【教學內容】
人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》五年級（下冊）第60—62頁的例1及“做一做，練習十一1—3小題
【教學目標】
（1）在初步認識分數的基礎上，使學生經歷分數意義的抽象、概括過程，初步理解單位“1”和分數單位的含義，在操作活動中建構分數的意義。
（2）培養初步的觀察能力、抽象概括能力及與同伴合作學習的能力。
（3）使學生初步瞭解分數在日常生活中的應用，增強自主探索、合作交流的意識，展示領袖學生在課堂上的風采，樹立學生學習信心。
【教學重點】
抽象出單位“1”的概念，概括分數的意義並認識分數單位
【教學難點】
能比較透徹的理解分數的意義
【教學準備】
課件、例1的圖片
【教學流程】
一、激活舊知，創境引題
（1）、口算：
0.75÷15=0.4×0.8=4×0.25=0.36+1.54=1.24 -0.46
1.01×99=420÷35=25×12=135÷0.5=1 ÷ 2 =
（2）、引導回憶，
出示“真假讓你辨”。（認為正確的打“√”，錯誤的打“×”，用手勢表示。）
① （—)的分母是3，分子是2，中間一條橫線叫分數線。( ）
② 媽媽把一塊餅分成4份，其中的3份可以用（ — ）表示。（ ）
交流討論第②題並引出“平均分”。
小結：只有“平均分”了，才能用分數來表示。“平均分”是產生分數的前提條件。進而出示“平均分的餅圖”並讓學生試着用完整的語言來説一説平均分的過程。
（3）引題導入：同學們對分數已經有了一些認識。今天這節課，我們想在這個基礎上進一步來認識分數。（板書：分數的意義）
（評析：《國小數學新課程標準》指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。在教學“分數的意義” 這一概念時，我注意從學生的學情出發，用領袖學生的記憶喚起大多數學生已有的知識經驗，幫助全體學生找到新知與舊知的鏈接點，讓全體學生主動地投入學習。）
二、先學後教 感悟提煉 建構新知
1、初步感知與理解
（1）（出示例1）根據每副圖的意思，試着用分數表示圖中的塗色部分。（學生打開課本到第60頁）先填一填，並想一想每個分數各表示什麼？
交流彙報：你認為這些圖中分別是把什麼平均分的？平均分成了幾份？用分數表示的是其中的幾份？
師結合學生的回答指出：
①一個餅可以稱為一個物體（板書：一個物體）
長方形是一種圖形，也可以稱為一個物體。像這樣，我們可以把一個物體平均分一分得到了分數。
② 1米長的線段可以稱為是一個計量單位。（板書：一個計量單位）我們也可以把一個計量單位平均分一分得到了分數。
③ 引導思考：最後一幅圖還是一個物體嗎？（不是）這裏是把6個圓看作一個整體，也可以説是由許多物體組成的一個整體。（板書：由許多物體組成的一個整體）平均分一分也得到了分數。
（2）揭示單位“1”：
①通過剛才的分一分、説一説，我們發現在表示分數時，被平均分的對象是非常廣泛的。它可以是一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的。一個整體。
為了簡明地表示這個被平均分的對象，我們就用自然數1來表示。這兒的1可以表示一個物體、一個計量單位，也可以表示由許多物體組成的一個整體。通常又把它叫做單位“1”。（板書：單位“1”）
②讓學生舉例説一説。這個單位“1”還可以表示些什麼？
③擴展對單位“1”的認識：
其實這個單位“1”的範圍是非常廣泛的，除了剛才大家講到的很多例子以外，還有許許多多。大到地球、宇宙，小到納米、微米都可以看作單位“1”。
④試着説一説剛才例1中的這些圖分別是把什麼看作單位“1” ？是把單位“1”平均分成了幾份、表示這樣的幾份呢？
2、引導提煉與概括：
（1） 剛才得到的這些分數，我們都是把單位“1”平均分成3份、4份、5份等等，想一想：還能把單位“1”平均分成9份、10份、100份，甚至更多嗎？
揭示：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。
（2）關注重點：
你覺得這句話中最容易疏忽的是什麼地方？（師圈出“平均分”）
（3）溝通聯繫：
想一想： “把單位1平均分成若干份”這個“平均分成”的份數相當於分數中的什麼？
“表示這樣的一份或幾份”這個取了“其中的幾份”又相當於分數中的哪一部分呢？
3、認識分數單位
揭示：其實分數也像整數、小數一樣有自己的分數單位。我們把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數，叫做分數單位。想一想：分數單位就是指什麼？（教師可以結合前面教學中的分數加以舉例。）
（評析：建構主義教學論認為“學生的知識建構不是教師傳授與輸出的結果，而是通過親歷、通過與學習環境間的交互作用來實現的。”教學中，結合對分數意義的理解，我注意做好學生角色的有效轉換，帶着學生走進“分數”，特別是學生對於“單位1”的理解是一個難點，於是，我又大膽放手讓領袖學生提出問題、分析問題、辨析問題，真正體現了學生是學習的主體，從而幫助全體學生實現思維的“加速”。）
