【教學目標】
1、通過對小數乘、除法的整理和複習，使學生自己理清這部分的知識體系，形成知識網絡，加深知識間的內在聯繫。
2、對教學中易混題、易錯題加以區分練習，對難點題進行重點複習，使所學知識更加鞏固，起到舉一反三的作用。
3、在具體情境中會用字母表示數，理解等式的性質，會用等式的性質解簡單方程，用方程表示簡單情境中的等量關係並解決問題。
4、體驗在線段和封閉圖形上植樹問題的數學方法和思想，能利用所學解決簡單的實際問題。
【重點難點】
1、掌握小數乘、除法的計算方法和運算定律，會運用小數乘、除法計算解決實際問題。
2、掌握解決方程的方法，並會正確列方程解決實際問題。
3、利用植樹問題來解決生活實際問題。
【引入課題】
這節課我們來複習小數乘、除法的計算方法、簡易方程、數學廣角的相關知識。
【知識梳理】
組間交流，彙報互評。
教師補充並板書：
【指導複習】
1、複習小數乘、除法的計算方法。
先讓學生完成總複習第1題的第（1）小題。學生做完後，教師組織學生進行核對並提出如下問題讓學生討論。
師：誰來説一説小數乘、除法的計算方法與整數乘、除法有什麼相同點和不同點？
全班交流時，教師先讓學生根據具體的題目説一説小數乘、除法的計算方法與整數乘、除法的異同點，再用自己的語言敍述小數乘、除法的計算法則。
師：你認為計算小數乘、除法應注意什麼？
學生回答後，教師強調以下兩點計算中比較容易錯的地方：小數乘小數積的小數位數不夠要補0的（如2、7×0、03）；小數除以小數移動小數點被除數需要補0的，商中間有0的（如2、4÷0、06，6、03÷3）。
2、複習用小數乘、除法解決問題。
先讓學生獨立解決總複習中的第1題的第2小題，接着組織學生交流算法。
全班交流後，教師強調：在利用小數乘法知識解決問題時要做到正確理解數量關係，選擇恰當的運算方法，靈活應用運算定律計算，靈活選擇解題策略，根據實際需要處理運算結果。
3、複習用字母表示數。
師：用字母可以表示什麼？用字母表示數要注意些什麼？我們一塊兒來複習。
出示總複習第3題的第（1）小題。想一想：書寫含有字母的式子該注意什麼？
學生獨立完成，集體訂正答案。
師：你能用字母表示運算律嗎？
指名回答，根據學生的回答，教師板書如下：
加法交換律：a+b=b+a
加法結合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法交換律：ab=ba
乘法結合律：abc=a(bc)
乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc
4、複習解簡易方程。
師：簡易方程包括哪些內容？在你們的記憶中，什麼是方程？方程的解和解方程有什麼區別？請同桌同學互相説説。
下面我們就用這些概念來解決幾個問題。
（1）判斷下面各式是不是方程。
學生用定義判斷。為什麼第2個和第4個式子不是方程？
（2）完成總複習第3題第2小題。想一想：解方程的依據是什麼？解方程要注意什麼？
展示學生的解答過程。解方程的依據是什麼？解方程要注意什麼？
師：可見我們在列方程時不僅要考慮每步的依據，而且要注意書寫的格式，還要養成自覺檢驗的好習慣。
5、複習列方程解決問題。
師：回顧一下，列方程解決實際問題的基本步驟是什麼？
根據學生的回答，教師整理如下：
列方程解決問題的步驟：
①弄清題意，找出未知數，並用x表示。
②找出應用題中數量之間的相等關係，列方程。
③解方程。
④檢驗，寫出答案。
接着，讓學生完成總複習中的第3題第3小題，學生完成練習後，教師組織學生交流算法。
6、學習植樹問題。
（1）出示例題：在全長20米的小路上植樹，每隔5米栽一棵，你能想出幾種植樹方案？
學生自主嘗試，教師巡視指導。
小組合作交流。
全班交流。
（2）總結學習方法：植樹問題有高招，做題之前先分類。
兩端都栽，棵數=間隔數+1。
兩端都不栽，棵數=間隔數-1。
一端栽，一端不栽，棵數=間隔數。
封閉圖形，棵數=間隔數。
【指導練習】
1、練習二十五中第2題
要求學生用豎式計算，學生算完後，教師組織學生進行核對，根據學生在練習中存在的問題教師進行鍼對性地指導。
2、練習二十五中第5題
先指導學生理解題意，讓學生明確題中隱含着一個條件：一年有12個月。
接着，讓學生獨立解決問題。在此基礎上，教師組織學生進行全班交流。
3、練習二十五中第17題
先讓學生獨立完成，再組織學生進行全班核對。
全班核對時，教師強調解方程的書寫格式。
4、練習二十五中第18題
先讓學生獨立解決問題，再組織學生交流算法。
全班交流時，不同的學生可能會提供不同的解題策略，只要學生能提供合理的算法，教師都應給予肯定。
5、兩座樓房之間相距56米，每隔4米栽雪松一棵，一行能栽多少棵？
