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教學目標：
1、在理解了長正方體體積公式，能運用公式進行計算的基礎上，進一步研究求長正方體體積的其它計算公式。
2、進一步培養學生空間觀念和空間想象能力。
教學重點：1、計算長正方體體積的其它公式。 2、逆向思維的題可以用方程方法解。
教學難點: 幾何知識與一般應用題的綜合題。
教學過程：
一、複習檢查：
如何計算長正方體的體積?及字母公式
長方體的體積=長×寬×高 正方體體積=稜長×稜長×稜長
二、新授：
長方體或正方體底面的面積叫做底面積。
長方體和正方體的底面積怎樣求呢?
長方體的體積=長×寬×高 正方體體積=稜長×稜長×稜長
底面積 底面積
所以長正方體的體積也可以這樣來計算： 長正方體的體積=底面積×高
v =sh
三、鞏固練習：
1、長方體的底面積是24平方釐米，高是5釐米。它的體積是多少?
v=sh 24×5=120(立方厘米)
2、一根長方體木料，長5釐米，橫截面的面積是0.06平方釐米。這根木料的體積是多少?
理解橫截面積的含義，體會長方體不同放置，説法各不相同。
出示另一種計算方法：長方體體積=橫截面積×長
3、傢俱廠訂購500根方木，每根方木橫截面的面積是24平方分米，長3米。這根木料一共是多少平方米?
理解面積單位和長度單位要一致。但不可能相同。
5、練一練 ：用方程法。
(1)、一塊長方體的木板，體積是90立方分米。這塊木板的長是60分米，寬是3分米。這塊木板的厚度是多少分米?
(2)、一根長方體水泥柱，體積是1立方米，高是4米，它的底面積是多少? (選擇方法解答)
1、學校要修長50米，寬42米，的長方形操場。先鋪10釐米的三合土，再鋪5釐米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米?
2、有一塊稜長是10釐米的正方體鋼坯，鍛造成寬和高都是5釐米的長方體鋼材，求長方體鋼材的長。
3、用15根規格完全相同的木板堆成一個體積是3.6立方米的長方體。已知每根木板寬0.3米，厚0.2米，求每根木板的長。
四、小結：今天，我們又學了哪些知識?你有什麼收穫?
五、作業：
教學目標：
1、通過實踐操作，使學生理解體積的含義，建立體積的概念。
2、初步認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，掌握常用的體積單位和體積單位的量的特徵，能正確選擇和使用體積的單位。
3、通過學生的動手實踐，加強學生的空間觀念。
教學重點：形成體積的概念和掌握常用的體積單位。
教學難點：形成體積概念。
教學用具：盛有紅色水的大玻璃杯兩個，大小石頭各一塊，;1立方米的木條稜架一個;體積是1立方分米、1立方厘米的正方體各一個。兩人一份學具(1立方分米和1立方厘米的正方體模型);三把米尺等。
教學過程：
一、依據預習提綱，自主學習。
1.什麼是體積?
2.請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排.拼成了一個什麼形體?(長方體)這個長方體的體積是多少?(4立方厘米)
3.常用的體積單位有哪些?你能想像或比劃一下他們個個有多大嗎?
4.長方體的體積公式是什麼?
5.正方體的體積公式是什麼?
6.光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，稜長是5分米，體積是多少立方分米?
7.討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同.
二、探索研究，交流展示。
1.故事引入：出示主題圖：烏鴉喝水的故事。
自由彙報：烏鴉是怎樣喝到水的?為什麼?
2.學生實驗：
取兩個同樣大小的玻璃杯，先往一個杯子裏倒滿水，取一塊鵝卵石放入另一個杯子裏，再把第一個杯子裏的水倒到第二個杯子裏，會出現什麼情況?為什麼?(第一杯的水不能倒入第二杯，因為鵝卵石佔據了一部分空間。)
3.課件出示：比較觀察：電視機、影碟機、手機，哪個所佔的空間大?
不同的物體所佔空間的大小不同。
4.體積概念的引入：物體所佔空間的大小叫做物體的體積。(板書課題：體積)
加深理解：
師：“拿出你們的書包或新華字典，摸一摸它們的大小，感覺一下自己書包或新華字典體積的大小。”
師：“想一想，你能用手比劃着告訴你的同桌，你的書包或字典有多大嗎?試一試。”
學生活動後，點同學分別到講台上比劃着告訴大家自己的書包或字典的大小。
師：“你們知道他們的書包有多大了嗎?”
師：“誰能用打電話的形式告訴我，他們的書包有多大?”
