一、説教材
1、教學內容：
本課題是“九年義務教育（人教版）”六年制國小數學第九冊第二單元“相遇問題”第一課時的內容。
2、教材簡析：
相遇問題是行程應用題的一部分。這部分內容是在學生掌握一個物體運動的有關速度、時間 和路程之間數量關係的基礎上進行的。主要是研究兩個物體在運動中速度、時間和路程之間的數量關係。這部分內容又是今後學習較複雜的行程問題及工程問題的基礎。例如數學書58頁-8題（長沙到廣州的鐵路長699千米，一列貨車從長沙開往廣州，每小實行69千米。這列貨車開除後1小時，一列客車從廣州開往長沙，每小時行71千米，再經過幾小時兩車相遇？）、58頁-11題。同時，由於相遇問題中術語較多，如相向、相背、同時、相距，並且速度和的概念學生不易理解，此類題目的發展變化也比較多，因此也是應用題教學的難點。
3、教學目標：
（1）通過創設情境幫助學生理解有關相遇問題的術語：同時、兩地、相向、速度和等，形成兩個物體運動的空間觀念。
（2）經歷解決實際問題的過程，引導學生學會分析相遇問題中速度、時間、路程這三種量之間的關係，掌握相遇問題求路程的解題方法。
（3）經歷比較、優化等學習過程，發展數學思維能力。感受數學問題的探索性，體驗數學與生活的緊密聯繫。
（4）培養學生細緻的`審題習慣，提高學生分析問題和解決問題的能力。
二、學生分析：
這個年齡段的學生對空間感缺乏認知能力，所以首要解決的就是一些術語的理解，行程問題在生活中我們常遇到，卻很少用專業的詞語去表述所以我特意設置了真實場景、電腦演示、文具模擬幫助學生建立對於物體位置移動的空間想象感。
我班的大部分學生都屬於龍洞本村的孩子，平時的家庭輔導僅僅限於檢查作業是否完成。雖然三、四年級就開始對應用題的數量關係進行訓練，不過一小半的學生仍然感到吃力，對於三步應用題經常會做卻不會寫數量關係，講不清楚道理，學生的語言表達能力是比較差的，比較習慣尋找題目特點，套用相對應的方法。一部分學生能夠利用分析法從具體問題出發，找到解題的方法，對於一部分學困生，抽象概括出性 速度和Χ時間=路程 這個公式是比較困難的，所以從複習、探討問題到解決問題我的步子都比較小，多讓學生講解算式的含義，幫助學困生記憶、理解方法。
基於學生情況，我選擇了例2“兩個工程隊合開一段地鐵。同時各從一端開鑿。甲隊的進度12米/天，乙隊的進度14米/天，經15天打通。這段地鐵長多少米？”對“進度”是多角度的，理解差的可以看作是前進的速度，也可以看作工作效率。
練習的設置從基礎題到提高題有一定的梯度，儘量照顧每一層次的學生。
三、説教法
教法：通過情景教學，創設最佳學習情景，充分發揮多媒體計算機輔助教學的優勢，緊扣教學內容，科學直觀地演示兩個物體相對運動的情景，這樣把數學問題轉化成動態的數學模型展現出來。讓學生自主提出問題探究，激發學生興趣，激活思維，逐層推進，分散難點，增強感性認識，建立表象、抽象規律。
四、教學流程：
教學重點：掌握相遇問題求路程的算理和解答方法。
教學難點：正確理解“速度和”的含義。
教具準備：課件
學具準備：兩塊橡皮（或兩隻筆）
（一）、創設情景、逐步感知
幫助學生理解相遇、相向、同時
師請兩位學生從教室兩頭相向走—相遇—相揹走到頭，讓學生圍繞走的方向、走的結果、走的路程幾個問題進行觀察。兩個學生走走停停，學生可以觀察不同時間裏的運動結果，走了的路程、還有多少路程。這段活動需要一些時間，但對整體認識行程問題有好處。
考慮學生的基礎、教學目標，我對教材進行了重組。將準備題和例1合併，併為以後的工程問題做鋪墊，特意設置了例2，修地鐵。首先學生通過情境演示（兩學生表演相遇）理解“相遇”、“相向”、“同時”，對相遇問題建立一個初步的直觀的認識；再通過電腦課件的演示，加深“速度和”的理解，知道隨着時間的變化，物體的位置將發生移動；最後學生可以利用簡單的學具來模擬相遇過程。通過這3個過程在學生腦海中逐步建構物體移動的空間模型。
（二）、探究問題、加深理解
