教學目標:
1、知識與技能:結合具體情境,通過觀察、操作等活動掌握小數的讀寫法,理解小數的意義。
2、過程與方法:經歷探索小數意義的過程,瞭解小數在生活中的廣泛應用。
3、情感目標:在探索交流的學習過程中,體驗數學學習的樂趣。
教學重點:
理解小數的意義。
教具準備:
長方形、正方形的圖片,多媒體課件等。
教法學法:
根據課程標準和教材內容,我將採用啟發式教學法引導學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流。
教學學法:
動手實踐、自主探索與合作交流成為學生學習的主要方式,促進學生的個性發展和能力提升。
教學過程:
為達成以上目標,突出重點,突破難點,我設計以下五個教學環節。
一、創設情境,提供素材。
這一環節分兩步,第一步觀察情境,讀寫小數。
課件出示信息窗,引導學生觀察,並提問:從圖中你瞭解了哪些數學信息?學生觀察圖片,説出各種鳥蛋的質量,接着追問:你是怎樣讀寫這些小數的?學生試着讀寫小數。教師隨時訂正學生讀寫小數的方法。因為學生已經學習過一位小數的讀寫方法,在此不必做過多講解,放手讓學生在讀寫的過程中總結出小數的讀寫方法,完成知識的遷移。
第二步根據信息,提出問題。
提問:根據這些信息,你能提出什麼問題?學生可能提出:0.25千克中的0.25表示什麼意思?0.365千克中的0.365表示什麼意思?本環節的設計意圖是創設問題情境,激發學生提出問題的興趣。
二、分析素材,理解概念。
這一環節分兩步,第一步認識兩位小數的意義。
這一步分四個小環節:
第1個小環節,首先引導學生選擇需要解決的問題;要解決0.25表示什麼意思,首先要弄清0.01表示什麼?(板書0.25 0.01)
第2個小環節,出示一張正方形紙片【提問】:如果正方形紙片用“1”表示,那麼把它平均分成10份,每份可以怎樣表示?如果把它平均分成100份。每份可以怎樣表示?
先請同學回答,學生應該知道0.1與1/10的關係,再讓學生慢慢過渡到0.01與1/100的關係。
(師板書:0.1——1/10 0.01——1/100)
在正方形紙片上表示出0.25。
提問:我們知道了0.01就是1/100,那麼你能在這張正方形紙片上表示出0.25嗎?它表示什麼?
先讓學生小組討論,然後小組合作完成,全班交流。
教師引導學生明確0.25就是25/100,也就是25個1/100。
板書:0.25 25/100
第3個小環節,多媒體出示0.05、0.10的方格圖,陰影部分表示什麼? 板書:0.05 5/100 0.10 10/100
第4個小環節,小組討論:這些小數有什麼共同特點?
讓學生先小組交流,請不同的同學説出自己想法,再進行全班交流。
引導學生概括出兩位小數表示的意義。
【設計意圖】學生已經知道一個小數的意義,我們通過對一位小數意義的複習,過渡到對兩位小數意義的學習,讓學生在探索新知識的時候將數學知識串聯起來。 第二步,認識三位小數的意義。
這一步分四個小步:
第一個小步【提問】:我們已經知道了兩位小數表示的意義,猜想:那麼0.001表示什麼?0.365表示什麼?
直接讓學生口答,學生在兩位小數的啟發下,可以自然遷移到三位小數。
第二小步,教師多媒體出示大正方體塑料塊動態平均分產生0.365的過程,引導學生理解0.365就是365個1/1000,也就是365/1000。
第三小步,多媒體出示0.305、0.360的陰影方塊圖,陰影部分表示什麼? 請同學們看着多媒體的方塊圖數一數。
第四小步,引導學生概括出三位小數表示的意義。
【設計意圖】學生在複習一位小數意義,學習二位小數意義之後,可以通過自學,自己探索發現三位小數的意義,這利於學生歸納,探究能力的發展。
三、藉助素材,總結概念
【提問】:今天我們認識了0.25和0.365這樣的小數,你在生活中見過這樣的小數嗎?
