教學目標
1、認識線段、直線、射線和角。
2.理解線段、直線和射線之間的區別與聯繫。
教學重難點
1、教學重點：認識線段、直線和射線。
2、教學難點：建立角的正確概念。
教具準備
課件、直尺
教學過程
一、創造情境，引入新課
1.在日常生活中我們經常可以看到各種各樣的線(出示幾種線，如電線、電視天線、跳繩的繩子等)。這些線有的是直線，有的是彎曲的。
2.教師演示：兩手拿着一根線，兩手靠近線就是彎曲的，兩手把線拉緊，線就是直的。今天我們就來學習和線有關的知識。
二、學習新知
1.認識線段。
(1)投影出示教材第38頁上面的兩幅圖，像這樣一根拉緊的線、繃緊的弦，都可以看作是線段。
(2)把兩幅圖分別去掉兩端的手和弓，改為兩點，這就是線段。為了表述方便，兩點處分別標上“A”、“B”，這就是線段AB。
提問：線段有幾個端點？(兩個)
我們可以用直尺量出線段A點和B點之間的長度，所以線段的長度是有限的。
2.認識直線。
把線段向兩端無限延伸，就得到一條直線。(課件顯示)
提問：直線有端點嗎？能量出長度嗎？
(直線沒有端點，無限長，不能量出長度)
直線除了用“直線AB?”表示，還可以用小寫字母表示，如直線l。
3.認識射線。
把線段一端無限延伸，就得到一條射線。
出示教材第38頁下面的三幅圖片，説明手電筒、探照燈、焰火等射出來的光線都可以看作射線。
提問：射線有端點嗎？有幾個？能量出長度嗎？用字母怎樣表示？
(射線有一個端點，無限長，不能量出長度，可以用射線AB表示)
4.直線、射線和線段之間有什麼區別和聯繫？
組織學生在小組中展開討論，明確他們之間的區別與聯繫。教師根據學生的彙報，總結歸納。
名稱
區別 聯繫
直線
沒有端點，無限長 都是直
直的線
線段 只有一個端點，無限長
都是直
直的線
射線 有兩個端點，有限長
都是直
直的線
5.認識角。
(1)我們認識過角，下面的圖形都是角。
(2)這些角有什麼共同點？
一個點，兩條射線。
歸納：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。
這一點叫做角的頂點，兩條射線叫做角的邊。
(3)怎樣表示一個角呢？
角通常用符號“∠”表示。(注意與小於號“<”區別)
記作：∠1 記作：∠2
讀作：角1 讀作：角2
(4)運用上面的知識，畫一個角，並寫上各部分的名稱，標上字母，用角的符號表示出角，讀一讀。
三、實踐應用
1.教材第39頁上面的“做一做”。
先讓學生説一説直線、射線、線段之間的區別與聯繫，再獨立辨一辨，並在小組中互相説一説。
2.教材第39頁下面的“做一做”。
數一數有幾個角。小組或同桌之間互相數，看誰數得又對又快。
3.教材“練習七”第1題。
先組織學生在小組中議一議：怎樣畫？再動手畫一畫。
指名彙報：你發現了什麼？
結論：經過一點可以畫出無數條直線，經過兩點只能畫出一條直線。
四、課堂小結
通過今天的學習活動，你有哪些新的收穫？
教學反思
本節課從生活入手，讓學生知道在生活中各種線會經常出現；通過畫圖、對比很快找到線段、直線、射線的區別；真正理解角的含義，培養學生觀察、操作、比較及抽象、概括的能力。
板書設計
作業設計
課後小結
第二課時 角的度量
教學目標
1、認識量角器、角的常用單位“度”和度的符號“ °” 。
2.掌握量角的一般步驟和方法，會用量角器量角的度數。
教學重難點
1、教學重點：掌握用量角器量角的步驟和方法。
2、教學難點：怎樣讀出角的度數。
教具準備
直尺、課件
教學過程
一、創設情境
