教學目標
（一）教學知識點
1、能夠利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根。
2、進一步發展估算能力。
（二）能力訓練要求
1、經歷用圖象法求一元二次方程的近似根的過程，獲得用圖象法求方程近似根的體驗。
2、利用圖象法求一元二次方程的近似根，重要的是讓學生懂得這種求解方程的思路，體驗數形結合思想。
（三）情感與價值觀要求
通過利用二次函數的圖象估計一元二次方程的根，進一步掌握二次函數圖象與x軸的交點座標和一元二次方程的根的關係，提高估算能力。
教學重點
1、經歷探索二次函數與一元二次方程的關係的過程，體會方程與函數之間的聯繫。
2、能夠利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根。
教學難點
利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根。
教學方法
學生合作交流學習法。
教具準備
投影片三張
第一張：（記作§2.8.2A）
第二張：（記作§2.8.2B）
第三張：（記作§2.8.2C）
教學過程
Ⅰ。創設問題情境，引入新課
[師]上節課我們學習了二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸的交點座標和一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的關係，懂得了二次函數圖象與x軸交點的橫座標，就是y=0時的一元二次方程的根，於是，我們在不解方程的情況下，只要知道二次函數與x軸交點的橫座標即可。但是在圖象上我們很難準確地求出方程的解，所以要進行估算。本節課我們將學習利用二次函數的圖象估計一元二次方程的根。
九年級數學優秀課件篇2
1、正確認識什麼是中心對稱、對稱中心，理解關於中心對稱圖形的性質特點。
2、能根據中心對稱的性質，作出一個圖形關於某點成中心對稱的對稱圖形。
重點
中心對稱的概念及性質。
難點
中心對稱性質的推導及理解。
複習引入
問題：作出下圖的兩個圖形繞點O旋轉180°後的圖案，並回答下列的問題：
1、以O為旋轉中心，旋轉180°後兩個圖形是否重合？
2、各對應點繞O旋轉180°後，這三點是否在一條直線上？
老師點評：可以發現，如圖所示的兩個圖案繞O旋轉180°後都是重合的，即甲圖與乙圖重合，△OAB與△COD重合。
像這樣，把一個圖形繞着某一個點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼就説這兩個圖形關於這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心。
這兩個圖形中的對應點叫做關於中心的對稱點。
探索新知
（老師）在黑板上畫一個三角形ABC，分兩種情況作兩個圖形：
（1）作△ABC一頂點為對稱中心的對稱圖形；
（2）作關於一定點O為對稱中心的對稱圖形。
第一步，畫出△ABC.
第二步，以△ABC的C點（或O點）為中心，旋轉180°畫出△A′B′C和△A′B′C′，如圖(1)和圖(2)所示。
從圖(1)中可以得出△ABC與△A′B′C是全等三角形；
分別連接對稱點AA′，BB′，CC′，點O在這些線段上且O平分這些線段。
下面，我們就以圖(2)為例來證明這兩個結論。
證明：(1)在△ABC和△A′B′C′中，OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′，∴△AOB≌△A′OB′，∴AB=A′B′，同理可證：AC=A′C′，BC=B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′；
（2）點A′是點A繞點O旋轉180°後得到的，即線段OA繞點O旋轉180°得到線段OA′，所以點O在線段AA′上，且OA=OA′，即點O是線段AA′的中點。
同樣地，點O也在線段BB′和CC′上，且OB=OB′，OC=OC′，即點O是BB′和CC′的中點。
因此，我們就得到
1、關於中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分。
2、關於中心對稱的兩個圖形是全等圖形。
例題精講
例1如圖，已知△ABC和點O，畫出△DEF，使△DEF和△ABC關於點O成中心對稱。
分析：中心對稱就是旋轉180°，關於點O成中心對稱就是繞O旋轉180°，因此，我們連AO，BO，CO並延長，取與它們相等的線段即可得到。
解：(1)連接AO並延長AO到D，使OD=OA，於是得到點A的對稱點D，如圖所示。
（2）同樣畫出點B和點C的對稱點E和F.