三、展示反饋，豐富感知
1、嘗試説一説（課本第61--62頁“做一做”）
説説每個分數的分數單位，以及各有多少個這樣的分數單位。
2、動手試一試
完成教材第63頁的“練一練”：
用分數表示下面各圖中的塗色部分，先填一填，然後再想一想：每個分數的分數單位是多少？各有幾個這樣的分數單位？
學生操作並交流(略)。
（評析：在學生初步理解了分數單位的基礎上，我特別注意讓學生運用多種感官參與豐富的學習活動，填一填、想一想、説一説，學生在這樣的學習活動中不斷地體驗與感受，不僅幫助學生分散了難點，同時又發展了學生的數感，也在這一過程中更加展示了領袖學生的風采。）
四、鞏固拓展，發散思維
1、先讀出下面的分數，並説一説每個分數的分數單位。(a不等於0)
設疑提問：一個分數的分數單位是多少，是由什麼決定的？
2、嘗試完成練習十一的第4題：“在每個圖裏塗色表示 。”
學生獨立完成後試着讓學生討論與交流：三幅圖都表示( )，為什麼每次塗色桃子的個數卻不相同呢？
小結：由於每次單位“1”桃子的具體數量不同，所以每次需要塗色的桃子的個數也就不同。所以，我們在塗色時要看清楚把誰看作單位“1”，單位“1”的具體數量有多少。
3、聯繫生活解決
讀一讀信息中的分數，並想一想每個分數表示的意義。
（1）五年級甲班的三好學生佔全班人數的（ —）
（2)地球表面大約有(—）被海洋覆蓋。
（3)一個嬰兒每日至少有(—）的時間是在睡眠中度過的。
（4)中國是一個地少人多的國家，人均土地面積僅佔世界人均土地面積的（—）卻養活了世界人口的(—）。
4、拓展提高
有12支鉛筆，平均分給2個同學。每支鉛筆是鉛筆總數的，每人分得的鉛筆是鉛筆總數的。
討論：説一説為什麼是“（—)”和“(—）”？
小結：這兩個分數都是以“12支鉛筆”為單位“1”，但由於平均分的份數不同，所以表示相應的 1份的數量也就不同。
五、總結全課
今天我們認識了“分數的意義”，還認識了分數單位。你有一些什麼收穫呢？（學生暢談收穫）
（評析：通過提供豐富的、有層次的一系列數學活動，使學生經歷運用數學知識解決實際問題的過程，既加深了對分數意義的認識，又積累了豐富的數學活動經驗，提高了學生的數學思考能力，同時又發展了學生合理的創造意識。）
【反思】
在本節課的教學中，主要嘗試以下幾點：
一、課堂教學結構能適應並引導學生的學習
課堂教學結構，很多時候都是老師進行精心地設計，幫助學生找準知識的生長點與鏈接點，促進學生順利地實行知識的遷移。可是，當這些學生長大以後，在面對一個新的問題時，誰去幫他做這件事呢？還是需要他自己去主動調動已有的認知，找到新知與舊知的鏈接點。與其讓他們長大以後再去做這件事，還不如現在就讓他們去做？於是，在課堂上，教師儘量不幫學生作預先的設計，也沒有創設多少的情境，而是改變以前的學習方式，充分發揮領袖學生的引導作用，讓學生在具體的問題情境中喚起已有的知識經驗，促進學生主動地回憶、交流、閲讀與思考，並在這一過程中讓他們一點一點地感悟學習方法。因為我一直認為在引導學生解決問題的過程中有意識地滲透一些有效的學習方法，對他們終身是有收益的。
二、數學學習活動培養並發展學生的創造力
怎樣的學習才是有效的？邊教學邊思考邊探索，我深深地相信：只有讓孩子在體驗中學習、在創造中學習，學生才會真正地理解知識，同時自身的創造力也才能得到真正的培養。在教學中，針對國小生以形象思維為主的特點，沒有把書本上現成的分數的意義告訴學生，而是在學生產生了強烈的探索慾望之後，及時設計了一系列的操作活動，調動學生的多種感官來參與概念學習，想辦法讓學生在各種想像、交流、畫圖與操作中去體驗並自覺得出分數的意義。這樣，新知就在學生們不斷地思考與動手中，慢慢地、不知不覺地內化到學生的認知結構中，同時，學生的學習具有了鮮明的個性與創造性。課堂上的每一個環節，都力求做到了多給學生一個機會，讓學生自己去體驗；多給學生一個環境，讓學生自己去感受；多給學生一個困難，讓學生自己去解決；多給學生一些自由，讓學生自己去創造；多給學生一個舞台，讓學生自己去演講。
三、動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式
學生在三年級的時候就對分數有了初步的認識，分數的意義對於國小生來説是一個比較抽象的概念，怎樣讓學生理解單位“1”的含義？引導學生一步一步地從具體的實例中逐步抽象歸納出分數的意義是本節課所要解決的2個重點問題。因此，在本節課的設計上我淡化形式，注重實質，注意數學與生活的聯繫，一切以學生的發展為根本，以提升學生的數學思維為核心，充分發揮領袖學生的引導作用，引導學生在動手實踐、自主探究與合作交流中體會、領悟單位“1”的含義、進而逐步理解分數的意義。
