一、學科性質
（一）學科地位
數學教育學在我國已經發展為一門專業學科，而國小數學教育學則是數學教育學中較為重要的組成部分。目前國內教育者對中學數學教育的關注頗多，更有甚者認為這二者之間的內容非常相似，這種想法是非常主觀且不科學的。實際上國小數學教育與中學數學教育有很大的區別，比如，國小數學注重培養學生的經驗，不要求學生推理證明；國小生的思維和國中生的思維處於不同的階段。由於國小生還處於智力的不斷完善階段，國小數學教育必須起到啟蒙作用，因為這一階段的學習對學生學習興趣的培養影響很大。正確的教育方法可以使國小生打好學習數學的基礎，循序漸進，逐漸形成學習數學的興趣。因此，國小數學教育具有無可替代的重要性，應該引起教育者們的高度重視。
（二）專業教育課程
鑑於國小數學教育的特殊性，數學教師不僅要有充足的專業知識儲備，而且還要掌握科學的教育方法；掌握國小教育學、心理學內容，並且瞭解國小數學教育學的基本規範。國小數學教育學能使教師根據教學對象的特點和發展規律以及自身教學經驗，明確有效教學方法。國小數學教育學可以幫助教師用行之有效的方法激發學生學習數學的興趣，並用通俗易懂的語言表述高深的內容，確保學生能夠理解和掌握，從而避免教學中的錯誤，取得較好的教學效果。因此，國小數學教育學理應成為高校培育國小數學教師的一門專業。
（三）理論應用學科
國小數學教育學作為一門獨立學科，與以研究理論為主要目的的教育學和重視實踐的教學法不同，它不僅能夠為實踐提供正確的理論指導，還能解決實踐過程中出現的各種問題。簡言之，國小數學教育學是集應用和實踐於一身的理論應用學科。
二、課程構建原則
（一）科學的原則國小數學教育學若想成為科學的學科，最重要的是具備科學性。根據哲學思想的闡述，一門理論是否科學是要經過實踐檢驗的。因此，建構科學的理論體系是建設國小數學教育學的關鍵。
（二）實用性原則國小數學教育學雖然是一門應用理論學科，但其宗旨是將理論與應用相結合，爭取讓學生在掌握國小數學教學理論和方法的基礎上，將其運用到教學實踐中。
（三）探究性原則
傳統的國小數學教育教學的教學模式幾乎是講與練的結合，學生被動接受所學知識，當他們畢業走上教師的工作崗位，就會不自覺地沿用這種教學模式。因此，改變學生學習國小數學教育學的方式迫在眉睫，把被動學習變為探究式學習。學生的教材也要做改變，增添實際案例等相關材料，設計學習方案；教師則可以引導學生主動探究和討論問題，改善授課方法。
三、教學內容
（一）確定教學內容
國小數學教育學應該重視教學內容和教學方法兩大問題。但是教學方法又取決於教學內容。學生學什麼，教師就應該就教什麼；學生怎樣學，教師就應該怎樣教。所以，這兩大問題也可改為學習內容和學習方法。這是當代學者對數學的深入認識和對兒童學習心理準確瞭解的結果，這也是國小數學教育學的理論基礎。
（二）建構學科內容
根據上文的闡述的分析，學科內容的建構基本形成。首先，對國小數學教育學具有科學深刻的認識，需要教師熟悉與數學相關的一些知識。先要了解數學是一門科學，它不是人類刻意的創造，而是客觀存在的真理。它與現實和自然科學都有着緊密的關係，而且研究對象很廣泛；其次，是熟悉數學的發展史，正確的樹立數學觀，瞭解數學的發展史，瞭解數學自身特有的特徵、獨特的研究對象以及學科的發展演變等問題。再次，是閲讀研究同國小生心理有關的書籍，這對教師在數學教學過程中具有十分重要的意義。國小數學教育學應將書籍中與我國國小數學教學實際相符合的內容收入國小數學教材。在實踐方面，可以安排教學設計原理和兒童學習數學活動等內容，把教學案例分析插入到理論教學中，並安排學生參加相應的教學實踐，實現理論和實踐的真正結合。
