
12、養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
三、教學重點:分數乘法和除法、圓、百分數。
四、教學難點:分數乘法和除法、雞兔同籠問題。
五、課時安排:
各部分教學內容教學課時大致安排如下,教學時可以根據本班具體情況適當靈活掌握。
1、位置(2課時)
2、分數乘法(12課時)
3、分數除法(13課時)
4、圓(8課時)
5、百分數(15課時)
6、統計(2課時)
7、數學廣角(2課時)
8、總複習(4課時)
第一單元位置
單元目標:
1.在具體的情境中,探索確定位置的方法,能用數對錶示物體的位置。
2、使學生能在方格紙上用數對確定位置。
單元重點:能用數對錶示物體的位置。
單元難點:能用數對錶示物體的位置,正確區分列和行的順序。
1、位置
教學目標:
1.在具體的情境中,探索確定位置的方法,能用數對錶示物體的位置。
2、使學生能在方格紙上用數對確定位置。
教學重點:能用數對錶示物體的位置。
教學難點:能用數對錶示物體的位置,正確區分列和行的順序。
一、導入
1、我們全班有53名同學,但大部分的同學老師都不認識,如果我要請你們當中
的某一位同學發言,你們能幫我想想要如何表示才能既簡單又準確嗎?
2、學生各抒己見,討論出用“第幾列第幾行”的方法來表述。
二、新授
1、教學例1
(1)如果老師用第二列第三行來表示××同學的位置,那麼你也能用這樣的
方法來表示其他同學的位置嗎?
(2)學生練習用這樣的方法來表示其他同學的位置。(注意強調先説列後説行)
(3)教學寫法:××同學的位置在第二列第三行,我們可以這樣表示:(2,3)。
按照這樣的方法,你能寫出自己所在的位置嗎?(學生把自己的位置寫在練習本上,指名回答)
2、小結例1:
(1)確定一個同學的位置,用了幾個數據?(2個)
(2)我們習慣先説列,後説行,所以第一個數據表示列,第二個數據表示行。
如果這兩個數據的順序不同,那麼表示的位置也就不同。
3、練習:
(1)教師念出班上某個同學的名字,同學們在練習本上寫出他的準確位置。
(2)生活中還有哪裏時候需要確定位置,説説它們確定位置的方法。
4、教學例2
(1)我們剛剛已經懂得如果表示班上同學所在的位置。現在我們一起來看看
在這樣的一張示意圖上(出示示意圖),如何表示出圖上的場館所在的位置。
(2)依照例1的方法,全班一起討論説出如何表示大門的位置。(3,0)
(3)同桌討論説出其他場館所在的位置,並指名回答。
(4)學生根據書上所給的數據,在圖上標出“飛禽館”“猩猩館”“獅虎山”
的位置。(投影講評)
三、練習
1、練習一第4題
(1)學生獨立找出圖中的字母所在的位置,指名回答。
(2)學生依據所給的數據標出字母所在的位置,並依次連成圖形,同桌核對。
2、練習一第3題:引導學生懂得要先看頁碼,在依照數據找出相應的位置
3、練習一第6題
(1)獨立寫出圖上各頂點的位置。
(2)頂點A向右平移5個單位,位置在哪裏?哪個數據發生了改變?點A再向
上平移5個單位,位置在哪裏?哪個數據也發生了改變?
(3)照點A的方法平移點B和點C,得出平移後完整的三角形。
(4)觀察平移前後的圖形,説説你發現了什麼?(圖形不變,右移時列也就是
第一個數據發生改變,上移時行也就是第二個數據發生改變)
四、總結
我們今天學了哪些內容?你覺得自己掌握的情況如何?
五、作業
練習一第1、2、5、7、8題。
教學反思:
第二單元分數乘法
單元目標:
1、使學生理解分數乘法的意義,掌握分數乘法的計算法則,並能熟練地進行計算。
2、使學生掌握分數乘加、乘減混合運算,理解整數乘法運算定律對於分數乘法同樣適用。
3、使學生理解分數乘法應用題中的數量關係,會解答求一個數的幾分之幾是多少的應用題。
4、使學生理解倒數的意義,掌握求倒數的方法。
單元重點:
分數乘法的意義和計算法則。
單元難點:
1、理解分數乘法的意義,根據分數乘法的意義去解答這類應用題。
2、分數乘法計算法則的推導。
1、分數乘法
(1)分數乘整數
教學目標:
1、在學生已有的分數加法及分數基本意義的基礎上,結合生活實例,通過對分
數連加算式的研究,使學生理解分數乘整數的意義,掌握分數乘整數的計算方法,能夠應用分數乘整數的計算法則,比較熟練地進行計算。
2、通過觀察比較,指導學生通過體驗,歸納分數乘整數的計算法則,培養學生
的抽象概括能力。
3、引導學生探求知識的內在聯繫,激發學生學習興趣。通過演示,使學生初步
感悟算理,並在這過程中感悟到數學知識的魅力,領略到美。
教學重點:使學生理解分數乘整數的意義,掌握分數乘整數的計算方法。教學難點:引導學生總結分數乘整數的計算法則。
教學過程:
一、複習
1、出示複習題。
(1)列式並説出算式中的被乘數、乘數各表示什麼?
