課程編碼：______________________________________
總學時 / 周學時： /
開課時間： 年 月 日 第 周至第 周
授課年級、專業、班級：___________________________
使用教材：_______________________________________
授課教師：_______________________________________
1、章節名稱
2、教學目的
3、課時安排
4、教學重點、難點
5、教學過程（包括教學內容、教師活動、學生活動、教學方法等）
6、複習鞏固與作業要求
7、教學環境及教具準備
8、教學參考資料
9、教學後記
教學目標
1.使學生認識字母表示數的意義，瞭解字母表示數是數學的一大進步；
2.瞭解代數式的概念，使學生能説出一個代數式所表示的數量關係；
3.通過對用字母表示數的講解，初步培養學生觀察和抽象思維的能力；
4.通過本節課的教學，使學生深刻體會從特殊到一般的的數學思想方法。
教學建議
1.知識結構：本小節先回顧了國小學過的字母表示的兩種實例，一是運算律，二是公式，從中看出字母表示數的優越性，進而引出代數式的概念。
2.教學重點分析：教科書，介紹了國小用字母表示數的實例，一個是運算律，一個是常用公式，上述兩種例子應用廣泛，且能很好地體現用字母表示數所具有的簡明、普遍的優越性，用字母表示是數學從算術到代數的一大進步，是代數的顯著特點。運用算術的方法解決問題，是國小學生的思維方法，現在，從具體的數過渡到用字母表示數，滲透了抽象概括的思維方法，在認識上是一個質的飛躍。對代數式的概念課文沒有直接給出，而是用實例形象地説明了代數式的概念。對代數式的概念可以從三個方面去理解：
(1)從具體的數到用字母表示數，是抽象思維的開始，體現了特殊與一般的辨證關係，用字母表示數具有簡明、普遍的優越性。
(2)代數式中並不要求數和表示數的字母同時出現，單獨的一個數和字母也是代數式。如：2，m都是代數式。
等都不是代數式。
3.教學難點分析：能正確説出一個代數式的數量關係，即用語言表達代數式的意義，一定要理清代數式中含有的各種運算及其順序。用語言表達代數式的意義，具體説法沒有統一規定，以簡明而不引起誤會為出發點。
如：説出代數式7(a-3)的意義。
分析 7(a-3)讀成7乘a減3，這樣就產生歧義，究竟是7a-3呢？還是7(a-3)呢？有模稜兩可之感。代數式7(a-3)的最後運算是積，應把a-3作為一個整體。所以，7(a-3)的意義是7與(a-3)的積。
4.書寫代數式的注意事項：
(1)代數式中數字與字母或者字母與字母相乘時，通常把乘號簡寫作“·”或省略不寫，同時要求數字應寫在字母前面。
如3×a ，應寫作3.a 或寫作3a ，a×b 應寫作3.a 或寫作ab .帶分數與字母相乘，應把帶分數化成假分數，
#FormatImgID_0#
.數字與數字相乘一般仍用“×”號。
(2)代數式中有除法運算時，一般按照分數的寫法來寫。
(3)含有加減運算的代數式需註明單位時，一定要把整個式子括起來。
5.對本節例題的分析：
例1是用代數式表示幾個比較簡單的數量關係，這些國小都學過。比較複雜一些的數量關係的代數式表示，課文安排在下一節中專門介紹。
例2是説出一些比較簡單的代數式的意義。因為代數式中用字母表示數，所以把字母也看成數，一種特殊的數，就可以像看待原來比較熟悉的數式一樣，説出一個代數式所表示的數量關係，只是另外還要考慮乘號可能省略等新規定而已。
6.教法建議
(1)因為這一章知識大部分在國小學習過，講授新課之前要先複習國小學過的運算律，在學生原有的認知結構上，提出新的問題。這樣即複習了舊知識，又引出了新知識，能激發學生的學習興趣。在教學中，一定要注意發揮本章承上啟下的作用，搞好國小數學與國中代數的銜接，使學生有一個良好的開端。