四、教學方法
根據國小數學教學的探究性原則，探究性學習是進行國小數學教育學教學的一個基本方法。探究性學習的主要特徵就是學習的主動性和探索性，以分組學習的方式進行教學。針對理論和實踐兩部分的學習內容和方式又有區別。數學教育學理論重在理解，其內容遠不如數學題目那樣難解。鑑於此，在教學方法上教師可先安排學生自學，把學生自學過程中遇到的問題在小組或者是全班進行討論。而教師在此過程中的作用就是引導學生之間互相溝通和交流，適時提出學生忽略卻又應該被重點研究的問題，對討論做出總結和評價。針對實踐部分的教學，應以案例教學法為主，這種方法在發達國家已經被廣泛採用，而實施這一教學法的重點是提供足夠優秀的案例。因此如何收集和撰寫相關案例是編寫教材的重點和難點。我國國小數學教育界對這方面的認識還處於萌芽狀態，已有的、足夠好的案例很是匱乏。為了彌補這一不足，教材編寫組必須要加強案例來源，必要時可以組織人員到國小實踐，注意挑選其中典型事例作為研究對象；也可以挑選學生在實習期間的實習課作為案例進行研究。
五、結語
總之，國小數學教育學要按照新課改的建設要求，以建設專業教師隊伍為目標、以提高教師思想境界為指導，全面加強教師素質和專業技能的教育和鍛鍊。另外，相關教育人員應當將提升教學水平視為教學重點，爭取課程建設的各項工作都能落到實處，在注重薄弱環節的發展的基礎上，全面提高國小數學教育學的教學水平，努力建造成具有一流質量的課程。
作為一個國小數學老師，我深刻的感覺到，過去那種老師唱獨角戲，學生一旁聽的辦法早已經變得腐朽不堪，很難在適應現有的教育形式和中級學校對學生技能的需要，所以，認為，應當充分考慮如何讓學生積極主動地參與教學的全過程，通過自己內在的思維發現規律，並能在探索規律的過程中發展思維，提高發現問題、解決問題的能力，是數學教學的一個重要的任務，正所謂“授之以漁養其終身”。“授之以魚”不如“授之以漁”，單純地教給學生知識，不如教給他們獲得知識的方法。有了方法，他們可以掌握更多的知識，同時為他們以後更深層次的學習打下良好的基礎，很明顯，教育的重點在課堂，現代的課堂應當讓學生唱主角。經過多年的實踐和理性的總結，我摸索出以下幾點，用於課堂教學，效果頗佳。
一、老師引進門，思考在個人
每當學習新知識時，我先把教學大綱上重點的和基礎的知識講授清晰，然後將知識的重點、難點留給學生們，讓他們思考讓他們討論，在最後一個課時，集中讓他們談談自己的思考，糾正一些錯誤，使得學生們對新知識加深印象。採取這種辦法後，很明顯的感受到上課氣氛大變，原先老師一個人講，學生們在下面聽課記筆記的獨角戲沒有了，取而代之的是“百鳥爭鳴”，大家你一言我一語，整個課堂在一片輕鬆的氛圍裏展開，當然，課堂紀律是這一切的保證，老師就是要起這樣一個監督者和引導着，同時也是糾正者，活躍並不是混亂，這一點老師必須把好關，同時也應當掌握好教學任務和時間的關聯，這需要一定的經驗，我也需要和當家在這方面互相學習和交流。
二、紮根生活，立足實際學數學
國小數學有一個優勢，他所教授的內容比較符合生活實際，這給了我新的啟發，在學習圓角分時，我把課堂變身為“超級市場”，在學習鐘錶時，我把課堂變成“虛擬的旅行社”，諸如此類，把數學帶入學生們的生活，讓學生們身臨其境的的學數學，使得原本單調枯燥的數學，變得生動有趣，學生們有了興趣，那學習效率自然是事半功倍，同時很好的平衡了不同學生的接受，讓大家都不要落下。數學本身就是從生活中來的，因此把它迴歸到現實中，不過是返璞歸真，同時也使得數學這門抽象的學科變得具體和真實，讓學生們得以和數學親密接觸，讓他們發現身邊數學，學會用數學解決身邊的問題，這給他們一生帶來的影響遠比讓他們數學考試取得一次高分大。有趣的是，我發現採取此種教學方法後，學生們的數學考試成績反而更進一步。