第一單元:分數乘法
第一課時:分數乘以整數
教學內容:第1~2頁,例1及“做一做”,練習一1-7題。
教學目的:
(1)使學生理解分數乘整數的意義,掌握分數乘整數的計算方法。
(2)使學生能夠應用分數乘整數的計算法則,比較熟練地進行計算。
教學重、難點:(1)使學生理解分數乘整數的意義,掌握分數乘整數的計算方法。
(2)引導學生總結分數乘整數的計算法則。
教學過程:
(一)鋪墊孕伏
1、出示複習題。(投影片)
(1)整數乘法的意義是什麼?
(2)列式並説出算式中的被乘數、乘數各表示什麼?
5個12是多少?9個11是多少?8個6是多少?
(3)計算:
123333??????666101010
計算333??時向學生提問:這道題的什麼特點?計算時把什麼做分子?使學生看到三個加101010
數都相同,計算時3個3連加的結果做分子,分母不變。
2、引出課題。
分數加法是否也有簡便算法?今天我們學習分數乘法。(板書課題:分數乘整數)
(二)探究新知。
1、教學分數乘整數的意義。
出示例1,指名讀題。
(1)分析演示:師:每人吃2塊蛋糕,每人吃的夠一塊嗎?(不夠一塊)接着出示如課本的三個扇形圖。9
222問:一個人吃了塊,三個人吃了幾個塊?使學生從圖中看到三個人吃了3個塊。讓學生999
用以前學過的知識解答3個人一共吃了多少塊?(教師在3個扇形下面畫出大括號並標出?塊)2222?2?262訂正時教師板書:++===(塊),(教師將3個雙層扇形圖片拼成一個一塊999939
2蛋糕的圖片)3
(2)觀察引導:
這道題3個加數有什麼特點?使學生看到3個加數的分數相同。教師問:求三個相同分數
22的和怎樣列式比較簡便呢?引導學生列出乘法算式。教師板書:?3。再啟發學生説出?3表99
2示求3個相加的和。9
2(3)比較?3和12×5兩種算式異同:9
提示:從兩算式表示的意義和兩算式的特點進行比較。(讓學生展開討論)。
通過討論使學生得出:
相同點:兩個算式表示的意義相同。2不同點:?3是分數乘整數,12×5是整數乘整數。9
(4)概括總結:
教師明確:兩個算式表示的意義相同,誰能用一句話概括出兩算式的意義?(引導學生説出都是表示求幾個相同加數的和。)
2、教學分數乘以整數的計算法則。
(1)推導算理:
由分數乘整數的意義導入。22222問:?3表示什麼意義?引導學生説出表示求3個的和。板書:++。學生計算,99999
教師板書:2?2?22?362??。提示:分子中3個2連加簡便寫法怎麼寫?學生答後板書:9993(塊)教師説明:計算過程中間的加法算式部分是為了説明算理,計算時省略不寫。(邊説邊加虛線)
(2)引導觀察:2?32的分子部分、分母與算式?3兩個數有什麼關係?(互相討論)99
觀察結果:2?32的分子部分2×3就是算式中的分子2與整數3相乘,分母沒有變。99
(3)概括總結:
2請根據觀察結果總結?3的計算方法。(互相討論)9
22彙報結果:(多找幾名學生彙報)使學生得出?3是用分數的分子2與整數3下乘的積99
作分子,分母不變。
2根據?3的計算過程,明確指出:分子、分母能約分的要先約分,然後再乘。約分進約得9
2的數要與原數上下對齊。然後讓學生將?3按簡便方法計算。9
(啟發學生通過合作學習,學習總結、歸納,培養學生的語言表達能力和邏輯思維能力)
3、反饋練習:
(1)看圖寫算式:做一做、練習一第1題。
訂正時讓學生説出乘法中被乘數、乘數各表示什麼?
