國中數學教案（新版多篇）

國中數學教案 篇一

知識技能目標

1、理解反比例函數的圖象是雙曲線，利用描點法畫出反比例函數的圖象，説出它的性質；

2、利用反比例函數的圖象解決有關問題。

過程性目標

1、經歷對反比例函數圖象的觀察、分析、討論、概括過程，會説出它的性質；

2、探索反比例函數的圖象的性質，體會用數形結合思想解數學問題。

教學過程

一、創設情境

上節的練習中，我們畫出了問題1中函數的圖象，發現它並不是直線。那麼它是怎麼樣的曲線呢？本節課，我們就來討論一般的反比例函數（k是常數，k≠0）的圖象，探究它有什麼性質。

二、探究歸納

1、畫出函數的圖象。

分析畫出函數圖象一般分為列表、描點、連線三個步驟，在反比例函數中自變量x≠0。

解

1、列表：這個函數中自變量x的取值範圍是不等於零的一切實數，列出x與y的對應值：

2、描點：用表裏各組對應值作為點的座標，在直角座標系中描出在京各點點（—6，—1）、（—3，—2）、（—2，—3）等。

3、連線：用平滑的曲線將第一象限各點依次連起來，得到圖象的第一個分支；用平滑的曲線將第三象限各點依次連起來，得到圖象的另一個分支。這兩個分支合起來，就是反比例函數的圖象。

上述圖象，通常稱為雙曲線（hyperbola）。

提問這兩條曲線會與x軸、y軸相交嗎？為什麼？

學生試一試：畫出反比例函數的圖象（學生動手畫反比函數圖象，進一步掌握畫函數圖象的步驟）。

學生討論、交流以下問題，並將討論、交流的結果回答問題。

1、這個函數的圖象在哪兩個象限？和函數的圖象有什麼不同？

2、反比例函數（k≠0）的圖象在哪兩個象限內？由什麼確定？

3、聯繫一次函數的性質，你能否總結出反比例函數中隨着自變量x的增加，函數y將怎樣變化？有什麼規律？

反比例函數有下列性質：

（1）當k>0時，函數的圖象在第一、三象限，在每個象限內，曲線從左向右下降，也就是在每個象限內y隨x的增加而減少；

（2）當k<0時，函數的圖象在第二、四象限，在每個象限內，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內y隨x的增加而增加。

注

1、雙曲線的兩個分支與x軸和y軸沒有交點；

2、雙曲線的兩個分支關於原點成中心對稱。

以上兩點性質在上堂課的問題1和問題2中反映了怎樣的實際意義？

在問題1中反映了汽車比自行車的速度快，小華乘汽車比騎自行車到鎮上的時間少。

在問題2中反映了在面積一定的情況下，飼養場的一邊越長，另一邊越小。

三、實踐應用

例1若反比例函數的圖象在第二、四象限，求m的值。

分析由反比例函數的定義可知：，又由於圖象在二、四象限，所以m+1<0，由這兩個條件可解出m的值。

解由題意，得解得。

例2已知反比例函數（k≠0），當x>0時，y隨x的增大而增大，求一次函數y=kx—k的圖象經過的象限。

分析由於反比例函數（k≠0），當x>0時，y隨x的增大而增大，因此k<0，而一次函數y=kx—k中，k0，所以直線與y軸的交點在x軸的上方。

解因為反比例函數（k≠0），當x>0時，y隨x的增大而增大，所以k<0，所以一次函數y=kx—k的圖象經過一、二、四象限。

例3已知反比例函數的圖象過點（1，—2）。

（1）求這個函數的解析式，並畫出圖象；

（2）若點A（—5，m）在圖象上，則點A關於兩座標軸和原點的對稱點是否還在圖象上？

分析（1）反比例函數的圖象過點（1，—2），即當x=1時，y=—2。由待定係數法可求出反比例函數解析式；再根據解析式，通過列表、描點、連線可畫出反比例函數的圖象；

