一、教學目標
1.知識目標：通過測量、撕拼（剪拼）、摺疊等方法，探索和發現三角形三個內角的度數和等於180°這一規律，並能實際應用。
2.能力目標：培養學生主動探索、動手操作的能力。使學生養成良好的合作習慣。
3.情感目標：讓學生體會幾何圖形內在的結構美。並充分體會到學習數學的快樂。
二、教學過程
（一）創設情境，導入新課
1、師：我們已經認識了三角形，你知道哪些關於三角形的知識？
（學生暢所欲言。）
2、師：我們在討論三角形知識的時候，三角形中的三個好朋友卻吵了起來，想知道是怎麼回事嗎？讓我們一起去看看吧！
師口述：一個大的直角三角形説：“我的個頭大，我的內角和一定比你們大。”一個鈍角三角形説：“我有一個鈍角，我的內角和才是最大的）一個小的鋭角三角形很委屈的樣子説“是這樣嗎？”，
3、到底誰説的對呢？今天我們就來研究有關三角形內角和的知識。（板書課題：三角形內角和）
（二）自主探究，發現規律
1、認識什麼是三角形的內角和。
師：你知道什麼是三角形的內角和嗎？
通過學生討論，得出三角形的內角和就是三角形三個內角的度數和。
2、探究三角形內角和的特點。
①讓學生想一想、説一説怎樣才能知道三角形的內角和？
學生會想到量一量每個三角形的內角，再相加的方法來得到三角形的內角和。（如果學生想到別的方法，只要合理的，教師就給予肯定，並鼓勵他們對自己想到的方法進行）
②小組合作。
通過小組合作後交流，彙報。（教師同時板書出幾個小組彙報的結果）讓學生們發現每個三角形的內角和都在180°左右。
引導學生推測出三角形的內角和可能都是180°。
3、驗證推測。
讓學生動腦筋想一想，怎樣才能驗證自己的推想是否正確，學生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180°，也就是説三角形的三個角能不能拼成一個平角。
（小組合作驗證，教師參與其中。）
4、全班交流，共同發現規律。
當學生彙報用折拼或剪拼的方法的時候，指名學生上黑板展示結果。
學生交流、師生共同總結出三角形的內角和等於180°。教師同時板書（三角形內角和等於180°。）
5、師談話：三個三角形討論的問題現在能解決了嗎？你現在想對這三個三角形説點什麼嗎？（讓學生暢所欲言，對得出的三角形內角和是180°做系統的整理。）
（三）鞏固練習，拓展應用
根據發現的三角形的'新知識來解決問題。
1、完成“試一試”
讓學生獨立完成後，集體交流。
2、遊戲：選度數，組三角形。
請選出三個角的度數來組成一個三角形。
150°10°15°18°20°32°
35°50°52°54°56°58°
130°70°72°75°60°
學生回答的同時，教師操作課件，把學生選擇的度數拖入方框內，通過電腦計算相加是否等於180°，來驗證學生的選擇是否正確。驗證學生選的對了以後，再讓學生判斷選擇的度數所組成的三角形按角的大小分類，屬於哪種三角形。並説出理由。
3、“想想做做”第1題
生獨立完成，集體訂正，並説説解題方法。
4、“想想做做”第2題
提問：為什麼兩個三角形拼成一個三角形後，內角和還是180度？
5、“想想做做”第3題
生動手摺折看，填空。
提問：三角形的內角和與三角形的大小有關係嗎？三角形越大，內角和也越大嗎？
6、“想想做做”第5題
生獨立完成，説説不同的解題方法。
7、“想想做做”第6題
學生説説自己的想法。
8、思考題
教師拿一個大三角形，提問學生內角和是多少？用剪刀剪成兩個三角形，提問學生內角和是多少？為什麼？再剪下一個小三角形，提問學生內角和是多少？為什麼？最後建成一個四邊形，提問學生內角和是多少？你能推導
出四邊形的內角和公式嗎？
（四）課堂總結
本節課我們學習了哪些內容？（生自由説），同學們説得真好，我們要勇於從事實中尋找規律，再將規律運用到實踐當中去。
三、教後反思：
“三角形的內角和”是國小數學教材第八冊“認識圖形”這一單元中的一個內容。通過鑽研教材，研究學情和學法，與同組老師交流，我將本課的教學目標確定為：
1、通過測量、撕拼、摺疊等方法，探索和發現三角形三個內角的度數和等於180度。
2、已知三角形兩個角的度數，會求出第三個角的度數。
