計量邏輯學(Ⅰ)
在多值命題邏輯系統中提出了公式的真度概念。基於此，提出了公式間的'相似度與偽度量，研究了所得的邏輯度量空間的基本性質，提出並研究了邏輯理論的發散度與相容度概念，給出了三種近似推理的模式，初步建立了計量邏輯學理論。
作 者：王國俊 WANG Guo-jun 作者單位：陝西師範大學數學研究所，西安，710062;西安交通大學基礎科學研究中心，西安，710049 刊 名：工程數學學報 ISTIC PKU英文刊名：CHINESE JOURNAL OF ENGINEERING MATHEMATICS 年，卷(期)： 23(2) 分類號：O141.1 關鍵詞：真度 相似度 偽度量 發散度 相容度 計量邏輯阿拉伯邏輯學
從公元8世紀中葉起，阿拉伯人開始大量翻譯古希臘邏輯學著作至今，阿拉伯邏輯學經歷了1000多年的發展歷史，許多阿拉伯學者在邏輯學的研究中，結合本國本地區的'具體情況，發展了邏輯學，取得了豐碩的成果。
作 者：李振中 LI Zhen-zhong 作者單位：北京語言文化大學，北京，100081 刊 名：回族研究 PKU CSSCI英文刊名：JOURNAL OF HUI MUSLIM MINORITY STUDY 年，卷(期)： “”(2) 分類號：B81-093.71 關鍵詞：阿拉伯 邏輯學 法拉比 伊本・西那 伊本・路西德學習數理邏輯學的意義論文
簡要介紹數理邏輯的發展史，探討數理邏輯在現代數學的解決、論證數學命題過程中的運用，以及學習這門課程的必要性。
邏輯是研究推理的科學，分為形式邏輯和辨證邏輯。數理邏輯學開始於用數學方法對形式邏輯中推理規律的研究，後來進一步發展到對數學中基礎性問題及邏輯性問題的研究。現在數理邏輯是用數學方法研究形式邏輯的一門科學，也就是用數學方法研究推理的科學。所謂數學方法[1],主要是指引進一套符號體系的方法，因此數理邏輯又叫符號邏輯。現代數理邏輯主要有四大分支：證明論、模型論、遞歸論和公理集合論，其中命題演算和謂詞演算(即一般的所謂古典數理邏輯)是各個分支的共同基礎。
命題是形式邏輯中的基本術語，也是數學中最基本的元素。一個命題是一個或真或假而不能兩者都是的斷言，也就是説，命題是一個非真即假的陳述句。由此我們可以看出一個命題具有兩種可能的取值：如果命題是真，我們説它的真值為真，通常用T(True)表示；反之，用F(False)表示真值為假的命題。在計算機語言中則是分別用1和0來表示一個命題真值的真假。像這樣只有兩種取值的命題邏輯稱為二值邏輯。命題的真值與所討論問題的範圍有關，不能一概而論的説某個命題一定是真或一定是假。在所有斷言中有叫悖論的斷言值得一提。
數學命題包括簡單命題(亦稱原子命題，)和複合命題。前者是隻用一種判斷性謂語動詞敍述某事物的屬性、發展趨勢、變化方式等狀態的語句或數學表達式。把一個或幾個簡單命題用聯結詞(與、或、非等)聯結所構的新的命題，就是複合命題。基本的邏輯聯結詞有：⑴表示“非P”含義的否定詞 ;⑵有“與”、“並且”含義的合取詞∧;⑶表達“或者”、“也許…也許…”含義的析取詞∨;⑷表達“如果…那麼…”因果關係含義的藴涵詞→。所有的命題被翻譯成複合命題後，根據真值表來判斷命題真值的真或假。
數理邏輯學在數學理論研究中也有到很多的應用，並不只是單單在離散數學中或普通命題演算中顯示其作用。邏輯演算理論是一種有效的工具，如果熟練地掌握了邏輯演算的方法和技巧，就為進一步瞭解和掌握諸如歸結原理、邏輯程序設計和定理自動證明等奠定了基礎。
尤其是前面提到的數理邏輯的四個分支，都是現在數學理論研究的重要工具。比方説，遞歸論應用於數學中不少判定問題的解決(著名的如羣論字問題的否定解決，Hilbert第十問題的否定解決);模型論應用與不少代數及分析數學問題的證明；公理集合論應用於不少數學問題獨立性的證明。
數理邏輯學的任務在於探討如何為整個數學建立嚴格的邏輯基礎，其特點在於使用形式
