一、教學目的
使學生熟練地掌握等腰三角形的性質．
二、教學重點、難點
重點：等腰三角形性質的應用．
難點：添加合適的輔助線．
三、教學過程
複習提問
1 ．等腰三角形的性質．
2．等腰三角形的底角一定是＿角？
3．等腰三角形的底角為20°，求它的頂角度數．
引入新課
等腰三角形一腰上的中線把它的周長分為15cm和6cm的兩部分，求這三角形各邊的長．
學生可能利用算術的方法，計算出腰長為10底邊長為1．也可能算不出來，這裏教師可作如下引導：
在圖1中，AB=AC，D為AB的中點（即AD=DB），設 AD=xcm，則 AB=AC=2cm（中線定義）．由AC+AD=15cm，得
2x+x=15．
解得 x=5，……
本題是利用列方程的方法解得的，此法對於某些幾何計算題來説，簡捷而有效．
新課
例2 已知：圖2，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且 BD=BC=AD．求△ABC各角的度數．
分析：欲求三角形各角度數．只需求出∠A度數，把∠A度數作為一個未知數x，則∠A=∠1=x°，∠2=∠A+∠1=2x°，∠ABC=∠C=∠2=2x°．應用三角形內角和定理於△ABC，求出方程所對應的幾何等式：∠A+∠ABC+∠C=180°，即可得出關於x的方程．
例3 已知：如圖3，點D、E在△ABC的邊BC上，AB=AC，AD=AE．求證：BD=CE．
通過分析使學生髮現，要作AF⊥BC即底邊上的高這條輔助線（這是證明的關鍵所在），並告訴學生這是等腰三角形中一種常見的輔助線．利用這條輔助線就很容易證得結論．並説明，這是利用等腰三角形的“三線合一”性質來證明的題目．
小結
1．列方程解幾何計算題是幾何計算題的一種重要解法，在這種解法中，尋求幾何等式（如例2中∠A+∠ABC+∠C=180°）是基礎，把幾何等式的各項轉化為未知數x的代數式是關鍵（如∠A=x°，∠ABC=∠C=2x°）．
2．對於等腰三角形的”三線合一”性要靈活運用．
練習：略
作業：略
思考題：例3中輔助線改為△ABC的頂角平分線AF，寫出證明過程．
四、教學注意問題
1．等腰三角形性質的靈活、綜合應用，防止依賴於全等三角形證明線段或角相等的思維定勢．
2．要防止“三線合一”性在應用中出現的錯誤．
教學目標
1、掌握證明的基本步驟和書寫格式。
2、經歷“探索－發現－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質定理和判定定理。
3、結合實例體會反證法的含義。
教學重點
等腰三角形的關性質定理和判定定理。
教學難點
能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質定理和判定定理。
教學方法
教學後記
教學內容及過程
教師活動學生活動
一、等腰三角形性質的探究
1．讓學生回憶上節課的教學內容，引導學生思考從等腰三角形中能找到哪些相等的線段。
2．播放課件，結合剛才的問題講解例1的命題，併為後面將此性質拓展埋下伏筆。
3．分別演示：
∠ABC，∠ACE=∠ACB，k=，時，BD是否與CE相等。引導學生探究、猜測當k為其他整數時，BD與CE的關係。
4．引導學生探究，對於上述例題，當AD=AC，AE=AB，k=，時，通過對例題的引申，培養學生的發散思維，經歷探究—猜測—證明的學習過程。
5．引導學生進一步推廣，把上面3、4中的k取一般的自然數後，原結論是否仍然成立？要求學生説明理由或給出證明。
6．對學生探究的結果予以彙總、點評，鼓勵學生在自己做題目的時候也要多思多想，並要求學生對猜測的結果給出證明。
