梯形面積教學課件
梯形面積教學課件
一、教學內容：五年級上冊第88頁《梯形的面積》
二、教學目標：
1. 知識與技能：運用轉化的數學思想，用多種方法探索並掌握梯形面積公式，能解決相關的問題，綜合瞭解平面圖形的內在聯繫。
2. 過程與方法：在觀察、推理、歸納的能力中提高學生的動手能力和知識遷移能力，體會轉化思想的價值。
3. 情感態度價值：進一步積累解決問題的經驗，增強新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學習自信心。
三、教學重難點
教學重點：
探索並掌握梯形面積是本節課的重點
教學難點：
理解梯形面積計算公式的推導過程是本課的難點。
四、教學過程：
（一）、複習舊知
出示（點）展開想象引到（線段）又通過想象引到互相垂直的兩條線段
同學們看這個圖形，你會想到什麼？（平面圖形的底和高）想象這是什麼圖形的底和高，用工具在作業紙上將想象圖形的另一部分補充完整，並在圖下寫出你所知圖形的面積計算公式及字母表達式。
學生彙報時板書所學圖形的圖片及面積公式，回憶三角形和平行四邊形的面積推導過程，引出轉化的數學思想。在學生彙報梯形引出課題，並板書課題。
【設計意圖：本環節由點開始學生就展開想象，在興趣盎然的狀態中打開了思維，輕鬆自然的引出各種已學平面圖形的面積，滲透了轉化的數學思想，即複習了舊知，又引出了新知，而且培養了學生以發展的眼光看數學，逐步建構自己知識體系的能力。】
（二）、探究新知
聯繫已學圖形面積計算公式，猜一猜梯形的面積計算公式可能是怎樣的。基於平行四邊形面積和三角形面積都與底和高有關，學生可以大膽猜測，然後探究驗證。桌上的學具超市裏放有直角梯形、一般梯形等若干個，有完全一樣的，也有不一樣的。然後分組探究。具體做法：
⑴自選學具。（每個小組發如下梯形圖片和探究表各一份）
形狀個數拼成的形狀結論
……
⑵提出要求：
①做一做：利用手中的學具，選擇你所需要的梯形，或拼、或剪…轉化成一個以前我們所學的圖形。
②想一想：可以轉化成什麼圖形？所轉化成的圖形與原來梯形有什麼聯繫？
③説一説：你發現了什麼，並嘗試推導梯形的面積計算公式。
⑶小組合作，操作、觀察、交流、填表，教師參與討論。
【設計意圖：此環節為學生創設了一個廣闊的天空，順其天性，自然調動已有的數學策略，突破教材以導為主的限制，以學生活動為主。凡是學生能想到、做到、説到的教師不限制、不替代、不暗示，為學生提供了一個充分發揮才智自己想辦法解決問題的思維空間，在這裏學生可以按照自己的想法任意剪拼一個梯形，擺拼兩個梯形，使學生通過嘗試——失敗——成功的親身體驗，主動發現公式，注重了學生推理能力的培養，從而有效地突出本節的重點，突破本節的難點。】
⑷全班交流彙報。（教師根據學生的回答藉助課件演示）
a、學生可能從以上梯形中選擇兩個完全相同的梯形，拼成一個平行四邊形或者一個長方形。他們可能得出以下結論：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底等於梯形上底和下底的和，高等於梯形的高。每個梯形的面積等於拼成的平行四邊形面積的一半。學生還可能會有以下做法。
b、沿梯形的對角線剪開分成兩個三角形
c、把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形
d、沿等腰梯形的一個頂點做高，剪拼成一個長方形
e、沿梯形中位線的兩端點分別向下做高，剪拼成一個長方形
f、從梯形的兩腰中點的連線將梯形剪開拼成一個平行四邊形。
……
對學生以上的做法教師給予充分的肯定和表揚。只要學生能把以上意思基本説出來，再通過小組之間的交流、互補，使結論更加完善。
(其中第一種方法重點解決，其他方法學生彙報幾種算幾種不做一一詳解。)
⑸歸納公式。根據探究表的結論，讓學生自己歸納出梯形面積的計算公式。
梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
如果用字母S表示面積，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那麼上面的公式用字母表示：
S＝（a＋b）h÷2
【設計意圖：對多種方法各抒己見，在交流的過程中互補知識缺陷，學生在猜想—操作—爭辯—演示—叛變—互補的過程中深刻的理解梯形面積的推導，糾正學生的錯誤猜想，鞏固正確的推導思路。】
(五)深化鞏固
1、嘗試計算
a、計算一個一般梯形的面積。
b、梯形面積計算幫我們完成很多偉大的壯舉，介紹三峽水電站和南水北調工程。出示例題：
（1）我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。
（2）一條新挖的水渠，橫截面是梯形（如圖）。渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面積是多少平方米？
藉助模型和課件讓學生了解橫截面、渠底、渠高等詞義。在兩道題中任選一道解答。
【設計意圖：運用公式是課堂教學中不可缺少的一個過程，這一環節通過練習既能鞏固公式，又有利於學生靈活運用所學知識解決生活中的數學問題，使學生體會到數學來源於生活，又應用於生活，同時感受祖國偉大的壯舉，從而產生愛國主義情懷。】
