一、説教材
1、教材的地位和作用 :“軸對稱圖形”是第五章“軸對稱”的第一節的第一課時，是國中數學教學中的一則重要內容，它與我們的現實生活有着緊密的聯繫。實際生活中也隨處可見軸對稱圖形及軸對稱的應用。
2、學生情況分析：學生已經學過一些平面圖形的特徵，形成了一定的空間觀念。日常生活中具有軸對稱性質的很多事物，為學生奠定了感性基礎。
二、教學目標
1、知識與技能:通過觀察、分析現實生活實例和典型圖形的過程，認識軸對稱和軸對稱圖形，會找出簡單的對稱圖形的對稱軸，瞭解軸對稱和軸對稱圖形的聯繫和區別。
2、過程與方法：通過摺紙、剪紙等活動，培養學生探索知識的能力與思考問題的習慣。
3、情感態度價值觀：通過欣賞現實生活中的軸對稱圖形，體驗軸對稱在現實生活中的廣泛應用。
4、教學重難點 ：
教學重點：認識軸對稱和軸對稱圖形，會找出簡單的軸對稱圖形的對稱軸。
教學難點：軸對稱和軸對稱圖形的區別和聯繫。
三、説教法與學法
本節課我以“感受生活——動手操作------共同探討——歸納總結————應用實踐”的模式展開教學。讓學生始終處於主動的學習狀態，讓學生有充分的思考機會。
1、教 法：觀察法、討論法、探究法、多媒體電化教學。 在課的開始，結合多媒體動畫，從優美的生活場景中抽象出蝴蝶、蜻蜓、樹葉這三個軸對稱圖形，激發學生的情趣，使學生產生探索的強烈願望，體會到數學與生活的密切聯繫。
2、學法:觀察猜想、共同探討、動手操作、歸納總結、應用實踐。“授人以魚，不如授人以漁”，最有價值的知識是關於方法的知識。學習是一種過程，而不是結果。”可見，“學會學習”本身比“學會什麼”更重要。
3、教學準備
教師準備: 課前製作動態演示的多媒體課件；模具、實物、投影、膠水。
學生準備：剪刀、各種美術顏色、美工刀一把、白紙若干。
四、説教學過程
創設情境，激發興趣 （用多媒體演示生活中的有關畫面）
故事引入:（師講故事的過程中播放動畫）
實驗探究
探究一
問題1:這些美麗的圖形來自生活。認真觀察這些圖形有什麼共同特徵？用自己的語言來描述。
問題2:你能將圖中的窗花沿某條直線對摺，使直線兩旁的部分完全重合嗎？其他圖形呢？（在學生通過觀察、概括、小組討論的基礎上，教師適時引導學生進行歸納驗證：方法一:動手操作“扎紙”實驗。）
方法二：利用多媒體，用動畫的形式演示，總結，得出軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形、對稱軸。
這樣設計目的在於引導學生積極思考，在同伴的幫助下，經過自己的努力主動地獲取知識。也有利於培養學生觀察能力，概括能力和語言表達能力。
練習: 請大家拿出你們準備的圖形，動手摺一折，畫一畫，找出它們的對稱軸，有幾條呢？
探究二
學生活動：做“印墨跡”實驗:取一張質地較軟、吸水性能好的紙，在紙的一側滴一滴墨水，將紙迅速對摺、壓平，並用手指壓出清晰的摺痕，再將紙打開後鋪平，觀察所得到的圖案有什麼特徵？
完成上面實驗後，啟發引導學生有什麼發現？在於同伴交流的基礎上，教師適時引導學生進行歸納總結，得出軸對稱的概念：
接下來給學生例舉生活中的軸對稱現象，在加深印象的同時，讓學生體會到數學來源於生活，生活處處有數學。
問題3：你能説出軸對稱與軸對稱圖形的區別與聯繫嗎？ 先給學生一分鐘時間思考，然後與同伴交流自己的看法，再在全班進行交流。為了讓學生更好的體會特徵，可利用多媒體，展示具有 代表性的圖片。最後教師加以點評，得出二者的區別與聯繫。
拓展應用
1、讓學生設計一個優美的軸對稱圖案。展示自己的作品，體會創作時的快樂和意想不到的圖案美和成就感。
2、欣賞反思，提升認識。師：請看這裏！音樂聲中，教師配音介紹，學生談感受。舞姿優美典雅的舞蹈——“千手觀音”、雄偉壯麗的人民大會堂、歷史悠久的北京天壇、巍峨高聳的法國埃菲爾鐵塔、