（2）由點A在反比例函數的圖象上，易求出m的值，再驗證點A關於兩座標軸和原點的對稱點是否在圖象上。

解（1）設：反比例函數的解析式為：（k≠0）。

而反比例函數的圖象過點（1，—2），即當x=1時，y=—2。

所以，k=—2。

即反比例函數的解析式為：。

（2）點A（—5，m）在反比例函數圖象上，所以，

點A的座標為。

點A關於x軸的對稱點不在這個圖象上；

點A關於y軸的對稱點不在這個圖象上；

點A關於原點的對稱點在這個圖象上；

例4已知函數為反比例函數。

（1）求m的值；

（2）它的圖象在第幾象限內？在各象限內，y隨x的增大如何變化？

（3）當—3≤x≤時，求此函數的最大值和最小值。

解（1）由反比例函數的定義可知：解得，m=—2。

（2）因為—2<0，所以反比例函數的圖象在第二、四象限內，在各象限內，y隨x的增大而增大。

（3）因為在第個象限內，y隨x的增大而增大，

所以當x=時，y最大值=；

當x=—3時，y最小值=。

所以當—3≤x≤時，此函數的最大值為8，最小值為。

例5一個長方體的體積是100立方厘米，它的長是y釐米，寬是5釐米，高是x釐米。

（1）寫出用高表示長的函數關係式；

（2）寫出自變量x的取值範圍；

（3）畫出函數的圖象。

解（1）因為100=5xy，所以。

（2）x>0。

（3）圖象如下：

説明由於自變量x>0，所以畫出的反比例函數的圖象只是位於第一象限內的一個分支。

四、交流反思

本節課學習了畫反比例函數的圖象和探討了反比例函數的性質。

1、反比例函數的圖象是雙曲線（hyperbola）。

2、反比例函數有如下性質：

（1）當k>0時，函數的圖象在第一、三象限，在每個象限內，曲線從左向右下降，也就是在每個象限內y隨x的增加而減少；

（2）當k<0時，函數的圖象在第二、四象限，在每個象限內，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內y隨x的增加而增加。

五、檢測反饋

1、在同一直角座標系中畫出下列函數的圖象：

（1）；（2）。

2、已知y是x的反比例函數，且當x=3時，y=8，求：

（1）y和x的函數關係式；

（2）當時，y的值；

（3）當x取何值時，？

3、若反比例函數的圖象在所在象限內，y隨x的增大而增大，求n的值。

4、已知反比例函數經過點A（2，—m）和B（n，2n），求：

（1）m和n的值；

（2）若圖象上有兩點P1（x1，y1）和P2（x2，y2），且x1<0

國中數學優秀教案設計 篇二

《餘角和補角》第2課時教案

教學目標：

知識與能力

能正確運用角度表示方向，並能熟練運算和角有關的問題。

過程與方法

能通過實際操作，體會方位角在是實際生活中的應用，發展抽象思維。

情感、態度、價值觀

能積極參與數學學習活動，培養學生對數學的好奇心和求知慾。

教學重點：方位角的表示方法。

教學難點：方位角的準確表示。

教學準備：預習書上有關內容

預習導學：

如圖所示，請説出四條射線所表示的方位角？

教學過程；

一、創設情景，談話導入

在現實生活中，有一種角經常用於航空、航海，測繪中領航員常用地圖和羅盤進行這種角的測定，這就是方位角，方位角應用比較廣泛，什麼是方位角呢？

二、精講點拔，質疑問難

方位角其實就是表示方向的角，這種角以正北，正南方向為基準描述物體的方向，如“北偏東30°”，“南偏西40°”等，方位角不能以正東，正西為基準，如不能説成“東偏北60°，西偏南50°”等，但有時如北偏東45°時，我們可以説成東北方向。

