《角的度量》這是單元中的一個重點，它是在學生認識角的基礎上進行學習的，也為後面利用量角器畫角作準備的。學生學習這個知識常見的問題有二個：一是量角器的擺放，二是利用內外圈的刻度正確讀出角的度數，這兩個問題其實就是教師在本節課中要處理好的重難點。
一、創設情境，激發學習動機。
這裏我製造了第一個問題衝突，設計了“比眼力”——比較角的大小的小遊戲。課前我先讓學生畫角，並從中選擇兩組來比較角的大小。這是在課堂上尋找所需教學資源，目的是調動學生參與學習的積極性。第一組角的大小直接就能看出來，第二組是僅靠眼睛看是不易比較的，尤其是還要判斷一樣大那是多大，不一樣大又大了或小了多少。問：“能用過去學過的知識來解決嗎？”他們認為不能，從而產生學習新的方法解決這個問題的需求。又通過複習測量長度、質量用什麼工具量？怎樣測量？計量單位分別是什麼？促進學生對知識、方法進行遷移，產生量角的動機，那認識量角工具——量角器、瞭解角的計量單位、掌握測量方法就水到渠成順利成章了。
二、引入自學，重視學法指導。
四年級的學生，其閲讀能力和理解能力已經得到了一定的發展，引入自學，我覺得對他們來説很有必要，當然學生自學能力並不是一日就能練成的，這需要長期的積累和鍛鍊，更需要教師耐心的進行學法指導。本節課中關於角的相關知識，我就放手讓學生帶着問題自學課本，並做學法指導——劃出重點詞句，做標記等。然後提問：“通過自學，你瞭解到了哪些知識？”，彙報落實：“角的計量單位是 “度”， 用符號 ‘ °’ 表示”；“ 把半圓分成 180 等份， 每一份所對的角的大小是 1 度， 記作 1°”。這一過程中學生積極性較高，彙報時人人都有成就感，這樣處理既保護學生學習的積極性，有激發他們的學習熱情，同時又使學生獲得獨立學習的機會，提高了自學能了。
三、順逆結合，促進思維發展。
本節課的設計從總體上來説，我採取了“順逆結合，縱橫聯繫”的方法，這樣處理減緩了知識的坡度，學生掌握起來也較容易些。主要體現在兩個方面：
（一）量角器上讀角和找角。在教學認識量角器中，我重點放在在量角器上找大小不同的角上，
分以下三個層次來學習的：
（1）讀角：在量角器上出示下列角（40°、60°、90°、120°），問學生這是多少度的角，你是怎麼讀出來的？目的是讓學生重視0刻度線。
（2）讀一個刻度上沒有標數的角（125°）。此題主要是為了讓學生注意，不僅要會讀有標上刻度數的角，而且要會讀沒有標刻度數的角，要認真地看清楚量角器上的刻度，才能正確地讀出量角器上的角。
（3）在量角器上找大小不同的角，並指出它的頂點和它的兩條邊，想一想有沒有其它的方法。學生有了以上讀角的經驗，再在量角器上找大小不同的角就容易了，課堂上學生的表現也證實了這點。
（二）讀角和量角。探求量角的方法。學生有了以上在量角器上讀角和找大小不同角的經驗，用嘗試的方法來探求量角的方法就切實可行。課堂上有的學生會量但説不出來，有的説的不完整，也有學生量的方法講得也很順暢，總的來説，學生大體上能知道兩重回一看數的步驟。
從學生的作業反饋情況來看，本課的教學目標基本上得到了落實，但還是有一少部分學生沒有能夠掌握正確使用量角器測量角的度數的方法和技能。
經過反思，問題主要有兩方面：
一是準備不充分，本課需要學生使用量角器度量角的度數，課前佈置學生購買量角器時，沒有強調量角器的質量、規格等要求，課後發現很大一部分學生所使用的量角器不規範，這些不規範的量角器對學生測量角的度數產生了一定的阻礙。
二是考慮不周全，對於少部分學生而言，量角的過程仍還是有一定的難度：頂點和中心重合簡單，而要把零刻度線和角的一邊同時重合，另一邊在刻度內卻非易事，內外刻度要分清更是困難。如果步驟改為先把零刻度線和角的一邊重合，再通過平移使頂點和中心重合，這樣操作過程可能會簡單些，學生也更容易掌握。
角的度量，一直是許多教師感到頭痛的一個知識點。數學概念多（如中心點、零刻度線、內刻度線、外刻度線都是一些抽象的純數學語言），知識盲點多，幾乎沒有任何舊知識作鋪墊（除非學生有豐富有課外知識），操作程序複雜。尤其對於動作還不夠協調的四年級學生來説，更是一次關於手與腦的挑戰。由於四年級的學生看到的還只是一個靜態的、完整的角，並沒有認識到角是由一條射線繞端點旋轉而成，因此對於讀度數也常常會覺得茫茫然。固此，本人對教材進行了刪改，嘗試引導學生以一種動態的眼光去看待角和量角器上的度數，加以整合後，從而讓學生在實踐和探索中掌握好的方法。
