一元一次不等式組
教學目標
1、熟練掌握一元一次不等式組的解法，會用一元一次不等式組解決有關的實際問題；
2、理解一元一次不等式組應用題的一般解題步驟，逐步形成分析問題和解決問題的能力；
3、體驗數學學習的樂趣，感受一元一次不等式組在解決實際問題中的價值。
教學難點
正確分析實際問題中的不等關係，列出不等式組。
知識重點
建立不等式組解實際問題的數學模型。
探究實際問題
出示教科書第145頁例2(略)
問：(1)你是怎樣理解“不能完成任務”的數量含義的？
(2)你是怎樣理解“提前完成任務”的數量含義的？
(3)解決這個問題，你打算怎樣設未知數？列出怎樣的不等式？
師生一起討論解決例2.
歸納小結
1、教科書146頁“歸納”(略).
2、你覺得列一元一次不等式組解應用題與列二元一次方程組解應用題的步驟一樣嗎？
在討論或議論的基礎上老師揭示：
步法一致(設、列、解、答);本質有區別。(見下表)一元一次不等式組應用題與二元一次方程組應用題解題步驟異同表。
掌握用因式分解法解一元二次方程。
通過複習用配方法、公式法解一元二次方程，體會和探尋用更簡單的方法——因式分解法解一元二次方程，並應用因式分解法解決一些具體問題。
重點
用因式分解法解一元二次方程。
難點
讓學生通過比較解一元二次方程的多種方法感悟用因式分解法使解題更簡便。
一、複習引入
（學生活動）解下列方程：
(1)2x2+x=0（用配方法） (2)3x2+6x=0（用公式法）
老師點評：(1)配方法將方程兩邊同除以2後，x前面的係數應為12，12的一半應為14，因此，應加上(14)2，同時減去(14)2.(2)直接用公式求解。
二、探索新知
（學生活動）請同學們口答下面各題。
（老師提問）(1)上面兩個方程中有沒有常數項？
（2）等式左邊的各項有沒有共同因式？
（學生先答，老師解答）上面兩個方程中都沒有常數項；左邊都可以因式分解。
因此，上面兩個方程都可以寫成：
(1)x(2x+1)=0 (2)3x(x+2)=0
因為兩個因式乘積要等於0，至少其中一個因式要等於0，也就是(1)x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=-12.
(2)3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2.（以上解法是如何實現降次的？）
因此，我們可以發現，上述兩個方程中，其解法都不是用開平方降次，而是先因式分解使方程化為兩個一次式的乘積等於0的形式，再使這兩個一次式分別等於0，從而實現降次，這種解法叫做因式分解法。
例1 解方程：
(1)10x-4.9x2=0 (2)x(x-2)+x-2=0 (3)5x2-2x-14=x2-2x+34 (4)(x-1)2=(3-2x)2
思考：使用因式分解法解一元二次方程的條件是什麼？
解：略 （方程一邊為0，另一邊可分解為兩個一次因式乘積。）
練習：下面一元二次方程解法中，正確的是（ ）
A.(x-3)(x-5)=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7
B.(2-5x)+(5x-2)2=0，∴(5x-2)(5x-3)=0，∴x1=25，x2=35
C.(x+2)2+4x=0，∴x1=2，x2=-2
D.x2=x，兩邊同除以x，得x=1
三、鞏固練習
教材第14頁 練習1，2.
四、課堂小結
本節課要掌握：
（1）用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其應用。
（2）因式分解法要使方程一邊為兩個一次因式相乘，另一邊為0，再分別使各一次因式等於0.
