新一輪國家基礎教育課程改革的一個重要而具體的目標，就是要改變至今仍普遍存在的學生被動接受、大運動量反覆操練的學習方式，倡導學生主動參與的探究式學習。構建以人為本，以學生為主體的課堂，實現“人人學有價值的數學”、“人人都能獲得必需的數學”。讓學生在良好的課堂教學情景中煥發出探究活力。在教學過程中，如何激發學生自主探究學習呢？下面結合個人教學實踐談談在國小數學教學中如何激發學生主動探究學習的幾點體會。
一、激“疑”，打開探究思維的閘門
“學源於思，思源於疑。”教師在教學中，利用學生已有的、通過周邊環境已學過的並掌握的知識去引發學生對新問題、新知識產生興趣，進而發生疑問。“發明千千萬，起點在一問”，因此老師應歡迎學生提出疑問。當然，教學中“質疑”往往並不是某一個教學環節，而教師要時時有這麼一種意識，即必須培養學生養成在學習過程中產生問題立即提出探討的習慣。如在教學“體積的意義”時，我引用“烏鴉喝水”的故事質疑：“為什麼烏鴉能喝到水？瓶子裏的水並沒有增加呀。”一“石”激“浪”，課堂上頓時活躍起來，學生原有的認知結構中有關長度、面積等的知識一塊被激活，各抒己見，有的説是因為石子有長度，還有的説因為有面積、有厚度等。正當學生苦思不得其解這到底跟什麼有關係時，我及時導入新課，並鼓勵學生看誰學習了新課後能夠正確解釋這種現象。這樣通過“激疑”，打破了學生原有的認知結構的平衡狀態，激發了學生的求知慾望和主動參與學習的動機，使學生學習情緒達到最佳境界。
二、“巧”問，點燃探究思維的火花
一個恰當而耐人尋味的問題可激起學生思維的浪花。以《分數的初步認識》為例，我在學生認識了分數，會動手摺出分數、化出分數的基礎上，拋出了這麼一個問題：把一個圓分成兩份，每份一定是它的二分之一，讓學生判斷。這時，學生分成了兩派，一派持同意意見（並且佔絕大多數），另一派持否定意見。而對這種情況，我並沒有急於判斷孰是孰非，而是請學生雙方爭辯，各向對方陳述理由，誰能想個問題把對方問得心服口服，就算哪一方贏了。後一種意見有破有立，並現場用一張長方形紙隨意撕成兩份，問道：“這是幾份？這一份是二分之一嗎？”同意的一方回答：“不是二分之一，它們的大小不一樣，你們為什麼不平均分？”否定方説：“題目裏又沒説平均分！”頗具説服力。這時，我才問道：“這題錯在哪裏？只要加上哪兩個字就對了？”這樣的“巧問”，引起學生的探索慾望，通過知識的爭辯、體會，學生自己解決了原先不能解決的問題，從中還讓學生們學會了交流，“知其然並知其所以然”，促使其主動地參與學習。學生“找結論”的思維之弦繃得很緊，而且這樣找到的結論理解、記憶得也很深刻。
三、設“梯”，開發探究思維的潛力
教師在指導學生掌握知識的同時，要指導學生把自己的學習也作為認知的對象，理解、總結自己學習的全程，掌握學習的方法和解題策略，讓學生學會觀察，學會操作，學會思考。把教學過程變成學生自主去嘗試、探究、歸納、總結，去發現問題，找出解決問題的途徑和方法。這就要求教師要適時指導，設計適當的坡度，架設必要的橋樑，及時有效地幫助學生明確方向，越過障礙，主動探究。如：我在教學“能被3整除的數的特徵”時，可以通過學生先報任意自然數，教師立即判斷，説明有的自然數能被3整除，而有的自然數不能被3整除，是有規律的。然後教師啟發設問，這個規律是在數的個位上呢？還是其它地方呢？讓學生觀察到像“13、33、26、36，”中“13和33個位相同，但33能被3整除，而13卻不能”，在“26和36個位相同，但36能被3整除，而26卻不能被3整除”，説明規律並不在個位上。接着引導學生進一步思考：能被3整除的數的各個數位上的數之間有什麼特徵呢？在學生的議論中，教師不要讓學生漫無目的地爭論，可適時地給予幫助和指導，啟發學生試着將各數各個數位上的數字相加，看和有什麼特點？通過分組探究討論，互相交流，從而發現特徵，使學生體驗到問題解決的成功之悦。針對知識形成的特點，依據學生認知規律，精心設計探究過程，層層遞進，步步深入。當學生在探索學習活動中遇到困難時，適時加以點撥，指導學生進行探索和思考。這樣不僅使學習活動順利進行，而且有助開發學生主動探索的學習潛力。
四、拓“思”，形成探究思維的個性
拓“思”就是在教學中對典型問題進行有目的、有角度、有層次的演變，使學生逐步理解和掌握此類教學問題的一般規律和本質屬性，也使學生始終感到新鮮、有趣，由此培養學生思維的靈活性，拓展學生的發散思維，不要輕易否定學生的“答案”。教學時教師要正確對待學生與眾不同的解法和思路。由於這些解法或思路是學生積極努力的“成果”，是主動探索獲取的“答案”，無論正確與否，教師都不要急於下結論。教師對學生的積極態度和勇於探索的精神予以肯定的同時，要鼓勵學生藉助課本上的知識對“答案”去再認識、再討論，並指出學生解題思維過程中的不足和缺陷，最終引導學生得出正確的結論。這樣獲得的知識學生印象深刻、記憶牢固。在學習除法“平均分”時，有這樣一個題：古代有一天，齊國國王賜給三個武士兩個桃子，要他們分着吃，這三個武士都不願意多吃，但又沒有辦法分得合理，結果都舉劍自殺了。這就是有名的“二桃殺三士”的故事（經過改編）。問：如果要讓三士不自殺，你有什麼辦法？老師放開讓學生自由討論，各自發表自己的看法，學生可活躍了：有的説：國王再賜一個桃子，分給他們每人一個，這樣他們都不會自殺了；有的説：再去摘4個桃子，每個人分兩個；有的説：把每個桃子分成兩半，他們一人吃一半，剩下的一半給國王吃，能與國王分享，是他們的光榮（説到這，有的學生就有意見了：只説分成兩半，如果分得不均勻，他們也會自殺的，必須要分成相等的兩份，這就初步理解了“平均分”的意思）；這個思路一打開，學生可更積極了，把每個桃子平均分成3份、4份、5份、6份……的都有，這樣不僅感受了“平均分”的意思，甚至連有餘數的除法都感受到，為以後的學習奠定了基礎，也充分調動了學生學習的積極性，學生樂於探索的積極性就更高了。
五、“評價”激發探究思維的熱情