課堂小結
（1）、本節課學到了哪些知識？
（2）、説説自己在本節課中的體會或困惑？ 課後作業
1：教科書第117頁習題5.1的第 1、2、3、題。
2：教科書第114練習第1、2題
五、教學實踐活動的收穫與反思：
1、在學習中實踐 ，我學習了金石中學幾位老師的課堂教學，提升了自己教育教學能力。
2、在實踐中反思 ，在實踐研修的過程中，我充分感受到課堂不只是教師個人的舞台，還應是師生心靈對話、情感交流的舞台。教師只有在課堂上搭建起師生互動的教學交流平台，加強師生間的情感交流，營造民主、平等、和諧的氛圍，才有利於促進學生創造性思維的培養。教師和學生分享彼此的思考、見解和知識，交流彼此的理念、情感和體驗，才能更好地實現教學相長。
3、在反思中收穫 ，在今後的教育教學實踐中，我會靜下心來採他山之玉，納百家之長，慢慢地走，慢慢地教，走出自己的一路風采。
一、教材分析
（一）教材的地位及作用
梯形是人們最為熟悉的幾何圖形之一，在生活中有着極為廣泛的應用。在國小階段學生對梯形已經有了初步的認識。本節課再次將學生帶入梯形的殿堂，進一步探究梯形的相關概念、等腰梯形的性質以及解決梯形問題的策略，是四邊形知識螺旋發展的一個重要環節。
（二）教學目標
根據教材的地位及作用，考慮到學生已有的認知結構心理特徵，我將本節課的教學目標確定為：
1、知識與技能目標
（1）掌握梯形的相關概念，瞭解等腰梯形同一底上的兩個內角相等，兩條對角線相等的性質。
（2）培養學生初步應用等腰梯形的性質解決問題的能力。
2、過程與方法目標
（1）使學生經歷探究梯形相關的概念，等腰梯形性質的過程。
（2）在解決等腰梯形的應用問題的過程中，嘗試多樣化的方法和策略。
3、情感、態度與價值觀目標
（1）在簡單的操作活動中，發展學生的説理意識和主動探究的習慣，同時培養學生的合作意識和交流能力。
（2）體會探索發現的樂趣，增強學習數學的自信心。
（三）教學重點、難點
本着課程標準，在鑽研教材的基礎上，本節課的教學重點是：探索等腰梯形的性質並能運用它解決一些簡單的問題。
教學難點：梯形有關計算和推理中的常用策略。
二、教法分析
針對本節課的特點，採用“創設情境—動手操作—合作交流—知識運用”為主線的教學方法。
三、學法指導
《數學課程標準綱要》指出：有效的數學學習活動不能單純依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學習數學的重要方式。為了充分體現《新課標》的要求，本節www本站uawen.本站cn課採用“動手實踐，合作探究”的學習方法。使學生積極參與教學過程，通過合作交流，激發學生的學習興趣，體驗探索的快樂，使學生的主體地位得到充分的發揮。
四、教學過程
（一）創設情境，導入課題
讓學生拿出準備好的平行四邊形紙片和剪刀，只剪一刀，保證留下的紙片是是四邊形，那麼留下的四邊形是什麼圖形？ 學生動手操作，我參與到學生活動中，及時蒐集學生可能出現的情況。 學生容易發現，當所剪的邊與相對的邊平行時，得到的是平行四邊形，那麼不平行時，得到的是什麼圖形呢？由此導入課題。
設計意圖：從學生剛剛研究過的的平行四邊形入手，讓學生既複習運用了平行四邊形的相關知識，又有利於加強對比，順利過渡到梯形的研究。
（二）動手操作，合作探究
探究一：梯形的相關概念
由剪紙的體驗，學生很容易概括出梯形的定義，進一步引導學生認識梯形的相關概念。強調：上下底的區分是根據長度，而不是根據其位置。
緊接着讓學生舉出生活中梯形的實例，學生的舉例可能會拘泥於校園，教室，家裏的物品，這時我利用課件向學生展示墨西哥的金字塔，2010年上海世博會中國會館的的圖片，讓學生髮現圖片中的梯形，感受梯形的美。接着，利用多媒體展示一組圖片，讓學生進一步感受生活中的梯形。
