教學目標：
1、通過指一指、摸一摸、比一比等活動，使學生理解面積的意義。
2、在解決問題的過程中，使學生體驗建立面積單位的必要性，初步理解面積單位的建立規則。
3、認識常用的面積單位：平方釐米、平方分米和平方米。在活動中獲得關於它們實際大小的空間觀念，形成正確的表象。
4、培養學生觀察、操作、概括能力，使學生體驗到數學來源於生活並服務於生活。
教學重難、點：
教學重點：
使學生理解面積的意義，掌握常用的面積單位，建立面積單位的表象。
教學難點：
1、使學生建立面積的概念，建立面積單位的表象。
2、在操作中體會引進統一面積單位的必要性。
教學程序：
(一)創設情景，初步感知。
(1)出示米尺和學生尺。比一比，有什麼不同？
從而提煉出比的結果：長短不同，大小不同。
你們所比的長短指尺子的什麼？(長度)大小又指的什麼？(尺子的面)
(2)小結：今天我們一起研究有關物體表面的知識。(板書：物體表面)
[設計意圖：《課程標準》強調，從學生已有的知識和生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型。在這一環節的教學中，從兩根尺子的比較中，引發學生已有的舊知“長度”和相關“物體表面”的經驗，自然體驗由“線”到“面”的空間飛躍，引出對“物體表面”的研究。觀察比較中，學生也初步感知了“長度與面”的區別，為下節學習長度單位和麪積單位的比較埋下伏筆。]
(二)充分感知，引導建構。
(1)通過物體的表面感知面積。
1、指一指：我們身邊有很多物體，比如黑板，幕布、書本、課桌等等，它們的表面在哪？
2、摸一摸：摸一摸這些物體的表面，有什麼感覺？
3、比一比：這些物體的表面，哪個大一些？哪個小一些呢？
指出：我們把物體表面的大小叫做它們的面積。(板書：物體表面的大小叫做它們的面積。)
4、運用“面積”説一説：黑板的表面比課桌的表面大，現在還可以怎麼説？
(2)通過封閉圖形認識面積。
1、認一認：有哪些封閉圖形？
2、指一指：封閉圖形的面積。
3、比一比：哪個封閉圖形的面積大一些？
(3)歸納面積的概念：物體表面的大小叫做面積；封閉圖形的大小也叫做面積。誰能把這兩方面概括起來，説説什麼是面積？
小結：物體表面或封閉圖形的大小叫做它們的面積。(板書)
梯形面積教學課件
梯形面積教學課件
一、教學內容：五年級上冊第88頁《梯形的面積》
二、教學目標：
1. 知識與技能：運用轉化的數學思想，用多種方法探索並掌握梯形面積公式，能解決相關的問題，綜合瞭解平面圖形的內在聯繫。
2. 過程與方法：在觀察、推理、歸納的能力中提高學生的動手能力和知識遷移能力，體會轉化思想的價值。
3. 情感態度價值：進一步積累解決問題的經驗，增強新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學習自信心。
三、教學重難點
教學重點：
探索並掌握梯形面積是本節課的重點
教學難點：
理解梯形面積計算公式的推導過程是本課的難點。
四、教學過程：
（一）、複習舊知
出示（點）展開想象引到（線段）又通過想象引到互相垂直的兩條線段
同學們看這個圖形，你會想到什麼？（平面圖形的底和高）想象這是什麼圖形的底和高，用工具在作業紙上將想象圖形的另一部分補充完整，並在圖下寫出你所知圖形的面積計算公式及字母表達式。
學生彙報時板書所學圖形的圖片及面積公式，回憶三角形和平行四邊形的面積推導過程，引出轉化的數學思想。在學生彙報梯形引出課題，並板書課題。
【設計意圖：本環節由點開始學生就展開想象，在興趣盎然的狀態中打開了思維，輕鬆自然的引出各種已學平面圖形的面積，滲透了轉化的數學思想，即複習了舊知，又引出了新知，而且培養了學生以發展的眼光看數學，逐步建構自己知識體系的能力。】
（二）、探究新知
聯繫已學圖形面積計算公式，猜一猜梯形的面積計算公式可能是怎樣的。基於平行四邊形面積和三角形面積都與底和高有關，學生可以大膽猜測，然後探究驗證。桌上的學具超市裏放有直角梯形、一般梯形等若干個，有完全一樣的，也有不一樣的。然後分組探究。具體做法：
⑴自選學具。（每個小組發如下梯形圖片和探究表各一份）
形狀個數拼成的形狀結論
……
⑵提出要求：
①做一做：利用手中的學具，選擇你所需要的梯形，或拼、或剪…轉化成一個以前我們所學的圖形。
②想一想：可以轉化成什麼圖形？所轉化成的圖形與原來梯形有什麼聯繫？
③説一説：你發現了什麼，並嘗試推導梯形的面積計算公式。
⑶小組合作，操作、觀察、交流、填表，教師參與討論。
【設計意圖：此環節為學生創設了一個廣闊的天空，順其天性，自然調動已有的數學策略，突破教材以導為主的限制，以學生活動為主。凡是學生能想到、做到、説到的教師不限制、不替代、不暗示，為學生提供了一個充分發揮才智自己想辦法解決問題的思維空間，在這裏學生可以按照自己的想法任意剪拼一個梯形，擺拼兩個梯形，使學生通過嘗試——失敗——成功的親身體驗，主動發現公式，注重了學生推理能力的培養，從而有效地突出本節的重點，突破本節的難點。】
⑷全班交流彙報。（教師根據學生的回答藉助課件演示）