一、覺得做的好的方面
1、發揮學生的主動性。
本課教學，我給予了學生大量時間進行思考、探索和實踐，儘可能多地為他們提供從事數學活動及交流的機會。只要是學生能夠解決問題，我都會反拋給學生，讓他們自行解決，比如：量角器中心點的用處；角的單位“度”；量角的方法等等。
認識量角器時，採用的方法是讓學生仔細觀察自己的量角器，認真研究、自主發現等探究方式，讓學生全面認識量角器的構造，不只停留在中心點、內外圈、零刻度線、刻度等一些標識性的靜態知識點上，更是讓他們能以一種動態的眼光看待量角器上度數。
量角的方法也是由學生自己去探索和發現，而不由教師直接傳授。皮亞傑指出：每次過早地教給一些兒童自己日後能夠發現的東西，這樣會使他不能有所創造，結果也不能對這種東西有真正的理解。所以採用了讓學生自我發現的方法，結果效果很顯明。
2、用“非科學的語言”化解數學
量角的方法，學生不僅應該會，而且要能説，但每個學生又可能會有不同理解，所以我淡化了純文字敍述，注重實質，從學生實際出發，讓學生用自己的話來説量角的方法，從而化解難點。
二、不足之處
當第一個角出現60°和120°兩種情況時，馬上就有幾位同學認為是60°，而他們的判斷方法就：因為這個角是鋭角，所以是60°，如果是鈍角的就選擇120°。當時我聽到了這樣的方法，除了一味肯定就沒再強調別的什麼了，而其實這是一種失誤。因為當碰到量角器上沒有標出數據時，該怎麼辦？
三、建議
讓學生全面認識量角器的構造和如何指導學生量角的方法的前提是，要讓學生參與到對量角器的產生過程（知識的源頭）中去，不能只讓學生對量角器的認識停留在中心點、內外圈、零刻度線、刻度等一些標識性的靜止狀態，而無法用思維的連續性去指導量角行為的連貫性，“量角器為何能量角”這一問題解決了也就突破了量角這個難點。為此，我建議讓學生不光知其然，更要知其所以然。最後一個環節指導量角——有了以上的鋪墊，在量角時，學生自然會自覺將零刻度線和角的一邊對齊，讀數時也會順着旋轉方向不難找到對應刻度，也避免刻意區分內外刻度而引起的困惑。不知不覺中掌握量角的方法，形成了技能。只有讓學生參與到知識的形成過程，才能增強學生學習的積極性、主動性和創造性等主體性品質，無形中也教會了他們學習的方法。
一、本節課主要包括以下知識點：
1、讓學生認識量角器，知道量角器的刻度結構，能按不同的方向認識量角器上刻度的排列順序；
2、知道量角器的擺放；
3、知道角的計量單位是度；
4、讓學生初步掌握量角的方法及讀數方法。在上課的過程中，我發現學生在兩個地方掌握理解的有些困難：一是量角器的擺放，二是利用內外圈的刻度正確讀出角的度數。《角的度量》這是單元中的一個重點，是為後面利用量角器畫角作準備的。這節課中讓學生讀量角器上的度數是一個難點。根據本班的特點制定教學目標時擬訂了這樣四條：
（1）認識量角器；
（2）會讀出量角器上角的度數；
（3）會用量角器量出角的度數；
（4）培養動手操作能力和空間想象能力。
二、主要設想
1、在活動中探索，感受數學知識。
我首先從學生比較喜歡的美術課中的人物簡筆畫入手，不僅複習了上節課中有關角的知識，而且引出了本節課的教學內容，從而激發了學生的學習興趣，調動了學生的積極性。學習活動中，學生更願意自己去經歷、去實踐。學生或許會相信老師告訴他的，但更願意相信自己所看到的，親身經歷的事，這就是一種“體驗”。在教學中，我注重優化課堂教學過程與方法，通過學生的實際觀察——操作——驗證而得出的結論。
2、鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探究、合作交流，讓學生做學習的主人。在合作學習中，我自始自終都是作為配角，起到引導的作用，學生才是主角，是學習的主體。通過師生之間、生生之間、組與組之間的相互啟發、相互評價，取得正確的結論，完成知識網絡
的構建。我時刻注意尊重學生，多巡視，和學生一起活動，一起討論。鼓勵學生大膽的闡述自己的觀點，努力創設一個民主、平等、和諧的課堂氣氛。