三、課堂活動，強化訓練

例1如圖：指出圖中射線OA、OB所表示的方向。

（學生個別回答，學生點評）

例2若燈塔位於船的北偏東30°，那麼船在燈塔的什麼方位？

（小組討論，個別回答，教師總結）

例3如圖，貨輪O在航行過程中發現燈塔A在它的南偏東60°的方向上，同時在它北偏東60°，南偏西10°，西北方向上又分別發現了客輪B，貨輪C和海島D，仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪B、貨輪C、海島D方向的射線。

（教師分析，一學生上黑板，學生點評）

四、延伸拓展，鞏固內化

例4某哨兵上午8時測得一艘船的位置在哨所的。南偏西30°，距哨所10km的地方，上午10時，測得該船在哨所的北偏東60°，距哨所8km的地方。

（1）請按比例尺1：200000畫出圖形。

（獨立完成，一同學上黑板，學生點評）

（2）通過測量計算，確定船航行的方向和進度。

（小組討論，得出結論，代表發言）

五、佈置作業、當堂反饋

練習：請使用量角器、刻度尺畫出下列點的位置。

（1）點A在點O的北偏東30°的方向上，離點O的距離為3cm。

（2）點B在點O的南偏西60°的方向上，離點O的距離為4cm。

（3）點C在點O的西北方向上，同時在點B的正北方向上。

作業：書P1407、9

國中數學的教學設計 篇三

現代教學論研究指出，從本質上講，學生學習的根本原因是問題。在數學課堂教學中，教師可根據不同的教學內容，圍繞不同的教學目標，設計出符合學生實際的教學問題，圍繞所設計的問題開展教學活動。這樣，在課堂教學環節中，問題該怎樣設計？圍繞問題該怎樣進行教學，才能使教學效率得以提高？這是擺在我們面前急需解決的問題。

本文將結合自己的教學實踐，就問題設計的策略及反思等方面談談自己的看法。

一、注重問題情境的創設

著名數學家費賴登塔爾認為：“數學源於現實又寓於現實，數學教學應從學生所接觸的客觀實際中提出問題，然後昇華為數學概念、運算法則或數學思想。”這一觀念既反映了數學的本質，同時説明了在數學課堂教學中創設問題情境的重要性。比如，在《有理數的加法》一節的教學導入時，我首先出示了一週來本班的積分統計表（表中的得分用正數表示，失分用負數表示，）讓學生觀察：

星期 一 二 三 四 五 六 合計

積分 +3 -2 -4 -2 +2 +4

然後提出問題：“誰能幫我們班算出這一週的總積分呢？”結果我發現大多數同學能用“抵消”的方法統計出這一週本班的總積分。然後我出了一道算式題：“（+3）+（-2）+（-4）+（-2）=？”發現學生不知道該怎樣算。當學生產生這樣的認知衝突時我便引入了本節課要學習的內容，最後我用表中的數據分成了幾種類型，如正數加正數、負數加負數、正數加負數等，展開新知學習，教學效果較以前有明顯改觀。

本節課成功之處在於：

（1）導入的情境問題貼近學生的現實，調動了學生的積極性。

（2）情境問題為後面的教學埋下了伏筆，引發了學生的認知衝突。當然，情境問題的創設不當，會直接影響教學。比如，在《函數》一節的教學時，我用遊樂園中的摩天輪引入，當我提出問題：“同學們，當你坐在摩天輪上，隨着時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？”我發現學生幾乎沒有反應，只是偶爾聽到：“摩天輪？”“很危險……”本來是一個很典型的函數問題，只因為農村學生對該情境的認識模糊，一時沒有進入到虛擬情境中來，導致課堂開端出現“僵局”，也影響了後面的教學工作的勝利開展。

2、教學重點、難點處的問題設計

國中數學課堂教學中重點與難點的處理將直接影響教學效果。通過設計好的問題串可以強化重點與突破難點。例如，《結識拋物線》一節的教學重點就是做二次函數y=x2的圖像並根據圖像認識和理解函數的性質。而作圖過程又是一個難點問題，要從所畫的圖像中發現並歸納性質，首先得畫出較準確的函數圖像。在學生畫圖像的過程中，我抓住學生的幾種錯誤畫法提出了三個問題讓學生討論交流：