(2)口答列算式:
3333???=()×()4444
3個13是多少?5個是多少?1010
訂正時讓學生説一説為什麼這樣列式。
(3)計算:
25?4?81512
先讓學生講每個算式表示的意義,然後教師提示:乘的時候如果分子分母能約分的要先約分,若乘得的結果是假分數的要化成帶分數。
(三)全課小結。
這節課我們學習了什麼?引導學生回顧總結。
(四)作業。
練習一5、6題。
第二課時:一個數乘以分數
教學內容:課本第4-6頁,例2,例3及“做一做”,練習二1-4題。
教學目標:
(1)使學生理解一個數乘分數的意義,掌握分數乘以分數的計算法則。
(2)學會分數乘分數的簡便計算。
(3)通過一個數乘以分數應用的廣泛性事例,對學生進行學習目的性教育,激發學生學習動機和興趣。
教學重、難點:
理解一個數乘分數的意義,掌握分數乘分數的計算方法;推導算理,總結法則。
教學過程:
一、複習。
153?5?1?21087
1.計算下列各題並説出計算方法。
2.上面各題都是分數乘以整數,説一説分數乘以整數的`意義。
二、新課。
引入:這節課我們來學習一人數乘以分數的意義和計算方法。(板書課題:一個數乘以分數)1.理解一個數乘以分數的意義。3(1)第一幅圖:一瓶桔汁重千克,3瓶重多少千克?怎樣列式?5
3指名列式,板書:?35
333問:?3表示什麼意思?指名回答,板書:或求的3倍。555
3(2)出示第二幅圖:一瓶桔汁重千克,半瓶重多少千克?怎樣列式?怎樣表示半瓶?5
指名回答:半瓶用131表示;式子為:?。252
3133131説明:?是求的一半是多少,也就是求的是多少。板書:求的。5255252
32(3)出示第三幅圖:一瓶桔汁重千克,瓶重多少千克?怎樣列式?53
323232指名回答,板書:?,問:?表示什麼意思?指名回答,板書:求的。535353
2.引導學生小結。
①.指出三個算式都是分數乘法,比較三個算式的不同點:第一個算式與第二、三個算式中乘數有什麼不同?
想一想:第一個算式與第二、三個算式中乘法的意義有沒有不同。有什麼不同?
學生齊讀課本的結語。
練習:
.課本的做一做1、2題。
.説一説下列算式的意義。533?8?754
3.理解分數乘以分數的計算方法。
(1)出示例3(先出示第一個問題)。
問:你根據什麼列出式子?
11得出:根據“工作效率×工作時間=工作總量”列出式子:?。25
問:如果我們用一個長方形表示1公頃,那麼
學生回答後,教師出示例3的圖(1)11問:公頃的是什麼意思?251公頃怎樣表示?2
出示例3圖(2)
要求學生觀察圖(2),問:在圖中
111?11?引導得出:??252?51011的對於1公頃來説,是1公頃的幾分之幾?25
觀察這個式子有什麼特點?
出示例3的第二個問題。
學生列式,教師再出示例3圖(3)11131問:已經求公頃的是公頃,那麼公頃的應有這樣的幾份?就是多少公頃?252?525
131?33?板書:??公頃)252?510
(2)引導學生小結分數乘以分數的計算方法。
觀察分數乘以分數的計算過程,誰能説一説計算方法?
教師歸納,再看書上結語。
再説明,為了計算的簡便,也可以先約分,再乘。323?22?例:??535?35
已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題
教學目標:
1、使學生學會掌握“已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數”的應用題的解答方法,能熟練地列方程解答這類應用題。
2、進一步培養學生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力,提高解答應用題的能力。
教學重點:
弄清單位“1”的量,會分析題中的數量關係。
教學難點:
分數除法應用題的特點及解題思路和解題方法。
教具準備:多媒體課件。
教學過程:
一、舊知鋪墊(課件出示)
1、根據題意列出關係式。
(1)一個數的3/4等於12.
(2)男生人數的11/12等於220人。
(3)甲數的5/8是40.
(4)乙數的4/5剛好是1/6.
2、解決問題
根據測定,成人體內的水分約佔體重的 ,而兒童體內的水分約佔體重的 ,六年級學生小明的體重為35千克,他體內的水分有多少千克?
(1)看看題目中所給的三個條件是否都用得上,並説説為什麼。
選擇解決問題所需的條件,確定出單位“1”,並引導學生説出數量關係式。
小明的體重× =體內水分的重量
(2)指名口頭列式計算。
二、新知探究
(一)教學例1.
1、課件出示自學提綱:
(1)這一例題和複習中的題有什麼不同和相同呢?想一想。
(2)有幾個問題?都和哪些條件有關?