3、在遊戲練習中昇華，挖掘數學的應用價值，學以致用是現代素質教育的追求，也是成功學習的內在規律。這節課後，設計了勇奪智慧星的環節，把本節課的知識融入到生動有趣的遊戲中，不僅調動了學生的學習積極性，更讓學生經歷了數學知識的應用過程。
通過學生的練習反饋情況來看，大部分學生能正確地擺放量角器，量出角的度數，也多次出現了內、外圈刻度看錯的情況。還應該進一步指導學生在量角之前先判斷是鈍角還是鋭角，再讀度數，這樣就可以避免錯誤。
不管是缺點還是優點，在面對課堂的時候，我都將真實地對待，坦然地看待，將在不斷地自我反思中再學習、再實踐，相信自己能在不斷的自我反思中成長，在不斷的自我實踐中發展，在不斷的自我成長中創新。
角的度量，一直是許多教師感到頭痛的一個知識點。數學概念多，（如中心點、零刻度線、內刻度線、外刻度線都是一些抽象的純數學語言）知識盲點多，幾乎沒有舊知識作鋪墊，操作程序複雜，尤其是對於動作不夠協調的四年級學生來説，是一次關於手與腦的挑戰。跟以前相比，課中儘管使用了多媒體演示量角過程，並示範量角，量角過程也用歌謠的形式教給學生。可對於大部分學生而言，量角的過程仍是那麼艱難：頂點和中心重合簡單，而要把零刻度線和角的一邊重合，另一邊在刻度內卻非易事（度量不同方位角時更是如此），內外刻度要分清更是困難，（尤其是反向旋轉的和不同方位的角）。這些都是教學完新授後學生所反應出的問題。
課後反思，發現是教學設計不夠合理、美滿，沒注意到學生的個體差異和知識經驗的差別。四年級的學生看到的只是一個靜態的、完整的角，還沒有認識到角是由一條射線繞端點旋轉而成，量角為什麼要“中心對頂點，零線對一邊，另邊看刻度”，對於角的旋轉過程、方向沒有建立表象，加以認識，自然讀度數也就茫茫然，弄不明白什麼情況下看外刻度線或內刻度線，儘管總結出量角方法，學生仍是不知所措。實踐證明，那些歌謠也沒能指導學生形成技能，只不過是比傳統教法多一些花樣，學生對文字的理解與把握遠遠遜於對形象的記憶。儘管也有教師的示範，但對於四年級的學生來説仍然太抽象。 課後反思的結果是：讓學生全面認識量角器的構造和如何指導學生量角的方法的前提是，要讓學生參與到對量角器的產生過程（知識的源頭）中去，不能只讓學生對量角器的認識停留在中心點、內外圈、零刻度線、刻度等一些標識性的靜止狀態，而無法用思維的連續性去指導量角行為的連貫性，“量角器為何能量角”這一問題解決了也就突破了量角這個難點。為此，我重新設定了教學環節，決心讓學生不光知其然，更要知其所以然。
“角的度量”這節課是在學生認識角的基礎之上，學習用量角器度量角的大小。因為這部分內容數學概念多，知識點多，比較繁瑣，在以前的學習中也幾乎沒有接觸，操作的時候也比較複雜，其中還有頂點和中心點重合，零刻度線和角的一邊重合，包括讀數時注意到內圈外圈刻度的選擇都是重難點。
本節課主要包括以下知識點：
1、讓學生認識量角器，知道量角器的刻度結構，能按不同的方向認識量角器上刻度的排列順序;
2、知道量角器的擺放;
3、知道角的計量單位是度;
4、讓學生初步掌握量角的方法及讀數方法。
在上課的過程中，我發現學生在兩個地方掌握理解的有些困難：一是量角器的擺放，二是利用內外圈的刻度正確讀出角的度數。
在本課的一開始通過讓學生對線段的測量來引出對角的大小能不能測量來吸引學生的注意，簡單明瞭，切近主題。接着在介紹量角器的時候發現教學用的大號量角器和學生的量角器之間還是有一定區別，因此，羣毆注意利用投影在介紹，並結合投影測量，邊測邊介紹測量步驟。同時，在本節課中，我還給了大量的時間和機會讓學生自己動手觀察、實踐，讓他們多看多量多練，將學習到的操作方法充分運用到實踐中，更有利於學生的學習和記憶。
但是在整個課堂中也存在很多不足的地方，比如：知識介紹不充分導致學生在操作的時候頻頻犯錯，拖延了課堂時間;又如，學生的量角器有些有花紋，有些中心點不清導致很多學生無法測量精準也是我課前準備工作做得還不到位等等。
不管是缺點還是優點，在面對課堂的時候，我都將真實地對待，坦然地看待，將在不斷地自我反思中再學習、再實踐，相信自己能在不斷的自我反思中成長，在不斷的自我實踐中發展，在不斷的自我成長中創新。
《角的度量》是人教版數學四年級上冊第二單元中的一個重點，是為後面利用量角器畫角作鋪墊的。這節課讓學生讀量角器上的度數是一個難點。我們班級的學生上課比較活躍，好提問，對新鮮事物有一種探究精神。所以我在制定教學目標時擬訂了這樣四條：