（1）根據你畫的圖像，給自變量x任取一個值，函數y有唯一的值與它對應嗎？

（2）自變量x的範圍是什麼？

（3）在0

（4）部分同學經過對x的小範圍內的取值、描點與連線之後觀察到了所畫的圖像是曲線型的，但是還有部分學生就是體驗不到這種形狀。在這種情況下，我用計算機演示，當所描出的點比較密集時所連的線是曲線而不是直線段，這樣才消除了學生的一些錯誤認識。在隨後的觀察圖像歸納性質的探索與交流活動中，學生樂於探索，主動交流，積極發表自己的想法，根據圖像歸納出了好幾條性質。這樣，不但使重點得以突出、難點得到突破，而且發展了學生的思維。

3、例題或課堂練習中的問題設計

例題教學具有及時鞏固知識和靈活運用知識的雙重功能，隨堂練習是檢查學生的數學學習效果和培養學生思維的有效手段之一。數學課堂教學中，教師通過優選例題，精心設計層次分明的練習，能夠讓學生以積極的態度去思考並解決問題，獲得問題解決的成就感和快樂感。例如筆者在《反比例函數的圖像與性質》一節的教學中設計了一道這樣的問題：已知A（-2,y1）、B(-1,y2)、C(2,y3)三點都在反比例函數y=k/x(k>0)圖像上，（1）比較y1、y2、y3的大小關係。（2）若D（a，y1）、E（b，y2）、F（c，y3）三點也在反比例函數y=k/x(k>0)的圖像上，其中a0時，反比例函數y隨x的增大而減小，而ay3。”學生B回答：“我們組用特殊值檢驗得出y2y1>y2。”學生C回答：“我們組根據反比例函數的圖像和性質得到：當k>0時，在每個象限內，函數y的值隨自變量x的增大而減小，由此可得y3>y1>y2。”經過對以上不同做法的比較和鑑別，學生對反比例函數圖像的性質中“在每一個象限內”這一條件有了徹底的理解。可見，在數學課堂教學中，教師精心設計例題或練習問題，使學生通過對問題的解決，既鞏固了知識，又培養了運用知識解決實際問題的能力，體驗到了解決問題後的快樂感和成就感。

4、在學習反思中的問題設計

國中學生學習數學的方法相對欠缺，學生“重結論，輕過程”的現象較普遍，對學習結果的反思意識淡薄，自我評價不徹底，做錯的題目一錯再錯。作為教師，在平時的教學中要注重引導，徹底分析錯因，讓學生在錯題中有反思的機會。例如，在一元一次方程的教學中，我發現學生解含有分母的方程時很容易出錯，針對學生做錯的題目，我設計瞭如的表格:

通過引導學生對錯因徹底分析與校正，學生明白了產生錯誤的真正原因是什麼，認識到了自己的不足。然後我出了幾道解方程的練習，結果發現，學生確實重視了錯誤，效果明顯有所好轉。

總之，在數學教學中，教學問題的設計確實是一種學問，是一種藝術。要讓學生在實實在在的問題情境中去親歷體驗，在對問題的分析、探索與交流的過程中主動思考，與人分享成果，來體驗成功的'快樂，增強他們的自信心。