(2)在本節的學習過程中，要使學生理解代數式的概念，首先要給學生多舉例子(學生比較熟悉、貼近現實生活的例子)，使學生從感性上認識什麼是代數式，理清代數式中的運算和運算順序，才能正確説出一個代數式所表示的數量關係，從而認識字母表示數的意義——普遍性、簡明性，也為列代數式做準備。
(3)條件比較好的學校，老師可選用一些多媒體課件，激發學生的學習興趣，增強學生自主學習的能力。
(4)老師在講解第一節之前，一定要對全章內容和課時安排有一個瞭解，注意前後知識的銜接，只有這樣，我們老師才能教給學生系統的而不是一些零散的知識，久而久之，學生頭腦中自然會形成一個完整的知識體系。
(5)因為是新學期代數的第一節課，老師一定要給學生一個好印象，好的開端等於成功了一半。那麼，怎麼才能給學生留下好印象呢？首先，你要儘量在學生面前展示自己的才華。比，英語口語好的老師，可以用英語做一個自我介紹，然後為學生説一段祝福語。第二，上課時儘量使用多種語言與學生交流，其中包括情感語言(眉目語言、手勢語言等)，讓學生感受到老師對他的關心。
7.教學重點、難點：
重點：用字母表示數的意義
難點：學會用字母表示數及正確説出一個代數式所表示的數量關係。
教學設計示例
課堂教學過程設計
一、從學生原有的認知結構提出問題
1、在國小我們曾學過幾種運算律？都是什麼？如可用字母表示它們？
(通過啟發、歸納最後師生共同得出用字母表示數的五種運算律)
(1)加法交換律 a+b=b+a；
(2)乘法交換律 a·b=b·a；
(3)加法結合律 (a+b)+c=a+(b+c)；
(4)乘法結合律 (ab)c=a(bc)；
(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
指出：(1)“×”也可以寫成“·”號或者省略不寫，但數與數之間相乘，一般仍用“×”；
(2)上面各種運算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數的字母，它代表我們過去學過的一切數
2、(投影)從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時，騎車要1小時，乘汽車要0.25小時，試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少？
3、若用s表示路程，t表示時間，ν表示速度，你能用s與t表示ν嗎？
4、(投影)一個正方形的邊長是a釐米，則這個正方形的周長是多少？面積是多少？
(用1釐米表示周長，則I=4a釐米；用S平方釐米表示面積，則S=a2平方釐米)
此時，教師應指出：(1)用字母表示數可以把數或數的關係，簡明的表示出來；(2)在公式與中，用字母表示數也會給運算帶來方便；(3)像上面出現的a，5，15÷3，4a，a+b，s/t 以及a2等等都叫代數式。那麼究竟什麼叫代數式呢？代數式的意義又是什麼呢？這正是本節課我們將要學習的內容。
三、講授新課
1、代數式
單獨的一個數字或單獨的一個字母以及用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫代數式。學習代數，首先要學習用代數式表示數量關係，明確代數上的意義
2、舉例説明
例1 填空：
(1)每包書有12冊，n包書有__________冊；
(2)温度由t℃下降到2℃後是_________℃；
(3)稜長是a釐米的正方體的體積是_____立方厘米；
(4)產量由m千克增長10%，就達到_______千克
(此例題用投影給出，學生口答完成)
解：(1)12n； (2)(t-2)； (3)a3； (4)(1+10%)m
例2 説出下列代數式的意義：
解：(1)2a+3的意義是2a與3的和；(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積；