a、學生可能從以上梯形中選擇兩個完全相同的梯形，拼成一個平行四邊形或者一個長方形。他們可能得出以下結論：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底等於梯形上底和下底的和，高等於梯形的高。每個梯形的面積等於拼成的平行四邊形面積的一半。學生還可能會有以下做法。
b、沿梯形的對角線剪開分成兩個三角形
c、把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形
d、沿等腰梯形的一個頂點做高，剪拼成一個長方形
e、沿梯形中位線的兩端點分別向下做高，剪拼成一個長方形
f、從梯形的兩腰中點的連線將梯形剪開拼成一個平行四邊形。
……
對學生以上的做法教師給予充分的肯定和表揚。只要學生能把以上意思基本説出來，再通過小組之間的交流、互補，使結論更加完善。
(其中第一種方法重點解決，其他方法學生彙報幾種算幾種不做一一詳解。)
⑸歸納公式。根據探究表的結論，讓學生自己歸納出梯形面積的計算公式。
梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
如果用字母S表示面積，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那麼上面的公式用字母表示：
S＝（a＋b）h÷2
【設計意圖：對多種方法各抒己見，在交流的過程中互補知識缺陷，學生在猜想—操作—爭辯—演示—叛變—互補的過程中深刻的理解梯形面積的推導，糾正學生的錯誤猜想，鞏固正確的推導思路。】
(五)深化鞏固
1、嘗試計算
a、計算一個一般梯形的面積。
b、梯形面積計算幫我們完成很多偉大的壯舉，介紹三峽水電站和南水北調工程。出示例題：
（1）我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。
（2）一條新挖的水渠，橫截面是梯形（如圖）。渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面積是多少平方米？
藉助模型和課件讓學生了解橫截面、渠底、渠高等詞義。在兩道題中任選一道解答。
【設計意圖：運用公式是課堂教學中不可缺少的一個過程，這一環節通過練習既能鞏固公式，又有利於學生靈活運用所學知識解決生活中的數學問題，使學生體會到數學來源於生活，又應用於生活，同時感受祖國偉大的壯舉，從而產生愛國主義情懷。】
2、學生觀察圖形，解決以下問題：梯形的上底縮小到一點時，梯形轉化成什麼圖形？這是面積公式怎麼變化？當梯形的上底增大到與下底相等時，梯形轉化成什麼圖形？這時面積公式怎麼變化？當梯形的上底增大到與下底相等，並且兩腰與下底垂直時，梯形就變成什麼圖形？面積公式怎麼變化？從這幾個公式的聯繫，可發現什麼規律？
【設計意圖：本環節是為了將學生的學習積極性再次推向高潮，通過運用梯形面積公式計算其他圖形，讓學生體會知識結構的內在聯繫，從中培養了學生構建知識系統的能力和知識遷移及綜合整理的能力。】
3、總結，反思體驗
回想這節課所學，説説自己有哪些得失？
【設計意圖：這個環節主要是再次把學習的主動權交給學生。讓學生在回憶過程中更清晰地認識到這節課到底學了什麼，通過談感想，談收穫，學生間互相補充，共同完善，有利於學生學習能力的培養，同時體驗學習的樂趣和成功的快樂。】
【教後反思】：
五年級下冊88頁《梯形的面積》是多邊形面積計算中的一部分，它是在學生已經認識了梯形的特徵，並且學會平行四邊形、三角形的面積計算的基礎上進行教學的。本課通過出示學具超市—小組合作探究—展示、交流—引導學生自己總結公式—應用梯形面積的計算公式解決實際問題—構建知識體系完成教學目標。梯形的面積計算的推導方法是對前面所學的幾種圖形面積計算公式推導方法的拓展和延伸。通過本課時的'學習，能加深學生對圖形特徵以及各種圖形之間的內在聯繫的認識，領會轉化的數學思想，為今後學好幾何圖形打下堅實的基礎。由於學生已經經歷了平行四邊形和三角形的面積計算公式的推導過程，他們完全有能力利用的所學的方法進行梯形的面積計算公式的推導；因此，我大膽地讓學生自己完成這一探索過程。對於個別學困生，我則通過參與他們的討論，引導他們自己去發現問題，解決問題。提供給學生幾種不同形狀的梯形去探究，目的是讓學生經歷從特殊到一般的歸納過程。有了操作和討論作鋪墊，公式的推導也就水到渠成了，所以，讓他們自己歸納公式。在“操作、觀察、分析、討論、概括、歸納”這一系列的數學活動中，學生親歷了一個知識再創造的過程，體驗到成功的喜悦。具體操作時，因我理念不到位，素質有待提高，有成功的地方，也有失敗的環節。分析如下：
突出體現了兩個亮點：1、尊重學生的個性發展，允許學生在學具超市中任意選擇不同的梯形，或拼擺、或割補成已學圖形，讓學生自己在操作的過程中去觀察、探索、發現、領悟轉化的數學思想，獲取數學知識。2、設計了一系列的探究活動、讓學生在想、説、拼、議、評、等過程中複習舊知，學習新知。這些都有利於拓寬學生的思維空間，提高學生的動手操作能力和知識遷移能力。在上課時也顯示出幾點缺陷，1、學生彙報時我沒有注意讓學生對兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊行作重點理解，因而在引導公式時學生理解有難度，我才又在投影下重合兩個梯形，讓學生體會梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底。造成學生失敗後再補救的局面。2、公式的推導形式單一，造成這一現象源於學具準備不科學。或教師引導不到位。3、學生用字母代數推導公式時，我不注意先設定圖形的那一部分分別用哪個字母表示，而是直接讓學生生硬的套用，顯示出教師上課的隨意性。以上種種説明我的教學理念還很滯後，有待於更新、學習。）