有關資料表明：國小生的表現慾望非常強烈，喜歡展示自己，尤其希望得到師長在公眾場合的表揚。教師要善於利用這一心理特點，及時對每個學生的創新表現加以鼓勵和讚揚，使其成為全班學生追求的目標，同時也促進了每一個學生在今後的學習中積極思考、敢創新，把學習探究變成自己生活的第一樂趣。另外，教師要把侷限於課堂的時間與空間擴大到課堂之外，引導學生到圖書館、閲覽室，到社會生活中去探究，只有給學生更多讀書、動腦、動手、實踐、探索的機會，才能培養出更多有思維能力的創造型人才。
課堂動態生成就是指在教師與學生、學生與學生合作、對話、碰撞的課堂中，現時生成的超出教師預設方案之外的新問題、新情況。但在實踐中，不少教師卻機械的解讀了“生成”。信口開河，任意生成。非數學的“節外生枝”，無謂爭辯，擠佔了學生有效的學習時間，課堂表面的熱鬧卻掩蓋不了實質的蒼白。我們關注“生成性”，不能僅停留在捕捉到教學實踐中即時生成的生動情境，充滿童趣的問題，孩子反饋的信息。要進行價值引導，那麼數學課堂，如何有效生成呢？
一、精心預設，是有效生成的起點
教學是個動態生成的過程，那是否意味着不要預設，或者淡化預設？課程專家指出：新課程改革應該把握平衡，在平衡中才能使改革進一步深化。新課程改革不是對預設要求降低了，而是提高了。教學是一個有目標、有計劃的活動，教師必須在課前對教學任務有一個清晰、理性的思考與安排。而預設就是在課堂教學之前，根據教學目標要求，運用系統方法，對課堂教學活動的諸因素做分析和策劃，是如何指導學生學習探究並獲得發展的一種操作預案。新課程呼喚生成，更關注精心的預設。
1、目標預設從凝固型到滲透型
課堂教學是個準備－實施－目標達成的過程，雖然我們在每一次的教學中都會思考：這節課的目標是什麼？卻很少關注目標的落實。教學設計中，目標雖然能完整地記錄三維目標的整合，可在詳細的設計中卻沒有緊密結合起來。教學目標成了一種擺設！因此設立過程性目標，將目標滲透到每一環節中，顯得很有必要。預設時要考慮怎樣在過程中，完成預設的教學目標。當學生夠不着目標時，要考慮過程的再展開。預設的目標並不是不可調整的唯一行為方向、也不是行為檢測的唯一標準。課堂教學具有較強的現場性，學習的狀態、條件隨時會發生變化，當條件發生變化的時候，目標需要開放地納入彈性靈活的成分。隨着課堂的推進，教學就要合理地刪補、升降預設目標，從而即時生成目標。
2、環節的設計從單線型到多線型
這就要求教師在寫教案時，要突破對課堂框架進行程序設定－這節課什麼時候進行什麼環節，這環節到下環節應如何度過等傳統備課模式，進行假設性備課，着力對課堂可能發生的情況從多方面進行估計，並設計出多角度、多層次的策略庫，以備在課堂中能迅速調用，包括：如何指導學生學？什麼情景下適宜採用自主探索？什麼情景下適宜教師講解？同一個問題，如果學生的反饋信息太容易，那該如何調整？如果學生反映太難，有怎樣調整？這個問題準備讓學生單獨回答還是集體回答？答對了應該怎樣迴應？錯了，會是什麼原因，又如何糾正？
3、教學時空預設從緊湊型到留白型
葉瀾曾説：“一個真正把人的發展放在關注中心的教學設計，會使師生教學過程創造性的發揮提供時空餘地。”然而我們的在備課時往往把學生的思維與活動束縛在周密詳盡的一個又一個教學環節中，課堂彷彿成了一條高速運行的“流水線”。如果課前設定過多，課上學生的自由空間也許就越小。因而我以為教學的預設要通過“刪繁就簡”學習素材要為學生留有足夠的探索和交流空間。如在教學“容積和容積單位”我預設理解容積含義時就設置了這三個小環節：①用自己的話説出什麼是容積②舉例中感知物體中，有些是容器，有些不是。③描述身邊物體容積。這樣的課堂設置，充分削減了許多瑣碎的提問，擴大了學生領悟、交流的空間。由於沒有紛繁的頭緒，沒有生硬的環節，給師生活動留有很大空間。
二、重點關注，是有效生成的觸發點
數學教學不是簡單的知識學習的過程，它是師生共同成長的生命歷程，再現的是師生“原汁原味”的生活情景。因此，不可能是近乎完美、滴水不漏的，經常會有與課前預設不一致甚至相矛盾的意外情況發生。教師必須獨具慧眼，善於捕捉並即時納入於臨場設計之中，巧妙運用於教學活動之中。這樣，我們的教學必將在動態生成中踏上充滿激情的行程。
1、關注新問題
在學習過程中，學生由於認知在不斷地深化和發展。他們往往和以前的舊知識產生了不同的聯繫，從而迸發出種種問題，我們要將課堂教學中這種生成的問題轉化為有效的教學資源。如在教學“萬以內的退位減法”，在學生歸納出法則之後，再次組織學生質疑：你還有什麼新問題？學生提出：2431-1641=790一題，問：我的算式十位上3減4不夠減從百位退1，如果百位上是0那怎麼辦？這個問題在新授課中提出，確實讓我覺得意外。但仔細想想，知識在學生腦中不是孤立的，新舊知識時時發生着聯繫，這些預設外的問題該如何對待呢？我當時由衷地表揚學生，並把這問題轉交給學生來討論。雖然當時學生的能力僅停留在解答沒有0的退位減法，但後面緊跟着就要學習，解答這個問題不可迴避。所以關注新問題不僅進促進了學生深入理解所學知識，更可貴的是保護了鬚生這種善於聯想的思維熱情。
2、捕捉新創意
課堂就象個網絡，學生則是網絡的節點，課堂上網絡的節點都在活動，每個學生都想表達自己的看法。這時教師更應該特別關注他們的發散性思維。。如教學連續退位減法2000-426學生已經交流歸納出退位減法的計算方法，仍有一位學生高舉着小手，我雖擔心課堂的節外生枝，但讓她發表自己的看法，結果，她的算法是這樣的：
1999+1－426
1573+1=1574
不拘一格的算式顯示了她不凡的想象力和創造力，我調整原先計劃，請她介紹想法。全班同學一致認可她這種把退位減法轉換成不退位減法的可行性和獨創性。她的想法又刺激了其它同學的思考。又有一些同學提出了新的想法：
2000—426＝1574
2000—426=1574
1999—425=1574
學生的思維火花在碰撞中閃光。我雖然沒有按照預定的計劃完成教學內容，但關注了學生的創新精神和創新意識。學生髮散的思維的過程和成果，有效的生成。
3、重視數學思想
