教學內容：
教科書數學六年級上冊P112-115。
教學目標：
1、瞭解“雞兔同籠”問題的結構特點，嘗試用不同的策略解決“雞兔同籠”問題，使學生體會用假設法和代數法的一般性。
2、在解決問題的過程中，培養學生的思維能力，並向學生滲透化繁為簡、轉化、函數等數學思想和方法。
3、使學生感受古代數學問題的趣味性，體會“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習數學的興趣。
教學重點：
讓學生經歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的策略，體會其中所藴涵的數學思想方法。
教學難點：
理解假設法中各步的算理
教具準備：
多媒體課件
教學過程：
一、解讀原題，直奔主題。
1、談話，激情導入
師：同學們，我們的祖國有着幾千年的悠久文化，在我國古代更是產生了許多位數學家和許多部數學著作，《孫子算經》就是其中的一部，大約產生於一千五百年前，“雞兔同籠”問題就是《孫子算經》中的一道古老的數學趣題。
(1)課件出示古趣題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
(2)揭示課題
(3)原題解讀
師：這是一道古代的數學題，同學們讀完題，能不能用現代的教學語言敍述一遍？
課件出示：籠子裏有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳，雞和兔各有幾隻？
[設計意圖：從我國古代數學趣題直接導入，讓學生感受到我國數學文化歷史的悠久與美麗，增強民族自豪感，激發學生探究的慾望。]
二、合作探究，尋找策略。
1、改變原題
師：同學們，題目中的數據較大，為了便於研究，我們可先從簡單問題入手，老師把題目中的數據變小。
(1)出示例1：籠子裏有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數有26只腳。雞和兔各有幾隻？
(2) 理解題意：從題中你獲得哪些信息？
讓學生找出隱藏的兩條信息：一隻雞2只腳，一隻兔4只腳。
探索策略
2、列表嘗試法
①猜一猜：籠子裏可能有幾隻雞？幾隻兔？
②説一説：他猜的對嗎？要怎麼知道他猜的對不對？
③試一試：在答題卡上自主嘗試，如果答案不對，想一想怎樣調整能更快找到答案，最後數一數一共試了幾次。
④ 展示答題卡：我試了( )次得出答案。雞有( )只，兔有( )只。
⑤ 反饋交流
A、按順序嘗試，數一數試了幾次？從表中你發現了什麼規律？
B、取中或跳躍嘗試，數一數試了幾次？有什麼祕訣？
⑥ 小結：用列表法解答不一定要一隻一隻地嘗試，也可以2只或3只跳着嘗試，這樣嘗試的次數就更少，就能更快地找到答案。
[設計意圖：列表嘗試法雖然繁瑣，但它是解決問題一種重要的策略和方法。讓學生通過列表嘗試的方法初步體驗在總只數不變的情況下，隨着雞(或兔)只數的調整，腳的總數也發生變化，為下面學習假設法和代數法做好鋪墊。]
3、假設法
①. 學生獨立嘗試列式解答
②. 小組討論，説一説用假設法解答的算理
③. 彙報反饋
④. 課件動態展示假設法的兩種思路，老師邊演示邊提問題讓學生回答。
A. 假設籠子裏都是雞，一共有幾隻腳？
條件告訴我們幾隻腳，這樣就少了幾隻腳呢？
為什麼會少了10只腳呢？一隻兔看成一隻雞，少了幾隻腳？
那麼幾隻兔看成雞一共少了10只腳呢？
B. 假設籠子裏都是兔，一共有幾隻腳？與條件比多了幾隻腳？
為什麼會多了6只腳？一隻雞看成一隻兔，多了幾隻腳？
那麼幾隻雞看成兔一共多了6只腳呢？
⑤. 讓學生對照課件説一説算式表示的意義
⑥. 思考：為什麼假設全是雞，先求出的是兔的只數？為什麼假設全是兔，先求出的是雞的只數？
[設計意圖：讓學生認識、理解、運用假設法是本課的重點，也是教學的難點。老師以列表嘗試法為基礎，放手讓學生在獨立嘗試的基礎上合作探究，學生從自主嘗試到討論彙報、互動，結合課件的動態演示，巧妙地將學生個人或集體的認知經驗、思維過程轉化為數學語言，從而形成了解決問題的新策略，發展了學生的思維水平，獲得了新的數學思想方法。]
4、方程解