1.讓學生分別在練習本上畫出一個角，再在同桌中相互觀察，誰的角大，誰的角小？
教師：你是怎樣知道哪個角大，哪個角小的？
2.課件演示採用重合比較法比較兩個角的大小。
3.教師：儘管我們能通過觀察比較或重合比較的方法比較出兩個角的大小，但到底大多少呢？要解決這個問題就要學會量角。
(板書課題：角的度量)
二、自主探究
1.認識量角器和角的計量單位。
要準確測量一個角的大小，應該用一個合適的角作單位來量。
出示教材第40頁製作量角器的原理介紹，並出示量角器。
(1)仔細觀察，量角器上有什麼？説一説。
教師根據學生的彙報，運用課件逐一向學生介紹：中心、外刻度、內刻度、外刻度0°刻度線，內刻度0°刻度線和角的計量單位“度”以及度的符號。
(板書：1°)
(2)分別在量角器上找一找外刻度的45°、85°、165°的刻度線和內刻度的30°、60°、150°的刻度線。
2.教學例1。
討論：怎樣用量角器量出前面看到的∠1的度數呢
(1)教師根據學生的彙報，用課件演示測量角的步驟和方法：
第一步：點重合，量角器的中心與角的頂點重合。
第二步：線重合，量角器的0°刻度線與角的一邊重合。
第三步：讀準數，看角的另一邊落到量角器的哪一個刻度線上，這個刻度所對的度數，就是這個角的度數。
(2)照樣子量出教材第40頁中∠1和∠2的度數。
學生動手量一量，看準刻度，記在旁邊。怎樣看刻度，你有什麼好辦法？
(與量角器0°刻度線重合的邊向右，就認裏圈的刻度數；相反就認外圈的刻度數)
3.教材第41頁“做一做”第2題。
(1)觀察下面兩個角，哪個角的邊畫得長一些？
(2)猜想一下哪個角大一些。
(3)動手量一量，驗證一下你的猜想，你發現了什麼？
(4)在教材上把左邊一個角的兩條邊延長，再量一量，看看角的大小有沒有變化。
結論：角的大小與角兩邊的長短沒有關係，角的大小要看角的兩條邊張開的大小，張開越大，角越大。
三、實踐應用
1.教材第41頁“做一做”第1題。
讓學生在圖中的量角器上分別找到相應的刻度，填出每個角的度數，注意刻度是內圈刻度還是外圈刻度。
點名説一説你是怎麼看的。
2.教材第41頁“做一做”第3題。
讓學生動手量一量，並在小組中相互交流。教師指名彙報各個角的度數，集體訂正，要求測量不準確的同學重新測量一次。
3.教材“練習七”第2題。
組織學生在小組中合作完成，並分別記下三角尺上各個角的度數。
4.教材“練習七”第3題。
組織學生獨立完成，再在小組中相互交流檢查。
5.教材“練習七”第4題。
(1)量出圖中4個角的度數，並記下來。
(2)∠1與∠3有什麼關係？∠2與∠4呢？
(3)你能發現什麼？説一説。
四、課堂小結
通過這節課的學習活動，你學到哪些新的知識和本領？測量角的大小時應注意什麼？
教學反思
本節課是在動手操作探索中認識量角器和角的計量單位。通過對比，觀察瞭解角的大小的實質問題，培養認真、細緻和有序操作的良好習慣，也激發與培養了學生自主學習的精神。
板書設計
作業設計
課後小結
一、教學內容：
九年義務教育蘇教版國小《數學》第八冊第121122頁，練習二十八第13題。
二、教學目標：
1、認識直線、線段和射線，能正確識別直線、線段和射線，掌握它們的聯繫和區別。
2、認識角和角的符號，知道角的頂點、邊和角的大小。
3、學生可以用畫圖工具來角。
三、教學重點、難點：
重點：認識射線和角；知道角的頂點、邊。
難點：總結畫角的方法；角的大小比較方法。
四、教學設計理念：
基於學生已有知識經驗，在教學過程中，注重課程的生成性，以小組學習的形式，在學生自主、合作、探究學習基礎上，師生共同生成新知識。