6、在一次歌唱比賽中，6位評委給⑤號選手的打分如下：
現在作為記分員的你，給出⑤號選手的最終得分是？。
7、某市出租車的收費標準是：3km以內收費8元，3km以外每千米收費1、8元。楊紅從家打車去該市書城共付了10、7元，她家到該市書城大約多少千米？
答案：1、130、068156355
2、2033、9÷12≈169、49mm
3、x=0、576x=1、5x=0、9
4、解：設現在可以做x個
3、6x=3、8×180
x=190
答：現在可以做190個。
5、56÷4-1=14-1=13（棵）
答：一行能栽13棵。
6、9
7、（10、7-8）÷1、8=1、5（km）1、5+3=4、5（km）楊紅家到該市書城大約4、5km。
【課堂作業】
練習二十五3、4、6、13、14、15、16、18
答案：第3題1、231、8、42、54+3、5、61、5
第4題3、153、242、86
第6題13盒
第13題4、534、0951321、95、6714、39
第14題32、993、0916、53
第15題
第16題30×2、56÷2=38、4（萬千米）
第18題180×3、8÷3、6=190（個）
【課堂小結】
提問：通過這節課的學習，你有什麼收穫和體會？
小結：通過對小數乘、除法、簡單方程以及植樹問題的整理和學習，我理清了這部分的知識體系，形成了知識網絡，加深了知識間的內在聯繫的瞭解。
【課後作業】
第1課時總複習（1）
數學廣角——植樹問題
1、“兩端都要栽”的植樹問題：
棵數=間隔數+1
間隔數=棵數-1
總長=（棵數-1）×間距
間距=總長÷（棵數-1）
2、“兩端都不栽”的規律：棵數=間隔數-1。
3、“一端栽，一端不栽”：棵數=間隔數。
4、在封閉曲線中的植樹，相當於在一條線段上的一端植樹，一端不植，栽樹棵數等於間隔數。
最外層總數=（每邊的棵數-1）×4
本課引導學生通過回憶、討論與交流，對知識進行歸納梳理，使之系統化、條理化。讓學生感覺複習的必要性和重要性，養成自覺複習的良好習慣。在複習活動中，體驗知識之間的相互聯繫和知識的應用價值，激發學習的興趣，體驗學習成就的快樂，培養嚴謹認真的學習態度。
教學目標：
1、使學生了解測定直線是生產、生活的實際需要，知道測定直線的一些簡單工具。
2、通過實踐活動，掌握測定直線的方法。
3、培養學生動手操作的能力及合作意識。
教學重點：
使學生通過實踐活動，掌握測定直線的方法。
教具準備：
測量工具若干套（標杆、捲尺、測繩等）
教學過程：
一、複習。
1、舉例説明什麼叫距離？
2、常用的長度單位是什麼？
二、新授。
1、測量土地的意義。
結合本地建設實例，如：羣星要建新校，要確定學校的面積有多大，都需要測量土地。所以我們這節課就學習實際測量。
2、認識測量工具。
（1）標杆：測定直線時使用的一種工具。
（2）捲尺和測繩：測量距離時所使用的工具。
把上述工具給學生看，介紹怎樣看捲尺、測繩上的尺度。介紹使用方法，使用捲尺時在兩點中要拉直。
3、學習測量距離的方法。
（1）量地面上較近距離，可以用捲尺或測繩直接量出。
請兩個學生用捲尺測量教室門口到窗户的距離。
（2）量比較遠的距離。
量比較遠的距離如學校到市場，用捲尺不能一次測出距離，量幾次就會歪斜，不可能在一條直線上，所得距離不準，所以要在兩點中先測立一條直線。
分數、百分數應用題
教學內容：教材第53頁內容。
教學要求：
1、使學生加深理解和掌握分數、百分數應用題的數量關係和解題思路，能正確地分析、解答分數，百分數應用題。
2、使學生進一步明確簡單的和稍複雜的分數、百分數應用題之間的聯繫，以及不同類型的分數、百分數應用題的結構特徵和解題規律；進一步提高分析、推理和判斷等思維能力。
教學過程：
一、揭示課題
1、口答算式或方程。
(1)20米是50米的百分之幾？
(2)50米的 是多少？
（3）多少米的 是20米？
學生口答後提問：第(1)題的40%是怎樣求的，表示什麼意義？第(2)、(3)題是按怎樣的數量關係列式的，這兩個式子都表示什麼意義？
2、引入課題。
我們根據分數的意義和求一個數的幾分之幾（或百分之幾）是多少用乘法的數量關係，學習過分數、百分數應用題。這節課就複習分數、百分數應用題。（板書課題）我們學過的分數、百分數應用題，分為簡單的和稍複雜的兩種情況。通過複習，要能進一步理解井掌握它們的數量關係、解題思路，更加明確它們的結構特徵和解題規律，提高分析、解答分數、百分數應用題的能力。
二、複習解題思路
1、選擇下面三個條件裏的一個條件作問題，編出三道不同的應用題。
（1）松樹30棵 (2)楊樹50棵
（3）松樹棵數是楊樹的
學生回答時，分別出示三道應用題：
（1）松樹30棵，楊樹50棵，松樹棵數是楊樹的幾分之幾？