解：設兔有 只，則雞有 只。
也可以設：雞為 只，則兔有 只。(略)
師：在列方程解答時碰到什麼困難？該如何解決？
[設計意圖：方程解是學生在五年級已經學過的解決問題的一種基本方法，運用它解決“雞兔同籠”問題便於學生清楚地理解數量關係，不失為解決此類問題的一種好方法，也讓學生體驗、領悟解決“雞兔同籠”問題策略的多樣化。]
5、梳理小結，比較優化。
三、推廣應用，建立模型。
1. 選擇自己喜歡的方法解決《孫子算經》中的原題。
2. 解決生活中的“雞兔同籠”的問題。
(1)動物園中的問題。
動物園有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾隻？
(2)遊樂園中的問題。
有38個同學去遊樂園划船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條各乘6人，小船每條各乘4人。大小船各租了幾條？
3. 對比聯繫，建立模型。
4. 小結：今天我們研究這類“雞兔同籠”問題，不僅僅只解決雞和兔的問題，主要是要用今天學到的方法解決生活中類似的“雞兔同籠”問題。
5.讓學生舉出生活中類似的“雞兔同籠”問題。
[設計意圖：放手讓學生運用學到的“策略”解決生活中類似的“雞兔同籠”問題，及鞏固了新知，又使學生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛存在，凸顯了本節課的學習價值。在此基礎上進一步引導學生觀察、比較、總結，提煉出此類問題的結構特徵和解決的一般性策略，為學生的學習奠定了可持續發展的堅實基礎]
四、引導閲讀，課外延伸。
1. 閲讀並思考課本114頁的“閲讀材料”。
2. 完成練習二十六的1—3題。
[設計意圖：“抬腳法”也叫“金雞獨立法”是一種特殊而巧妙的解法，學生不容易理解，課後的閲讀給學生一個自主探究、交流的空間，又讓學生進一步感受到我國古代數學的魅力。練習作業設計的層次性、挑戰性，滿足了學生個性化學習的需要，為學生的課外發展提供平台。]
教學內容：
人教版《數學》四年級下冊P103——P104頁數學廣角——《雞兔同籠》。
教材分析：
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的有趣的數學問題，最早出現在《孫子算經》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數方法的一般性。對於四年級的學生來説，解決“雞兔同籠”問題最好的方法是列表法或假設法。“假設法”有利於培養學生的邏輯推理能力，列表法可以讓學生經歷猜測、驗證等解決問題的基本策略。通過兩種方法的探究讓學生感知解決問題的多樣性。因此在解決“雞兔同籠”問題時，學生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。
教學目標：
1、瞭解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。
2、經歷自主探究解決問題的過程，能夠用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生感知解決問題的多樣性。
3、在解決問題的過程中，培養學生的邏輯推理能力，增強應用意識和實踐能力。
教學重點：
1、理解掌握解決問題的不同思路和方法。
2、學會用不同的方法解決實際生活中有關“雞兔同籠”的問題。
教學難點：
理解掌握假設法，能運用假設法解決數學問題。
教學具準備：
表格
教學過程：
一、導入
師生談話導入新知
（設計理念：通過談話營造輕鬆的學習環境，同時引出課題，讓學生感知我國古代數學文化的源遠流長激發學生的民族自豪感；通過談話引出問題為下一教學環節做好鋪墊。）
二、探究新知
1、質疑：提問：
（1）一隻雞和一隻兔不看外表單從數量上看有什麼相同點和不同點？
（2）雞和兔相比：什麼比什麼多？多多少？
（3）出示：如果有4只兔和3只雞同籠，一共有多少個頭和多少隻腳呢？
（4）嘗試解決，交流想法；
（5）出示交換已知條件以後的題目。