7．提出新的問題，引導學生從“等角對等邊”這個命題的反面思考問題，即思考它的逆命題是否成立。適時地引導學生思考可以用哪些方法證明？培養學生的推理能力。
8．歸納學生提出的各種證法，清楚的分析證明的思路，培養學生演繹證明的初步的推理能力。
9．啟發學生思考：在一個三角形中，如果兩個角不相等，那麼這兩個角所對的邊也不相等，這個結論是否成立？如果成立，能否證明。這實際上是“等邊對等角”的逆否命題，通過這樣的'表述可以提高學生的思維能力。
10．總結這一證明方法，敍述並闡釋反證法的含義，讓學生了解。
11．小結這兩個課時的內容。
作業：
同步練習
板書設計：
1．積極思考，回憶以前所學知識，聯想新問題。
2．認真觀看例1圖形中線段的關係，積極思考，認真聽講。
3．對於課件的演示很感興趣，憑直觀感覺可以猜測，不管k為何值，BD=CE總成立。基於前面例題的啟發，想要給出證明。一部分學生可以自己給出證明，一部分學生需要老師的幫助。
4．在已經探究了角的大小的改變對於BD，CE的等長性沒有影響，有了一些成就感之後，又面臨新的任務：BD＝CE嗎？因此學生會滿懷熱情地進行這部分探究活動，而且有了前面的體驗，探究也會比較順利。
5．興致高漲，憑直覺猜測結論仍然成立。但有些學生給出全部證明可能會有困難。
6．認真聽講，在掌握結論的同時受到老師的鼓勵，有很高的熱情進行後續學習。
7．較少接觸這樣的命題，因此會感到新鮮，有用已知公理和定理對命題的真假性進行判斷的慾望。在老師指導下完成證明。
8，積極動腦思考，認真聽講，獲得對演繹證明的初步體會。
9．可以從直觀上得出結論，但是此處要求證明，體會到證明的必要性。遇到認知上的衝突，激起學習慾望。
10．懷有強烈的求知慾聽講，對反證法有了感性認識和一定的理解。
11．體會老師的講解，並根據小結記憶掌握知識。
（學生小結：掌握證明的基本步驟和書寫格式。經歷“探索－發現－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的兩條腰上的中線（高）、兩底角的平分線相等，並由特殊結論歸納出一般結論。等腰三角形的判定定理。瞭解反證法的推理方法。）
教材分析：
《等腰三角形》是冀教版八年級數學上冊第十七章第一節內容。是在學習了軸對稱之後編排的，是軸對稱知識的延伸和應用。等腰三角形的性質及判定是探究線段相等、角相等、及兩條直線互相垂直的重要工具，在教材中起着承上啟下的作用。
學情分析
學生在本節課學習之前，已經知道了全等三角形和軸對稱相關知識，那麼等腰三角形又有怎樣性質呢？鑑於八年級學生的年齡、心理特點及認知水平，有進一步探究新知的願望。本節課採用層層遞進的問題啟發學生的思考，讓學生自主探究、合作交流中獲取知識。
教學目標：
知識目標：掌握等腰三角形的有關概念和相關性質。並能用其解決有關問題。
能力目標：通過對性質的探究活動和例題的分析，提高學生分析問題和解決問題的能力。
情感目標：在探究對等腰三角形性質活動中，讓學生多動手、多思考，培養學生之間的合作精神。
教學重難點：
教學重點：探索等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”的性質。
教學難點：利用等腰三角形的性質解決有關問題。
教學方法：
本課立足於學生的“學”，採用小組合作探究，師生互動，突出“學生是學習的主體”，讓他們在感受知識的過程中，提高他們的知識運用能力。學習中要求學生多動手、多觀察、多思考，激發學生學習數學的興趣，更好的讓學生處在“做中學”“學中做”的良好學習氛圍之中。