(3)讀題、理解題意,並畫出線段圖來表示題意
(4)獨立解決第一個問題。
2、全班彙報
(1)學生結合線段圖理解題意,分析題中的數量關係式,並寫出等量關係式。
小明的體重× =體內水分的重量
(2)相同點和不同點(相同點是它們的數量關係是一樣的;不同點是已知條件和問題變了)。
(3)列方程來解決問題。這道題什麼是單位“1”?單位“1”是已知的還是未知的?怎樣求?(引導學生根據數量關係式,將未知的單位“1”設為χ,)
(4)用算術解來解答應用題。(根據數量關係式:小明的體重× =體內水分的重量,反過來,體內水分的重量÷ =小明的體重)
3、解決第二個問題:小明的體重是爸爸的 ,爸爸的體重是多少千克?
(1)啟發學生找關鍵句,確定單位“1”。
(2)讓學生選擇一種自己喜愛的解法進行計算,獨立解決第二個問題。
(3)指名説説自己是怎樣理解題意的,並與其他同學交流自己的解題思路。(出示線段圖)
爸爸的體重× =小明的體重
①方程解:解:設爸爸的體重是χ千克。
χ= 35
χ=35÷
χ=75
②算術解: 35÷ =75(千克)
4、鞏固練習:P38“做一做”(學生先獨立審題完成,然後全班再一起分析題意、評講)
三、當堂測評(課件出示)
1、根據題意列出算式,不必計算(每題15分)。
(1)一個數的2/5是40,這個數是多少?
(2)一個數的3/8是24,這個數是多少?
(3)甲數是100,佔乙數的4/5,乙數是多少?
(4)甲數是乙數的2/3,已知甲數是12,乙數是多少?
2、解決問題(40分)。
某校有女生160人,正好佔男生的8/9,男生有多少人?
學生獨立完成,教師巡迴指點,注重學困生的提高。
小組內訂正、互評,做到兵強兵。
四、課堂總結
這節課我們學習了分數應用題中“已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題”,我們知道了,如果關鍵句中的單位“1”是未知的話,可以用方程或除法進行解答。
設計意圖:
本堂課我設計了“題目——線段圖——等量關係式——解決問題”這樣四個環節來教學例題的第(1)個問題,以使學生很清晰地掌握解題思路,引導學生解決問題的同時教給他們此類問題的解決方法。
教學後記:
教學內容
教科書第124~125頁的內容,練習三十三的第1~7題.
教學目的
1.瞭解儲蓄的含義.
2.理解本金、利率、利息的含義.
3.掌握利息的計算方法,會正確地計算存款利息.
4.感受數學在生活中的作用,培養學生的應用意識和實踐能力.
教具準備
儲蓄的有關課件、視頻展示台、銀行存款憑證(複印,每生一張).
教學過程
一、情境引入
教師:你們到銀行或信用社去存錢或取過錢嗎?(學生回答)這裏有一段銀行工作人員工作情況的錄像,想看一看嗎?
播放錄像,內容是幾位小朋友在銀行存錢、取錢的情境,在錄像中,通過畫面和聲音,突出存入時間、金額、取款的本金、利息等.
教師:看了這段錄像,你能提出哪些有關的數學問題?
學生圍繞錄像內容自由提問,最後教師指出:同學們剛才提出的問題都與我們今天要學習的內容有關係.
板書課題:利息
二、教學新課
1.學習質疑.
學生圍繞上面提出的問題,以小組為單位,閲讀教科書第38~39頁,不理解的內容可在小組內討論或註上?.
學生看書時,教師巡視指導,並參與學生的討論.
2.合作交流.
教師:通過看書學習和討論,你知道了儲蓄中的哪些知識?能向全班同學彙報一下嗎?
屏幕上顯示如下信息:
20xx年12月,中國各銀行給工業發放貸款18636億元,給商業發放貸款8563億元,給建築業發放貸款20xx億元,給農業發放貸款5711億元.
教師:你們知道銀行這些錢是從哪兒來的嗎?
學生回答後,教師指出:銀行的貸款主要*人們的存款.據統計,到20xx年底,我國城市居民的存款總額已突破7萬億元.所以,把暫時不用的錢存入銀行,對國家、對個人都有好處.
學生説到存款的方式時,教師板書:
存款方式
活期
定期
零存整取
整存整取
提問:你對活期、定期、零存整取、整存整取這些存款中的專用術語的意思理解嗎?舉例説給大家聽一聽.
結合學生的舉例,教師提問:什麼叫本金?什麼叫利息?
學生回答,教師板書:利息、本金.
提問:利息的多少一般由什麼決定?(本金、利率、時間)
板書:利率、時間.
教師:什麼叫利率?你知道利率中的哪些知識?