2、學生觀察圖形，解決以下問題：梯形的上底縮小到一點時，梯形轉化成什麼圖形？這是面積公式怎麼變化？當梯形的上底增大到與下底相等時，梯形轉化成什麼圖形？這時面積公式怎麼變化？當梯形的上底增大到與下底相等，並且兩腰與下底垂直時，梯形就變成什麼圖形？面積公式怎麼變化？從這幾個公式的聯繫，可發現什麼規律？
【設計意圖：本環節是為了將學生的學習積極性再次推向高潮，通過運用梯形面積公式計算其他圖形，讓學生體會知識結構的內在聯繫，從中培養了學生構建知識系統的能力和知識遷移及綜合整理的能力。】
3、總結，反思體驗
回想這節課所學，説説自己有哪些得失？
【設計意圖：這個環節主要是再次把學習的主動權交給學生。讓學生在回憶過程中更清晰地認識到這節課到底學了什麼，通過談感想，談收穫，學生間互相補充，共同完善，有利於學生學習能力的培養，同時體驗學習的樂趣和成功的快樂。】
【教後反思】：
五年級下冊88頁《梯形的面積》是多邊形面積計算中的一部分，它是在學生已經認識了梯形的特徵，並且學會平行四邊形、三角形的面積計算的基礎上進行教學的。本課通過出示學具超市—小組合作探究—展示、交流—引導學生自己總結公式—應用梯形面積的計算公式解決實際問題—構建知識體系完成教學目標。梯形的面積計算的推導方法是對前面所學的幾種圖形面積計算公式推導方法的拓展和延伸。通過本課時的'學習，能加深學生對圖形特徵以及各種圖形之間的內在聯繫的認識，領會轉化的數學思想，為今後學好幾何圖形打下堅實的基礎。由於學生已經經歷了平行四邊形和三角形的面積計算公式的推導過程，他們完全有能力利用的所學的方法進行梯形的面積計算公式的推導；因此，我大膽地讓學生自己完成這一探索過程。對於個別學困生，我則通過參與他們的討論，引導他們自己去發現問題，解決問題。提供給學生幾種不同形狀的梯形去探究，目的是讓學生經歷從特殊到一般的歸納過程。有了操作和討論作鋪墊，公式的推導也就水到渠成了，所以，讓他們自己歸納公式。在“操作、觀察、分析、討論、概括、歸納”這一系列的數學活動中，學生親歷了一個知識再創造的過程，體驗到成功的喜悦。具體操作時，因我理念不到位，素質有待提高，有成功的地方，也有失敗的環節。分析如下：
突出體現了兩個亮點：1、尊重學生的個性發展，允許學生在學具超市中任意選擇不同的梯形，或拼擺、或割補成已學圖形，讓學生自己在操作的過程中去觀察、探索、發現、領悟轉化的數學思想，獲取數學知識。2、設計了一系列的探究活動、讓學生在想、説、拼、議、評、等過程中複習舊知，學習新知。這些都有利於拓寬學生的思維空間，提高學生的動手操作能力和知識遷移能力。在上課時也顯示出幾點缺陷，1、學生彙報時我沒有注意讓學生對兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊行作重點理解，因而在引導公式時學生理解有難度，我才又在投影下重合兩個梯形，讓學生體會梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底。造成學生失敗後再補救的局面。2、公式的推導形式單一，造成這一現象源於學具準備不科學。或教師引導不到位。3、學生用字母代數推導公式時，我不注意先設定圖形的那一部分分別用哪個字母表示，而是直接讓學生生硬的套用，顯示出教師上課的隨意性。以上種種説明我的教學理念還很滯後，有待於更新、學習。）
教學內容
蘇教版義務教育國小數學第六冊（修訂本）第85~88頁。
教學目標
1． 使學生理解面積的含義，認識常用的面積單位，並知道它們的實際大小。
2． 培養觀察能力和操作能力，發展初步的空間觀念。
3． 感受數學與生活的密切聯繫，培養學習數學的熱情和獨立思考、樂於交流的習慣。
教學準備
教具：多媒體課件，1平方米桌布一塊，米尺，鏡框，長方形紙若干張。
學具：邊長1釐米、1分米的正方形紙片若干張。
教學過程
一、創設情境
出示一個木條釘成的長方形鏡框，提問：你知道用什麼方法計算做這個鏡框需要多長的木條？學生回答後緊接着問：如果配一塊玻璃，要多大呢？引出課題前半部分。（板書：面積）
[評析：以學生熟悉的生活情景作為教學的切入點，親切自然。滲透知識源於生活又應用於生活的數學思想，激起學生學習新知的強烈願望。]
二、引導探索，討論研究
1．認識面積的含義。
（1）認識物體表面的面積。
先舉幾個生活中物體表面的例子，然後讓學生親手摸一摸課本封面、文具盒蓋的表面，並比較它們的大小。
談話：我們把課本封面的大小叫做課本封面的面積。誰能説一説什麼是文具盒蓋的面積？你還能説出哪些物體表面的面積？請比較它們的大小。
（2）認識圍成的平面圖形的面積。
讓學生想像把課本面的形狀畫下來是什麼形狀，引出並板書：平面圖形。讓學生回憶學過的平面圖形後出示以下圖形。
提問；在屏幕上呈現的6個圖形中，你能指出哪些圖形的面積？學生回答後追問：為什麼不能指出角的面積？
出示下面3個圖形：
提問：誰能比較這3個平面圖形面積的大小？
[評析：《數學課程標準（實驗稿）》在第一學段“空間與圖形”的內容標準中提出“結合實例認識積的含義”，按照這一要求，這裏不再概括面積的定義，而是讓學生具體地感知面積的含義。學生多種感官積極參與，感知比較充分。]
2．教學面積單位。
（1）引入面積單位。