（大屏幕出示：小強和小麗同時從甲乙兩地相對走來，小強每分鐘走100米，小麗每分鐘走50米，4分鐘後兩人相遇。）
1、根據這些信息，你想提點什麼數學問題嗎？
問題1小強和小麗一共走了多少米？
問題2：小強走了多少米？小麗走了多少米？
問題3：小強比小麗多走了多少米？
2、通過問題2複習： 速度×時間=路程
3、這節課重點來研究：小強和小麗一共走了多少米？理解 相距
（兩地共有多少米？ 甲乙兩地有多少米？ 甲乙兩地相距多少米？）
4、生上來板書：(1)100×4+50×4 (2)(100+50)×4
5、反饋：板書算式。同學們對他們的解法有什麼疑問就提出來？（每一步各表示什麼？）
6、小結：(100+50)表示他們兩個人1分鐘走的米數，他們走了4分鐘，就是4個150米。（課件演示）
速度和×時間=路程 （師板書數量關係，齊讀）
7、再實踐，同桌合作，用橡皮代替兩人，演示相遇的過程。
學生可能會有個難點問題：為什麼不列成(100+50)×(4+4)，如何處理，體現突破難點？
可以用課件演示大家走路花的時間是共同的4分鐘，或者可以用這個例子來解決：上數學課，你一節課多少分鐘？他一節課多少分鐘？他兩這節課多少分鐘？那我們大家這節課上了多少分鐘？
根據條件學生提出幾種問題，這些問題也很好的將學過的知識過渡到要學的新知識；通過電腦演示分析過程，學生很容易知道“兩人每分鐘共行多少米？”，“經過4分，兩人相遇”的條件，形象地揭示速度和、相遇時間、總路程之間的關係，加深學生對第二種解法的理解，也驗證了學生的第二種解題思路，從而順利突破了教學難點。
（三）、解決問題，概括方法
（大屏幕出示：兩個工程隊合作修一段地鐵。同時各從一端開鑿。甲隊的進度12米/天，乙隊的進度14米/天，經15天打通。這段地鐵長多少米？）
先指導學生審題：進度可以理解前進的速度，那就是行程問題，“經過15天打通是什麼意思？地鐵的的長與進度有什麼關係？地鐵的長可以通過什麼去求？還可以通過什麼去求？”
1、能獨立解決嗎？
2、説説它們相同的地方？
（大屏幕出示剛才做過的兩道題目）
3、小結
這個例題的設置使得本課更具有開放性，一是為工程問題打下了基礎，也放開了學生的思維，避免應用題中經常出現的對號入座的現象，
三、階梯練習，擴展思維
1、學生彙報生活中類似問題。
2、基礎練習（只列式，不計算）
（1）兩列火車同時從甲乙兩站相對開出，客車每小時行60千米，貨車每小時行40千米，經過4小時兩車相遇，甲乙兩站相距多少千米？
（2）四(1)班為準備聯歡會摺紙花，男同學每小時折136朵紙花，女同學每小時折164朵紙花，他們共同折了2小時，一共折了多少多紙花？
（3）甲乙兩個打字員合打一份文稿，甲每分鐘打35個，乙 每分鐘打40個，兩人同時打15分鐘完成任務。這份文稿一共有多少個字？
生獨立解答，並説出算式的含義。
3、擴展練習
最後，我們來表演一下相遇問題怎樣？
（請兩生上來，分別給他們一個速度70和80，老師手中拿時間4分鐘）
第一種情況：同時出發，4分鐘後相遇。求路程？
第二種情況：同時出發，4分鐘後兩人還相距200米。求路程？
第三種情況：同時出發，相遇後，兩人擦肩而過，4分鐘後兩人還是相距200米。求路程？
4、提高練習
（大屏幕出示題目：小張和小李在環行操場跑步，兩人同時從A點出發，反向而行。小張每秒跑4米，小李每秒跑6米，經過20秒在B點相遇。操場的跑道長多少米？）
如果時間不夠，留帶課後完成。
練習是課堂教學的重要組成部分，設計練習時，我對教材作了處理，力求形式多樣，條件問題開放，滿足不同層次的需求，引導學生從不同角度思考問題，留給學生思維的空間，啟迪了學生的創新思維。本課基本練習，要求列式不計算，是希望將更多的時間放在對算式的理解上，將時間留給學生説算式的含義，列式的理由，説的形式由點帶動面，即由好生帶動差生，（差生可以仿造説）到同桌互説，藉此進一步突破本課的重難點—— 求路程的算理和解題方法，逐步提高語言表達能力。
