今天我將要為大家講的課題是《抽屜原理》。
首先，我對本節教材進行一些分析：
一、教材結構與內容簡析
本節內容在全書及章節的地位：《抽屜原理》是義務教育課程標準實驗教科書第十二冊第五單元第一節。本節共三個例題，例1、例2的教材通過幾個直觀例子，藉助實際操作向學生介紹抽屜原理，例3則是在學生理解抽屜原理這一數學方法的基礎上，用這一原理解決簡單的實際問題。
數學思想方法分析：作為一名數學老師，不僅要傳授給學生數學知識，更重要的是傳授給學生數學思想、數學意識，因此本節課在教學中力圖向學生的展示數學原理的靈活應用，讓學生感受數學的魅力，貫穿初步的數論及組合知識。
二、教學目標
根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特徵 ，制定如下教學目標：
1 、基礎知識目標：經歷“抽屜原理”的探究過程，初步瞭解“抽屜原理”。
2 、能力訓練目標：
1)、會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2)、通過操作發展學生有根據、有條理地進行思考和推理的能力，形成比較抽象的數學思維。
3 、個性品質目標：
通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力，產生主動學數學的興趣。
三、教學重點、難點、關鍵
本着課程標準，在吃透教材基礎上，我確立瞭如下的教學重點、難點。
重點：經歷“抽屜原理”的探究過程，初步瞭解“抽屜原理”。 通過設計教學環節讓學生動手操作，自主探索，小組合作交流的方法找到解決問題的關鍵，總結出解決問題的辦法。
難點：理解“抽屜原理”，並對一些簡單實際問題加以“模型化”。 通過不同類型的練習，以及觀看鴿巢原理演示圖，建構知識，從本質上認識抽屜原理，將抽屜原理模型化，從而突破難點。
下面，為了講清重點、難點，使學生能達到本節設定的教學目標，我再從教法和學法上談談：
四、教法
數學是一門培養人的思維，發展人的思維的重要學科，因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”，我們在以師生既為主體，又為客體的原則下，展現獲取知識和方法的思維過程。由於本節課的教學內容較為抽象，着重採用情境教學法，直觀演示法與談話法相結合的方式進行教學。
五、學法
教學最重要的就是讓學生學會學習的方法。授之以漁，而非授之以魚！因此在教學中要特別重視學法的指導。本節課學生主要採用了自主、合作、探究式的學習方式。
六、教學程序及設想
1、由魯賓孫航海故事 引入：把三枚金幣放進兩個盒子裏，至少有一個盒子會放幾枚金幣？把教學內容轉化為具有潛在意義的讓學生感興趣的問題，讓學生產生強烈的求知慾望，使學生的整個學習過程成為“探索”，繼而緊張地沉思，尋找理由，證明過程。
在實際情況下進行學習，可以使學生利用已有知識與經驗，同化和索引出當前學習的新知識，這樣獲取的知識，不但易於保持，而且易於遷移到陌生的問題情境中。
本題從最簡單的數據開始擺放，有利於學生觀察、理解，有利於調動所有的學生積極參與進來。
××老師的《抽屜原理》一課結構完整，過程清晰，充分體現了學生的主體地位，為學生提供了足夠的自主探索的空間，引導學生在觀察、猜測、操作、推理和交流等數學活動中初步瞭解“抽屜原理”，並學會了用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
1、本節課充分放手，讓學生自主思考，採用自己的方法“證明”：“把4枝筆放入3個文具盒中，不管怎麼放，總有一個杯子裏至少放進2枝筷子”，然後交流展示，為後面開展教與學的活動做了鋪墊。此處設計注意了從最簡單的數據開始擺放，有利於學生觀察、理解，有利於調動所有學生的積極性。在有趣的類推活動中，引導學生得出一般性的結論，讓學生體驗和理解“抽屜原理”的最基本原理：當物體個數大於抽屜個數時，一定有一個抽屜中放進了至少2個物體。這樣的教學過程，有助於發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。在評價學生各種“證明”方法，針對學生的不同方法教師給予針對性的鼓勵和指導，讓學生在自主探索中體驗成功，獲得發展。在學生自主探索的基礎上，進一步比較優化，讓學生逐步學會運用一般性的數學方法來思考問題。
