數學思考-邏輯推理教案

數學思考-邏輯推理教案

一、教學目標

1、通過合作探討和交流，初步學習掌握利用列表法進行邏輯推理的方法。

2、會初步蒐集信息並藉助列表法進行簡單的邏輯推理與應用。

3、在交流探討中進一步感受到數學的簡潔美和問題解決策略的多樣化，並在體驗問題與信息間的的邏輯關聯中感受事物間的辨證聯繫。

二、教學重難點

有條理地表達的自己的推理過程。

三、教學過程

（一）情境導入

同學們大家好，上節課我們學習了數學思考找規律部分，知道了要懂得有條理地思考問題，化簡為繁，找到規律。今天我們一起來繼續學習數學思考-邏輯推理。請看題目。

（二）新課學習

1、出示題目。

2、同學們拿到題目後一定要反覆多讀題目，理解題意，找到關鍵信息，同學們可以按下暫停鍵，自己多讀幾遍題目？ 找一找這道題中關鍵信息是哪句話？

3、找出關鍵語句，理解題意。

這道題中關鍵信息是“每次每班只要一個班長參加”，這句話是什麼意思呢？每個班的兩個班長不能同時去開會，換句話説，同時到會的一定不同班，同理同時不到會的也一定不同。

4、學生嘗試自己推理。引出列表格。

數學中常採用列表格的方法，把文字信息整理在表格中，便於觀察和思考。

5、講解推理過程。

（1）思路：同時到會的一定不同班，同時不到會的也一定不同班。

A和誰同一個班呢？學生板演，上黑板給大家講解自己的方法。

從第一次到會的情況來看，A到會，與A同時到會的B、C就排除了，A只可能和D、E、F同班。

從第二次到會的情況來看，A不到會，D、E、F中，F與A同時不到會，所以F就排除了。A只可能和D、E同班。

從第三次到會的情況來看，A到會，D、E中排除與A 同時到會的E。A只可能和D同班。

(2）我們首先要找到突破口，用排除法逐步縮小範圍，最終找到A的同班班長。

6、下來我們看看 B和誰同一個班呢？（C、E、F中）

同學們按照剛剛的思路自己來進行推理，找學生上講台講解。

（1）從第一次到會的情況來看，B到會，那麼我們排除與B同時到會的C。B只可能與E、F同班。

從第二次到會的情況來看，B到會，E、F中，與B同時到會的E就排除了，B只可能和F同伴。

(2)C和誰同班呢？C自然和E同班。

這樣我們就得出結論，A和D同班，B和F同班，C和E同伴。

（三）練習鞏固

1.模仿練習：教材第 101 頁做一做。先自己做，再找同學説説答案，大部分同學能夠解決，給一分鐘時間組內互教。

2. 綜合推理：練習二十二第 7 題

學生獨立推理—— 同桌互述 —— 強調方法

（四）小結歸納方法

解決複雜的邏輯推理問題，要藉助表格，根據給出的條件，尋找突破口，用排除法逐步縮小範圍，最終找到答案。

（五）板書設計

數學思考-邏輯推理

列表法

排除法

四、教學反思

1.學生表現積極，氣氛活躍，個別學生反映稍微慢一些，要注意引導，尤其可以發動會的學生去教一教。

2.總結環節完成得不到位，應引導學生自主説説本節課的收穫，教師及時補充總結，再次強調列表法和排除法。

3.可以去思考嘗試更具趣味性的導入形式，如遊戲，擴展本節課所學方法的應用範圍。

今後繼續充分備課，爭取獲得更良好的學習效果。