本單元包括“直線、射線和角”、“角的度量”、“角的分類”和|“畫角”四小節資料。其中用量角器量角和畫角是學生較難掌握和理解的資料。所以在教學本單元時要特別注意各個擊破，用學生樂於理解的形式讓學生掌握。我在教學中注意了以下幾點：
1、重視對“直線、射線和角”的認識
學生在空間觀念的認識上有必須的難度，所以在教學這一單元前必須要做好充足的準備，利用課件輔助學生理解，效果更好。對於直線、射線、線段的相同點和不一樣點，從能不能延長，端點個數來加以區別。由認識射線，引出角的概念。本知識點學生在學習時表現不錯，但在做練習題時，對於“經過任意一點畫直線”和“經過任意兩點畫直線”出現了疑點，有的學生把每個點都用上，不能正確理解要求。
2、重視對量角器的認識。
量角和畫角的前提是認識量角器。課前要讓學生準備齊量角器，讓每一個學生參與進來。課上經過學生觀察和教師提示，明確量角器的構造：一箇中心點、0—180度的刻度線（等分）、內圈刻度、外圈刻度、0刻度線。要讓學生指着量角器，充分認識內圈刻度是從右邊讀數，外圈刻度是從左邊讀數。為量角和畫角做好充分的準備。
3、重視學生的自主探索
對於量角和畫角，我都安排學生在課前預習。讓學生有一個自己認知的過程，課上經過組內交流，班內彙報，教師示範。學生基本都能掌握量角和畫角的基本方法。我提示學生在量角時，注意“點對點，邊對邊，另一邊看刻度”，學生在量角時，容易出現把內外圈刻度讀錯的情景，要及時指出錯因，及時糾正。學生會量了，畫角就很容易了。
4、重視學生學習習慣的養成。
作圖，要讓學生養成認真和細心的習慣。課前準備好作圖工具和紙，按部就班的進行，不能偷懶，慢慢地就會有一個好的習慣。
直線、射線和線段資料相對來説概念較多，所以在教學中能充分利用多媒體課件來引導學生掌握相關的概念，同時也能注重對學生的觀察和概括本事的培養，從作業情景來看，學生對數學語言的規範表達本事比較欠缺，要多注意這方面的培養。
角的度量是本單元的重點和難點，在教學能充分利用多媒體課件來引導學生觀察量角器的組成部分，比較直觀，並能經過課件較好的演示如何量角，學生的進取性較高，由於量角器的不統一，學生在測量角的大小時，還是有些誤差的，也有些學生在量角時內外刻度容易弄錯，還應多練習。
對於角的分類來説，學生並不陌生，只是在原先的基礎上有了更進一步的瞭解，我在教學中經過形象的課件演示讓學生來明晰平角和周角的構成，學生易於理解，並且在經過平角和周角這兩個已有條件來解決角的讀數問題時，絕大部分學生都較好，但有個別基礎差的學生不能靈活運用。
畫角對於學生來説並不難，經過教學學生能較好地掌握畫角的步驟，可是學生畫的時候還是會發生角度看錯的現象，內外刻度看錯。為了提高學生的進取性，我還充分利用一副三角板來讓學生拼不一樣的角，學生進取性很高，可是理解本事差的學生似乎有些跟不上，要注意後進生的輔導。
角的度量，一向是我感到頭痛的一個知識點。
數學概念多，如中心點、零刻度線、內刻度線、外刻度線都是一些抽象的純數學語言，同時知識盲點也比較多，幾乎沒有舊知識作鋪墊，操作程序複雜，尤其是對於動作不夠協調的四年級學生來説，有必須的難度。為了突破重點與難點，我是這樣設計的。首先是課題的引進。我先出示兩個角，讓學生去比較兩個角哪個角大？有人認為角1大，有人認為角2大。當他們在爭論不休時，引入課題，這就是我們今日要學習的“角的度量”從而產生學習需求。其次是讓學生認識量角器，採用的方法是“讓學生仔細觀察自己的量角器，認真地研究研究，看看你有什麼發現”這種自主探究的方法。從課堂上學生的表現來看，學生是具備這種自主探索本事的。