人類生活與教學之間的聯繫應當在數學課程中得到充分體現。為此在課前複習的過程中，我設計了學生生活中常見的幾種。拋出一些問題。讓學生回答，以此來產生疑問進入課堂。所以就產生了分數。使學生體驗到分數是因為生活的需要而產生的，數學來源於生活。
動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式，數學活動應當是一個生動活潑的、主動和富有個性的過程。教學中，我讓學生通過動手實踐、自主探索、合作交流，在這個過程中去體會“在表示分數時，有什麼相同的地方？有什麼不同的地方？”從而抽象概括出分數的意義。在這個過程中培養學生動手能力，增強自主探索與合作交流的意識，使學生樂學、會學、創造性的學習，培養學生創新的能力。
學生是學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。因此，在課堂上，我把一些問題引導出來，而後讓學生以小組為單位進行組織學習。並且，在課上，充分發揮領袖學生的引導作用，自己走下去去幫助需要幫助的，及時為他們解決難題。
總體上講，這堂課還算成功，但是，在教學後也出現了一些問題，少數學生可能對於這一抽象的現象不能很好接受，因此，個別學生可能還摸不着頭腦。如何在以後接手班級時更好的教學好《分數的意義》，還希望同行們能給我一些更好的見意。
分數的意義
分數的意義 總42（電36）
教學目標:使同學瞭解"分數"發生的原因，理解分數的意義，弄清分子，分母，分數單位的含義。
教學重點:使同學理解"分數"的意義，弄清分母，分子和分數單位的含義。
教學難點:使同學理解"分數"的意義，弄清分數單位的含義。
教學課型:新授課
教具準備:課件
教學過程:
一、創設情景，温故引新
1,提問:A,大家知道分數嗎 誰能説一個分數
B,你能舉個實例説説這個分數的意義嗎
2,述:説得好，對不能用整數準確表示結果的問題，我們可用分數來解決。即:把一個物體或一個計量單位（或者單位"1"）平均分成若干份，用它的一份或幾份來表示。
3,揭示課題:分數的意義
二、聯繫實際，探究新知
自主學習，整體感知分數的知識。
（1）相互交流:① 關於分數我已經知道了什麼 請把已知道的講給同學們聽。
（2）自學理解:① 關於分數，自學後我又知道了些什麼
② 我還有什麼不明白的地方呢
③ 關於分數我還想知道什麼
2,探究深化，進一步理解分數的意義。
（1）用分數表示下面各圖中的陰影局部。[課件1]
（2）填空。[課件2]
① 把一條線段平均分成5份，1份是它的（ )/（ ）；4份是它的（ ）/( ）。
② 把一塊餅平均分成2份，每份是它的（ )/( ）。
③ 把一個正方形平均分成4份。1份是它的（ )/（ ）；3份是它的（ ）/( ）
（3）用一張長方形的紙，折出它的1/4,並塗上陰影。
用一張正方形的紙，折出它的3/8,並塗上陰影。
（4）搶答。 [課件3]
① 把8枝鉛筆平均分給2位同學，每位同學得到的鉛筆數是( )
② 把10枝鉛筆平均分給2位同學，每位同學得到的鉛筆數是( )
③ 把這個文具盒你所有的鉛筆平均分給2位同學，每位同學得到的鉛筆數是( )。為什麼是1/2 若平均分給5位；10位；50位同學呢
④ 假如這個文具盒裏只有6枝鉛筆。現在把它平均分給2位同學，每位同學得到的鉛筆數還能用1/2表示嗎 誰來説説這裏的1/2所表示的意義
⑤ 假如把8枝筆平均分給2位同學，每位同學得到的鉛筆數還能用1/2表示嗎 誰來説説這裏的1/2所表示的意義 假如是100;1000枝呢
（5）説説下列分數所表示的意義。[課件4]
5/7 3/8 3/（ ) （ ）/9 （ ）/( ）
3,小結。
我們可以把許多物體看作一個整體，比方:一堆蘋果，一批玩具，一班同學，一個計量單位或是許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我 把它叫做單位 "1"。
板書: 一個物體
單位"1" 一個計量單位
許多物體組成的一個整體
把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數，叫做分數。
三、加強練習，深化概念
競賽:請兩位同學站起來。
提問:A,這兩位同學是這組人數的幾分之幾
B,這兩位同學是兩組人數的------- 這兩位同學是全班人數的-------
四、家作
1,P88 。1,2
2,P89 。3
板書設計: 分數的意義
一個物體
單位"1" 一個計量單位
許多物體組成的一個整體
把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數，叫做分數
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書《數學》五年級下冊P60—64。
教學目標：
1、結合具體情境，在學生原有分數知識基礎上，瞭解分數產生的背景，理解分數的意義，理解單位“1”不僅是一個物體，也可以是許多物體；知道分子、分母和分數單位的含義。
2、經歷認識分數意義的過程，進而理解分數的意義和分數單位的意義，並學會用分數描述生活中的事物，體會“整體”與“部分”之間的關係。
