教學內容
三年級數學第五單元面積
課時
第1課時面積和麪積單位（1）
教學目標
知識目標
結合實例使學生認識面積的含義，能用自選單位估計和測量圖形的面積，體會引進統一的面積單位的必要性，認識面積單位平方釐米、平方分米、平方米，建立1平方米、1平方分米、1平方釐米的表象；熟悉相鄰兩個面積單位之間的進率，會進行簡單的單位換算。
能力目標
會應用公式正確計算長方形、正方形的面積，能估計給定的長方形、正方形的面積。
情感目標
使學生感受數學與現實生活的`聯繫，初步學會用所學的有關面積的知識解決簡單的實際問題，進一步體會解決問題的一般步驟，知道可以用不同的方法解決問題。逐步培養學生分析和解決問題的能力。
教學重點
1、從物體表面的大小和平面封閉圖形的大小兩個方面理解面積概念。
2、理解統一面積單位的必要性。
教學難點
1、從物體表面的大小和平面封閉圖形的大小兩個方面理解面積概念。
2、理解統一面積單位的必要性。
教學準備
邊長1釐米的正方形、等邊三角形和直徑1釐米的圓，兩個長方形。
教學過程
一、學前準備
1、引導學生看教材第60頁的圖。
提問：從圖中看到了什麼？
2、引出新課，出示課題。
同學們剛才觀察到的物體都有面，而且通過操作我們還發現面是有大小的，今天這節課，我們所學的內容就和麪的大小有關。
二、探究新知
1、教學面積的意義。
（1）認識物體的表面有大小。
教師談話引入。説明：黑板面和國旗面的表面的大小相差比較大，靠觀察就能看出。
（板書：觀察比較）
（2）認識平面封閉圖形的大小。
出示兩組圖形，這些是平面封閉圖形，怎樣比較它們的大小？
由學生的操作活動，引出重疊比較與數方格比較的方法。
（板書：重疊比較，數方格比較）
（3）總結面積的意義。
提問：物體的表面或封閉圖形的大小叫做什麼呢？看看書上是怎麼説的。（板書課題的前半部分：面積）
2、認識面積單位。
（1）出示教材第61頁例2.
引導：請同學們用手中的學具來幫忙。
比較三種方式，得出數正方形個數是最合理的方法。解決了設疑中提出的問題，通過數正方形個數得出大小分。
（2）認識統一比較的重要性。
教師出示一個正方形，通過重疊確認它的面積比前面出示的兩個長方形大，教師翻開正方形反面的格子只有9個格，激起學生的疑問。
提問：這是什麼原因呢？你有沒有辦法來證明呢？
（3）帶着問題自學。
提問：①常用的面積單位有哪些？
②説説每個面積單位的大小是怎麼規定的？
③各自比一比，哪個手指甲的面積最接近1平方釐米。
④同桌兩人互相比畫1平方分米的大小。
⑤在黑板上貼出一張1平方米的紙，先估計能放下幾本練習本。翻出反面，數一數，實際能放下幾本練習本。
三、課堂作業新設計
1、如圖，每一個方格代表1平方釐米，用紅筆塗出8平方釐米的一個圖形，再用綠筆塗出面積為12平方釐米的另一個圖形。
2、在括號裏填上合適的單位。
（1）電視屏幕的面積是25（）。
（2）一塊橡皮上面的面積是9（）。
（3）學校操場的面積大約是500（）。
（4）教室的面積大約是40（）。
板書設計：
物體的表面有大小
觀察比較重疊比較數方格比較
常用的面積
單位平方米、平方分米、平方釐米
引導學生看教材第60頁的主題圖
新知識點：
1、理解面積的含義。
2、掌握常用的面積單位。
3、會計算長方形、正方形的面積，掌握面積單位間的進率。
教學要求：
1、結合實例使學生理解面積的含義，能用自選單位估計和測量圖形的面積。
2、體會統一面積單位的重要性，認識面積單位：平方釐米、平方分米、平方米和平方千米，建立1平方米、1平方分米、1平方釐米的表象。
3、熟悉相鄰兩個單位之間的進率，會進行簡單的單位換算。
4、使學生探究並掌握長方形、正方形的面積公式，獲得探究學習的經歷；會使用公式正確計算長方形、正方形的面積，能估計所給的長方形、正方形的面積。
教學建議：
1、豐富學生的直接經驗，加強直觀教學。
在本單元的教學中，應增加動手操作活動，讓學生通過手、口、眼、耳多種感官的協同活動，特別是通過動手操作，掌握相關知識，有利於豐富學生的感性認識，有效地提高知識攝取的效果。在本單元的教學中，還應注意選擇各種直觀手段的優勢，根據教學內容恰當選擇教具或課件，從中讓學生對所學內容有更真實的感受，獲得實實在在的直接經驗，更有利於表象的形成。