（2）楊樹50棵，松樹棵數是楊樹的 ，松樹多少棵？
（3）松樹30棵，正好是楊樹棵數的 ，楊樹多少棵？
指名學生口答算式或方程，老師板書。提問：第(1)題為什麼用“楊樹棵樹”做除數？第(2)、(3)題為什麼都用“楊數棵數”乘言？你認為解答分數、百分數應用題的關鍵是什麼？（板書：關鍵：確定單位“1”的數量）追問：上面題裏與“÷”對應的數量是什麼？求一個量是另一個量的幾分之幾要怎樣算？第(2)、(3)題都是技怎樣的數量關係列式子的？
2、歸納基本思路。
從上面的題可以看出，解答分數、百分數應用題的關鍵是確定單位“1”的數量，並且找出與“幾分之幾（百分之幾）”對應的量，然後聯繫分數、百分數的意義，或者一個數乘分數（或百分數）可以表示求一個數的幾分之幾（或百分之幾）是多少的意義列出數量關係式，再列出式子解答。如果要求一個量是另一個量的幾分之幾，就用“幾分之幾”對應的數量除以單位“1”的數量；當“幾分之幾”是已知條件時，就要根據單位“1”的量乘幾分之幾等於與“幾分之幾”對應的數量來列算式或方程解答。
3、組織練習。
三、綜合練習
1、做練習十六第7題。
提問：這兩題有什麼相同？讓學生在練習本上列出算式，然後提問怎樣列式的，老師板書。提問：這兩題的數量關係式是不是相同？數量關係式相同，為什麼列出的算式不同？指出：根據數量關係式列式時，要找準相應的數量。
2、做練習十六第8題。
讓學生在練習本上解答。指名口答算式和方程，老師板書。提問：這兩題有怎樣的數量關係？為什麼所用的解題方法不一樣？
3、做練習十六第9題。
提問：這兩題有什麼不同的地方？指名兩人板演，其餘學生做在練習本上。集體訂正。提問：為什麼問題相同，而解題方法不一樣？這兩題各是按怎樣的數量關係式列式子的？
指出：解答分數、百分數應用題，一般先確定單位“1”的量，（板書：定“1”）再根據單位“1”已知還是未知確定解題方法，明確用算術方法還是用方程解答，然後對照數量關係式列出式子解答。
四、課堂小結
通過複習，對於解答分數、百分數應用題，你進一步明確了些什麼？
五、課堂作業
完成練習十六第7題的計算；練習十六第10、11題。
教學反思：
分數、百分數應用題
教學內容：教材第87頁練習十六第12～16題，練習十六後的思考題。
教學要求：使學生進一步掌握分數、百分數應用題的解題思路和解題方法，能正確地解答稍複雜的分數、百分數應用題，以及工程問題，提高學生分析推理和解答應用題的能力。
教學過程：
一、揭示課題
今天，我們繼續複習分數、百分數應用題。（板書課題）通過複習，進一步掌握它們的結構特點和解題思路，能正確解答稍複雜的分數、百分數應用題，提高分析數量關係和解答應用題的能力。
二、複習基本方法
1、提問：解答分數、百分數應用題，可以按怎樣的順序分析思考？
2、分數乘法應用題。
（1）校園裏有桂樹28棵，玉蘭樹棵數是桂樹的 ，玉蘭樹有多少棵？
（2）校園裏有桂樹28棵，玉蘭樹棵數比桂樹少 ，玉蘭樹有多少棵？
指名學生口答算式，老師板書，讓學生説説怎樣想的。提問：這兩題為什麼都用算術方法解答？列出的算式為什麼不一樣？從這裏可以看出，分析數量關係時要注意什麼？
3、分數除法應用題。
（1）校園裏有玉蘭樹21棵，正好是桂樹棵數的 ，桂樹有多少棵？
（2）校園裏有玉蘭樹21棵，正好比桂樹棵數多 ，桂樹有多少棵？
指名學生口答方程，老師板書。提問：這兩題為什麼都用方程解答？為什麼列出的方程不一樣？你認為，這裏的應用題分析數量關係也要注意什麼？
4、小結。
從上面兩組題可以看出，在分數應用題裏，先確定單位“1”的量，如果已知單位“1”的量，用算術方法解答；當單位“1”的量未知時，用方程解答比較方便。分析數量關係時，還要注意數量之間的對應關係，如果問題或已知數量與題裏的“幾分之幾”不對應，就是稍複雜的分數應用題，解答時先要根據題裏數量之間的對應關係，找出相應的數量關係式，然後對照數量關係式列出算式或方程解答。
三、綜合練習
1、做練習十六第12題。
科書58——60頁內容。
教學反思：
方程
教學內容：教科書62——62頁的內容。
教學目標：
1、加深理解用字母表示數的意義和作用，會用字母表示數和數量關係，培養學生抽象，概括的能力。
2、加深對方程及相關概念的認識，掌握解簡易方程的步驟和方法，能正確地解簡易方程。
教學重點：會用字母表示數和解簡易方程。
教學難點：培養學生抽象，概括的能力。
教學理念：學習方式以自主學習與合作交流為主。
教學步驟
一、揭示課題
今天我們來複習解簡易方程，通過複習，要進一步明白字母可以表示數量、數量關係和計算公式，加深理解方程的概念，掌握解簡易方程的步驟、方法，能正確地解簡易方程。
二、複習用字母表示數