（教師發給學生每人一張長方形紙，同桌的兩張紙寬度相同，長度略有差別。）讓學生拿出長方形紙和老師手中的紙比較面積大小，學生一眼就能看出大小。再讓同桌之間比較紙的面積的大小，學生髮現一眼不能看出來，可能想到用重疊法或量長和寬的辦法比較。
多媒體出示長方形（15個單位）和正方形（16個單位），讓學生説説如何比較其大小。演示用重疊的方法無法比較（一個較寬，一個較長）。
多媒體演示把長方形、正方形分成如圖（1）、圖（2）的方格。
學生用數格子的方法説出正方形的面積大。
多媒體出示圖（3）。
提問：圖（3）也畫成16個格子，和圖（2）的面積一樣大嗎？為什麼？
講述：如果用數方格的方法比較面積的大小，要統一標準。這個標準就是面積單位。（板書課題的後半部分：面積單位）
[評析：在操作和比較中引出積單位，過渡自然，環環相扣，學生始終處於最佳思維狀態，每個學生都感覺“這是我自己發現的知識”，有積極的學習體驗。]
（2）認識常用的面積單位。
① 認識1平方釐米。
學生觀察1平方釐米紙片的形狀、大小，量邊長。引出：邊長1釐米的正方形面積是1平方釐米。（板書：平方釐米）
教學目標 ：
1、使學生理解面積的含義，建立面積概念
2、體會引進統一的面積單位的必要性，認識常用的面積單位“平方米、平方分米、平方釐米”
3、通過動手實驗，在做中學，豐富學生的感性認識
教學過程 ：
一、學習面積概念
1、導入 ，塗色比賽
師：今天，我們分男生、女生來舉行一次塗色比賽，好嗎？
規則：A：哨響開始，再響結束。
B：圖形要塗滿才算塗完。
C：塗完之後起立，示意大家我塗完了。
2、學習封閉圖形的面積。
師：看一看你的周圍，男生、女生誰塗得快？
生：不公平。
師：有同學説不公平，為什麼？
生：男生的長方形大，塗的就慢。女生的長方形小，塗的就快。
師：是這樣嗎？（展示圖形）
師：長方形有的大，有的小，長方形的大小就是長方形的面積。（課件顯示長方形的面積，指名讀）
師：長方形的面積就是――長方形的大小。你能用上“面積”這個詞講講怎樣比賽才公平嗎？
生：讓男生長方形的面積和女生長方形的面積一樣大。
師：知道了長方形的面積，你能説出什麼是正方形的面積嗎？圓形、三角形呢？
生：正方形的大小就是正方形的面積
圓形的大小就是圓形的面積
三角形的大小就是三角形的面積
師：長方形、正方形、圓形、三角形都是封閉圖形，封閉圖形的大小就是它們的面積。
（課件顯示封閉圖形的面積，女生讀）
3、學習物體表面的面積
師：同學們，看看你們的桌子上都有些什麼？
生：文具盒、書、小紙盒
師：這些都叫物體，現在請同學們一起來摸摸這些物體的表面，大家都摸到了嗎？
生：（齊答）都摸到了。
師：這説明物體都是有面的。它的哪個面大、哪個面小？
生：文具盒旁邊這個面大，頂上這個面小。
生：……
師：通過摸這些物體的表面，你知道了什麼？
生：……
師：每個物體自己的面，有的面大一些，有的面小一些。物體表面的大小，就是――它們的面積。
（課件顯示男生讀）
師：課桌表面的大小，就是課桌表面的面積。
玻璃表面的大小，就是玻璃表面的面積。
你能像老師這樣説出一些嗎？
師：誰能説一説面積是什麼？（板書：面積）
生：面積就是封閉圖形的大小和物體表面的大小。
（課件顯示面積的定義，生齊讀）
二、比較圖形面積，探索麪積單位。
師：面積有大有小，請大家舉出兩個日常生活中見到的面，指出誰的面積大，誰的面積小。
生：……
師：你是怎麼知道的？
生：……
師：這幾個同學平時很注意觀察，從他們的回答中，我知道了：比較兩個面的。大小，只要用眼看就行了。
生：不對。有的時候兩個面的面積很接近，用眼睛不能一下看出哪個大，那個小。
（課件顯示面積接近的兩個圓）
師：面積接近的時候，怎麼比？
生：把他們摞在一起比。
師：摞在一起，換個詞語就是“重疊”。 （課件演示兩個圓重疊在一起）誰大誰小？
生：藍色的圓大，黃色的圓小
師：給這種方法起個名字
生：重疊法
（師出示紅正方形、藍長方形）
師：這兩個圖形我把它們重疊在一起，還是沒辦法比較出誰大誰小，怎麼辦？
生：把多餘的那塊剪下來，再拼到正方形上。
（師演示拼、剪）
師：誰大誰小？
生《www．》：正方形大，長方形小。
師：給這種方法起個名字
生：剪拼法
師：同學們，你們真聰明，學會了觀察法、重疊法、剪拼法，什麼樣的面積，我們都能比較大小了。
生：不是這樣的
師：生活中無法重疊、剪拼、也不能一眼看出誰大誰小的面還有很多。（課件顯示房屋平面圖）這是一套二室一廳的房屋平面圖，要想比較出兩間卧室面積的大小，你們能想出好辦法嗎？現在，我們以小組為單位來開展活動，請看屏幕。
（課件顯示）
做個小小測量師
1.想一想，怎麼比較兩個卧室的大小？
2.利用學具，動手試驗。
3.説一説，哪個房間的面積大，你是怎麼比較的？
（學生活動）
交流：……
師：那個房間的面積大？你是怎麼比較的？
為什麼都用長方形（正方形）去擺？
為什麼都用同樣大小的正方形去擺？
小結：測量，比較面積，要用統一的標準，這個統一的標準就叫面積單位（板書：面積單位）
師：第？小組用（長方形）這樣的面積單位去量，那麼這個房間的面積就是8個長方形這樣的面積單位。第？小組用（ 正方形）這樣的面積單位去量，那麼這個房間的面積就是12 個正方形這樣的面積單位。
師：這麼多種圖形你認為用哪種圖形比較便於拼擺測量？
生：長方形
生：我認為正方形更好，因為它四條邊都相等。