五、作業佈置
教材第17頁習題6，8，10，11
第一章 有理數
單元教學內容
1、本單元結合學生的生活經驗，列舉了學生熟悉的用正、負數表示的實例，？從擴充運算的角度引入負數，然後再指出可以用正、負數表示現實生活中具有相反意義的量，使學生感受到負數的引入是來自實際生活的需要，體會數學知識與現實世界的聯繫。
引入正、負數概念之後，接着給出正整數、負整數、正分數、負分數集合及整數、分數和有理數的概念。
2、通過怎樣用數簡明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、？電線杆與汽車站的相對位置關係引入數軸。數軸是非常重要的數學工具，它可以把所有的有理數用數軸上的點形象地表示出來，使數與形結合為一體，揭示了數形之間的內在聯繫，從而體現出以下4個方面的作用：
（1）數軸能反映出數形之間的對應關係。
（2）數軸能反映數的性質。
（3）數軸能解釋數的某些概念，如相反數、絕對值、近似數。
（4）數軸可使有理數大小的比較形象化。
3、對於相反數的概念，？從“數軸上表示互為相反數的兩點分別在原點的兩旁，且離開原點的距離相等”來説明相反數的幾何意義，同時補充“零的相反數是零”作為相反數意義的一部分。
4、正確理解絕對值的概念是難點。
根據有理數的絕對值的兩種意義，可以歸納出有理數的絕對值有如下性質：
（1）任何有理數都有唯一的絕對值。
（2）有理數的絕對值是一個非負數，即最小的絕對值是零。
（3）兩個互為相反數的絕對值相等，即│a│=│-a│。
（4）任何有理數都不大於它的絕對值，即│a│≥a，│a│≥-a.
（5）若│a│=│b│，則a=b，或a=-b或a=b=0.
三維目標
1、知識與技能
（1）瞭解正數、負數的實際意義，會判斷一個數是正數還是負數。
（2）掌握數軸的畫法，能將已知數在數軸上表示出來，？能説出數軸上已知點所表示的解。
（3）理解相反數、絕對值的幾何意義和代數意義，？會求一個數的相反數和絕對值。
（4）會利用數軸和絕對值比較有理數的大小。
2、過程與方法
經過探索有理數運算法則和運算律的過程，體會“類比”、“轉化”、“數形結合”等數學方法。
3、情感態度與價值觀
使學生感受數學知識與現實世界的聯繫，鼓勵學生探索規律，並在合作交流中完善規範語言。
重、難點與關鍵
1、重點：正確理解有理數、相反數、絕對值等概念；會用正、？負數表示具有相反意義的量，會求一個數的相反數和絕對值。
2、難點：準確理解負數、絕對值等概念。
3、關鍵：正確理解負數的意義和絕對值的意義。
課時劃分
1.1 正數和負數 2課時
1.2 有理數 5課時
1.3 有理數的加減法4課時
1.4 有理數的乘除法5課時
1.5 有理數的乘方 4課時
第一章有理數（複習） 2課時
1.1正數和負數
第一課時
三維目標
一。知識與技能
能判斷一個數是正數還是負數，能用正數或負數表示生活中具有相反意義的量。
二。過程與方法
藉助生活中的實例理解有理數的意義，體會負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性。
三。情感態度與價值觀
培養學生積極思考，合作交流的意識和能力。
教學重、難點與關鍵
1、重點：正確理解負數的意義，掌握判斷一個數是正數還是負數的方法。
2、難點：正確理解負數的概念。
3、關鍵：創設情境，充分利用學生身邊熟悉的事物，？加深對負數意義的理解。 教具準備
投影儀。
教學過程
四、課堂引入
我們知道，數是人們在實際生活和生活需要中產生，並不斷擴充的。人們由記數、排序、產生數1，2，3，？；為了表示“沒有物體”、“空位”引進了數“0”，？測量和分配有時不能得到整數的結果，為此產生了分數和小數。
在生活、生產、科研中經常遇到數的表示與數的運算的問題，例如課本第2?頁至第3頁中提到的四個問題，這裏出現的新數：-3，-2，-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，淨輸2球，減少2.7%。
五、講授新課
（1）、像-3，-2，-2.7%這樣的數（即在以前學過的0以外的數前面加上負號“-”的數）叫做負數。而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，淨勝2球，增長2.7%，？它們與負數具有相反的意義，我們把這樣的數（即以前學過的0?以外的數）叫做正數，有時在正數前