(5)a2+b2的意義是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方
説明：(1)本題應由教師示範來完成；
(2)對於代數式的意義，具體説法沒有統一規定，以簡明而不致引起誤會為出發點如第(1)小題也可以説成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等
例3 用代數式表示：
(1)m與n的和除以10的商；
(2)m與5n的差的平方；
(3)x的2倍與y的和；
(4)ν的立方與t的3倍的積
分析：用代數式表示用語言敍述的數量關係要注意：
①弄清代數式中括號的使用；
②字母與數字做乘積時，習慣上數字要寫在字母的前面
四、課堂練習
1、填空：(投影)
(1)n箱蘋果重p千克，每箱重_____千克；
(2)甲身高a釐米，乙比甲矮b釐米，那麼乙的身高為_____釐米；
(3)底為a，高為h的三角形面積是______；
(4)全校學生人數是x，其中女生佔48%?則女生人數是____，男生人數是____
2、説出下列代數式的意義：(投影)
3、用代數式表示：(投影)
(1)x與y的和；
(2)x的平方與y的立方的差；
(3)a的60%與b的2倍的和；
(4)a除以2的商與b除3的商的和
五、師生共同小結
首先，提出如下問題：
1、本節課學習了哪些內容？
2、用字母表示數的意義是什麼？
3、什麼叫代數式？
教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：
①代數式實際上就是算式，字母像數字一樣也可以進行運算；
②在代數式和運算結果中，如有單位時，要正確地使用括號
六、作業
1、一個三角形的三條邊的長分別的a，b，c，求這個三角形的周長
2、張強比王華大3歲，當張強a歲時，王華的年齡是多少？
3、飛機的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車的1/3，若汽車的速度是ν千米/時，那麼，飛機與自行車的速度各是多少？
4、a千克大米的售價是6元，1千克大米售多少元？
5、圓的半徑是R釐米，它的面積是多少？
6、用代數式表示：
(1)長為a，寬為b米的長方形的周長；
(2)寬為b米，長是寬的2倍的長方形的周長；
(3)長是a米，寬是長的1/3的長方形的周長；
(4)寬為b米，長比寬多2米的長方形的周長
教學目標：
1、初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不同的圖形；
2、能識別簡單物體的三視圖，體會物體三視圖的合理性；
3、會畫立方體及其簡單組合的三視圖；
過程與方法：
1、在“觀察”的活動過程中，積累數學活動經驗，發展空間觀念；
2、能在與他人交流的過程中，合理清晰地表達自己的思維過程；
3、滲透多側面觀察分析的思維方法；
情感與態度：
通過系列學生感興趣的活動，形成學習數學的積極情感，激發對空間與圖形學習的好奇心，逐漸形成與他人合作交流的意識。
教學重、難點：
重點：體會從不同方向看同一物體可能看到不同的結果。
難點：能畫立方體及簡單組合的三視圖。
教法學法：
①發現式教學法
②動手實踐與思考相結合法
教學過程設計：
一、創設情境，引入新課
1、看錄像；
2、從學生熟悉的古詩入手，觀察廬山；
3、房屋的房型圖。
二、觀察體驗、探索結論
活動1：觀察一組圖片，找出結論。
活動2：觀察圖片，注意這些圖片的拍攝角度，你能挑出一組三視圖的圖片嗎？
活動3：猜猜看：通過從不同角度拍攝的圖片來猜測實物是什麼？
活動4：觀察下圖
如果分別從正面、左面、上面看着三個幾何體，分別得到什麼平面圖形？
三、學畫簡單幾何體的三視圖
給出由4個小正方體形成的組合圖形，從正面、左面、上面觀察並畫出相應的平面圖形、
如：從上面看
從左面看
從正面看從左面看從上面看
從正面看