課堂中學生的回答也很精彩，如：“我發現量角器上的有數，這些數的排列有規律，一個從左往右，一個從右往左，中間正好是90”；“我發現量角器上90這個刻度與量角器上最下頭這個刻度交叉在一個小點上”；“我從最大的刻度數是180這個數上猜測到量角器是把半圓平均分成180份”；“我發現下頭有一個小半圓，最中間有一個點”。你看學生研究得多認真，觀察得多仔細！一節課下來我發現還是有學生會把內圈刻度和外圈刻度搞混，在畫角和讀角的大小的時候讀錯讀數。還應再加強畫角和讀角的練習。
角的度量，一直是許多教師感到頭痛的一個知識點。數學概念多（如中心點、零刻度線、內刻度線、外刻度線都是一些抽象的純數學語言），知識盲點多，幾乎沒有任何舊知識作鋪墊（除非學生有豐富有課外知識），操作程序複雜。尤其對於動作還不夠協調的四年級學生來説，更是一次關於手與腦的挑戰。由於四年級的學生看到的還只是一個靜態的、完整的角，並沒有認識到角是由一條射線繞端點旋轉而成，因此對於讀度數也常常會覺得茫茫然。固此，本人對教材進行了刪改，嘗試引導學生以一種動態的眼光去看待角和量角器上的度數，加以整合後，從而讓學生在實踐和探索中掌握好的方法。
一、覺得做的好的方面
1、發揮學生的主動性。
本課教學，我給予了學生大量時間進行思考、探索和實踐，儘可能多地為他們提供從事數學活動及交流的機會。只要是學生能夠解決問題，我都會反拋給學生，讓他們自行解決，比如：量角器中心點的用處；角的單位“度”；量角的方法等等。
認識量角器時，採用的方法是讓學生仔細觀察自己的量角器，認真研究、自主發現等探究方式，讓學生全面認識量角器的構造，不只停留在中心點、內外圈、零刻度線、刻度等一些標識性的靜態知識點上，更是讓他們能以一種動態的眼光看待量角器上度數。
量角的方法也是由學生自己去探索和發現，而不由教師直接傳授。皮亞傑指出：每次過早地教給一些兒童自己日後能夠發現的東西，這樣會使他不能有所創造，結果也不能對這種東西有真正的理解。所以採用了讓學生自己發現的方法，結果效果很顯明。
2、用“非科學的語言”化解數學
量角的方法，學生不僅應該會，而且要能説，但每個學生又可能會有不同理解，所以我淡化了純文字敍述，注重實質，從學生實際出發，讓學生用自己的話來説量角的方法，從而化解難點。
二、不足之處
當第一個角出現60°和120°兩種情況時，馬上就有幾位同學認為是60°，而他們的判斷方法就：因為這個角是鋭角，所以是60°，如果是鈍角的就選擇120°。當時我聽到了這樣的方法，除了一味肯定就沒再強調別的什麼了，而其實這是一種失誤。因為當碰到量角器上沒有標出數據時，該怎麼辦？
三、建議
讓學生全面認識量角器的構造和如何指導學生量角的方法的前提是，要讓學生參與到對量角器的產生過程（知識的源頭）中去，不能只讓學生對量角器的認識停留在中心點、內外圈、零刻度線、刻度等一些標識性的靜止狀態，而無法用思維的連續性去指導量角行為的連貫性，“量角器為何能量角”這一問題解決了也就突破了量角這個難點。為此，我建議讓學生不光知其然，更要知其所以然。最後一個環節指導量角——有了以上的鋪墊，在量角時，學生自然會自覺將零刻度線和角的一邊對齊，讀數時也會順着旋轉方向不難找到對應刻度，也避免刻意區分內外刻度而引起的困惑。不知不覺中掌握量角的方法，形成了技能。只有讓學生參與到知識的形成過程，才能增強學生學習的積極性、主動性和創造性等主體性品質，無形中也教會了他們學習的方法。
在《角的度量》課程實施的過程中，我們越來越發現：要上好一堂課，瞭解學生的學習起點非常重要。布魯納説過：影響學生學習的最重要原因是學生已經知道了什麼。因此我認為在數學的教學設計中更應該先了解學生的知識基礎及掌握新知識的能力水平。我在執教《角的度量》這一課時，力爭從學生的實際出發，設計教學過程。
一、引領自主學習，捕捉觀察亮點。