化的方法包括公理化的方法，因而比較抽象和艱深，這種抽象化的方法除了在建立數學的基礎方面已經取得很大成功而外，還在計算機科學上有重要的應用。人工智能又稱機器智能，是計算機科學中一門新興的'邊緣學科，它採用人工技術和方法，研製智能機器或者智能系統以模仿、延伸和擴展人的智能，實現智能行為、賦予機器模擬人處理問題的能力。
自17世紀德國數學家和哲學家Leibniz開創數理邏輯這門學科，至今，由於它採用數學符號化的方法，給出推理規則，建立推理體系，進而討論推理體系的一致性、可靠性和完備性，在現代的數學和計算機科學以及在自然科學和社會科學的一些研究中，數理邏輯都有着廣泛的應用。而在現在的大學教育中數理邏輯卻沒有得到其應有的重視，忽略了這門學科不僅提供了一種新的數學命題的論證途徑，更重要的是在培養科學、嚴謹的思維能力方面更有其獨到之處。在很多代數、集合論方面通常只給出了某些定理，但定理的證明運用本方向的知識卻沒法得到證明，只有依據了數理邏輯學方面的知識才得到理論上的支持，從而肯定其定理的正確性。
隨着近些年信息化的不斷推進，使得計算機成為實現信息化的重要前提，而作為抽象語言的一種，計算機以數字邏輯為基礎，通過設計者設計，確保能夠實現計算機內部邏輯的相應功能，計算機語言主要包括C語言和基於對象的程序設計語言，在邏輯方面，兩者一方面存在互通性，另一方面有存在差異性。相關研究發現，計算機技術開發依託計算機語言的邏輯功能，實現不同軟件的需求，從而實現軟件功能。程序開發是計算機軟件實現中最為重要的環節，且保證了程序的合理實現。我國在進行計算機軟件開放設計中，還需要去不斷採取新的編程技術，以便能夠優化計算機軟件開發設計工作，有效保證使用過程中計算機軟件的可維護性，確保軟件的質量與功能均可得到提升。本研究通過研究計算機語言邏輯，對計算機軟件開發設計應用展開深入分析。
1、C語言邏輯開發
C語言不僅可以將其應用到嵌入式的軟件編程中，也可將其應用到設計軟件的硬件驅動程序中；C語言還可被應用到計算機底層的編程設計之中。在當前計算機軟件開放設計中，應用C語言的優點就是，能夠實現嵌入彙編，直接運用C邏輯語言與計算機硬件打交道，也可做底層的軟件開發。C語言是面向過程的語言，由方法、函數與數據共同組成，三者成為彼此連接的關係，而數據類型則主要包括浮點型與整型，可以與普通編程需要相滿足，相對數據運算程來説，其庫函數極為強大，C語言典型語句和函數是C語言編程的前提與基
2、基於對象程序語言邏輯開發
從根本上説，面向對象是基於對象程序語言關鍵特徵，第一對類進行創建，第二對類的對象進行創建，並對封裝形式予以選擇，以對數據與方法進行有效的封裝處理，選擇定義對象法實現調用對象實際設計模式，基於對象程序設計語言同樣有類本身的繼承特性，選擇基類創建法，對以往數據與方法進行封裝，基類中有程序設計信息，或者叫做原始信息。對類中各個數據和相關方法予以詳細界定，對派生類中的相關共享、保護功能的展開具有決定性。從根本上説，封裝、集成為基於對象程序語言的一大特色，而且這也是編程能夠大規模實現的關鍵性因素。C語言和基於對象程序語言的編程、設計語法相同。
3、邏輯語言在計算機軟件開發中的應用
3.1邏輯語言的表現形式
作為一種理論性語言，選擇邏輯語言解決問題被更多人所關注，計算機是數學模型實際表現形式，且由邏輯語言展開描述，在應用非連通電路和連通電路時，可有效聯繫數學二進制，並以此為基礎選擇邏輯語言解決實際問題，對針對性比較強軟件進行開發的重要基礎在於能夠對各領域之需加以詳細瞭解，在開發計算機軟件期間，基於有效的邏輯關係排列相應的計算機軟件語言。
3.2邏輯語言的具體應用
一般計算機軟件會對高級語言編寫軟件進行選擇，然而，若想使軟件各功能得以實現，必須在實際設計期間依照實際功能劃分軟件模塊，並確保不同模塊軟件功能得以實現，其次創建最佳主程序，通過相應掃描系統，及時調用所需模塊功能，進而是程序全封户操作得以實現，計算機創建的基礎是史學，其嚴謹性非常高，若在編寫程序過程中出現錯誤，那麼就會對計算機軟件整體應用產生直接性影響。通過調查可知，現階段的計算機編程軟件功能比較完善，且編寫程序結束後，可以使運行和編譯得以實現，通過邏輯語言展開計算機程序的科學編寫，可以對邏輯錯誤進行有效預防。