學生回答後,教師指出:利率由銀行決定,在我國是由中國人民銀行統一規定,利率的高低反映一個時期經濟發展狀況和消費狀況.根據國家經濟發展的變化,銀行存款的利率有時也會有所調整.例如:1998年至20xx年,我國銀行活期和整存整取調整後的利率如下:(屏幕顯示)
教師:從表中你能發現哪些數學問題?
教師:根據剛才的探索,你認為應如何計算利息?
學生回答,教師板書:利息=本金利率時間.
教師:請説一説你對這個公式的理解.
教師:你能根據這個公式計算一下,如果你把100元錢以整存整取的方式在銀行存3年,能得到多少利息嗎?
學生計算後交流,教師板書:
1002.52%3=7.56(元)
教師:三年後取款時,你能得到7.56元的利息嗎?為什麼?
學生各自發表意見後,教師指出:1999年國家規定存款時,要按利息的20%繳納利息税,你能再算一算如果你存入100元,3年後實際能得多少利息嗎?
學生計算後回答,教師板書:
7.56(1-20%)=6.05(元)
教師:6.05元是納税後利息,也是你應實得的利息.
3.觀察交流.
教師:請拿出你們手中的存款憑證(複印),你看了後能發現哪些問題?(注意讓學生觀察正面和反面.)
學生觀察後交流自己的發現和體會.
教師:你還知道存款的哪些知識或常識?
讓學生自由發表意見,最後教師根據學生的回答作小結.
三、課堂練習
1.完成練習三十三的第1~6題.
第1題學生讀題後,教師提問:小華存入的本金是多少?利率是多少?存期是多長?然後再由學生解答,最後訂正.
第2題學生讀題後教師提問:存期是多長?半年用多少年計算?最後學生獨立完成.
第3、4題由學生獨立完成,做後再訂正.
第5題由學生獨立完成,做後再集體訂正.
2.開放性練習.
完成練習三十三的第7題,學生先分小組討論,探索選擇哪種方式,再在全班交流.
3.實際應用.
學生拿出手中的中國工商銀行儲蓄存款憑證(複印件),先想一想自己準備存入多少錢?從什麼時候開始起存?存期多長?再填寫憑證.
學生填後請幾名同學在視頻展示台上展示、交流填寫的情況.
學生再各自計算一下到期時,能取到本金和納税後利息一共多少元?(屏幕上顯示利率表)(見前表)
四、實踐調查
以存款、貸款與消費為主題,擬定一個小題目開展一次社會調查,注意有關數據的收集,然後寫一篇簡短的調查報告(或調查情況説明).
五、反思體驗
教師:這節課你們學習了什麼?你有哪些收穫?
隨着學生的回答,教師適時給以強化.
20xx年人教版六年級數學上冊教案姓名:沈金鵬
學號:134080303
院、系:數學學院
專業:數學與應用數學
20xx年1月22日
第二單元位置與方向
教學目標:
知識與技能:
1.通過解決實際問題,瞭解確定位置的方法,能根據方向和距離確定物體的位置。2.會看簡單的路線圖,能根據路線圖説出行走的方向和路線。
過程與方法:
1.通過解決實際問題,體會確定位置在生活中的應用。
2.探索和發現確定位置的有效方法。
情感態°價值觀:
1.體會到數學知識與實際生活緊密聯繫,感受到生活中處處有數學。
2.培養學生合作交流的能力以及學習數學的興趣和自信心。
教學重點:
通過學習瞭解確定位置的方法,能根據方向和距離確定物體的位置。會看簡單的路線圖,能根據路線圖説出行走的方向和路線。
教學難點:
在學習過程中,發展學生的合情推理能力,使學生能進行有條理的思考,能比較清楚地表達自己的思考過程和結果。
課時安排:
六年級上冊第二單元:位置與方向
第1課:位置與方向㈠
教學內容:教材第19、20頁相關內容及練習題
知識與技能:
1.通過解決問題,體會確定位置在生活中的應用,瞭解確定位置的
方法。
2.學會通過測量描述物體在平面圖上的具體位置,並會根據描述在
平面圖上畫出物體的具體位置。
過程與方法:通過小組合作交流探討,掌握畫圖的方法。
情感態度價值觀:
1.體會到數學知識與實際生活緊密聯繫,感受到生活中處處有數學。
2.培養學生合作交流的能力以及學習數學的興趣和自信心。
重點:能根據任意方向和距離確定物體的位置。
難點:根據描述標出物體在平面圖上的具體位置。教學目標:教學重難點:
教學方法:合作交流、共同探討
教師:多媒體課件,直尺、量角器等。教、學具準備:學生:直尺、量角器。
教學過程:
一、情景導入
1.交流例題1中有關台風的消息。
⑴同學們聽説過颱風嗎?你對台風有什麼印象?