1、用含有字母的式子表示：
（1） 求路程的數量關係。
（2） 乘法交換律。
（3） 正方形的面積計算公式。讓學生寫出字母式子，同時指名一人板演。指名學生説説每個式子表示的意思。提問：用字母表示數有什麼作用？你能舉例説明嗎？（用字母可以表示數，還可以表示數量關係，如小明比小紅重2千克，用a表示小明的體重，那麼小紅的體重就是a-2.）用字母表示乘法式子時要怎樣寫？
三、複習解簡易方程
1、複習方程概念。
（1）等式的意義：表示等號兩邊兩個式子相等關係的式子叫等式。如：3+6.5=9.5、7-4.2=2.8、3.6× 0.5=1.8、3.5+x=9.5等都是等式。
（2）方程的意義：含有未知數的等式叫方程。判斷一個式子是否是方程，首先要看這個式子是不是等式，接着再看這個式子中是否還含有未知數。如x 3.2=8、11x=363、x+7.6=11.4等都是方程。
（3）方程與等式的關係：等式的範圍比方程的範圍大。方程都是等式，但等式不一定是方程。如：35 ÷7=5、2x=0、3.5x=4、11.2-x=11.14等都是等式，但35÷ 7=5不是方程。
2、複習解方程
（1）方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。如：x=32是方程x-32=0的解。
（2）解方程：求方程的解的過程，叫做解方程。如：
4x=6
解： x=6 ÷4
x=1.5
提問：解題的依據是什麼？ 怎樣進行驗算 ？
解方程的依據：
A、四則運算之間各部分的關係。
一個加數=和-另一個加數
一個因數=積÷另一個因數
被減數=差+減數 減數=被減數-差
被除數=商 除數 除數=被除數÷商
B、等式的性質。
方程兩邊同時加上（減去）一個數，左右兩邊仍然相等；
方程兩邊同時乘或除以一個（不為0）的數，左右兩邊仍然相等。
（3）解方程應注意：書寫時，要注意先寫“解”字，上、下行的等號要對齊，注意不能連等。
四、綜合練習
教科書62——62頁的練習。
教學反思：
一、課題：量的計量
1、單名數、複名數的複習，並舉例。
請你説説圖裏學過的四邊形的名稱、特徵和字母表示的意義。
2、小組共同回憶探討。
二、複習，平面圖形的面積。
談話：回到學校，馬明對手頭的材料認真研究起來。
提問：你能幫馬明出個主意，更好地對這些數據進行比較研究嗎？
小結：用統計圖可以把數量之間的關係表示得更加形象具體。
提問：我們根據統計表選擇什麼樣的統計圖？為什麼？
總結：我們是根據統計圖的特點來選擇統計圖的。現在打開書p140，再看一看統計圖的特點與作用。
三、根據統計表畫統計圖。
要求：小組長拿出課前老師發放的製圖紙，在徵求組員意見的基礎上合作製圖。每個小組3人，每人完成一種統計圖。
引導評價板演學生的製圖。
四、分析統計圖。
出示討論題：
1、從折線統計圖中可以看出，哪個廠的產值增長得快？
2、從條形統計圖中可以看出，哪個廠的工作人數多？哪個廠的技術人員多？
3、從扇形統計圖中可以看出，哪個廠的外銷產品佔產品銷售總數的百分比大？
4、綜合上面的分析，你建議馬明到哪個單位應聘，為什麼？
教學目標：
1、通過複習使學生加深瞭解統計的意義。
2、鞏固學生對條形統計圖的認知，明確用1格表示2個單位的表現形式，能根據統計圖提出問題。
3、在學習過程中培養學生的實踐能力與合作意識。
教學重點、難點：
1、在複習中進一步瞭解統計的意義，加深對條形統計圖的認識。
2、能根據條形統計圖的條件提出數學問題。
教學過程：
一、複習統計
1、觀察討論
（1）教師出示條形統計圖：這張圖叫什麼名字？它有什麼作用？
仔細觀察統計圖你有哪些發現？
（2）學生觀察討論，思考，依據自己的體驗回答。
仔細觀察統計圖，在小組內交流自己的發現。
（3）組織全班彙報交流，梳理統計圖信息。
2、回答問題
根據條形統計圖上的信息，你能回答下列問題嗎？
1）最受二年級同學歡迎的飲料是什麼？你是怎麼看出來的？
2）喜歡哪兩種飲料的人數同樣多？你是怎麼知道的？
學生思考回答問題。
3、提問與解答
（1）根據統計圖上提供的信息你還能提出哪些問題？
學生提問與解答。
（2）根據學生提出的問題選擇有價值的問題板書。
（3）你能解決這些問題嗎？
全班解答，訂正。
[設計意圖]：充分發揮小組學習的優勢，讓學生充分討論，在互動中分享、互補。
二、拓展練習
1、完成108頁第14、15、16題。
教師注意引導學生用不同的方法統計。採用全班合作的方式進行。
2、隨堂練習。
3、補充練習。
三、課堂總結。