11面也加上“+”(正)號，例如，+3，+2，+0.5，+，？就是3，2，0.5，，？一個數前面33
的“+”、“-”號叫做它的符號，這種符號叫做性質符號。
（2）、中國古代用算籌（表示數的工具）進行計算，紅色算籌表示正數，黑色算籌表示負數。
（3）、數0既不是正數，也不是負數，但0是正數與負數的分界數。
（4） 、0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣温是0℃，是指一個確定的温度；海拔0表示海平面的平均高度。
用正負數表示具有相反意義的量
（5）、把0以外的數分為正數和負數，起源於表示兩種相反意義的量。？正數和負數在許多方面被廣泛地應用。在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準，通常用正數表示高於海平面的某地的海拔高度，負數表示低於海平面的某地的海拔高度。例如：珠穆朗瑪峯的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m.記錄賬目時，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額。
（6）、請學生解釋課本中圖1.1-2，圖1.1-3中的正數和負數的含義。
（7）、你能再舉一些用正負數表示數量的實際例子嗎？
（8）、例如，通常用正數表示汽車向東行駛的路程，用負數表示汽車向西行駛的路程；用正數表示水位升高的高度，用負數表示水位下降的高度；用正數表示買進東西的數量，用負數表示賣出東西的數量。
六、鞏固練習
課本第3頁，練習1、2、3、4題。
七、課堂小結
為了表示現實生活中的具有相反意義的量，我們引進了負數。正數就是我們過去學過的數（除0外），在正數前放上“-”號，就是負數，？但不能説：“帶正號的數是正數，帶負號的數是負數”，在一個數前面添上負號，它表示的是原數意義相反的數。如果原數是一個負數，那麼前面放上“-”號後所表示的數反而是正數了，另外應注意“0”既不是正數，也不是負數。
八、作業佈置
1、課本第5頁習題1.1複習鞏固第1、2、3題。
九、板書設計
1.1正數和負數
第一課時
1、像-3，-2，-2.7%這樣的數（即在以前學過的0以外的數前面加上負號“-”的數）叫做負數。而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，淨勝2球，增長2.7%，？它們與負數具有相反的意義，我們把這樣的數（即以前學過的0?以外的數）叫做正數，有時在正數前面
11也加上“+”(正)號，例如，+3，+2，+0.5，+，？就是3，2，0.5，，？一個數前面的33
“+”、“-”號叫做它的符號，這種符號叫做性質符號。
2、隨堂練習。
3、小結。
4、課後作業。
十、課後反思
1.1正數和負數
第二課時
三維目標
一。知識與技能
進一步鞏固正數、負數的概念；理解在同一個問題中，用正數與負數表示的量具有相同的意義。
二。過程與方法
經歷舉一反三用正、負數表示身邊具有相反意義的量，進而發現它們的共同特徵。
三。情感態度與價值觀
鼓勵學生積極思考，激發學生學習的興趣。
教學重、難點與關鍵
1、重點：正確理解正、負數的概念，能應用正數、？負數表示生活中具有相反意義的量。
2、難點：正數、負數概念的綜合運用。
3、關鍵：通過對實例的進一步分析，？使學生認識到正負數可以用來表示現實生活中具有相反意義的量。
教具準備
投影儀。
教學過程
四、複習提問課堂引入
1、什麼叫正數？什麼叫負數？舉例説明，？有沒有既不是正數也不是負數的數？
2、如果用正數表示盈利5萬元，那麼-8千元表示什麼？
五、新授
例1.一個月內，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值。
2.20__年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，？中國增長7.5%。
寫出這些國家20__年商品進出口總額的增長率。
分析：在一個數前面添上負號，它表示的是與原數具有意義相反的數。？“負”與“正”是相對的，增長-1，就是減少1;增長-6.4%就是減少6.4%，那麼什麼情況下增長率是0?當與上年持平，既不增又不減時增長率是0.