做一做：以小組為單位，用6個小立方體塊搭出不同的幾何體，然後根據搭建的幾何體畫出從正面、左面、上面觀察得到的平面圖形，並在小組內交流驗證，看誰畫的圖最標準、而後，全班同學根據某小組畫的三視圖來組合立體圖形。
四、小結與反思：
1、本節課研究的主要內容是什麼？
2、本節課數學知識對平時的學習生活有何作用？
五、練習與作業：
1、能力作業：畫出我校教學樓的三視圖（以面向南為“從正面看”），或者畫出你家的房屋（或設計）的平面圖。
圓柱、圓錐、圓台和球
總課題
空間幾何體
總課時
第2課時
分課題
圓柱、圓錐、圓台和球
分課時
第2課時
目標
瞭解圓柱、圓錐、圓台和球的有關概念、認識圓柱、圓錐、圓台和球及其簡單組合體的機構特徵。
重點難點
圓柱、圓錐、圓台和球的概念的理解。
1引入新課
1、下面幾何體有什麼共同特點或生成規律？
這些幾何體都可看做是一個平面圖形繞某一直線旋轉而成的。
2、圓柱、圓錐、圓台和球的'有關概念。
3、圓柱、圓錐、圓台和球的表示。
4、旋轉體的有關概念。
1、例題剖析
例1
如圖，將直角梯形繞邊所在的直線旋轉一週，由此形成的幾何體是由哪些簡單幾何體構成的？
例2指出圖、圖中的幾何體是由哪些簡單的幾何體構成的、
圖圖
例3
直角三角形中，將三角形分別繞邊，三邊所在直線旋轉一週，由此形成的幾何體是哪一種簡單的幾何體？或由哪幾種簡單的幾何體構成？
2、鞏固練習
1、指出下列幾何體分別由哪些簡單幾何體構成。
2、如圖，將平行四邊形繞邊所在的直線旋轉一週，由此形成的幾何體是由哪些簡單幾何體構成的？
3、充滿氣的車輪內胎可以通過什麼圖形旋轉生成？
1、課堂小結
圓柱、圓錐、圓台和球的有關概念及圖形特徵。
2、課後訓練
一基礎題
1、下列幾何體中不是旋轉體的是（）
2、圖中的幾何體可由一平面圖形繞軸旋轉形成，該平面圖形是（）
ABCD
3、用平行與圓柱底面的平面截圓柱，截面是_____________________________________.
4、_____________________可以看作圓柱的一個底面收縮為圓心時，形成的空間幾何體、
5、用平行於圓錐底面的一平面去截此圓錐，則底面和截面間的部分的名稱是_________。
6、如圖是一個圓台，請標出它的底面、軸、母線，並指出它是怎樣生成的。
二提高題
7、請指出圖中的幾何體是由哪些簡單幾何體構成的。
三能力題
8、如圖，將直角梯形繞、邊所在直線旋轉一週，由此形成的幾何體分別是由哪些簡單幾何體構成的？
ADCB圖1A圖2DBC
一、學習目標：
1、掌握二次根式的運算方法，明確數的運算順序、運算律及乘法公式在根式的運算中仍然適用。
2、正確運用二次根式的性質及運算法則進行二次根式的混合運算。
二、學習重點：
正確運用二次根式的性質及運算法則進行二次根式的混合運算。
學習難點：二次根式計算的結果要是最簡二次根式。
三、過程
知識準備
1、滿足下列條的二次根式是最簡二次根式。
2、回憶有理數，整式混合運算的順序。
3、回憶並整理整式的乘法公式。
方法探究1
⑴(512＋23)x15
⑵(3＋10)(2－5)
歸納：
嘗試練習：
⑴(3＋22)x6
⑵(827－53)6
⑶(6－3＋1)x23
⑷(3－22)(33－2)
⑸(22－3)(3＋2)
⑹(5－6)(3＋2)
方法探究2
⑴(3＋2)(3－2)
⑵(3＋25)2
歸納：
嘗試練習：
⑴(5＋1)(5－1)
⑵(7＋5)(5－7)
⑶(25－32)(25＋32)
⑷(a＋b)(a－b)
⑸(3－2)2
⑹(32－45)2
⑺(3－22)(22－3)
⑻(a－b)2
⑼(1－23)(1＋23)－(1＋3)2
⑽(3＋2－5)(3＋2＋5)
例題解析
1、計算：(22－3)2011(22＋3)2012。
2、若x＝10－3，求代數式x2＋6x＋11的值。
3、若x＝11＋72，y＝11—72，求代數式x2－xy＋y2的值。
內反饋
1、計算12(2－3)＝