本節教學是在學生在學習“認識三角形”的基礎上進行的，“三角形內角和等於180度”這一結論學生早知曉，但為什麼三角形內角和會一樣？這也正是本節課要與學生共同研究的問題。所以我將這節課教學的重難點設定為：通過動手操作驗證三角形的內角和是180°。教學方法主要採用了實驗法和演示法。學生的折、拼、剪等實踐活動，讓學生找到了自己的驗證方法，使他們體驗了成功，也學會了學習。下面結合自己的教學，談幾點體會。
（一）創設情景，激發興趣
俗話説：“良好的開端是成功的一半”。一堂課的開頭雖然只有短短几分鐘，但它卻往往影響一堂課的成敗。因此，教師必須根據教學內容和學生實際，精心設計每一節課的開頭導語，用別出心裁的導語來激發學生的學習興趣，讓學生主動地投入學習。本節課先創設畫角質疑的情景，當學生畫不出來含有兩個直角的三角形時，學生想説為什麼又不知怎麼説，學生探究的興趣因此而油然而生。
（二）給學生空間，讓他們自主探究
“給學生一些權利，讓他們自己選擇；給學生一個條件，讓他們自己去鍛鍊；給學生一些問題，讓他們自己去探索；給學生一片空間，讓他們自己飛翔。”我記不清這是誰説過的話，但它給我留下深刻的印象。它正是新課改中學生主體性的表現，是以人為本新理念的體現。所以在本節課中我注重創設有助於學生自主探究的機會，通過“想辦法驗證三角形內角和是180度”這一核心問題，引發學生去思考、去探究。我讓他們將課前準備好的三角形拿出來進行研究，學生通過折一折、拼一拼、剪一剪等活動找到自己的驗證方法。學生拿着他們手中的三角形，在講台上講述自己的驗證方法，雖然有的方法很不成熟，但也可以看出這個過程中，滲透了他們發現的樂趣。這樣，學生在經歷“再創造”的過程中，完成了對新知識的構建和創造。
（三）以學定教，注重教學的有效性
新課表指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。要把學生的個人知識、直接經驗和現實世界作為數學教學的重要資源，即以學定教，注重每個教學環節的有效性。本課中當我提出“為什麼一個三角形中不能有兩個角是直角”時，有學生指出如果有兩個直角，它就拼不成了一個三角形；也有學生説如果有兩個直角，它就趨向於長方形或正方形。“為什麼會這樣呢”？學生沉默片刻後，忽然有個學生舉手了：“因為三角形的內角和是180度，兩個直角已經有180度了，所以不可能有兩個角是直角。”這樣的回答把本來設計的教學環節打亂了，此時我靈機把問題拋給學生，“你們理解他説的話嗎、你怎麼知道內角和是180度、誰都知道三角形的內角和是180度”等，當我看到大多數的已經知道這一知識時，我就把學生直接引向主題“想不想自己研究證明一下三角形的內角和是不是180度。”激發了學生探究的興趣，使學生馬上投入到探究之中。
在練習的時候，由於形式多樣，所以學生的興趣非常高漲，效果很好。通過多邊形內角和的思考以及驗證，發展了學生的空間想象力，使課堂的知識得以延伸。
本節課的內容一般作為講授內容，只要告訴學生三角形的內角和是180度，學生記住結論教學即可完成。問題是通過這個內容的教學，我們要達到什麼樣的教學目標？為了達到更高的目標我把本節課定為活動課，讓學生在玩中學，並從中學會學習知識的科學方法。
課的一開始我就由兩個大小不同的三角形在爭論誰的內角和大入手。在學生的認知結構中，對於這場爭論的結果是什麼已經沒有懸念了，但這樣的爭論會引發他們思考，為什麼不同的三角形內角和會一樣？是不是所有的三角形內角和都一樣？這也正是我本節課要與學生共同研究的問題。這時學生想説為什麼又不知怎麼説，又因不知道怎麼説而感情特別激動。處於這種狀態的學生注意力特別集中，學習興趣異常高漲，到了一觸即發的地步。於是我讓他們將課前準備好的三角形拿出來進行研究，體現學生的主體意識與參與意識。當學生通過折一折、拼一拼、撕一撕、畫一畫之後找到自己的驗證方法時，他們體驗了成功，也學會了學習。在這節課中我們共同找到了幾種驗證三角形內角和是180°方法。學生們拿着他們手中的三角形，在講台上講述自己的驗證方法，雖然有的方法很不成熟，但也可以看出這個過程中，滲透了他們發現的樂趣。有的學生將三角形的三個角都撕下來拼接到一起，有的同學將三角形的三個角沿着三角形的中位線拼在一起。當孩子們正愉悦於自己的發現時，我適時提出：四邊形的內角和是多少呢？五邊形的內角和是多少呢？……N邊形的內角和是多少呢？孩子們求知的慾望再一次被激發，專注的研究着……當我進行提問時，還沒有研究出方法的小組成員是那麼用心的傾聽其他同學的發言。當有的同學説要將多邊形分割成學過的三角形進行研究時，他們發出讚歎的聲音。於是我們進一步研究求多邊形內角和的方法，他們從中體會到了探索的樂趣與成功的興奮；於是孩子們又發現多邊形外角和的奇妙之處，真是萬種變化定在其中。