一、教學目標
1、瞭解推理、證明的格式，理解判定定理的證法。
2、掌握平行線的第二個判定定理，會用判定公理及定理進行簡單的推理論證。
3、通過第二個判定定理的推導，培養學生分析問題、進行推理的能力。
4、使學生了解知識來源於實踐，又服務於實踐，只有學好文化知識，才有解決實際問題的本領，從而對學生進行學習目的的教育。
二、學法引導
1、教師教法：啟發式引導發現法。
2、學生學法：積極參與、主動發現、發展思維。
三、重點•難點及解決辦法
（一）重點
判定定理的推導和例題的解答。
（二）難點
使用符號語言進行推理。
（三）解決辦法
1、通過教師正確引導，學生積極思維，發現定理，解決重點。
2、通過教師指導，學生自行完成推理過程，解決難點及疑點。
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
三角板、投影儀、自制膠片。
六、師生互動活動設計
1、通過設計練習，複習基礎，創造情境，引入新課。
2、通過教師指導，學生探索新知，練習鞏固，完成新授。
3、通過學生自己總結完成小結。
七、教學步驟
（一）明確目標
掌握平行線的第二個定理的推理，並能運用其進行簡單的證明，培養學生的邏輯思維能力。
（二）整體感知
以情境創設，設計懸念，引出課題，以引導學生的思維，發現新知，以變式訓練鞏固新知。
（三）教學過程
創設情境，複習引入
師：上節課我們學習了平行線的判定公理和一種判定方法，根據所學看下面的問題（出示投影）。
學生活動：學生口答第1、2題。
師：你能説出有什麼條件，就可以判定兩條直線平行呢？
學生活動：由第l、2題，學生思考分析，只要有同位角相等或內錯角相等，就可以判定兩條直線平行。
教師將第3題圖形畫在黑板上。
學生活動：學生口答理由，同角的補角相等。
師：要求學生寫出符號推理過程，並板書。
【教法説明】本節課是前一節課的繼續，是在前一節課的基礎上進行學習的，所以通過第1、2兩題複習上節課所學平行線判定的兩個方法，使學生明確，只要有同位角相等或內錯角相等，就可以判定兩條直線平行。第3題是為推導本節到定定理做鋪墊，即如果同旁內角互補，則可以推出同位角相等，也可以推出內錯角相等，為定理的推理論證，分散了難點。
師：第4題是一個實際問題，題目中已知的兩個角是什麼位置關係角？
學生活動：同分內角。
師：它們有什麼關係。
學生活動：互補。
師：這個問題就是知道同分內角互補了，那麼兩條直線是不是平行的呢？這就是這節課我們要研究的問題。
一。教學目標：
1、認知目標：
1)瞭解二元一次方程組的概念。
2)理解二元一次方程組的解的概念。
3)會用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。
2、能力目標：
1)滲透把實際問題抽象成數學模型的思想。
2)通過嘗試求解，培養學生的探索能力。
3、情感目標：
1)培養學生細緻，認真的學習習慣。
2)在積極的教學評價中，促進師生的情感交流。
二。教學重難點
重點：二元一次方程組及其解的概念
難點：用列表嘗試的方法求出方程組的解。
三。教學過程
（一）創設情景，引入課題
1、本班共有40人，請問能確定男_幾人嗎？為什麼？
（1）如果設本班男生x人，_人，用方程如何表示？(x+y=40)
（2）這是什麼方程？根據什麼？
2、男生比_了2人。設男生x人，_人。方程如何表示？x，y的值是多少？
3、本班男生比_2人且男_40人。設該班男生x人，_人。方程如何表示？
兩個方程中的x表示什麼？類似的兩個方程中的y都表示？
象這樣，同一個未知數表示相同的量，我們就應用大括號把它們連起來組成一個方程組。
4、點明課題:二元一次方程組。
[設計意圖：從學生身邊取數據，讓他們感受到生活中處處有數學]
（二）探究新知，練習鞏固
1、二元一次方程組的概念
（1）請同學們看課本，瞭解二元一次方程組的的概念，並找出關鍵詞由教師板書。
[讓學生看書，引起他們對教材重視。找關鍵詞，加深他們對概念的瞭解。]
（2）練習：判斷下列是不是二元一次方程組:
x+y=3,x+y=200,
2x-3=7,3x+4y=3
y+z=5,x=y+10,
2y+1=5,4x-y2=2
學生作出判斷並要説明理由。
2、二元一次方程組的解的概念
（1）由學生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。
（2）練習：把下列各組數的題序填入圖中適當的位置：
x=1;x=-2;x=；-x=
y=0;y=2;y=1;y=
方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程組x+y=0的解。
2x+3y=2
（3）既滿足第一個方程也滿足第二個方程的解叫作二元一次方程組的解。