教學過程：
課前準備:課前安排學生帶着五個問題預習課本140頁和141頁的教材內容，同時讓學生做一個等腰三角形的紙片，各小組長負責預習等工作。
（一）、導入
先複習“軸對稱圖形”的相關知識，根據本節課的特點，讓學生帶着問觀察圖片，找出圖片裏面的軸對稱圖形。
（二）、思考
1、自主學習，獨立思考問題：
（1）什麼是等腰三角形？
（2）等腰三角形各邊都叫什麼名稱？各角呢？
（3）等腰三角形的性質？
（4）如何證明等腰三角形的性質？
（5）等邊三角形的概念及性質？
2、動手操作、演示探究
——等腰三角形的性質
請同學們把等腰三角形紙片對摺，讓兩腰重合！（電腦演示）發現什麼現象？請儘可能多的寫出結論。（從構成要素：邊、角；相關要素：線、對稱性方面考慮）
（三）、議展
1、探討交流、得出結論：
重合的線段
重合的角
AB＝AC
∠B＝∠C
BD＝CD
∠BAD＝∠CAD
AD＝AD
∠ADB＝∠ADC
由這些重合的部分，猜想等腰三角形的性質。
構成要素：
邊：等腰三角形的兩邊相等。
角：等腰三角形的兩底角相等。簡稱“等邊對等角”
相關要素：
線：等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。簡稱“三線合一”
對稱性：等腰三角形是軸對稱圖形
2、學生展示
證明“等邊對等角”（學生展示）
三種方法證明等腰三角形性質“等邊對等角”
已知：在△ABC中，AB＝AC，求證：∠B＝∠C
方法一：
證明：作底邊BC上的中線AD。
在△ABD與△ACD中：
BD＝DC（作圖）
AD＝AD（公共邊）
∴△ABD≌△ACD（SSS）
∴∠B＝∠C（全等三角形對應角相等）
方法二：
作頂角∠BAC的平分線AD。
∵AD平分∠BAC
∴∠1＝∠2
在△ABD與△ACD中
AB＝AC（已知）
∠1＝∠2（已證）
AD＝AD（公共邊）
∴ △ABD ≌ △ACD（SAS）
∴ ∠B＝∠C
方法三：
作底邊BC的高AD。
∵AD⊥BC
∴∠ADB＝∠ADC＝90°
在RT△ABD與RT△ACD中
AB＝AC（已知）
AD＝AD（公共邊）
∴ △ABD ≌ △ACD（HL）
∴ ∠B＝∠C
（四）、點評
找各小組代表分別展示答案之後，其他小組進行評價，查漏補缺。然後通過老師講解，再指出其實這作三種輔助線的位置根本沒有發生改變，從而自然的過度到“三線合一”從中得出結論，達到對知識點的理解和掌握。
等腰三角形性質的幾何語言
∵ AB=AC（已知）
∴ ∠B=∠C（等邊對等角）
（1）等腰三角形的頂角的平分線，既是底邊上的中線，又是底邊上的高。
幾何語言：
在△ABC中，
∵AB＝AC ， ∠1＝∠2（已知）
∴BD＝DC ， AD⊥BC（等腰三角形三線合一）
（2）等腰三角形的底邊上中線，既是底邊上的高，又是頂角平分線。
幾何語言：
在△ABC中，
∵AB＝AC ， BD＝DC（已知）
∴AD⊥BC ， ∠1＝∠2（等腰三角形三線合一）
（3）等腰三角形的底邊上的高，既是底邊上的中線，又是頂角平分線。
幾何語言：
在△ABC中，
∵AB＝AC ， AD⊥BC（已知）
∴BD＝DC ， ∠1＝∠2（等腰三角形三線合一）
在學生掌握了等腰三角形的有關概念和性質之後，引出等邊三角形的教學。
等邊三角形定義：三邊都相等的三角形叫做等邊三角形
等邊三角形的性質定理：等邊三角形的三個角都相等，並且每一個角都等於60°。
等邊三角形性質的證明：（學生在練習本完成後，再用課件展示證明過程）
例題：
已知：在△ABC中，AB=AC，BD，CE分別為∠ABC，∠ACB的平分線。
求證：BD=CE.