4、開放設計研究
各個領域的技術應用展開需求分析，以此合理完成軟件編輯流程圖。實際流程圖可以將系統不同階段與需求體現出來，通過網頁設計語言當作其最具代表向的一個開放軟件設計，PHP語言為其主流開放式語言。為使開源代碼流得以實現，現階段社區論壇己對代碼進行開放，使用主體可依照自身需求，邏輯分析原有代碼後，對部分邏輯功能進行修改，以使高效代碼編譯模式得以實現。
對適用計算機語言進行選擇，相對現階段軟件開發來説，被稱為計算機軟件設計的重要基礎，一般情況下，高端軟件會對面向對對象進行有效選擇，而指令設計會對邏輯基本結構進行有效選擇。從根本上説，計算機語言是軟件開發設計的前提與基礎，而開放設計的重要前提在於根據領域不同而展開具體應用。
5、總結
在計算機軟件中，計算機語言是其中樞系統，採用邏輯指令編譯不同邏輯語言，從而使軟件基本功能得以實現。計算機軟件技術開發基礎為計算機語言，對各個領域不同的實際需求對邏輯開發流程進行制定的系統性分析，並研究與闡述計算機開放式設計，實際流程圖應該制定相應需求。所以使軟件高效開發得到最大程度的實現，開發計算機軟件在國內科技環節發揮着非常重要的作用，而且在計算機軟件開發期間應用邏輯語言也有助於計算機軟件實際應用程序的提升，這對國內計算機行業可持續發展具有很大促進價值。
1.低年級邏輯語言教育訓練
低年級（一、二年級）在分析應用題時應培養運用因果關係的邏輯語言，用説明因果句式、推論因果的句式去表述算理和思維過程。例如：同學們包書皮，第一組包了9本，第二組也包了9本，兩組包了多少本？講解時，在學生掌握條件、問題和數量關係的基礎上，教會用如下語言表述算理：
（1）用説明因果關係的句式表述因為部分量加上部分量等於總量，已知兩個部分量，所以9本加上9本等於總量。之所以9本加上9本，是因為部分量加部分量等於總量。根據已知條件和所求問題，可確定該題是求兩數和的運算，因此用加法。
（2）用推論因果關係句式表述既然部分量加上部分量等於總量，那麼9本就要加上9本。已知兩個部分量求總量，可見要9本加上9本。
（3）從意義上表述因果關係例如：新新和毛毛擦桌子，新新擦20張，毛毛擦25張，毛毛比新新多擦了幾張？在學生理解意義的基礎上用如下語言表述算理和思維過程。根據已知條件和所求問題，新新和毛毛比，毛毛擦的多新新擦得少，毛毛比新新多擦5張。假如新新和毛毛擦得一樣多，新新也要擦25張，實際上新新只擦了20張，那麼要求毛毛比新新多擦幾張，就要從毛毛擦的張數裏減去新新擦的同樣多的張數，所以25張要減去20張等於5張。
2.中年級邏輯語言教育訓練
中年級（三、四年級）在分析應用題時除了鞏固因果關係的邏輯語言外，還應培養用假設關係的邏輯語言表述算理和思維過程。例如：學校給三好學生買獎品，買了3盒鋼筆，每盒10支，一共花了60元，每支鋼筆的價錢是多少元？講解時要教會學生用如下語言表述：
（1）根據已知條件和所求問題，如果能求出買鋼筆的總支數，那麼總錢數除以總支數就是所求問題的答案。
（2）根據每份數、份數與總量的關係，倘若先求出每盒鋼筆的價錢，再求出每支鋼筆的價錢，那麼問題就解決了。
（3）既然單價乘以數量等於總價，就要首先求數量（總支數），然後再求單價。以上表述，不僅數學語言敍述嚴密，而且能抓住中間問題正確解題。
3.高年級邏輯語言教育訓練
高年級（五、六年級）在分析應用題時，除了鞏固因果關係、假設關係的邏輯語言外，更主要的是教會學生用三段論式的邏輯語言去表述。例如：甲騎自行車從學校到少年宮需要8分鐘，乙步行從少年宮到學校需要24分鐘，甲乙兩人同時從學校、少年宮相向而行，幾分鐘後相遇？教學時，要教育學生學會用演繹推理中最常見的推理方法———三段論推理去表述：大前提：凡是行程問題要具備路程、速度、時間其中的任意兩個條件。小前提：此題具備了路程（整體1），以及甲乙兩人分別行完這段路的速度（1/8+1/24）這兩個條件。結論：這道題屬於行程問題中的相遇問題，求相遇的時間列式為1÷（1/8+1/24）。