師：經過長時間的使用比較，人們逐步確定用正方形作為面積單位並且規定了一些常用的面積單位，想知道它們是什麼嗎？請自學數學書73頁
（學生自學）
三、學習常用的面積單位
師：常用的面積單位有哪些？
生：平方釐米、平方分米、平方米
1、認識1平方釐米
師：1平方釐米有多大？請找出書中有關1平方釐米的部分，讀一讀，看一看
師：誰能用自己的話説一説1平方釐米有多大？
生：……
師：找出學具中一平方釐米的小正方形，模一摸邊長在哪？周長在哪？面積在哪？
生：……
師：誰能説一説一平方釐米的邊長是多少？周長是多少？面積是多少？
生：……
師：想一想你身邊有哪些物體地表面大約是一平方釐米？
生：……
師：請小組同學互相配合，用你手中的一平方釐米拼出面積是4平方釐米的圖形
（生合作拼擺展示）
師：它們的面積是多少？周長又是多少？
生：……
師：我們今天學習的1平方釐米和以前學過的1釐米有什麼不同？
生：一個是面積單位，一個是長度單位
師：長度單位和麪積單位是兩種不同的計量單位，使用時要注意區別清楚。
2、自學“1平方分米、1平方米”
師：現在，你知道“1平方釐米”有多大了嗎？請用同樣的方法自學“1平方分米、1平方米”有多大。
（生自學）
師：誰能用自己的話説一説1平方分米有多大？
生：……
師：誰能用自己的話説一説1平方米有多大？
生：……
師：估計一下，你身邊有哪些物體的表面大約是1平方分米？有哪些物體的表面大約是 1平方米？
生：……
四、總結
師：今天，我們學習了什麼？
生：……
師：有關面積和麪積單位你知道了什麼？
生：……
師：你還想知道什麼？
生：……
師：把你想知道的記錄下來，作為今天的作業 下去研究，明天，把研究的結果彙報給大家。
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書（人教版）數學三年級下冊第71~74頁。 教學目標：
1、通過摸一摸、看一看、比一比、想一想、説一説等活動，認識面積的含義，初步學會比較物體表面和平面圖形的大小。
2、。經歷嘗試、失敗、成功等過程，在探究中發現比較面積大小的策略和方法，培養初步的空間觀念和解決問題的策略意識。
3、。認識常用的面積單位，建立1平方釐米、1平方分米、1平方米的表象，並能運用這些面積單位直接測量長方形、正方形的面積。
4、、在學習活動中，體會數學與生活的聯繫，鍛鍊數學思維能力，發展空間觀念，激發進一步學習和探索的興趣。
教學重點：
1、認識面積的含義。
2、通過操作獲得比較面積大小的方法，並會運用。
3、建立常用面積單位的正確表象。
教學難點：認識圖形面積的含義，會比較兩個圖形面積的大小。
教學用具：每組一張粉紅色紙（長18釐米、寬6釐米），一張綠色紙（長12釐米、寬9釐米），每組一袋學具，內有大小不同的正方形、長方形、圓形若干 教學過程：
一、情境導入，激發興趣
感知面的大小。
同學們，老師手裏拿着兩張紙（一大一小），讓同學們進行塗顏色比賽，誰先把紙塗好誰就贏，你會選擇哪張紙？
【設計意圖：聯繫學生熟悉的事物開啟新課，既激發了學生學習的興趣，也有利於在具體情境中藉助已有的知識經驗進行學習，從中獲得較為豐富的感性認識，為理解面積定義做鋪墊。】
物體的表面有大有小，今天我們就來認識一下。
二、觀察比較，理解概念
1、認識物體的面積。
（1）（摸數學書的封面）這是數學書的封面。請你像老師這樣，先摸一摸數學書的封面，再摸一摸課桌的桌面，注意桌面的每個地方都要摸到。（學生緩慢地摸數學書的封面和課桌面。）
（2）數學書的封面和課桌面哪個大，大一些還是大得多？再看看課桌面與地面，你有什麼話要説？
（3）生活中的物體都有表面。（板書：物體的表面）在數學上我們把物體表面的大小，叫做面積。（板書：面積）
（4）（師再次摸數學書封面的面積）誰能像老師這樣摸一摸，説一説？那桌面的大小就是？?能摸摸，完整地説一説嗎？什麼是黑板表面的面積？什麼是教室地面的面積呢？
（5）（師拿出數學書）剛才我們説課桌面比數學書的封面大得多，也就是課桌面的面積比數學書封面的面積大得多。反過來，可以怎麼説？（數學書封面的面積比課桌面的面積小得多。）
（6）手掌的面積指的是？?腳掌的面積呢？你還能舉例説説身邊物體表面的面積並比一比哪個面積大，哪個面積小？）
小結：剛才我們通過看一看、摸一摸、比一比、説一説，知道了物體表面的面積有大有小。
【設計意圖：這一教學環節儘可能地選取了學生熟悉的、感興趣的學習材料；組織學生參加看一看、摸一摸、比一比、説一説等實踐活動，使學生親身體驗他所看到的和摸到的物體的表面有大有小，讓學生在實踐中真正理解什麼是物體表面的面積。】
2、認識平面圖形的面積。
（1）老師把課本的封面畫到黑板上，這個面變成了什麼？（板書：長方形）
（2）誰能用粉筆表示這個長方形的面積？
（3）長方形是封閉圖形的一種（板書：封閉圖形），它的大小也叫做面積。
（4）讓學生讀面積的概念兩次。
【設計意圖：這一環節將物體的“表面大小”轉化為“平面圖形的大小”，這是一個數學化過程。教學時要注意下面兩個問題：一是幫助學生建構正確的數學概念。通過摸、看、想、説等系列活動，讓學生在頭腦中感受每一個物體的面的大小，進而比較它們的大小，初步形成面積的概念。之後，教師現場把物體的面畫到黑板上就是平面圖形，這一動態的轉化過程使學生把對物體表面面積的認