新課標對數學教學中滲透數學思想方法的啟蒙教育提出了明確的要求。數學的思想方法是藴涵在知識的發生、拓展、應用過程中動態生成的。教師在課堂教學中常常結合解題策略的溝通、比較、總結中，滲透數學的思想，使數學課堂顯示出豐富的教育內涵。根據國小生的年齡特點，結合自己的教學國小數學思想方法主要有轉化思想、分類思想、符號思想、集合思想、統計思想等等，這些都需要在教學過程中挖掘滲透。例如，圖形面積計算教學就是利用轉化概括出結論。這裏的歸納，不僅使每個學生明確了不同圖形面積計算的相應方法，而且領悟到了還有比計算公式更重要的東西。那就是：把新知轉化為舊知，再利用舊知解決新知的化歸思想方法。學生轉化思想的理解就是一個動態生成的過程。
三、合理駕御，是有效生成的中心點
教學過程真正呈現出動態生成的創新性質，這就要求教師充分發揮主觀做到：心中有案，行中無案，寓有形的預設於無形的、動態的教學中，不斷捕捉、判斷、重組課堂教學中從學生那裏湧現出來的各種各類信息，把握促使課堂教學動態生成的亮點和切入點。靈活駕馭教學過程，推進教學過程在具體情境中的有效生成。
1、學會傾聽，即時應答
在課堂教學過程中會遇到很多沒有想到的“可能”，教學也就不成為一種藝術了。”這時教師要善於傾聽，善於發現學生問答中富有價值和意義的、充滿童趣的問題，通過課中捕捉學生的信息，處理信息來提高自己的教育智慧，使自己輕鬆地解決課中出現的各種可能。例如我在教學認識整時，小朋友已經有了看時間的經驗了，很多學生能讀出整時，這時就即時你是怎麼知道的呢？能告訴大家嗎？假如學生讀出了鐘面時間，由於超越了老師預想，而被一句“是嗎？你真聰明！”的話巧妙擱置，那課堂教學的生成價值也就截然不同。教師要學會傾聽，把注意力主要放在學生身上，要學會及時作出合適的應答（包括評價、追問、啟發、判斷、組織等）通過多向交往作用，推進教學進程。
2、學會整合，順勢調整
在交流互動、動態生成的教學過程中，來自學生的信息大多處於原生狀態，往往是零星的、模糊的，這就需要老師自始至終研究學生，“選擇”學生的創新信息，加以彙集、豐富，形成更為綜合、完善的新認識，並引出新的開放性問題，引領學生把教學過程向更高水平推進。如教學例如：在教學“角的度量”是，教師採用先讓學生仔細觀察量角器，通過觀察：學生提出了自己的發現和疑問。“為什麼會有內外圈？為什麼有這麼多的刻度，量角器是怎麼造出來的？量角器為什麼是半圓的？量角器是怎麼量角的？90°為什麼只出現一次？”這些問題中我重點選擇了最後一個問題展開教學先讓學生在量角器上找到90°的角，再引導學生髮現半圈的度數是180°，順勢解答了第三個問題，然後引導學生去發現1°，在此基礎上讓學生去讀出各種角的度數，在讀數過程中利用學生的爭議來學習內圈和外圈，確定測量方法，最後放手讓學生自主測量，歸納方法。教學中有效的選擇了學生生成的問題，同時加以整合提煉。
3、學會等待，彈性控制
生成需要空間，空間是生成的前提條件。生成需要時間，時間是生成的必要條件。彈性控制就是為了在課堂教學中動態生成留有時間和空間，充分滿足學生的表現欲，激發學生強烈的學習動機，讓學生親身體驗知識產生的過程。在等待中，把握節奏，當教師的時間掌握與學生的整體思維速度吻合時，學生的生成達到教師的預設要求。例如在課件出示統計表，參加語文小組的有8人，參加數學小組的有9人。學生計算的方法算出總人數：8＋9＝17（人）而用數數的方法算出總人數是14人。為什麼算出的總人數比實際人數多出了3人呢？我便以此為契機，生成探究性問題：先獨立思考，再在小組內研究研究，學生一開始很迷惑，討論了一會兒後，學生就有了許多精彩的看法，從探究中學會了利用集合的思想解決簡單的實際問題。
四、優化練習，是有效生成的延續點
練習是教學的延伸和發展，是學生運用所學知識形成技能和技巧，發展智力、培養能力、温故知新的主要途徑。可以給學生的思維創設一個更廣闊的空間，有助於激發學生的創新意識。
1、定準難度，設計開放式練習
教師在設計課堂練習時，定準作業難度，根據教學目標設計一些開放性練習。所謂開放性練習，是指能引起學生髮散思維的一種練習或條件不充分（需補充條件），或答案不唯一。通常開放性練習主要有兩種類型：（1）“一問多答”，即一個問題不是唯一固定的答案，而是有較多個答案。如：一個長方形的周長是16釐米，它的長和寬各是多少釐米？等等。（2）“一問多思”，即一個問題的答案雖然是唯一的，但解決問題的思路不是唯一等等。通過開放練習訓練，可以有效地預防學生思維定勢，同時使學生在實踐中尋求最佳解題方法，優化解題策略，發展思維的創造性。
2、拓展知識的應用面，設計靈活性的練習
隨着科學技術的進步，數學知識在生產和生活中的應用顯得更為重要。因此，為了提高學生解決實際問題的能力，設計課堂練習時既要考慮拓寬學生的知識面，又要體現靈活有趣。
在一次數學活動課中，我設計了這樣一道題：“用一張長40釐米，寬20釐米的長方形硬紙板，做一隻深５釐米的長方體無蓋紙盒，這個長方體的容積最大可能是多少？”大部分學生得出了這樣一個剪法：
30X10X５＝1500（立方厘米）
對此，老師不置可否，不做評價。稍頃，有一個學生站了起來，到黑板上畫出了另外一種剪法。
35X10X5＝1750（立方厘米）
剪法一屬常規思路，從四個角中剪去了四個邊長為5釐米的小正方形，浪費了硬紙板，顯然不可取；剪法二材料的利用率達到百分之百。儘管剪法二在思維的深度和獨創性上都較方法一進了一步，但還不是最佳剪法。我在表揚了剪法二的學生，並肯定其思維靈活性的同時，指出這不是最好的方法。接着進行誘導：“在周長相等的前提下，是長方形的面積大？還是正方形的面積大？”“那麼這道題，你還有別的剪法嗎？”在老師的啟發點撥下，學生創新的意識極大地調動了起來，終於有學生畫出瞭如下剪法：
20X20X5＝2000（立方厘米）
學生通過練習，既可以激發求知慾望，調動學習積極性，又可以開闊視野，提高應用知識解決實際問題的能力。真正培養了學生的創新精神，提高了學生應用數學意識和創新意識。