2、在教學過程中充分發揮了學生的主體性，在抽屜原理（2）的推導過程中，至少是“商+餘數”，還是“商+1”個物體放進同一個抽屜。讓學生互相爭辯，再由學生自己想辦法來進行驗證，使學生更好的理解了抽屜原理。另外，本節課中，學生爭先恐後的學習行為，積極參與自學、交流、合作、展示、補充、互評、提問、質疑、反思等的學習過程，“自主、合作、探究”的學習方式，給人留下了深刻的印象，學生主體地位得到了充分的落實。
3、注意滲透數學和生活的聯繫。並在遊戲中深化知識。
學了“抽屜原理”有什麼用？能解決生活中的什麼問題？教學中教師注重了聯繫學生的生活實際。課前老師設計一個遊戲：“學生在一副去掉了大小王的撲克牌中，任意抽取五張，老師猜：總有一種花色的牌至少有兩張。”這是為什麼？學生很驚訝。於是，學生的積極性被調動起來了，總想接開其中的奧祕。學完抽屜原理後，讓學生用學過的知識來解釋這些現象，有效的滲透“數學來源於生活，又還原於生活”的理念。
商討之處：
學生對“至少”一詞的理解還顯得有些欠缺，學生僅僅理解了字面上的意思，對“至少”一詞的指向性還不明確，就我理解，“至少”應該是指的在每一種情況中出現的最大數中的最小數，而有學生卻理解成是每一種情況中的最小數。如何讓學生的理解更準確，更深刻，還需探究。
我説課的內容是人教版六年級數學下冊數學廣角《抽屜原理》第一課時，教材70-71頁的例1和例2.
根據《數學課程標準》和教材內容，我確定本節課學習目標如下：
知識與技能：經歷“抽屜原理”的探究過程，初步瞭解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。通過猜測、驗證、觀察、分析等數學活動，建立數學模型，發現規律。滲透“建模”思想。
過程與方法：經歷從具體到抽象的探究過程，提高學生有根據、有條理地進行思考和推理的能力。
情感與態度：通過“抽屜原理”的靈活應用，提高學生解決數學問題的能力和興趣，感受到數學文化及數學的魅力。
教學重點：經歷“抽屜原理”的探究過程，初步瞭解“抽屜原理”。
教學難點：理解“抽屜原理”，並對一些簡單實際問題加以“模型化”。
1、用具體的操作，將抽象變為直觀。
“總有一個文具盒中至少放進2支鉛筆”這句話對於學生而言，抽象難以理解。怎樣讓學生理解這句話呢？我覺得要讓學生充分的操作，一在具體操作中理解“總有”和“至少”，二在操作中理解“平均分”是保證“至少”的最好方法。通過操作，最直觀地呈現“總有一個文具盒中至少放進2支鉛筆”這種現象，讓學生理解這句話。
2、充分發揮學生主動性，讓學生在證明結論的過程中探究方法，總結規律。
學生是學習的主動者，特別是這種原理的初步認識，不應該是教師牽着學生手去認識，而是創造條件，讓學生自己去探索，發現。所以我認為應該提出問題，讓學生在具體的操作中來證明他們的結論是否正確，讓學生初步經歷“數學證明”的過程，逐步提高學生的邏輯思維能力。
3、適當把握教學要求。
我們的教學不同於社會上的輔導培優機構，因此在教學中不需要求學生説理的嚴密性，也不需要學生確定過於抽象的“抽屜”和“物體”。
以學生為課堂的主體，採用創設情境，提出問題，讓學生大膽猜測、動手操作、自主探究、合作交流。
今天在學習新課之前，老師和大家玩一個“搶凳子”遊戲。（下面有2把椅子。3個同學玩搶凳子的遊戲，要求每個人都要坐到凳子上，結果會怎樣？）
【設計意圖：在課前進行的遊戲激趣，一使教師和學生進行自然的溝通交流；二激發學生的興趣，引起探究的願望；三為今天的探究埋下伏筆。】
1、提出問題：把4支筆放進3個文具盒中，可以怎麼放？