教學目標
1．使學生知道常用的土地面積單位-----公頃、平方千米（平方公里），通過實際測量和觀察，知道1公頃有多大．
2．使學生掌握土地面積單位間的進率和簡單換算．
3．培養學生的參與意識，感受數學知識與生活實際有着密切的聯繫．
教學重點
知道1公頃有多大，掌握土地面積單位間的進率．
教學難點
土地單位間的換算．
教學過程（）
一、複習．
1．到目前為止，你都認識了哪些常用的面積單位？它們之間的進率是多少？
2．像這些平方米、平方分米、平方釐米等都是公制面積單位，是計量面積時使用的．在計算土地面積時要使用土地面積單位 （板書課題：土地面積單位）常用的單位有平方米、公頃和平方千米．【演示課件“土地面積單位”】
二、新授．
1．認識1公頃．
（1）將學生帶到操場，畫一個邊長是10米的正方形．引導學生觀察、計算正方形的面積．
（2）教師指出：100個這樣的正方形土地的大小，叫做1公頃．為學生介紹學校操場、教學樓的佔地面積．
（3）把學生帶回教室，思考討論：公頃和平方米之間的進率是多少？（1公頃＝10000平方米）
2．教學例題．
（1）出示例題，學生試算．
一個長方形果園，長250米，寬120米．這個果園有多少公頃？
（2）彙報展示，全班訂正．【繼續演示課件“土地面積單位”】
250×120＝30000（平方米）
30000平方米＝3公頃
答：這個果園有3公頃．
（3）測量土地時，一般用米作長度單位來測量．算出面積是多少平方米以後，再換算成公頃．
3．認識平方千米．
（1）我們都知道我們偉大的祖國有960萬平方公里的土地．平方公里也就是平方千米，是比公頃還要大的土地面積單位．
（2）大家想一下，邊長是1000米的正方形面積是多少？1000000平方米也就是1平方千米．想象一下1平方千米有多大？
（3）誰能計算一下平方千米和公頃之間的進率是多少？【繼續演示課件“土地面積單位”】
三、鞏固練習．
1．2公頃＝（ ）平方米
50000平方米＝（ ）公頃
2平方千米＝（ ）公頃
4000公頃＝（ ）平方千米
2．（1）北京的天安門廣場是世界上最大的廣場，面積約40公頃，約合（ ）平方米．
（2）北京的故宮是世界上最大的宮殿，佔地面積是720000平方米，合（ ）公頃．
3．一塊邊長是400米的正方形麥地，有多少公頃？
四、全課小結．
通過這節課的學習你有了些什麼新的收穫？
五、課後作業．
1．（1）北京的天安門廣場是世界上最大的廣場，面積約40公頃，約合（）平方米．
（2）北京的故宮是世界上最大的宮殿，佔地面積是720000平方米，合（）公頃．
2．一個飛機場新建一條跑道，長2500米，寬80米．佔地多少公頃？
3．一塊正方形的果園，周長是2400米．這個果園有多少公頃？
4．農民給水稻施化肥．每公頃施225千克．在一片長200米，寬150米的長方形稻田裏，應施化肥多少千克？
板書設計
土地面積單位
例1．一個長方形果園，長250米，寬120米．這個果園有多少公頃？
250×120＝30000（平方米）
30000平方米＝3公頃
答：這個果園有3公頃．
1公頃＝10000平方米
1平方千米＝1000000平方米＝100公頃
教學目標：
掌握面積單位間的進率，並運用進率進行單位換算。
教學重點：
弄清面積單位之間的進率的算理。
教學難點：
掌握單位換算的方法。
教學準備：
多媒體課件邊長為1分米的正方形，上面劃分成邊長為1釐米的小正方形。
教學過程：
一、學前準備
讓學生回憶之前已學過哪些長度單位，它們之間的進率是多少，還學過哪些面積單位。
引入新課：
教師板書題目，並把剛才學生們説的長度單位、面積單位歸納板書。
二、探究新知
1、學習教材第70頁例6。
出示邊長是1分米的正方形，讓學生列式求出它的面積。
翻過來看背面，現在把面積是1平方分米的正方形的邊長平均分成10份，1份是多少？
教師説明：這個正方形的邊長可以看作是10釐米，前面我們學了1分米是10釐米，按邊長是10釐米再計算一下這個正方形的面積。
10×10=100（平方釐米）
讓學生觀察兩次求正方形面積的計算過程，分小組討論，你能發現什麼嗎？
教師板書：1平方分米=100平方釐米
引導學生去想，根據前面學習的經驗，你能推出1平方米等於多少平方分米嗎？
教師板書：1平方米=100平方分米
學生記憶相鄰的兩個面積單位的進率，教師把板書補充完整。
2、長度單位間的進率與面積單位間的進率的對比。
區別相鄰的長度單位間的進率和相鄰的面積單位間的進率，並啟發學生找出它們之間的規律。（當相鄰兩個長度單位間的進率是10時，相應的面積單位之間的進率就是100）
3、教學面積單位的換算。
8平方米=（）平方釐米。讓學生討論並回答結果，然後説一説自己是怎麼想的。
5平方米=（）平方分米。讓學生獨立完成，然後陳述自己的思考過程。