學習過程是學習環境主體與學習相互作用的過程，教師應當為學生主體的主動參與創設必要的環境和條件，使得學生能夠利用這些環境和條件主動學習獲取知識。認識量角器是學習讀數和量角的基礎，而量角器對學生來説是較為陌生的。他們對它充滿了好奇心和新鮮感。在此我讓學生先自己觀察量角器，給學生一個初步的感知，學生極易發現上面有很多的刻度和刻度線。但中心點學生髮現較難。可在課上有一學生髮現：“老師我的量角器上有一個小洞”。又有一個學生髮現：“我的量角器上沒有小洞，中間有一個相交的點”。此時我及時捕捉學生觀察中的亮點，順着學生的思維及時引導學生認識了這個小洞、相交點就是量角器的中心點。
二、利用直觀教具，突破知識難點。
在課堂教學中，我設計了兩組角讓學生來比較它們的大小，學生很容易看出第一組角的大小關係，而第二組角的大小很接近，學生出現了不同意見，我藉此機會引入上邊介紹的新課教學，學生掌握了測量方法以後我讓學生自己動手測量第一組角的度數，再讓學生算一算兩個角相差多少度，以此來鞏固測量方法。
在測量第二組角的時候，因為這組角邊的長度懸殊大開口方向不同，也就出現不同的測量方法，目的是讓學生靈活掌握角的測量方法。經測量學生髮現這組角的大小是相等的，在此我設計了思考填空：角的大小與（）無關。學生小組討論後彙報：角的大小與邊的長短無關。為了加深學生對此結論的印象，我拿出自己用電視天線做成的“活動角”，先延長角的一條邊問學生角的大小怎樣，再使另一條邊更長讓學生再次觀察，然後又依此縮短兩條邊，使學生更直觀的體會到：角的大小與邊的長短無關。不僅如此，我通過追問將學生的思考引向深入：為什麼角的大小與邊的長短無關？提示學生從角的定義考慮。學生茅塞頓開：角的兩條邊不就是兩條射線嗎，它是可以無限延長的。當學生正處於發現的快樂當中時，我又問學生：那角的大小與什麼有關呢？這一問題又引起學生的沉思，學生利用“活動角”這個教具很快就發現了角的大小與兩條邊張開的大小有關。
老師的問題環環相扣，使學生的思維開闊了、思考深入了，完全沉浸在探索新知的樂趣中，難點被不知不覺地突破了。
通過這節課的教學我有了很多收穫，還找到了自身的不足。
一、課堂氛圍不夠活躍，孩子比較拘謹。沒有平時上課表現那麼活躍，原因有二，一是到了四年級，學生沒有了在低段那種“初生牛犢不怕虎”精神。敢説的他們變得害怕説錯。課後和孩子們聊天，我開玩笑地説，你們今天在課上怎麼沒有平時那麼“瘋狂”啊？小A説：老師，我的後面就坐着王健老師，本來我很想説，可是我怕説錯。小B説：我看見陸老師走來走去看我們的草稿紙，我以為我們都寫錯了，所以我都不敢大聲説。小才説：王老師，你今天的笑容沒有平時那麼好，我們以為自己表現不夠好……孩子們的表述可以看出，他們沒有放開，可能我的設計沒有充分、渲染氣氛，導致孩子們太拘謹，沒有放開，沒有做到敢説敢做。公開課主題彰顯力度不夠。
二、本節課涉及到的數學概念比較多，作為老師，擔心學生沒有充分掌握，擔心學生不會量角，擔心學生不會總結量角的方法太多的“不放心”促使老師始終“扶着”學生走，學生沒有自由學習空間。
三、在以後的課堂上，作為老師，我要始終提醒自己，這羣學生很棒，相信他們吧！他們會有超強的自學能力，老師可以“省省心”了。老師更多的思考如何讓自己的語言更受學生歡迎？將深奧難懂的知識分解在有趣輕鬆的談話中。
1．學生在課始對用量角器量角是非常感興趣的，都渴望能自己動手自己解決問題，但我在教學時，沒有很好的利用學生的這點好奇心理，在課始最重要的10分鐘，沒有能抓住學生注意力最集中的時刻，反而用一種程序化的教學慢慢平復了學生的求知慾望，實屬不該。