2、變機械的學習為有意義的學習。
機械的學習往往體現在概念教學中，機械的學習是指學生不僅能記住數學概念的描述、符號，卻不理解它們的內在含義，不理解有關概念的聯繫，更不會靈活地運用。有意義的學習是指學生不僅能記住概念的描述或符號，而且能理解它們的內在含義，瞭解相關數學概念的實質性聯繫，並能綜合運用所學知識解決問題。例如教學“面積單位”可以從三個方面促進學生理解概念：一是初步感知為什麼選用正方形作為面積單位的形狀；二是指導每個面積單位是怎樣規定的；三是瞭解面積單位與相應長度單位的內在聯繫。
3、讓學生主動探究，獲取結論。在本單元中，有些內容探究的難度不大，結論不叫容易發現，而且便於展開直觀操作，因此是國小數學中比較適宜讓學生探究的課題，教師應當充分發揮教學內容的特點，組織學生開展探究學習。
4、重視培養學生的估算能力。
估算在實際生活中有着廣泛的應用，因此本單元的教材對面積的估算給予較多的關注，不僅在“做一做”中有所體現，在練習中也有較多反映，如很多計算面積的練習，都要求學生先估計，再測量計算出面積。所以重視估測能力的培養，也有助於提高學生解決實際問題的能力。
一、教學內容：
義務教育課程標準試驗教科書三年級下冊第六單元《面積》第一課時70-74頁。
二、教學目標：
1、結合實例通過摸一摸、比一比等活動，使學生理解面積的含義；認識常用的面積單位：平方釐米、平方分米和平方米；初步建立1平方釐米、1平方分米、1平方米的正確表象。
2、學生在動手操作的過程中，使學生體會引進統一面積單位的必要性。
3、培養學生細心觀察、比較、分析、概括及動手操作的能力，發展學生的空間觀念，培養學生初步的邏輯思維能力，使學生體驗到數學來源於生活並服務於生活。
三、教學重、難點：
教學重點：使學生理解面積的含義，掌握常用的面積單位並建立正確的表象。
教學難點： 在操作中體會引進統一面積單位的必要性。
四、教具、學具：
教具：多媒體課件；1平方釐米、1平方分米、1平方米的教具。兩張大小不同的白紙。
學具：每小組一份面積相近但形狀不同的兩張長方形彩色卡紙；大小不同的正方形、長方形、圓形、正三角形紙片若干；1平方釐米、1平方分米的學具。
五、教學過程：
（一）、創設情境、生成問題
師：我們進行塗色比賽怎麼樣？男生一組、女生一組，每組各選一位代表參加比賽，誰先全部塗完就代表哪組獲勝。（老師出示兩張大小不同的白紙，故意給男生一張大白紙，給女生一張很小的白紙）。下面開始比賽！
這時男同學紛紛喊出：老師這樣不公平！我們的這張紙大，女生的那張紙小。
師：對，要想公平的比賽必須在相同的條件下進行。由於這兩張紙面大小不同，只能終止現在的比賽。下面用手摸一摸紙的表面。還有那些物體有面，他們的表面的大小是否一樣？我們繼續研究這些問題。
（二）、探索交流、解決問題
1、認識面積，理解含義。
（1）、通過物體表面感知面積
①、指一指：我們身邊有很多物體，比如文具盒、黑板，幕布、書本、課桌等等，它們的表面在哪？
②、摸一摸：摸一摸數學書的上面，再來摸一摸文具盒的上面，有什麼感覺？
③、比一比：數學書的上面 和 文具盒的上面 ，那個面大？怎樣比較的？（觀察法、重疊法）
④、再來摸一摸、比一比練習本的面和課桌的面那個小？
⑤、黑板的表面和和剛才我們摸的物體的表面相比怎樣？
⑥、剛才通過觀察和重疊的方法比較物體的表面是有大有小的，我們把物體表面的大小叫做它們的面積。（板書：物體表面的大小叫做它們的面積。）
⑦、運用“面積”説一説：黑板的表面比課桌的表面大，現在還可以怎麼説？
（2）通過封閉圖形認識面積。
① 。 想一想：我們以前學過那些平面圖形？生彙報
②課件展示平面圖形：大小不同的長方形、正方形、三角形、圓。 你能看出長方形和正方形哪個圖形大？圓形和三角形相比那個大？圓形和正方形呢？（圓形和正方形用觀察法不容易看出，可利用課件動畫演示重疊法比較它們的大小。）
③像這種周圍都是封閉着的圖形叫封閉圖形，這些封閉圖形的大小也叫他們的面積。（板書：封閉圖形）