國中數學教案 篇四

教學目標

1筆寡生掌握代數式的值的概念，能用具體數值代替代數式中的字母，求出代數式的值；

2迸嘌學生準確地運算能力，並適當地滲透特殊與一般的辨證關係的思想。

教學重點和難點

重點和難點：正確地求出代數式的值

課堂教學過程設計

一、從學生原有的認識結構提出問題

1庇麼數式表示：（投影）

(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數的平方和；

(3)a與b的和的50%

2庇糜鎇孕鶚齟數式2n+10的意義

3倍雜詰2題中的代數式2n+10，可否編成一道實際問題呢？（在學生回答的基礎上，教師打投影）

某學校為了開展體育活動，要添置一批排球，每班配2個，學校另外留10個，如果這個學校共有n個班，總共需多少個排球？

若學校有15個班（即n=15），則添置排球總數為多少個？若有20個班呢？

最後，教師根據學生的回答情況，指出：需要添置排球總數，是隨着班數的確定而確定的；當班數n取不同的數值時，代數式2n+10的計算結果也不同，顯然，當n=15時，代數式的值是40；當n=20時，代數式的值是50蔽頤牆上面計算的結果40和50，稱為代數式2n+10當n=15和n=20時的值閉餼褪潛窘誑撾頤牆要學習研究的內容

二、師生共同研究代數式的值的意義

1庇檬值代替代數式裏的字母，按代數式指明的運算，計算後所得的結果，叫做代數式的值

2苯岷仙鮮隼題，提出如下幾個問題：

（1）求代數式2x+10的值，必須給出什麼條件？

（2）代數式的值是由什麼值的確定而確定的？

當教師引導學生説出：“代數式的值是由代數式裏字母的取值的確定而確定的”之後，可用圖示幫助學生加深印象

然後，教師指出：只要代數式裏的字母給定一個確定的值，代數式就有唯一確定的值與它對應

（3）求代數式的值可以分為幾步呢？在“代入”這一步，應注意什麼呢？

下面教師結合例題來引導學生歸納，概括出上述問題的答案（教師板書例題時，應注意格式規範化）

例1當x=7，y=4，z=0時，求代數式x(2x-y+3z)的值

解：當x=7，y=4，z=0時，

x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)

=7×(14-4)

=70

注意：如果代數式中省略乘號，代入後需添上乘號

例2根據下面a，b的值，求代數式a2-的值

(1)a=4，b=12，(2)a=1，b=1

解：(1)當a=4，b=12時，

a2-=42-=16-3=13；

（2）當a=1，b=1時，

a2-=-=

注意(1)如果字母取值是分數，作乘方運算時要加括號；

（2）注意書寫格式，“當……時”的字樣不要丟；

（3）代數式裏的字母可取不同的值，但是所取的值不應當使代數式或代數式所表示的數量關係失去實際意義，如此例中a不能為零，在代數式2n+10中，n是代數班的個數，n不能取分數最後，請學生總結出求代數值的步驟：①代入數值②計算結果

三、課堂練習

1(1)當x=2時，求代數式x2-1的值；

（2）當x=，y=時，求代數式x(x-y)的值

2鋇盿=，b=時，求下列代數式的值：

（1）(a+b)2；(2)(a-b)2

3鋇眡=5，y=3時，求代數式的值

答案：1.(1)3；(2)；2.(1)；(2)；3.。

四、師生共同小結

首先，請學生回答下面問題：

1北窘誑窩習了哪些內容？

2鼻蟠數式的值應分哪幾步？

3痺“代入”這一步應注意什麼”

其次，結合學生的回答，教師指出：(1)求代數式的值，就是用數值代替代數式裏的字母按照代數式的運算順序，直接計算後所得的結果就叫做代數式的值；(2)代數式的值是由代數式裏字母所取值的確定而確定的。

五、作業

當a=2，b=1，c=3時，求下列代數式的值：(1)c-(c-a)(c-b)；

今天的內容就介紹到這裏了。

國中數學教學設計 篇五

一、學情分析

學生通過上節課的學習，已經掌握瞭如何用沒有刻度的直尺和圓規作一條線段等於已知線段。同時在學習中學生已經初步理解了作圖的步驟，具備了基本的作圖能力，並能簡單的表達作圖過程，為本節課的學習奠定了良好的知識基礎。同時在以前的數學學習中學生已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流的能力。