設計意圖：讓學生學會用數學的眼光看世界，體會數學與現實生活的聯繫。為了加深學生學生對梯形高的意義的理解，我設計了“畫一畫”：在一張有平行線條的紙上作一個梯形ABCD，使AD∥BC，並作出它的一條高。待學生畫好後，分別指出梯形的上底、下底和高。設計意圖：讓學生體會梯形高的作法，理解梯形高的意義以及梯形的高有無數條。學生知道了什麼是梯形，那麼梯形與平行四邊形有什麼異同？學生小組討論交流後彙報，藉助課件的動畫效果加以強調。並進一步提出以下問題：
1、梯形是平行四邊形嗎？
2、一組對邊平行，一組對邊不相等的四邊形是梯形嗎？
設計意圖：通過討論使學生認識到，平行四邊形和梯形屬於四邊形的兩個不同分支。
探究二：特殊梯形
為得到等腰梯形、直角梯形的定義，我設計了下面的活動：剪一剪：如圖，把一張矩形紙片對摺後，用剪刀沿斜線剪開，然後將其展開，可得到一個什麼圖形？
讓學生從學具中拿出矩形紙片，按大屏幕的要求完成剪紙，並向大家展示，所得到的是什麼圖形？剪下的是什麼圖形？這時我鼓勵學生由剪紙過程説説什麼樣的梯形是等腰梯形， 什麼樣的梯形是直角梯形，結合課件的動畫效果給出等腰梯形和直角梯形的定義。
（三）總結反思，納入系統
1、通過本節課的學習你得到了哪些新知識？
2、解答關於等腰梯形的問題後，你獲得了哪些方法？
設計意圖：這是一次知識與情感的交流，培養學生自我反饋，自主發展的意識。
（四）佈置作業
五、教學評價
本節課通過設置問題情境、多媒體展示、學生畫圖、探究，使學生在“做中學”。學生在實際操作中，經歷了自主探究、合作交流的學習方式，既發展了學生的個性潛能，又培養了他們的合作精神，教師始終是活動的組織者、引導者、合作者，學生是以研究者、探索者的角色出現在教學過程中，主體地位得到了充分體現，使教學過程成為一個再發現、再創造的認識過程，培養學生用轉化的思想來探索新問題。
一、教材分析
教材的地位和作用：
矩形是在學生已經學習了四邊形、平行四邊形，積累一定的經驗的基礎上學習的。它是這章的重點內容之一。既是平行四邊形知識的延伸，又為學習其它特殊平行四邊形提供了研究方法和學習策略，也為今後學習其它有關知識奠定了基礎，起承上啟下的重要作用。
二、教學目標
根據教學大綱對本節內容的要求及本課內容的特點，運用新課程理念，結合學生實際情況，我把本節課的教學目標確定為：
知識技能：
1、理解矩形有關概念，根據定義探究並掌握矩形的有關性質。
2、瞭解矩形在生活中的應用，根據矩形的性質解決簡單的實際問題。
數學思考：
1、經歷矩形的概念和性質的探索過程，發展學生合情推理意識，掌握幾何思維方法。通過觀察、思考、交流、探究等數學活動，發展學生的思維能力和語言表達能力。
2、根據矩形的性質進行簡單的計算和應用，培養學生邏輯推理能力，培養幾何直覺向思維邏輯轉化的習慣，進一步體會類比及數形結合的思想方法。
解決問題：
通過學生觀察、實驗、分析、交流，引出矩形的概念，感受數學思考過程的條理性及解決問題策略的多樣性，通過收集生活中的數學信息以及應用所學知識解決生活中的問題，進一步體會數學與生活的聯繫，增強應用數學意識。
情感態度：在與他人的交流合作中，讓學生感受數學活動充滿探索的樂趣，提高學生的學習熱情和學習的積極性，培養學生合作交流的意識和大膽猜想、樂於探究的良好品質以及發現問題、探究問題的能力。發展學生的主動探索和獨立思考的習慣。
三、教學重點：矩形的性質及其應用。
教學難點：理解矩形的特殊性，探究矩形特殊性質。
四、教法及手段：
根據本課內容和學生的特點及教學的要求，採用教師引導——自主探究——合作交流的方法。使教師的主導地位和學生的主體地位得到充分體現。
教學手段：採用多媒體（PowerPoint,幾何畫板）、實物投影輔助教學。
五、教學過程
本課的設計環節如下：創設情境 引入新課、動手操作 得出定義、引導探究 得出性質、運用新知 解決問題、歸納小節 鞏固新知、分層作業 學有所得。