300平方釐米=（）平方分米。讓學生比較這道題與前兩道題有什麼不同。（前兩道題是從大單位換算成小單位，這道題是將小單位換算成大單位）請同學們討論這道題該何如去做。
三、課堂作業新設計
1、填一填、
7平方米=（）平方分米3平方分米=（）平方釐米
700平方分米（）平方米10平方米=（）平方分米
4800平方釐米=（）平方分米
2、在下面的括號裏填上合適的單位。
課桌長是5（）黑板的面積是3（）
3、一塊長方形玻璃，它的長是40釐米，寬是25釐米，那麼它的面積是多少平方釐米？合多少平方分米？
四、思維訓練
1、一個長方形的周長是160釐米，它的長是50釐米，寬是多少分米？
2、小明家客廳的地面長是8米，寬是6米。如果用每塊面積是6平方分米的地磚鋪地，一共需要約多少塊地磚？
教學反思：通過本課的學習，學生在實際的計算中理解了面積單位間的進率，弄清面積單位之間的進率的算理。
掌握了單位換算的方法，能夠正確進行面積單位間的換算。
第六課時課題：解決問題
教學內容：
教材第71頁例7、72頁例8及第74頁5—8題，75頁9、10題
教學目標：
1、鞏固複習面積和麪積單位，區別面積單位和長度單位，長方形、正方形的面積公式和周長公式。
2、提高綜合運用面積知識解決問題的能力。
教學重點：】
正確運用長度單位和麪積單位，面積公式和周長公式。
教學難點：
正確靈活地運用面積知識解決問題。
教學準備：
多媒體課件
教學過程：
一、學前準備
讓學生從大到小説出已學過的長度單位和麪積單位。（教師板書）説出它們之間的進率，並説出長方形、正方形的面積和周長公式。
二、探究新知
1、學習教材第71頁例7
出示例7標識牌和問題。
教師：觀察圖，從中你知道了哪些數學信息？我們怎樣計算呢？怎樣換算成平方米呢？
師生共同温習面積單位的換算方法。
（1）較大面積單位的數換算為較小面積單位的數
方法一：乘它們之間的進率。
方法二：兩面積單位之間的進率中有幾個“0”，就在數字後添幾個“0”。
（2）較小面積單位的數換算為較大面積單位的數。
方法一：除以它們之間的進率。
方法二：兩面積單位之間的進率中有幾個“0”，就在數字後去掉幾個“0”。
所以6400平方釐米=64平方分米
2、學習教材第72頁例8。
出示例8。
教師：觀察圖，從中你知道了哪些數學信息？
師生共同探求計算方法。
知道客廳的長和寬，也知道地磚是邊長為3分米的正方形，可以先算出客廳地面的面積，再除以每塊地中的面積，就可以得出一共需要的地磚數量；也可以
先算出客廳的長和寬分別可以鋪多少塊地磚，然後再用乘法計算出一共需要的地磚數量。
方法一：6×3=18（平方米）
18平方米=1800平方分米
3×3=9（平方分米）
1800÷9=200（塊）
答：一共要用200塊地磚。
方法二：6米=60分米
3米=30分米
60÷3=20（塊）
30÷3=10（塊）
20×10=200（塊）
答：一共要用200塊地磚。
教師：我們計算得對不對呢。下面來驗證一下。
9×200=1800（平方分米），1800平方分米=18平方米
正好與客廳的面積相等，解答正確。
三、鞏固練習
1、讓學生在教材上完成第74頁的第5題，集體訂正。
2、判斷下面各題，錯的要説明原因。
（1）6平方米=60平方分米。
（2）邊長為4米的正方形，它的周長和麪積相等。
（3）用8個正方形拼成一個長方形，只有一種拼法。
（4）用8個1平方分米的正方形拼成的圖形它們的面積都是8平方分米。
3、指導學生完成教材第74頁的第6—8題。
讓學生先讀題，並理解題意，説明每題要解決的問題和解決問題所需的信息數據，然後獨立完成。學生在解答過程中教師注意巡視，對學習有困難的學生重點輔導。最後指名學生説出解題思路、計算過程和計算結果。
第6題：18×12=216（平方分米）
答：牆報的面積是216平方分米。
（18+12）×2=60（分米）
答：花邊總長60分米。
通過練習，明白需解決的兩個問題：一是求面積，二是求周長，所用公式不同，所用的單位也不同。
第7題：6×3=18（平方米）18—3=15（平方米）
答：要粉刷的面積是15平方米。
解決此題時要讓學生明白：用牆壁的面積減去黑板的面積，才是粉刷的面積。
第8題：200×6=1200（米）1200×8=9600（平方米）
答：能給9600平方米的地面灑上水。
讓學生明白灑水車灑水的面積是長方形，用長方形面積公式解決問題。灑水的寬度是8米不變，灑水的長度是（200×6）米，長×寬就是灑水的面積。
4、指導學生完成教材第75頁第10題。
讓學生讀題，瞭解題意，獨立完成
四、課堂作業新設計
1、在橫線上填寫適當的單位名稱。
樓房高15（）數學書厚6（）
課桌面的面積33（）課桌長8（）
足球場的佔地面積是7200（）
3、教室的黑板長35分米，寬2分米，它們的面積是多少？在黑板四周貼一條綵帶，綵帶的總長是多少？
3、一台壓路機，壓路的寬度是3米，每分鐘行駛38米，壓路機15分鐘能壓多大面積的路？
4、學校要粉刷教室左邊的牆壁，牆壁長8米，寬4米，牆上有3扇窗户，每扇窗户2平方米，現在要粉刷這面牆壁，要粉刷的面積是多少、
五、思維訓練
1、判斷。
（1）用14米的鐵絲圍成的正方形，要比圍成的長方形面積小。
（2）數學書封面的面積是26釐米。