二、教學目標分析

教科書基於學生在上節課學習瞭如何作一條線段等於已知線段，並積累了一定的活動經驗，提出本節課的主要教學任務是：會用尺規作一個角等於已知角，並瞭解它在尺規作圖中的簡單應用。為此，本節課的教學目標是：

1、能按照作圖語言來完成作圖動作，能用尺規作一個角等於已知角，並瞭解它在尺規作圖中的簡單應用。

2、能利用尺規作角的和、差、倍。

3、能夠通過尺規設計並繪製簡單的圖案。

4、在尺規作圖過程當中，積累數學活動經驗，培養動手能力和邏輯分析能力。

三、教學設計分析

1、回顧與思考

活動內容：

（1）怎樣利用沒有刻度的直尺和圓規作一條線段等於已知線段？

（2）練習：已知線段a，b，c，作一條線段m，使得m=a+b—c

活動目的：

通過回顧上節課學習的用尺規作線段，既達到了複習鞏固，反饋落實的目的，同時熟練尺規的使用，積累活動經驗，也為後面學習用尺規作角起到了鋪墊的作用。

2、情境引入，探索發現

活動內容：如圖2

國中數學教學設計 篇六

一、教學目標

（一）知識教學點

1．使學生能利用公式解決簡單的實際問題．

2．使學生理解公式與代數式的關係．

（二）能力訓練點

1．利用數學公式解決實際問題的能力．

2．利用已知的公式推導新公式的能力．

（三）德育滲透點

數學來源於生產實踐，又反過來服務於生產實踐．

（四）美育滲透點

數學公式是用簡潔的數學形式來闡明自然規定，解決實際問題，形成了色彩斑斕的多種數學方法，從而使學生感受到數學公式的簡潔美．

二、學法引導

1．數學方法：引導發現法，以複習提問國小裏學過的公式為基礎、突破難點

2．學生學法：觀察→分析→推導→計算

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1．重點：利用舊公式推導出新的圖形的計算公式．

2．難點：同重點．

3．疑點：把要求的圖形如何分解成已經熟悉的圖形的和或差．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀，自制膠片。

六、師生互動活動設計

教者投影顯示推導梯形面積計算公式的圖形，學生思考，師生共同完成例1解答；教者啟發學生求圖形的面積，師生總結求圖形面積的公式．

七、教學步驟

（一）創設情景，複習引入

師：同學們已經知道，代數的一個重要特點就是用字母表示數，用字母表示數有很多應用，公式就是其中之一，我們在國小裏學過許多公式，請大家回憶一下，我們已經學過哪些公式，教法説明，讓學生一開始就參與課堂教學，使學生在後面利用公式計算感到不生疏．