三、預習鞏固，改頭換面
過去的預習形式是僅僅讓學生們自己先看看書，過一遍概念，這樣的預習枯燥而乏味，獲得的知識不夠立體，預習對於以後的學習是十分重要的，我採取的辦法是我提出問題，讓學生解決，同時讓學生們通過預習提出問題，由課代表彙總，然後在課堂上解決，增加了老師和學生的互動性，同時讓學生的主角地位得到更明顯的提升。談到鞏固，現在老師估計第一時間能想到的就是測試，而這是恰恰學生最為害怕很頭疼的，因此我考慮能不能變更測試的形式和摸樣，使得測試既能被達到鞏固的效果，同時又能讓學生們不再畏懼，我採取的辦法是：讓學生們自己出題，然後集合起來隨機派發，互相檢測，讓學生們通過自己的思考，總結出他們自己認為的考點用來“考同學”，這樣引導學生學會解決問題同時也學會提出問題，同時也鍛鍊了他們自主複習的能力。
四、誘導思維，合作和獨立並存
現在我們教學中有許多弊病，比較嚴重的便是老師總是告訴學生該怎樣想，而不告訴他們為什麼這麼想，因此我覺得在以後的教學中，我應當多從告訴學生為什麼這麼想入手，啟迪他們的自主思維能力，同時開設學習小組，讓不能學習層次的同學組合在一起，讓他們互相交流學習心得，同時每學完一課時，要求學生簡單的寫一篇學習心得，自己思考自己反思自己學到的東西和學習中的不足之處。作為新時代的老師，我認為單純的教授課本內容，就對學生不聞不問是極不負責的，我們應當在教學中把合作和獨立的方式和用法教授給學生，讓他們學會合作，同時也學會獨立思考，這對於他們以後的發展必然是百利無害的。
五、克服數學恐懼症，讓數學伴隨孩子進入更高級的教育
作為一名數學老師我相信很多老師和我都有同樣的感受，由於數學有一定的邏輯能力要求，不少學生沒有開竅，開始畏懼數學，針對這些現象，如果作為基礎教育的國小老師不加以扭轉，會給孩子以後的教育發展帶來極害的影響，甚至影響他們的一生。所以我們要學會教學和測試驗收因人而異，不能追求統一標準，必須要有耐心，循序漸進，對於新知識，不同的學生接受能力不同，通過鞏固和測試，老師應當及時瞭解情況，同時根據不同學生的性格，制定出不同的策略。“這種多重標準”獲得了很好的效果，適當的鼓勵和引導，使得不少原本位居數學的同學重拾學習數學的樂趣。從而從此一點打通全局。數學本身就很可愛，不過因為一些老師因為單純追求成績，讓數學變得面目全非，“猙獰可怖”，新時代的老師應當自己總結一套辦法，讓數學還原它本來面目。老師是人類靈魂的工程師。這是多麼華麗的評價，揹負這樣的職業，我們必須為此做到問心無愧，對得起老師的稱謂。國小老師雖然處於教育系統的基層，但是高樓大廈正是從基層開始的，打不好根基就是動搖教育的根本，新的時代，知識量大增，新的發明創造如雨後春筍，過去那種單純的知識灌輸顯然不能滿足時代和祖國對人才的需要，學生們更需要的是學習的方法和思維能力，作為老師，我們必須擁有崇高的使命感，做好自己的本職工作，為國家和社會培養適時適勢的人才，不能再一味的追求考試成績，所以老師也應該邊教邊學，豐富完善自己的專業知識的同時，積極響應現代的教育潮流，才能成為一個合格的老師，更好的完成老師的使命和職責。
在教育中，做好國小數學的創新意識培養是學科教育的關鍵點，教育工作者一定要注重改革，也要注重對學生創新意識的指導和提拔，最終達到培養創新型人才的目的。但是，怎樣進行對學生的創新意識的培養呢，對此，我們將結合相關的論點進行深入的分析和討論。