總之課堂有效生成有賴於教師的教育智慧，而教育智慧是融於現實的教學實踐活動之中的，它的顯現在很大程度上依賴於教師在此之前長期的理論學習和實踐反思的積累，擁有教育智慧的教師是面對各種教學情境都能以種開放的心態，把師生互動和探索引向縱深，使課堂再產生新的思維碰撞，從而再有所發現，有所拓展，有所創新，促進教學的不斷生成和發展。
《數學課程標準》的頒佈，給廣大數學教師帶來了新的挑戰。新課程要為原始的教學方法注入全新的理念，如何讓手中的教材體現出教有情趣、學有滋味的感覺，成了我們新的話題。為了避免課程的突然更換，令廣大師生因為不適應，而給教學帶來影響。我就有了用舊教材嘗試新課程的想法。
一、讓舊教材體現新精神
學生是教學的對象，選取教法一定要考慮學生的年齡特點、興趣愛好和學習習慣，考慮學生的認知規律和心理、生理髮展特徵；要根據學生的認知流程和思維流程來安排教學環節，以充分調動學生的積極參與意識為主來設計教學過程。
從課堂教學“學、思、樂”三字經出發來優化教學方法，達到課堂教學省時高效、事半功倍的目的。國小中底年級的學生在進入課堂時，並沒有什麼雄心壯志，他們心裏期待的是“這一節課好不好玩”，對感興趣的東西就積極參與、樂此不疲，沒興趣的則拒之千里。因此，有些煩躁的數學課之所以不能被孩子們接受，最重要的原因就在於教師缺乏情趣，學生學的也就沒有滋味了。針對這一時期的期待，教師必須培養自己的童心，激發學生的興趣，這既是幫助他們做好學前心裏準備的過程，也是教師提高自身的教學熱情，更好地開展教學活動的過程。在這一階段，教師就要充分發揮自己的聰明才智，創新更多有效的教學手段，讓學生直接參與知識獲得的過程，若遇到什麼問題，教師可在適當的時候給予簡單的提示，並鼓勵、表揚能夠大膽提出問題的孩子，最後再針對具有代表性的問題，鼓勵學生試着去解決，可以獨立思考，也可以尋求幫助。比如在講質量問題的時候，我先提出：一千克鐵和一千克棉花哪一個比較重？學生中出現了兩種答案：有人説當然是鐵重。也有人認為一樣重。我讓雙方自由辯論，認為一樣重的是甲方，認為鐵重的是乙方。學生各講各的道理，爭得面紅耳赤，課堂氣氛極其活躍。我抓住時機肯定了甲方（勝方）的正確判斷，同時也表揚了乙方（敗方）：“謝謝乙方給大家提供了一個討論辨別是非的機會，我們以熱烈的掌聲感謝他們好嗎？”課堂氣氛達到了高潮，乙方的同學並不因此而消極，反而提高了他們的自信心。在這個過程中，教師只是一個輔助的角色，學生才是主角。只有使學生體驗到了成功的喜悦，這節課才算的上真正的成功。
二、讓舊教材煥發新活力
當前我國絕大多數課堂的弊端之一便是教師對課堂的過度控制，教師固然是教學的主導者，教師有權調控課堂，並引領教學的進程，但教師的過度控制又會妨礙學生自主性、獨立性和主動性的發揮。尊重學生的自主權和主動性是新世紀新課堂的重要特徵。為此，學生提出的問題、觀點、創意和合理的要求均需得到教師足夠的關注、認同甚至欣賞。
每個孩子都是活潑的生命體，他們會幻想、會想象，會玩耍、會創造，他們有主觀、有個性。他們的一舉一動都有他們自己的含義，這也是他們的權利。教師千萬不能用成人的心理或目光來挑剔他們。每一個優秀的教師在更大程度上不僅是一名教師，而且是一位教育者，不僅精通心理學和教育學，更能體會到缺乏教育知識就無法做好孩子們的工作的道理。正如著名教育家葉聖陶先生所説：“教是為了不教”。教師不可能把所有的知識都傳授給學生，況且現代社會，知識日新月異，如何培養學生獨立獲取知識的能力才至關重要。在教學“巧數線段”時，我決定不直接講解，而是嘗試讓學生用合作探討的方法數一數ABCD中有幾條線段，同學們馬上積極思考、研究起來。幾分鐘後，我請兩個小組的代表起來説一説：
學生A説：“因為AB、BC、CD都是隻含有一段的線段，有3條，AC和BD是含有兩段的線段，有2條，AD則是含有三段的線段，只有1條。所以共有321=6（條）線段。”
學生B説：“我們的方法是以A為左端點有AB、AC、AD三條，又以B為左端點有BC、BD兩條，再以C為左端點有CD一條線段，所以共有321=6（條）。”
我大大表揚了這兩名同學的勇敢和自信，並肯定了他們都是正確的。這時，其他同學也開始議論紛紛：我和A的方法一樣，我和B的想法一樣……。看到孩子們一個個露出了神氣的表情，我才放心了。看來，我們真的要適應新課程，敢於放手讓學生自己去體驗，去探索、去發展。千萬不能再扼殺孩子們的創造力了！
實現新舊教材過渡的前提在於教師從“教教材”到會“用教材”，創新性的“整合教材”，把課堂教學設計的中心轉到關注學生的“學”上，強調從學生的生活經驗出發，讓學生親身經歷對數學知識解釋、應用的過程。教會學生把握自己，積極探索，主動發展。教師的觀念更新了，學生認同了，我們才能圓滿完成從“教材”到“學材”的過渡。
傳統的教學過於注重教師的教，把學習建立在人的客體性、受動性、依賴性的一面上。新課程理念下的教學，注重學生的學，重視改變學生的學習方式，關注學生的學習過程、情感、態度、價值觀與個性的發展。倡導學生進行自主學習、體驗學習、探究學習、合作學習等新的學習方式。
新課程強調，數學課應是活動課，且是師生之間、生生之間的相互交流、相互溝通、相互理解、相互啟發、相互補充的活動。在這個活動中，教師與學生分享彼此的思考、見解和知識，交流彼此的情感、觀念和理念，豐富教學內容，求得新的發現，從而達到共識共享共進。由傳統的嚴格意義上的“教師教”與“學生學”變為“師生互教互學”。真正實現學生是學習的主體性。提高課堂的互動性，有利於提高學生在學習中的主體參與性，有利於提高學生學習興趣，更能培養學生的合作與交流能力，以及團隊精神和創新精神。要提高數學課堂的互動性可從以下四方面入手：
一、培養良好的人際交往關係，營造和諧的課堂氛圍。
“你不可能指望一個厭惡你的人或害怕你，對你唯唯喏喏有恐懼感的人來與你友好合作，愉快地交流。”國中生的逆反心理、自卑心理、嫉妒心理等異常心理常常使得師生之間、生生之間存在着較大的心理距離，態度分歧，興趣背離。教師也就很難真正根據學生的需求來進行教學，學生也很難給予教師以積極配合，有計劃、有目的、利於學生髮展的課堂教學交互自然也就無法實現。要實現有效的師生互動，生生互動，需要一個和諧的課堂氛圍。需要師生之間、生生之間感情融洽，關係協調，衝突較少，心理距離小。