師：“想出辦法來了嗎?其實我們不是沒有辦法，請同學們打開課本第39頁，看一看書，再想一想，然後大家議一議，找到方法了就告訴老師一聲。”
三、體積單位的認識：(學生先看書自學，再彙報交流。)
1.我們已經學過哪些長度單位和麪積單位?
2.出示兩個長方體：怎樣比較這兩個長方體體積的大小呢?
3.根據常用的長度單位和麪積單位，想一想常用的體積單位有哪些?
介紹體積單位，常用的體積單位有：立方米(m)、立方厘米(cm)。
4.認識：1立方米、1立方分米、1 立方厘米的體積各有多大。
我們規定：稜長是1釐米的正方體的體積是1立方厘米。
1立方厘米：①讓學生拿出1立方厘米的小正方體並量出它的稜長。
②看看我們身邊的什麼的體積大約1立方厘米。(約一個手指尖的大小)
1立方分米：出示一個稜長1分米的正方體，你知道它的體積是多少嗎?我們生活中的哪些物體的體積大約1立方分米。(約一個粉筆盒的大小)
1立方米：出示1立方米的木條稜架，讓同學們上來看一下1立方米的體積的大小。
我們生活中，哪些物體的體積大約1立方米?
5.再次感覺體積計量單位的實際大小：
“你們能用1立方厘米、1立方分米和1立方米等常用的體積單位來描述物體的大小嗎?試一試估計一下身邊物體的大小。”
學生交流嘗試用體積單位描述身邊物體的大小。實際比劃大小，同桌互相説説。
6.練習：
(1)完成p40“做一做”t1。
説一説分別是用來計量什麼的單位，它們有什麼不同?
長度單位、面積單位、體積單位的聯繫與區別。
(2)完成p40“做一做”t2。
讓學生説一説解題的根據是什麼?進而使學生深化對計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位的意思的理解。
三、反饋檢測
1.口答填表.
長方體 長/分米 寬/分米 高/分米 體積(立方分米)
5 1 2
4 3 5
10 2 4
正方體 稜長/米 體積(立方米)
6
30
0.4
2.一塊磚的長是24釐米，寬是12釐米，厚是6釐米.它的體積是多少平方釐米?
3.一塊正方體的石料，稜長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米?如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克?
教學設計：
體積和體積單位
常用的體積單位有：立方米(m)、立方分米(dm)、立方厘米(cm)。
稜長是1釐米的正方體的體積是1立方厘米。
課後反思：
國小生對概念的掌握與他們的知識水平、生活經驗有很大的關係。因此在教學體積單位時，採取嘗試自學課本，理解體積單位，培養學生空間觀念。首先讓學生看書自學體積單位，以小組為單位，交流合作，其次讓學生彙報學會的知識。最後理解體積單位，效果不錯。
教學內容：
推導長正方體的體積計算方法
教學目標：
１、使學生理解長方體和正方體體積公式的推導，能運用公式進行計算。
２、培養學生空間和空間想象能力。
教學重點：
長正方體體積公式的推導。
教學難點：運用公式計算。
教學設計：
一、出示課題，學習目標
理解長方體和正方體體積公式的推導，能運用公式進行計算。
二、出示自學指導
認真看課本觀察：每排個數、排數、層數與體積有什麼關係？如何計算長方體的體積？
三、學生看書，自學
四、效果檢測
如何計算長方體的體積？
板書：長方體體積＝長×寬×高
字母公式：Ｖ＝ａｂｈ
五、練習
１、一個長方體，長7釐米，寬4釐米，高3釐米，它的面積是多少？
根據長方體和正方體的關係，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎？
正方體體積＝稜長×稜長×稜長Ｖ＝ａａａ＝ａ3讀作ａ的立方。
2、一塊正方體的石料，稜長是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？
請同學們擺一個體積是２４立方厘米的長方體，擺後説一説長、寬、高各是幾釐米？
長方體體積＝長×寬×高提問：長方體的長、寬、高不同，體積相同這是為什麼？
六、小結：
怎樣計算長、正方體的體積？計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法？這個問題我們下節課研究。
一、教學內容簡析：
這一內容是在學生理解了體積的概念和體積單位的基礎上進行教學的。由計算平面圖形的面積擴展到研究立體圖形的體積計算，是學生空間思維發展的一次飛躍。長方體、正方體的體積計算，是學生形成體積的概念、掌握體積的計量單位和以後計算各種形體體積的基礎。
二、教學環境：
通過“猜想——動手操作驗證——探究”的教學過程，學生們興趣盎然的參與到教學活動的每一個環節當中。藉助多媒體的教學手段。演示實驗的過程，幫助學生建立空間觀念，形成清晰的表現。
三、教學目標：
知識技能目標：
1、結合具體情境和實踐活動，探索並掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實際問題。