（4）練習：已知x=0是方程組x-b=y的解，求a,b的值。
y=0.55x+2a=2y
（三）合作探索，嘗試求解
現在我們一起來探索如何尋找方程組的解呢？
1、已知兩個整數x,y，試找出方程組3x+y=8的解。
2x+3y=10
學生兩人一小組合作探索。並讓已經找出方程組解的學生利用實物投影，講明自己的解題思路。
提煉方法：列表嘗試法。
一般思路：由一個方程取適當的xy的值，代到另一個方程嘗試。
[把課堂還給學生，讓他們探索並解答問題，在獲取新知識的同時也積累數學活動的經驗。]
2、據瞭解，某商店出售兩種不同星號的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學一共買了4盒，剛好有15個球。
（1）設該同學“紅雙喜”二星)本站○(乒乓球買了x盒，三星乒乓球買了y盒，請根據問題中的條件列出關於x、y的方程組。(2)用列表嘗試的方法解出這個方程組的解。
由學生獨立完成，並分析講解。
（四）課堂小結，佈置作業
1、這節課學哪些知識和方法？（二元一次方程組及解概念，列表嘗試法）
2、你還有什麼問題或想法需要和大家交流？
3、作業本。
教學設計説明：
1、本課設計主線有兩條。其一是知識線，內容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環環相扣，層層遞進；第二是能力培養線，學生從看書理解二元一次方程組的概念到學會歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進，逐步提高。
2、“讓學生成為課堂的真正主體”是本課設計的主要理念。由學生給出數據，得出結果，再讓他們在積極嘗試後進行講解，實現生生互評。把課堂的一切交給學生，相信他們能在已有的知識上進一步學習提高，教師只是點播和引導者。
3、本課在設計時對教材也進行了適當改動。例題方面考慮到數_代，學生對膠捲已漸失興趣，所以改為學生比較熟悉的乒乓球為體裁。另一方面，充分挖掘練習的作用，為知識的落實打下軋實的基礎，為學生今後的進一步學習做好鋪墊。
教學目的：
（一）知識點目標：
1、瞭解正數和負數在實際生活中的應用。
2、深刻理解正數和負數是反映客觀世界中具有相反意義的理。
3、進一步理解0的特殊意義。
（二）能力訓練目標：
1、體會數學符號與對應的思想，用正、負數表示具有相反意義的量。
2、熟練地用正、負數表示具有相反意義的量。
（三）情感與價值觀要求：
通過師生合作，聯繫實際，激發學生學好數學的熱情。
教學重點：能用正、負數表示具有相反意義的量。
教學難點：進一步理解負數、數0表示的量的意義。
教學方法：小組合作、師生互動。
教學過程：
創設問題情境，引入新課：分小組派代表，注意數學語言規範。
1、認真想一想，你能用學過的知識解決下列問題嗎？
某零件的直徑在圖紙上註明是 ，單位是毫米，這樣標註表示零件直徑的標準尺寸是 毫米，加工要求直徑可以是 毫米，最小可以是 毫米。
2、下列説法中正確的( )
A、帶有“一”的數是負數； B、0℃表示沒有温度；
C、0既可以看作是正數，也可以看作是負數。
D、0既不是正數，也不是負數。
[師]這節課我們就來繼續認識正、負數及它們在生活中的實際意義，特別是數0。
講授新課：
例1. 仔細找一找，找了具有相反意義的量：
甲隊勝5場；零下6度；向南走50米；運進糧食40噸；乙隊負4場；零上10度；向北走20米；支出1000元；收入3500元。
例2 (1)一個月內，小明的體重增加2千克，小華體重減少1千克，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值；
(2)2001年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，
英國減少3.5%，意大利增長0.2%，中國增長7.5%。
寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率。
例3. 下列各數中，哪些是正數，哪些是負數？哪些是正整數，哪些是負整數？哪些是正分數（小數），哪些是負分數（小數）？
例4. 小紅從阿地出發向東走了3千米，記作+3千米，接着她又向西走3千米，那麼小紅距阿地多少千米？
複習鞏固：練習：課本P6 練習
課時小結：這節課我們學習了哪些知識？你能説一説嗎？
課後作業：課本P7習題1.1 的第3、6、7、8題。
活動與探究：海邊的一段堤岸高出海平面12米，附近的一建築物高出海平面50米，海里一潛水艇在海平面下30米處，現以海邊堤岸為基準，將其記為0米，那麼附近建築物及潛水艇的高度各應如何表示？
課後反思：————