4.邏輯語言的教育思考
從心理學的角度分析，兒童心理髮展的年齡特徵是教育工作的出發點。一方面教師要從兒童心理髮展的已有水平出發，實事求是的提出要求，才有利於兒童心理的發展。如果脱離實際，提出不適當的要求，就不會起到促進作用。另一方面，教師還要積極創造條件，引導兒童的心理逐漸向高一年級的年齡段過渡。如果過分遷就已有的心理水平，看不到發展的趨勢和方向，也會貽誤時機，妨礙兒童心理水平的迅速提高。以上分年級進行的因果關係、推論因果關係、假設關係、三段論關係的邏輯推理教學，是根據兒童心理髮展的年齡階段、認知能力的逐步提高和表述推理的需要提出的。採用循序漸進逐步提高的方法，在應用題教學中把學生引導到用邏輯語言、數學語言表述算理中來，才能使學生的語言發生深刻的變化。能力的發展又是獲得知識的重要條件，學生的能力發展水平高，就能加快學習進程，提高學習效率，保證學習質量。在低、中、高年級應用題教學中我們就是培養學生準確掌握並正確運用邏輯語言的能力，以達到加快學習進程、提高學習效率的目的。
判斷是人們對於客觀對象是否具有某種屬性的認識。在體育教學中主要體現在教師對學生的評價上。在評價體系上可以多選用一些相容選言判斷，學生某一項達到一定要求就可以算其成功。例如：學生50米及格或者100米及格或者400及格均為體育成績及格。這就在一定程度上增加了學生的選擇性，也增加了評價體系的人性化，不至於過於挫傷學生對體育的熱情。又或者，在教學過程中教師對學生的表現進行判斷，經常會聽到“你必然籃球打不好。”等真值模態判斷，常用這些真值模態判斷等於從能力取向對學生進行評價，尤其是對國小生來説，他也會在同時降低對自己的能力判斷，會對學生產生一定的不良影響。
3 關於國小體育課堂中推理的舉例
推理是由一個或幾個已知的判斷（前提），推導出一個未知的結論的思維過程。在體育教學中會經常接觸到，但是很多很常見的體育教學中的推理確實非常不符合邏輯的。例如我們經常聽到體育教師這樣評價一個班級：“A班同學體育成績都好。”歸其根源：A班有幾個體育特長生。一個由特稱判斷推理出的全稱判斷，兩個差等關係的判斷卻被教師這樣誤讀了。又或者在對兩個學生進行比較或者進行體育選材的時候經常會見到類比推理，即依據兩個或兩類對象一個一個的屬性相同，並已知其中一個對象還有其他屬性，推出另一個對象也具有該屬性的結論。例如A同學和B同學，同樣身材高、學習成績優秀、A同學已在籃球上取得了一定的成績，於是體育教師就同樣斷定：B同學一定可以在籃球上有所突破。當然，讓B同學來嘗試是可以的，但是作為兩個活生生的人來説，切不可用此類類比推理，不僅不符合任何科學邏輯，也會在一定程度上降低體育教師的能力和威信。
4 小結
邏輯學作為思維的有效工具，對體育教學的作用是不可忽視的，作為體育教師，要不斷充實自己，注重多學科知識，用邏輯學來武裝自己，切實在體育課中體現，從而提高體育課的教學效果。
邏輯學起源於古希臘，是研究人的思維的，即思維的形式結構及規律。人之所以和其他動物不同就在於人可以思維。思維是人腦產生的，人腦具有發達的思維功能，這是其他動物所無法企及的。而人的思維活動則是通過概念、判斷和推理等邏輯的形式進行的。所謂概念，如：“蘋果”、“校園”、“欣喜”等；所謂判斷，即“蘋果好吃”之類的；所謂推理，如“凡是蘋果都是樹上結的，紅富士是一種蘋果，所以紅富士是樹上結的。”思維的過程就是不斷運用概念、判斷、推理等思維形式進行活動的過程。
邏輯學就是研究人的思維形式結構及其規律的科學，而推理和論證是形式邏輯的重要組成部分，是人們在科學研究時經常要用到的兩種方法，二者既有聯繫又有區別。在語言學研究中也是如此，本文擬通過語言學研究的示例對邏輯推理和邏輯論證進行簡單的分析説明。