2、計算⑴(2＋3)(2－3)＝
⑵(5－2)2010(5＋2)2011＝
3、計算：
⑴12(75＋313－48)
⑵(1327－24－323)12
⑶(23－5)(2＋3)
⑷(5－3＋2)(5＋3－2)
⑸(312－213＋48)÷23
4、已知a＝3＋2，b＝3－2，求下列各式的值。
⑴a2－b2
⑵1a－1b
⑶a2－ab＋b2
5、若x＝3＋1，求代數式x2－2x－3的值。
教學目標：
1、使學生學會較熟煉地運用切線的判定方法和切線的性質證明問題。
2、掌握運用切線的性質和切線的判定的有關問題中輔助線引法的基本規律。
教學重點：
使學生準確、熟煉、靈活地運用切線的判定方法及其性質。教學難點：學生對題目不能準確地進行論證。證題中常會出現不知如何入手，不知往哪個方向證的情形。
教學過程：
一、新課引入：
我們已經系統地學習了切線的判定方法和切線的性質，現在我們來利用這些知識證明有關幾何問題。
二、新課講解：
實際上在幾何證明題中，我們更多地將切線的判定定理和性質定理應用在具體的問題中，而一道幾何題的分析過程，是證題中的最關鍵步驟。p.109例3如圖7-58，已知：ab是⊙o的直徑，bc是⊙o的切線，切點為b，oc平行於弦ad.求證：dc是⊙o的切線。
分析：欲證cd是⊙o的切線，d是⊙o的弦ad的一個端點當然在⊙o上，屬於公共點已給定，而證直線是圓的切線的情形。所以輔助線應該是連結oc.只要證od⊥cd即可。亦就是證∠odc=90°，所以只要證∠odc=∠obc即可，觀察圖形，兩個角分別位於△odc和△obc中，如果兩個三角形相似或全等都可以產生對應角相等的結果。而圖形中已存在明顯的條件od=ob，oc=oc，只要證∠3=∠4，便可造成兩個三角形全等。
∠3如何等於∠4呢？題中還有一個已知條件ad∥oc，平行的位置關係，可以造成角的相等關係，從而導致∠3=∠4.命題得證。證明：連結od.教師向學生解釋書上的證題格式屬於推出法和因為所以法的聯用，以後證題中同學可以借鑑。p.110例4如圖7-59，在以o為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦ab和cd相等，且ab與小圓相切於點e求證：cd與小圓相切。
分析：欲證cd與小⊙o相切，但讀題後發現直線cd與小⊙o並未已知公共點。這個時候我們必須從圓心o向cd作垂線，設垂足為f.此時f點在直線cd上，如果我們能證得of等於小⊙o的半徑，則説明點f必在小⊙o上，即可根據切線的判定定理認定cd與小⊙o相切。題目中已告訴我們ab切小⊙o於e，連結oe，便得到小⊙o的一條半徑，再根據大⊙o中弦相等則弦心距也相等，則可得到of=oe.證明：連結oe，過o作of⊥cd，重足為f.
請同學們注意本題中證一條直線是圓的切線時，這種證明途徑是由直線與圓的公共點來給定所決定的。
練習一
p.111，1.已知：oc平分∠aob，d是oc上任意一點，⊙d與oa相切於點e.求證：ob與⊙d相切。分析：審題後發現欲證的ob與⊙d相切，屬於ob與⊙d無公共點的情況。這時應從圓心d向⊙b作垂線，垂足為f，然後證垂線段df等於⊙b的一條半徑，而題目中已給oa與⊙d切於點e，只要連結de.再根據角平分線的性質，問題便得到解決。證明：連結de，作df⊥ob，重足為f.p.111中2.已知如圖7-61，△abc為等腰三角形，o是底邊bc的中點，⊙o與腰ab相切於點d.求證：ac與⊙o相切。
分析：欲證ac與⊙o相切，同第1題一樣，同屬於直線與圓的公共點未給定情況。輔助線的方法同第1題，證法類同。只不過要針對本題特點還要連結oa.從等腰三角形的”三線合一”的性質出發，證得oa平分∠bac，然後再根據角平分線的性質，使問題得到證明。證明：連結od、oa，作oe⊥ac，垂足為e.同學們想一想，在證明oe=od時，還可以怎樣證？
(答案)可通過“角、角、邊”證rt△odb≌rt△oec.