在學生説出幾個公式後，師提出本節課我們應在國小學習的基礎上，研究如何運用公式解決實際問題．

板書：公式

師：國小裏學過哪些面積公式？

板書：S=ah

（出示投影1）。解釋三角形，梯形面積公式

【教法説明】讓學生感知用割補法求圖形的面積。

國中數學教案 篇七

一、素質教育目標

（一）知識教學點

1．使學生理解多項式的概念．

2．使學生能準確地確定一個多項式的次數和項數．

3．能正確區分單項式和多項式．

（二）能力訓練點

通過區別單項式與多項式，培養學生髮散思維．

（三）德育滲透點

在本節教學中向學生滲透數學知識來源於生活，又為生活而服務的辯證思想．

（四）美育滲透點

單項式和多項式在前二章，特別是第一章已有新接觸，本節課來研究多項式的概念可謂水到渠成，體現了數學的結構美

二、學法引導

1．教學方法：採用對比法，以訓練為主，注重嘗試指導．

2．學生學法：觀察分析→多項式有關概念→練習鞏固

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1．重點：多項式的概念及單項式的聯繫與區別．

2．難點：多項式的次數的確定，以及多項式與單項式的聯繫與區別．

3．疑點：多項式中各項的符號問題．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀或電腦、自制膠片．

六、師生互動活動設計

教師出示探索性練習，學生分析討論得出多項式有關概念，教師出示鞏固性練習，學生多種形式完成．

七、教學步驟

（一）複習引入，創設情境

師：上節課我們學習了單項式的有關概念，同學們看下面一些問題．

（出示投影1）

1．下列代數式中，哪些是單項式？是單項式的請指出它的係數與次數．

， ， ，2， ， ， ，

2．圓的半徑為 ，則半圓的面積為_____________，半圓的總長為_____________．

學生活動：回答上述兩個問題，可以進行搶答，看誰想的全面，回答的準確，教師對回答準確、速度快的給予表揚和鼓勵．

【教法説明】讓學生通過1題回顧有關單項式的一些知識點，再通過2題中半圓周長為 很自然地引出本節內容．

師：上述2題中，表示半圓面積的代數式是單項式嗎？為什麼？表示半圓的周長的式子呢？

學生活動：同座進行討論，然後選代表回答．

師：誰能把1題中不是單項式的式子讀出來？（師做相應板書）

學生活動：小組討論， 、， ， 對於這些代數式的結構特點，由小組選代表説明，若不完整，其他同學可做補充．

（二）探索新知，講授新課

師：像以上這樣的式子叫多項式，這節課我們就研究多項式，上面幾個式子都是多項式．

［板書］3.1整式（多項式）

學生活動：討論歸納什麼叫多項式．可讓學生互相補充．

教師概括並板書

［板書］多項式：幾個單項式的和叫多項式．

師：強調每個單項式的符號問題，使學生引起注意．

（出示投影2）

練習：下裂代數式 ， ， ， ， ， ，

， ， 中，是多項式的有：

___________________________________________________________．

學生活動：學生搶答以上問題，然後每個學生在練習本上寫出兩個多項式，同桌互相交換打分，有疑問的提出再討論．

【教法説明】通過觀察式子特點，討論歸納多項式的概念，體現了學生的主體作用和參與意識．多項式的概念是本節教學重點，為使學生對概念真正理解，讓學生每個人寫出兩個多項式，可及時反饋學生掌握知識中存在的問題，以便及時糾正．

師：提出問題，多項式 、， ， 各是由幾個單項式相加而得到的？每個單項式各指的是誰？各是幾次單項式？引導學生回答，教師根據學生回答，給予肯定、否定與糾正．

師：在 中，是兩個單項式相加得到，就叫做二項式，兩個單項式中， 次數是1， 次數是1，最高次數是一次，所以我們説這個多項式的次數是一次，整個式子叫做一次二項式．

［板書］

學生活動：同桌討論，， ， ，應怎樣稱謂，然後找學生回答．

師：給予歸納，並做適當板書：

［板書］

學生活動：通過上例，學生討論多項式的項、次數，然後選代表回答．

根據學生回答，師歸納：

在多項式中，每個單項式叫多項式的項，是幾個單項式的和就叫做幾項式．每一項包含它的符號，如 中， 這一項不是 ．多項式裏次數最高的項的次數，就叫做多項式次數，即最高次項是幾次，就叫做幾次多項式，不含字母的項叫做常數項．

［板書］

【教法説明】通過學生對以上幾個多項式的感知，學生對多項式的特片已有了一定的瞭解，教師可逐步引導，讓學生自己總結歸納一些結論，以訓練學生的口頭表達能力和歸納能力．

（三）嘗試反饋，鞏固練習

（出示投影3）

1．填空：

2．填空：

（1） 是_________次__________項式； 是_________次_________項式； 的常數項是___________．

（2） 是_________次________項式，最高次數是___________，最高次項的係數是__________，常數項是___________．

學生活動：1題搶答，同桌同學給予肯定或否定，且肯定地説出依據，否定的再説出正確答案；2題學生觀察後，在練習本或投影膠片上完成，部分膠片打出投影，師生一起分析、討論，對所做答案給予肯定或更正．