（3）歸納面積的概念：物體表面的大小叫做面積；封閉圖形的大小也叫做面積。誰能把這兩方面概括起來，説説什麼是面積？ 小結：物體表面或封閉圖形的大小叫做它們的面積。（板書）
[設計意圖：建構主義認為：學生的建構不是教師傳授的結果，而是通過親身經歷，通過與學習環境的交互作用來實現的。“面”是什麼？説不清，道不明，但只要動手 “指一指”、“摸一摸”、“比一比”，學生就能做到心中有數了。在大量直觀、實踐、體驗活動中，學生能實實在在的感受到“面”是什麼，進而歸納出面積的含義。]
2、體會統一面積單位的必要性。
（1）、課件出示：兩個面積接近但形狀不同的長方形。
思考：用什麼方法可以比出哪塊面積小一些？為什麼？
（學生經過觀察、重疊、割補都無法比較，這時激發認知衝突，怎麼辦？）
（2）、提供學具（長方形、圓片、正方形、正三角形紙片及綠色長方形、紅色長方形卡紙），動手擺一擺，看能不能比較出這兩張彩紙的大小，請同學們看清操作要求。
（3）、課件展示：
操作要求：
① 四人小組中每兩人選一個長方形彩紙，然後任選一種圖片，在長方形上拼擺。
② 擺完後小組交流兩張彩紙的比較結果。
③ 遇到困難時，可在小組內尋求幫助。
（4）、學生操作，師巡視指導。
因提供的每種圖片均不夠擺滿整個圖形，操作中必然出現矛盾：圖片不夠怎麼辦？在這裏可能出現兩種情況：
①小組內合作使用圖片，把長方形擺滿。
②先用圖片擺出長方形的長，再擺出寬，計算大小。
（5）、學生在實物投影儀上展示彙報：
組1：我們組選擇的是長方形紙片，綠色卡紙是一行擺6個，擺2行；紅色卡紙是一行擺3個，擺3行。結果紅色長方形小一些。
組2：我們組選擇的是正方形紙片，綠色卡紙一行擺了12個，擺2行；紅色卡紙一行擺6個，擺3行。結果也比較出紅色長方形小。
組3：我們選擇了圓形紙片，發現擺的圓片之間有縫隙，無法比較 組4我們組選擇的是正三角形紙片，也比較出紅色長方形小。但是太麻煩！
師：誰還有不同的擺法？
（6）師生共同總結：操作中發現：選擇的圖形不同，拼擺的結果也不相同；圓片有縫隙，不準確；正方形、長方形和正三角形能測量出結果，比較起來，正方形更方便。
師：我們還發現比較兩個圖形面積大小時，應注意什麼？（選擇相同的圖形）
（7）、小結：比較兩個圖形的面積大小，要用形狀大小都相同的圖形，也就是要用統一的標準，這個統一的標準就是面積單位，（板書：面積單位）
（8）、像剛才我們用的正方形、長方形、三角形等圖形都可以看成一個面積單位，剛才綠色卡紙上面擺了24個小正方形，就説明這張綠色卡紙的面積就有24個這樣的面積單位。
人們為了方便，就選擇正方形作為面積單位。
[設計意圖：這一環節中，通過對兩個面積相近但形狀不同的長方形比較，激發認知衝突後，我提供學具，引導學生動手操作、合作探究。解決問題的過程，也是學生經歷統一面積單位的必要性，認識用正方形表示面積單位的過程。]
教學內容
蘇教版義務教育國小數學第六冊（修訂本）第85~88頁。
教學目標
1． 使學生理解面積的含義，認識常用的面積單位，並知道它們的實際大小。
2． 培養觀察能力和操作能力，發展初步的空間觀念。
3． 感受數學與生活的密切聯繫，培養學習數學的熱情和獨立思考、樂於交流的習慣。
教學準備
教具：多媒體課件，1平方米桌布一塊，米尺，鏡框，長方形紙若干張。
學具：邊長1釐米、1分米的正方形紙片若干張。
教學過程
一、創設情境
出示一個木條釘成的長方形鏡框，提問：你知道用什麼方法計算做這個鏡框需要多長的木條？學生回答後緊接着問：如果配一塊玻璃，要多大呢？引出課題前半部分。（板書：面積）
[評析：以學生熟悉的 生活情景作為教學的切入點，親切自然。滲透知識源於生活又應用於生活的數學思想，激起學生學習新知的強烈願望。]
二、引導探索，討論研究
1．認識面積的含義。
（1）認識物體表面的面積。
先舉幾個生活中物體表面的例子，然後讓學生親手摸一摸課本封面、文具盒蓋的表面，並比較它們的大小。
談話：我們把課本封面的大小叫做課本封面的面積。誰能説一説什麼是文具盒蓋的面積？你還能説出哪些物體表面的面積？請比較它們的大小。
（2）認識圍成的平面圖形的面積。
讓學生想像把課本面的形狀畫下來是什麼形狀，引出並板書：平面圖形。讓學生回憶學過的平面圖形後出示以下圖形。