⑵播放有關台風的消息:目前台風中心位於A市東偏南30°方向、距離A市600km的洋麪上,正以20千米/時的速度沿直線向A市移動。
師:聽到這側消息,你有什麼感想?
啟發學生交流,引導學生關注颱風的位置和動態。
2.導入新課
現在台風的確切位置在哪裏呢?今天這節課,我們就來學習確定物體位置的知識。
[板書課題:位置與方向(一)]
【設計意圖】通過交流颱風的相關信息,引導學生關注到確定位置的數學知識,從而激發學生的學習興趣,為教學的展開作鋪墊。
二、探究新知
㈠教學題例1
1.投影出示例題1。
學生觀察情境圖,交流從圖中信息?
(啟發學生觀察時關注以下幾方面的信息:東、南、西、北四個方向在哪裏;以哪裏為觀測點;圖中台風中心的個體位置在哪裏。)
2.交流確定颱風中心具體位置的方法。
⑴讓學生嘗試説説颱風中心的具體位置。
⑵教師結合學生的彙報情況進行引導。
提問:東偏南30°是什麼意思?
(東偏南30°表示的是颱風中心位置相對於A市所在的方向,也就是颱風中心位置與A市的連線和正東方向的夾角是30°,即正東方向往南偏30°。)
⑶小結確定位置的方法。
提問:如果只有一個條件,能夠確定颱風中心的具體位置嗎?
引導學生得出:要確定颱風中心的具體位置必須知道兩個條件,即物體所在的方向和物體在這個方向上距離觀察點的距離,簡單地説就是要用“方向+距離”的方法來確定物體所在的具體位置。
3.組織計算。
師:現在我們知道颱風中心所在的具體位置了,那台風大約多少小時後到達A市
呢?
學生獨立計算,組織交流。
600÷20=30(小時)
(二)教學例題2
1.投影出示例題2。
提問:在例題1的圖中,B市、C市的具體位置應該標在哪裏呢?請你在例題1的圖中標出B市、C市的具體位置。
2.嘗試畫圖。
⑴學生獨立思考怎樣標出B市、C市的具體位置。
⑵小組交流作圖的方法。
⑶嘗試畫圖。
教師巡視交流,參與部分小組討論,輔導有困難的學生。
3.組織全班交流。
投影展示學生完成的作品。
組織交流和評議,通過交流明白在圖上標出B市、C市位置的方法。
B市:先確定方向,用量角器量出A市的北偏西30°(量角器中心點與A市重合,量角器0刻度線與正北方向重合,往西量出30°);再表示距離,用1cm表示100km,B市距離A市200km,在圖上也就是2cm。
C市:先確定方向,直接在圖上找到A市的正北方向,再表示距離,用1cm表示100km,C市距離A市300km,在圖上也就是3cm。
4.算一算。
颱風到達A市後,移動速度變為40千米/時,幾小時後到達B市?
200÷40=5(小時)
5.總結畫圖的基本步驟。
交流:你們認為在確定物體在圖上的位置時,應注意什麼?怎樣確定?
總結:
(1)確定平面圖中東、西、南、北的方向。
(2)確定觀測點。
(3)根據所給的度數定出所畫物體所在的方向。
(4)根據比例尺,定出所畫物體與觀測點之間的圖上距離。
【設計意圖】教學過程中應注重學生觀察能力的培養,給學生足夠的探索時間和空間,體會在圖上確定位置的方法,讓學生感受到數學源於生活,高於生活,用於生活的價值和魅力。
三、鞏固練習
1.教材第20頁“做一做”。
這道題物體所在的具體方向和距離都沒有直接給出,需要學生自己測量和計算。⑴讓學生獨立進行測量、計算、填空。
⑵組織交流。
讓學生説説是怎樣測量方向的,怎樣計算距離的。
2.教材第21頁“做一做”。
⑴學生獨立進行畫圖。
⑵投影展示,組織評議。
⑶交流畫圖的方法。
四、課堂小結
今天這節課我們知道要確定物體的位置,關鍵需要方向和距離兩個條件。在平面圖上標明物體位置的方法是先確定方向,再以選定的單位長度為基準來確定距離,最後畫出物體的具體位置,標出名稱。
教學目標:
1、能用方程解決有關的簡單的分數實際問題,初步體會方程解決實際問題的重要模型
2、在解方程中,鞏固分數除法的計算方法。
重難點:
1、能自覺用解方程解決簡單的有關分數的實際問題。
2、正確進行分數除法計算。
學情分析:
分數除法運用問題歷來是教學中的難點,尤其是在解決分數乘除法混合問題時,學生難以判斷是用乘法還是用除法解答。為了突破這個難點,教材鼓勵學生用方程解決簡單的分數除法問題。因此教學時,我讓已經養成預習習慣和預習方法的學生利用這幅主題圖做充分預習,然後把所有信息設計成開放式,讓學生根據信息大膽找到關係,提出問題,並出示探究指導鼓勵學生獨立解決問題,這樣讓學生思之有法,學之有據,並能養成良好的學習習慣,反饋時,學生會出現多種解決問題的策略,要適時引導,鼓勵學生用方程解決此類問題。如果有學生選擇用除法計算,要引領學生做好分析,可藉助線段圖的功能瀝青思路。
課前預習作業:
1、讀一讀、想一想:P29
2、寫一寫、填一填:
操場上有( )人蔘加活動; 跳繩的有( )人;
踢毽子的有()人;打籃球的有()人;跑步的有( )人;
踢足球的有( )人。
3、説一説、做一做:
感到認識模糊的與父母和同學説一説,試做名校。
4、質疑:
教學流程:
一、創景激情:
同學們,你們喜歡課外活動麼?你們都喜歡什麼樣的課外活動?你們的課外活動真是豐富多彩,在課外活動中也能發生數學故事那,今天就讓我們這節課進行一次快樂的數學活動好麼?(1分鐘)
預習檢測:5分鐘
1、判斷誰是整體1,説出個數量關係。
(1)書的價錢是鋼筆價錢的2/5。
(2)一種書包打九折出售。
(3)參加跳繩的是操場上參加活動總人數的2/9。
2、解方程:
8x=4/75/8x=1/4
3、前面的填一填。
二、自主探究:
1、同學們觀察很仔細,預習很認真,這些數量之間有什麼關係麼?
可能會出現:打籃球的人數是踢足球的4/9等等 (隨即板書)
2、根據這些數學信息,你還能提出哪些數學問題?
可能會出現:踢足球的有多少人?等等。( 隨即板書)
3、同學們你們想解決哪個問題?
選定探究問題,出示探究指導:
獨立思考我能行:(3分鐘)
要解決這個問題,要用到我們提供的哪些條件?
找到整體1,等量關係是什麼?
自己嘗試解決問題。
合作交流我最棒:
做完後與同座交流列式的根據是什麼?(2分鐘)
4、彙報交流
方程:求一個數的幾分之幾是多少用乘法。(提倡)
除法:可藉助線段圖理解。
5、探究其餘問題。
6、總結方法:
分數應用不算難,
掌握方法是關鍵;
是、佔、比、與、相當於,
後面數量看作1;
知一求幾用乘法,
知幾求一用方程。
三、運用提高:
生活處處用分數:
1、某月雙休日共有9天,是這個月總天數的3/10,這個月有多少天?
2、醜小鴨超市讓利大酬賓,商品一律八折,一件襯衣現價40元,這件襯衣原價多少元?
四、小結昇華:
通過這節課的活動,你有哪些收穫?還有什麼問題?
五、課尾小測。(10分鐘)略
教學目標:
1、通過觀察、分析、使學生掌握分數四則混合運算的運算順序,能應用計算法則較熟練地進行計算。
2、通過練習,培養學生的計算能力及初步的邏輯思維能力。
3、通過觀察、類推,使學生進一步理解整數四則混合運算的運算定律在分數四則運算中同樣適用,並能應用運算定律及有關性質進行簡便運算。
4、通過練習,培養學生觀察、類推的思維能力和靈活計算的能力。
教學重點:確定運算順序再進行計算。
教學難點:明確混合運算的順序。
教具準備:多媒體課件。
教學過程:
一、舊知鋪墊(課件出示)
1、複習整數混合運算的運算順序
(1)在一個沒有小括號的算式裏,只有乘除法或加減法,應該從左往右依次計算;如果既有加減法又有乘除法,應該先算乘除法,後算加減法。
(2)在一個有小括號的算式裏,應該先算小括號裏面的,後算小括號外面的。
(3)在一個既有小括號又有中括號的算式裏,應該先算小括號裏面的,後算中括號裏面的,最後算中括號外面的。
2、説出下面各題的運算順序。
(1)428+63÷9―17×5 (2)1.8+1.5÷4―3×0.4
(3)3.2÷[(1.6+0.7)×2.5] (4)[7+(5.78—3.12)]×(41.2―39)
3、小紅用長8米的綵帶做一些花,每朵花用2/3米綵帶,一共可以做多少朵?
二、新知探究
(一)、教學例4(1)
1、教師課件出示例4
2、課件出示自學提綱:
(1)例4中的哪些條件和複習中的3相同?問題相同嗎?