【教法説明】在此組練習題中，1題目的是以填表的形式感知一個多項式就是單項式的和，多項式的項就是單項式；使學生能進一步瞭解多項式與單項式的關係，避免死記硬背概念，而不能準確應用於解題中的弊病．2題是在理解概念和完成1題單一問題的基礎上進行綜合訓練，使學生逐步學會使用數學語言．

（四）歸納小結

師：今天我們學習了《整式》一節中“多項式”的有關概念；在掌握多項式概念時，要注意它的項數和次數．前面我們還學習了單項式，掌握單項式時要注意它的係數和次數．

歸納：單項式和多項式統稱為整式．

［板書］

説明：教師邊小結邊板書出多項式、單項式，然後再提出它們統稱為整式，並做了述板書，使所學知識納入知識系統．

鞏固練習：

（出示投影4）

下列各代數式：0， ， ， ， ， ， 中，單項式有__________，多項式有____________，整式有_____________．

學生活動：觀察後學生回答，互相補充、糾正，提醒學生不能遺漏．

【教法説明】數學要領重在於應用，通過上題的訓練，可使學生很清楚地瞭解單項式、多項式的區別與聯繫，它們與整式的關係．

（五）變式訓練，培養能力

（出示投影5）

1．單項式 ， ， 的和_________，它是__________次__________項式．

2． 是_______次________項式 是__________次_________項式，它的常數項_________．

3． 是________次________項式，最高次項是_________，最高次項的係數是_________，常數項是__________．

4． 的2倍與 的平方的 的和，用代數式表示__________，它是__________（填單項式或多項式）．

學生活動：每個學生先獨立在練習本上完成，然後小組互相交流補充，最後小組選出代表發言．

師：做肯定或否定，強調3題中最高次項的係數是 ， 是一個數字，不是字母，因為它只能代表圓周率這一個數值，而一個字母是可以取不同的值的．

【教法説明】本組是在前面掌握了本節課基本知識後安排的一組訓練題，目的是使學生進一步理解多項式的次數與項數，特別是對 這個數字要有一個明確的認識．

自編題目練習：

每個學生寫出6個整式，並要求既有單項式，又有多項式，然後交給同桌的同學，完成以下任務，①先找出單項式、多項式，②是單項式的寫出係數與次數，是多項式的寫出是幾次幾項式，最高次數是什麼？常數項是什麼，然後再互相討論對方的解答是否正確．

【教學説明】自編題目的訓練，一是可活躍課堂氣氛，增強了學生的參與意識；二是可以培養學生的發散思維和逆向思維能力．

師：通過上面編題、解題練習，同學們對整式的概念有了清楚的理解，下面再按老師的要求編題，編一個四次三項式，看誰編的又快又準確，再編一個不高於三次的多項式．

學生活動：學生邊回答師邊板書，然後學生討論是否符合要求．

【教法説明】通過上面訓練，使學生進一步鞏固多項式項數、次數的概念，同時也可以培養學生逆向思維的能力．

八、隨堂練習

1．判斷題

（1）－5不是多項式（ ）

（2） 是二次二項式（ ）

（3） 是二次三項式（ ）

（4） 是一次三項式（ ）

（5） 的最高次項係數是3（ ）

2．填空題

（1）把上列代數式分別填在相應的括號裏

， ， ，0， ， ，

； ；

； ；

．

（2）如果代數式 是關於 的三次二項式則 ， ．

九、佈置作業

（一）必做題：課本第149頁習題3．1A組12．

（二）選做題：課本第150頁習題3．1B組3．

十、板書設計

隨堂練習答案

1．√ × × √ ×

2．（1）單項式 ，多項式 ；

整式 ；

二項式 ；

三次三項式 ；

（2） ， ．

作業答案

教材P.149中A組12題：（1）三次二項式 （2）二次三項式

（3）一次二項式 （4）四次三項式