（五）、練習
為了檢測學生對本課教學目標的完成情況，進一步加強知識的應用訓練，我設計了三組練習由易到難，由簡單到複雜，滿足不同層次學生需求。
練習1：知識點：（邊：等腰三角形的兩邊相等。）
1、在等腰△ABC中，AB=3，AC=4，則△ABC的周長=________
2、在等腰△ABC中，AB=3，AC=7，則△ABC的周長=________
練習2：知識點：（角：“等邊對等角”）
1、在等腰△ABC中，AB=AC, ∠B=50°，則∠A=__，∠C =_
2、在等腰△ABC中，∠A =100°，則∠B=___，∠C=___
練習3：（判斷）知識點：（“三線合一”）
1、等腰三角形的頂角一定是鋭角。
2、等腰三角形的底角可能是鋭角或者直角、鈍角都可以。
3、等腰三角形的頂角平分線一定垂直底邊。
4、等腰三角形底邊上的中線一定平分頂角。
5、等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合。
（六）、總結
師生合作，共同歸納：
1、等腰三角形的兩底角相等（簡寫成“等邊對等角”）
2、等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合（簡稱“三線合一”）
3、等邊三角形的性質定理：等邊三角形的三個角都相等，並且每一個角都等於60°。佈置作業
鞏固性作業：143頁習題1、2、（必做），143頁習題3、4、（選做）
拓展性作業：
1、如圖，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分別為AB,AC邊上的中線，試判斷BD 、CE相等嗎？並説明理由。
2、如圖，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分別為AB,AC邊上的高線，試判斷BD 、CE相等嗎？並説明理由。
板書設計
17.1等腰三角形
等腰三角形相關概念：證明例題
等腰三角形的性質：
“等邊對等角”
“三線合一”
等邊三角形相關知識佈置作業
課後反思
這節課從學生的實際認知出發，以“學生為主體，教師為主導”，課堂活動中充分調動學生的學習積極性，在整個教學過程中我以“啟發學生，挖掘學生潛力，培養學生能力”為主旨而進行！充分地發揮學生的主觀能動性。突出了重點，突破了難點，達到了知識能力情感的三合一，達到了預期的教學效果。不足之處的是，習題練習有限，未設置限時小測等等
教學建議
知識結構
重點、難點分析
相似三角形的性質及應用是本節的重點也是難點．
它是本章的主要內容之一，是在學完相似三角形判斷的基礎上，進一步研究相似三角形的性質，以完成對相似三角形的定義、判定和性質的全面研究．相似三角形的性質還是研究相似多邊形性質的基礎，是今後研究圓中線段關係的工具．
它的難度較大，是因為前面所學的知識主要用來證明兩條線段相等，兩個角相等，兩條直線平行、垂直等．藉助於圖形的直觀可以有助於找到全等三角形．但是到了相似形，主要是研究線段之間的比例關係，藉助於圖形進行觀察比較困難，主要是藉助於邏輯的體系進行分析、探求，難度較大．
教法建議
1。教師在知識的引入中可考慮從生活實例引入，例如照片的放大、模型的設計等等
2。教師在知識的引入中還可以考慮問題式引入，設計一個具體問題由學生參與解答
3。在知識的鞏固中要注意與全等三角形的對比
（第1課時）
一、教學目標
1．使學生進一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性質定理1．
2．學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質定理1來解決問題．
3．進一步培養學生類比的教學思想．
4．通過相似性質的學習，感受圖形和語言的和諧美
二、教法引導
先學後教，達標導學
三、重點及難點
1．教學重點：是性質定理1的應用．
2．教學難點：是相似三角形的判定1與性質等有關知識的綜合運用．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、常用畫圖工具．