五、教具和學具準備：
教具：三角板一副、小黑板、投影片、活動角。
學具：學生三角板一副、活動角。
六、教學過程：
（一）鋪墊孕伏
師：孩子們，在我們的生活中，很多地方運用了線。例如：木工師傅、建築工程師、縫紉工人、我們的課間遊戲活動跳皮筋等。在我們以前的學習中已見到過線。現在就請孩子們在紙上畫一條線（板書：線）
生：操作。（期望：學生能夠畫出：直線、曲線、線段）
（補救方案一：如果學生都畫出直線，教師出示曲線凸現直線的直）
師：你兩（生1畫的是直線，生2畫的是曲線）畫的線有什麼區別嗎？
生：（一直，一曲。）（板書：直）
師：我們把這種線叫做什麼？（直線）
師問生1：你畫的這條直線還可以像這樣一直畫下去嗎？（可以）
師：那麼，我們能量出直線的長度嗎？（不能）為什麼？（沒有盡頭，無法量）
師：所以，我們可以總結出直線有什麼特點？（無限長、沒有端點。完成板書）
師講述：我們在畫直線時，只畫出其中一部分就可以了。（板畫： )
過渡：在實際的生活、學習中，我們很少用無限長的直線，只用其中的一段。展示生3所畫的線段（有明顯的兩個端點）。
（補救方案二：如果沒有學生畫出線段，由教師畫線段）
師：這條線與直線有什麼相同點和不同點？（都是直的、直線沒有端點、線段有兩個端點）（板書：兩個端點）線段可以量出長度嗎？為什麼？
師講述：實際上這種線是直線的一段，我們以前把它叫做什麼？（線段）在數學中科學的説是：直線上兩點之間的一段。（板書：直線上兩點間的一段）
（二）探究新知
1、認識射線
引言：剛才我們進一步認識了直線和線段，下面我們來看看這條線。
如果把線段的一端無限延長，就得到了一條新的線。（教師版畫： ）
大家看，這條線有什麼特點？（直、有一個端點、無限長）（板書：一個端點、無限長）（如果學生不能説出無限長，引導學生可否把無端點的一邊無限延長？）
師講述：這種只有一個端點的線稱為射線。在日常生活中，經常可以看到一些射線的例子，比如：手電筒發出的光、電燈射出來的光線、太陽射出來的光線，都可以把它們看成是射線。
師出示小黑板：判斷下面圖形，哪些是直線？哪些是線段？哪些是線段？
引導學生想象：從一點可以引出無數條射線，為學習角做鋪墊。
師：我們已經知道，把線段的一端無限延長，就得到一條射線，看，這裏有一個點（投影）我從這個點引出了一條射線，從這一點能不能再引出一條射線？還可以嗎？
讓學生想一想：從這一點可以引出多少條射線？（無數條）
（師演示後只留下兩條射線。）
2、認識角
師：孩子們，這個圖形，我們以前好象見過，叫什麼？（角）（板書：角）
（補救方案三：如果學生説不出來，出示三角板，讓學生指一指三角板的三個角在哪兒，形狀是什麼樣）
師：請孩子們試着畫一個角。再畫幾個。在小組內交流你自己是怎樣畫的？
學生操作後討論。
（學生可能説：畫兩條線。進一步引導：是兩條什麼線？教師補充是共同用一個端點的兩條射線）
那麼我們先畫什麼？再畫什麼？（板書：一點 兩條射線）。師生同時畫一個角。
師：根據你們畫角的方法，試着説一説什麼樣的圖形是角？
生在小組內交流，彙報。（從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。完成板書）
師：根據你們總結的角的概念，以後我們要判斷一個圖形是不是角，該怎樣判斷？（看它是不是從一點引出兩條射線。在定義中的一點、引出兩條射線下面加着重號）
