《三角形的內角和》是青島版數學四年級下冊第四單元的一節課，是在學生學習了三角形的特徵以及三角形分類的基礎上，進一步研究三角形三個角的關係。課堂上我注意留給學生充分進行自主探究和交流的空間，讓學生探索、實驗、發現、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
一、創設情境，營造探究氛圍。
怎樣提供一個良好的探究平台，使學生有興趣去研究三角形內角的和呢？這節課在複習舊知“三角形的特徵”後，我引出了研究問題“三角形的內角指的是什麼？”“三角形的內角和是多少？”。而畫一個有兩個內角是直角的三角形卻無法畫出這一問題的出現，使學生萌生了想了解其中奧祕的想法，激發了學生探究新知的慾望。由於學生對三角尺上每個角的度數比較熟悉，新知的探究就從這裏入手。我先讓學生分別算出每塊三角尺三個內角的和都是180°，由此引發學生的猜想：其它三角形的內角和也是180°嗎？
二、小組合作，自主探究。
“是否任何三角形的內角和都是180°呢？”，我趁勢引導學生小組合作，動手驗證。通過小組內交流，使學生認識到可以通過多種途徑來驗證，可以量一量、撕一撕、拼一拼、折一折、算一算。在明確驗證方法後，學生在小組內通過動手操作、記錄、觀察，驗證三角形的內角和是否為180°。之後我組織學生在全班彙報交流，有的小組通過量一量、算一算的方法，得出三角形的內角和是180°或接近180°（測量誤差）；有的小組通過撕一撕、拼一拼的方法發現：各類三角形的三個內角可以拼成一個平角。還有的小組通過折一折、拼一拼的方法也發現：各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角。此時我利用課件進行動態演示，在演示中進一步驗證，使學生在小組合作、自主探究、全班交流中獲得了三角形的內角和的確是180°的結論。這一系列活動潛移默化地向學生滲透了“轉化”的數學思想，為後繼學習奠定了必要的基礎。
三、練習設計，由易到難。
探究新知是為了應用，這節課在練習的安排上，我注意把握練習層次，共安排三個層次，由易到難，逐步加深。在應用“三角形的內角和是180°”這一結論時，第一層練習是已知三角形兩個內角或一個內角的度數，求另一個角。練習內容的安排從知識的直接應用到間接應用，數學信息的出現從比較顯現到較為隱藏。第二層練習是判斷題，讓學生應用結論思考分析，檢驗語言的嚴密性。第三層練習是讓學生用學過的知識解決四邊形、六邊形的內角和，使學生的思維得到拓展。這些練習顧及到了智力水平不同的學生，形式上具有趣味性，激發了學生主動解題的積極性。
這節課我不斷創設問題情境，讓學生去猜想、去探究、去發現新知識的奧妙，從而讓學生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數學活動經驗，發展空間觀念。
《三角形的內角和》教材是先讓學生通過計算三角尺得個內角的度數和，激發學生好奇心，進而引發學生猜想：其他三角形的內角和也是180度嗎？再通過組織操作活動驗證猜想，得出結論。根據這樣的教材安排，本課的重點也就應放在“三角形內角和是180度”的探索上，讓學生在探索中深入理解得出過程。針對教材的如此安排，我也設計瞭如下的開放的課堂預設：
驗證過程
1、要知道我們猜測的是否正確，你有什麼辦法驗證呢？
先獨立思考，有想法了在小組裏交流。
學生交流想法：
生一：我們組根據剛才三角板的內角和是三個角的度數加起來得出的，所以，我們就用量角器量出了三個角的度數，再加起來。
學生説出了測量的度數相加，雖然不是很精確180度，量的過程中有點誤差，得到了在180度左右。
生二：我們組是把鋭角三角形的三個角跟書上一樣去折，折在一起發現正好是個平角，所以我們發現鋭角三角形內角和也是180度。（及時表揚了能主動預習的好習慣。）
生三：我們組把鈍角三角形跟剛才一組一樣，折在一起，發現也能拼成一個平角，所以鈍角三角形的內角和也是180度。
生四：我們組研究的是直角三角形，跟上面兩組的同學一樣折在一起，三個角拼起來也是一個平角，所以直角三角形的內角和也是180度。
生五：我們也是折的，但我們沒有把三個角折在一起，而是把兩個小的角折到直角那裏發現兩個鋭角合起來正好與直角三角形的直角重合，圖形也就成了一個長方形，兩個鋭角的和是90度再加個直角也就是180度。
也有同學提出了採用了減下角再拼的方法。
以上這個小片段，雖然在孩子們表述中沒這麼流利，完整，但卻是他們最真實的發現，這堂課上下來，感覺收穫很大。