六、教學步驟
［複習提問］
1．三角形中三種主要線段是什麼？
2．到目前為止，我們學習了相似三角形的哪些性質？
3．什麼叫相似比？
［講解新課］
根據相似三角形的定義，我們已經學習了相似三角形的對應角相等，對應邊成比例．
下面我們研究相似三角形的'其他性質（見圖）．
建議讓學生類比“全等三角形的對應高、對應中線、對應角平分線相等”來得出性質定理1．
性質定理1：相似三角形對應高的比，對應中線的比和對應角平分的比都等於相似比
∽ ，
教師啟發學生自己寫出“已知、求證”，然後教師分析證題思路，這裏需要指出的是在尋找判定兩三角形相似所欠缺的條件時，是根據相似三角形的性質得到的，這種綜合運用相似三角形判定與性質的思維方法要向學生講清楚，而證明過程可由學生自己完成．
分析示意圖：結論→∽（欠缺條件）→∽（已知）
∽ ，
BM=MC，
∽ ，
以上兩種情況的證明可由學生完成．
［小結］
本節主要學習了性質定理1的證明，重點掌握綜合運用相似三角形的判定與性質的思維方法．
七、佈置作業
教材P241中3、教材P247中A組3．
八、板書設計
教學目標
1、通過觀察和操作認識三角形，掌握三角形的概念，理解三角形的含義；
2、從實例中感知三角形的穩定性以及三角形任意兩邊之和大於第三邊，並能運用知識解決實際問題；
3、認識三角形的高，掌握三角形高的畫法，能畫出任意三角形的一條高。
教學重難點
重點：理解三角形的含義，掌握三角形的概念。
難點：掌握三角形高的畫法，能畫出三角形的高。
教學準備
課件、平行四邊形和三角形的教具、三角尺。
主要教法選擇：觀察法、知識遷移法
教學設過程
一、導入
請每位同學從你的抽屜裏拿出兩根小棒，試一試，你能擺出什麼圖形？
誰來説説自己擺出了什麼圖形？（指名説）
下面請每位同學再添上一根小棒，能擺成什麼圖形？（指名説）
用屏幕出示學生們可能擺出的圖形，提問：你能説説自己擺的是什麼圖形嗎？那麼，在同學們擺出的圖形中，那些是三角形？
今天，我們就來學習三角形的特性。（板書課題：三角形的特性）
二、學習新課
1、學習三角形的定義及組成
⑴在我們的生活中，也有許多三角形，你能説出哪些物體上有三角形嗎？（讓學生充分發言）
同學們説了這麼多，其實在我們的校園中也有許多的三角形，我們一起去看看吧！（播放錄像）
⑵剛才我們一起觀察了生活中的三角形，那麼你能説説三角形有什麼共同的特點嗎？（有三條邊，三個角，三個頂點等）
提問：那你能説一説什麼樣的圖形叫做三角形嗎？（三條線段圍成的圖形）你認為這句話中哪個詞比較重要？（圍成）為什麼？（三角形是封閉圖形）
那麼這三條線段應該怎樣去圍呢？（每相鄰的兩條線段端點相連）
請學生互相説一説，什麼是三角形。（同桌互説，再指名説）
2、學習兩邊之和大於第三邊
⑴小組活動：請組長將本組的小棒分給組員，每人三根小棒，擺一個三角形，看誰擺得又對又快！
有學生髮現自己的三根小棒擺不成三角形，這是怎麼回事啊？
小組研究：為什麼有的三根小棒擺不成三角形？
小組彙報，並總結：三角形任意兩邊的和大於第三邊。
⑵利用所學知識解決實際問題
屏幕出示例3的圖，讓我們幫助小明解決一個問題：小明每天上學從哪條路走最近？為什麼？（中間的這條路最近，兩點之間直線距離最短；三角形兩邊之和大於第三邊）
3、學習三角形的穩定性
⑴遊戲
讓我們來輕鬆一下，做個遊戲，比一比誰的力氣大。
遊戲規則：每人一個圖形，拉動這個圖形，只要使它的形狀發生變化，就算贏。
請學生推薦兩名力氣比較大的學生（一男一女），出示教具，一個三角形，一個平行四邊形，先讓女生選擇一個圖形，另外一個就是男生的。
請大家預測一下，男生和女生誰會贏？為什麼？
得出結論：平行四邊形容易變形，三角形具有穩定性。
⑵三角形具有穩定性，那麼，要想使這個平行四邊形也能夠固定住，該怎麼辦呢？（加上一根木條，形成兩個三角形。）
正是因為三角形具有穩定性，所以在生活中的運用也非常廣泛。
⑶你瞧：這張桌子搖搖晃晃多危險啊！有什麼辦法加固它呢？