第十單元是總複習部分。複習，就其基本含義而言，是指為了恢復或強化頭腦裏已形成的暫時神經聯繫，對已學過的知識進行重新學習。這種重複學習並不是對已學知識的簡單重複，而是進行更高層次的再學習。國小數學總複習，不是知識的重複講解，單純的補缺補差，而是通過複習，把教材中的各部分知識進行歸納整理，以達到鞏固提高、融會貫通的目的。國小數學總複習在國小數學教學中擔負如此重要的任務，因此，要切實做好這一單元的教學。
一、特點分析
總複習是分兩部分安排的，一部分是對知識的整理，另一部分是供練習用的習題。新教材與舊教材在總複習的編排上有以下相同的特點：
1．複習的內容集中
本單元的複習包括了本冊所學的主要內容：20以內的數，20以內的加法和10以內的加減法，認識圖形，認識鐘錶，用數學。並且在編排時注意突出知識間的內在聯繫，把數的概念、計算和用數學分別集中起來進行復習，這樣便於學生進行整理和比較，加深了學生對所學知識的認識，培養了學生靈活運用知識解決問題的能力。
2．複習的線索清晰
本單元的複習用醒目的黑體字，以標題的形式，明確指出了複習的五部分內容。這樣以標題作為整理知識的線索，一方面學生根據這些線索全面再現所學的主要內容，另一方面根據這些線索將分散的知識綜合起來，提高了學生對知識的理解和掌握水平。
新教材與舊教材相比，在總複習的編排上有以下不同：
1．複習的導向不同
複習的導向關係全局，只有把路引對，才能避免總複習的盲目性。原教材中有一個標題是“應用題”（小華買了一顆鈕釦用了6角錢，買了一根針用了3角錢，他買東西用了幾角錢？），它是以文字形式呈現的。新教材將“應用題”改為“用數學”，選擇現實的、有意義的、與學生生活聯繫密切的具體實際問題，作為“用數學”的問題，是以現實情境圖示的方式呈現的。如121頁12題，通過家長與孩子的對話呈現的，知道了他昨天看了9頁，今天看了8頁，一共看了多少頁？這樣不僅有利於學生在用數學中領會加減法的含義，更主要的是為了讓學生知道學習數學知識是為了解決問題，進一步培養學生應用數學的意識和自覺性。
2．複習的目標不同
原教材的總複習是鞏固所學的知識。新教材不僅停留在鞏固的基礎上，而且在知識領域中進行了延伸。表現在以下兩個複習中：
（1）在“認識鐘錶”的複習中，引導學生會看接近整時的鐘面。在此複習中，一方面鞏固所學的知識：認識了鐘面，知道整時和半時（如117頁第6題），另一方面，通過練習會看接近整時的鐘面，使學生進一步説出大約是幾時（如120頁第9題，説一説，大約是幾時）。
（2）在“用數學”的複習中，引導學生挖掘形象圖以外的資源。
通過前九個單元的學習，學生已經能夠根據情境圖中給出的資源（條件），解決一些簡單的問題。在本單元的複習中，在原有知識的基礎上，進一步發揮學生的想象力，挖掘形象圖以外的資源。如117頁第7題，畫面是一個停車場上已經停放了9輛汽車，同時還有幾輛車正開進停車場，但有的汽車沒有畫全。如果只看畫面，很難説出又開來了幾輛汽車，題目通過兩個學生的對話，説明“又開來了6輛”。要解決“現在幾輛車”的問題，只數出畫面上的汽車是不夠的，必須利用“又開來了6輛車”這個信息，從而培養學生合理利用各種信息解決問題的意識。又如，121頁11題，畫面上畫的是9個小朋友正在雪地上堆雪人，同時又跑來幾個小朋友。如果只看畫面，無法確認又跑來幾個小朋友，於是挖掘形象圖以外的資源，知道“又來了9人”，利用這個信息，從而解決了“一共有多少人”這個問題。
二、教學目標
通過複習，使學生獲得的知識更加鞏固，計算能力更加提高，能用所學的數學知識解決簡單的實際問題。
（一）知識與技能
1．能熟練地掌握20以內數的順序，序數含義及數的組成。
2．能熟練地口算20以內的加法和10以內的加減法。
3．能準確地辨認常見的四種立體圖形和四種平面圖形。
4．會看整時和半時以及接近整時的鐘面。
5．能合理地選擇有用信息解決問題。
6．能把學過的知識進行整理歸納。
（二）過程與方法
1．會選擇有用信息進行簡單的歸納。
2．在解決問題過程中，能進行簡單的、有條理的思考。
3．有與同伴合作解決問題的體驗。
4．會表達解決問題的過程和結果。
（三）情感與態度
1．積極參與數學活動。
2．感受數學與生活的密切聯繫。
3．養成自覺整理知識的良好習慣。
三、教學理念
本單元教學要充分體現新理念：
（一）數學學習要聯繫生活
數學與生活有着密切的聯繫，數學源於生活而又用於生活。因此，教師在教學中要再現真實的問題情境，把抽象的複習知識生活化，要改變問題的呈現方式，把靜態的複習知識動態化。
（二）數學學習要及時反思
反思，簡單地説就是對過去經歷的再認識。數學學習反思包括過去的學習內容、學習過程和學習心理行為方式。對學生主體而言，學習是一種經歷，只有當經歷提升為經驗時，學習才具備了真正的價值和意義。經過反思後，我們就能從經歷中提煉出經驗來。可見，反思本身就是一種創造性地學習。因此，複習時要通過回憶，引導學生自我反思。
（三）數學學習要主動建構