師講解：我們把這一點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。（板書：頂點、邊、邊）
師出示小黑板：判斷下面哪些圖形是角？並請學生上台來指一指角的頂點和邊。
過渡：在以後我們研究的圖形中往往是很多個角，例如：以前學習的正方形、長方形就有四個角，那麼我們怎樣來區別它們呢？出示小黑板。
師講解：角通常用符號 來表示。（板書）讀作角。（生讀）角的符號和以前學過的小於符號 ＜ 有一點像，但不完全一樣，角的符號第二筆是平的，以後在書寫時要注意。（學生練習）角多了，為了敍述方便，我們可以給它編上號，在角的符號內寫1、2、3、4，分別記作23 4
3、角的大小比較
師：出示活動角
我這裏有兩根硬紙條，現在併攏在一起，大家看，我把兩根硬紙條怎樣了？
師把＝根硬紙條叉開。（生可能説分開、張開、叉開、撐開等）
師：看起來，同學們心裏明白是怎麼回事了，我們就説成這兩根硬紙條是叉開了。
師講述：現在把兩根硬紙條看作是角的兩條邊， 1兩條邊是這樣叉開的， 3兩條邊呢？（叉開的比 1大） ， 2兩條邊呢？（叉開的比 3小）
教師利用活動角的投影片演示，使學生知道角的兩條邊叉開得大，角就大；叉開得小，角就小。出現在投影片上。
師問：看起來，角的大小跟角的什麼有關係？（兩條邊叉開的程度）
師出示小黑板：下面的角誰比誰大？（屬於直觀的判斷）
在投影片上比較，着重比較的過程。
（三）鞏固擴展
師：請同學們拿出自己的三角板，隨意的比較角的大小，然後在小組內交流你比較的是哪兩個角？結果是怎樣的？是怎樣比較的？
生操作後回報。
師引導：兩重合一觀察。
（四）全課總結
今天我們共同研討了些什麼問題呢？（完成板書課題：直線 射線 線段和角）你能用嗎？試試看。
（五）佈置作業
書上第126頁練習二十八第1、2、3題。
《角的度量》教材分析
《角的度量》選自人教版四年級上冊第二單元中第二小節的一課，教材注重加強學生的操作活動，引導學生在活動中，體會量角的必要性，認識量角的工具量角器的特徵，在自主探索中體會、總結用量角器量角的方法。學情分析
由於我選的是三年級學生，對於角的有關知識有了一些初步的體驗，但知道的不多。個別學生對量角器有初步瞭解，但多數學生幾乎沒有用量角器測量角的體驗，小小的量角器雖然被拿在學生的手中，但學生對它的認識是陌生的，一條條放射狀的線，不同的刻度，會使學生找不到量角器上的角，至於怎樣用它測量角的大小，就更顯得無從下手了。而且，在實際中，學生似乎沒有度量角的需要，他們所掌握的完全是抽象的數學知識，很少能應用到生活中。
教學目標：
1、知識目標：認識量角器和角的度量單位；會用量角器量角；
2、能力目標：在測量角大小的活動中，學生的操作能力和思考能力得到培養和發展。
3、情感目標：
a、鼓勵學生在活動中大膽嘗試，積極表達，使學生勇於探索，敢於創新。
b、應用所學的知識解釋生活中的現象，使學生感受到數學的價值，學生的應用意識得到培養。
教學重點：認識量角器，會用量角器量角。
教學難點：在自主探索中逐步體會、總結量角的方法。
教學過程
一、引入，產生量角的必要
1、（出示三個滑滑梯，角度不同）師：想滑哪個？
生：第三個，因為刺激
生：第一個矮一些，最後一個最高師：還有不同嗎？生：角度有不同
師：對，這些角有大有小
2、師：那麼滑滑梯的角度到底多大才合適呢？怎麼辦？生：直角的一半
師：是不是要知道角有多大，我們就需要量出角的大小。用什麼來測量？生：可以用量角器量（板書）
師：會量的舉手，不會的舉手。想不想嘗試一下。
