一、教學內容
確定物體位置的條件。（教材第19頁例1）
二、教學目標
1。使學生明確可以根據方向和距離兩個條件確定物體的位置。
2。使學生了解確定位置的知識在生活中的應用，感受數學與日常生活的聯繫。
3。培養學生合作交流的能力以及學習數學的興趣和自信心。
三、重點難點
重難點：初步掌握運用方向和距離確定物體位置的方法。
四、教學準備
教師準備：三角尺、課件。
學生準備：量角器。
教學過程
一、複習引入
師：我們學過了哪些確定物體位置的方法？
引導學生回顧用“東南西北”和數對的方法確定物體位置。
教學目標：
1、使學生認識圓，知道圓各部分的名稱。
2、掌握圓的特徵及同一圓內半徑與直徑的關係。
3、會用圓規按指定的要求畫圓。
4、通過觀察、操作、討論，培養學生的探索能力。
教學重點：圓的特徵及半徑與直徑和關係。
教學難點：圓的特徵。
教學具準備：
學具：大小不同的圓片各2個，直尺、圓規。
教具：圓形紙片，圓規，實物投影儀，自制多媒體課件。
教學過程：
一、課堂啟發，自選學標（感動是學習的動力）。
利用多媒體展現各種不同形狀的平面圖形並提問：
1、找出你認為最與眾不同的圖形，為什麼？你最想學哪種圖形？
2、板書課題：圓的認識
3、揭示學標：你最想學習圓的什麼知識？（認識圓、掌握圓的特徵、會畫圓）
二、預習思考，實踐操作（感覺是學習的入門，知識來源於生活）。
對比思考：我們以前學習的長方形、正方形、三角形、梯形等都是平面圖形。這節課我們要學習的圓也是一種平面圖形，它和我們以前學的平面圖形有不同之處，你們發現了嗎？（長方形、正方形、三角形、梯形等都是由線段圍成，而圓是由曲線圍成的平面圖形）
體驗圓的形成：你認為用什麼方法可以得到一個圓？你認為哪種方法好？你會畫圓嗎？用你最喜歡的方法畫出來吧！
1、學生操作：用自己喜歡的方法畫任意一個圓（不限定用圓規）。
（學生畫出的可能有些不是圓）
教師設疑問：為什麼有些同學畫出的是圓，而有些同學畫出的不是圓呢？下面我們一起來尋找答案好不好？
2、圓規畫圓。
教師：請大家拿出手中的圓規，認真觀察一下圓規的樣子，並用它嘗試畫一個標準的圓。（學生初次畫圓）
教師：請你介紹一下你用的是什麼工具，是怎麼畫圓的？
3、討論：畫圓的步驟是分哪幾步？
教師在黑板是演示怎用圓規正確地畫一個圓，作教學使用。
4、小結：(1)畫圓的步驟是：一是定好兩腳的距離；二是固定一點；三是旋轉一週。
設懸：學會了畫圓，你想不想進一步瞭解圓？圓的大小跟什麼有關，圓的位置跟什麼有關？（為下面學習圓的特徵做鋪墊。）
三、問題討論，認識圓心（感知是學習的基礎）。
1、舉例説説日常生活中哪些物體的形狀是圓形的？
2、動手操作：(1)你手中的圓片是怎樣得來的？
（2）對摺打開，連續3次。還可以折下去嗎？
3、觀察討論：折過若干次後你發現了什麼？
4、歸納小結：這些摺痕都相交於一點，正好在圓的正中心，我們把圓中心的一點叫作圓心，用字母“O”來表示。畫圓時，圓心在哪裏，圓就畫在哪裏，所以圓心決定圓的位置。
5、驗證內化：在你手中的圓片上標出圓心，並用字母表示。
四、教材分析、探索特徵（感悟是學習的昇華）。
過渡導入：學習了圓心，那麼同學們能不能自學其它有關圓的（知識？(小組合作自學）
1、認識圓的半徑。
教師：剛才同學們畫的圓都比較好，現在大家拿出直尺畫出從圓心到圓上的任意一點的線段並量一下它們的距離看看你們發現了什麼？這樣的線段你能畫多少條出來？（這些線段的長度都相等；畫不完，這樣的線段有無數條。）
提問：你是怎樣觀察得出在一個圓內這樣的線段有無數條的？（因為圍成圓的曲線是由無數個點組成的連接圓心到圓上任意一點的線段有無數條）