學生尋找生活中的小數,並結合實際説出它們的意義。集體交流,師引導學生總結出小數的意義。從而知道:像0.1 、0.25 0.365這樣表示十分之幾、百分之幾、千分之幾的數,叫做小數。(並出示課題:小數的意義。)
【設計意圖】通過對正方形紙片和正方體塑料塊的觀察、塗色、操作等活動,以及學生對日常生活中存在的小數的尋找和理解,使學生積累了豐富的感性認識,為學生順利抽象概括小數的意義奠定了堅實的基礎,同時感受小數應用於生活的廣泛性。
第四個環節,鞏固拓展,應用概念
我設計兩個層次的練習,第一個“自主練習1”,這是練習十進分數與小數的關係,進一步理解小數的意義,通過完成練習,瞭解學生對小數意義的理解情況。
第二個是“自主練習2”,藉助學具鞏固小數的意義,學生用不同的方法表示出每個小數的意義,關注學生對小數意義的掌握情況。
【設計意圖】自主練習題的設計,是為了讓學生鞏固今天所學的內容,將新學習的知識點都適當的安排習題,可以檢測學生當堂學習的效果。
四、課堂總結
談話:今天我們進一步認識了小數,你有什麼收穫,能和大家分享嗎?
〔設計意圖〕讓學生分享學習成功的喜悦,激發學生的積極性和求知慾,同時也為學生的後續學習總結了經驗和方法。
為直觀,簡單,適合全班同學完成。
自主練習12題
這是思考題,對今天學習知識的實際應用,可以讓感興趣的同學進行練習。
教材來源:義務教育教科書,人民教育出版社xxxx年版
教學內容來源:國小四年級數學(下冊)第四單元《小數的意義和性質》
教學主題:《小數的意義》
課時:第一課時
授課對象:四年級學生
目標確定的依據:
1、課程標準相關要求
進一步認識小數,會進行小數和分數的轉化(不包括將循環小數化為分數)。
2、教材分析
《小數的意義》是人教版四年級下冊第四單元《小數的意義和性質》第一節的教學內容,是學生系統學習小數的開始。這是在學生三年級學習“分數的初步認識”和“小數的初步認識”基礎上教學的,通過這部分內容的學習,使學生進一步理解小數的意義,為今後學習小數四則運算打好基礎。
3、學情分析
本節課探究的內容是日常生活中的實際問題,具有很強的探索性和現實意義,學生學習探究的興趣會很濃。教學中應因勢利導,組織學生在小組中合作探討,體會抽象和推理的數學思想方法。四年級的學生具備一定的獨立思考能力,教學中可組織學生先獨立思考,再在小組中相互交流,培養學生的探究品質和能力。
學習目標:
1.通過結合生活經驗和實際測量活動了解小數的產生,體會小數產生的必要性。經歷抽象、推理等活動明確一位小數表示十分之幾,兩位小數表示百分之幾,三位小數表示千分之幾……
2、藉助熟悉的十進制關係的現實原型多角度理解小數與分數的關係,通過自學,理解計數單位0.1、0.01、0.001。通過數數的活動,知道相鄰兩個計數單位間的進率是10。
評價設計:
1、通過説一説,想一想,量一量,小組合作交流,探究出小數的意義,達成目標1。
2、經歷自學,數數等活動,獨立探究,全班交流彙報,説出小數的計數單位和相鄰兩個計數單位間的進率,達成目標2。
教學重點:
理解一位、兩位、三位小數的意義,知道相鄰的兩個計數單位間的進率是10。
教學難點:
理解一位、兩位、三位小數的意義。
教學準備:
米尺、課件。
小數的意義
第一課時
教學內容:
義務教育課程標準實驗教科書(西南師大版)四年級(下)第69~72頁例1、例2和課堂活動第1,3,4題。
教學目標:
1讓學生結合現實情境,進一步認識小數及小數的計數單位,理解相鄰兩個計數單位的十進關係。
2通過直觀、操作、推理等活動,讓學生清楚、明確地歸納小數的意義。
4感受數學與生活的緊密聯繫,體會小數在日常生活中的作用。
教學重點:
結合現實情境,認識小數及小數的計數單位。
教學難點:
理解小數的意義及十進關係。
教學準備:
米尺、直尺等。
教學過程:
一、引入新知
1量一量黑板的長,課桌長、高
這些數是不是都是整米數?
教師:在測量和計算中,有時得不到整數的結果,通常可以用小數表示。
2回憶、練習
1角=()10元=()元5角=()10元=()元1dm=()10m=()m3dm=()10m=()m
教師:關於小數,同學們還想知道什麼?