合作學習的過程也是人際交往互動、情感交流、思維碰撞、信息溝通、資源共享的過程。而交往是這個過程的支持系統。學生自主活動與人際合作需要相互支持，平時良好的師生關係，同學間相互團結、友好關係，有利於教師創設一個民主、平等、寬鬆、和諧的課堂氛圍。這樣才能使其樂於發表自己的意見，進行大膽地猜想、探索，從而培養學生的創新精神。
要提高師生之間、生生之間的人際交往關係，需要教師公平、公正、平等地對待每一位學生，才能消除學生的逆反心理、嫉妒心理。在學生有困難時，教師要主動地傾力相助，細心關注學生的思想動態，異常言行，及時與學生談心。消除學生對老師的敵意與戒備心理，化解同學間的小矛盾。要理解學生，寬容學生。只有讓學生感受到教師崇高的人格魅力、班集體的温暖，才能讓每一位學生都積極地主動地參與到課堂的教學活動。
培養良好人際交往關係的方法：
1、心懷與人為善，友好相處的願望。要讓老師、同學都感受到你的善和誠意。
2、消除偏見和成見。對老師、同學有偏見和成見時，要時常自己擺脱其影響，並且逐漸會用全面的、發展的眼光看待對方，多想想對方好的方面。多開展師生交流會、集體活動，也能很好地拉近師生距離，消除誤會。
3、認真傾聽。即或有不同的意見，或使你感到惱火，也要剋制忍耐聽到底，然後再發表自己的看法，反駁須有分寸，有禮貌。
4、如果發生爭吵，先冷靜幾分鐘，然後經過友好地辯論，迅速了結，不存積怨。課堂上學生不服時，最好讓其課後到辦公室再勾通。
5、保持善意的幽默氣氛，面帶微笑。切忌當眾挖苦、貶低或嘲笑對方。
二、創設好的數學問題、數學情境，激發學生的好奇心。
數學學習過程充滿着觀察、實驗、猜想、類比、推斷等探索性和挑戰性活動。教師要改變以例題、示範、講解為主的教學方式，引導學生投入到探索與交流的學習活動中，使學生在學習過程中不受教師“先入為主”的觀念制約。
愛因斯坦指出：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，更有意義。因為解決問題也許僅僅是一個數學上或實驗上的技能而已，而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看等舊的問題，卻需要創造性的想象力，而且標誌着科學的真正進步。”為了培養學生的問題意識，教師要指導學生善問。為此，應在課堂上給學生適當地點撥、示範，指導學生提問的方向和思考問題的途徑。教給學生正確的質疑方法。在教學設計上，應多給學生一此探索、猜測的空間，逐步養成學生的問題意識。由於創新源於問題，問題生於情境，要使學生能提出好的問題，就必須為學生創設一個好的問題情境來啟發學生思考。
所謂數學情境，就是從事數學活動的環境，產生數學行為的條件。從它提供的信息，通過聯想、想象和反思，發現數量關係與空間形式的內在聯繫，進而提出問題、研究問題、解決問題的策略和方法。同時伴隨着一種積極的情感體驗，其表現為對新知識的渴求，對客觀世界的探索慾望，對數學的熱愛等。
數學情境的創設，其素材可以源於生活，源於數學本身，還可以源於其它相關學科。在此過程中，通過給學生呈現刺激性的數學材料信息，引起學生學習數學的興趣，啟迪思維，激發學生的好奇心，發現欲，產生認知衝突，誘發質疑猜想，使學生從中發現問題，提出問題，進而分析問題和解決問題。離開了數學情境的創設，數學問題的產生就失去了肥沃的土壤。因此，創設數學情境的目的就是為了激發學生的學習動機，調動學生自主學習的積極性，合作學習的慾望，有效地培養學生的問題意識和自主創新思維。
數學情境的創設不要脱離課堂教學目標，要圍繞既定的數學知識點，恰當處理“複雜的情境”。
數學情境的創設要具有科學性、探究性、趣味性和發展性。
數學情境的創設要符合學生的年齡特徵及數學思維發展的實際。
數學情境的創設應與學生的數學認知發展水平相適應，接近學生的“最近發展區”。
數學情境的'創設要儘量貼近學生生活實際。
三、多開展豐富多彩的數學活動，提高學生學習興趣和動手能力。
數學課應是活動課，通過多開展數學活動，豐富教學形式的多樣性，調動學生參與數學活動的學習積極性，使每一個學生樹立參與意識、合作意識。數學課應儘量為學生創設交流與合作的機會，讓每一個學生能交流地學習數學和學習數學地交流。其中後者是極其重要的，因為學生在這一系列過程中，要內化數學語言，並學習用其反映自己的思考，將語言與思考邏輯地連接於數學世界，從而促進思維的發展。因此，數學課應儘量創設獨立探索與合作交流的機會，促進學生積極地學習。
在小組數學活動中，學生獲得的不只是知識的技能，更重要的是獲得合作的快樂、學習的方法等。課堂互動的成敗，關鍵要看教師是否敢放手，是否會引導。首先教師要敢於放手。剛開始開展數學活動時，學生會不知所措，不知如何探索，不知如何表達、交流，課堂秩序有時較混亂。但教師要把“眼光放長遠些”。要敢於放學生，信任學生，讓學生自由探索、自由討論、猜想。同時，要把活動的目的與要求明確地告訴學生，使學生朝着預定的目標發展，使課堂互動性更有效。要防止“放羊式”讓學生漫無目的地活動。誠然，有時學生的探索與討論很費時費力，甚至做無用功。這時教師要有耐心，並進行適當的點撥與指導。啟而不發時千萬不能着急，亂了陣腳，更不能罵學生笨。注意點撥要適當，不能代替學生思考，要信任學生，鼓勵學生，學生才會更好地參與到教學活動中。