教師：連接圓心到圓上任意一點的線段有無數條，這樣的線段我們把它叫做半徑（齊讀：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做圓的半徑。）半徑一般用字母r表示。
由於圓周上有無數個點，所以半徑就有無數條。
説明半徑的特徵並板書：在同一圓內，半徑有無數條，並且長度都相等。
2、認識圓的直徑。
（1）除了半徑以外，在圓中還有沒有像這樣比較特殊的線段能決定圓的大校學生討論後回答（直徑）
教師：請學生同學們動手畫一畫直徑。畫得越多越好。畫時要注意什麼？ （過圓心，兩端在圓上） 齊讀：通過圓心且兩端都在圓上的線段叫圓的直徑。直徑一般用字母d表示。
（2）讓學生觀察自己畫的直徑，找出直徑的特徵。
（3）直徑的特徵。學生動手操作量一量數一數在同一圓內，直徑的長度有什麼特點，直徑能不能畫完？為什麼？説明理由。（引出半徑和直徑的關係，動手驗證。或直尺量，或用圓紙片對摺）
3、半徑和直徑的關係。
師生討論：
（1）把你學到的知識告訴老師與同學們？
（2）圓內有多少條半徑、直徑，所有的半徑有什麼關係？所有的直徑有什麼關係？d=2r, r= d。這個關係的前提是什麼？（同一圓內）為什麼要加這個前提，不要行嗎？
（3）學習了這些特徵，你知道圓的大小由什麼決定了嗎？（前後呼應）
小結：在同圓或等圓裏，[半徑有無數條，直徑也有無數條，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等；直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半]。
4、操作內化：把剛才學到的知識在圓片上表示出來。
五、課堂練習，學以致用（感恩是學習的境界，知識又服務於生活）
多媒體展示：
1、判斷：
（1)兩端都在圓上的線段叫作直徑。--( ）
（2)直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。---( ）
（3)直徑和半徑都是直線。 ( ）
（4)用兩腳之間的距離是2釐米的圓規畫出的圓，它半徑是2釐米。( ）
2、選擇正確的半徑、直徑： b ad
3、討論操作： c e
（1）：畫幾個圓心在同一點而半徑不相等的圓；畫幾個圓心不在同一點而半徑相等的圓。
活動目標
1、通過活動感知4以內的數量。
2、學習手口一致地點數並説出總數。
活動準備
春天背景圖一張，1個春姑娘，2朵花，3只小鳥，4只小白兔，1―4的數卡，三隻禮品盒（內有二個娃娃，三本圖書，四隻乒乓球）；幼兒人手一份1―4的點卡。
活動過程
1、看一看
師：春天到了，春姑娘來了（出示背景圖），我們來看一看有幾個春姑娘（1個），一個春姑娘的好朋友是數字1（師出示數字1）。花兒也開了，（師出示花）我們來數數有幾朵花，要求幼兒手口一致地點數（2朵），2朵花的好朋友是數字2，（師出示數字2），小鳥也飛來了，我們一起來數數有幾隻小鳥，要求幼兒手口一致地點數（3只），3只小鳥的好朋友是數字3。（師出示數字3），小白兔也到草地上來做遊戲了，數數有幾隻小白兔（4只），要求幼兒手口一致地點數（4只），4只小白兔的好朋友是數字4。（師出示數字4）
2、摸一摸
師出示三隻禮品盒：“春姑娘給我們帶來了三隻禮品盒，請小朋友上來摸一摸盒子裏是什麼？”。“來；自。屈；老師；教。案；請個別幼兒上來觸摸感知，其餘幼兒一起驗證。
3、動一動
遊戲：聽音找點卡。
師：老師為小朋友每人準備了一份點子卡片，請小朋友豎起耳朵聽仔細，老師拍了幾下鈴鼓，你們就找出幾的點子卡片。
4、結束活動：遊戲“老狼老狼幾點鐘”：
師：當聽到‘天黑了’，√本站★√請小朋友看清老師手裏的數字，就找幾個好朋友變成石頭，這樣老狼就不會抓到了。