今天，我對人教版六年級上冊第四單元的《圓的周長》進行説課。
一、説教材
《圓的周長》是人教版六年級上冊第四單元的第二節內容，學生是在三上冊已經學習了正方形、長方形等直邊圖形的周長的基礎上進行學習的，是本單元的重點之一，為下節圓的面積以及下冊圓柱表面的學習打下了基礎，同時通過本節課的學習，進一步培養學生動手實踐、團結合作、解決問題的能力，使學生從學中受到啟發受有教育。
二、説學情
本節課的學習對象是六年級學生，通過五年的學習，學生各方面的能力已達到一個高度，知識的累積也達到了一定的深度，操作理解與歸納等方面的能力較強。但是思維深度不夠，個性差異較大。所以在教學中要正確引導學生精心操作、細心觀察、準確歸納、同時多關注個性化思維展示。
三、説教學目標
依據本節的內容和學生的學情我確定本節課的教學目標如下：
1、讓學生在合作學習中認識圓周率，並通過測量與計算理解圓周率，最後討論歸納，推導園的周長公式。突破難點，突出重點。
2、通過學習，給學生一個自由、充足的展示平台，提高學生合作、操作、觀察等方面能力，從而體現教學課堂是學生的主體，教師的主導。
3、在合作學習中，尋找解決問題的方法，感受集體力量的偉大、個性魅力的獨特，以及科學知識無窮的奧妙與吸引力。從而做到教學課堂育人的實質。
四、説教學重點難點
一節教學是否成功的知識基礎，就是要看是否突破難點，突出了重點。學習圓的周長，就要先讓學生認識理解圓周率，然後由圓的周長與直徑關係，再推導圓周長的公式。所以我確定本節課的教學難點是圓周率的理解，重點是圓周長公式的推導，並能計算圓的周長。
五、説教學方法
要突破這個難點，突出這個重點，就要讓學生親身體驗去操作、去感受，讓學生用現代化的教學工具通過測量、計算、總結。只有這樣學生才能真正的理解圓的周長與直徑之關係。所以這節課我主要採用了教師引導為輔，學生合作實踐為主的教學方法，讓學生在操作去理解圓周率，再歸納推導得出圓周長的計算公式。體現了教學課堂就是：合作學習、實踐操作、總結歸納這一本質。
六、説學法
由於本節知識可操作性強，而且高段學生也有較強的操作能力，所以合作學習、實踐操作、總結歸納，就是學生的主要學習方法，同時教師引導學生合作就要齊心、觀察就要細心、測量儘量準確、總結力求完整。
七、説教學流程
課堂教學的一切理念與方法，都體現在教學過程中，而教學過程是整個課堂教學設計的關鍵，所以我們設計儘量做到新穎、合理、符合學生實際。
1、組織教學
組織教學時課堂教學必不可少，它貫穿於整個教學的始終，所以一上課我先讓學生觀察並比較，今天的課堂有什麼不同，接着再讓學生檢查自己書和學具是否準備好，以告訴學生教學課堂必須做到仔細觀察，認真比較，而且要有一個良好的學習習慣。
2、創設情景
本節課學習的內容是關於圓的知識，而圓在生活中隨處可見，所以我就採用大家都熟悉的月亮，課件出示：一輪滿月高掛夜空，靜靜的水面沒有一波紋，這樣的畫面讓學生展開無限的想象，同時也讓學生在課間煩躁的心情得以慢慢平靜，思維回到課堂。一輪圓月讓學生想到了教學上的“圓”，從而引出新知。數學用於生活源於生活。
接着課件出示一組直邊平面圖形曲線圖形，讓學生觀察“圓”的與眾不同即複習了舊知，同時又激起了學生學習新知的興趣。
3、新知識探索
這是本節課的重點，我安排4個主要環節
（1）、認識圓的周長
周長學生已有了解，但是圓是曲線圖形，它的周長到底是什麼？在圓的什麼位置？這個概念較抽象。所以我先用課件出示：烏龜賽跑，並演示跑一圈就是圓的周長。
再讓學生摸手中的圓形紙片一週，就是圓的周長，從而得出周長的概念。
（2）、思考圓周長與什麼有關係
要突破難點，就是要讓學生理解圓周長與直徑的關係，認識圓周率。所以我先讓學生結合上節內容來猜想。圓的大小與什麼有關？給學生一個思維空間合作的空間，為下一個操作環節做知識與思維的輔墊。
（3）實踐操作（認識圓周率）