3、利用操作、討論、交流等形式展開小組學習，培養學生的合作探究能力，培養質疑和驗證科學知識的能力。
4、在輕鬆和諧的氛圍中學習數學，感受生活中處處有分數，並培養抽象、概括能力。教學重難點：明確分數和分數單位的意義，理解單位“1”的含義。教學準備：多媒體課件、練習紙、一支水彩筆。
教學過程：
一、回憶舊知
1、師：把6個蘋果平均分給2個小朋友，每人分得幾個？若老師只有1個蘋果平均分給2個小朋友，每人分得多少？
2、師：你們認識它嗎？請大聲地讀出它？（二分之一）它是什麼數？
3、師：你已經知道了分數的哪些知識？（分子，分母，分數線）
二、探究新知
（一）瞭解分數的產生
1、師：對於分數同學們知道的真不少，那你們知道分數是怎麼來的嗎？
2、師：我給你們準備了幾幅圖，大家看（課件出示60頁主題圖1）。
3、師：古人把繩子按相同的長度打上結用來測量物體的長度，兩個結中間的一段就表示長度的一個計量單位，（指着圖）如圖上這樣的一段就用1表示，這裏有1、2、3三段就用（3）表示，剩下的不足一段，還能用1表示嗎？（不能）
4、師：（課件出示60頁主題圖2）再來看，把桌上的東西平均分給兩個同學，每個同學分到的東西還能用整數表示嗎？（不能）
5、師：在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用分數來表示。
6、師：你知道第一個發明分數的人，他是怎麼寫這個分數的嗎？
7、師：（課件出示62頁主題圖）3000多年前，古埃及就有了分數記號，人們藉助橢圓表示分子為1的分數；2000多年前，我們中國用算籌表示分數，像這樣上面擺3根，下面擺5根，就表示3/5；後來，印度用阿拉伯數字表示分數，這種方法和我國的類似，只是這兩種方法都沒有分數線，直至公元12世紀，也就是大約800年前，阿拉伯人發明了分數線，這種方法一直沿用至今。
8、師：那分數到底表示什麼呢？接下去我們就重點研究分數的意義。（板書：和意義）
（二）探索研究，理解分數的意義
1、師：你能舉例説明1/4的含義嗎？（學生答）
2、師：下列圖中的陰影部分能用1/4表示嗎？為什麼？
如生説可以，則問：你為什麼覺得可以用1/4表示呢？生説理由。
（強調一定要平均分）（板書：平均分）
3、動手操作，創作分數。
（1）操作。
師：現在你能利用手中的學具，通過折一折、畫一畫、分一分等方法，創造出幾個不同的分數嗎？（學生動手操作，教師巡視。）
（2）交流
師：誰願意上來説一説，你得到了哪些分數？這個分數是怎樣得到的？
4、認識單位“1”。
師：利用手中的學具，同學們創造出了好多分數。剛才在表示這些分數時，我們都是把哪些東西來平均分的？
師：象把一張長方形紙平均分，我們可以稱之為把一個物體平均分
把4根香蕉、8塊麪包平均分，我們又可以稱之為把一些物體平均分。
師小結：
不管是一個正方形、一個圓形、一條線段、4根香蕉、8個麪包都可以看作一個整體。（板書：一個整體）一個整體可以用自然數來表示，我們通常把它叫做什麼？（學生回答：單位“1”，老師板書），這個1要用雙引號，因為它不單單表示一個物體也可以表示一些物體。
師：你能舉例説説可以把什麼看作單位“1”？
5、概括分數的意義
師：通過剛才的舉例和學習，誰可以更準確地説説怎樣才用分數表示呢？（兩個學生講後老師小結）把單位“1”平均分成若干份，（老師板書）這樣的一份或幾份可以用分數表示。
（三）認識分數單位
1、62頁做一做
2、師：自然數的單位是什麼？7裏面有幾個1？26呢？
分數也有自己的單位，什麼是分數單位呢？請同學們自學課本62頁。
3、找生彙報：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫分數，這是分數的意義。而表示其中一份的數叫做分數單位。如2/3的分數單位是1/3。
3、練習：讀出下面的分數，並説出每一個分數的分數單位。（課件）
三、鞏固新知
1、完成課本練習十一部分練習。
2、體會“整體”與“部分”之間的關係
（結合課件演示）
師：這1支粉筆，是全部粉筆的1/5，你能猜出一共有幾支嗎？（5支）師：為什麼是5支呢？
師：現在有2支粉筆，也是全部粉筆的1/5，你還能猜出一共有幾支粉筆嗎？你是怎麼知道的？
師：現在有3支粉筆，還是全部粉筆的1/5，你還能猜出一共有幾支粉筆嗎？怎麼那麼快就猜出來了？
師：為什麼都是，有的是1支，有的是2支，還有的卻是3支呢？
師小結：雖然都是把全部的粉筆平均分成了5份，但是因為單位“1”的數量不同，所以每一份的數量也就不同。因此説一個分數時，一定要強調是哪一個整體的幾分之幾，即：説清楚是“誰的”幾分之幾。
四、全課總結
師：誰能説一説我們班的每一個同學佔全班同學的幾分之幾？通過這節課的學習，你有哪些收穫呢？
板書設計：
分數的產生和意義
一個物體
一個整體單位“1”
一些物體
把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分數表示。表示這樣一份的數叫分數單位。