嘗試：用量角器量一量角1是多大。獨立嘗試——生演示（方法不是很準確）
師：和他一樣量的請舉手，因為我們還沒有學習量角，能夠勇敢的嘗試，非常不簡單。真棒，我們應該為這種精神鼓掌。
二、認識量角器
1、師：我們先不去研究到底有多少度，看到這個量角器，這麼複雜你有什麼問題嗎？生1：兩圈數字到底看哪圈數字
生2：角是尖尖的直直的，量角器怎麼是圓圓的。師：還有其它問題嗎？（學生思考）雖然沒有人回答，但大家都在思考生3：外面一圈是什麼用的？
生4：為什麼左邊是外圈大，右邊是內圈大。
2、師：我們來討論第二個同學的問題，量角器是用來量角的，能在量角器上找到角嗎？生1：不是，因為那裏雖然有一條是直的，但另外一條是彎的師：角是兩條射線……
生2：這裏是一個直角（指向量角器的90度）
師：同意嗎？那麼這個角的頂點在哪兒？我們可以用一個詞來表達。生：中心
師：對，這個點我們就叫量角器的中心，這一條邊是0，我們就叫他0度刻度線。另外教研專區全新登場教學設計教學方法課題研究教育論文日常工作一條呢（90度刻度線）
3、師：90度還有個簡單的寫法——900。簡潔，來寫一寫
師：在紙量角器上畫出一個90度的角。想一想，頂點的哪裏？畫長畫短有關係嗎？
4、師：在第二個紙量角器上畫一個60度的角。儘可能與同學畫得不一樣。
（展示兩個作品——左右兩邊的角）師：相同的是60度，什麼不一樣生1：位置不一樣
生2：邊畫的'地方不同。生3：邊長不同
生4：兩條邊所夾的角的方向不同。
師：對，也就是開口方向不同。我們還發現這裏是外圈是60度，而另一個是內圈是60度。現在你們知道內圈和外圈有什麼用了嗎？
生：左邊就是內圈，右邊就讀外圈。
師：説得直好，其實我們也可以不用去記左邊右邊，這裏有一條0刻度線。我們知道0就是……對，就是表示開始，我們只要記住從0這裏開始了。
5、師：在第三個紙量角器上畫上一度的角。
師：太難了是嗎？這裏有沒有標出1度呢？其實從邊開始的一小格就是1度的角。師：能找到多少個1度多的角？
對，全世界都規定把一個半圓平均分成180度。感覺到1度的角很小很小對吧？
6、師：在第四個紙量角器上畫一個157度的角。展示作品。
作品1：正確（簡評）
作品2：（畫了一個23度的角）
生1：這個角接近140，不是接近160。
生2：應該從0度刻度線開始畫，而他從180度開始畫了。
7、有收穫嗎？有些問題是不是解決了？
三、運用量角器。
1、觀察剛才畫的四個角，有什麼相同的地方嗎？
生1：頂點相同，還有一條相同的橫線。
生2：都是從0度刻度線開始畫起。
2、你從量角器中能看到什麼？
生1：看到180個1度的角。生2：有18個10度的角。生3：有14個藍色的數字。
生4：360個5刻度的角（師：可能要琢磨琢磨這句話）生5：看到了兩個直角。
師：我們已經有一雙數學的眼睛，有些同學畫了就看到，不畫就看不到，相當於穿馬夾就認識不穿就不認識。
3、師：量一量角2是80度還是100度？生：同桌交流量法。反饋：
生：要對準頂點，對準0刻度線。師：那這個有什麼問題嗎？（沒對準一點）（演示學生在認真校正）——這個過程的記憶師：那誰能説説量角的過程了呢？生1：先對準頂點……
生2：我有補充，應該看另一條邊有多少度。
師：其實就是把量角器上角和要量的角重合在一起。
四、練習。
4、師：看看角3，比一比和角2一樣大嗎？去量一量
生：一樣大
師：我們又證明了角的大小和邊的長短無關。量一量角4（鈍角）角5角6（開口方向不一樣）。教師用簡筆畫畫出足球門拓展交流：
德國足球博物館放着量角器，説明射門角度的精準風箏
蒙田範文網