（3）6公頃=600平方米
（4）邊長為1分米的正方形的面積與邊長為10釐米的正方形的面積相等。
（5）用6個相同的正方形拼成一個長方形只有一種拼法。
（6）用4個1平方米的正方形拼成的圖形，它們的面積都是4平方米，但周長不一定相等。
2、一根鐵絲能做成長2分米，寬8釐米的長方形。如果用這根鐵絲做兩個同樣的的正方形，那麼這兩個正方形的邊長應是多少釐米？
3、一個長方形花池長3米、寬2米，它的面積是多少？如果把它的寬延長2米，長不變，它的面積增加多少？周長增加多少？
教學目標：
1．在實際情境中，通過看一看、比一比、摸一摸的方式，讓學生理解面積的意義。
2．在解決問題的過程中，使學生體會統一面積單位的必要性，認識常用的面積單位，並在活動中獲得關於它們的空間觀念，形成正確的表象。初步形成面積單位實際大小的表象。
3．通過觀察、比較、動手操作，發展學生的空間觀念，培養學生的觀察、操作、概括能力、自學能力和估測能力。在小組合作的過程中，培養學生的合作意識和能力。使學生體驗數學來源於生活並服務於生活。
教學重點：
理解面積的意義，認識面積單位並建立正確的表象。
教學難點：
1．建立1平方釐米、1平方分米、1平方米的正確表象。
2．在操作中體會引進統一面積單位的必要性。
教具、學具準備：
教具：教學課件和 1平方米的正方形紙，1平方分米的正方形，1平方釐米的正方形，長25釐米、寬15釐米的長方形，另一個長35釐米，寬10釐米的長方形。
學具：每四人一組，長25釐米、寬15釐米的長方形；長35釐米、寬10釐米的長方形各一個，每組一袋學具，內有大小不同的正方形、長方形、圓形學具若干；每個學生面積為1平方釐米、1平方分米的學具各一個）
教學過程：
一、創設情境、充分感知面積的意義
同學們，今天鍾老師很高興能和大家一起來學習。大家有信心來上好這節課嗎？有信心的話咱們同桌之間擊個掌，（孩子們擊掌）我也來(老師加入學生的擊掌中，從第一排開始從左向右依次與學生擊掌，停留在與一個學生擊掌的過程中）。老師的手掌面大還是他的大？（學生進行比較）同學們，請把你的手掌輕輕地放在數學書的封面上，比比看，數學書的封面大還是手掌面大。（學生進行比較）摸一摸桌面，比一比，桌面大還是數學書的封面大。比比看，桌面大還是黑板面大（師比黑板），比一比，教室地面大還是黑板面大。
師：剛才我們説手掌、數學書、黑板、教室地面都是物體，他們有的大，有的小，像這樣物體的表面的大小，這是他們的面積（板書：物體的表面的大小 就是他們的面積）。今天我們來研究面積（板書課題：面積）
師：誰能舉例説説什麼叫面積？（師拿出數學書摸數學書的封面）如數學書封面的大小就是它的面積。
如：我們剛才摸的課桌表面的大小就是課桌的面積；黑板表面的大小就是……數學書封面的大小就是……
2感受封閉圖形的面積。
物體的表面有大小，平面圖形有大小嗎？
課件出示：
選一組你喜歡的圖形塗上顏色，比較這組圖形的大小，説説在比較中你發現了什麼？
(1) (2) (3)
（學情預設：大部分學生都選擇（1）或（3），不選擇（2），適時提問，為什麼不選擇（2），學生會認為（2）的圖形無法比較，因為這個圖形是不封閉的。這時老師為了加深學生的印象可以讓課件上的其餘四個封閉圖形進行鋪展變色。）
師：可見封閉圖形也有大小。（板書：封閉圖形）我們説物體的表面和封閉圖形的大小就是它們的面積。
二、動手實踐，探究新知
師：孩子們，咱們來玩一個比大小的遊戲
（一）觀察法
直接出示兩個非常明顯的有大小之分的圖形。
哪個面積比較大？你怎麼比的？（板書：觀察法）
師：兩個面積相差比較大的圖形，我們只要觀察一下就能直接比較出它們面積的大小。
（二）重疊法
師：這兩個看上去相似的圖形，你有什麼好辦法比較出它們的辦法？
預設：重疊法，移多補少法
師：就聽你的，我們用重疊法來比一比。
可以採用重疊的方法比較它們面積的大小。（板書：重疊法、移多補少法）
（三）測量法
出示兩個面積接近但形狀不同的長方形。
（1）思考：用什麼方法可以比出哪個長方形的面積小一些？為什麼？
學生經過觀察、重疊、割補都無法比較，激發認知衝突，怎麼辦？
（預設：學生可能會説用尺子量，比周長。學生猜測周長相等，面積也就相當）
驗證猜測：老師可以出示畫好方格圖，且周長相等的圖形，引導學生進行比較，發現：周長相等，面積不相等。
周長（6+1）X2=14（釐米）
周長（5+2）X2=14（釐米）
周長（4+3）X2=14（釐米）
（2）提供學具（長方形、圓片、正方形），動手拼擺，合作探究
如果要測量這兩個圖形的面積，你認為老師要提供怎樣的學具比較合適？
提出操作要求：
A、同桌二人各選一個長方形，然後任選一種圖片，在長方形上拼擺。
B、遇到困難，可在小組內尋求幫助。
（3）學生操作。
（4）指名彙報演示
師：在操作中有遇到困難的小組請舉手。你們遇到了什麼困難？（因有個別組老師所提供的圖片不同，操作中必然出現困難）。在這裏可能出現三種情況
①小組內合作使用圖片，一種是圓形，一種是正方形，或一種是長方形，一種是正方形，形狀不同，無法比較。
②小組內合作使用圖片，是兩種大小不一樣的正方形，形狀相同了，大小確不同，無法比較。
得出結果：要選擇大小一樣的小方格，也就是要統一標準，這個標準就是面積單位（板書：面積單位）