我在數學課上常採用“組內合作交流”和“組與組之間竟爭交流”的教學方式。讓學生在課堂上學會數學地表達，學會質疑，質疑教材，質疑同學，互問互答，鼓勵學生超越老師。儘量多創設機會讓每一個學生都參與到學習活動中，參與合作交流，調動大家的學習積極性。讓學生自己在數學活動中，經歷觀察、實驗、猜想、類比、推斷、歸納總結等活動。讓學生不僅在用自已的腦子思考，更要用自己的眼睛看，用自己的耳朵聽，用自己的嘴説，用自己的手操作，即用自己的身體去親自經歷，用自己的心靈去親自感悟，教師不能越俎代皰。如在學《數據的收集與描述》時，我把全班分成四個小組，讓每個小組分別去調查本班或其他班同學的身高、體重、年齡、視力情況、某科考試成績，自已近三年來學習成績的變化等等。然後讓各小組繪成某種統計圖。因為學生在學自己身邊的事，在做自己的事，所以很感興趣，做得也很快，學得也很輕鬆。學生在教學活動中的主體參與性越強，互動性越高，學生學習效率也越高，教師上課也越輕鬆。所以在數學課堂中，儘量讓學生多用手操作，用眼看，用耳聽，用嘴説，用腦想，強調“活動”，強調“操作”，強調“實踐”，強調“考察”，強調“調查”，強調“探究”，強調“經歷”。
四、完善評價和激勵機制，使學生樂學、勤學。
我在數學課堂上經常採用“隨機抽點”、“舉手發言”和“小組推薦”相結合的方式，實行給每個人加分，每個組加分的方法，一天一小結，一週一總結。每週評3名學習積極份子，1-3名進步星，一個優秀組。及時表揚表現突出的學生，同時也要鼓勵大部分學生。不僅關注學生的知識和技能的獲得情況，更關注學生學習的過程，學習方法，以及相應的情感態度和價值觀等方面的發展。在數學課堂中，巧妙地運用激勵性語言，撩撥學生上進心和創新的慾望。儘量鼓勵學生髮表自己的見解，對書本的質疑，敢於指出老師的錯誤。要相信任何一個學生都可變得更好，要用發展的眼光看學生，激勵每一位學生，使其進步。切記“賞識導致成功，抱怨導致失敗”。
要激勵學生，還要讓學生消除自卑心理，幫助其樹立理想，增強信心；要指導學生正確對待失敗，消除挫折感；讓學生學會“避已之短，揚已之長”。塑造好學生健康的人格，才有助於師生之間、生生之間更好地互動。
在批改作業時，常常聽到老師講：“唉，這麼簡單的題目又做錯了，真是太粗心了！”學生什麼原因會出現這麼多不應該的錯誤呢？通過我平日的觀察，有的同學在做題時，根本沒把題讀完，只是根據平時的做題經驗草草把題目做完了；又或者在讀題的過程中，添字、漏字，關鍵性詞沒有注意到，理解錯誤了，題也就做錯了。只要老師將題目讀一遍，有時甚至讀到一半時，他就會叫道：“哦，原來如此！”。什麼原因呢？
一、直面數學閲讀的現狀。
在實際教學中，絕大多數的老師把教材中的精髓挖掘出來，又通過自己的理解表達給學生，進而忽視對學生閲讀數學課本的能力和習慣的培養，似乎研讀數學教材僅僅是老師的事，而對於絕大多數的學生來講卻是被動的接受和理解，覺得自己只要聽懂課就滿足了。因此常常是老師反覆講解、學生被動接受，一本書快講完了，而學生仍沒有掌握多少，老師教得累，學生學得苦。知識學了一大堆而能力卻提高不多，教學效率比較低下。
針對這種情況，在數學課堂教學中，老師應該重視數學閲讀的教學，使學生在不斷的數學閲讀中逐步領悟數學語言，提升數學素養。數學課標指出，“數學為其他科學提供了語言、思想和方法”，而“數學閲讀”則是讀者通過數學語言符號獲得意義的一種心理過程，因此專家指出：“數學課堂教學就是數學語言的教學”，所以，若要切實加強數學自主學習的思維訓練，提高解決問題的準確性，最為重要的一個基點就是強化“數學閲讀”。數學閲讀是掌握數學語言的前提，是順利、有效地進行數學學習活動的重要基礎之一。
二、追問數學閲讀的本義。
閲讀是以理解為核心的認知活動；《中國大百科全書·教育》出指出：“閲讀是一種從印的或寫的語言符號中取得意義的心理過程。”因此，老師應從心理學的角度研究閲讀活動，這可以使老師對閲讀的本質有更為深切的瞭解。閲讀實質上是閲讀主體在主動積極的思維活動中，對信息進行加工、篩選，並重組腦中原有的知識信息，最後將所獲信息作用於主體已有知識結構，達到重整的過程。
教育心理學認為，數學閲讀是閲讀主體根據已有舊知，在一定閲讀動機的驅使下，依託閲讀習慣，通過閲讀數學材料，將文字語言轉譯成數學符號語言，並建構數學意義和方法。數學閲讀能力指順利完成數學閲讀任務的複雜心理特徵的總和。包括：①對已學的數學概念、問題、符號、方法和證明在閲讀的新情景中的重現；②對新情景中的數學語句進行分解和組合；③對新學的數學概念、問題、符號、方法和證明的理解和記憶；④用原有的知識結構對新學的知識加以整合。
三、探尋數學閲讀對學生思維的影響。
現代梳理心理學代表人物皮亞傑、奧蘇貝爾等人的學習理論，可以看到關鍵的兩點：一是思維與語言系統的發育有密切關係，二是學習新知識依賴已有的智力背景。“閲讀”是一種以語言符號為媒介，包含有豐富的、超越現實生活內容的活動，會讓閲讀者的“語言系統”發展得更好，同時可以讓他的“智力背景”更為豐富，進而使他們的思維能力及學習新知識的能力更強。
教育家蘇霍姆林斯基講：“30年的經驗使我相信，學生的智力發展取決於良好的閲讀能力。”他從心理學的視角分析，“缺乏閲讀能力，將會阻礙和抑制腦的極其細微的連接性纖維的可以塑性，使他們不能順利地保證神經元之間的聯繫。誰不善於閲讀，他就不善於思維。”
數學的語言包含有通常的語言文字、數學符號、圖表，因此，在數學閲讀常須對各種語言進行轉化，把不容易理解的語言形式轉化為易於接受的語言形式，把抽象的條理不清的問題轉化為具體的條理清楚的問題，用自己更清楚的語言來表述，即“用你自己的語言來闡述問題”；另外在數學閲讀中也常要求在思維形式上頻繁變換，從不同的角度不同的層面去思考。所有這些都要求閲讀者要有靈活的思維能力，而這種能力也正是數學閲讀所能培養的思維能力之一。那麼，數學閲讀對學生的思維有着怎樣的影響呢？
（一）、變換方式、激發興趣、訓練思維的敏捷性。
思維的敏捷性是指思維速度快，即能對問題迅速作出反映。高速發展的現代社會需要的是反應迅速、思維敏捷的人才，而快的反應、敏捷的思維並不是天生的，需要經過長期的訓練才能形成，可以通過不同的閲讀方式，持久地加以訓練。
比如在低年級教學例題“小雪得了12朵小紅花，小磊得了8朵，小雪比小磊多得幾朵小紅花？”老師先讓學生根據題意拿出學具擺一擺。（用小圓片表示小雪的12朵，三角形片表示小磊的8朵。）接着，老師引導學生用圓形和三角形表示花，把它們畫下來，進而順勢引導學生畫出線段圖。數學思維的形成不是一次就能完成的，需要由具體到抽象，又由抽象回到具體，多次往復。數學課堂教學就是要讓思維活動充分建立在感性材料的基礎之上。感性材料越豐富、越全面，學生的解題思路就越準確、越清晰。在課堂教學過程中，老師要藉助各種手段，使學生的思維順利地由具體向抽象過渡。久而久之，學生閲讀文本信息時，就能自然地想到畫幾何圖、線段圖或列數量關係式等，思維的敏捷性得到了加強，閲讀能力也就相應地得到提高。