（1）認識量角器；
（2）會讀出量角器上角的度數；
（3）會用量角器量出角的度數；
（4）培養動手操作能力和空間想象能力。
孩子們平常根本沒接觸過量角器，更別説認識了，於是我便開門見山揭示課題，讓學生根據課題提問，老師作整理，讓學生自己明瞭本節課的學習任務，也能激發他們的求知慾望。
認識量角器是學習讀角度、量角的基礎。而量角器對於學生來説是陌生的，他們對它充滿了好奇心、新鮮感。教學中讓學生先自己觀察量角器上有些什麼，給學生一個初步感知。對於上面很多的刻度和刻度線，至於中心及零度刻線估計學生是不易發現的，所以讓他們通過看書自學所得。由於量角器上的各部分名稱待會兒讀度數及量角時都要用到，而學生又是首次接觸，必須讓學生強化記憶，讓學生先自己看，再小組交流，然後通過討論及看書得到，最後讓他們再一次指着量角器把各部分名稱説給同桌聽，這樣學生就記住量角器的各部分名稱。
讀出量角器上角的度數是這節課的一個難點，要讓學生讀出量角器上的角的度數並能説出讀角的過程確實很難，量角器上的刻度線比較複雜，特別是內圈刻度和外圈刻度容易搞錯，所以在這裏讓學生在小組裏討論，自己探究出何時看內圈刻度，何時看外圈刻度。在教學中我安排了三組對稱的角來讓學生搞清什麼時候該看外圈刻度，什麼時候該看內圈刻度。語言是思維的外現，在説看角的過程中，讓學生先小組裏討論，互作補充，逐漸完善；再同桌説、個體説，這樣從小組到個體，一再説看角的過程，讓學生掌握看量角器上角的度數。用量角器來量角的度數是本節課的重點，讓學生探究，老師便全面放手，讓他們先嚐試着量量看，再請量對的學生作正確示範，起到正面引導，最後得出量角的三個步驟。
通過學生的練習反饋情況來看，大部分學生能正確地擺放量角器，量出角的度數，也多次出現了內、外圈刻度看錯的情況。教師還應該進一步指導學生在量角之前先判斷是鈍角還是鋭角，再讀度數，這樣就可以避免錯誤。
“角的度量”這節課是在學生認識角的基礎之上，學習用量角器度量角的大小。因為這部分內容數學概念多，知識盲點多，幾乎沒有舊知識作鋪墊，操作程序複雜：頂點和中心點重合，零刻度線和角的一邊重合，看另一邊在量角器上的刻度，還要分清內外刻度。所以這部分內容的學習對於動作不夠協調的四年級學生來説是個難點。學生學習這個知識常見的問題有二個：一是量角器的擺放，二是利用內外圈的刻度正確讀出角的度數。
本課教學中，我給了大量的時間讓學生觀察、動手實踐，向他們提供充分的從事數學活動中交流的機會。首先，讓學生回憶測量線段的長短、物體質量分別需要什麼工具？角的大小用什麼測量？這樣引起學生產生探究的慾望，激活學生思維的有效問題。
教學時，先通過課前小研究讓學生自己認識量角器，讓學生觀察量角器，通過觀察你會發現什麼？課上開始，同桌之間相互説説，然後小組交流討論，每小組彙報討論結果後，我根據彙報結果進行歸納總結，教學測量角的大小時，如何讓學生能夠正確地學會量角，掌握量角器的用法呢？先讓學生試着量，然後説出測量度數及方法。測量結果不盡相同，想出的方法不是很準確，語言不如教材那般準確。但學生的思維在向教材所展示的方法靠近。然後讓學生實際操作，除了指名上來量角，集體指正方法以外，安排四人小組互相學習量角方法，給學生足夠的時間動手量，看看別人是怎麼量的，會的同學教教不會的同學。通過動手操作訓練，學生基本上學會了量角的大小方法，教學效果不錯。
但在教學中也存在不足，由於學生的綜合素質不高，運用自主學習造成後面知識教學時間上比較緊迫。這就需要在今後的教學中，加強學生綜合能力的培養。
總之，面對新課程課堂教學的成功與失敗，我將真實地對待，坦然地看待，將在不斷地自我反思中加強“新理念”的再學習、再實踐，相信自己能在不斷的自我反思中成長，在不斷的自我實踐中發展，在不斷的自我成長中創新。
直線、射線和線段內容相對來説概念較多，所以在教學中能充分利用多媒體課件來引導學生掌握相關的概念，同時也能注重對學生的觀察和概括能力的培養，從作業情況來看，學生對數學語言的規範表達能力比較欠缺，要多注意這方面的培養。
角的度量是本單元的重點和難點，在教學能充分利用多媒體課件來引導學生觀察量角器的組成部分，比較直觀，並能通過課件較好的演示如何量角，學生的積極性較高，由於量角器的不統一，學生在測量角的大小時，還是有些誤差的，也有些學生在量角時內外刻度容易弄錯，還應多練習。