一 國小數學教育中創新意識的研究意義
創新就是任何事情都需求保持持續的發展，繼續存在的必要手段；創新也是一個國家取之不盡用之不竭的力量；創新更是一個民族發展的靈魂。在文章《大學》中，有句話是這樣説的"：苟日新，日日新，又日新"。其主要説的是創新的靈魂，若是不可以進行創造性革新的，則避免不了滅亡，不可以進行創新的民族，就意味着它是一個沒有生命的民族，舉個例子，中國在清朝時期是個閉關的國家，以至於最後國家面臨衰敗，更讓中華民族有着亡國滅種的險境！再説個例子，一個人總是墨守成規，思想固執僵化，也不上進，那麼就註定他一生不會有什麼大的成就，縱觀以前的歷史，這樣的例子到處可見！最大可以談及一個國家，最小可以説到一個組織，個人也是這樣！從而知道創新起着多麼重要的作用！
強調創新的重要性，以及知識的傳播，包括國小數學教育的普及也是如此，如果時間跳轉到21世紀的信息時代，而教師們的教育概念還滯留在古代，其中包括講座的方法；並且他們的教育理念和學生的溝通方法，仍然止步不前，或是抱着： "老師是課堂的主人，老師決定一切，"的態度，當然是不可行的！因此一定要要求老師能不斷推進提高自己的專業水平，教學方法。在日益發展的今天，思想教育觀念等各個方面都要不斷的改善。
簡而言之，就是在數學教學的方方面面的創新，這樣做的目標就是一個，即：為適應學生而完成自身教學任務，讓這門學科能夠受到同學們的青睞，從而培養學生全面的，獨立的思維方式，為日後的學業留下過硬的基礎。
二 國小數學教育中培養學生創新意識的方法
1、誘發靈感
靈感其實是一種直覺思維。長期實踐，不斷積累經驗和知識會突然產生富有創造性的點子，這就稱之為靈感。在認識上它是質的飛躍。它的發生通常都帶有突破和創新。在教學中，教師應及時捉到和引發學生學習中閃現的靈感，對於學生巧妙的構思，突破常理的回答，哪怕是一點點的奇想，要及時給予肯定。此外，讓學生學會應用數形結合、變換角度、類比形式等方法產生靈感，這樣就可以越過邏輯推理而找到解決問題的方法。
2、通過相關的數學問題，有效的進行引伸
在數學的解答過程中，我們往往需要舉一反三，來進行反覆的練習和總結。這是在國小的數學教育中重要的方法之一，因為我們並不是要求學生簡單的通過某種方法或是某種途徑來解答難題，而是通過數學的教育，遇到相似問題，能靈活的去解決相關的問題。教師在這一點上應相當重視，在這個過程中，我們對學生的思維培養要是全方位的，並不是拘泥的，這樣才能有效的培養學生的創新意識。
3、發展學生的想象力
想象力和創新是密切相關的，它可作為創新意識培養的源泉和重要組成部分。因此，在國小的數學教育工作中，我們不要只是要求學生注重邏輯思維的培養，還要培養學生的想象力，這樣學生才會用新的思維解決部分問題。在數學的教學工作中，我們可以營造和假設一定的生活情景，讓學生們發揮想象，同時引導他們在實際的情境中發掘一些問題。雖然數學是一門邏輯性較強的科目，但在嚴密邏輯的背後創造性問題也會出現。
4、加強發散性思維的訓練和培養
由發散思維到集中思維是創造活動的一個過程。發散性思維是創造性的體現，也是創新意識的重要組成部分。在教學的中要時刻記得培養學生的發散性思維，這讓學生養成創新意識的思維。我們主要是通過加強學生思維的流暢性、交通性和獨特性來培養學生的發散性思維，發散性思維是限制與排除心理定勢與功能固有的負面影響來進行的。舉個例子，老師在佈置作業時應多出一些有不同答案的問題，內容不要太過於單一，不要機械的套用公式。當然老師可以使用數學應用題去培養學生的發散性思維。從這方面來看，我們可以分三個步驟：第一步是教國小生理解數量關係；第二步是讓學生根據提供的已知數量，想想提出的問題有哪些；最後一步是要有應用題的發散性思維訓練，讓學生通過改變條件，把一道應用題從一步應用題變成多步應用題，這就發掘了學生的創新意識。 參考文獻： [1]葉婷。創設學習