識自覺地遷移到平面圖形中來，從而獲得全面、準確的面積概念。二是注重教學的有效性。簡單地説，就是“教”在問題處，“導”在疑惑處，“幫”在需要處。如對學生“摸面”方法的指導。把“課本封面比黑板表面小”改説成“課本封面的面積比黑板面的面積小”後，讓學生説一説這句話，感悟規範的數學語言，為下面的反饋作好鋪墊。】
三、自主探究，認識面積單位
（一） 認識統一單位的必要性
1、（出示教具：粉紅色、綠色的兩個長方形）即（1）號長方形：長18釐米，寬6釐米；（2）號長方形：長12釐米，寬9釐米
師：誰的面積大？看得出嗎？重疊比較呢？（教具演示）
師：用觀察和重疊、割補的方法都不能解決這個問題，讓我們請學具來幫忙，好不好！
2、師：老師給每個小組都發了兩個長方形：一號長方形和二號長方形，另外準備了一個學具袋，裏面有一些圓片、正方形片、長方形片。現在同學們要藉助這些學具去擺一擺，想辦法比出兩個長方形面積的大小。
師：在動手操作之前，請同學們先獨立思考，再跟小組裏的同學商量商量，看誰的辦法最好。現在就快快行動吧！
【設計意圖：組織學生共同探究：怎樣利用學具（不同形狀、不同大小的圖片）比較出兩個大小比較接近的長方形誰大誰小。讓每個學生在小組活動中充分參與，各抒己見，每個學生的個性得到自由的發展。安排小組合作學習，不僅意味着安排幾個學生一起完成某個任務，更主要的是培養學生合作的意識和習慣，同時體驗合作成功的喜悦。】
師：你們比較的結果是怎樣的？你們是用什麼辦法比較出來的？
3、彙報：選擇的圖形不同，拼擺的結果也不相同；圓片有縫隙，不夠準確；長方形長寬不同，不方便；正方形和正三角形能測量出結果，比較起來，正方形更簡便。
4、小結：比較兩個圖形的面積大小，要用統一的面積單位，正方形表示面積單位最合適。
【設計意圖：這一環節中，通過對兩個面積相近但形狀不同的長方形比較，激發認知衝突後，我提供學具，引導學生動手操作、合作探究。解決問題的過程，也是學生經歷統一面積單位
的必要性，認識用正方形表示面積單位的過程。】
（二）認識平方米、平方分米、平方釐米
為了方便，人們規定了一些常用的面積單位。常用的面積單位有哪幾個？是怎樣規定的？請看數學課本第73、74頁。（學生看書後，小組互相説説這兩個問題。）
1、1平方釐米。
①1平方釐米有多大？
②從你的學具裏面找出1平方釐米。（師貼1平方釐米。）
③量一量它的邊長。
④想象一下1平方釐米有多大。
⑤用1平方釐米的小正方形與自己左手的5個指甲比一比，看哪個手指甲的面積最接近1平方釐米。
⑥估計一下，這塊橡皮1個面的面積大約有幾個1平方釐米呢？（請同學們拿出學具袋裏的1平方釐米擺一擺，看你們的估計是否準確？學生小組合作驗證。）
2、1平方分米。
①請你想一下，如果用它（1平方釐米）來測量這張桌子的面積，你覺得怎樣呢？
②猜一猜比1平方釐米大的面積單位有哪些？用哪個面積單位比較合適？ ③從學具裏拿出1平方分米。思考：1平方分米的含義是什麼？ ④量一量它的邊長是多少。
⑤我們周圍哪些物體表面的面積大約是1平方分米呢？
⑥想一想，用1平方分米可以測量哪些物體面的面積呢？
3、1平方米。
①誰願意用“1平方分米”的正方形去教室地面的面積？為什麼都不願意去？（用這個面積單位去測量，不容易測出教室地面的面積，因為1平方分米比地面的面積小得多。激起學生探索更大面積單位的慾望。）
②你能不能像數學家一樣“創造”一個比平方分米更大的面積單位？ ③説一説什麼樣的正方形面積是1平方米？
④你能用手勢比畫一下嗎？
⑤生活中哪些物體表面的面積大約是1平方米？
⑥估計一下，黑板的面積大約是幾平方米？
⑦估計一下，1平方米的面積上能站多少個人？（在地上量出1平方米，讓學生儘量的站進去。）
【設計意圖：在常用的面積單位中，以平方釐米為突破口。讓學生通過看媒體演示、量邊長、比一比、記一記等活動理解1平方釐米。在認識1平方分米和1平方米時，讓學生思考當測量的圖形較大時怎麼辦，猜一猜比平方釐米大的單位有哪些，培養學生遷移和推理的能力。】
四、積極反饋，強化應用
1、區別長度單位和麪積單位。
（1）分米是什麼單位？1分米有多長？平方分米是什麼單位，1平方分米有多大？
（2）聽教師口令，學生用手勢比畫相應的長度和麪積。
2、完成76頁的第4題。
3、區別周長和麪積。
①早上起來，小明跟着爸爸鍛鍊身體，他沿着操場的邊跑了一圈。這件事情與什麼有關？
②工人師傅在足球場上鋪上了草坪，這件事情與什麼有關？
③放學以後，幾個愛勞動的小朋友把教室地面全都打掃了一遍。這件事情與什麼有關？
④為了使這塊黑板更加美觀和牢固，裝修工人在它的四周裝上了鋁合金邊框。這件事情與什麼有關？
⑤假如老師在黑板上寫滿了字，下課後一個小朋友主動把黑板擦乾淨了。這件事情與什麼有關？
【設計意圖：為了加深對面積含義的理解，有意設計了長度單位和麪積單位、周長和麪積的比較這一環節，並藉助學生生活中熟悉的一些小事，形象而生動地詮釋了這些概念，給學生留下深刻的印象。】
一、單元分析：(一)本單元在本冊教材中的定位：本單元是在學生原有知識的基礎上，引導學生結合生活實際、結合已有的生活經驗，進一步探索“面積和麪積單位”、“長方形、正方形面積的計算”等知識。本單元知識的學習是學習面積計算的前提和基礎，對學生今後進一步研究有關的幾何知識，建立空間觀念具有很重要的作用。