斜着釘兩根木條，組成三角形。
4、學習三角形的高
⑴剛才我們知道了三角形有三個頂點，我們可以用大寫字母來表示點，例如，我們可以給這三個點分別取名字為A、B、C，那麼這個三角形就可以稱為三角形ABC，三角形的三條邊就可以分別稱為AB、AC、BC，下面想請同學上來指一指，每一個頂點分別對應哪條邊。
⑵教師邊示範邊講解：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
提醒注意：高要畫成虛線，而且要畫上垂直符號。
想一想：一個三角形中能畫出幾條高？為什麼？（有三條高，因為每個三角形有三個頂點）
⑶學生練習
請每位學生在課本86頁，練習十四第一題，請你畫出第一個三角形的高。
提醒注意：三角形的高要畫成虛線，並且要畫上垂直符號。
你能畫出幾條高？那麼，另外兩個三角形的高你會畫嗎？試一試，好嗎？
（讓學生互相檢查，並説説怎麼檢查）
三、全課總結
今天這節課，我們一起進一步認識了三角形，我們知道了三角形是由三條線段圍成的圖形，每相鄰兩條線段的端點相連；三角形有三條邊，三個角，三個頂點，具有穩定性，而且三角形的任意兩條邊之和大於第三邊。
我們還認識了三角形的高，並且學會了給三角形畫高，不同的三角形所在位置不同，我們下一節課再繼續研究。
一、教材分析
1、學習目標：根據《數學新課程標準》對學生在知識與技能、數學思考以及情感與態度等方面的要求，我把本節課的學習目標確定為：
知識目標：瞭解等腰三角形和等邊三角形有關概念，探索並掌握等腰三角形和等邊三角形性質，能應用性質進行計算和解決生產、生活中的有關問題。能力目標：能結合具體情境發現並提出問題，逐步具有觀察、猜想、推理、歸納和合作學習能力。
情感目標：通過創設問題情境，激發學生自主探求的熱情和積極參與的意識；通過合作交流，培養學生團結協作、樂於助人的品質。
2、教學重、難點：
重點：等腰三角形性質的探索及其應用。
難點：等腰三角形性質的探索及證明。
3、突破難點策略：通過創設具有啟發性的、學生感興趣的、有助自主學習和探索的問題情境，使學生在活動豐富、思維積極的狀態中進行探究學習，組織好合作學習，並對合作過程進行引導，使學生朝着有利於知識建構的方向發展。
二、學情分析
剛進入八年級的學生觀察、操作、猜想能力較強，但演繹推理、歸納、運用數學意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、結密性、靈活性比較欠缺，自主探究和合作學習能力也需要在課堂教學中進一步加強和引導。
三、教法分析
《數學課程標準》要求教師應激發學生學習的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們進行自主探索和合作交流。為了順利達到這一目標，引導學生探索性學習，喚起學生的創新意識，我根據教材特點和學生實際，採用了以觀察法、發現法、實驗操作法、探究法為主的教學方法進行教學。
四、學法建構
《數學新課程標準》指出自主探索與合作交流是學生的主要學習方式，因此，通過本節教學，我將對學生進行以下學法指導：
1、指導學生動眼觀察、動手操作、動腦思考、動口表達，注重多感官參與，多種心智能力投入，使學生始終處於主動探索狀態。
2、向學生滲透探究、發現的學習方法，培養他們在合作中共同探索新知識、解決新問題的能力。
五、教學模式
本節課設計的指導思想是全日制義務教育《數學課程標準》及新課程改革的教學理念。
《數學課程標準》提出了“問題情境——建立模型——解釋、運用與拓展”的基本模式，在此模式指導下，本節課我將採用“創設情境——自主探索——合作交流——引導評價——實踐應用——反思歸納”的教學模式，力求着眼於學生探究能力和創造性思維能力的培養，
提高學生的自主意識和合作精神。
六、教學程序和設想
《數學課程標準》強調，教師應發揚教學民主，成為學生數學學習活動的組織者、引導者、合作者。據此本節課我分以下環節組織教學。
（一）創設情境，觀察聯想。
1、多媒體展示電視轉播台、房屋人字架，讓學生觀察找出其中的幾何圖形（等腰三角形、四邊形、梯形）