邏輯思維是人們在認識過程中藉助於概念判斷、推理、反映現實的過程。在邏輯思維中要用到概念判斷、推理等思維方式和分析、比較、綜合、抽象、概括等方法來培養學生的思維能力，主要應在概念、法則和應用題等教學過程中，通過教師示範、引導、抽象、概括、分析、綜合、判斷和推理等，從而提高國小生的邏輯思維能力。
1、分析綜合法
所謂分析的方法，就是把研究的對象分解成它的各個組成部分，然後分別研究每一個組成部分，從而獲得對研究對象的本質認識的思維方法。綜合的方法是把認識對象的各個部分聯繫起來加以研究，從整體上認識它的本質。例如學生認識5，教師要求學生把5個蘋果放在兩個盤子裏，從而得到四種分法：1和4；2和3；3和2；4和1。由此學生認識到5可以分成1和4，也可以分成2和3等。這就是分析法。反過來，教師又引導學生在分析的基礎上認識：1和4可以組成5，2和3也可以組成5。這就是綜合法。在此基礎上，教師還可以再一次運用分析、綜合方法，指導學生認識5還可以分成5個1，從而知道5裏面有5個1；反過來，5個1能組成5。分析、綜合法廣泛應用於整數的認識、分數、小數、四則混合運算、複合應用題、組合圖形的計算等教學中。
2、比較法
比較法是通過觀察，分析，找出研究對象的相同點和不同點，它是認識事物的一種基本方法。沒有比較就沒有鑑別，數學知識具有嚴密性，一字之差，意義全非，只有通過反覆比較，才能區別相似知識概念之間的不同點。因此，教學可多采用比較法來培養學生的思維能力。例如：數位與位數、偶數與合數、奇數和質數、質數與互質數及質因數、方程和方程解及解方程等概念都有是極容易混淆的概念，教學要通過具體事例的對比，分清它們之間的聯繫和區別，才能形成正確的數學概念。又如：整數、小數加減法計算，都規定數位對齊，但整數計算時是末位對齊，到學小數加減法時學生就容易產生錯誤，可通過比較區別它們的異同來消除誤解，從而培養他們的邏輯思維能力。
3、抽象與概括的方法
抽象就是從許多客觀事物中捨棄個別的、非本質的屬性，抽出共同的、本質的屬性的思維方法，概括就是把同類事物的共同本質屬性綜合起來成為一個整體。例如，10以內加法題一共有45道，學生初學時都是靠記住數的組成進行計算的。但是如果教師幫助學生逐步抽象概括出如下的規律，學生的計算就靈活多了：①一個數加上1，其結果就是這個數的後繼數。②應用加法的交換性質。③一個數加上2，共13道題，可運用規律①推得。④5+5=10。掌握了這些規律，學生就可以減輕記憶負擔，其認識水平也可以大大提高。又如，在計算得數是11的加法時，學生通過擺小棒計算出2+9、3+8、7+4、6+5等幾道題之後，從中抽象出"湊十法"：看大數，拆小數，先湊十，再加幾。這樣，在學習後面的所有20以內進位加法時就可以直接運用"湊十法"進行計算了。事實表明，學生一旦掌握了抽象與概括的學習方法，機械記憶就將被意義理解所代替，認知能力和思維能力就會產生新的飛躍。
4、判斷推理法
判斷是運用概念對事物的性質及現象作出肯定或否定的思維形式，推理也是一種重要的思維形式，在數學教學中，要有意識地培養學生這種思維形式，提高他們的判斷能力。