2．對於習慣性教學中我們經常唸叨的“點對點、邊對邊、最後看另一條指向幾就是幾度”“和右邊0刻度線重合看內圈，和左邊0刻度線重合看外圈”，學生理解起來有思維邏輯和語言表述上的困難。可能是教學中傳授方法來的太快，學生經歷的不夠，沒有形成真正的經驗；也可能是知識要領不是源自學生自己的發現，所以落實在行動上就會有錯誤。如“和右邊0刻度線重合看內圈，和左邊0刻度線重合看外圈”，有的學生把左右看成是角開口的左右。再如：“最後看另一條指向幾就是幾度”。學生在擺放量角器時還會出現另一條邊在量角器外面的情況，就無法讀出度數。
3．對於操作過程中學生出現的問題，特別是角的一條邊不在水平上，需要轉動量角器或書本的情況，學生應用不夠靈活，不夠機智。
量角也屬於一種操作技能，需要時間和經驗的積累，才會熟能生巧。我會耐心等待，給孩子們一個從不會到會，從慢到快，從機械到靈活的過程。相信孩子們一定能行的！
四年級上冊第二單元《角的度量》，本課的教學重點是角單位以及用量角器量角的方法。對於國小生來講量角方法的其實就是用量角器上知道度數的角與要量的這個角重合，讀出的量角器上角的度數就是要量的這個角的度數了。而怎樣進行重合學生是容易理解的，所以我們應該把重點放在讓學生在量角器上找大小不同的角，能很快地讀出量角器上大小不同的角上。依據以上的認識，我把教學過程設計成下面三個層次來進行：
第一層是課題的引進。這裏我創設了讓學生畫角的情境，從而產生學習量角的需求。
第二層是讓學生認識量角器，重點放在在量角器上找大小不同的角上。這裏又分認識量角器、認識1°角和在量角器上找大小不同的角3個層次進行教學。認識量角器時，採用的方法是“讓學生仔細觀察自己的量角器，認真地研究研究，看看你有什麼發現”這種自主探究的方法。從課堂上學生的表現來看，有部分學生是具備這種自主探索能力的。課堂中學生的回答有的也很精彩，如：“我發現量角器上的有數；“我發現量角器最中間有一個點”。“我發現量角器上上下兩個數加起來正好是180。”認識1°角時，採用的方法是：
（1）出示使學生初步感知1°角的大小的直觀圖；
（2）猜一猜這個角多大；
（3）在量角器上找1°的角，並指出它的頂點和兩條邊，深化理解1°角。通過以上三個環節，學生容易形成1°角的觀念，為下面的學習奠定了基礎。
在量角器上找大小不同的角時，又分以下三個層次來學習的：
（1）在量角器上讀出一個角的度數（50），
（2）讀一個刻度上沒有標數的角（52）。此題主要是為了讓學生注意，不僅要會讀有標上刻度數的角，而且要會讀沒有標刻度數的角，要認真地看清楚量角器上的刻度，才能正確地讀出量角器上的角。
（3）在量角器上找大小不同的角，並指出它的頂點和它的兩條邊。學生有了以上讀角的經驗，再在量角器上找大小不同的角就容易了，課堂上學生的表現也證實了這點。
第三個層次是嘗試量角，探求量角的方法。學生有了以上在量角器上找大小不同角的經驗，用嘗試的方法來探求量角的方法是可取的。課堂上有的學生會量但説不出來，有的學生講量的方法時也講得可以。
從學生的掌握情況來看，本課的教學情況還是可以的，但還是有一少部分學生沒有能夠掌握正確使用量角器測量角的度數的方法和技能，經過反思，問題主要是：準備不充分。本課需要學生使用量角器度量角的度數，課前佈置學生購買量角器時，沒有強調量角器的質量、規格等要求，課後發現很大一部分學生所使用的量角器不規範，這些不規範的量角器對學生測量角的度數產生了一定的阻礙。對於少部分學生而言，量角的過程仍還是有一定的難度：頂點和中心重合簡單，而要把零刻度線和角的一邊重合，另一邊在刻度內卻非易事，內外刻度要分清更是困難。這些都是教學完新授後學生所反應出的問題
角的度量這一課，要求學生能到達會用量角器正確量出角的度數的目標。具體説來，就是會把量角器的中心點對準角的頂點，並能根據角開口方向的不一樣，確定一條邊為0度，選擇量角器內圈（或外圈）數據，按正確的方向讀出另一條邊所指的度數。