在本課各個環節設計中力求突出以下幾個方面：
1、數學問題生活化
設計中我遵循數學源於生活又服務於生活課標要求。注重問題情境的創設，讓數學問題生活化，活動1我展示給同學們一張校園門口的照片，讓同學們感受生活中到處傳遞着數學信息，通過觀察、蒐集並分析熟悉的圖形，體會數學在生活中的應用，進而引出活動2 ； 性質應用中計算電視屏幕的大小，也是與生活聯繫非常密切的問題，有的學生還不知道電視的大小是指的對角線的長短，通過這道題目，讓學生了解到生活的常識，也讓學生進一步體會數學在生活中的作用，而且通過問題的解決培養學生愛數學、學數學的熱情。
2、創設自主探究情境，發揮學生的主動性
矩形定義的探究，學生拿出自制平行四邊形學具，分組活動，通過學生觀察、實驗、分析、交流，引出矩形的概念，把平行四邊形的演變過程，遷移到矩形的概念與性質上來，明確矩形是特殊的平行四邊形。並通過學生找出生活中的實例，讓學生感受數學美及數學與生活的聯繫。矩形性質的探究是讓學生類比平行四邊形的性質，通過觀察、測量、分析、證明等手段，讓矩形的性質在活動中“浮出水面”。活動中讓學生自己去探索，在探索中發現新知，在交流中歸納新知，把學習的主動權交給學生。我在評價中對活動積極的小組和個人進行表揚，增強學生創造的信心，體驗到成功的快樂。性質1是學生小組交流完成的證明。而性質2要求學生認真寫出已知、求證和證明過程，在此基礎上請一個學生上黑板板書，其餘學生觀察其板書正確與否。培養幾何直覺向思維邏輯化轉化的習慣，培養學生髮散思維能力，養成良好的解題習慣。 活動中讓學生充分經歷知識形成的全過程。同時也積累了良好的學習經驗。
3、訓練學生的邏輯思維，培養學生嚴謹的解題習慣。
本節課新知應用環節，我設計了3個題目。練習1是性質的定義的直接應用，在鞏固新知的同時，引導學生進一步發現與矩形中所包含的基本圖形，從而讓學生感受矩形與等腰三角形與直角三角形有密切的關係，讓學生體會知識的聯繫與延伸，培養幾何直覺向思維邏輯轉化的習慣，培養學生髮散思維能力。例題的設計是讓學生體會性質應用的同時規範學生的解題步驟和格式，讓學生感受數學思維的嚴謹性。練習2是生活中的問題，讓學生體會生活中的數學，做到學用結合，培養學生學習數學的的熱情和情趣。
4、教學活動中注重體現人人學有價值的數學
首先根據不同學生的智力、能力、基礎不一，把學生編排成探究小組，在探究中注重組內幫帶，以互幫互助促進不同層次的學生共同提高，其分組的原則是：數學成績優秀的，組織能力強的、動手能力強的、成績中等的、基礎差的。 其次是作業的設計體現的是層次性。我把作業分為必做題和選做題兩種。必做題較基礎，可以發現和彌補課堂學習的遺漏和不足。備選題則僅供學有餘力的學生選用。另外數學日記是幫助學生總結本節課的收穫和不足，培養學生善於總結和反思的習慣。
5、充分利用多媒體輔助教學
本節課是採用多媒體進行輔助教學的，給學生以直觀感性的認識，培養學生觀察、表述、歸納的能力。 使教學目標得以順利完成。
以上，是我設計本節課的一些做法和體會，有不妥之處請大家多提寶貴意見，謝謝大家！
1、複習提問，鞏固舊知
複習等腰三角形的性質。
指明學生口頭回答：等邊對等角，三線合一。（配PPT説明）
（設計理念：通過學生回憶等腰三角形的性質，鞏固所學知識。為新授課打基礎，同時為等腰三角形判定的證明做鋪墊，從而分散難點。）
2、結合實際，情境導入
思考：
如圖（1），位於在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處遇險船隻的報警，當時測得∠A=∠B．如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發，能不能大約同時趕到出事地點（不考慮風浪因素）？