活動延伸
繼續探索教室內、家中4以內的物品，鞏固按物數數的方法，並説出總數。
活動反思
《綱要》指出：”幼兒能從生活和遊戲中感受事物的數量，並體驗到數學的重要和有趣“。數學來源於生活，運用於生活，能感知到事物的數量關係並能手口一致地點數4以內物體的數量，是小班幼兒學習的一個重要目標。本節課我注重從感知入手，結合生活經驗，感知4以內的數量，通過遊戲使幼兒學習手口一致地點數和按數量匹配相應的實物。
我有幸參加了這次公開課活動。幾位數學老師精心準備並展示的優質課，使我感受頗深，受益匪淺。老師們的課堂授課水平之高，對教材內容挖掘之深，課堂教學過程設計之精彩，讓我對自己所教學科有了更深刻的認識，下面就這方面談談自己的一點體會。
1、我深刻地感受到了國中數學源於生活，體現於生活。 學習的方向，是關鍵時刻予以適當的點拔的學習過程的支持者。在課堂學習中，學習的材料來源不再是單一的教材，更多的是從學生的生活經驗來編材。與生活貼近的知識，學生聽起來親近，求知慾就強，要突破的願望就強，做起題來積極性高，也體現出教學面向學生，面向生活，反映現實生活，而這些正是這羣聽課學生日常生活中經常見到的，使學生感到數學問題新穎親近變得摸得着，看得見，易於接受，從而激發了學生內在的認知要求，變“要我學”為“我要學”。更好的啟迪了學生的思維，使學生的創新意識得到了較高的培養，也實現了“生活經驗數學化。”
2、在這些優質課中，體現生本教育，教師能放手讓學生自己動手操作，自主探究解決問題的方法。在課上，每一位老師都很有耐性的對學生進行有效的引導，充分體現“教師以學生為主體，學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者”的教學理念。參加這次展示課的老師注重從學生的生活實際出發，為學生創設現實的生活情景，充分發揮學生的主體作用，引導學生自主學習、合作交流的教學模式， 讓人人學有價值的數學，不同的人在數學上得到不同的發展，體現了新課程的教學理念。
3、精彩的導課非常重要。老師們幾乎都精心設計了課堂導入，有的以日常生活遇到的問題入手，有的以温故知新等活動導入新課。好的導課可以拉近師生距離，使學生的向師性更強，積極參與教師的教學活動，提高課堂學習效率。
4、教師評價及時到位並且多方位。教學過程中，幾乎每位老師都注意了及時評價及激勵評價，對學生的讚揚和鼓勵不斷，如“你真細心”“你真是勇敢”“你知道的可真多”等等。這些看似微不足道的評價語言，在學生的心裏卻可以激起不小的情感波瀾，對於整個課堂的教學效果的提高也起到了相當程度的積極影響。
5、注重“板書”的設計與書寫。 隨着多媒體走進課堂，板書已經置於被人遺忘的角落，悄然隱退了。殊不知，課件是不能完全代替板書的，課件的呈現具有瞬時性，況且課件的作用是“輔助”教學，怎麼能替代一目瞭然、提綱挈領的板書設計呢？板書也是教師基本功的一個側面反映。這次優質課，每一位老師都在板書的設計上下了工夫，有的老師書寫工整，排列有序，一筆清秀的板書躍然而上，為課堂增色添彩。
6、這些課在教學過程中應用多媒體課件進行直觀教學，活躍了課堂氣氛，激發學習興趣。每一節課都通過多媒體課件的展示使抽象的知識更直觀，更讓學生容易理解和接受。充滿趣味的學習情景，以激發他們的學習興趣。最大限度地利用學生好奇、好動、好問等心理特點，並緊密結合數學學科的自身特點，啟迪他們積極思考，激發學生的求知慾，激起他們探索、追求的濃厚興趣。促使學生的認知情感由潛伏狀態轉入積極狀態，由自發的好奇心變為強烈的求知慾，產生躍躍欲試的主體探索意識，實現課堂教學中師生心理的同步發展。