當代認知心理學家布魯納強調，課程應側重於“學科的結構”。他指出：無論我們選教什麼學科，務必使學生理解該學科的基本結構。重視教授和學習學科的基本結構，布魯納認為有四個目的：第一，有利於對數學知識的理解，“懂得基本原理可以使學科更加理解”；第二，有助於對數學知識的記憶，“獲得的知識如果沒有完美的結構把它聯在一起，那是一種多半會遺忘的知識”；第三，有利於對數學知識的遷移。他認為，“領會基本原理的觀念，看來是通向適當的訓練遷移的大道”；第四，能夠縮小高級知識和初級知識間的差距。數學知識本身是有結構的，數學基本概念、基本原理（規律）都按照一定的內在聯繫方式聯繫着，客觀上存在着一定的結構，這是教材的知識結構。這個結構是系統的，有條理的。
認知結構是指個體已經形成的應付與處理學習情境或問題情境的內在知識系統。認知結構包括兩方面：一是信息經驗系統，也就是知識結構，它是獲得新知識的基礎；二是心智操作系統，也就是已有的智力活動方式或認知操作方式，它是獲得新知識的操作基礎。學生在複習數學知識之前，數學知識內容及智力活動方式在學生頭腦中按照一定關係或聯繫形成一個緊密的系統，這就是學生該學科的認知結構，這時候的認知結構是零散的，複習教學就是要完善學生頭腦中的這一認知結構。
要優化學生頭腦中的認知結構，必須引導學生自主活動，對知識進行主動建構。在這個過程中，整理的方法不是由教師直接傳授給學生，整理的結果也不是由教師直接告訴給學生，這個建構過程他人是不能代替的，必須通過學生的自主活動，主動地加以建構才能獲得。因此，教師在複習教學中，就要引導學生主動參與數學知識的整理過程，主動經歷數學知識的應用過程，養成自覺整理知識的良好習慣。
（四）要關注學生的發展。
《數學課程標準》指出：數學課程的基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。
1．關注學生髮展的全面性。
傳統的課程，過於關注知識和技能，而學習過程和方法、情感態度、價值觀等其他價值成為附屬，可有可無。這樣教學，雖然強化了知識，但忽略了學生的全面發展。《基礎教育課程改革綱要》指出：改變課程過於注重基礎知識和基本技能的過程，同時成為學會學習和形成正確價值觀的過程。它鮮明地提出了三位一體的課程功能，即知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀，體現了新課程的價值追求。強調既要獲取基本的數學知識和技能，又要關注學生的思維能力、情感態度與價值觀等方面的發展。因此，在教學目標的制定上要注意三維目標的全面，在複習教學的過程中，要注意三維目標的整合。
2．關注學生髮展的差異性。
人是有差異的，學生的發展也是有差異的，我們必須認識和承認這種差異。從生命意義上講，每個學生都是一個獨立的生命個體，有自己的認知方式，有自己的選擇能力，有自己的人格特徵。我們也不是複印機，啟動按鈕，即可出現數張一模一樣的內容。不同的人在數學上得到不同的發展，這是數學課程標準的新理念。因此，教師在複習教學中，要放手讓孩子用自己的方法整理知識。由於分類的標準不同，分類整理的結果也不相同，不能千篇一律。也許整理的結果在教師的眼中有優劣之分，但在孩子的整理過程中並沒有好壞之分。只要有理有據，教師都要予以肯定。
3．關注學生的可持續發展。
關注學生的可持續發展，是在原有基礎上一種可持續發展，無終點。為了自身的發展，人需要不斷地學習，不斷地健全自我人格，不斷地開發自我潛能，以適應社會的變化。這便需要有自我學習、自我完善、自我發展的能力。因此，必須立足於學生的可持續發展，讓學生在複習的過程中，領會複習的方法。
四、教學策略
複習課難上，這是所有數學教師的共識，如何上好複習課，這也是所有數學教師的盲點。對於教師來説，複習的內容多，複習的時間短，不知從何下手。對於學生來説，複習的內容已學過，聽不聽無所謂。我們經常聽到學生抱怨：“複習課真沒勁兒，都是過去講過的”，“老做題，我都做糊塗了”。學生的上述反映説明了複習課存在的兩大誤區：一是複習的內容是“老調重彈”，把複習課看成了補課，二是複習的方法是“題海戰術”，把複習課上成了習題課。那麼，如何上好複習課呢？
（一）回憶，引導學生自我反思
回憶，是上覆習課不可缺少的環節，就是學生將學過的知識不斷提取而再現的過程，“憶”是獨立完成的過程，“憶”是一個有序的過程。通過回憶，激活了學生頭腦中的知識。
1．藉助目錄進行全冊知識的回憶。
目錄是教材的組成部分，能幫助學生有條理地整理學習內容，提綱挈領地掌握知識要點。本冊教材貼近學生的生活，設計了新穎的目錄。因此，可藉助目錄引導學生自主地複習。如引導學生回憶本學期你都學習了哪些數學知識？學生藉助目錄可知所學九個單元的內容：