對於角的分類來説，學生並不陌生，只是在原來的基礎上有了更進一步的瞭解，我在教學中通過形象的課件演示讓學生來明晰平角和周角的形成，學生易於理解，而且在通過平角和周角這兩個已有條件來解決角的讀數問題時，絕大部分學生都較好，但有個別基礎差的學生不能靈活運用。
畫角對於學生來説並不難，通過教學學生能較好地掌握畫角的步驟，但是學生畫的時候還是會發生角度看錯的現象，內外刻度看錯。為了提高學生的積極性，我還充分利用一副三角板來讓學生拼不同的角，學生積極性很高，但是接受能力差的學生似乎有些跟不上，要注意後進生的輔導。
本單元包括“直線、射線和角”、“角的度量”、“角的分類”和|“畫角”四小節內容。其中用量角器量角和畫角是學生較難掌握和接受的內容。所以在教學本單元時要特別注意各個擊破，用學生樂於接受的形式讓學生掌握。我在教學中注意了以下幾點：
1、重視對“直線、射線和角”的認識
學生在空間觀念的認識上有一定的難度，所以在教學這一單元前一定要做好充足的準備，利用課件輔助學生理解，效果更好。對於直線、射線、線段的相同點和不同點，從能不能延長，端點個數來加以區別。由認識射線，引出角的概念。本知識點學生在學習時表現不錯，但在做練習題時，對於“經過任意一點畫直線”和“經過任意兩點畫直線”出現了疑點，有的學生把每個點都用上，不能正確理解要求。
2、重視對量角器的認識。
量角和畫角的前提是認識量角器。課前要讓學生準備齊量角器，讓每一個學生參與進來。課上通過學生觀察和老師提示，明確量角器的構造：一箇中心點、0—180度的刻度線（等分）、內圈刻度、外圈刻度、0刻度線。要讓學生指着量角器，充分認識內圈刻度是從右邊讀數，外圈刻度是從左邊讀數。為量角和畫角做好充分的準備。
3、重視學生的自主探索
對於量角和畫角，我都安排學生在課前預習。讓學生有一個自我認知的過程，課上通過組內交流，班內彙報，老師示範。學生基本都能掌握量角和畫角的基本方法。我提示學生在量角時，注意“點對點，邊對邊，另一邊看刻度”，學生在量角時，容易出現把內外圈刻度讀錯的情況，要及時指出錯因，及時糾正。學生會量了，畫角就很容易了。
4、重視學生學習習慣的養成。
作圖，要讓學生養成認真和細心的習慣。課前準備好作圖工具和紙，按部就班的進行，不能偷懶，慢慢地就會有一個好的習慣。
四年級上冊第二單元《角的度量》新課都上完後，關於用量角器量角，學生出現形形色色的錯誤。幾次量角和畫角練習後，分析了下大致的原因。
中心與定點的重合（點點重合）和一邊與零刻度線的重合（邊線重合），做得不夠到位。除了學生自身沒牢固掌握量角的方法外，還有一個原因是：現在市面上很多量角器不適合初學量角的四年級學生用。在巡視學生量角時發現，有些量角器的中心點是個不小的圓孔，很難對到正中心點，因此這樣的量角器量出來的度數可以偏差5度左右；還有一種量角器，居然只有一圈的刻度，對於初學的四年級學生尤其是學困生來説，一邊重合的180刻度線的話，她一時難以準確度數，要想換個方向量角，又擺來擺去無從下手；還有很多量角器中間是空的或者刻度線很短，沒養成延長邊後再量角的習慣的學生遇到邊比較短的角，又懶於延長角的邊，用眼睛隨便瞄上一眼大致對出一條刻度線，這樣量出來的角的度數，往往相差2、3度。讓我後悔在讓學生準備購買量角器前，沒有做具體要求，導致買來的'不合適的量角器影響正確量角和畫角。五花八門的量角器已買來，不能再要求學生再去買中心點明顯，刻度線長而明顯的量角器，加重家長負擔。只能對於有這樣那樣的量角器的學生進行個別的指導和加強，學會如何用好自己手中的量角器。
內外刻度線不分，也是量角何畫角出錯的一個主要原因。總有學生時不時把內圈和外圈的刻度讀錯。雖然時刻提醒學生注意看準角的開口方向，看準對準角的一邊的是中心點左邊的還是右邊的零刻度線，但是每次都難免有幾個學生出現這樣的錯誤。在幾次練習後，我乾脆組織學生觀察內圈和外圈的刻度，讓學生把同一刻度上的內圈和外圈度數一起讀出來，讀出幾組後，讓他們發現有什麼規律。最後讓學生認識到同一刻度上的內外刻度的和是180度，進一步認識了量角器。針對於這個易錯的原因，我提示學生在每次量角前先估計一下這個角的度數，再量。畫角前先確定這個角是鈍角還是鋭角後再畫。方法和對策想了很多，效果有一些，但是總有那麼幾個人經常出現類似的錯誤。