這節課下課後我自己都有一點興奮，因為我的孩子給了我意外的驚喜。但試想一下，如果我上課之初，就告訴孩子三角形的內角和為180°，並且告訴孩子我的驗證方法，即便告訴的方法再多，再詳細，他們學到的也只是我的有限的方法，而且是老師的方法，不是自己發現的方法。但換一種教學方式，孩子們不但找到了所有我知道的方法，也找到了我意想不到的方法，我們大家在研究中都是受益者。也許沒有什麼比這更讓人興奮的了。
這節課我讓學生經歷觀察、猜想、實驗、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。在學生猜測三角形的內角和是多少度的基礎上，引導學生通過探究活動來驗證自己的觀點是否正確，激發求知的渴望和學習的熱情，最後達成共識。
新課程將探究式學習作為學生學習的主要方式之一，着重點放在讓學生在主動參與的過程中進行學習，在探究問題的活動中獲取知識並主動建構新的認知結構，瞭解獲取知識的途徑和技巧。我在實施探究學習時採用了以下的教學策略：
（1）創設問題情境，引導學生髮現問題，思考問題。
本節課我在教學上先通過大小三角形爭論故事引入，讓學生產生疑問，繼而藉助特殊三角形（三角尺）初步感知這些三角形的內角和是180度，讓學生猜測是否所有的三角形的內角和都一樣呢？學生初步建立一個表象，學生運用已有的知識經驗能否解決這樣的問題呢？這個問題為後面的猜測和驗證做了鋪墊，引發思考，激發學習興趣。引導學生從特殊三角形過渡到一般三角形的驗證規律。
（2）創造解決問題的環境，給充分的機會和時間讓學生解決問題。 學生在問題面前是退縮還是前進呢？這就看老師如何有效地引導。我預先要求每位學生準備了一些各式各樣、大小各異的三角形，還有剪刀，量角器，白紙，直尺等，讓他們經歷觀察、猜想、實驗、證明等數學活動過程。同時提出兩個問題，第一：你選用什麼三角形， 採用什麼方法來驗證？第二：經過操作得到什麼結論？使學生在操作上有更強的目的性和指向性。學生分小組對大小不一的三角形進行驗證，經歷量一量、算一算；撕一撕，拼一拼；折一折，量一量等一系列操作活動，從而得出“三角形的內角和是180°”這一結論。整個探究過程學生是自主的、積極的。學生通過操作，思考，反饋等過程真正經歷了有效的探究活動。
對於這堂課的困惑，我覺得在有效教學當中，應該如何更好地處理“預設”與“生成”之間的關係，如何巧妙地抓住課堂中的生成，適時調整教學環節。教學設計在準備階段，我已預設了相關的教學環節。但真正在課堂實施時，可能會出現一些不可預知的因素。如在這節課上的練習環節中，有這樣一道題目：已知直角三角形的一個角是40度，求第三個角的度數。在全班交流的時候，有一個學生很快就説出90度-40度=50度。其實在預設教案時，這種方法是最後才提到的，此時我就沒有能好好去把握這個有價值的生成資源，把學生聚焦在如何利用簡算來解決問題。我完全可以讓這些學生説説自己的思考過程，這樣做既讓學生在解題方法上得到擴充，同時又符合學生的認知規律。要把握在課堂上出現的一些“生成”的資源，如何加以好好的利用。
不足之處：
1、驗證猜想環節中，學生的方法雖然各有不同，但方法較單一，語言表達能力欠佳，思維比較定勢，不敢大膽嘗試不同的方法去驗證自己的猜想。
2、評價語言和方法都太單一，激勵性評價沒有層次。發言的學生面比較窄。
3、教師語言不簡練，老重複，總怕學生聽不清楚，聽不明白，語言羅嗦是我一直以來的大毛病，以後要剋制自己學生會説的自己不代替，儘量不重複。
4、因為學生在以前的學習活動中，對剪拼和拼折的方法接觸的太少，考慮到課堂教學時間的關係，所以教師引得太多，給學生的自主發現機會太少。
本節課採用逐步設置疑問，讓學生動手、動腦、動口，積極參與知識學習的全過程，滲透多觀察、動腦想、大膽猜、勤鑽研的研討式學習方法，培養了學生學習數學的興趣，給學生提供更多的活動機會和空間，使學生在參與的過程中得到充足的體驗和發展。