一、邏輯推理
推理是由一個或幾個已知判斷推出一個新判斷的思維形式。偵探小説作家柯南·道爾筆下的福爾摩斯就有着極高的推理能力，總是能通過一系列複雜的推理，進行案件的偵破。邏輯推理可以分為三種：歸納推理、演繹推理、類比推理。
歸納推理在我們的日常生活中經常會運用到，是從多個具體的現象中總結出一個一般的規律，是從個別到一般。語言研究中的探索性研究就屬於歸納，研究者常常並不十分清楚自己到底要找什麼，會找到什麼，而是通過採用觀察、問卷、訪談等方式從樣本中收集資料，通過對資料分析，歸納出其中的現象和規律。比如調查某地區店鋪名的命名特徵，首先通過實地考察，收集資料，然後對收集到的資料進行分析，最終歸納出本地區店鋪命名的特點和規律。
演繹推理是從一個一般的規律到個別的具體現象的推理，是從一般到個別的推理。在語言研究中，比較典型的代表是生成語法學派。該學派基於語言是人類普遍的內在機制這一觀點，通過形式化語言規律，推導具體的語言的特徵，認為有限的語言規律可以演繹出無線的語言內容，其中最常用到的就是演繹推理，有普遍語言機制，推理個別語言特徵。
類比推理則是由個別性前提推出個別性結論的一種推理形式。其方法是當兩個對象有一系列相同的屬性時，已知其中一個對象還有另一種屬性，就可以推出另一個對象也有這種屬性。在語言學研究中，當今非常流行的類型學的觀點就屬於這種。所謂類型學的分析方法，是基於語言同的基礎之上的，尋找不同語言之間的對應關係。比如漢語中有些動詞可以做名詞，像“這本書的出版”中的“出版”，運用類型學的觀點來看，英語中也應該有類似的用法，通過查找發現，英語中的動名詞、現在分詞就屬於這類，是介於動詞和名詞之間的一種詞類。這其中就運用到了類比推理的方法。
推理是思維形式，同時又是論證方法，推理作為論證方法在證明與反駁中有重要的論證作用。我們寫的論文當提出某個論題（即論點）之後，就必須用大量論據進行論證，而採用論證方法進行論證的過程實際上就是推理的過程。此外，推理的結論要想真實可靠，必須保證前提為真，推理形式為真，否則推出的結論則真假不定。
二、邏輯論證
人們在思維過程中，往往要確定某種想法的真實性，在表達思想的過程中，往往要叫別人相信自己的某個觀點，或者對別人的某個觀點不同意，力圖證明它是錯誤的，這就需要用“論證”這種形式。邏輯論證可以分為兩種：證明、證偽。
所謂證明，即從正面證實自己觀點的正確性。就是根據已知的真是判斷來確定所需要證明的判斷的真實性。證明的客觀基礎是事物之間存在的因果聯繫，我們要確定一個判斷的真實，就得尋找這個判斷為真的根據，反映出事物之間的因果聯繫。證明由論題、論據和論證三部分組成。論題即需要證明的問題；論據即用來證明論題真實的判斷、根據；論證就是證明的方式，即論題與論據之間的邏輯聯繫，就是我們前面講到的推理形式。
這種實證性的研究方法被廣泛的應用於語言學研究中，尤其是語音研究中來。在語音研究中，通常是先提出假設，然後設計語音實驗，在設計時做好對變量、自變量以及控制變量的定義，最後對實驗結果進行分析，驗證假設。這種實證性的研究運用到的方法就是邏輯證明的方法。
所謂證偽，即批駁別人的某個觀點，又叫反駁。通過已知的真是判斷來確定某個判斷虛假的思維形式，也可以説是用一個證明去推翻另一個證明，是一種特殊的證明。反駁不是簡單地指出對方論題或論據的錯誤，而是要通過具體的分析、推理，説明為什麼是錯的。反駁是明辨是非、探求真理的重要工具，真理的產生不僅需要證明，更要能經受住各種反駁，在學術理論和日常生活中，同不同的思想觀點爭論過程中，反駁都可以作為一種有力的工具。
語言學作為一門科學，自然會用到這種科學論證的方法。1957年，喬姆斯基出版了《句法結構》一書，“轉換生成語法”至此興起，他在哲學方面立足理性主義，採用演繹的方法，面向理論，先有初步假設，然後採用邏輯和數學的方法，根據他制定的模式和規則，推導出各種語言的表達形式。這種方法基本上是一種科學的證偽模式，即：提出假設→根據假設進行演繹推導，做出預測→對預測進行嚴格檢驗以試圖否定假設→對比各假設，查看哪項假設通過了檢驗，表現最佳。