遇到不是整十數度數時，還會出現多讀了10度或少讀了10度這樣的錯誤，而且也很普遍。在量或畫105度角時，學生會馬上找到100度或110讀的角，然後會出現不分清方向，找個5度的地方就讀數或畫角了。遇到這種情況，我讓學生先找到105度相鄰的兩個整十數度數，再在兩度數的中間的5度的位置找點畫角。讀數時先找邊所對的5度線的兩旁的整十數度數中小的那個整十數再加5度後讀出。
接下來，計劃抽空讓學生一個一個得當面過關量角和畫角。要求學生：必須把角的一邊儘可能地和量角器的零刻度線完全重合，準確地將零刻度線騎在邊的中間線上；要注意將長度沒達到量角器外圈刻度線的較短的邊進行適當的延長，不能偷工減料，短邊沒到達微分刻度不延長，自蒙一個似是而非的度數；讀數時還要要認真細緻，不要非往整十或幾十五德度數上靠。
經過幾次加強後，學生基本上都能正確量角畫角，還能正確用三角尺上的角拼角，並能畫出拼角過程，寫出相應的算式説明。
四年級數學上冊第二單元是《角的度量》這單元主要有三個內容，一是認識線段、射線、直線。二是認識角的單位，會度量角的度數。三是畫角。這三部分看似簡單，可實際操作起來，也有很多同學不理解。
今天，我講的是度量角的度數。在量角之前，要認識量角器，我讓學生先自己觀察一下量角器，然後同桌之間説一説量角器上都有什麼，這樣能使學生們對量角器的印象更加深刻。接下來，用課件導入新課，課件中演示了量角的過程，重點看量角器和角的重合部分。通過演示，指名讓學生説出重合部分的名稱，反覆説誰和誰重合，最後歸納出量角的兩個步驟，並將書上的步驟填寫完整。這就是量角的過程，其重點也在書中的那兩句話裏，我認為掌握了量角的步驟，那麼測量角的度數就不是問題了。我的目的是如此，可教學效果卻沒有達到預期。
學生對於量角的步驟能説出來，卻很難操作，我也很是疑惑。為什麼明知道是怎麼回事，卻不能測量呢？經過我過篩子似的排查發現，個別學生找不準量角器的零刻度線，或者是讀數時分不清讀裏圈還是外圈。針對這個問題，我再一次講解一遍，有些同學已經明白了。希望在今後的練習中多加鞏固了。
《角的度量》是操作性比較強的一個單元，這一單元分“直線、射線和角”，“角的度量”，“角的分類”和“畫角”這四部分內容，其中角的度量和畫角是本單元的難點。通過教學要讓學生掌握用量角器量角的技能，根據國小生動作協調性不強、對角的抽象思維不夠深刻、空間想象能力不高的特點，學會動手式的讀成為這一節課教學生學會學習的核心。在學生自學認識量角器的基礎上讓學生嘗試量角，通過使用量角器進一步認識量角器，通過小組交流彙報量得的角度，在不斷調整提高測量精確度中引導學生感悟量角器的使用方法，培養學生合作學習互相幫助共同提高的意識。 怎麼看量角器的刻度是一個難點，什麼時候從內圈看，什麼時候看外圈是學生容易混淆的地方。教學中的數學概念多，（如中心點、零刻度線、內圈刻度線、外圈刻度線都是一些抽象的純數學語言）知識盲點多，幾乎沒有舊知識作鋪墊，操作程序複雜，尤其是對於動作不夠協調的四年級學生來説，是一次關於手與腦的挑戰。為了提高課堂教學效率，幫助學生掌握這些知識點，教學中，我為學生提供了動手、動腦、動口“做中學”的機會。
認識量角器這一環節，先讓學生觀察自己的量角器，在量角器上你發現了什麼？同桌討論，全班交流，新鮮的事物總是能吸引學生的注意，學生的觀察是認真的，仔細的，彙報發現也很積極，我給予肯定和表揚，然後引導歸納小結，這個環節學生自主探究學完，從中體驗了探索的樂趣。緊接着提出怎樣用量角器去量一個角呢？激發學生往下學習的慾望。
學生嘗試量角，探求量角的方法。自然讀角的刻度時很茫然，弄不明白什麼情況看外刻度線上的數或內刻度線上的數，儘管有的同學會量，也不知所措，説不出理由，因為學生的理解抽象思維遠遜於對形象的記憶，教學中我注重引導學生去尋找量角的方法並總結歸納為：
1、對準，將量角器的中心對準角的頂點；
2、重合，壓住中心不動，轉動量角器，讓角的一邊與量角器的零刻度線重合；