2、在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發展空間觀念。
過程與方法策略目標：
通過“猜想——驗證”的過程，形成發現、創新的過程。從而獲取數學活動經驗。
能力目標：
培養學生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。情感目標：
激發學生學習數學、發現數學的興趣，學會與人合作。教學重點：
使學生理解長方體的體積公式的的推導過程，掌握長方體體積的計算方法。
教學難點：
理解長方體的體積公式的推導過程。
四、教學設計意圖：
在本課的教學中，讓學生從生活實際需要中體會長方體的體積在生活中的應用，從而產生研究長方體體積的計算的需求，通過觀察生活中的實物，發現長方體的體積與長寬高有關係，提出猜想，確定研究的方向。在學生以小組為單位，動手操作探究，來驗證猜想的正確。使學生經歷知識的建構的過程。通過解決生活中的實際問題，運用長方體體積計算的方法。體會數學運用於生活實際。
五、教學媒體的選擇和應用：
這節課的學習重點是：使學生理解並掌握長方體的體積公式，能正確計算。這節課的學習難點是：動手實驗、發現長方體的體積公式。六
教學實施具體過程：
(一)激發興趣，喚起生活經驗和舊知
課件出示：
1、字典是我們學習的工具書，必須要常備身邊的，淘氣遇到了這樣的問題，他每天都要帶一本字典，現在有兩本內容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經常帶在書包裏比較方便呢?為什麼?(小本的字典。體積小)
2、在我們生活中經常會遇到比較物體體積大小的情況，請你觀察下面的這幾組物體，你能發現物體體積的大小可能與物體的什麼有關係?(與物體的長、寬、高都有關係。)今天我們就來研究長方體的體積.[意圖：導入新課用學生熟悉的工具書，引入新課，體會物體的體積有大有小，課件出示體積大小不同的字典，直觀形象的看出體積有大有小。]
(二)、喚起舊知
提出猜想
1、看一看下面的長方體的體積是多少?為什麼?
體積是4立方厘米。為什麼?因為他它含有4個1立方厘米的體積單位。 (1)我們已經知道，長方體的體積就是指長方體所含有的體積單位數。所以求長方體的體積就是求長方體所含有多少個這樣的體積單位。下面我們運用1立方厘米的體積單位來研究長方體的體積計算方法。
(2)再加上這樣的兩排，這個長方體的體積是多少?你是怎麼想的?
學生1：12立方厘米。追問怎麼得到的?
學生2：一排是4立方厘米，3排就是4×3=12立方厘米。??
(3)再加上這樣的一層，這個長方體的體積是多少?你是怎麼計算的?
一層是12立方厘米，2層就是
12×2=24立方厘米這個長方體的長寬高分別是多少?學生1：24立方厘米。
學生2：長是4釐米，寬是3釐米，高是2釐米。板書：體積
長
寬
高
24
3.啟發：生活中計量物體的體積，都用“切成若干個體積單位”來計算，行的通嗎?觀察板書上的幾個數字之間有什麼關係?大膽猜測體積與什麼有關?有什麼關係?
猜想：
學生1：用計算公式
學生2：與長寬高有關。因為表面積就與長寬高有關??學生3：長方體的體積=長×寬×高??
(三)動手實踐
驗證猜想
1、這個猜想正確嗎?下面就請同學們通過實驗去驗證我們的猜想是否正確。
(1)請同學們小組合作，用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長方體，每拼成一種就記錄下它的長寬高和體積各是多少，然後計算出來驗證剛才的猜想是否正確。
全班同學以小組為單位，進行分工，開始操作、計算、記錄、思考、討論
引導學生全員參與公式的推導。明確小組學習的任務哪個小組願意先彙報你們的研究過程和成果?(在實物投影上邊擺邊説)
第一組：把12個正方體木塊擺成3排，每排2個，擺2層。這個長方體的長是2釐米，寬是3釐米，高是2釐米，體積是12立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。
第二組：把18個正方體木塊擺成1排，每排6個，擺3層。這個長方體的長是6釐米，寬是1釐米，高是3釐米，體積是18立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。
第三組：把12個正方體木塊擺成2排，每排6個，擺1層。這個長方體的長是6釐米，寬是2釐米，高是1釐米，體積是12立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。剛才老師把同學們的實驗數據彙總了這張表，我們一起來觀察。
[意圖：讓學生以小組為單位自己動手分組操作拼長方體、填寫報告單，為學生創新能力培養創造了條件。同時讓學生自主地去感知、觀察發現長方體的長、寬、高與小正方體個數之間的關係，降低體積公式推導的難度。從而提出創造性問題，逐步形成創造意識。]
2、發現總結長方體體積公式
(1)師問：每排的個數、每層的排數、層數與長寬高有什麼關係?