板書課題:小數的意義
二、探索新知
1教學例1
(1)填一填,説一説。
(出示例1第1個圖)
①此圖用分數、小數該怎樣表示?你是怎樣想的?
説一説:07表示把一個正方形平均分成()份,取其中()份。
07裏面有()個0.1。
②像0.1,0.3,0.5,0.7這些一位小數,都表示把一個整體平均分成10份,分別取其中的1份、3份、5份、7份,也就是:一位小數表示十分之幾。
(2)同理説一説。(後面兩幅圖)
①第1個塗一個小格,第2個塗45個小格,用分數、小數來表示並説説是怎樣想的?
②討論並歸納:百分之幾寫成幾位小數?兩位小數表示幾分之幾?
2教學例2
(認識三位小數)
(1)看一看,填一填。
①把1m平均分成10份,其中1份是1dm;平均分成100份,其中1份是1cm;平均分成1000份,其中1份是1mm。
(出示圖)學生填分數和用小數表示。
1mm=()1000m=()m;146mm=()1000m=()m②把一個正方體平均分成1000份。
(第70頁例2圖)其中1份、25份,107份用分數和小數怎樣表示?
(2)説一説0.025,0.107分別表示什麼以及它們的組成。
(3)歸納:表示千分之幾寫成幾位小數?三位小數表示幾分之幾?
3討論、歸納小數的意義
學生討論:什麼是小數?小數的計數單位有哪些?
歸納:像0.7,0.45,0.025,0.25,0.107……這樣表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數叫小數。0.1,0.01,0.001……就是小數的計數單位。每相鄰兩個計數單位間的進率是“10”。
學生自學數位順序表。
三、課堂活動
完成課堂活動第1,3,4題。
先學生獨立完成,集體評議,讓學生説説是怎樣想的?
四、課堂小結
本節課學會了什麼?還有什麼困難?
板書設計:
小數的意義
一位小數表示十分之幾。
兩位小數表示百分之幾。
三位小數表示千分之幾。
每相鄰兩個計數單位間的進率是“10”。
0.1,0.01,0.001……就是小數的計數單位。
一、教材
1、教學內容:五年制國小數學第七冊第三單元小數的意義和性質第三課時:“小數的性質”(課本第64-6 5頁,例1—例4)包括:
(1)小數的性質;
(2)小數性質的應用(六年制第八冊第四單元)。
2、教材所處地位:本節是系統學習小數的開始,為後面學習小數四則計算做了必要的準備,起鋪墊作用。
3、教材的重點和難點:對小數的性質這一概念的理解是本節的難點,小數性質的應用是本節的重點。
4、教學目標:
(1)識記理解小數的性質;
(2)根據需要把小數化簡或是把整數改寫成指定數位的小數。
二、教法
1、通過直觀、推理讓學生充分感知,然後經過比較歸納,最後概括小數的性質,從而使學生從形象思維逐 步過渡到抽象思維,進而達到感知新知、概括新知、應用新知、鞏固和深化新知的目的。
2、採用快樂教學法,激發學生的學習興趣,鼓勵學生積極發言和敢於質疑,引導學生自己動腦、動手、動 口、動眼以及採用對口令搶答等多種形式的鞏固練習,使學生變苦學為樂學,把數學課上得有趣、有益、有效 。
三、學法
通過本節教學使學生學會運用直觀的教學手段理解掌握新知識,學會有順序地觀察問題、對比分析問題、概括知識及聯想的方法。
四、教學程序
(一)談話法導入新課
在商店裏,經常把商品的標價寫成這樣的小數:手套每雙2.50元,毛巾每條3.00元。這裏的2.50元、3.00 元分別是多少錢?(2.50元是2元5角,3.00元是3元)為什麼能這樣寫呢?這是小數的一個重要性質,是我們今天要學習的內容,並板書“小數的性質”。
(二)講授新課
1、研究小數的性質
(1)出示例1,比較0.1米,0.10米和0.100米的大小。
首先讓學生拿出事先準備好的米尺(10釐米以上),在米尺上找出1分米、10釐米、100毫米是同一點,説 明:1分米=10釐米=100毫米(板書)。
請同學們看米尺想,1分米是1/10米,可寫成怎樣的小數?(0.1米);10釐米是10個1/100米,可寫成怎樣 的小數?(0.10米),100毫米是100個1/1000米可寫成怎樣的小數?(0.100米)
板書:因為1分米=10釐米=100毫米
所以0.1米=0.10米=0.100米
在這裏應用直觀演示法,變抽象為具體。然後板書準備比較,觀察上下兩個等式,説明0.1、0.10、0.100 相等,再添上“因為”、“所以”、“=”。
A.從左往右看,是什麼情況?(小數的末尾添上"0",小數大小不變)
B.從右往左看是什麼情況?(小數的末尾去掉"0",小數大小不變)
C.由此,你發現了什麼規律?(小數的末尾添上"0"或去掉"0",小數的大小不變)
在這裏應用了比較法,便於發現規律,揭示規律,總結性質。
(2)為了進一步證明小數性質的可靠性出示例2:比較0.30和0.3的大小。(圖略)
教師指示,學生思考:
①左圖是把一個正方形平均分成幾份?(100份)陰影部分佔幾分之幾?(30/100)用小數怎樣表示?(0.30 )
②右圖是把一個正方形平均分成幾份?(10份)陰影部分佔幾分之幾?(3/10)用小數怎樣表示?(0.3)
③引導學生小結從圖上可以看出:0.30是30個1/100,也是3個1/10。0.3是3個1/10。所以得出:0.30=0.3 。
④由此,你發現了什麼規律?