三、認識常用的面積單位
（一）要求自學p73、p74的內容並思考下面問題：（課件出示自學要求）
①常用的面積單位有哪些？
②邊長是多少的正方形面積是1平方釐米、1平方分米、1平方米？
③和你的同桌説説你學到了什麼？
（二）檢查自學情況。（課件出示）
1、彙報自學情況？
（板書：常見的面積單位：平方釐米、平方分米、平方米）
2、平方釐米
（1）拿一拿：從學具中分別拿出1平方釐米的正方形。（學生拿，）師：你確定嗎？有什麼方法驗證你拿的對不對？最好用測量，
（2）量一量：用尺子量的正方形的邊長分別是多長？
（3）找一找：我們身邊哪些物體的面積接近1平方釐米？（課件出示）
3、認識平方分米
（1）1平方分米是怎樣的小正方形？（生答）從學具袋中找出1平方分米？
（2）找一找，我們的身邊什麼物體的面積接近1平方分米？
生找，如果時間允許的。話可以讓學生試着上前比一比，如比開關盒。
4、認識平方米
（1）猜
師：1平方米是怎樣的正方形呢？（生答）從你的學具袋裏找找看？（生找不到）
到底有多大呢？（出示1平方米的教具）猜猜看在1平方米的地毯上大約能多少人？
學生猜測、站位驗證。
（2）找
師：生活中哪些物體的面積接近1平方米。
生找
師：你家房子大概有多少平方米？（學生説出自己家房子的面積。）
（3）想
閉眼想象：1平方米、1平方分米、1平方釐米有多大？
5、總結
師：剛才我們學習了面積和麪積單位，你用了什麼方法學習這些知識的。？
四、結合實踐，綜合運用
1、第74頁“做一做”第1題。
師：學習面積單位，你會測量面積的大小了嗎？測量桌面的大小要用什麼面積單位？測量教室的面積要用什麼面積單位？測量整個校園的面積要用什麼面積單位？測量整個永定縣的面積要用什麼面積單位？
2、改錯題。（媒體出示）
4月27日 星期六 天氣睛
今天我到姑姑家做客。姑姑家的房子可寬啦！大約有160平方釐米。為了歡迎我姑姑還特意做了蛋糕。坐在面積大約是15平方米的凳子上，看着金黃的蛋糕，我直咽口水。姑姑笑着説：“吃吧！”我趕緊張開大嘴一口氣吃了兩塊有1平方米的大蛋糕。我還教表妹畫了一張大約有4平方釐米的畫。中午，躺在面積大約是3平方分米的牀上，我想：這個國慶節我過得真開心！
學生讀日記、幫明明改面積單位。
估計：教室的面積大約有多少平方米？説説你是怎麼想的？
六、板書設計
面積和麪積單位
觀察法 物體表面
重疊法 的大小叫它們的面積
剪拼法 封閉圖形
測量法平方釐米
平方分米
平方米
教學內容
蘇教版義務教育國小數學第六冊（修訂本）第85~88頁。
教學目標
1． 使學生理解面積的含義，認識常用的面積單位，並知道它們的實際大小。
2． 培養觀察能力和操作能力，發展初步的空間觀念。
3． 感受數學與生活的密切聯繫，培養學習數學的熱情和獨立思考、樂於交流的習慣。
教學準備
教具：多媒體課件，1平方米桌布一塊，米尺，鏡框，長方形紙若干張。
學具：邊長1釐米、1分米的正方形紙片若干張。
教學過程
一、創設情境
出示一個木條釘成的長方形鏡框，提問：你知道用什麼方法計算做這個鏡框需要多長的木條？學生回答後緊接着問：如果配一塊玻璃，要多大呢？引出課題前半部分。（板書：面積）
[評析：以學生熟悉的生活情景作為教學的切入點，親切自然。滲透知識源於生活又應用於生活的數學思想，激起學生學習新知的強烈願望。]
二、引導探索，討論研究
1．認識面積的含義。
（1）認識物體表面的面積。
先舉幾個生活中物體表面的例子，然後讓學生親手摸一摸課本封面、文具盒蓋的表面，並比較它們的大小。
談話：我們把課本封面的大小叫做課本封面的面積。誰能説一説什麼是文具盒蓋的面積？你還能説出哪些物體表面的面積？請比較它們的大小。
（2）認識圍成的平面圖形的面積。
讓學生想像把課本面的形狀畫下來是什麼形狀，引出並板書：平面圖形。讓學生回憶學過的平面圖形後出示以下圖形。
提問；在屏幕上呈現的6個圖形中，你能指出哪些圖形的面積？學生回答後追問：為什麼不能指出角的面積？
出示下面3個圖形：
提問：誰能比較這3個平面圖形面積的大小？
[評析：《數學課程標準（實驗稿）》在第一學段“空間與圖形”的內容標準中提出“結合實例認識積的含義”，按照這一要求，這裏不再概括面積的定義，而是讓學生具體地感知面積的含義。學生多種感官積極參與，感知比較充分。]
2．教學面積單位。
（1）引入面積單位。
（教師發給學生每人一張長方形紙，同桌的兩張紙寬度相同，長度略有差別。）讓學生拿出長方形紙和老師手中的紙比較面積大小，學生一眼就能看出大小。再讓同桌之間比較紙的面積的大小，學生髮現一眼不能看出來，可能想到用重疊法或量長和寬的辦法比較。
多媒體出示長方形（15個單位）和正方形（16個單位），讓學生説説如何比較其大小。演示用重疊的方法無法比較（一個較寬，一個較長）。
多媒體演示把長方形、正方形分成如圖（1）、圖（2）的方格。
學生用數格子的方法説出正方形的面積大。
多媒體出示圖（3）。
提問：圖（3）也畫成16個格子，和圖（2）的面積一樣大嗎？為什麼？
講述：如果用數方格的方法比較面積的大小，要統一標準。這個標準就是面積單位。（板書課題的後半部分：面積單位）
[評析：在操作和比較中引出積單位，過渡自然，環環相扣，學生始終處於最佳思維狀態，每個學生都感覺“這是我自己發現的知識”，有積極的學習體驗。]