自己感覺這節課的設計上把握了學生學習起點與心理，遵循了教材讓學生先猜想再驗證的思路，從學生已有的知識背景出發，為他們提供了重複粉從事數學活動的時間和交流機會。學生思考着，討論着，交流着，感悟着，在這一過程中，學生不僅掌握了知識，尋求到了解決問題的方法，更重要的是在交流中，學生的語言表達能力也得到了很大的增強。
今天講解的《三角形內角和》一課，是在四年級上學期《角》的單元教學基礎上進行教學的，在《角》的單元教學中就已經涉及到了三角形內角和，學生對其有了初步的瞭解，這學期在原有的基礎上進一步繼續學習有關知識。
首先，在教學中我對三角形的分類進行了複習，通過讓學生們對原有認知的回憶，為新課的學習做好鋪墊。進而講解內角和內角和的定義，再複習近平角的概念，在此基礎上，先出示長方形和正方形，讓學生算它們的內角和，接着出示一個長方形，用剪刀沿一條對角線剪開，把平行四邊形分成兩個三角形，再讓學生們討論三角形的內角和又是多少？根據剛才的計算，學生很快反應過來説，是180度，因為360o÷2=180o。通過這一設計，使學生對三角形的內角和有了初步的認識，隨後我就跟着提出問題：是不是所有的三角形的三個內角和一定是180呢？從而給學生指出了本節課探究學習的目標。
然後讓學生先測量計算自己手中三角板的內角和，再一次初步得出三角形的內角和是180度這一結論。這時引導學生思考，這一結論是否具有普遍性，有的學生會提出結論不具有普遍性，因為三角板很特殊，不能代表所有的三角形，結論還不能成立，這樣就讓課堂教學到達了最關鍵的階段。我給每個小組任意分發了一個鋭角三角形、直角三角形和鈍角三角形，讓學生們自己動手測量計算，然後再總結結論。雖然這一教學環節中有個別學生對量角器的使用方法有遺忘或測量有差錯，對教學的時間和效率有一定的影響，但多數同學的測量計算結果是正確的，同時通過教師的糾正點撥使全體同學都掌握了正確的測量方法，培養了學生的實際動手操作能力，激發了學生的學習興趣。
在測量時，同學們氣氛活躍都爭先恐後的進行測量計算，所有學生都特別積極，他們有的為了測量的誤差而爭論的面紅耳赤，有的同學也為自己精確測量而興高采烈，在測量過程中，學生們不僅複習了用量角器量角的方法，更是驗證總結出了三角形的內角和等於180度。在愉悦的教學過程中，使教學一氣呵成，分散了教學難點，突出了教學重點，加深了學生對本節課知識的掌握和理解，取得了較好的教學效果。
想不到我設計的一個小小的動手操作教學，竟然調動了學生的學習積極性，激發了學生的學習興趣，對本節課的教學產生了不可估計的效果，不僅點燃了他們求知的慾望，更激發了他們特有的童趣，讓整個數學課堂散發着一種催人奮進的熱情，使數學課活了起來，知識動了起來，學生們的腦筋更是轉了起來，課堂效率也升了起來。通過這節課的教學，不僅讓我感受了教學中創造的“意外”精彩，同時也引起了我深深地思考，作為四年級的學生，他們活潑好動，天真可愛，求知慾強，如果在課堂教學中讓他們多多的參與一些動手操作，既培養了學生的實際動手操作能力，又調動了學生的學習積極性，讓學生在活躍的課堂氛圍中學習知識，利於加深學生的記憶，更好的掌握和理解所學知識。
通過這節課的教學，讓我有了新的發現，相同的知識，不同的教法，效果也不相同。同時也使我認識到在學生的身上隱藏着許多“寶藏”，只要我們善於尋找和發現，這些“寶藏”將會給我們帶來無限的財富。
三角形內角和等於180，對於大多數同學來説並不是新知識。因為在此之前同學們已經運用過這一知識。因此，我覺得這一堂課的重點不是讓學生記住這一知識點，也不是怎樣運用它去解決問題，而是讓學生證明這一結論，即要讓學生親歷探索過程並在探索中驗證。
1、以疑激思
古人云：學起于思，思源於疑。因此，要激發學生的思維，讓學生主動探索。學生的積極思維往往是由問題開始的，在解決問題中得到發展。因此，在課一開始，我便通過擬人化的對話情境：大三角形説我的內角和比你大！小三角形很不服氣的説我的內角和比你大！接着拋出一個問題：到底哪個三角形的內角和大呢？為什麼？你能證明嗎？引起了學生的積極思考，並探索解決問題的方法。
2、以動啟思
在教學中，通過豐富的材料讓學生動手操作，通過量、撕拼、折拼等實驗活動，讓學生得到的不僅僅是三角形內角和的知識，更重要的是學到了怎樣由已知知識探索未知的思維方式與方法，激發了他們主動探索知識的慾望。通過多種實驗進行操作驗證也讓學生明白了只要善於思考，善於動手就能找到解決問題的方法。
雖然，在教學中也還有一些不順利的地方，比如一些動手能力差的學生未能及時跟進，對於方法不對的學生未能及時指導和幫助等。但是本堂可採用這樣的方式展開教學是學生喜歡的也是有成效的。
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