（1）數一數
（2）比一比
（3）1－5的認識和加減法
（4）認識物體和圖形
（5）分類
（6）6－10的認識和加減法
（7）11－20各數的認識
（8）認識鐘錶
（9）20以內的進位加法。
2．藉助課題進行單元知識的回憶。
看目錄所列的課題，回憶課題裏面的知識內容。如看目錄第三單元的課題是：1－5的認識和加減法。可知，這個單元包括1－5數的概念和計算兩部分。看小課題是：比大小、第幾、幾和幾。可知，數的概念複習的重點包括數的順序、序數的含義和數的組成。
（二）梳理，引導學生主動建構
從學生髮展的角度來説，獲得整理知識、建構知識網絡的能力，形成建構的意義是至關重要的。這種能力和意識是在經歷自主整理、主動建構的過程中獲得的。
1．自主梳理
經過一個學期的學習，學生頭腦中已儲存了大量的知識，但有些知識無條理性，堆積得越多，越不利於問題的解決，應用時無法提取。當學生頭腦中的知識以一種層次網絡的方式進行排列時，就很容易提取出來。因此，要引導學生將平日所學的零散的知識梳理為系統的知識，以便形成一個完整的知識網。
梳理，是複習課的重點，就是將知識點按一定標準分類。梳理要完成兩項任務，一是將相同的知識點聯繫起來，二是把不同的知識點分開來，使知識條理化、系統化。其思考的方法主要是“分類“，分類是兒童學習數學時使用的重要方法，即根據一定的標準將知識分化。因此，要引導學生把所學的知識進行分類整理。學生自己找出分類的標準，按自己的理解方式進行重新組合，用自己喜歡的方式表示出來。
如在全冊教材的複習中，可以引導學生思考：這些學習內容可以怎樣進行分類？有的同學分為五類：
1．數一數、比一比
2.1－5的認識和加減法、6－10的認識和加減法
3.11－20各數的認識、20以內的進位加法
4．認識物體和圖形、認識鐘錶
5．分類；有的同學分為四類：
1．數一數、比一比
2．1－5的認識和加減法、6－10的認識和加減法、11－20各數的認識、20以內的進位加法
3．認識物體和圖形、認識鐘錶
4．分類。有的同學不知如何分類，可以引導學生看總複習進行分類，使學生自己感悟到複習數學知識的方法。
又如在“認識圖形”單元複習中，可以引導學生思考：這些圖形怎樣分類？學生整理知識的標準和方法不盡相同，有的同學可能按立體圖形和平面圖形分類整理，有的同學可能按立體圖形和平面圖形的聯繫（正方體的面、長方體的面、圓柱的兩個平面各是什麼形狀的）分類整理。這樣，抓準知識的連接點，剖析知識的分化點，求同存異，將知識條理化，系統化。
2．主動建構。
梳理之後，如何將教材的知識結構轉化為學生的認知結構，需要經歷主動建構的過程。
⑴捕捉聯繫，畫圖建構
學生用自己手中的圖形學具進行整理，有的同學整理成如下的網絡結構。這一結構能清楚地反映哪些是立體圖形，哪些是平面圖形，立體圖形和平面圖形之間有怎樣的聯繫，幫助學生形成良好的知識結構。
長方體正方體圓柱球
長方形正方形圓三角形
有的同學整理成樹狀結構。這種結構能清晰地反映知識內容，幫助學生理解圖形，形成良好的認知結構。從圖形這一棵樹上“生長”出立體圖形和平面圖形兩個“大枝權”，然後從立體圖形這一“枝權”上生長出長方體、正方體、圓柱和球四個小“枝權”，從平面圖形這一“枝權”上長出長方形、正方形、三角形和圓四個小“枝權”，形象清晰，不易遺忘。
⑵相互比較，列表建構
有的同學列表進行比較，使立體圖形和平面圖形之間的關係一目瞭然。
立體圖形長方體正方體圓柱球
平面圖形長方形正方形三角形圓
這樣，學生親自理一理，試着串一串，在“做”中形成了良好的'認知結構，提高了學生整理知識、建構知識的能力。
（三）應用，引導學生解決問題。
掌握所學的知識、構建認知結構是複習的目的之一，更重要的是應用。通過應用，能幫助學生形成對知識更深層次的理解，提高學生靈活運用知識解決實際問題的能力。總複習的應用可以分為兩個層次進行：第一層次，簡單應用，夯實基礎；第二層次，綜合應用，解決問題。因此，要精心設計習題，通過有效地練習切實提高複習課效率。
要現實性。要衝破傳統的數學複習課教學的束縛，挖掘社會生活的數學教育資源，精心設計一系列開放、有趣的數學問題情境，讓學生感悟到“數學就在我身邊，生活離不開數學”。如在“認識圖形”複習中，學生在頭腦中已經形成了對這些圖形表象的基礎上，引導學生在具體現實情境中能辨認這些圖形。可以出示情境圖，圖中有許多交通標誌，這些交通標誌都是什麼形狀的？（長方形、正方形、三角形、圓形）又如，用課件演示家庭佈置圖，看一看，在我們家中有許多物體，你能説一説它們是什麼形狀的嗎？（冰箱、彩電、電視櫃、書、寫字枱的抽屜是長方體，落地燈的燈柱、筆筒是圓柱，枱燈和足球是球。）這樣從學生熟悉的生活入手，讓學生親身經歷生活情境。要有開放性。在練習的內容和要求上具有一定的開放性，使學生各得其所，讓不同層次的學生在複習課的學習中獲得不同的發展。選擇條件開放、問題開放、結論開放、解題策略開放的習題供練習時使用。教師出示學生課間活動的情境圖，圖中有的學生盪鞦韆，有的玩翹翹板，有的玩滑梯，有的跳繩。圖中還有花、樹、鳥等。要有綜合性。複習的面要廣，要關注全冊教材的知識點。如上面的一道題，涉及到數的概念、計算和用數學三方面的內容。