2、驗證結論：不管學生猜測的結論是什麼，都要求學生藉助實物進行操作，來驗證結論。學生以小組為單位進行操作和交流時，教師深入瞭解學生操作情況，找出列舉所有情況的學生。
（1）先請列舉所有情況的學生進行彙報，一、説明列舉的不同情況，二、結合操作説明自己的結論。（教師根據學生的回答板書所有的情況）
學生彙報完後，教師再利用枚舉法的示意圖，指出每種情況中都有幾支筆被放進了同一個文具盒。
【設計意圖：抽屜原理對於學生來説，比較抽象，特別是“總有一個文具盒中至少放進2支鉛筆”這句話的理解。所以通過具體的操作，列舉所有的情況後，引導學生直接關注到每種分法中數量最多的文具盒，理解“總有一個文具盒”以及“至少2支”。讓學生初步經歷“數學證明”的過程，訓練學生的邏輯思維能力。】
（2）提出問題：不用一一列舉，想一想還有其它的方法來證明這個結論嗎？
學生彙報了自己的方法後，教師圍繞假設法，組織學生展開討論：為什麼每個文具盒裏都要放1支鉛筆呢？請相互之間討論一下。
在討論的基礎上，教師小結：假如每個文具盒放入一支鉛筆，剩下的一支還要放進一個文具盒，無論放在哪個文具盒裏，一定能找到一個文具裏至少有2支鉛筆。只有平均分才能將鉛筆儘可能的分散，保證“至少”的情況。
【設計意圖：鼓勵學生積極的自主探索，尋找不同的證明方法，在枚舉法的基礎上，學生意識到了要考慮最少的情況，從而引出假設法滲透平均分的思想。】
（3）初步觀察規律。
教師繼續提問：6支鉛筆放進5個文具盒裏呢？你還用一一列舉所有的擺法嗎？7支鉛筆放進6個文具盒裏呢？100支鉛筆放進99個文具盒呢？你發現了什麼？
【設計意圖：讓學生在這個連續的過程中初步感知方法的優劣，發展了學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。】
3、運用抽屜原理解決問題。
出示第70頁做一做，讓學生運用簡單的抽屜原理解決問題。在説理的過程中重點關注“餘下的2只鴿子”如何分配？
【設計意圖：從餘數1到餘數2，讓學生再次體會要保證“至少”必須儘量平均分，餘下的數也要進行二次平均分。】
4、發現規律，初步建模。
我們將鉛筆、鴿子看做物體，文具盒、鴿舍看做抽屜，觀察物體數和抽屜數，你發現了什麼規律？（學生用自己的語言描述，只要大概意思正確即可）
小結：只要物體數量比抽屜的數量多，總有一個抽屜至少放進2個物體。這就叫做抽屜原理。
【設計意圖：通過對不同具體情況的判斷，初步建立“物體”“抽屜”的模型，發現簡單的抽屜原理。研究的問題來源於生活，還要還原到生活中去，所以請學生對課前的遊戲的解釋，也是一個建模的過程，讓學生體會“抽屜”不一定是看得見，摸得着。】
5、用有餘數的除法算式表示假設法的思維過程。
（1）教學例2，可以出示問題後，讓學生説理，然後問：這個思考過程可以用算式表示出來嗎？
（2）做一做：8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3支鴿子飛進同一個鴿舍。為什麼？
【設計意圖：在例1和做一做的基礎上，相信學生會用平均分的方法解決“至少”的問題，將證明過程用有餘數的除法算式表示，為下一步，學生髮現結論與商和餘數的關係做好鋪墊。】
6、再次發現規律。
觀察板書，你有什麼發現嗎？讓學生通過對除法算式的觀察，得出“只要物體個數比抽屜個數幾倍還多，總有一個抽屜至少有商+1個這樣的物體。”的結論。
【設計意圖：對規律的認識是循序漸進的。在初次發現規律的基礎上，從“至少2個”德到“至少商+1個的結論。】
7、介紹課外知識。
介紹抽屜原理的發現者——數學家狄裏克雷。
【設計意圖：讓學生體會平常事中也有數學原理，有探究的成就感，激發對數學的熱情。】
《導學練案》自我測評第一題
對於本節課的學習，你的感受如何？
只要物體數量比抽屜的數量多，
總有一個抽屜至少放進2個物體。
這就叫做抽屜原理。
只要物體個數比抽屜個數幾倍還多，總（至少數=商+1）
有一個抽屜至少有商+1個這樣的物體。文章
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