一、教學內容
分數與除法
教材第66頁的例3及做一做。
二、教學目標
1．使學生掌握分數與除法的關係。
2，培養學生的應用意識。
三、重點難點
1．理解、歸納分數與除法的關係。
2．用除法的意義理解分數的意義。
四、教具準備
圓片。
五、教學過程
（一）引入
老師：5除以9，商是多少？（板書：5÷9=）如果商不用小數表示，還有其他方法嗎？學習了分數與除法的關係後，就能解決這個問題了。
板書課題：分數與除法的關係
（二）教學實施
1．學習例3。
(1）板書例題。
小新家養鵝7只，養鴨10只。養鵝的只數是鴨的幾分之幾？
(2）指名讀題，理解題意並列出算式。板書：7÷10
(3）利用除法和分數的關係得出結果。
7÷10=
所以養鵝的只數是鴨的。
（三）思維訓練
1．把8米長的繩子平均分成13段，每段長多少米？
2．把一個5平方米的圓形花壇分成大小相同的6塊，每一塊是多少平方米？（用分數表示）
（四）課堂小結
通過今天這節課的觀察、操作，同學們發現了分數與除法之間的關係。分數的分子相當於除法的被除數，分數的分母相當於除法的除數，除號相當於分數的分數線。
2、真分數和假分數
第一課時
一、教學內容
真分數和假分數
教材第69頁的例1、例2及第70頁的“做一做”。
二、教學目標
1．使學生理解真分數和假分數的意義及特徵，並能辨別真分數和假分數。
2．培養學生觀察、比較、概括的能力。
3．培養學生數形結合的數學思想。
三、重點難點
理解真分數和假分數的意義及特徵。
四、教具準備
例1及例2中圖形的教具。
五、教學過程
（一）導入
1．複習：什麼叫分數？
2．用分數表示出下面各圖的塗色部分。（出示教具）
請學生分別説出每個分數的意義。
（二）教學實施
1．提問：比較上面三個分數的分子與分母的大小？這些分數比1大還是比1小？並説明理由。
2．學生觀察後，試着回答。
學生：（第一個圓）平均分成了3份，這樣的3份也就是一個整圓，表示1，而陰影部分只有1份，所以比l小。
再請學生分別説出另外兩個分數。
3．老師指出：像上面的3個分數都是真分數。我們過去接觸過的分數，大都是真分數。那麼，你能説説什麼叫真分數嗎？
4．讓學生獨立思考後，與同桌交流一下，再指名回答。
5．小結：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小於1。
6．老師再出示例2中圖形的教具。
7．請學生分別用分【】數表示每組圖形中的陰影部分。
提問：第一幅圖中，把一個圓平均分成幾份？表示有這樣的幾份？怎樣用分數表示？
老師強調：第二組圖和第三組圖中每個圓都表示“1”。
8．比較，，的分子和分母的大小，再與1比較。學生觀察圖，試着進行比較，與同桌交流。老師指名回答：所表示的陰影部分佔據了整個圓，所以等於1;所表示的陰影部分佔據了1個圓還多，所表示的陰影部分佔據了2個圓還多，所以和都比1大。
9．老師指出：像，，這樣的分數，叫做假分數。假分數大於1或等於1。
請學生舉出一些假分數的例子，引導學生多舉一些分子和分母相等的假分數。
10．引導學生完成教材第70頁的“做一做”。
(l）學生先獨立完成第1題，然後訂正。
(2）學生再獨立完成第2題，引導學生觀察：表示真分數的點和表示假分數的點，分別在直線的哪一段上？
（三）、思維訓練
1．在分數中，當a小於（）時，它是真分數；當a大於或等於()時，它是假分數。
2、在分數（a>0)中，當a小於或等於(）時，它是假分數；當a大於（）時，它是真分數。
3．分數單位是的最小真分數是（)，最小假分數是（）。
4、寫出兩個大於的真分數（）和（）。
（四）、課堂小結
通過本節課的學習，我們認識了真分數和假分數的特徵，真分數的分子比分母小，真分數小於1；假分數的分子比分母大或分子和分數相等，假分數大於或等於1。通過學習，要會正確區分哪個分數是真分數，哪個分數是假分數，並會正確應用概念靈活解題。
第二課時
一、教學內容
假分數
教材第70頁的例3。
二、教學目標
1．使學生認識帶分數，學會把假分數化成整數或帶分數的方法。
2．進一步培養學生的數感。
三、重點難點
掌握把假分數化成整數或帶分數的方法。
四、教具準備
一、教學目標：
1、瞭解分數的產生過程，理解分數和分數單位的意義，能對具體情境中分數的意義作出解釋；
2、感受數學知識是在人類生產和實踐中產生的，體會數學在實際生活中的運用，培養學生對數學的興趣和利用所學數學知識解決實際問題的能力。
二、教學重難點：
1、理解分數的意義；
2、瞭解分數單位，並會找分數單位；
三、教具學具：
多媒體課件、小棒、一米長的繩子、小正方體、長方形紙等。
四、教法學法
講授法、小組合作探究法等。
五、教學過程：
（一）複習導入
師：三年級的時候我們已經學過分數的初步認識，板書出示，這個分數讀作？你能説一説它各部分的名稱嗎？今天這節課我們繼續學習分數的相關知識，板書“分數的意義”。
（二）課堂新授