這對於許多孩子來説是比較困難的，因為量角器中有兩圈數字，且順序相反，學生往往分不清該讀哪圈，往哪邊數。尤其那些非整十度的角，是超過整十幾度還是差幾度未到，方向不一樣則數法不一樣。過去的教案手冊中有提議用兒歌幫忙學生讀過難關的，如：“中心對頂點，底邊對0線，他邊看度數，分清內外圈。”這種兒歌能朗朗上口，但對於難點問題並沒有實質性的突破。“分清內外圈”只是目標，如何分清才是策略。
要找到解決難點的策略，必須分析造成難點的原因。我認為學生之所以分不清內外圈，找不對數的方向，原因是把角看作是靜止的圖形而非動態的過程，他們將角的兩邊孤立地量度，以為像量線段，看鐘表一樣，只要把一邊對準0度，另一條指着幾就讀幾。如果學生能把靜態的角想象成從0度開始，慢慢打開，而度數隨之增加的動態過程，我想問題就能迎刃而解了。
由此，我認為應採取“變靜態為動態”的教學策略，並經過三個層次的活動來實現。具體實施如下：
活動一：伸展運動。我帶着學生把兩手臂伸開，當作角的兩條邊，把身體當作角的頂點。他們跟着我從兩臂重合開始，一臂不動，另一臂慢慢展開，並一起讀：0度，1度，2度，3度，4度，5度，10度，20度……到90度時停下來感受一下。然後繼續：100度，110度……180度，……，360度。然後我引導説：我們能夠這樣想象，所有的角都是從0度慢慢張開的。
這個活動學生很感興趣，經過自己的肢體語言感受到角從0度張開的過程。雖然所指度數並不精確，但為後面在量角器上想象角的動態變化奠定了最直觀的基礎。
活動二：穿針引線。剛才的肢體動作只是粗線條的感受，而第二個活動則開始進入精細化的認識了。學生已經在課前預習了量角器的外部特徵，彙報後我拿出一張白紙，在上頭畫出一條射線，再用一根帶黑線的針從射線的端點處穿出。這樣，紙上的射線和穿出來的黑線就能構成動態的角了。我把量角器擺在上方，在實物投影中大大地演示出來。從0度開始，師問：“這時角的邊所對應的刻度有兩個：0度和180度，該讀哪一個往下數的時候數內圈還是外圈”學生很聰明，立即回答説“讀0度，該讀外圈。”隨着教師緩慢地拉動針線，學生從外圈0度開始，也逐一讀出了相應的數據，一向讀到180度。之後，我又換了一個方向，從另一邊的0度開始，這回學生反應可快了，“讀內圈，因為這次的0度在裏面！”……
學生在動態中進一步感受到角的度數的變化過程，並明白了當選擇不一樣方向為0度時，讀數方向也隨之改變的原理。這一活動為學生度量靜止的角奠定了表象基礎。
活動三：筆尖指路。這一活動則是測量完全靜止的角了，也是本節課最終要到達的目標。我在實物投影中呈現了一個完整的角，提出問題：“這個固定的角，你能想象出它是怎樣展開的嗎”學生有兩種意見，一種是把右面的邊視為0度，慢慢展開；另一種是把左面的邊視為0度而慢慢展開，同學們認為都是能夠的。於是按不一樣的展開方向，我們共同確定了0度所在的圈，並從0度開始，用筆尖順着數據增加的方向慢慢移動，邊移動邊讀出整十，整五的數，直到接近角的另一條邊，將度數準確讀出。
結束了三個活動後，我問學生：量角的時候，要特別注意什麼學生回答説：“必須要從0度開始順着數下去。”是的，這正是量角的關鍵，他們學會了。課後，經過對學生作業的檢查，發現雖然還是有些學生出錯，但為數不多，並且只要應對面稍作指導也就懂了。聰明的孩子掌握原理後很快就能找到最接近整十，整五的刻度再進行加減；學習比較困難的學生則乖乖的從0開始，順着方向將可見的度數一一讀出。雖然速度會慢了些，但方法掌握了，相信熟練後就會快起來。
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