（3）順次連接DE，EF，FD，則△DEF即為所求的三角形。
例2（學生練習，老師點評）如圖，已知四邊形ABCD和點O，畫四邊形A′B′C′D′，使四邊形A′B′C′D′和四邊形ABCD關於點O成中心對稱（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）。
課堂小結（學生總結，老師點評）
本節課應掌握：
中心對稱的兩條基本性質：
1、關於中心對稱的兩個圖形，對應點所連線都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分；
2、關於中心對稱的兩個圖形是全等圖形及其它們的應用。
作業佈置
教材第66頁練習
瞭解中心對稱圖形的概念及中心對稱圖形的對稱中心的概念，掌握這兩個概念的應用。
複習兩個圖形關於中心對稱的有關概念，利用這個所學知識探索一個圖形是中心對稱圖形的有關概念及其他的運用。
重點
中心對稱圖形的有關概念及其它們的運用。
難點
區別關於中心對稱的兩個圖形和中心對稱圖形。
一、複習引入
1、（老師口問）口答：關於中心對稱的兩個圖形具有什麼性質？
（老師口述）：關於中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分。
關於中心對稱的兩個圖形是全等圖形。
2、（學生活動）作圖題。
（1）作出線段AO關於O點的對稱圖形，如圖所示。
（2）作出三角形AOB關於O點的對稱圖形，如圖所示。
延長AO使OC=AO，延長BO使OD=BO，連接CD，則△COD即為所求，如圖所示。
二、探索新知
從另一個角度看，上面的(1)題就是將線段AB繞它的中點旋轉180°，因為OA=OB，所以，就是線段AB繞它的中點旋轉180°後與它本身重合。
上面的(2)題，連接AD，BC，則剛才的關於中心O對稱的兩個圖形就成了平行四邊形，如圖所示。
∵AO=OC，BO=OD，∠AOB=∠COD
∴△AOB≌△COD
∴AB=CD
也就是，ABCD繞它的兩條對角線交點O旋轉180°後與它本身重合。
因此，像這樣，把一個圖形繞着某一個點旋轉180°，如果旋轉後的圖形能夠與原來的圖形重合，那麼這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。
（學生活動）例1從剛才講的線段、平行四邊形都是中心對稱圖形外，每一位同學舉出三個圖形，它們也是中心對稱圖形。
老師點評：老師邊提問學生邊解答的特點。
（學生活動）例2請説出中心對稱圖形具有什麼特點？
老師點評：中心對稱圖形具有勻稱美觀、平穩的特點。
例3求證：如圖，任何具有對稱中心的四邊形是平行四邊形。
分析：中心對稱圖形的對稱中心是對應點連線的交點，也是對應點間的線段中點，因此，直接可得到對角線互相平分。
證明：如圖，O是四邊形ABCD的對稱中心，根據中心對稱性質，線段AC，BD點O，且AO=CO，BO=DO，即四邊形ABCD的對角線互相平分，因此，四邊形ABCD是平行四邊形。
三、課堂小結（學生歸納，老師點評）
本節課應掌握：
1、中心對稱圖形的有關概念；
2、應用中心對稱圖形解決有關問題。
四、作業佈置
教材第70頁習題8，9，10.