(二)本單元在相應知識體系中的地位：
長方形、正方形、三角形和
平行四邊形、圓的直觀認識
第2冊
角的直觀認識
長、正方形和它們的周長
第5冊
長、正方形的面積
認識軸對稱圖形
第6冊
認識直線、線段和射線
平角和周角
第7冊
平行四邊形、三角形和
梯形的認識，認識組合圖形
第9冊
垂直和平行
第8冊
圓和扇形的認識
第11冊
地位：從學習長度到學習面積，是空間圖形認真發展上的一次飛躍。
(三)本單元與其他知識的聯繫：
“長、正方形的面積”和“實際問題”的聯繫。
學生掌握求長、正方形的面積後，運用長、正方形面積的求法去解決生活中的一些實際問題。
二、單元目標
(一)單元整體目標：
1.使學生理解面積的含義，掌握長、正方形面積的計算方法。
2.學會解決有關面積的實際問題。
(二)課標對此目標的相關闡述及要求：
1.認識面積的含義，能用自選單位估計和測量圖形的面積，認識面積單位(平方釐米、平方米、_平方千米、_公頃)，會進行簡單的單位換算。
2.掌握長方形、正方形的面積公式，能估計給定的長方形、正方形的面積。
3.在解決實際問題中，能恰當地選擇長度單位和麪積單位；能聯繫實際估計物體的長度和長、正方形的面積；能運用長方形、正方形面積公式和周長的計算方法，解決生活中的簡單問題。
4.能靈活解決稍有變化的圖形的面積與周長的問題。
該目標在本年段應達到的目標：
1.認識面積的含義，能用自選單位估計和測量圖形的面積，認識面積單位(平方釐米、平方米、_平方千米、_公頃)，會進行簡單的單位換算。
2.掌握長方形、正方形的面積公式，能估計給定的長方形、正方形的面積。
第一課《面積和麪積單位》
(一)課型定位---- 重點課
(二)本課分析
1.本課在單元中的定位
使學生知道面積的含義，認識常用的面積單位，建立1平方米、1平方分米、1平方釐米的表象，使學生理解面積的含義，並能夠解決簡單的實際問題。通過對有關知識的探索，初步培養學生的空間觀念以及動手操作、觀察和思維能力。
2.教法體現
(1)聯繫生活，情境導入，在比較、探索中引出概念。
(2)以需求定發展，體現做數學的思想。
(3)操作中體驗，感知概念，建立表象，發展空間觀念。
3.如何體現單元目標
通過例題“給大小不同的小區綠地平面圖塗色”，比較“數學書和英語數封面的大小”，讓學生感受面積有大有小，從而理解面積的意義。知道常用的面積單位有平方釐米、平方分米、平方米。
4.本課知識與其它單元知識體系間的聯繫點。
本課的學習也為學生長、正方形的面積及以後解決有關面積的實際問題打下基礎。
(三)教學目標
1、知識與技能：
學生理解面積的含義。
1-1學生建立面積的正確表象。
1-1-1學生能理解面積的含義。
1-1-1-1學生正確理解物體面積的含義，如黑板面的面積、數學書封面的面積。
1-1-1-2學生正確理解平面圖形面積的含義，如三角形的面積、正方形的面積。
1-1-2學生能理解比較面積大小的方法---觀察法、重疊法。
1-2學生建立面積單位的表象。
1-2-1學生理解統一面積單位的必要性。
1-2-2理解常用的面積單位。
1-2-2-1學生理解1平方釐米。
1-2-2-1-1學生建立1平方釐米的正確表象。
1-2-2-1-1學生能找出生活中哪些物體的表面適合用1平方釐米做單位。
1-2-2-2學生理解1平方分米。
1-2-2-2-1學生建立1平方分米的正確表象。
1-2-2-2-1學生能找出生活中哪些物體的表面適合用1平方分米做單位。
1-2-2-3學生理解1平方米。
1-2-2-3-1學生建立1平方米的正確表象。
1-2-2-3-1學生能找出生活中哪些物體的表面適合用1平方米做單位。
2、過程與方法：
2-1在觀察、比較、實踐操作等活動中，體會統一面積單位的必要性
2-2發展學生的空間觀念。
3、情感態度價值觀：
經歷數學知識的形成過程，感受數學與生活實際的密切聯繫。
(四)教學重難點
理解面積的意義和麪積單位，建立空間觀念。
(五)教學設計過程
教學目的
教師活動
學生活動
媒體使用及目的
從生活實際導入，使數學的學習更貼近學生的生活實際。
1-1-1-1學生正確理解物體面積的含義，如黑板面的面積、數學書封面的面積。
1-1-2學生能理解比較面積大小的方法---觀察法、重疊法。
1-1-1-2學生正確理解平面圖形面積的含義，如三角形的面積、正方形的面積。
1-2-1學生理解統一面積單位的必要性。
1-2-2-1-1學生建立1平方釐米的正確表象。
1-2-2-1-1學生能找出生活中哪些物體的表面適合用1平方釐米做單位
1-2-2-2-1學生建立1平方分米的正確表象。
1-2-2-2-1學生能找出生活中哪些物體的表面適合用1平方分米做單位。
1-2-2-3-1學生建立1平方米的正確表象。
1-2-2-3-1學生能找出生活中哪些物體的表面適合用1平方米做單位。
1-2-2理解常用的面積單位。
引導學生聯繫實際，確定在每件物品的後面應填的長度單位和麪積單位。使學生進一步名片有關概念，從而培養學生的空間想象能力
一、操作感受，認識面積
師：同學們，前段時間李阿姨剛買了一套住房，你們想了解點什麼？ (學生回答。)
情況一：若學生回答的問題有價值。