要有實踐性。“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”只有在解決實際問題中，學生的數學素質才能得到全面發展。因此，要多給學生提供實踐的機會。
五、教學案例：
“認識鐘錶”複習課教學設計及評析
（一）自我反思，回憶知識
（師出示情境圖，圖中一個孩子問：“媽媽，我想看動畫片，到6點了嗎？”）
師：圖中的小妹妹遇到了什麼問題？
生：圖中的小妹妹想看動畫片，但不知道幾點了。
師：你會怎麼告訴她呢？
生：我會説，你自己看吧。
生：我會告訴她，到6點了。
師：你學會了有關鐘錶的哪些知識？
（教師引導學生回憶有關鐘錶的知識，學生看書獨立思考，用鐘錶進行演示，再互相説一説，撥一撥。）
生：我認識鐘面上的時針和分針，長針是分針，短針是時針。
生：分針指12，時針指幾就是幾時。
（生演示分針指着12，時針指着4，是4時）
生：分針指向6時，時針指向7和8中間，表示7時半。（生演示）
師：你認為你撥的準確嗎？
（學生對自己的撥珠過程進行反思，這樣不僅關注了撥珠的結果，而且關注了撥珠的過程。）
師：在撥表時，時針和分針一定要撥到準確的位置。（教師予以提醒）
［在獨立思考的基礎上，以小組活動的方式，引導學生利用鐘錶的學具撥出整時和半時，激活了學生頭腦裏有關鐘錶的知識。］
（二）自己分類，梳理知識
師：用你喜歡的方法把撥出來的時間寫在黑板上。
（板書：11：00 3時5：30 9：00 6時半1：30 4：30）
師：你能把這些時間進行分類嗎？
生：我分兩類，一類是表示幾時，一類是表示幾時三十分。
生：我按時間的表示方法進行分類，也分兩類。
［引導學生主動參與數學知識的整理過程，用自己喜歡的方法表示時間，用自己的喜歡的方法進行分類，學生是複習的主人。］
（三）貼近生活，應用知識
（教師出示情境圖，圖中一人手中拿着一張車票，票上寫着：從松原到扶余8：00開車，此時鐘表時刻是7：30。）
師：從圖中你知道了什麼？你是怎麼知道的？
生：我看車票知道的，從松原到扶余的開車時間是8時。
生：我看時鐘知道了當時的時間是7時30分。
［以“生活“為依託，讓學生在研究現實問題中學習數學，理解數學，發展數學，構建了鮮活的數學課堂。］
（四）自主探索，延伸知識
教師出示三個鐘面圖，第一個鐘面上的時刻正好是8時，第二個鐘面上的時刻是不到8時，第三個鐘面上的時刻是8時剛過一點。
師：看下面三個鐘面，哪個鐘面上的時刻指的是從松原到扶余的開車時間？（學生指出第一個鐘面）
師：觀察這三個鐘面上的針，你發現了什麼？
（學生獨立思考。教師留給了學生充分的獨立思考的時間和空間。）
師：把你的發現悄悄地告訴同桌。（學生互相交流）
師：把你的發現告訴大家。（學生彙報，分享發現的快樂。）
生：三個鐘面的時針都指着8，第一個鐘面的分針正好指着12，第二個鐘面的分針指在11和12的中間，第三個鐘面的分針指在12和1的中間。
生：不對，第一個鐘面的時針正好指着8，後兩個鐘面的時針差不多指着8，不是正好指着8。
（這個孩子會傾聽他人的發言，表現在兩方面：一是認真傾聽了，聽懂了，從而積極響應；二是耐心傾聽了，當同學發言有錯誤時，等同學説完了才指出不足。）
師：因為第二個鐘面的分針差一點到12，時針肯定差一點到8，第三個鐘面的分針剛過12一點，時針肯定也剛過8一點。
師：也就是後兩個鐘面的時針都是大約指着8。
師：每一個鐘面的時間是多少呢？（討論）
生：第一個鐘面是8時，第二個鐘面是不到8時，第三個鐘面是8時剛過一點。
師：像這樣，差一點不到8時或8時剛過一點，我們就不能説正好是幾時，而應該説大約是8時。
［從學生生活經驗和已有的知識背景出發，創設數學問題情境，為學生提供充分從事數學活動和交流的時空。在學生充分觀察、對比三個鐘面的異同點，充分討論交流的基礎上加以總結。在自主探索、合作交流的情境中領悟到判斷大約幾時的方法。］
［總之，在本節課中，教師構建了一個“回憶－梳理－應用”的複習課教學模式。通過回憶激活了學生頭腦裏的知識，讓學生自己根據對知識的理解，用自己喜歡的方式把有關的知識按一定標準進行梳理，再應用到具體的生活情境中去。］
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