2、兩幅圖中都有哪種幾何圖形（等腰三角形）
從學生身邊的生活和已有知識出發，創設情境，引導學生觀察、聯想，使學生感受到生活中處處有數學，並學會從數學的角度去觀察事物，思考問題，激發學生對學習數學的興趣和願望。
（二）動手操作，揭示課題。
3、什麼是等腰三角形等邊三角形它們有何關係
4、請學生動手作等腰三角形ABC，使AB=AC。裁下這個三角形，再動手摺疊，當兩腰重合時，找出發現哪些結論。
5、小組交流發現的結論。（兩底重合，摺痕是頂角角平分線，底邊上的高，底邊上的中線。）
6、小組代表用語言表達得出的結論。
7、多媒體演示摺疊過程，再現歸納得出的結論。
8、揭示、板書課題：等腰三角形性質。讓學生温習、重現已學相關知識，為學習新知識做鋪墊。
波利亞曾説過：“學習任何知識的最佳途徑都是由自己去發現。”《新課程標準》要求通過實踐、思考探索、交流獲得知識，所以我在這裏力圖通過學生動手操作、動眼觀察、動口交流表達，使學生充分感知等腰三角形性質。
（三）獨立思考，探究新知。
9、對於觀察得出的結論是否能進行論證，請學生動手試一試。
放手讓學生決定自己的探索方向，鼓勵學生選用不同的方法，把期望帶給學生，讓學生最大限度地發現自己的潛能，使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。
（四）合作探究，交流創新。
10、當部分同學找到了問題的突破口，而少數找不到思路的同學也充分感知了困難，嘗試了困難後，及時組織學生進行合作探究和交流，並作為合作者參與到學生的交流中。
組織學生探索、交流，有利於開闊學生的視野，形成一個既有獨立思考，又有互相合作，廣泛交流的學習氛圍，培養學生合作精神。
（五）引導評價，形成規律。
11、小組合作交流後，請各小組一名代表上台講解（給學困生提供上台機會，讓他們嘗試成功的喜悦）共有三種輔助方法：作∠A的角平分線AD、作AD⊥BC、作BC邊上的中線AD。通過師生、生生的相互補充評價，將探究活動引向深入，強化學生的創新思維訓練。
12、等邊三角形是特殊等腰三角形，它又具有哪些性質呢
學生探索能得出：①每個角都相等，且都是60°，②每邊上的高、中線、角平分線互相重合。
運用知識遷移在新知識的基礎上探索新的未知，把學生的探究興趣進一步推向高潮，激勵學生要敢於迎接挑戰，不斷追求，鍛鍊意志。
13、閲讀課本：等腰三角形性質（一）（注意：等邊對等角、三線合一的幾何語言表達）。培養學生的閲讀能力和準確的幾何語言表達能力。
（六）實踐應用，鞏固提高。
例：已知房屋的頂角∠ABC=100°，過屋頂的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，根據圖中條件，你能求出哪些角的度數。
把例題改編成開放題，為學生再一次創設探究情境，進一步培養學生的探究能力和思維的廣闊性、靈活性。達標練習（搶答）①填空。設計基礎練習，體現素質教育的全員性，通過搶答訓練，更好地激發學生的學習興趣和求知慾望。
②△ABC中，AB=AC，D為BC上一點，DE⊥AB，FD⊥BC交AC於F點，∠A=56°，求∠EDF的度數通過能力訓練題，提高學生分析問題和解決問題的實踐能力。
③應用：某廠車間的人字屋架為等腰三角形，跨度AB=12米，為使屋架更加牢固，需安裝中柱CD，你能幫工人師傅確定中柱的位置嗎説明選用的工具和原理。進一步體現數學來源於實踐，又應用於實踐，培養學生的應用意識和應用能力。
（七）反思歸納，形成結構。
1、引導學生對學習過程進行小結：
①本節課你有哪些收穫（知識、方法、技能），你認為重點是什麼
②所學知識能解決哪些實際問題
③本節課所運用的學習方法對你今後學習有什麼啟示
2、佈置作業：（分層佈置）
這樣進行課堂小結，關注學生個體差異，使每一個學生都有成功的學習體驗，得到相應的提高和發展 ，進一步培養學生的主體意識，鍛鍊學生的歸納總結能力。
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