（二）、大膽質疑、合理探索、訓練思維的獨創性。
思維的獨創性指思考問題、解決問題不依賴、不盲從，能有主見地分析判斷。在教學中，老師要鼓勵學生在閲讀中去疑——質疑——探索——釋疑，要努力為學生提供獨立思考、自己提出問題、探索問題的空間，進而鍛鍊思維的獨創性。
例如：我在教學“百分數的認識”之前，讓學生先閲讀課本，在閲讀中感知、體驗、思考，學生在交流收穫後提出一系列問題：
1、百分數和分數之間是一種什麼關係？
2、人們什麼原因要用百分數？
3、百分數是怎麼算出來的？
學生帶着這些問題，走近百分數，學習了百分數的讀寫，深入理解百分數的意義，感受百分數應用的廣泛性和優越性。學生在親自經歷了這些問題的發現、探索，總結的過程，不僅對知識的來龍去脈感受較深，而且仍享受到了研究、探索、發現的喜悦，進而極大的提高了學生讀書的積極性，激發起學生強烈的求知慾，同時，也能激活和發展學生的思維。
（三）、縱橫比較、求同存異、訓練思維的深刻性。
思維的深刻性是指善於深入地鑽研思考問題，不滿足表面的認識，善於區分本質與非本質的特徵。在教學中，老師可以指導學生認真閲讀教材、準確把握知識的重點和關鍵。對於概念、性質不是簡單的背誦，而是逐句、逐字的推敲、剖析，直到弄懂其真正含義。讓學生養成讀書時動手、動眼、動腦時多種器官合成運作的習慣。另外，要與其它相近的概念加以比較、區分、總結、歸納，加深理解，整體把握，這樣即見“樹木”，又見“森林”的閲讀，能夠激發學生的學習興趣，真正使學生把所學內容變為學生自己的東西。
（四）、豐富想象、馳騁聯想、訓練思維的廣闊性。
思維的廣闊性是指善於深入地鑽研和思考問題，廣開思路，多方向、多角度、多途徑進行思考，探求解決問題多種可以能性的思維訓練。
例如研究轉化的策略後，可以讓學生閲讀課本，通過閲讀，學生髮現轉化的策略可以在不同領域得到運用，利用數形結合可以把1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32轉化成1-1/32計算，可以把不規則圖形轉化成規則圖形，可以解決實際問題，進而聯想到生活中很多問題也可以運用轉化的策略來解決。學生的思維的寬度、廣度得到了有效地拓展。
四、探索數學閲讀的策略。
那麼在實際教學中如何引導學生進行閲讀，發展學生的思維能力呢？
（一）、以身作則，引起關注。
數學老師的示範閲讀的應該是學生的表率。因為國小生具有很強的模仿力，老師的示範閲讀直接影響着學生數學語言的表述能力。這就要求老師不斷提高自身的閲讀水平，通過老師閲讀的示範作用，對學生的初步邏輯思維能力的形成施以良好的影響。而老師如今的課堂，多數老師習慣把題目一出示，然後指名讀題或者自己直接泛讀一遍，緊接着就開始讓學生“開工”。古語云：“書讀百遍，其義自見”，身為老師給學生的示範只停留在讀一遍題目，又怎麼能期待老師的學生認真讀題呢？老師不能因為自己已充分理解了就認為學生也熟悉了。如果老師在每次讀題時能讀兩遍、三遍，指導學生來閲讀，那麼學生對閲讀也會更加關注。如在《圓柱的認識》一課中，對“圓柱的兩個底面是完全相同的兩個圓”這句話的理解，通過閲讀先抓住“完全相同”這個關鍵詞，又通過與“面積相同”、“形狀相同”等知識的比較後就真正地理解圓柱的概念。
（二）、課內課外，雙劍合璧。
老師要努力創造機會讓學生閲讀。在課堂上要讓學生充分地讀，在課外也要讓學生盡情地讀。課內閲讀以讀圖、讀符號為主，課外閲讀應以遊戲為主，不帶任何任務，自由的閲讀、自在的遊戲。
1、課上讀什麼
（1）提供各種形式的閲讀材料，培養學生的閲讀能力。
在教學中，凡是學生通過閲讀能夠讀得出的問題一定讓學生自己讀；在教學中，可以提供充分的觀察材料，如板書、演示、圖形、實物等，引導學生按一定的順序，有目的、有計劃地觀察、比較、思考，在觀察感知中積極思維，並讓學生用清晰的數學語言有條理地敍述觀察過程，不僅能反映學生思維的正確性，掌握知識的程度，而且有利於培養學生的閲讀表達能力，並能促進感知有效地轉變為內部的智力活動，達到深化理解知識的目的。
（2）提供綜合信息的材料，培養學生的閲讀能力。
例如：蘇教版四年級上冊除法的教學中，主題圖的呈現一般是圖文並茂的，有時候只是一個相關的條件，而其他的條件則在圖中，需要學生的閲讀才能獲得。學生要從主題圖中“讀”出數據信息，那麼在此過程中，學生閲讀的不僅僅是數字信息、文字信息，更重要的是以圖文形式呈現的綜合信息，是為解決問題服務的。
又如：學習“兩點之間線段最短”聯繫生活中的走近路、認識比時聯繫黃金分割點；數學史上有著名的祖沖之、華羅庚……學生運用相關知識在閲讀、交流、討論中明白了“閲讀材料”裏的故事，在故事中找出解決問題的策略，培養學生思維的嚴密性。
又如：學習了小數時讓學生閲讀故事《0與小數點的“戰爭”》，在與小數點的鬥智中“0”大展神威，讓孩子們在驚歎之餘瞭解到每個人都有自己獨特的價值；閲讀《小數點的代價》讓學生了解了前蘇聯的一次航天事故：由於地面檢查時忽略了一個小數點，聯盟1號在返回地面時失事了，從中深感“失之毫釐，謬以千里”的痛悔，理解了計算來不得半點馬虎，結下嚴謹這位良友。
2、課外讀什麼
心理學家皮亞傑指出：“兒童是在周圍環境的影響下，通過主客體的交互作用，獲得心理髮展的。”適宜的物質和心理環境，能激發兒童學習的慾望，增強其主動探究的意識，並促進自身發展。因此，老師要留給學生自由閲讀數學的時間和空間，提供一些有效的數學閲讀材料，（如《數學史》、《趣味數學》、《小
學生數學報》、《快樂數學》等課外數學讀物及數學學習指導讀物），讓學生在多種形式的數學閲讀中，抽象與形象自然地融合，數學與生活的自然融合，促進學科與學科之間的整合、融通。