（設計理念：通過對比兩種動物的異同，引出基礎題目，讓學生經歷觀察、比較、分析、歸納概括的過程，同時也讓學生了解雞兔腿數數量的差別，每隻兔比每隻雞腿數多2，這為下一教學環節，猜測、調整和有序整理探究列表法奠定基礎，同時也為探究假設法做好鋪墊。）
2、教學例1
（1）出示例題1。
師：請同學們讀一讀，和前面的題目一樣嗎？什麼地方不一樣？
請同學們大膽的猜一猜雞兔各有幾隻？猜的時候要注意什麼？（共有8個頭）
（設計理念：通過對比兩題的已知和未知條件的不同培養學生認真審題的良好學習習慣，同時也為後面的猜測、有序整理、驗證做好鋪墊。）
（2）學生自由猜測。
師：大家的猜測有很多種，聽起來有點亂，我們按順序整理一下（出示表格）。
（3）驗證猜想。
（4）觀察發現規律。
（5）總結概括：在數學中這種方法叫列表法。（板書）。
（設計理念：通過猜測讓學生感知在解決類似問題時這是最基礎的方法，然後通過列表法進行驗證讓學生感知有序整理可以找到問題的答案。最後通過觀察、交流探討發現雞兔數量的變化引起腿數變化的規律，這樣也積累了學生解決問題的經驗。）
質疑：如果遇到雞兔數目多的時候，這種方法行嗎？怎麼辦呢？
3、探討假設法：
a、假設全是兔。
1師以童話故事的形式引入全是兔的情境。
2集體探究，引導交流。
b、假設全是雞。
1師再次繼續童話故事引入全是雞的情境。
2小組獨立探究交流假設全是雞的計算方法。
3指名小組展示並敍述計算過程。
4小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。（板書：假設法）
5延伸：其實解決“雞兔同籠”的問題還有其它方法，同學們如果有興趣的話下來以後可以瞭解一下。
（設計理念：通過情境假設，讓學生感知數學的趣味性，提高了學生探究新知的興趣，也為假設法的探究增添了趣味。同時，學生又經歷了自主探究、合作交流的學習過程，體驗瞭解決問題的方法的多樣性。為後面靈活的解決問題打下了基礎。）
三、練習鞏固
出示練習題。
四、課後總結
（設計理念：學生通過練習一方面加強了對列表法、假設法的鞏固，另一方面學生運用所學知識靈活的解決問題，增強了學生的應用意識；通過小結收穫整理課堂新知，培養學生歸納總結的能力。）
板書
雞兔同籠
1、列表法
2、假設法
[教學目標]
1、通過學生對一些日常生活中的現象的觀察與思考，從中發現一些特殊的規律。
2、通過列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數量問題。
[教學重、難點]
通過列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數量問題。
[教學過程]
一、呈現雞兔同籠問題。組織學生探索解決問題的方法。
1、小組活動
2、交流方法
二、做一做
獨立完成第1—3題，並交流解決的方法。
第4題的答案有多種，啟發學生找出不同的`答案。
討論第4題與前3題所給條件的不同，從而讓學生知道哪些題的答案是唯一的，哪些題是有多種答案的。
[板書設計]
雞兔同籠問題
方法1方法2方法3方法4
教學目標：
1.知識與技能目標：通過學習，讓學生掌握用圖示法、列方程法、假設法解決“雞兔同籠”問題，讓學生體驗解決問題的多樣性，並能用這些方法解決生活中類似“雞兔同籠”的問題。感受古代數學問題的趣味性和解法的巧妙性。
2.過程與方法目標：學會在學習中進行嘗試。比較。分析，培養解決問題的能力，並在解決問題的過程中培養學生的合作意識和邏輯推理能力。
3.情感與價值目標．瞭解我國古代數學研究成果，增強明族自豪感。
教學重點：
嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。
教學難點：
在解決問題的過程中培養學生的邏輯推理能力。
教具準備：
圓形紙片、小棒若干小黑板圖片
教學過程：
一、謎語激趣，導入新課
1.出示謎語卡片。（目的是激發學生學習興趣問題的慾望，同時引出課題）
頂上紅冠戴紅紅眼睛白白毛
身披五彩衣長長耳朵短尾巴
能測天亮時身披一件白皮襖
呼得眾人醒走起路來輕輕跳
（猜一動物）（猜一動物）