師生共同小結、板書如下:
例2:0.30=0.3
小數的末尾添上"0"或者去掉"0",小數的大小不變,這叫做小數的性質。
為了幫助學生對小數性質的理解,教師強調指出:為什麼在小數的末尾添"0"或去"0",小數的大小就不變 呢?(因為這樣做,其餘的數所在數位不變,所以小數的大小也就不變。舉例説明)小數中間的零能不能去掉?能不能在小數中間添零?(都不能,因為這樣做,其餘的數所在數位都變了,所以小數大小也就變了。舉例 説明)整數是否具有這個性質?(沒有,理由同上第二點)
2、小數性質的應用
教師談話:根據這個性質,遇到小數末尾有"0"的時候,一般地可以去掉末尾的"0",把小數化簡。
(1)化簡小數
出示例3:把0.70和105.0900化簡。
提問:這樣做的根據是什麼?(把小數末尾的"0"去掉,小數的大小不變)弄清題意後,學生回答,教師板 書:0.70=0.7;105.0900=105.09。通過這組練習鞏固新知,為以後小數作結果要化簡作準備。
口答:課本“做一做”第1題。
(2)把整數或小數改寫成指定數位的小數
教師談話:有時根據需要,可以在小數的末尾添上"0";還可以在整數的個位右下角點上小數點,再添上" 0",把整數寫成小數的形式。
如:2.5元=2.50元 3元=3.00元
出示例4:不改變小數的大小,把0.2、4.08、3改寫成小數部分是三位的小數。
小組討論後,2人板演,其餘學生齊練,訂正,表揚。
0.2=0.200 4.08=4.080 3=3.00
練習:口答課本第65頁的“做一做”第2題。
討論小結:改寫小數時一定要注意下面三點:
A.不改變原數的大小;
B.只能在小數的末尾添上"0";
C.把整數改寫成小數時,一定要先在整數個位右下角點上小數點後再添"0"。(想一想為什麼)
3、學生仔細閲讀課本第64頁的例1、例2,記住並理解小數的性質;閲讀課本第65頁例3、例4掌握小數性質的應用。
五、鞏固練習
1、練習十三第1題:下面的數,哪些"0"可以去掉,哪些"0"不能去掉?指名同桌對口令,其餘學生當小評委。
第2題:把相等的數用線連起來,先在書上填好後,再提問找朋友。一個同學在第一欄裏按順序報數,其他同學準備當朋友。
第3題:下面的數如果末尾添"0"哪些數的大小不變,哪些數的大小變化?小組討論,提問訂正,找規律(小數的末尾添"0"大小不變,整數的末尾添"0"大小變了)。
第4題:化簡下面小數,採取搶答來完成。
第5題:先填書上再口答訂正。
2、練習十三第6題:用元作單位,把下面的錢數改寫成小數部分是兩位的小數。2人板演,其餘學生齊練, 評價鼓勵。
附板書設計:
小數的性質
例1:比較0.1米、0.10米和0.100米的大小。
因為1分米=10釐米=100毫米
所以0.1米=0.10米=0.100米
0.1=0.10=0.100
——————→
←——————
例2:0.30=0.3
小數的末尾添上"0"或者去掉"0",小數的大小不變。這叫做小數的性質。