上一節好課不容易，做一名好老師更不容易。以後的教學工作中我一定要努力探究，找出教育教學方面的差距，向這些教育教學經驗豐富的老師學習，教壇無邊，學海無涯，在以後的教學中，以更加昂揚的鬥志，以更加飽滿的熱情，全身心地投入到教育教學工作中。
問題描述：
國中數學教學案例
國中的，隨便那個年級。2000字。案例和反思
1個回答 分類：數學 2014-11-30
問題解答：
我來補答
2.3平行線的性質
一、教材分析：
本節課是人民教育出版社義務教育課程標準實驗教科書（五四學制）七年級上冊第2章 第3節平行線的性質，它是平行線及直線平行的繼續，是後面研究平移等內容的基礎，是“空間與圖形”的重要組成部分。
二、教學目標：
知識與技能：掌握平行線的性質，能應用性質解決相關問題。
數學思考：在平行線的性質的探究過程中，讓學生經歷觀察、比較、聯想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。
解決問題：通過探究平行線的性質，使學生形成數形結合的數學思想方法，以及建模能力、創新意識和創新精神。
情感態度與價值觀：在探究活動中，讓學生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增強學生學習數學的熱情和勇於探索、鍥而不捨的精神。
三、教學重、難點：
重點：平行線的性質
難點：“性質1”的探究過程
四、教學方法：
“引導發現法”與“動像探索法”
五、教具、學具：
教具：多媒體課件
學具：三角板、量角器。
六、教學媒體：
大屏幕、實物投影
七、教學過程：
（一）創設情境，設疑激思：
1．播放一組幻燈片。內容：①火車行駛在鐵軌上；②游泳池；③橫格紙。
2．聲音：日常生活中我們經常會遇到平行線，你能説出直線平行的條件嗎？
學生活動：
思考回答。①同位角相等兩直線平行；②內錯角相等兩直線平行；③同旁內角互補兩直線平行；
教師：首先肯定學生的回答，然後提出問題。
問題：若兩直線平行，那麼同位角、內錯角、同旁內角各有什麼關係呢？
引出課題——平行線的性質。
（二）數形結合，探究性質
1．畫圖探究，歸納猜想
任意畫出兩條平行線（a‖b），畫一條截線c與這兩條平行線相交，標出8個角（如圖）。
問題一：指出圖中的同位角，並度量這些角，把結果填入下表：
第一組
第二組
第三組
第四組
同位角
∠1
∠5
角的度數
數量關係
學生活動：畫圖——度量——填表——猜想
結論：兩直線平行，同位角相等。
問題二：再畫出一條截線d，看你的猜想結論是否仍然成立？
學生：探究、討論，最後得出結論：仍然成立。
2．教師用《幾何畫板》課件驗證猜想
3．性質1.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）
（三）引申思考，培養創新
問題三：請判斷內錯角、同旁內角各有什麼關係？
學生活動：獨立探究——小組討論——成果展示。
教師活動：引導學生説理。
因為a‖b 因為a‖b
所以∠1＝∠2 所以∠1＝∠2
又 ∠1＝∠3 又 ∠1+∠4＝180°
所以∠2＝∠3 所以∠2+∠4＝180°
語言敍述：
性質2 兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等。
（兩直線平行，內錯角相等）
性質3 兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補。
（兩直線平行，同旁內角互補）
（四）實際應用，優勢互補
1、（搶答）
（1）如圖，平行線AB、CD被直線AE所截
①若∠1 = 110°，則∠2 = °。理由：。
②若∠1 = 110°，則∠3 = °。理由：。
