師：在我們前面的學習中，認識了二元一次方程組，也學會了解二元一次方程組，那麼今天我們來學習應用二元一次方程組。
師：同學們喜歡看《奔跑吧，兄弟》？在有一期裏面，陳赫遇到了一個數學問題。播放視頻！
師：陳赫遇到了什麼問題呢？
生：“雞兔同籠”問題。
師：今天我們就一起再次來學習“雞兔同籠”問題。那麼有同學有疑問了，學了為什麼還要學呢？“雞兔同籠”問題是一個非常有趣的問題，它出自《孫子算經》下卷第31題，《孫子算經》是我國古代一部較為普及的算書，許多問題淺顯有趣。那麼雞兔同籠也叫“雉兔同籠”，他的流傳尤為廣泛，飄洋過海流傳到了日本等國。對於這類有趣的問題，有很多種不同的解法，我們今天就一起再次來探討。
我們一起來看下在《孫子算經》中，雞兔同籠的原題是怎樣的？
今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉兔各幾何？
（1）“上有三十五頭，下有九十四足”，是什麼意思？
所以我們可以得到關係式：
雞的數量+兔的數量=35 雞腳+兔腳=94
（2）你能用不同的方法解決上述問題嗎？
1. 算數方法2.一元一次方程3.二元一次方程
你用的是什麼方法，請板演的同學進行講解。
總結三種方法有什麼異同之處？
算術方法：是國小的方法，使用的是假設推理的方法。
一元一次方程：利用一個等量關係設未知數，另一個等量關係列方程，列方程時有些難度，但是解方程更便捷；
二元一次方程組：列方程組的時候比較容易，但是解方程組的時候更麻煩一些。
以上三種方法各有特點，沒有絕對好的方法。不過老師建議大家在以後的解題中儘量用方程的方法來解決。
那麼在我們的《孫子算經》中還有很多這樣有趣的題目，我們一起再來看一道關於測量水井深度的題目。
以繩測井，若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺.繩長、井深各幾何？
題目大意是：用繩子測量水井的深度，如果將繩子折成三等份，一份繩長比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長比井深多1尺，繩子、井深各是多少尺？
“若將繩三折測之，繩多五尺”是什麼意思？
得到等量關係式：
“若將繩四折測之，繩多一尺。”是什麼意思？
得到等量關係式：
弄清了題目大意，請你通過用列二元一次方程組的方法解決這個問題。兩位同學板演。
師：我們已經做了兩道利用二元一次方程組解決問題的題目，你現在能不能總結一下列二元一次方程組解應用題的步驟呢？
小結：列二元一次方程組解答應用題的步驟。
審：認真審題，找出等量關係。
設：設未知數。
列：根據等量關係列出方程組
解：解方程組
驗：檢驗所得結果是不是方程組的解，還需檢驗是否符合實際意義
答：寫出答案。
指出：關鍵是找出等量關係列方程，因此，一定要認真審題，找出等量關係。
練習：
1.《九章算術》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。問人數、羊價各幾何？”其大意是：今有人合夥買羊，若每人出5錢，還差45錢。若每人出7錢，還差3錢。問合夥人數、羊價各是多少？設合夥人數為x人，羊價為y錢，根據題意，可列方程為：（ ）
2．今有牛五、羊二，值金十兩；有牛二、羊五，值金八兩．牛羊各值金幾何？
解：設牛值x金，羊值y金。可列方程組為。
3.古有一捕快，一天晚上他在野外的一個茅屋裏，聽到外邊來了一羣人，在分贓，在吵鬧，他隱隱約約地聽到幾個聲音，下面有這一古詩為證：隔壁聽到人分銀，不知人數不知銀.只知每人五兩多六兩，每人六兩少五兩，問你多少人數多少銀？
解：設有x人，銀子y兩。
可列方程組為 。
4.上埠鎮第二中學致力於打造以“詩詞文化”為主線的詩潤校園文化特色，現由於打造校園文化的需要，學校需要採購一批書法桌和畫架。已知購買1張書法桌比購買1個畫架多700元，購買4張書法桌和5個畫架共需4150元。購買一張書法桌和一個畫架各需要多少錢？
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