（設計理念：此環節1分鐘，由書本實例引入，創設情境，激發興趣，通過學生觀察、思考，產生懸念，使學生從生活走進數學，自然地滲透數學來源於實踐的思想。鼓勵學生大膽猜想，發現結論。）
以上實例，教師引導學生嘗試採用數形結合，由學生口頭表述，把實際問題轉換為數學模型，從而引出下一個環節：
3、合作探究，完成證明
已知：如圖（2），在△ABC中，若∠B =∠C，
求證：AB=AC。（PPT配合）
分析：引導學生類比等腰三角形性質定理的證明思路，
添加輔助線，構造以AB、AC為邊的兩個三角形，並
證明它們相等。（利用證三角形全等是目前證明兩條線
段相等的基本思路。）
從三種情況分析：
（1）作∠BAC的平分線；
（2）作BC邊上的高；
（3）作BC邊上的中線。
【學法指導：作為全課難點，我安排8分鐘讓學生分成小組，充分討論，予以解決】
【預期成果：學生討論後，自己發現：在性質定理的證明過程中，三種輔助線作法均可；而這裏只能過點A作AD⊥BC於D或作AD平分∠BAC，交BC於點D，即用（1）和（2），但是不能作BC邊上的中線，因為“SSA”不能直接作為三角形全等的判定，也無法利用其它輔助手段來證明。】
（設計理念：學生通過討論探索，產生思維碰撞，獲得對數學最深切的感受，體會成功的樂趣，發展思維能力，從而培養學生良好的思維品質。進而完成本課難點的突破。）
4、及時反饋，強化認識
等腰三角形的性質與判定的區別：
性質：等邊等角
判定：等角等邊
【學法指導：組織學生採用比較、歸納的方法，讓學生充分認識：等腰三角形的性質與判定的條件、結論的互逆性。從而更好地鞏固對兩則定理的理解、區別與識記，】
（設計理念：學生通過自主比較發現，真正實現知識點的“再創造”過程，體會學習生成、觸類旁通之樂。）
5、例題分析，應用引申
①例題分析：
求證：如果三角形一個外角的平分線平行於三角形的一邊，
那麼這個三角形是等腰三角形。
設問：這是一個命題的證明，一般要有哪些步驟？
已知：如圖（3），∠CAE是△ ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC。
求證：AB=AC
分析：要證AB=AC，
關鍵證∠B=∠C
由已知∠1=∠2；AD∥BC。
證明：……
題目説明：此題為書本P52頁例2
【學法指導：學生在課堂練習紙動筆嘗試：數形結合演練。前面等腰三角形性質定理的學習中學生已有證明文字命題的經驗，所以這裏要求學生自己根據題意，分清題設、結論，畫圖並寫出已知和求證。此環節重點培養學生動手能力。】
【教師參與：在這裏注意糾正學生不規範敍述。本題主要考察角平分線的性質和判定“等角對等邊”的使用。提醒學生遇到外角考慮外角特性：①它與相鄰內角互補；②它等於與它不相鄰的`兩個內角的和。】
（設計理念：發現性學習，完全忽略接受性學習的課堂教學，忽視教師對知識的系統講授，這樣會在培養學生學習的主動性和創造性的同時降低了學生的學習效率，破壞學生對系統知識的學習和掌握。這裏我適時點撥啟發，給學生以規範，通過證明培養學生良好的思維品質。）
②小試牛刀
已知：如圖（4），AD∥BC，BD平分∠ABC．
求證：AB=AD．
【學法指導：學生上黑板板演，全班交流評議。】
③拓展延伸（PPT呈現）
已知：如圖（5），BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，DE經過點I，且DE∥BC。
（1）若AB=AC，則圖中有幾個等腰三角形？
（2）若AB≠AC，則線段DE與BD、CE之間有何數量關係？並説明理由。
（3）已知AB=5，AC =6，求△ADE的周長。