先猜想，再操作，用實踐來驗證猜想並在驗證過程發現新的規律。本節課如果抓難點，重點也就是不攻自破。圓周率是我們祖先幾年前就利用原始的工具，經過無數次的實踐與驗證得來的。所以讓學生親身體驗操作、討論、分析，學生勢在必行的，於是我安排讓學生測量周長，接着再計算，得出數據，並觀察、比較、歸納，得出圓的周長總是直徑的3倍多一些，即圓周率。在測量圓周長時我安排了一個先獨立猜想，再討論，最後展示一個環節，目的是讓學生明白，圓的周長可以測量得到，但是測量很麻煩，而且有侷限性，激發學生去思考、去操作找一個規律能很快、很準確得到圓周長的方法，讓知識牽引着學生的思維，不斷的去發揮去創新、去思考、去總結。最後在教師提供的學具下，學生通過測量與計算總結歸納出圓的周長總是它直徑的3倍多一些。即圓周率。然後教師課件出示：“祖沖之”，讓學生自學閲讀，這一環節是整個教學流程的重點，讓學生在操作中去體驗，去感受，去領悟。
（4）、總結公式
當學生理解了圓周率，知道了圓周率實際上是圓周長與它直徑的一個比值，我便及時安排學生歸納總結出圓的周長計算公式。
接着便設計2道例題與3道鞏固練習，以加強對新知識鞏固和理解，最後做全堂總結，整個教學流程我把握住讓學生先觀察再體驗、先猜測、後實踐、最後總結、歸納，學生全程參與、全程體驗，完全體現學生的主體作用。
八、説板書設計
板書是一節課的精華的體現，展示了一節課關鍵詞，重點和難點。所以本節課，我先板書了圓周長的概念，加強學生記意，接着板書了圓周長與直徑的關係式，以及圓周率有關知識，加強學生的理解，最後板書圓周長的計算公式。整個板書簡練、有序、重難點突出，為學生知識積累做了一直觀的補充。
九、説教後反思
教後反思是對課堂教學一個自查，查漏補缺，然後進行總結和反思：本節課教學中，在學生的測量時教師意識重要的引導學生有一個正確的測量方法否則就會導致誤差太大，得不出想要的結果，另一個就是在學生通過操作計算得出圓周率後，一定要及時引導後學生仔細觀察圓周率是一個無限不循環的小數，我了計算簡單計算是方便取近似值3.14，它實際比3.14要大。
一、説教材：（我對教材的認識）
1、説課堂教學指導思想及課程標準：
根據新課標的指導思想：學有用的數學和應用數學的思想，在課堂教學活動中，要充分體現學生的主體作用和教師的主導作用，培養學生的全面發展和動手探究問題的能力與協作精神作為指導設計本課教案。
2、説教材地位、特點、作用。
本冊書的數學問題基本都來自於學生身邊熟悉的事情。體現了數學來源於生活又應用於生活的特點。本課內容“實際問題與一元一次不等式”，是在學習了一元一次方程及不等式的基本性質之後學習，這一部份內容又是後繼學習的基礎，並且在實際生活中有着廣泛的應用，起承上啟下的作用，所以非常重要。本節內容共3課時，本課為第一課時。
3、學生情況分析：
七年級學生比較的活潑，參與的意識較濃，對於解一元一次方程較為熟練；但在理性分析問題的能力較弱，對生活問題轉化為數學問題的轉化能力——建模思想較差。
4、説教學目標：
鑑於上述原因，參照新課標要求確定本節課的教學目標、重難點如下：
a知識目標：
①能夠列一元一次不等式解決具有不等關係的實際問題；
②進一步體驗不等式的解法；
b能力目標：
①發展學生由實際問題轉化為數學問題的能力；提高計算能力。
②培養學生對一類問題建立一種數學模型，類比以及分類的數學思想。
c情感目標：
①強化用數學的意識從而樂於接觸社會環境中的數學信息，願意談論某些數學話題，能夠在數學活動中發揮積極作用。
②通過探索數學問題，增強學生之間的配合，敢於面對數學活動中的困難，體驗解決問題的成功感。
重點：①由實際問題中的不等關係列出不等式；
②探究一元一次不等式的解法；
難點：列一元一次不等式描述實際問題中的不等關係。
二、説教法與學法指導
1、説教法
課堂教學是一個師生互動的發展過程，結合本節課實際情況，我採取了：
①觀察，分析討論——師生互動