三、邏輯推理與邏輯論證的關係
（一）聯繫
邏輯推理和邏輯論證都是思維的形式結構，二者有着密不可分的聯繫。我們知道，邏輯論證包括論題、論據和論證方式，其中，論證方式就是一種邏輯推理的過程。在語言學研究中，上文講到喬姆斯基生成語法學派的研究方法，我們看到這是一種邏輯論證，其中有一個環節是“根據假設進行演繹推導”，這裏的演繹推導即邏輯推理的一種，可見，邏輯論證過程中包含了邏輯推理。邏輯推理是邏輯論證的一種論證方式。
（二）區別
邏輯推理與邏輯論證又是有着區別的。
首先，邏輯論證是先確定觀點（即假設），然後才是證明的過程；而推理則正相反，根據推導過程，最後，然後得出結論。其次，一個邏輯論證的過程可能包括若干個推理，即要證明一個假設，有可能需要多步的推理，最後得出驗證結論；而作為一個推理，其只能是單獨一個推理過程。
我們都知道，語言總是反映一定內容的，但是語言學作為一門學科，則着重研究語言規律，而非具體的語言內容。邏輯學也是這樣，它是一門工具性的學科，如同數學一樣，是一門基礎科學，是學習其他科學的工具。黑格爾説過，“邏輯學有用與否，取決於它對學習者能夠給予多少訓練已達到別的目的。學習邏輯學，在於訓練思維，使人得到真正純粹的。思想，因為它是思維的思維。作為真理的絕對形式，作為純粹真理的本身，邏輯學絕不單純是某種有用之物，它的用處，不僅是對於思維的形式練習，而必須另外重新估價。”
邏輯學和其他學科的知識一樣，來自於人們的社會實踐。因此我們學習邏輯不能機械地學，必須聯繫活生生的實在內容，結合自己的研究方向。學習邏輯固然需要記一些基本的理論概念，但重點是理解和應用，聯繫社會實踐，聯繫自己的日常生活，並在學習、研究中自覺地學會運用所學的理論知識思考問題。
參考文獻：
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符號學和邏輯學的關係研究論文
一、符號、符號學及其方法
符號就是徵兆，就是表達傳播意義、信息的象徵物，符號是代表某一事物的另一事物，是在交際過程中能夠傳達思想感情的媒介物。在古希臘時期，醫學家希波克拉底把病人的症狀看作符號，世稱“符號學之父”。後來，古羅馬時期的著名醫師、哲學家噶蓋倫寫了一部叫《症狀學》的書，書名為“semiotics',就是我們今天所説的“符號學”。當前，符號學已經介入了人類生活的一切領域，德國哲學家卡西爾説：“符號化的思維和符號化的行為是人類生活中最富有代表性的特徵。”因此，他主張把人定義為“符號的動物”，用來取代“人是理性的動物”。
符號學，是關於符號的科學。符號學作為一門獨立的新興學科，崛起於20世紀初年，瑞士語言學家索緒爾和美國哲學家皮爾斯是現代符號學的兩位奠基人。索緒爾創立了“semiology”一詞，皮爾斯使用“semiotics”。索緒爾從語目學的角度把符號解釋為是由能指和所指所構成的統一體。他指出符號是一種二元關係，包括能指和所指。而皮爾斯着眼於整個符號世界，他認為符號是由符號形體、符號對象和符號解釋構成的三元關係。符號的三元關係大致表明符號是一事物表明另一事物。皮爾斯關於圖像符號（icon)、索引符號（index)和象徵符號（symbol)的符號分類，給了後來符號學家們以深刻的啟示。20世紀上半葉，美國哲學家莫里斯第一次把符號學分為三個部分：研究符號與符號之間的關係的語形學部分（syntactics)+研究符號與其所指的對象之間的關係的語義學部分(semantics);研究符號與其使用者之間的關係的語用學部分（fragmatics)。1946年，莫里斯在《指號、語言和行為》一書中更明確和具體地定義了這三個術語：語用學是符號學的這樣一個部分，它在符號出現的行為中研究符號的起源、應用與效果；語義學研究符號所具有的各種方式的意謂；語形學研究符號的種種聯合，而不考慮這些聯合的意謂，也不考慮這些聯合和它們在其出現的那種行為之間的關係。