老師根據學生的回答，先後在黑板上出示雞和兔的圖片。
2.板書課題：雞兔同籠。
3.用數學語言描述一下雞和兔各有什麼特徵。（目的是為後面的教學做鋪墊）
（預設：雞和兔各有一個頭，雞有兩隻腳，兩隻翅膀，兔子有四隻腳。）
二、合作討論，探究新知
1.出示例1：籠子裏有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾隻？(小黑板)（“雞兔同籠”的原題數據比較大，不利於首次接觸該類問題的學生進行探究，因此我第一次出示的嘗試題把原題中的數據改小了，這樣有利於激起學生的學習興趣，能充分照顧到不同層次的學生，讓學生主動參與進來。）
2.從題目中你們能發現什麼數學信息？（捕捉隱含信息）（目的是引導學生理解題意：雞和兔共8只，雞和兔共有26條腿，同時捕捉隱含信息：雞有2條腿，兔有4條腿。）
3．獨立思考：（培養學生獨立解決問題的能力。）
4.小組討論探究。（老師參與其中，啟發、點拔，師生互動。）（針對六年級的學生年齡特點和心理特徵，以及他們現在的知識水平，採用啟發式，小組合作等教學方法，讓儘可能多的學生主動參與到學習過程中。在師生互動中讓每個學生都動口、動手、動腦，騰出足夠的時空和自由度使學生成為課堂的主人，使每個學生的學習都能有體驗、有收穫、有感想。目的是激發學生的探索慾望，讓學生在小組討論交流中弄清“雞兔同籠”問題的結構特徵和解題策略，親歷多樣化解題的過程，初步形成解決此類問題的一般性策略。）
5.學生彙報探究的方法和結論。
預設以下幾種方法：（根據時間而講解其中的二至三種方法）（這種設計有一定的伸縮性，教師可以靈活把握。）
（1）用方程解
解：設兔有X只，那麼雞有（8-X）只。
4X+2（8-X）=26
16＋2X＝26
2X=26－16
X=5
8-5=3（只）
即雞有3只，兔有5只。
引導學生口頭檢驗
（2）形象生動，講解假設法
①、假設全是雞一共就有8×2=16條腿。實際有26條腿，這樣籠子裏就少了26-16=10條腿，為什麼會少了10條腿呢？（把兔當了雞在算。每隻兔少算兩條腿，那把幾隻兔當成了雞算就會少算10條腿呢？就看10裏面有幾個2就是把幾隻兔當成了雞來算）10÷2=5就是兔的只數，8-5=3（只）雞
②、思考：假設籠子裏都是兔該怎樣求？
同桌口頭完成。
小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。（板書：假設法）
（3）列表法。
出示圖表：（小黑板）
學生反饋填表過程，説明從中發現的規律。
一、揭示課題
1、師：同學們今天老師將和大家一起來學習一道我國古代非常有名的數學趣題，“今有雛兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雛兔各幾何？”（PPT投影展示原題）這四句話是什麼意思呢？抽生回答。（籠子裏有若干只雞和兔，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾隻？（PPT展示今意））
2、有誰知道這類題我們把它叫做什麼問題嗎？（雞兔同籠）板書。雞兔同籠問題是我國古代三大趣題之一，記載於《孫子算經》一書中，距今已有1500多年，
3、聽説過“雞兔同籠”嗎？在那聽説的？（奧數班上）會做的我們今天進一步來學習，不會的也沒關係，通過這節課的學習你老師相信今後你一定會做了。那同學們有沒有信心把這節課的內容學好呢？
二、合作探索，主動構建。
1．出示例1
為便於研究，我們可先從簡單問題入手，把題中的“35個頭”和“94只腳”分別換成“8個頭”和“26只腳”，就變成了例1：籠子裏有若干只雞兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳，雞和兔各有幾隻？
2．理解題意
師：“從上面數，有8個頭；從下面數，有26只腳”分別是什麼意思？
3．探索策略
（1）猜想法
學生通過猜想、驗證，知道了在這個籠子裏一共有3只雞、5只兔，師：猜想法也是咱們數學解決問題時常用的一種解題方法，但是在幾次猜想中，只有1次猜對了，你們覺得用猜想法解決雞兔同籠問題好不好？