②在解法探究中採取由特殊到一般的歸納方法，靈活運用；讓學生體驗知識的發生，發展過程，並且採用多媒體教學，有利於學生討論活動的開展。
2、學法指導
學會用一元一次不等式模型來解決問題，鼓勵努力克服困難；多角度認識問題，學會探究問題的方法。
三、説教學程序
1、提出問題，分組討論，交流（我把這一活動分解為4個小問題）（大約15分鐘）
2、由上面的問題出現的不等式而探究不等式的解法，讓學生利用不等式的性質類比一元一次方程的解法總結不等式的解題過程（約5分鐘）
3、鞏固解題方法，給出2個簡單的不等式，讓學生在黑板上來做（約5分鐘）
4、拓展與發展，給出問題2（第三個活動）沒有分解成小問題（指導學生先獨立，後合作探究）建模的思想（大約12分鐘）
5、小結：讓學生談談對本節課的認識和收穫（大約3分鐘）
不同層次的學生會有不同的認識，我將作恰當的補充。
讓學生思想感情上的昇華——克服困難的品質。
四、説板書
我把問題1的解題過程分步書寫，讓學生能從中體會研究問題的方法，讓學生的知識認識上升到理性認識
五、説作業：P1401—4，9
評價上課效果，對本課的內容鞏固，反饋作用
《圓的面積》是九年制義務教育六年級的教材。圓是國小階段最後的一個平面圖形，學生從學習直線圖形的認識，到學習曲線圖形的認識，不論是學習內容的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，是學習上的一次飛躍。
通過對圓的研究，使學生認識到研究曲線圖形的基本方法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關係。這樣不僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念來説，進入了一個新的領域。因此，通過對圓有關知識學習，不僅加深學生對周圍事物的理解，激發學習數學的興趣，也為以後學習圓柱，圓錐和繪製簡單的統計圖打下基礎。
【教學目標】
1. 要使學生明確圓面積的概念，理解和掌握圓面積公式的推導及應用。
2. 通過學生操作，發現推導圓面積的公式。
3. 結合知識的教學，滲透轉化極限的數學思想。
【教學重點難點】
教學重點：圓面積概念的建立，公式的推導及應用。
教學難點：轉化和極限兩種數學思想的滲透。
【教學設計】
考慮到本節課是幾何前後知識的重要紐帶，教學內容相對抽象，學生的年齡特點，導致抽象邏輯思維較差，還是以形象直觀思維為主，所以使用多媒體作為輔助教學手段，變抽象為直觀，為學生提供豐富的感性材料，促進學生對知識的感知，幫助學生理解，激發學生學習的興趣。
本課使用多媒體，設計時主要想突破以下幾個問題：
一。 明確概念：
圓的面積是在圓的周長的基礎上進行教學的，周長和麪積是圓的兩個基本概念，學生必須明確區分。首先利用課件演示畫圓，讓學生直觀感知，畫圓留下的軌跡是條封閉的曲線。其次，演示填充顏色，並分離，讓學生給它們分別起個名字，紅色封閉的曲線長度是圓的周長，藍色的是曲線圍成的圓面，它的大小叫圓的面積。通過比較鑑別，並結合學生親身體驗，讓學生摸一摸手中圓形紙片的面積和周長，進一步理解概念的內涵，從而順利揭題《圓的面積》。
二。 以舊促新
明確了概念，認識圓的面積之後，自然是想到該如何計算圖的面積？公式是什麼？怎麼發現和推導圓的面積公式？這些都是擺在學生面前的一系列現實的問題。此時的學生可能一片茫然，也可能會有驚人的發現，不管怎樣都要鼓勵學生大膽的猜測，設想，説出他們預設的方案？你打算怎樣計算圓的面積？課堂上根據學生的反映隨機處理，估計大部分學生會不得要領，即使知道，也可以讓大家共同經歷一下公式的發現之路。此時，由於學生的年齡小，不能和以前的平面圖形建立聯繫，這就需要教師的引導，以前學過哪些平面圖形？讓學生迅速回憶，調動原有的知識儲備，為新知的“再創造”做好知識的準備。
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