莫里斯關於符號學的三分法，很快得到哲學家卡爾納普的積極支持。卡爾納普在1942年出版的《語義學導論》一書中表述説：“如果在一個研究中明白地涉及了説話者，或者換一個更為普遍的説法，涉及了語言的使用者，那麼我們就把這個研究歸入語用學的領域中……如果我們不考慮語言的使用者而只分析表達式和它們的所指謂，我們就是從事語義學領域內的工作。最後，如果我們也不考慮所指謂，而只分析表達式之間的關係，我們就是從事（邏輯的)語形學的工作。”
所謂符號學方法，則是從語形、語義與語用及其相關性上去研究符號及其形成的一些基本概念，再推及於整個符號系統，逐步建立一個討論一般符號的理論體系，用以分析人類的各種符號行為的構造與運作。於是符號學就變成了人文學科與社會科學的方法論了。在人類從物質世界走向精神世界的過程中，符號起着重要的作用。卡西爾説：“符號系統的原理，由於其普遍性、有效性和全面適用性，成了打開特殊的人類世界——人類文化世界大門的開門祕訣！一旦人類掌握了這個祕訣，進一步的'發展就有了保證。”
二、邏輯學及其方法
邏輯作為一門科學，誕生至今已有兩千多年。
亞里士多德是古代西方最早全面！深入！系統地探討思維形式和思維規律的邏輯學家。邏輯問題起源於三個古老的國家，即古代的希臘、印度和中國。這三個國度邏輯研究的興起都是同論辯的盛行相聯繫的，是服務於如何正確論辯的。邏輯在很長一段時間內，都沒有被稱作邏輯學。直到中世紀後期，歐洲一些國家還把邏輯教材和論着，稱為“論辯術”或“思維術”。16世紀末期，英國哲學家弗蘭西斯？培根創立了歸納邏輯，他的邏輯論着就是《新工具（1662年發行的被後人視為近代邏輯學代表的“波爾？羅亞爾邏輯學”，它的原名叫《思維的藝術》。印度的邏輯學叫“因明”，而我國稱其為“名學”、“辯學”、“論理學”，直到19世紀末期，歐洲邏輯學傳入時，才將其音譯為“邏輯學”。
邏輯學是一門歷史悠久的學科。按照邏輯學發展的階段或歷程，邏輯學可以分為兩個階段：傳統邏輯階段和現代邏輯階段。前者包括傳統演繹邏輯與傳統歸納邏輯。後者包括現代演繹邏輯和現代歸納邏輯，也叫數理邏輯或符號邏輯。邏輯學的主要研究方法是形式化、系統化的方法。主要研究手段是採取人工符號，研究語言符號的結構。
三、符號學和邏輯學的相互聯繫
從二者區別來看，兩者研究的對象和方法不同。符號學以人類社會的符號現象為研究對象，研究符號的構成、分類、符號與符號之間的關係（語形學），研究符號與其所指的對象之間的關係（語義學），研究符號與符號使用者之間的關係（語用學）等等。符號的方法是人文學科與社會科學的方法論。它是從語形、語義與語用及其相關性上去研究符號及其形成的一些基本概念，再推及整個符號系統，逐步建立一個討論一般符號的理論體系。邏輯學的研究對象是思維的邏輯形式及其規律的科學邏輯方法，尤其是以推理的形式為主要對象。邏輯學以形式化、系統化為主要研究方法。以數理邏輯為例，它藉助人工語言表示思維的形式，用符號化、形式化的方法處理邏輯聯結詞和量詞的命題形式、推理形式和推導規則。
從二者相互聯繫來看，亞里士多德是邏輯學的創建者，他的邏輯研究同時體現了他的符號學思想。正如海森堡所説：“亞里士多德在他的邏輯中分析了語言形式，分析了與它們的內容無關的判斷和推理的形式結構。”亞里士多德開創了對符號的語言學和邏輯學的研究。他在《解釋篇》中説：“口語是心靈的經驗的符號，書面語是口語的符號。”斯多亞學派把符號學看作哲學的一個基本部分，並認為邏輯學和知識論包括在符號學之中。洛克在《人類理解論》一書中把科學分為三類，其中第一、二類為物理學和實踐學，至於第三類，他説：“可以叫做semiotic，就是所謂符號之學。各種符號因為大部分是文字，所以這種學問，也叫做邏輯學。”索緒爾側重於符號社會功能的探索，期望建立一種符號學，以便使語言在其中得到科學的描述，認為“語言是一種表達觀念的符號系統，因此，可以比之於文字/聾啞人字母/象徵儀式/禮節形式/軍用符號等等。它只是這些系統中最重要的”。因此，我們可以設想有一門研究社會生活中符號生命的科學，它將構成社會心理學的一部分，因而也是普通心理學的一部分，我們管它叫符號學。語言學不過是這門一般科學的一部分。皮爾斯着重於符號自身的邏輯結構的研究。他認為符號是“擴展了的邏輯學”。他還説：“邏輯學就其一般意義來説，……僅僅是符號學的別名，是符號學的帶有必然性的或形式的學説。”我們可以把邏輯看作是“關於符號的一般必然規律的科學”。