“大膽猜想，小心求證”是科學探究的普遍規律，也是獲取知識的一條重要途徑。在學生已有知識的基礎上，類比猜想四邊形的內角和，通過測量、計算，討論、交流、總結出四邊形的內角和為360°的規律的結論。親身體驗所得的知識，會掌握得更加牢固。引導學生學會探究總結事物所含的數學規律，提高了學生綜合運用知識去解決問題的能力。探究過程中，歸納、猜想和驗證的數學思想滲透，使學生感悟到數學的神奇和奧妙，提高了學生學習數學的興趣，增強了學好數學的信心。
我執教的《三角形內角和》一課是人教版義務教育課程標準實驗教材四年級下冊第五單元的內容，是在學生學習了《三角形的特性》以及《三角形三邊關係》，《三角形的分類》之後進行的，在此之後則是《多邊形的內角和》，它是三角形的一個重要特徵，也是掌握多邊形內角和及解決其他實際問題的基礎，因此，學習和掌握三角形的內角和是180°這一規律具有重要意義。
一、創設情境，營造探究氛圍。
怎樣提供一個良好的探究平台，使學生有興趣去研究三角形內角的和呢？愛因斯坦説過：“問題的提出往往比解答問題更重要”，因此這節課在複習舊知“三角形的特徵”後，我引出了研究問題“三角形的內角指的是什麼？”“三角形的內角和是多少？”“你猜三角形的內角和是多少度？你是怎麼猜的？這個問題一拋出去馬上激發學生的學習熱情。由於學生在平時使用三角板時已經若隱若現地有了特殊的直角三角形的內角和是180度這一感覺，因此本環節，要求學生猜一猜三角形的內角和是多少，並説説是怎麼猜的，以激發學生已有知識經驗，並體會到猜想要合理且有根據，同時也為推理驗證的引出作必要的鋪墊。
二、操作驗證，突破重難點，積累數學活動經驗。
《標準》指出：“教師應激發學生的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”其實三角形內角和是多少？大部分的學生已經知道了這一知識，所以很輕鬆地就可以答出。但是隻是“知其然而不知其所以然”，所以我覺得本課的重點就是要讓他們知道“知其所以然”，因此接着就讓學生分組討論：有什麼辦法可以驗證得出這樣的結論。學生會提出度量、折一折的方法，然後讓學生拿出課前準備的鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形以小組為單位有選擇的用度量的方法或者用折一折的方法，通過小組合作交流，讓學生各抒已見，暢所欲言，鼓勵學生傾聽他人的方法，從中獲益，增加了學生的合作探究精神，有意識地培養學生邏輯推理能力，增強了語言表達能力，並潛移默化中滲透了一個重要數學思想―――轉化思想。
在猜測後先獨立思考驗證的方法，再進行全班交流，給學生充分的活動時間和空間，讓學生動手操作，使學生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發現了三角形內角和是180°這個結論。在探索活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培養學生嚴謹、科學正確的研究態度，讓學生在活動中積累基本的數學活動經驗，為後續的學習提供了經驗支撐。
三、練習設計，由易到難
研究是為了應用，在應用“三角形內角和是180°”這一結論時，第一層練習是基礎練習題：已知三角形中兩個內角的度數，求另一個角；已知一個角的度數（等腰三角形中頂角或底角的度數），讓學生應用結論求另外的一個內角的度數；一個角的度數都不交代，給出三角形的特徵（等邊三角形），求這個三角形每個角的度數。第二層練習是讓學生用學過的知識解決生活中實際問題的內角度數。第三層練習是拓展深化練習，讓學生運用已有經驗去判斷思索，如：“大三角形的內角和比小三角的內角和大”對嗎？“你能畫出兩個直角三角形嗎？為什麼？等問題。體現習題設計的坡度性與層次性，讓不同的學生都各有所收穫，關注了學生差異問題。
四、教學中存在不足
在教學中，由於我對學生了解的不夠充分，讓學生自己想其它的驗證方法，難度較大，浪費了大量時間，拖課了。因此在設計教案時要深入瞭解學生，反覆研究切合實際的教學設計，這是我在以後的備課中要注重的地方。
尊敬的各位評委老師：
大家好！今天我很高興也很榮幸能有這個機會與大家共同交流，在深入鑽研教材，充分了解學生的基礎上，我準備從以下幾個方面進行説課：
一、教材分析