3、讀數，讀出角的另一條邊所對的量角器的刻度，“0”在哪邊就讀哪圈的刻度。教學時發現學生比較容易認錯刻度，因為每條長刻度線上都有兩個數，而且他們的量角器標度數的方式不一樣，這是教學的一個難點。我組織學生小組討論，有什麼好方法來突破這個難點，之後請學生髮言。有的説：“看看角的開口方向對着那一邊的0刻度線，就從哪邊的刻度開始讀起。”還有的説：“我先判斷畫的角如果是鋭角就認刻度線上的小數，如果是鈍角就認刻度線上的大數。”在這個時機引導總結出量角的方法：“中心對頂點，0度對一邊，要知角度數，分清內外圈。”這樣給學生留出思考和探究的時間和空間得出的結論，比教師一一講授要好。
由於四年級的國小生動作協調性不強，不能很好地控制尺子，在量五角星時角的邊不夠長，難找刻度線，需延長角的邊，這時學生延長不好，總會歪了一點，畫角的時候也是找對了刻度卻畫不準，我應該讓學生討論：這是什麼原因造成的，應該如何解決？從而得知：在延長角的邊時尺子的邊不要完全和角的邊重合，畫角時，尺子的邊不要完全和要過的點完全重合，因為畫線時筆尖與尺子之間有一定空隙。
“角的度量”這一內容，歷來是國小數學教學的難點。通常，老師把這一內容的教學界定為技能訓練課。在這個界定之下，教學時老師先簡單介紹度量角的單位——度，然後組織認識量角器的各部分，最後教給量角的方法，即“點重合、邊重合、讀刻度”。在學生熟記量角這三大步驟的前提下組織學生進行大量的技能訓練，但學生掌握的效果不甚理想。問題的癥結究竟在哪裏？
通過對“角的度量”相關資料的學習和對難點成因的深入思考與分析，造成學生學習效果不理想的原因主要有兩個：
一是學生對量角器的本質認識不到位。無論是長度、面積、體積、重量、角的度量，本質都是用基本單位與當前所測量的對象進行比較。例如：測量面積就是把被測量對象與面積單位進行比較，被測量對象中含有多少個面積單位，它的面積就是多少。而量角的本質就是看被測量的角中含有多少個單位角。由於量角的基本單位是“1度的角”實在太小，因此在量角器上難以反映。量角器製作者一般把量角器中的1度分割線去掉大部分，只留下沿着圓周的一些刻度。學生對量角器的結構特點不甚理解，這樣難以把握量角的實質。
二是學生對量角器的兩圈刻度用意不明。從本質上説，“尺”、測量面積的方格紙，“量角器”都是測量單位的集合。但由於種種原因，這些測量工具中有的沒刻度，有的有刻度，有的只有單向刻度，有的有雙向刻度。尺上只有單向刻度，因為尺的擺放與讀數比較容易；方格紙上沒有刻度，因為稍大一點的面積可以藉助計算得到。用量角器量角時，如果只有單向刻度，量不同朝向的角的大小時不方便，因此不得不加上兩圈刻度。這樣，學生的已有經驗與量角器的高度簡約化、智慧化之間產生矛盾，使學生對量角的本質的理解產生障礙。
如何突破教學的難點？追根溯源，關鍵是引導學生能看到量角器上面許多大小不同的角，明確量角的實質就是把量角器上的角與所測量的角重合。制定好了目標定位，在教學中就有意識地圍繞這兩個本質展開。
一、從角的大小比較引出角的度量。
二、認識量角器。
1、認識量角器的構造：中心點、0刻度線、內刻度、外刻度。
2、找到量角器上各種大小不同的角。
（1）認識1度角。把半圓平均分成180份，每一份所對的角就是1度。
（2）認識量角器上的2度角、3度角、5度角、10度角、20度角、30度角、60度角、90度角、120度角、150度角、180度角。
（3）在量角器上擺20度角、50度角、90度角、140度角、165度角。
引導認識量角器上的角（量角器的中心點就是角的定點，0度刻度線是角的一條邊，幾度刻度線是角的另一條邊），什麼時候看內刻度，什麼時候看外刻度。
（4）讀出量角器角的度數：（65度、145度、40度）
三、嘗試量角，探索量角方法。
1、自己嘗試量一個角的大小。
2、總結量角的方法。
四、圍繞量角展開技能訓練。
在教學實施過程中，教師始終圍繞量角的本質展開，最後讓學生自己量角，總結方法也就水到渠成。
《角的度量》這一教學內容是在學生認識角的基礎之上，接着學習用量角器度量角的大小，這節課歷來是國小數學教學的難點。學生學習這個知識常見的問題有二個：一是量角器的擺放，二是利用內外圈的刻度正確讀出角的度數。針對學生中暴露出來的問題，我們教師常常抱着習以為常的心態，要求在熟記量角“點重合、邊重合、讀刻度”的三大步驟的前提下，組織學生進行大量的技能訓練。這種教法的結果往往是 “事倍功半”。那麼，是不是就真沒有辦法了呢?顯然不是!要有突破就得找到問題的結症和根源所在。經過對難點的成因深入地思考和分析，我認為造成學生學習困難的原因是二個“不明”，具體如下：