（2）列表法
師：剛才，我們是在隨意猜，其實還可以有順序的來猜。（課件出示書上的空白表格）
師：如果先猜有8只雞和0只兔，就有多少隻腳？再猜有7只雞和1只兔，就有多少隻腳？如果有6只雞呢？下面該寫有幾隻雞了？很好，按照這樣的順序猜下去就可以猜出來。請同學們完成書上的表格。（生獨立完成）
師：看，我們用按順序列表的方法，一眼就可以看出一共有3只雞、5只兔，也就是用列表法解決了這個問題。（板書）請仔細觀察表格，你能發現什麼？把你的發現和同座交流。誰願意把你的發現跟大夥説説？
生：在雞和兔的總只數不變的情況下，每增加1只兔、減少1只雞，腳的總只數增加2只。
師：是這樣的嗎？我們一起來看看。為什麼會這樣呢？（因為1只雞有2只腳，1只兔有4只腳，把1只雞換成1只兔後就多出了2只腳）還有什麼發現？（每減少1只兔，增加1只雞，腳的總只數減少2只。）
師：剛才我們用列表法解決了這個問題，你們覺得用列表法解決雞兔同籠問題好嗎？（當頭和腳的只數較多時，用列表法還是不容易找出答案，我們還有研究新方法的必要。） （3）假設法 ①假設全是雞
師：我們先觀察表格中左起的第一列，8和0是什麼意思？得到的16又是什麼呢？
哦，也就是假設籠子裏全是雞（板書：假設籠子裏都是雞），那麼就只有16只腳，對不對？可是實際腳的只數是26只，比16只要多10只，為什麼會多10只呢？那會有幾隻兔子呢？（5只）為什麼？有沒有同學能用畫圖的方法把這個過程演示出來呀？在咱們數學的學習過程中，許多抽象的、難以理解的問題，一旦轉化為直觀的圖形之後，就要容易理解多了，對不對？恩，希望同學們在今後的學習中能靈活地運用這種畫圖的方法來解決問題。
剛才我們用語言所表述的過程、用畫圖的方法所展示的過程，你能用算式表示出來嗎？（生説師寫：2×8=16只，26－16=10只，4－2＝2（只），10÷2=5只，8－5=3只）很好，請你給大家解釋一下這五個算式的意思好嗎？
②假設全是兔剛才我們用假設全是雞的辦法解決了這個問題，那麼如果假設全是兔又應該怎麼分析和解決這個問題呢？請同學們自己試着做一做。（關注學生畫圖和列式的情況）請一生畫圖、一生列式，並敍述想法。
小結：剛才我們在列表的基礎上，想到了兩種算術方法。回頭看看這兩種方法的第一步，一個假設全是雞，另一個假設全是兔，我們給這兩種方法起個名字吧。（板書：假設法）我們都認為猜想法和列表法有侷限性，假設法還有侷限性嗎？（沒有）
（4）代數法
師：在解決雞兔同籠問題時，除了假設法沒有侷限性外，你還能想到別的也沒有侷限性的一般方法嗎？（方程的方法）那麼就請同學們用列方程的方法試一試。（全班嘗試，一名學生板演。）我們來聽聽這個同學的想法。
師：列方程的解法還有個名字也就叫代數法（板書）。
4．小結方法
師：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？（猜想法，列表法，假設法和代數法）要你們解決《孫子算經》中原題，你現在會選用哪種方法呢？為什麼？（假設法比較簡便，代數法也好理解）恩，兩種方法都可以，下面同學們就用自己喜歡的方法解決這個問題。
三、延伸、應用
1.雞兔同籠問題在我國1500年前就出現在《孫子算經》中了，現在我們也可以順利地解決出這樣的傳統名題了，這個問題傳到日本時就變成了“龜鶴問題”，你認為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什麼相似之處？課件出示（龜相當於兔，鶴相當於雞）展示學生作業，並抽生説説思路。
2.看來這類問題我們不只侷限在雞兔問題上，我們學習數學不光會做一些數學題，還應該幫我們解決生活中遇到的一些問題。那請同學們用“雞兔同籠”的解題方法來解決生活中遇到的問題吧。
3、猜硬幣遊戲。
每個小組桌上信封裏都有2角和5角的硬幣共7個，共有的錢數寫在信封上。請大家猜一猜，有幾個2角的，有幾個5角的。
3、課件出示“做一做”第二題。問這道題與“雞兔同籠”問題有相似的地方嗎？有哪些地方相似？（大船相當於“兔”，小船相當於“雞”）那請同學説説雞兔共多少隻？共有多少隻腳？雞有幾隻腳？兔有幾隻腳？