（2）認識常用的面積單位。
① 認識1平方釐米。
學生觀察1平方釐米紙片的形狀、大小，量邊長。引出：邊長1釐米的正方形面積是1平方釐米。（板書：平方釐米）
數學教學是一種數學活動的教學，在新課標的指導下，力求做到以學生髮展為本。在整個教學過程中，學生不是依賴教師的講解獲得知識，而是通過自己觀察、操作、思考和討論交流，在學習過程中主動獲得面積的概念。
1.讓學生在現實生活中學數學、做數學。
導入從學生熟悉的土豆開始，讓學生感到數學離我們並不遙遠，它們就在我們身邊。接着課堂中摸一摸書封面、桌面、黑板面……，感受“物體的面”隨處可見，初步建立面的表象。使學習成為一種自然生髮與日常生活點點滴滴的親歷經驗的積累，從而增強學生學好數學的內驅力。
2 .強化數學的體驗學習。
學習的過程是一個認知過程，又是一個探索過程，為了使學生體驗統一面積單位的必要性，使數學知識成為學生看得見、摸得着、聽得到的現實，真正感受到數學的真諦與價值。在比較兩個圖形面積的大小時，將學生引入重重矛盾之中，使他們經歷了從觀察――重疊――拼剪――拼擺――用統一的標準來擺――面積單位的建立這一過程，學生始終在興奮中思考、探索，知識的學習成為了自我需要，學習不再枯燥乏味，而是充滿了挑戰和樂趣。
3.在實踐活動中提升數學素養。
在教學中，我們應該注重引導學生關心身邊的數學，善於用數學的眼光審視客觀世界中豐富多彩的現象，讓學生真正體會到數學學習的實用性和應用性。為孩子們提供一些符合他們年齡特徵與生活經驗，具有一定趣味性和挑戰性的活動，讓學生經歷應用數學分析問題、解決問題的過程，積累數學活動的經驗，在解決實際問題中享受成功的樂趣。
結合新課標，如何上好數學課，當中還有許多值得自己思考的問題。通過這個課例，感覺要上“活”概念課，就要適時給概念下定義。定義下得過早，等於是索然無味的簡單灌輸；下得太遲，則又怕學生的思維呈現零亂狀態，不能及時地整理和總結。
面積和麪積單位的初步認識，主要是要求學生知道面積的含義，認識面積單位平方米、平方分米、平方釐米，初步建立1平方米、1平方分米、1平方釐米的概念。學生對於長度、面積、體積三種單位極易混淆，而且學生的思維能力也相當薄弱。糾其原因，學生沒有形成準確鮮明的表象可能是根源之一，有些是教師直接告訴學生定義，公式。讓學生背熟也是原因之一。其實這遠遠不夠，我是這樣進行教學的。
一、讓學生在活動中感受面積
學生通過摸書本、課桌封面，感受表面大小，從而引出面積及封閉圖形的面積。學習了1平方釐米的形狀和大小，並能度量較小的平面，圖形的面積後，我有意讓學生用1平方釐米去量課桌的表面的面積，學生在實踐中發現了1平方釐米這個單位太小，這時我安排了學生看書自學平方分米，學過了一平方分米並用1平方分米量了相應的表面積之後，我讓學生用1平方分米量幹牆面的面積，學生又發現1平方分米不適合量牆面，我再次讓學生看書學習習近平方米。
二、創造單位，猜想獲新
在學習習近平方米時，我明顯感受到學生看書的積極性不像學習習近平方分米時積極主動，回憶教學過程，我已第二次使用自學看書的方法，學生的熱情自然不會很高，那麼這一環節可不可以進行改進呢？
經過和同事的探討，他們認為猜想的效果好。
因為學生具備的舊知識通過努力是可以達到新知的彼岸的，學生已學過了平方釐米、平方分米、這兩個單位，老師再次用看書自學的方法讓學生學習習近平方米，學生當然覺得索然無味，採用猜想創造就不一樣了。教師可以説：“平方分米不適合量牆面，那個適合量牆面的面積單位可能是什麼呢？猜一猜？”
這樣，有意撩撥一定會點燃學生求知的慾望，學生也會在推斷中獲得數學猜想的成功與快樂。
三、思想滲透
思想教育應滲透到各個學科之中，相對於語文來説，數學可能離思想遠一些，但我認為這並不影響我們對學生的教育，如這節課中，我的話雖不多，遵守紀律和刻苦學習的精神和集體主義思想卻悄悄地潛入到了學生幼小的心裏。這比空洞的説教，牽強的附會的效果要好得多。 思想滲透一定要把握好時機，以數學教學過程為載體，結合教學內容，符合學生年齡的特徵。
四、不足之處
教案准備不足，在講封閉圖形的面積時，只是強調了一些常見封閉圖形，沒有舉例哪些圖形不是封閉圖形，學生未能很好對比理解。
時間把握不好，在教學的過程中前面時間相對要鬆些，後面時間比較緊，學生自主練習時間過短，未能很好了解學生知識掌握情況。
以後對自己的教學要多反思總結，聽取其他老師的小結評價，多向其他老師學習，不斷提高自身教育教學水平。
教學目標
1、使學生知道常用的土地面積單位——公頃，知道1公頃有多大，1公頃與平方米之間的關係。
2、培養學生的空間觀念與動手操作能力。
教學重點
1公頃有多大的空間觀念。
教學難點
平方米與公頃之間的換算。
教具準備
標杆與繩子。
教學過程
一、複習準備。
1、什麼叫面積？常用的面積單位有哪些？（物體的表面或平面圖形的大小，叫做它們的面積。常用的面積單位有平方米、平方分米、平方釐米。）
2、什麼是1平方米？什麼是1平方分米？什麼是1平方釐米？（邊長1米的正方形，它的面積是1平方米；邊長1分米的正方形，它的面積是1平方分米；邊長1釐米的正方形，它的面積是1平方釐米。）
3、1平方米＝（ ）平方分米