一是學生對量角器量角的原理不明。無論是長度、面積、體積、重量、角度的度量，本質都是用基本單位與當前所測量對象進行比較。例如：測量面積就是把被測量對象與單位面積進行比較，被測量對象中含有多少個面積單位它的面積就是多少;而量角的本質是看被測量的角中包含多少個單位角。但是由於量角的基本單位“一度的角”實在太小，因此在量角器上難以反映，量角器的製作者一般都把量角器中的一度分割線去掉大部分，只留下沿着圓周的一些刻度，這樣學生就難以把握量角的原理。
二是學生對於兩圈刻度的用意不明。從本質上説，“尺”、用來測量面積的方格紙、“量角器”等都是測量單位的集合，但是由於種種原因這些工具上有的沒刻度，有的有刻度;有的只有單向刻度，有的有雙向刻度。“尺”上只有單向刻度，是因為“尺”的擺放與讀數比較容易;“方格紙”上沒有刻度，是因為稍大一點的面積可以藉助計算得到;用量角器量角時，如果只有單向刻度，量不同朝向的角的大小時實在繁瑣，因此不得不加上兩圈刻度，造成第二個難點概源於此。要解決這兩個難點的對策是：追蹤量角器設計者的思考軌跡，凸現種種矛盾衝突，不斷激發學生深入思考，展示知識的形成過程，讓學生理解“用量角器量角的原理”，理解“量角器上為什麼要有兩圈刻度”。也就是説，我們試圖把學生的角色從“量角器的使用者”提升為“量角器的製作者”，引導學生進行對量角器的再創造，在探索和實踐的過程中掌握知識的原理。於是在教科所曾海燕教研員的幫助下，我把《角的度量》的教學，具體分解落實為幾大步驟：一、由角的大小的意義引出可以用單位小角來度量角的大小;二、由單位小角使用的不便引出要把單位小角合併為半圓工具;三、由這種半圓工具度量不準確引出要把單位小角分得更細些;四、由細分後的半圓工具讀數不便引出要加刻度，進而引出兩圈刻度;五、圍繞量角進行技能訓練。
通過學生的練習反饋情況來看，大部分學生能正確地擺放量角器，量出角的度數，也多次出現了內、外圈刻度看錯的情況。還應該進一步指導學生在量角之前先判斷是鈍角還是鋭角，再讀度數，這樣就可以避免錯誤。同時我還看到自己還沒有完全理解新的教學理念，不能靈活的利用新理念來指導我的教學，特別是課堂激勵，評價學生的語言不夠及時，準確到位。這些都是在以後的教學中要不斷提高和鍛鍊的。
“角的度量”是在認識了角的基礎上教學的，學生用量角器度量角的角的大小。因為這部分內容數學概念多，知識點多，比較繁瑣，在以前的學習中出現的較少，操作的要求比較高。其中量角器的中心與三角形的頂點重合，0度刻度線與角的一條邊重合，以及讀數是看內圈的刻度還是外圈的刻度都是本節課的重難點。
本節課主要包括以下知識點：認識角的測量工具量角器，即量角器和角的計量單位，即度，學會用量角器量角的方法，能用量角器量出角的度數。在上課的過程中，我發現在兩個地方學生理解掌握的比較困難：一是量角器的擺放，而是利用內外圈的刻度正確讀出角的度數。
為突出數學課程標準的新理念，我在設計教案時，凸顯出以下特點：
一、在活動中感受知識，建構新知
首先我出示了一個三角形，一方面複習角的知識，為本節課的學習打好基礎，另一方面順其自然的引出本節課的課題，即度量角的大小，從而激發起學生學習數學的興趣，調動起積極性。在學習的過程中學生更喜歡自己動手操作，發現，而不是僅僅用耳朵聽聽，這樣的印象與體會才會更加深刻。
二、鼓勵學生獨立思考，引導自主探究、合作交流，讓學生做學習的主人
在認識量角器的環節中，我放手讓學生先自己思考，再與同桌合作，自主探究量角器的相關知識，通過交流知道量角器的相關知識。在學生操作的過程中，時刻關注學生的狀態，尊重學生的想法，多巡視，與學生一起發現，討論。將課堂真正的還給學生，突出學生的主體地位。
在整個課堂中存在着很多的不足。比如知識介紹的不夠充分致學生在操作時頻犯錯誤，拖延了課堂。除此以外，由於本身的教室技能還不夠成熟，對學生的反饋評價不夠及時與準確。我需要不斷地反思中再學習再實踐，在反思中成長起來。
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