③若∠1 = 110°，則∠4 = °。理由：。
（2）如圖，由AB‖CD，可得（ ）
（A）∠1＝∠2 （B）∠2＝∠3
（C）∠1＝∠4 （D）∠3＝∠4
（3）如圖，AB‖CD‖EF，
那麼∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝（ ）
（A） 180°（B）270° （C）360° （D）540°
（4）誰問誰答：如圖，直線a‖b，
如：∠1＝54°時，∠2＝ 。
學生提問，並找出回答問題的同學。
2、（討論解答）
如圖是一塊梯形鐵片的殘餘部分，量得∠A＝100°，
∠B＝115°，求梯形另外兩角分別是多少度？
（五）概括存儲（小結）
1．平行線的性質1、2、3；
2．用“運動”的觀點觀察數學問題；
3．用數形結合的方法來解決問題。
（六）作業 第69頁 2、4、7.
八、教學反思：
①教的轉變：本節課教師的角色從知識的傳授者轉變為學生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者。在引導學生畫圖、測量、發現結論後，利用幾何畫板直觀地、動態地展示同位角的關係，激發學生自覺地探究數學問題，體驗發現的樂趣。
②學的轉變：學生的角色從學會轉變為會學。本節課學生不是停留在學會課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深入其境。
③課堂氛圍的轉變：整節課以“流暢、開放、合作、‘隱’導”為基本特徵，教師對學生的思維活動減少干預，教學過程呈現一種比較流暢的特徵，整節課學生與學生、學生與教師之間以“對話”、“討論”為出發點，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個較為寬鬆的環境中自主選擇獲得成功的方向，判斷髮現的價值。
【 新知識點】
眾數
統計
複式折線統計圖
綜合應用
【 教學要求】
1 ．理解眾數的含義，學會求一組數據的眾數，理解眾數在統計學上的意義。
2 ．根據數據的具體情況，選擇適當的統計量表示數據的不同特徵。3 ．認識複式折線統計圖，瞭解其特點，能根據需要，選擇適當統計圖直觀、有效地表示數據，並能對數據進行簡單的分析和預測。
【 教學建議】
1 ．注意加強新舊知識之間的對比和銜接。
教學本單元時，可充沛利用同學已有的知識經驗，通過與所學知識的對比，體會統計量的含義和統計圖的特徵和適用範圍。如教學複式折線統計圖時，可先用單式折線統計圖分別表示兩組數據，讓同學體會單式折線統計圖可以清楚地反映出一組數據的增減變化，但對兩組數據進行比較時就不方便了，由此引出複式折線統計圖。從而使同學深切體會到複式折線統計圖的特點和優勢，加深對摺線統計圖的認識。2 ．注重對統計量意義的理解，防止簡單的統計量的計算。教學中應防止單純從計算的角度引導同學學習統計知識，應當注重對統計量意義的理解。如眾數，不只要讓同學知道什麼是眾數，會求眾數，更要注意結合具體數據理解眾數的作用和特點。
3 ．注重對同學開展統計活動的過程性評價。
讓同學經歷簡單的收集、整理、描述和分析數據的過程是學習統計知識的首要目標。這就要求老師應發明儘可能多的機會讓同學親自從事簡單的統計活動，如調查同學們的視力情況、所穿鞋子的號碼、喜愛的電視節目等。老師要鼓勵同學積極投人到各種活動中，留給他們足夠的獨立考慮和自主探索的時間和空間，並在此基礎上加強與同伴的合作交流。從事統計活動的過程中，老師應起到引領、指導的作用。
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