3平方米5平方分米＝（ ）平方分米
1平方分米＝（ ）平方釐米
1500平方釐米＝（ ）平方分米
二、學習新課。
1、談話引入：
計算一般物體的面積有平方米、平方分米、平方釐米。今天我們要學習計算土地的面積單位———公頃。（板書課題：土地面積單位———公頃）
2、公頃的認識。
（1）教師談話：計算土地的面積有平方米和公頃。1平方米有多大，大家都知道了，邊長1米的正方形，它的面積是1平方米。那麼1公頃有多大呢？咱們去實際測量一下。
（2）實際測量。
帶領學生到操場，先量出邊長1米的正方形土地，用標杆和繩子圍起來，説明這麼大的土地是1平方米。
再量出邊長是10米的正方形土地，用標杆和繩子圍起來，提問學生這塊土地有多少平方米？讓學生在這塊土地四周看一看，這麼大是100平方米。然後教師説明100個100平方米這麼大的土地是1公頃，讓學生閉眼想一想1公頃有多大。
（3）公頃與平方米之間的關係。
回到教室，教師提問，喚起學生的想象：
①剛才在操場第一次圍出的正方形有多大？它們的邊長是多少？
②第二次圍出的正方形邊長是多少？面積有多大？（教師板書：100平方米）
③1公頃有幾個這樣的正方形土地？（100個）
④1公頃有多少平方米？你是怎樣推想出來的？（100×100＝10000）
教師板書：1公頃＝10000平方米。
教師説明：教室的面積一般有50平方米，200個教室面積大約是1公頃。
1公頃＝10000平方米，那麼2公頃等於多少平方米？
30000平方米＝（ ）公頃。
（4）練一練。
4公頃＝（ ）平方米 50000平方米＝（ ）公頃
3、教學例題。
（1）教師説明：丈量土地時，一般用米做長度單位來丈量，算出面積是多少平方米之後，再換算成公頃。
（2）出示例題：一個長方形果園，長250米，寬120米，這個果園有多少公頃？
提問：
①長方形面積怎樣求？
②怎樣由平方米換算成公頃？
由學生列式計算。
（3）練一練。
一塊邊長是400米的正方形麥地，有多少公頃？
全體學生在本上做，由一名學生在投影片上做。訂正時，提問學生怎樣想的？已知正方形邊長，可以求出什麼？怎樣換算成公頃？
三、鞏固反饋。
1、課內練習。
（1）北京的天安門廣場是世界上最大的廣場，面積約40公頃，約合（ ）平方米。
（2）北京故宮是世界上最大的宮殿，佔地面積720000平方米，合（ ）公頃。
2、課後練習。
（1）量學校操場的長和寬，計算它的面積，看夠不夠1公頃。
（2）7公頃＝（）平方米 60000平方米＝（）公頃
（3）一個飛機場新建一條跑道，長250米，寬80米。佔地多少公頃？
板書設計
土地面積單位——公頃
例。一個長方形果園，長250米，寬120米，這個果園有多少公頃？
250×120＝30000（平方米）
30000平方米＝3公頃
答：這個果園有3公頃。
土地面積單位有：平方米、公頃
1公頃＝10000平方米
教案點評：
本節課是在學生已經掌握了一些長方形、正方形的知識以及它們的面積計算方法的基礎上，學習土地面積單位——公頃。因此，新課前複習面積的概念、常用的面積單位以及它們之間的進率。
本節課的主要任務是使學生對1公頃有多大有個具體觀念，這樣才能進行正確的推算。因此，通過實際活動，實地觀察、具體推算，幫助學生建立具體觀念。實際觀察分三步：先觀察1平方米有多大；再觀察100平方米有多大；再想象100個這樣大的正方形土地就是1公頃。這樣由小到大便於學生建立具體觀念。
回到教室後，通過提問，喚起學生對剛才在操場實際操作的想象，推算出1公頃＝10000平方米。這樣教室內外的結合，一方面可以加深實際觀察的感性認識，另一方面利用教室內學生思想容易集中，推算出公頃和平方米之間的關係，容易記住。
新課中通過例題説明公頃在實際中應用，計算出面積是多少平方米後，再換算成公頃。
在鞏固練習中通過計算天安門廣場和故宮的佔地面積，向學生進行愛國主義教育。
教材分析
面積屬於空間與圖形領域，本課是在學生學習了長方形、正方形的特徵及其周長計算的基礎上進行教學的。從學生知識水平來看，這部分內容是從直線到平面，從長度到面積，由一維空間向二維空間轉化的開始，知識跨度大、難度高。
學情分析
《面積和麪積單位》教學內容在空間形式上經歷了“從線到面”的飛躍、是從一維空間向二維空間轉化的開始，學生對於本節課的內容先前知識是抽象的、陌生的，因而在學習本節課之前，我就讓學生進行較充分的自主預習，包括對課本情境圖的認識，面積的意義，面積單位及面積單位的規定等。教學本課時，一些學生對面積的意義、面積的單位有了粗淺的認識。
教學目標
1、知識與技能目標：通過直觀操作等認識活動，學生會理解面積的意義，認識常用的面積單位，建立面積單位的正確表象。
2、過程和方法目標：在動手操作，合作交流過程中，提高交流，實踐能力。同時感受建立統一面積單位的必性。
3、情感目標：學生體驗到數學來源於生活並服務於生活，進一步對數學產生興趣。
教學重點和難點
教學重點：理解面積的意義、認識三個常見的面積單位。
教學難點：建立1平方米、1平方分米、1平方釐米面積單位的正確表象。
教學過程
1、創設情境，導入新課
2、探究新知，認識面積
3、認識面積單位。
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