例如，學習“年、月、日”之後，讓學生多方蒐集資料，動手製作了當年的年曆卡；學習了“千米和噸”之後，結合書後的“你知道嗎？”，讓學生上網查找我國測量工具不斷變革的材料，製作成豐富多彩的數學小報。又如：學習統計後，收集一些統計圖表和相關的文字讓學生圍繞這一主題獨立閲讀後，組織學生交流、討論閲讀後思考、發現、並發表自己的感想和獨特的見解，使學生對統計有了更深刻和全面的瞭解。
總之，創設良好的閲讀環境，開拓學生的數學視野。拓寬閲讀內容，培養學生良好的閲讀習慣，可以有效地提高學生的閲讀能力。
（三）、細化要求，教給方法。
1、激發興趣，以“疑”導讀。
美國心理學家布魯納講：“學習的最好刺激乃是對所學材料的興趣。”興趣是最好的老師。激發學生數學閲讀的興趣。就是帶着問題讀，在閲讀中發現問題、提出問題。數學課本上的概念、規律等語言簡練、敍述嚴謹，對學生來講比較枯燥，不易理解。老師在提出讀的要求之前，要先讓學生明白什麼原因讀，要解決什麼問題。學生只有明白了讀的原因後，才會帶着問題去讀，有意識地在讀的過程中尋找問題的答案，而不是盲目地莫名其妙地讀書。只有老師經常這樣訓練，學生才能慢慢地形成“在讀的過程中思考”的良好習慣，而不致於常常機械地朗讀。例如：教學“釐米、分米”時，老師可以在課堂教學結束階段，編寫小華的一天，小華早上從2釐米的牀上起來，穿上15分米長的上衣，和9釐米長的褲子。又穿上20釐米長的鞋子，拿出5毫米長的牙膏，擠出1釐米長的牙膏，拿着15分米長的牙刷在刷牙。。讓學生通過閲讀發現錯誤，能及時加深對“釐米、分米”的感知。另外，在教室裏張貼著名數學家探索數學規律中所發展的有趣事蹟或趣味數學謎等，也不失為激勵學生主動去閲讀的一種好方法。
2、手腦並用，以“動”帶讀。
數學閲讀理解有着自己的特殊性，重在理解領會，而實現領會目的的行為之一就是“內部語言轉化”，即把閲讀的內容轉化為易於接受的語言形式。數學中的語言常常非常簡潔，一些數學概念、數量關係通常是隱藏的、含蓄的。老師可以邊讀邊做一做、畫一畫、寫一寫。例如把一個圓分成若干相等的扇形，拼成近似的長方形，周長增加了6釐米，求長方形的面積。解決這個問題時先讓學生邊讀邊畫圖，在操作的過程中，語言文字轉化成直觀形象的示意圖，學生很快就能發現增加了兩條半徑，問題很快迎刃而解。又如教學“畫平行線”。先讓學生自學，看一遍書上畫的步驟。又讓學生按書上的步驟，邊看邊畫，對在畫時出現的問題仍可以提出來大家解決。這樣邊讀邊動手，學生學得輕鬆，方法記得牢固。
3、多樣表述，以“思”促讀。
語言的靈活性就是從不同的角度來表述問題的能力，也是智力活動靈活程度的體現。在教學中，老師要經常有意識地訓練學生從不同角度分析同一問題，這樣便於學生掌握解題方法，提高解決問題的能力。例如：“某學校一年級360名新生中，女生人數和男生人數的比是4∶5，男女生各有多少人？”其中，關鍵句“女生人數和男生人數的比是4∶5”可以換成“女生人數是男生人數的4/5”，“男生人數相當於女生人數的125％”，“女生人數是男生人數的0.8倍”，“男生人數比女生多1/4”，等等。這樣讓學生學會把一種數量關係“換句話講”，能使題目的條件變得更加直接，使已知量與未知量之間的關係一目瞭然。經常做這種“換句話講”的練習，可以提高學生的閲讀水平和分析能力。這樣利用各種變化，使概念的本質特徵更為突出。從不同的角度和不同方面突出事物的本質特性，做到“形變質不變”，使學生的思維一次又一次地在變化中被激活，同時數學概念也一次比一次清晰。
4、咬文嚼字，以“辨”明讀。
在解決問題的教學中，關鍵字詞的講解必須準確、透徹，要注重對“各”、“分別”、“佔”、“相當於”等詞義的處理。在低年級教學解決問題的教學中，要引導學生去咬文嚼字，像“一共”、“剩下”、“飛走了”、“又來了”等詞，讓孩子們圈起來，並讓他們想象題中相應的情景，描述情景後，又列式計算。如：“小紅家一個人每月大約產生37千克垃圾，三口人每月大約產生多少千克垃圾？一個人每天大約產生多少垃圾？三個人每年大約產生多少垃圾？”題中的“每月”、“每天”、“每年”要讓學生認真分析、比較，要求學生嚼透關鍵詞後去找對應量，又進行合理地解答。又如，在平行線的概念教學中（在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線），老師可以先讓學生用“圈一圈，點一點”等方式圈出關鍵詞。通過對“同一、不相交、兩條”的關鍵詞的點畫和聯想，讓學生理解平行線是反映直線之間的位置關係的，不能孤立地講某一條直線就是平行線；在指出“在同一平面內”這個前提時，可以藉助實物讓學生觀察不在同一平面內的兩條直線也不相交；“不相交”的正確含義則可以通過對關鍵詞句的推敲、變更和刪減，使學生產生更直觀、深刻的印象。在教學過程中，老師要善於引導學生推敲語言文字的關鍵詞句，明確關鍵詞句之間的依存和制約關係，讓孩子學會咬文嚼字，斟酌語言文字的含義。
（四）、表揚鼓勵，及時評價。
老師仍要重視對學生閲讀成效作出激勵性評價和肯定性評價，更要注重其參與過程及在過程中表現出來的情感態度與價值觀的評價，幫助學生認識自我，建立自信。老師可以結合每週的評價表，對孩子這一階段“閲讀”的表現，及時作出評價，對於表現好的孩子，應及時鼓勵，對暫時比較落後的孩子，老師應及時捕捉他們的進步，促使他們很快地進步。
葉聖陶老人講得好：“教是為了不教”。很好地詮釋了：要想使數學素質教育目標得到落實，使學生最終能獨立自主地學習，就必須重視數學閲讀教學。學生認真閲讀數學的習慣不是一朝一夕養成的，它是一個長期的過程，需要老師經常提醒、督促和長期的指導。只有在學生的主觀意識中播下數學閲讀的種子，才能使數學閲讀成為學生的自覺行為。並在此基礎上培養他們敏鋭的觀察力，在閲讀中提高學生的數學表達能力，數學分析、推理能力，提高數學學習的效率，真正讓不同的學生在數學上都獲得不同的發展。
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