三、新課講解
：為培養學生閲讀教材的習慣讓學生閲讀109頁到110頁。從中總結出本課的主要內容：
1.在證題中熟練應用切線的判定方法和切線的性質。
2.在證明一條直線是圓的切線時，只能遇到兩種情形之一，針對不同的情形，選擇恰當的證明途徑，務必使同學們真正掌握。
(1)公共點已給定。做法是“連結”半徑，讓半徑“垂直”於直線。
(2)公共點未給定。做法是從圓心向直線“作垂線”，證“垂線段等於半徑”。
四、佈置作業
1.教材p.116中8、9.2.教材p.117中2.
教學目標
1、知識與技能
①相似三角形對應高的比，對應角的比，對應叫平分線的比和對應中線的比和相似比的關係。
②利用相似三角形的性質解決一些實際問題。
2、情感與態度
①相似三角形中對應線段的比和相似比的關係，培養學生的探索精神和合作意識。
②通過運用相似三角形的性質，增強學生的應用意識。
重點與難點
重點：相似三角形中對應線段比值的推倒，運用相似三角形的性質解決實際問題。
難點：相似三角形的性質的運用。
教學思考
通過例題的分析講解，讓學生感受相似三角形的性質在實際生活中的應用。
解決問題
在理解並掌握相似三角形對應高的比，對應角平分線的比和對應中線的比都等於相似比的過程中，培養學生利用相似三角形的性質解決現實問題的意識和應用能力
教學方法
引導啟發式、課前準備、幻燈片
教學設計
教師活動學生活動
一、創設問題情境，引入新課
帶領學生複習相似多邊形的性質及相似三角形的性質，並提出疑問“在兩個相似三角形中，是否只有對應角相等，對應邊成比例這個性質？”從而引導學生探究相似三角形的其他性質。
認真聽課、思考、回答老師提出的問題。
二、新課講解
1、做一做
以實際問題做引例，初步讓學生感知相似三角形對應高的比和相似比的關係。
鉗工小王準備按照比例尺為3∶4的圖紙製作三角形零件，圖紙上的△ABC表示該零件的橫斷面△ABC，CD和CD分別是它們的高。
（1）各等於多少？
（2）△ABC與△ABC相似嗎？如果相似，請説明理由，並指出它們的相似比、
（3）請你在圖4－38中再找出一對相似三角形、
（4）等於多少？你是怎麼做的？與同伴交流、
閲讀課本材料，弄清題意，根據已有的經驗積極思考，動手操作畫圖，在練習本上作答。
依次回答課本提出的4個問題並加以思考
2、議一議
根據上面的引例讓學生猜測，證明相似三角形對應高的比，對應角平分線的比和對應中線的比都等於相似比。
已知△ABC∽△ABC，△ABC與△ABC的相似比為k、
（1）如果CD和CD是它們的對應高，那麼等於多少？
（2）如果CD和CD是它們的對應角平分線，那麼等於多少？如果CD和CD是它們的對應中線呢？
學生經歷觀察，推證、討論，交流後，獨立回答。
3、教師歸納
總結相似三角形的性質：
相似三角形對應高的比、對應角平分線的比和對應中線的比都等於相似比。
學生理解、熟記。
歸納、類比加深對相似性質的理解
三、課堂練習：
例題講解，利用相似三角形的性質解決一些問題。
如圖所示，在等腰三角形ABC中，底邊BC=60cm，高AD=40cm，四邊形PQRS是正方形。
（1）△ASR與△ABC相似嗎？為什麼？
（2）求正方形PQRS的邊長。
閲讀例題材料，弄懂題意，然後運用所學知識作答。寫出解題過程。
四、探索活動：
如圖，AD，AD分別是△ABC和△ABC的角平分線，且AB：AB=BD:BD=AD:AD，你認為△ABC∽△ABC嗎？
針對此題，學生先獨立思考，然後展開小組討論，充分交流後作答。
五、課時小結
指導學生結合本節課的知識點，對學習過程進行總結。
本節課主要根據相似三角形的性質和判定判定推導了相似三角形的性質、相似三角形的對應高的比、對應角平分線的比和對應中線的比都等於相似比。
學生暢所欲言，談學習的體會，遇到的困難以及獲得的啟發。
六、佈置課後作業：
課後習題節選（本站★）。
獨立完成作業。
蒙田範文網