教學目標：
1．在具體情境中瞭解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角．
2．理解對頂角相等，並能運用它解決一些問題．
重點：
鄰補角、對頂角的概念，對頂角的性質與應用．
難點：
理解對頂角相等的性質的探索．
教學過程：
一、創設情境，引入新課
引導語：
我們生活的世界中，藴涵着大量的相交線和平行線．
本章要研究相交線所成的角和它的特徵，相交線的一種特殊形式即垂直，垂線的性質，研究平行線的性質和平行線的判定以及圖形的平移問題．
二、嘗試活動，探索新知
教師出示一塊布片和一把剪刀，表演剪刀剪布的過程．
教師提出問題：剪布時，用力握緊把手，發生了什麼變化？進而使什麼也發生了變化？
學生觀察、思考、回答，得出：
握緊把手時，隨着兩個把手之間的角逐漸變小，剪刀刀刃之間的角相應變小．如果改變用力方向，隨着兩個把手之間的角逐漸變大，剪刀刀刃之間的角也相應變大．
教師提問：我們可以把剪刀抽象成什麼簡單的圖形？
學生回答：畫成兩條相交的直線，學生畫直線AB、CD相交於點O，並説出圖中4個角．
教師提問：兩兩相配共能組成幾對角？各對角的位置關係如何？根據不同的位置怎麼將它們分類？
學生用量角器分別量一量各角的度數，發現各對角的度數有什麼關係？(學生得出結論：相鄰的兩個角互補，對頂的兩個角相等)
學生根據觀察和度量完成下表：
兩條直線相交、所形成的角、分類、位置關係、數量關係
教師提問：
如果改變∠AOC的大小，會改變它與其他角的位置關係和數量關係嗎？
學生思考回答：
只會改變數量關係而不會改變位置關係．
師生共同定義鄰補角、對頂角：
有一條公共邊，而且另一邊互為反向延長線的。兩個角叫做鄰補角．
如果兩個角有一個公共頂點，而且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，那麼這兩個角叫做對頂角．
教師提問：
你同意下列説法嗎？如果錯誤，如何訂正？
1．鄰補角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補”就是“互補”，就是這兩個角的另一條邊在同一條直線上．
2．鄰補角可看成是平角被過它的頂點的一條射線分成的兩個角．
3．鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角也是鄰補角．
學生思考回答：1、2是對的，3是錯的．
第3個應改成：鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角不一定是鄰補角．
教師讓學生説一説在學習對頂角的概念後，通過實際操作獲得的直觀體驗．
教師把説理過程規範地板書：
在右圖中，∠AOC的鄰補角是∠BOC和∠AOD，所以∠AOC與∠BOC互補，∠AOC與∠AOD互補，根據“同角的補角相等”，可以得出∠AOD＝∠BOC，類似地有∠AOC＝∠BOD.
教師板書對頂角的性質：
對頂角相等．
強調對頂角的概念與對頂角的性質不能混淆：
對頂角的概念是確定兩角的位置關係，對頂角的性質是確定互為對頂角的兩角的數量關係．
三、例題講解
【例】 如圖，直線a，b相交，∠1＝40°，求∠2，∠3，∠4的度數．
【答案】 由鄰補角的定義，得∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°；由對頂角相等，得∠3＝∠1＝40°，∠4＝∠2＝140°.
四、鞏固練習
1．判斷下列圖中是否存在對頂角．
2．按要求完成下列各題．
(1)兩條直線相交，構成哪兩種特殊位置關係的角？指出下圖中具有這兩種位置關係的角．
eq o(sup7(,圖（1）) ,圖(2))
(2)如圖，若∠AOD＝ 90°，那麼直線AB與CD的位置關係如何？
【答案】
1．都不存在對頂角．
2.(1)對頂角，鄰補角．
對頂角：∠AOC和∠BOD，∠AOD和∠BOC.
鄰補角：∠AOC和∠AOD，∠AOC和∠BOC，∠AOD和∠BOD，∠BOC和∠BOD.
(2)垂直．
五、課堂小結
教師引導學生進行本節課的小結並強調對頂角的概念與對頂角的性質不能混淆：對頂角的概念是確定兩角的位置關係，對頂角的性質是確定互為對頂角的兩角的數量關係．
教學反思
通過本節課的學習，大部分學生能積極主動地參與到學習活動中來，並能積極主動地提出各類問題並解決問題，達到了基本的教學效果．但是由於對新概念的理解不是很深刻，所以在應用方面存在不足，針對這一情況，教師應選擇典型的例題，詳細講解，指導學生探求解題的思路和方法，加深對概念的理解，做到熟練的應用。
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