反思：《雞兔同籠》是人教版六年級上冊第七單元“數學廣角”中的內容。教材在這一單元安排“雞兔同籠”問題，主要讓學生了解“雞兔同籠”問題，讓學生嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，這樣一方面可以培養學生的邏輯推理能力，另一方面使學生體會代數方法的一般性，以此來讓學生感受古代數學問題的趣味性，受到祖國優秀數學文化的薰陶和感染。
這節課在設計時主要想體現以下特色：
一、注重解題策略的多樣
這節課的教學目標就是要突出解決問題策略的多樣化。教學中，我注意引導學生從多角度思考問題，運用了猜測、列表、假設、代數等多種方法分析解題。這樣，通過多種解題方法的探索和對比，使學生充分體會到解題策略的多樣性，讓學生積累了解決問題的經驗，掌握瞭解決問題的不同方法，同時也促進學生數學思維能力的發展。
二、注重數學思想的滲透
“數學廣角”人教版教材新增設的一個內容，主要是介紹和滲透一些數學思想方法，其目的是把一些重要的數學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現出來，在教學過程中，我在運用多種方法解決問題所採用的策略中，有意識的滲透了數學思想。如：把《孫子算經》中的原題數據改小，變為例1的過程中滲透化繁為簡的思想；“列表”的策略中便滲透了變化和函數思想，“算術法”的策略中滲透了假設思想，“方程”的策略中滲透了代數思想等等。這些無疑給我們今後在數學課上靈活滲透數學思想是一個啟迪。
三、注重學生思維的培養
對於雞兔問題，在數據不大的情況下，都能用猜測、畫圖或列表解決，但對於六年級的學生來説，當數據較大時，猜測、畫圖和列表就有它們各自的侷限性，所以真正能夠適應於此類問題的具有普遍意義的一般方法還是假設法和代數法。在教學中，我注重了這些方法之間的聯繫和層次，有意識的對學生進行了思維培養。如：課始讓學生經歷無序猜想——有序嘗試的思維歷練過程。學生一開始接觸到這個問題肯定是摸不到頭緒，首先是猜想到底是幾隻雞，幾隻兔？接着嘗試列表解決，從8只雞、0只兔開始於是就覺得依次嘗試能得到答案有些麻煩，有沒有更好的方法呢？這樣就讓學生自然而然的結合表格進入到假設法的深層次思維與探究之中。學生的學習過程步步深入，思維也層層拔高，這樣學生不僅掌握了知識，更為重要的是學到了一種探索、學習的普遍思維方式和方法。
四、注重數學文化的培養
雞兔同籠問題是《孫子算經》中一個較為出名的問題。教學中，我把《孫子算經》的原題和特殊解法搬到課堂中來，這都是一種數學文化在現代課堂當中的一種深刻地體現！無論是課的導入到數學模型的建立到後期的練習，都注重了這種數學文化的滲透和對數學文化的一種關注。
在今天的實際操作中，一節課下來，感覺容量偏大，學生學得很累，而且可能還有一部份學生掌握得並不好，雖然數學廣角重點在滲透思想方法，但如果做不起題，那算不算方法滲透好呢？對於把曾經的少數尖子生學習的奧賽內容，拿來面對全體學生，如何教？如何掌握度？這些都是我下來之後還要思考的問題，也請各位同行們多指教！
教學目標：
1、知識與技能
初步認識雞兔同籠的數學趣題，瞭解有關的數學史。能用列表法和畫圖法解決相關的實際問題，結合圖解法理解假設的方法解決雞兔同籠問題。
2、過程與方法
通過畫圖分析、列表舉例、假設計算等方法理解數量關係，體會數形結合的方便性，體驗解決問題方法的多樣化，提高解決實際問題的能力。
3、情感、態度與價值觀
培養學生的合作意識，在現實情景中，在交流的過程中，使學生感受到數學思想方法的運用與解決實際問題的聯繫，提高學生解決問題的能力和自信心，受到多種數學思想方法的薰陶，進而讓學生體會數學的價值。
教學重點：
用畫圖法和列表法解決相關的實際問題。
教學難點：
體會解決問題策略的多樣化，培養學生分析問題、解決問題的能力。
教學準備：
課件
教學流程：
(一)問題引入，揭示課題
師：(出示主題圖)大約在1500年前，《孫子算經》中記載了這樣一個有趣的問題。書中説：“今有雉(野雞)兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”
問：這段話是什麼意思？誰能説説？(生試説)