邏輯學是符號學的一部分，而符號學的發展拓展了邏輯學的研究空間與視域。符號學豐富了邏輯學的發展。符號學分為三大塊，每一大塊都可以推動邏輯學的發展。邏輯學就是符號學：從語形學上看，邏輯學是狹義符號學的語形學；從語義學上看，邏輯語義學又叫形式語義學；從語用學上看，邏輯學也包含着語用邏輯。符號學尤其是語用學的發展，促進了語用邏輯這一新的部門邏輯的誕生和發展。語用學研究語言及其使用者的關係，是關於語言交際的理論。語用邏輯是語用學與邏輯學交叉產生出來的新學科，它從語用學的視野來研究邏輯學，是現代邏輯學語言邏輯的一個分支。從語用學的觀點看，邏輯學呈現出與以往不同的一些重要特徵：第一，邏輯學更加關注語言的使用者，關注語言使用中人的因素；第二，邏輯學關注包括語言使用者在內的所有語境因素。邏輯學深化着符號學，為符號學的研究提供新範式。符號學家高概在《話語符號學》一書中説）對於符號學的研究，在60年代的法國，有一個占主導地位的邏輯學、數理學或稱形式主義的範式。”而且他認為，法國符號學家羅蘭&巴爾特的關於文本符號分析的論文集《寫作的零度》，就充分表現了邏輯學範式的基本思想。這種範式是一種對於符號文本的無主體分析，着重於文本的曾遍性和必然性，在這種範式下分析的結果是顯現文本的邏輯特徵和數理特徵。在邏輯學的範式中，符號的意義是由符號所指稱的對象所決定的。即使在符號學的語用學範圍內，符號的意義雖然和符號所在的語境緊密相關，但在邏輯學範式下的語境概念僅僅只是決定真值的一個參考點，邏輯語用學範式中的符號意義空間仍然只是一個歐幾里德的平面空間。邏輯學也運用符號學的範式。我國邏輯學家李先焜先生認為邏輯學本身研究的對象就是一種符號。現代邏輯稱為數理邏輯或符號邏輯，絕非偶然。由於使用了符號語言，現代邏輯較之傳統邏輯獲得了更為精確、有效的分析和表述工具，從而大大發展了傳統邏輯對於命題和詞項推理的研究，並建立起命題邏輯和謂詞邏輯的精確完備的體系。總之，符號學和邏輯學兩者之間具有不可分割的互動關係。邏輯學推動着符號學的發展，符號學要成為規範性的學科，就要藉助於邏輯學。
最大的收穫是學會了三段論推理，以後的日子，用易經推演，用邏輯學推理，相輔相成。
北大的時候，王強選修了一門課程，叫《形式邏輯學》，當時，整個北大選修這門課的人只有3個人，其中包括王強。王強説，當時上課的女教授説的一句話，影響了他的一生。這句話就是：邏輯學是門推理的科學，你們很聰明，選修了這門課，邏輯學對你人生最大的作用就是：當你的人生需要獲得重大結論的時候，你可以省去人類千百年來積累的推理過程，可以直接從前提推到結論。
當年王強出國，到了加拿大留學，他想選修計算機，但從性價比上來説，在國外讀本科要4年，需要花4年的錢，讀碩士只要2年，只花2年的錢。所以讀碩士是性價比最高的。但是他沒有任何計算機的基礎，他面臨兩難的選擇。此時，王強想到了他選修的邏輯學課程，他把邏輯推理的三段論，即：大前提，小前提，結論，用在了這個選擇上。他説，面對這種情況，大前提是：計算機是人發明的；小前提是：人一定能學會人發明的東西；由此，他直接推出結論：王強一定能學會計算機，或者是王強不是人。根據這個推理結論，他果斷的在計算機知識0基礎的情況下，選擇了計算機碩士，用了2年時間順利畢業，畢業後進了貝爾實驗室。
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