“三角形的內角和”是三角形的一個重要性質，它有助於學生理解三角形內角之間的關係，是進一步學習幾何的基礎。
二、教學目標
1、知識與技能：明確三角形的內角的概念，使學生自主探究發現三角形內角和等於180°，並運用這一規律解決問題。
2、過程和方法：通過學生猜、量、拼、折、觀察等活動，培養學生髮現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。
3、情感與態度：使學生感受數學圖形之美及轉化思想，體驗數學就在我們身邊。
三、教學重難點
教學重點：動手操作、自主探究發現三角形的內角和是180°，並能進行簡單的運用。
教學難點：採用多種途徑驗證三角形的內角和是180°。
四、學情分析
通過前面的學習，學生已經掌握了三角形的一些基礎知識，會量角，部分學生已經知道三角形內角和是180°，但不知道怎樣得出這個結論。
五、教學法分析
本節課採用自主探索、合作交流的教學方法，學生自主參與知識的構建。領悟轉化思想在解決問題中的應用。
六、課前準備
1、教師準備：多媒體課件、三角形教具。
2、學生準備：鋭、直、鈍角三角形各兩個，量角器、剪刀。
七、教學過程
（一）、創設情境，激趣導入
導入：“同學們，有三位老朋友已經恭候我們多時了。“（出示三角形動畫課件），讓學生依次説出各是什麼三角形。
課件分別閃爍三角形三個內角，並介紹：“這三個角叫做三角形的內角，把三個角的度數加起來，就是三角形的內角和。請學生畫一個三角形，要求：有兩個直角。為什麼不能畫，問題在哪呢？這節課我們就一起來探究三角形的內角和。板書課題。
（二）、自主探究、合作交流
1、探索特殊三角形內角和
拿出自己的一副三角板，同桌之間互相説一説各個角的度數。
三角形內角和是多少度呢？指名彙報。90°+30°+60°=180°
90°+45°+45°=180°
從剛才兩個三角形內角和的計算中，你發現了什麼？
2、探索一般三角形的內角和
一般三角形的內角和是多少度？猜一猜。你們能想辦法證明嗎？接下來，我們採用小組合作的方式進行探究，看看哪個組的方法多而且富有新意。
3、彙報交流
請小組代表彙報方法。
1）量：你測量的三個內角分別是多少度？和呢？（有不同意見）
沒有統一的結果，有沒有其他方法？
2）剪―拼：把三角形的三個內角剪下來拼在一起，成為一個平角，利用平角是180°這一特點，得出結論。（學生嘗試驗證）
3）折拼：學生邊演示邊彙報。把三角形的三個內角都向內折，把這三個內角拼組成一個平角。所以得出三角形的內角和是180°。（學生嘗試驗證）
4）教師課件驗證結果。
請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是和你們的結果一樣？播放課件。我們可以得到一個怎樣的結論？
學生回答後教師板書：三角形的內角和是180°
為什麼有的小組用測量的方法不能得到180°？（誤差）
4、驗證深化
質疑：大小不同的三角形，它們的內角和會是一樣嗎？（一樣）
誰能説一説不能畫出有兩個直角的三角形的原因？
（三）、應用規律，解決問題：
揭示規律後，學生要掌握知識，就要通過解答實際問題。
1、為了讓學生積極參與，我設計了闖關的活動來激勵學生的興趣。闖關成功會獲得小獎章。
第一關：基礎練習，要求學生利用“三角形內角和是180°”這一規律在三角形內已知兩個角，求第三個角（課件出示）
第二關，提高練習，
①已知等腰三角形的底角，求頂角。②求等邊三角形每個角的度數是多少。直角三角形已知一個鋭角，求另一個。
讓學生靈活應用隱含條件來解決問題，進一步提高能力。
2、小組合作練習，完成相應做一做。
（四）、課堂總結，效果檢測。
一節成功的好課要有一個好的開頭，更要有一個完美的結尾，數學是使人變聰明的學科，通過這節課的學習，你收穫了什麼？學生們暢所欲言。接下來老師要檢查大家的學習效果，學生完成答題卡，組長評判，集體彙報。
（五）作業課下繼續探究三角形，看你有什麼新發現。
八、板書設計
通過這樣的設計，使學生不僅學到科學的探究方法，而且體驗到探索的樂趣，使學生在自主中學習，在探究中發現，在發現中成長。以上便是我對《三角形的內角和》這一堂課的説課，謝謝大家！
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