師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個籠子裏，從上面數，有35個頭。從下面數，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾隻？這就是我們通常所説的雞兔同籠問題，如何解決這個1500年前古人提出的數學問題，就是我們這節課要研究的內容。(板書課題：雞兔同籠問題)
(二)主動探究、合作交流、學習新知
師：説明為了研究方便，我們先將題目的條件做一個簡化。
(課件出示)例1：雞兔同籠，有8個頭，26條腿，雞、兔各有幾隻？
師：同學們先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學能很容易就理解、弄懂這道題。(學生討論)
學生初步交流，教師提煉：可以用畫圖法、列表法、假設的方法。
師：請同學們先認真思考，以小組為單位展開討論、交流，看看你們小組該選擇什麼方法來解決這個問題？再把你們的想法，你的思考過程用你自己的方式記錄下來。
學生思考、分析、探索，接下來小組討論、交流。
小組活動充分後進入小組彙報、集體交流階段。
師：誰能説一説你們小組探究的過程，你們是怎樣得出結論的？雞兔各有幾隻？
學生彙報探究的方法和結論：
1、畫圖法：
給每隻動物先畫上2條腿(也就是都看成雞)，這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。一次增加2條腿，一隻雞就變成了一隻兔，要把10條畫完，要把5只雞變成兔。
總結：畫圖的方法非常便於觀察、非常容易理解。
2、列表法：(展示學生所列表格)
學生説明列表的方法及步驟：
學生彙報：我們先假設有8只雞這樣一共就有16條腿，顯然不對，再減去一隻雞，加上一個兔，這樣一個一個地試，把結果列成表格，最後得出3只雞、5只兔。
師：同學們的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解決“雞兔同籠問題”。不過上面的兩種方法，老師還是覺得比較麻煩，又是畫圖，又是列表的，有沒有更方便簡潔的方法來解決這個問題？
3、假設法：(隨學生能否出現此種情況作為機動出示)
教師引導：觀察上面的表格我們發現。如果8只都是雞，則一共只有16條腿這樣就比26條腿少10條腿，這是因為實際每隻兔子比每隻雞多2條腿。一共多了10條腿，於是兔就有10÷2=5(只)，所以我們還可以這樣去想：
板書：方法一：假設8只都是雞，那麼兔有：
(26-8x2)÷(4-2)=5(只)
雞有8-5=3(只)
同樣如果8只都是兔，則一共只有32條腿這樣就比26條腿多6條腿，這是因為實際每隻雞比每隻兔子少2條腿。一共多了6條腿，於是雞就有6÷2=3(只)，所以我們還可以這樣去想：
板書：方法二：假設8只都是兔，那麼雞有：
(4x8-26)÷(4-2)=3(只)
兔有8-3=5(只)
小結方法：剛才我們用這麼多的方法解決了雞兔同籠問題，你最喜歡哪一種方法，説説你的理由。
現在我們重新總結一下這些方法：數目比較小時，用畫圖和列表的方法比較快，數目比較大時，用假設法比較好。
(三)解決實際問題、課堂延伸
1.嘗試解答課前提出的古代《孫子算經》中記載的雞兔同籠問題。書中説：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？
看看我國古人是怎麼解這個題的。
2、自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛？
(四)課堂小結
通過今天的學習，你有哪些收穫？
師總結：這節課，我們一起用畫圖法、列表法和假設法解決了我國古代著名的“雞兔同籠”問題。其實在1500年以來，我們中國曆代的數學家都在不斷的研究和探索這個問題，也得出了許多的解決“雞兔同籠”問題的方法，而且從中得到了很多的數學思想。希望同學們在今後的學習中，善於思考，善於發現，善於總結方法。
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