1、介紹分數的產生
生活中，在測量、分物或計算時往往不能得到整數的結果，這時我們可以用分數來表示。
2、初步感知：
PPT出示，把一個餅平均分成四份，其中的一份可以用哪個分數來表示？如果這樣把一個餅分成4份，其中的一份可以用表示嗎？為什麼不可以？因為沒有平均分，板書“平均分”，強調在談到分數的時候我們要考慮到平均分。
3、活動一、動手操作，再認識
（1）準備。老師給每個小組準備了不同的學具，（出示學具）你能利用你手中的學具通過折一折、分一分、擺一擺等方法，表示出嗎？找同學為大家朗讀活動要求。
（2）小組活動。小組合作，動手操作，教師巡視。
（3）彙報展示。你能表示出一張紙的嗎？4跟小棒的應該如何表示？你還用什麼表示了？
（4）總結，認識單位“1”。剛才我們都是把哪些物體平均分的？像把一張紙平均分我們可以説成把一個物體平均分；把一米長的繩子平均分我們可以説成把一個計量單位平均分；把4根小棒、八個小立方體平均分，我們可以説成把一些物體平均分。一個物體、一個計量單位、一些物體都可以看做一個整體，一個整體可以用自然數1來表示，我們通常把它叫做單位“1”。板書單位“1”。介紹這個單位“1”同我們之前學過的1不一樣所以要加引號。
4、活動二、聯繫實際，加深對單位“1”的理解。
（1）你舉出用單位“1”表示一個物體的例子嗎？你能舉出用單位“1”表示一個計量單位的例子嗎？你能舉出用單位“1”表示一些物體的例子嗎？總結，單位“1”可小可大，自然界中小到一粒塵埃，大到整個宇宙都可以用單位“1”表示。
（2）動手操作，加深理解。老師這裏也有一個表示的作品，露出來的部分佔一個整體的，你能畫一畫，並説一説整體是怎樣的嗎？説一説，你能説一説你是如何畫的？這裏的把誰當做單位“1”？你畫的部分應該用哪個分數表示？
5、活動三、理解分數的意義
（1）大家都理解、的含義了，你能用自己的話説一説什麼是分數嗎？PPT出示：把單位“1”平均分成若干份，其中的一份或幾份都可以用分數表示。分數，簡言之，先分後數，分什麼？數什麼？我們一起來感受下吧。把十個圓看做單位“1”，平均分成5份，其中的2份可以用哪個分數來表示？
（2）活動。你能任意寫一個分數，並和同桌説一説你寫的這個分數表示的意義嗎？抽籤決定第幾小組給大家分享自己寫的分數。教師板書。
6、認識分數單位
整數有計數單位個、十、百、千等，分數也有計數單位，分數的計數單位是什麼呢？請看大屏幕，“把單位‘1’平均分成若干份，表示其中一份的數就是分數單位”。以為例，把單位“1”平均分成5分，表示其中一份的數是，所以的分數單位是。舉例練習。
（三）生活中的分數
分數在我們的生活中隨處可見，PPT出示：據統計五三班女生人數佔全班人數的，你能説一説這裏的所表示的意義嗎？五三班在午託班吃飯的人數佔全班人數的，你能説一説這裏的所表示的意義嗎？人從小到大，身體的比例一直在變化，新生兒的頭長占身長的，5歲時頭長占身長的，成年人的頭長占身體的。
（四）課堂小結
通過這節課的學習，你已經知道了什麼？你還有什麼不明白的地方嗎？你有什麼問題要問嗎？
（五）練習鞏固
接下來我們來檢測下大家的知識掌握情況。
1、填空
（1）表示把x平均分成x份，取其中的x份。
（2）説出下面各數的分數單位。
xxx
（3）在括號裏填上合適的分數。
xmxm
二、判斷。
（1）把一堆蘋果平均分成4份，每份佔這堆蘋果的。x
（2）把5米長的繩子平均分成7份，每份佔全長的。x
（五）課堂小結
通過這節課的學習，你學到了什麼？你還有什麼疑惑？你有什麼問題要問？
教學目的：
1、拓寬學生學習的渠道，讓學生通過到圖書館查資料，初步瞭解分數產生的條件、背景和發展史。
2、讓學生在玩學具的過程中理解單位"1"，感受什麼是分數，歸納出分數的意義，培養學生實際操作和抽象概括能力。
3、讓學生在輕鬆和諧的氛圍中學習數學，體驗學習數學的成功和愉悦，培養學生對數學的情感。
教學重點：
單位和分數的意義的'教學。
教學難點：
突破一個整體的教學。
教具、學具：
蘋果、一分米、方塊、小棒、小旗、小刀、水彩筆。
教學過程：
一、介紹分數的產生
師:課前，老師讓大家回去查閲資料，誰能結合你的資料來説説分數是怎樣產生的事？（學生舉手）
師:（指手裏拿着一本書的女生）你來説説。
（女生拿着自己查的資料走到講台前，把自己的資料放在實物投影下）
生説:我是從《中國少年兒童百科全書》上查到的。分數起源於分。在原始社會，人們集體勞動要平均分配果實和獵物，逐漸有了分數的概念。以後在土地計算、土木建築、水利工程等測量過程中，當所用的長度單位不能量盡所量線段時，便產生了分數。
師:您查的挺好的。通過她查的資料我們可以知道分數起源於分。
師:（看到有學生舉手，指其中一男生）你來説説。
男生:（拿着資料來到講台上的實物投影前，指着資料書）我是從《新編國小生數學詞典》上查到的。人類在生產勞動的長期實踐活動中產生了分數，起初是使用具體的分數，如二分之一用"一半"來表示，四分之一是用"一半的一半"來表示，經過了相當長的一段時間後，才出現了諸如二分之一、三分之二等分數。