1、瞭解旋轉及其旋轉中心和旋轉角的概念，瞭解旋轉對應點的概念及其應用它們解決一些實際問題。
2、通過複習軸對稱的有關概念及性質，從生活中的數學開始，經歷觀察，產生概念，應用概念解決一些實際問題。
3、旋轉的基本性質。
重點
旋轉及對應點的有關概念及其應用。
難點
旋轉的基本性質。
一、複習引入
（學生活動）請同學們完成下面各題。
1、將如圖所示的四邊形ABCD平移，使點B的對應點為點D，作出平移後的圖形。
2、如圖，已知△ABC和直線l，請你畫出△ABC關於l的對稱圖形△A′B′C′。
3、圓是軸對稱圖形嗎？等腰三角形呢？你還能指出其它的嗎？
（口述）老師點評並總結：
（1）平移的有關概念及性質。
（2）如何畫一個圖形關於一條直線（對稱軸）的對稱圖形並口述它具有的一些性質。
（3）什麼叫軸對稱圖形？
二、探索新知
我們前面已經複習有關內容，生活中是否還有其它運動變化呢？回答是肯定的，下面我們就來研究。
1、請同學們看講台上的大時鐘，有什麼在不停地轉動？www本站uawen.本站cn旋轉圍繞什麼點呢？從現在到下課時針轉了多少度？分針轉了多少度？秒針轉了多少度？
（口答）老師點評：時針、分針、秒針在不停地轉動，它們都繞時鐘的中心。從現在到下課時針轉了________度，分針轉了________度，秒針轉了________度。
2、再看我自制的好像風車風輪的玩具，它可以不停地轉動。如何轉到新的位置？（老師點評略）
3、第1，2兩題有什麼共同特點呢？
共同特點是如果我們把時鐘、風車風輪當成一個圖形，那麼這些圖形都可以繞着某一固定點轉動一定的角度。
像這樣，把一個圖形繞着某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉，點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角。
如果圖形上的點P經過旋轉變為點P′，那麼這兩個點叫做這個旋轉的對應點。
下面我們來運用這些概念來解決一些問題。
例1如圖，如果把鐘錶的指針看做三角形OAB，它繞O點按順時針方向旋轉得到△OEF，在這個旋轉過程中：
（1）旋轉中心是什麼？旋轉角是什麼？
（2）經過旋轉，點A，B分別移動到什麼位置？
解：(1)旋轉中心是O，∠AOE，∠BOF等都是旋轉角。
（2）經過旋轉，點A和點B分別移動到點E和點F的位置。
自主探究：
請看我手裏拿着的硬紙板，我在硬紙板上挖下一個三角形的洞，再挖一個點O作為旋轉中心，把挖好的硬紙板放在黑板上，先在黑板上描出這個挖掉的三角形圖案（△ABC），然後圍繞旋轉中心O轉動硬紙板，在黑板上再描出這個挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬紙板。
（分組討論）根據圖回答下面問題（一組推薦一人上台説明）
1、線段OA與OA′，OB與OB′，OC與OC′有什麼關係？
2、∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什麼關係？
3、△ABC與△A′B′C′的形狀和大小有什麼關係？
老師點評：=OA′，OB=OB′，OC=OC′，也就是對應點到旋轉中心的距離相等。
2、∠AOA′=∠BOB′=∠COC′，我們把這三個相等的角，即對應點與旋轉中心所連線段的夾角稱為旋轉角。
3、△ABC和△A′B′C′形狀相同和大小相等，即全等。
綜合以上的實驗操作得出：
（1）對應點到旋轉中心的距離相等；
（2）對應點與旋轉中心所連線段的夾角等於旋轉角；
（3）旋轉前、後的圖形全等。
例2如圖，△ABC繞C點旋轉後，頂點A的對應點為點D，試確定頂點B的對應點的位置，以及旋轉後的三角形。
分析：繞C點旋轉，A點的對應點是D點，那麼旋轉角就是∠ACD，根據對應點與旋轉中心所連線段的夾角等於旋轉角，即∠BCB′=∠ACD，又由對應點到旋轉中心的距離相等，即CB=CB′，就可確定B′的位置，如圖所示。
解：(1)連接CD;
（2）以CB為一邊作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD;
（3）在射線CE上截取CB′=CB，則B′即為所求的B的對應點；
（4）連接DB′，則△DB′C就是△ABC繞C點旋轉後的圖形。
三、課堂小結
（學生總結，老師點評）
本節課應掌握：
1、對應點到旋轉中心的距離相等；
2、對應點與旋轉中心所連線段的夾角等於旋轉角；
3、旋轉前、後的圖形全等及其它們的應用。
四、作業佈置
教材第62～63頁習題4，5，6.
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