(2)自己讀題,明確已知條件及問題,想:要求小紅還剩幾朵花,應先求……
(3)嘗試説説自己的解題思路並解答。
3、學生根據提綱嘗試解題。
4、全班彙報
(1)根據學生的回答,歸納出兩種思路:
A、可以從條件出發思考,根據綵帶長8m ,每朵花用 m 綵帶,可以先算出一共做了多少朵花。
B、從問題入手想:要求小紅還剩幾多花,根據題意,應先求小紅一共做了幾朵花。
(2)説説運算順序,再進行計算。
(二)、教學例4(2)
(1)計算1/5÷(2/3+1/5)×15
讓個別學生説出運算順序並計算題目的得數。
教師巡迴指點,蒐集存在問題。
教師黑板出示問題,學生上台改正,並説明理由。
(2)小組間討論帶有中括號的計算題,並正確計算。然後全班校對。
三、當堂測評
練習九第1、2、3題:
注:第2題求樓的樓板到地面的高度,但要注意引導學生意識6
樓樓板到地面的高度實際上只有5層樓的高度。
學生獨立完成教師點評,解決疑難。
學生相互得分,評選優勝小組。
四、課堂小結
這節課有什麼收穫?説一説。
還有什麼不懂的?提出來小組內解決。
設計意圖
1、在課初始,我便從複習整數及小數的運算順序入手,
重點讓學生回憶、熟悉運算順序,然後再以例題為載體,讓學生髮
現分數的運算順序同整數、小數的運算順序相同,繼而配合課後練
習加強計算的訓練。
2、當堂測評題將學生置於提高之處,聯繫實際生活解決問
題,讓學生體會到數學知識的廣泛性和嚴謹性
教學後記
教學目標:
1、結合具體情境,認識比例尺;能根據圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量求第三個量。
2、運用比例尺的有關知識,通過測量、繪圖、估算、計算等活動,學會解決生活中的一些問題。
3、進一步體會數學與日常生活的密切聯繫。
教學重點:目標1、2。
教學難點:目標2。
教學過程:
活動一、創設情境,引入新知
笑笑家新買了一套房子,爸爸拿回了新房子的平面圖,現在讓我們也一起看看吧。
1、出示平面圖。
2、觀察圖,説説從圖中知道了什麼?
3、思考:比例尺1:100是什麼意思?
(1)獨立思考。
(2)同伴交流。
(3)彙報。
得出:比例尺表示圖上距離與實際距離的比。1:100的含義是圖上1釐米的線段表示實際100釐米。
4、量一量平面圖中笑笑卧室的長是( )釐米,寬是( )釐米。笑笑卧室實際的長是( )米,寬是( )米,面積是( )平方米。直接提出“笑笑卧室實際的面積是多少平方米?
(1)學生四人小組合作完成。
(2)彙報交流。
強調:必須先求出實際的長和寬,然後再算出實際的面積。
5、笑笑家的總面積是多少平方米?
(1)學生獨立完成。
(2)集體訂正。
6、在父母卧室南牆正中有一扇寬為2米的窗户,在平面圖標出來。
(1)理解題意。
(2)獨立思考、交流方法,即要根據比例尺和實際距離先求出平面距離,然後再在圖中標出。
(3)進行計算。
7、笑笑在本子上畫自己卧室的平面圖,她用8釐米表示自己卧室的長。
(1)圖上1釐米表示的實際距離是多少釐米?
(2)她畫的平面圖的比例尺是多少?
活動二、試一試
1、小明家在北京,他和媽媽要到上海去旅遊。算一算兩地之間的實際距離大約是( )千米。
(1)理解題意,獨立思考。
(2)交流自己的想法。
(3)進行計算。
活動三、練一練
1、完成32頁第2題。
(1)獨立完成。
(2)彙報交流。
(3)提出問題。
2、一張地圖上,用3釐米表示實際距離600米,求這張地圖的比例尺。
(1)獨立計算。
(2)彙報,全班交流。
(3)説説自己的想法。
活動四、實踐活動
1、找一張中國地圖,量一量,算一算。
(1)量出北京和台北之間的距離是( )釐米,它們之間的實際距離大約是( )千米。
(2)量出烏魯木齊和上海之間的距離是( )釐米,它們之間的實際距離是( )千米。
2、找一張中國地圖,用▲表出你家鄉的大致位置。
(1)估一估在地圖上你的家鄉與北京的距離大約是( )釐米,實際距離大約是( )千米。
(2)放暑假時,你打算從( )到( )去旅遊,兩地之間的實際距離大約是( )千米。
3、量一量你的卧室的長和寬,以及一些傢俱的長和寬,然後以1:100的比例尺畫出你卧室的平面圖。
學生可以在家長的幫助下,在家裏完成。
課後小結:説説你今天的收穫和問題。