師:嗯，好，請回。通過他查的資料，我們可以知道最初的分數表現形式和現在的表現形式一樣嗎？（學生齊説不一樣）1/2是用"一半"來表示1/4是用"一半的一半"來表示，那麼，照此推算1/8就是（學生齊説一半的一半的一半。）
師：看來同學們是真理解了，那誰還有別的資料嗎？
（學生舉手）
師：（指一女生）好，你來。
女生：（拿着資料走到實物投影前展示）我是從資料書上查到的，我把它摘抄到我的筆記本上。分數在我們中國很早就有了，最初分數的表現形式跟現在不一樣。後來，印度出現了和我國相似的分數表示法。再往後，阿拉伯人發明了分數線，分數的表示法就成為現在這樣了。
師:很好，看來，同學們的資料查的不錯。今天我們就不一一交流了，建議課後大家再把查到的資料互相交流一下。通過這幾個同學查的資料，我們可以知道分數實際上是由人們的生產生活的需要而產生的。
二、探索分數的意義
1、小組探究，共同參與。
師:我們三年級時對分數已經有了初步的認識，你能説出幾個具體的分數嗎？
（學生舉手）
甲生：3/4，1/2，1/20，88/100
師：嗯，説的還挺多。
乙生:1/10，1/100，1/50，1/60
師：你也知道很多分數。
丙生：2/4、2/8、5/10、20/100
師：同學們已經知道了很多的分數，那要是給大家幾種材料，你們能動手分一分，並且用分數來表示嗎？
（學生説能）好，拿出老師給大家準備的材料，小組討論一下。
（學生活動，小組討論五分鐘左右。教師巡視，參與小組活動，瞭解情況。）
2、彙報交流，力求創新。
師：大家得到分數了嗎？哪個小組來説你們是怎樣得到的？
（學生舉手）
師：（指甲組）你們來説説。
（一個學生代表甲組，拿着一個蘋果走到實物投影前）
甲組:我先把這個蘋果平均分成了兩份，取其中的一份就是二分之一。
（教師板書:平均分分數1/2）
甲組:我又把這個蘋果平均分成了四份，取其中的一份就是四分之一。
（教師板書:1/4）
甲組:我又把這個蘋果平均分成了八份，取其中的一份就是八分之一。
（教師板書:1/8）
甲組:這樣，依次類推，可以分成許多份，得到許多分數。
師:行不行啊，老師感覺他裏面有句話説的非常好，誰來説説。
生説:依次類推。
師:那你明白依次類推是什麼，意思嗎？
生説:懂，就是一個一個往下類推。
師:也就是説還可以再接着分，看來這個小組已經想的很透徹了，誰還有別的材料需要展示的嗎？
（學生舉手）
師:（指乙組）你們來説説。
（一學生代表乙組，拿着一分米的紙上來展示）
乙組:我們小組是把一分米平均分成了10份，其中的1份就是十分之→。如果把；2平均分成2份，其中的一份就是二分之一。如果把它平均分成5份F飛其中的一份就是五分之一c
（教師板書:1分米1/10）
師:他剛才説了很多分數。咱就按照這個同學剛才説的，把1分米平均分成10份，除了十分之一，我們還能得到別的分數嗎
一生:把這1分米平均分成10份，取其中的→份，就是十分之一取其中的兩份，就是十分之二，取其中的三份就是十分之三，這樣，依次推下來，就可以得到十分之幾。
師:也就是表示其中幾份就是它的十分之幾，你們同意嗎？
（學生齊説:同意）
師:誰還有別的材料需要展示嗎？
（學生舉手）
師:（指丙組）你們來説説。
（兩個學生代表丙組，拿着八個方塊到前面來展示）
丙組:我們把八個方塊平均分成兩份，取其中的一份，就是二分之
（教師板書:八個 1/2 ）
丙組:把八個方塊平均分成四份，取其中的一份就是四分之一，兩份就是四分之二，三份就是四分之三。
（教師板書：1/4、2/4、3/4）
（教師看到下面同學有很多急着舉手的）
師:你們有問題嗎？
一女生:他把它平均分成4份，一份是兩個方塊，他為什麼説是四分之一呢？展示的丙組男生回答:把這八個方塊平均分成4份，其中的一份就是四分之一。
女生質疑:這其中的一份是兩個方塊，為什麼説是1/4,我還不明白。
丙組男生:因為這兩個方塊組成一份。
師:你滿意嗎？
女生:不滿意。師:不算很滿意，那你們能再來解釋解釋嗎？
丙組女生很急切的解釋:因為它要分成4份的話，這兩個方塊，並不是論塊，而是論份，這兩個方塊組成了一份，是四份中的一份，所以是四分之一。
師:你説的很有特點，看來這是一個難點。剛才同學們提的問題很有價值，我們要想得到一個分數，必須要把八個方塊看成一個整體，這兩個方塊或者四個方塊只是這個整體的一部分，我們就可以用分數來表示。
師:那誰還有別的材料需要展示。
（學生舉手）
師:（指丁組）你們來説説
（一生代表了組，拿着10根小棒走到前面展示）
丁組:我這裏有10根小棒，我把它平均分成10份，其中的這一份，就是十分之一，然後，再把它平均分成5份，其中的一份就是五分之一。再把它平均份成兩分，其中的一份就是二分之一。
（教師板書:10根小棒1/10、1/5、1/2）
師:我想問你一個問題，我把10根小棒看成一個整體，平均分成兩份，其中的一份是二分之一，那這一份是幾根小棒？
生:是5根小棒。師:很好，請回，（指舉手的同學）你想展示？