師：同學們有的想知道……,有的想知道……,這是新房的平面設計圖，從這個圖上，你知道了些什麼？
情況二：學生回答的問題沒有價值。
師：同學們想知道的事情可真多，這是新房的平面設計圖，仔細觀察這個圖，你知道了些什麼？(引導學生説出房間是有大有小的。)
師：剛才，同學們發現有的房間大，有的房間小，房間的大小指的是面積的大小，客廳大也就是説客廳的面積大，衞生間小是指衞生間的面積小，那你能説一説，客廳的面積指的是什麼嗎？引導學生説出是指地面的大小。
師：同學們説得不錯，房間地面的大小就是它們的面積。比如，餐廳地面的大小是餐廳的面積，廚房地面的大小是廚房的面積。
師：再比如説，你看，這裏是我手掌的面，那麼這個手掌面的大小，就是我手掌的面積。那你們的手掌面呢？誰願跟我比比，誰的面積大。
師：你來，同學們看，誰的面積大？
師：同位互相比一下。
師：其實，周圍物體的面也有大有小。現在大家可以任意找一找，比一比。然後互相説一説，看看哪些面的面積大，哪些面的面積小。開始吧。(學生小組自由探究。)
師：誰來説一下，你們比較的哪些面的面積大，哪些面的面積小？
學生交流(學習重疊法的語言：這個同學是把這兩個面重疊在一起來進行比較的，他發現墊殼的面多出一部分，所以就説墊殼的面積大，這個方法不錯，我們可以叫它重疊法。)
師：剛才通過觀察，同學們知道了物體的表面是有大有小的。以前，我們學過不少圖形，你們看，正方形、長方形、三角形、圓形(課件出示),這些圖形的周圍都是封閉的，我們叫它封閉圖形。這些圖形也有大小嗎？
師：你能看出正方形和長方形哪一個大嗎？圓形和三角形呢？
師：這些封閉圖形的大小就是它們的面積。我們可以説正方形比長方形的面積大，圓形比長方形的面積大，你能説出在這四個圖形中哪一個的面積嗎？
生：正方形的面積。
二、比較面積大小，探索麪積單位
師：剛才有的面的面積我們一眼就能看出大小，那你覺得餐廳和廚房哪一間的面積大呢？現在我們就想辦法來研究一下，好不好？老師還給你們準備了一些學具，在信封裏裝着，可以利用這些學具擺一擺，數一數，看它們的面積到底是怎樣的一種情況，好嗎？看哪個小組能最先得出結論。
學生小組活動並彙報。(師巡視觀察學生擺的有幾種情況)
展示擺的好的小組，正確的擺法有以下情況：
紅紙 綠紙
正方形 12 12
圓形 12 12
長方形 18 18
師：剛才，老師發現有一個小組是這樣擺的，(出示錯誤的一組)你能説説你們比較的是哪張紙的面積大嗎？你們是怎麼知道的？(生答)
師：那你認為這樣合適嗎？
師：找同一小組同學説：那你認為怎樣就合適了？
引導學生説：要用一樣的。
師：也就是説，我們在測量面積的時候，應該注意什麼？
師：也就是説，我們在測量面積的時候，要用統一的標準，這個統一的標準，就叫面積單位。
剛才，我們用到的正方形、長方形都可以看作一個面積單位，為了方便，人們規定了一些常用的面積單位，想不想知道常用的面積單位有哪幾個？是怎樣規定的？請帶着這兩個問題看數學課本73、74頁，從這裏邊找到答案。
1.常用的面積單位有哪些？
2.每個面積單位有多大？
學生看書後小組互相説説這兩個問題。
師：誰來告訴同學們，常用的面積單位有幾個？(學生回答。)
師：你知道1平方釐米有多大嗎？
師： 你能從你的學具裏面找出1平方釐米嗎？(師貼1平方釐米)
師：量一量，看它的邊長是不是1釐米？在你的腦海裏想象一下1平方釐米有多大？看你身邊哪些物體的表面的面積大約是1平方釐米？也可以跟你的同位説一説。(學生彙報。)
師：現在我們知道1平方釐米有多大了。現在你估計一下，這塊橡皮的面積大約有幾個1平方釐米呢？
生：5個。
師：5個1平方釐米也就是幾平方釐米(5平方釐米),你認為橡皮這個面的面積是5平方釐米，還有誰想説？
是：現在，請同學們拿出學具袋裏的1平方釐米擺一擺，看你們的估計是否正確？
學生小組合作驗證。
師：剛才，咱們用1平方釐米的學具很快測量出了橡皮的面的面積。請你想一下，如果用它來測量這張桌子的面積，你覺得怎樣呢？(學生答。)
師：對呀，太小了怎麼辦？你覺得用哪個面積單位比較合適？
師：你能從你的學具裏面找出1平方分米嗎？(如果學生舉起1平方分米就説，你知道這是多少嗎？)
師：祝賀你們，找對了。量一量它的邊長是多少？(學生量。)
師：我們周圍哪些物體表面的面積大約是1平方分米呢？(學生找。)
師：想一下，用1平方分米可以測量哪些面的面積呢？(學生答。)
師：如果用它來測量操場的面積，你感覺怎樣？
師：你覺得用哪個單位來測量操場的面積比較合適呢？
生：平方米。
師：你知道1平方米有多大嗎？
師：今天老師還給你們帶來了1平方米，看大不大。
師給學生展示1平方米。
師：在我們的生活中找一找1平方米，好嗎？(學生交流。)
師：估計一下，黑板的面積大約是幾平方米？(師演示。)
師：看一下，1平方米的面積上能站多少個人，好嗎？
I-teach：
1、橡皮擦的表面約是4( )
A、平方釐米 B、平方分米 C、平方米
2、一張手帕的面積大約是4( )
A、平方釐米 B、平方分米 C、平方米
3、小紅家的衞生間大約是4( )
A、平方釐米 B、平方分米 C、平方米
三、小結，揭示課題
師：同學們，通過剛才的學習，咱知道了什麼是面積，而且知道了常用的面積單位有平方釐米、平方米和平方分米，咱用學到的知識解決一些問題，好嗎？
四、鞏固練習
(一)課本41頁1、2.