（設計理念：為拓展學生思維，我根據學生所學，將10年一道會考題改編、組合。通過圖形變化，培養學生思維的靈活性和廣闊性。題目設計，力求有思考價值，有梯度，層層深入，步步遞進，既反映學生對基礎知識的掌握情況、基本技能的形成情況，又能激發學生的學習興趣，使學生的心理達到一種“欲罷不能”的狀態，更好地使學生運用所學數學知識解決數學問題，富有成就感。）
【學法教法：師生互動：教師引領，學生參與，以自主、合作、探究等方法，重點培養學生聽、説、寫、評綜合能力。此環節10分鐘，力爭完成教學重點二。】
6、互動演練，鞏固成果
（設計靈感：我根據中央電視台《非常6+1》設計了砸金蛋互動演練。八年級學生思維活躍，容易被新鮮事物所吸引，有強烈的好奇心、求知慾，教學中這一環節，很好地激發了學生的參與熱情，將知識在娛樂中，在潛移默化間被學生所理解、所掌握，最終輕鬆實現本堂課教學重點。）
互動遊戲：6個金蛋你可以任選一個，如果出現“恭喜你”的字樣，你將直接過關；否則將有考驗你的數學問題，當然你可以自己作答，也可以求助你的同學。其中有5道數學問題和一個“恭喜你”過關字樣，5個問題如下：
（1）如圖（6），∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，分別計算∠1、∠2的度
數，並説明圖中有哪些等腰三角形．
（2）如圖（7），把一張矩形的紙沿對角線摺疊．重合部分是一個等腰三角形嗎？為什麼？
（3）如圖（8），AC和BD相交於點O，且AB∥DC，OA=OB，求證：OC=OD．
（4）已知在直角座標系中，點A（3，0），B（0，2），在x軸上找一點C，
使△ ABC為等腰三角形，這樣的點能找幾個？你能説出你的畫法嗎？
（5）如圖（9），標杆AB高5m，為了將它固定，需要由它的中
點C向地面上與點B距離相等的D，E兩點拉兩條繩子，使得點
D、B、E在一條直線上。量得DE=4m，繩子CD和CE要多長？
【學生活動：全班分為六組，推薦代表上台參加遊戲，最後評比獎勵。】
（題目説明：5道題目，充分考慮了難、中、易結合，遊戲激趣的同時，使得全班學生能人人蔘與，人人有所收穫，體驗到成功帶來的快樂。）
7、課堂小結，佈置作業
小結：等腰三角形的判定；等腰三角形的性質與判定的區別
作業：課本P56：第5、7題
（設計理念：教師組織學生小結，對小結過程及時調控，學生回憶所學，語言歸納，理清知識，抓住重點，使本節課知識系統化，並體會數學思想方法。通過佈置作業，給學生以自由發展的空間，滿足多樣化的學習需求。）
本節課我主要採用啟發式、類比法、探究式的教學方法。教學中力求體現“類比---探究-----歸納”的模式。有計劃的逐步展示知識的產生過程，滲透數學思想方法。由於學生配平方的能力有限，所以，本節課藉助多媒體輔助教學，指導學生通過觀察與演示，總結因式分解規律，從而突破難點。
同時學生經過自主探索和合作交流的學習過程，產生積極的情感體驗，進而創造性地解決問題，有效發揮學生的思維能力，發揮學生的自覺性、活動性和創造性。
（一）導入新課
因為數學來源與生活，所以以學生的實際生活背景為素材創設情景，易於被學生接受、感知。通過課件演示課本中的實例，並應用多媒體對其進行分析，充分顯示多媒體演示中的生動性、靈活性，增強直觀性；同時幫助學生從實際問題中提煉出數學問題，初步培養學生的空間概念和抽象能力。由因式分解從而激發學生的求知慾望，順利地進入新課。
（二）探索新知
問題1：一個數的平方與這個數的3倍有可能相等嗎？如果相等，這個數是幾？你是怎樣求出來的？
學生小組討論，探究後，展示三種做法。
問題：小穎用的什麼法？——公式法
小明的解法對嗎？為什麼？——違背了等式的性質，x可能是零。
小亮的解法對嗎？其依據是什麼——兩個數相乘，如果積等於零，那麼這兩個數中至少有一個為零。
問題2：學生探討哪種方法對，哪種方法錯；錯的原因在哪？你會用哪種方法簡便]
師引導學生得出結論：
如果a·b=0，那麼a=0或b=0