生:我這有6面紅旗，我首先平均拿走一面紅旗就是六分之一。拿掉兩面紅旗就是六分之二，依次類推，把六個紅旗都拿完了，就是六分之六。
師:平均拿走一面紅旗是什麼意思？
生補充:我想換一種説法，就是把這六面紅旗平均分成六份，拿走其中的一份就是六分之一。
師:你説的真好。我們要想得到幾分之幾時，必須要先把它平均分成幾份。
（教師板書:6面小旗1/6）
3、抽象概括，構建新知。
師:我們剛才得到了很多的分數，（指黑板）以前我們研究過了分一個物體，（板書:一個物體）分一個計量單位。（板書:一個計量單位）今天我們主要研究了分多個物體組成的一個整體，（板書:一個整體）這些我們通常都可以把它們叫做單位"1"。（板書:單位"1"）
師:除了這些你還能再舉幾個單位"1"的例子嗎？
生:一個西瓜。
生:一個蛋糕。
生:一個蘋果。
師:剛才同學都舉的是一個物體的，還能舉一些別的嗎？
生:10個人。
生:10本書。
生:8個鉛筆盒。
生:5瓶啤酒。
生:3塊橡皮。
師:看來同學們已經理解了單位"1"。那你能結合剛才的這些例子用自己的話説説什麼叫分數嗎？小組先討論討論。
（小組討論一分鐘左右）
師:誰來説説。
甲生:把一個物體平均分成幾份，取其中的幾份，就是幾分之幾。
乙生:把一個物體平均分成若干份，取其中的幾份，就是幾分之幾。
師:剛才都是説分一個物體，還有沒有別的啦？
丙生:把幾個同樣的物體平均分成若干份，取其中的幾份，就是幾分之幾。
師:通過你們説的，教師知道你們已經明白了，那麼到底數學家是怎樣歸納的呢，請同學們看屏幕。
屏幕展示:把單位平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。
找生讀，學生質疑。
師:這就是我們這節課研究的分數的意義。
（板書課題:分數的意義）
師:那你能通過3/10,説説分數由哪幾部分組成的嗎？
生:分數線、分子、分母組成。
師:分母、分子各表示什麼意思？
生:分母表示把一個物體平均分成幾份，分子表示取了其中的幾份。
師:這一物體也就是單位。
三、鞏固練習
1、用分數表示下面各圖中的陰影部分。
2、填空；
（1)把一堆蘋果平均分成5份，一份是這堆蘋果的（ ）兩份是這堆蘋果的( ）。
（2)把今天來上課的同學平均分成（）組，一個組的人數是全（）班人數的（），二個組的人數是全班人數的(）。
3、糖塊遊戲。
拿走9塊糖的1/3，拿走幾塊？為什麼？再拿走剩下的1/3,拿走幾塊？為什麼？再拿剩下糖的1/4,拿走幾塊？
四、總結(略)
教學目標
1、使學生知道分數的產生，理解分數的意義，特別是理解單位“1”、分子、分母的意義，學會用分數描述生活中的事情。
2、培養學生動手操能力和概括能力。
3、讓學生在輕鬆和諧的課堂教學氛圍中主動參與，在操作體驗中，激發學習興趣，樹立學好數學的信心。
教學重點：
分數的意義，正確認識單位“1”。
教學難點：
單位“1”概念的建立。
教學準備：
教具：課件、圖片，電子白板。
學法指導：
引導學生 自學、帶着問題學，培養良好的學習習慣。
教學過程
活動一： 複習導入
1、提問：
（1）把2個蘋果平均分給2個小朋友，每人分的幾個？？
（2）把1個蘋果平均分給2個小朋友，每人分的幾個？（每人分得這個蘋果的 2/ 1）？
活動二：
1、關於分數，你知道了分數哪些知識？分數是怎樣產生的呢？能説出幾個簡單的分數嗎？
2、關於分數，你還想知道什麼？
設計意圖：注意新舊知識的銜接，為建立單位“1”打下基礎。
活動三：
探究單位“1”是一個物體或一個計量單位的分數
初步得出：把一個物體或一個計量單位平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份，我們可以用分數來表示。
活動四：探究單位“1”是許多物體的一個整體。
引導學生説出：原來是把一個物體或一個計量單位看作一個整體，現在是把許多物體看作一個整體。
練習：舉例，然後説出各個例子中的單位“1”。
設計意圖：把單位“1”從一個物體過渡到一個整體，初步建立單位“1”概念。
小結：單位“1”可以指一個物體、一個計量單位，還可以指由許多物體組成的一個整體。能説説我們生活中哪些物體可以看作單位“1”？
設計意圖：進一步認識單位“1”，使學生理解單位“1”，不僅可以是一個物體，許多物體也可以看成單位“1”。為充分理解分數的意義基礎。
練習
活動五：歸納分數的意義
⑴我們學到這裏大家能説説什麼叫做分數？（同學試着説説）
⑵讀讀書上是怎麼説的？
⑶課件出示分數的意義：讓學生再讀一遍。
⒎認識分數的各部分名稱
同桌同學説分數，説名稱。
活動六：鞏固應用？？ 拓展練習？？ 思考題
？課件出示
（五）總結全課
通過這節課的學習，同學們知道了什麼？
板書設計：
分數的產生和意義
分數的產生？ 生活的需要
分數的意義
1/4？ 3/4
把一個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份的數都可以用分數表示。
蒙田範文網