提問；在屏幕上呈現的6個圖形中，你能指出哪些圖形的面積？學生回答後追問：為什麼不能指出角的面積？
出示下面3個圖形：
提問：誰能比較這3個平面圖形面積的大小？
[評析：《數學課程標準（實驗稿）》在第一學段“空間與圖形”的內容標準中提出“結合實例認識積的含義”，按照這一要求，這裏不再概括面積的定義，而是讓學生具體地感知面積的含義。學生多種感官積極參與，感知比較充分。]
2．教學面積單位。
（1）引入面積單位。
（教師發給學生每人一張長方形紙，同桌的兩張紙寬度相同，長度略有差別。）讓學生拿出長方形紙和老師手中的紙比較面積大小，學生一眼就能看出大小。再讓同桌之間比較紙的面積的大小，學生髮現一眼不能看出來，可能想到用重疊法或量長和寬的辦法比較。
多媒體出示長方形（15個單位）和正方形（16個單位），讓學生説説如何比較其大小。演示用重疊的方法無法比較（一個較寬，一個較長）。
多媒體演示把長方形、正方形分成如圖（1）、圖（2）的方格。
學生用數格子的方法説出正方形的面積大。
多媒體出示圖（3）。
提問：圖（3）也畫成16個格子，和圖（2）的面積一樣大嗎？為什麼？
講述：如果用數方格的方法比較面積的大小，要統一標準。這個標準就是面積單位。（板書課題的後半部分：面積單位）
[評析：在操作和比較中引出積單位，過渡自然，環環相扣，學生始終處於最佳思維狀態，每個學生都感覺“這是我自己發現的知識”，有積極的學習體驗。]
（2）認識常用的面積單位。
① 認識1平方釐米。
學生觀察1平方釐米紙片的形狀、大小，量邊長。引出：邊長1釐米的正方形面積是1平方釐米。（板書：平方釐米）
一、説教材:
本課內容在義務教育課程標準實驗教科書國小數學三年級下冊第70~74頁。
教材簡析:《面積》屬於空間與圖形領域，被安排在三年級下冊第六單元。這一單元具體包括:面積和麪積單位，長方形、正方形的面積計算，面積單位的進率，常用的土地面積單位四部分。本課是這一單元的起始課，它的教與學是在學生已經掌握了長度和長度單位，長方形和正方形的特徵及其周長計算的基礎上進行的。學生從學習長度到學習面積，是從一維空間向二維空間轉化的開始，是空間形式“由線到面”的一次飛躍。學好本課，不僅是學習面積計算的基礎，更是國小階段幾何教學的基礎知識。
為了幫助學生建立面積概念，教材在編寫上非常重視展現面積概念的形成過程、注重常用面積單位表象的形成、注重在直觀操作和形式多樣的活動中體驗。教材按照先認識面積（包括物體表面的大小和封閉圖形的大小），然後歸納面積的概念，再認識常用的面積單位（包含統一面積單位的必要性），為什麼用邊長是“1”的正方形作面積單位及認識常用的面積單位（平方釐米、平方分米、平方米）。
二、説前測:
關於面積和麪積單位學生知道些什麼呢？對三年級兩個班學生的前測結果統計表明:
關於面積，87%的學生通過其他渠道或自學課本知道“面積”一詞，13%的學生表示從未聽説；15%的學生對“面積”的含義有錯誤認識，56%的學生認為“面積”和物體的大小有關，29%的學生表示説不清楚。
關於面積單位，69%的學生表示通過其他渠道或自學課本知道“面積單位一詞”，31%的學生表示從未聽説；10%的學生對面積單位的含義有錯誤認識，47%的學生認為面積單位和物體的大小有關，43%的學生表示説不清楚。
據此，我制定了以下教學目標:
三、説教學目標:
（1）通過指一指、摸一摸、比一比等體驗活動，使學生理解面積的含義。
（2）在解決問題的過程中，使學生感受建立面積單位的必要性，初步理解面積單位的建立規則。
（3）認識常用的面積單位:平方釐米、平方分米和平方米，並在活動中獲得關於它們實際大小的空間觀念，形成正確的表象。
（4）培養學生觀察、操作、概括能力，使學生體驗到數學來源於生活並服務於生活。
教學重點、難點:
重點:使學生理解面積的含義，掌握常用的面積單位並建立正確的表象。
難點:在操作中體會引進統一面積單位的必要性。
四、説教學準備:
（1）教具:多媒體課件；米尺、1平方釐米、1平方分米、1平方米的教具。
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