（如果兩個因式的積為零，則至少有一個因式為零，反之，如果兩個因式有一個等於零，它們的積也就等於零。）
“或”有下列三層含義
①a=0且b≠0 ②a≠0且b=0 ③a=0且b=0
問題3：
（1）什麼樣的一元二次方程可以用因式分解法來解？
（2）用因式分解法解一元二次方程，其關鍵是什麼？
（3）用因式分解法解一元二次方程的理論依據是什麼？
（4）用因式分解法解一元二方程，必須要先化成一般形式嗎？
因式分解法：當一元二次方程的一邊是0，而另一邊易於分解成兩個一次因式的乘積時，我們就可以用分解因式的方法求解。這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為因式分解法。
這是我會提示學生：1.用分解因式法的條件是：方程左邊易於分解，而右邊等於零；2.關鍵是熟練掌握因式分解的知識；3.理論依舊是“如果兩個因式的積等於零，那麼至少有一個因式等於零。”
（三）鞏固提高
在這個環節，我遵循鞏固與發展相結合的原則，先引導學生練習，練習如下：
用分解因式法解下列方程嗎？
在學生做練習時，進行巡看，及時掌握學生的練習情況，以便進行有針對性的評講。個別題目採取小組合作的方式對本課知識進行鞏固，不僅調動學生學習的積極性、主動性，增強學生積極參與教學活動意識和集體榮譽感，而且還能培養學生的觀察能力和判斷能力。學生完成課本練習後，補充一道習題，目的是提升學生對因式分解法的理解。同時也起到了分層次教學的作用。
（四）小結作業
最後是小結環節，通過本節課的學習你學到了什麼，有什麼收穫。整個過程讓學生自己進行，以培養學生的歸納、概括的能力。考慮帶學生在知識、技能、能力等方面的發展都不盡相同，因此，我分層次佈置作業，作業分為必做、選做兩類，以便同時兼顧到學有困難和學有餘力的學生。
1、通過本節課的學習，使學生領會認識事物的一般方法：由具體到抽象，由一般到特殊，由感性到理性，從而形成良好的思維品質和嚴謹的思維習慣；通過圖形變化，開拓學生的思路，培養學生的發散思維能力，並能更好地用所學知識解決實際問題。
2、通過等腰三角形判定定理的學習，向學生滲透轉化、類比、數形結合的數學思想和方法。
【知識與技能】
掌握應用因式分解的方法，會正確求一元二次方程的解。
【過程與方法】
通過利用因式分解法將一元二次方程轉化成兩個一元一次方程的過程，體會“等價轉化”“降次”的數學思想方法。
【情感態度與價值觀】
通過探討一元二次方程的解法，體會“降次”化歸的思想，逐步養成主動探究的精神與積極參與的'意識。
1、教材的地位和作用：
《等腰三角形》第2課時，選自人教版八年級下冊第12章第3節，等腰三角形的判定是國中幾何的一個重要定理，也是本章的重點內容。本節內容是在學生已有的平行線性質、命題以及等腰三角形的性質等知識基礎上進一步研究的問題，特點之一是它揭示了同一個三角形的邊、角關係；特點之二它與等腰三角形性質互為逆定理；特點之三是它為我們提供了證明兩條線段相等的新方法，為以後的幾何學習提供了重要的證明和計算依據，有助於培養學生思維的靈活性和廣闊性。所以本段教材承上啟下、至關重要。
2、教學目標的確定：
依據《數學課程標準》本段教材特點和學生已有的知識基礎，我確定如下目標：
知識技能：理解掌握等腰三角形的判定。
數學思考：通過觀察、挖掘、歸納、證明等腰三角形的判定定理，發展學生的合情推理能力和演繹推理能力，發展學生證明用文字表達幾何命題的能力。
解決問題：滲透轉化、類比、數形結合的數學思想和方法；通過圖形變化，開拓學生思路，培養學生的視圖能力和發散思維能力。
情感態度：引導學生對圖形的觀察、發現、激發學生的好奇心和求知慾望，並在主動參與數學活動中獲得成功體驗。
3、重點：等腰三角形的判定定理及運用。
4、難點：證明定理時輔助線的作法。
蒙田範文網