(二)填空
1、邊長1釐米的正方形，它的面積是1( )
2、鋼筆長14( )
3、倩倩的大拇指的指甲蓋大約是1( )
4、老師的手掌面大約是1( )
5、池塘的水深2( )
6、教室的地面是40( )
(三)判斷(i-teach)
1.物體表面或圍成平面圖形的( )，叫它的表面積。
A 多少 B 長寬 C 大小
下面圖形中的兩部分面積相等。
(1)正確 (2)錯誤
五、總結：
通過這節課的學習你有什麼收穫？
他喜歡大屏幕
表面
學生用手中的學具進行擺。
統一面積單位
用尺子去量這個正方形的邊長。
説：邊長是1釐米的正方形，面積是1平方釐米。 1㎝
大人的大拇指的手指甲的表面面積大約是1平方釐米
1塊是1平方釐米，100塊是100平方釐米
量：這個正方形的邊長(10釐米也就是1分米)
説：邊長是1分米的正方形，面積是1平方分米。
①剪一個1平方分米的紙片，看看它有多大。再想一想哪些物體表面的面積大約是1平方分米。
②估計一下課桌面的面積大約是多少平方分米，再測量一下。
黑板太大測量很麻煩
量：這個正方形的邊長(1米)
説：邊長是1米的正方形，面積是1平方米。
在地面上畫一個1平方米的正方形，看看它有多大，估計一下能站下幾位同學。
獨立填寫
獨立思考
進行選擇
(知道了什麼是面積，瞭解了面積單位產生的簡單過程，認識了三個常用的面積單位以及它們的大小，並且學會了選用不同的面積單位測量指定的面積的方法。)
課件出示情境圖，有利於學生調動已有的知識經驗進行學習。同時培養學生的觀察能力。
出示學生擺錯的方法，説明用兩樣大小不同的物體來測量同樣大小的物體得到不同測量結果的事實，引出需要用統一的面積單位進行測量，從而產生了學習面積單位的需要。ipad出示練習題。
利用i-teachi出示判斷題，引導學生獨立完成，區分“周長”和“面積”。
(六)板書設計
面積和麪積單位
表面
大小——面積
平面
面積單位：1平方釐米、1平方分米、1平方米
(七)作業預設
課本42頁4、5、6.
(八)教學反思
一、説教材:
本課內容在義務教育課程標準實驗教科書國小數學三年級下冊第70~74頁。
教材簡析:《面積》屬於空間與圖形領域，被安排在三年級下冊第六單元。這一單元具體包括:面積和麪積單位，長方形、正方形的面積計算，面積單位的進率，常用的土地面積單位四部分。本課是這一單元的起始課，它的教與學是在學生已經掌握了長度和長度單位，長方形和正方形的特徵及其周長計算的基礎上進行的。學生從學習長度到學習面積，是從一維空間向二維空間轉化的開始，是空間形式“由線到面”的一次飛躍。學好本課，不僅是學習面積計算的基礎，更是國小階段幾何教學的基礎知識。
為了幫助學生建立面積概念，教材在編寫上非常重視展現面積概念的形成過程、注重常用面積單位表象的形成、注重在直觀操作和形式多樣的活動中體驗。教材按照先認識面積（包括物體表面的大小和封閉圖形的大小），然後歸納面積的概念，再認識常用的面積單位（包含統一面積單位的必要性），為什麼用邊長是“1”的正方形作面積單位及認識常用的面積單位（平方釐米、平方分米、平方米）。
二、説前測:
關於面積和麪積單位學生知道些什麼呢？對三年級兩個班學生的前測結果統計表明:
關於面積，87%的學生通過其他渠道或自學課本知道“面積”一詞，13%的學生表示從未聽説；15%的學生對“面積”的含義有錯誤認識，56%的學生認為“面積”和物體的大小有關，29%的學生表示説不清楚。
關於面積單位，69%的學生表示通過其他渠道或自學課本知道“面積單位一詞”，31%的學生表示從未聽説；10%的學生對面積單位的含義有錯誤認識，47%的學生認為面積單位和物體的大小有關，43%的學生表示説不清楚。
據此，我制定了以下教學目標:
三、説教學目標:
（1）通過指一指、摸一摸、比一比等體驗活動，使學生理解面積的含義。
（2）在解決問題的過程中，使學生感受建立面積單位的必要性，初步理解面積單位的建立規則。
（3）認識常用的面積單位:平方釐米、平方分米和平方米，並在活動中獲得關於它們實際大小的空間觀念，形成正確的表象。
（4）培養學生觀察、操作、概括能力，使學生體驗到數學來源於生活並服務於生活。
教學重點、難點:
重點:使學生理解面積的含義，掌握常用的面積單位並建立正確的表象。
難點:在操作中體會引進統一面積單位的必要性。
四、説教學準備:
（1）教具:多媒體課件；米尺、1平方釐米、1平方分米、1平方米的教具。
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