例如：讓學生判斷：質數一定是奇數嗎？偶數都是合數嗎？周長相等的長方形面積一定相等嗎？並説明肯定及否定理由，對加深理解數學概念起着重要作用。講三角形面積計算公式時可先把三角形轉化為等高、等底的平等四邊形，由平行四邊形的面積計算公式推出三角形面積計算公式，從而通過判斷推理的方法提高學生的邏輯思維能力。
5、重視探究過程，突出學生主體
數學教學不適宜用傳統的"灌輸式"的教學方法，這樣會給學生帶來壓力，不利於學生對知識的理解，無法激發探究興趣，進而阻礙邏輯推理思維的訓練。邏輯推理思維建立在學生自主學習的基礎上，只有對知識點有興趣，才能進一步研究，然後逐步歸納出規律。因此，教師在教學過程中要注重探究知識的過程，以學生為主體，讓他們自己探究，對知識的探究主要從問題設置及動手實踐兩個方面來進行。
5.1設置問題。教師設置的問題非常重要，簡單的問題達不到教學的效果，難的問題又會打消學生的積極性，所以教師要有層次、有重點地設置問題，逐漸加大難度，激發學生的探究慾望。設置的問題要涉及所學知識，尤其是和重難點相聯繫，確保每一個問題都有存在的價值。
例如在學習分數時，首先引入分數的概念，由於學生對整數已經非常瞭解，那麼就要引導學生思考整數與分數的不同。隨後，教師要通過生活中的案例引出分數在生活中的作用，讓學生們認識到分數的意義。接下來，教師要引導學生了解分數的性質，可以通過分析錯誤案例的方法要求學生結合實際進行討論，逐步掌握分數的所有特徵。在接下來的分數四則運算中，也可用同樣的方式，學生的學習積極性會大大提高，而這一過程中的歸納推理也是邏輯推理能力的提升過程。
5.2動手實踐。除了教師設置問題引導探究外，學生動手實踐探究知識點也是一種探究方式，這種方式能給學生帶來成就感，認識到自身的價值，彰顯學生的主體作用。例如學習圖形時，學生可以製作不同的圖形模型，來探究每一種圖形的軸對稱情況以及對稱軸的條數、總結圖形平移和旋轉的規律等。通過實際的操作方法來探究總結知識要比直接傳授更容易理解與識記，學生在探究的過程中也能夠提升邏輯推理能力，從而指導他們的進一步探究。
6、加強實踐教學，提高學生興趣
數學的學科特點決定了其傳統的教學策略與實踐相分離，然而，每一個數學問題都和實際生活密切相關，因此，教師要儘可能多地增加實踐教學。實踐教學能夠將枯燥的數字和公式應用到實踐中，讓學生感受到學習的樂趣，從而提高學習的積極性。同時，實踐教學的過程也有利於學生思維的發展，容易幫助學生形成邏輯推理思維。實踐教學一般包括情景教學和實操教學兩種方式。
6.1情景教學。情景教學模式在各學科教學中都很受歡迎，對提高教學質量很有幫助。教師可以根據國小生愛玩的特點，設置生動有趣的情景，將知識分解，採用競賽、展演等方式提高學生的參與熱情，在此過程中將知識點層層剖析，激發學生的求知慾，讓學生切身感受到數學的存在價值，在集中學生注意力的同時也鍛鍊了思維。
6.2實操教學。實操教學法注重教師與學生的雙向互動和共同參與，教師的授課不是簡單的理論傳授，還要附加一些教學工具和教學實驗，目的是讓學生在生動有趣的氛圍中更加清楚地理解知識，進而歸納總結知識，鍛鍊邏輯推理能力。例如在學習空間與圖形時，教師應用一些圖形模型向學生演示圖形面積的計算方法及各種圖形的軸對稱情況，展示的過程不僅是在傳授知識，也在提高學習興趣，而之後的思考過程更是在鍛鍊思維能力。
上述邏輯思維的方法是國小生學習數學經常用到的一般方法，也是在國小數學教學中必須讓學生學習和掌握的基本方法。我們要根據各年級的教學內容，認真研究哪些邏輯思維方法對學習某個內容所起的作用，這樣才能在教學中有意識地培養學生初步的邏輯思維能力。
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