生一：每排的個數相當於長，每層的排數相當於寬，層數相當於高。
生二：因為每排的個數、每層的排數、層數相乘就是體積，所以長方體的體積=長×寬×高。
師：體積怎麼求?為什麼?
學生們學會了總結長方體體積的計算方法。
(2)師：同學們真了不起，通過猜想、實驗、驗證總結出了長方體的體積計算公式，今後在學習上同樣可以利用這種方法學習。
[意圖：分小組學習，是學生主動理解學習過程、解決問題的重要途徑。通過學生交流、師生交流，比較、分析實驗過程，從而引導學生主動探索出長方體體積與長、寬、高的關係。
學生們通過自己探索，學會了一定的學習方法。]課件演示公式的推導過程
(3)字母表示：長方體體積用V表示長用a表示，寬用b表示
高用h表示，長方體的體積公式用字母表示是V=a×b×h = abh
3、長方體的體積計算公式的應用
(1)師問：在生活中，怎樣計算長方體的體積?例：一個長方體，長7釐米，寬4釐米，高3釐米，它的體積是多少?
學生1：長方體的體積=長×寬×高。全班動筆做一做。
(2)看立體圖計算長方體的體積(只列式不計算)寫在課堂作業本上。
長6分米，寬4分米，高3分米，求體積。長6釐米，寬6釐米，高5釐米，求體積。 (3)遷移推導，再次嘗試
長6釐米，寬6米，
高6米，求體積。
是什麼立體圖形?正方體
教師指着長、寬、高都是6釐米的長方體提問：這個圖形有什麼特徵?你怎樣想正方體體積的計算方法?與同學交流你的想法?學生討論後得出：正方體的體積=稜長×稜長×稜長，用字母表示
V=a×a×a = a3説明理由：正方體是特殊的長方體
[意圖：嘗試練習是運用長方體體積公式解決新問題的渠道。同時通過學生説思考過程，不但突出了掌握長方體、正方體體積的計算方法這一重點，而且培養了學生動手、動口及創新發展的能力。] (4)繼續觀察
陰影部分的面積是上面各個圖形底面的面積，稱為底面積。
長、正方體的體積=底面積×高V=S×h
(四)學以致用
鞏固提高1.判斷(判斷對錯，説明理由)
(1)一個正方體的稜長是2米，它的體積是8立方米。(
)
(2)一個長方體的長30釐米，寬2分米，高5釐米，它的體積是30×2×5=500(立方厘米)。
(
)
(3)一個稜長為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。(
) 2.提高題
(1)一塊磚的長是24釐米，寬是長的一半，厚是6釐米，它的體積是多少立方厘米?(只列式)
(2)一個正方體的稜長總和是36釐米，它的體積是多少?
3.實際應用
(1)雄偉的人民英雄紀念碑矗立在天安門廣場上，石碑的高是14.7米，寬2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?
解：V=abh =2.9×1×14.7
=42.63(m3)
答：這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米。
(2)有一種正方體形狀的魔方，稜長是6釐米，體積是多少立方厘米?
V=a3=6×6×6
=216(cm3)
答：這種魔方的體積是216立方厘米。 4.發展題
一塊不規則的石頭，要求學生藉助於兩種工具：一個裝有水的長方體容器，一把直尺，把這塊不規則的石頭的體積求出來，只要求説出自己的方法。
[意圖：鞏固練習的練習題設計，力求突出重點，解決難點，利用多樣的題型，把基礎認知與創新能力發展緊密結合起來，以達到發展學生思維、形成技能的目的。]
(五)談談你今天的收穫
板書設計：
長方體的體積=長×寬×高
V=a×b×h
= abh
正方體的體積=稜長×稜長×稜長
V=a×a×a
=a3
長、正方體的體積=底面積×高
V=S×h教後記：
本課注重讓學生從體驗中學習，在體驗中自我建構新知，在體驗中掌握數學方法。努力為學生創設條件，讓學生主動參與到發現數學知識的過程中。在整個活動中，教師很自然地向學生們滲透了科學研究的基本過程，引導學生們要通過猜想——操作——論證去發現一些客觀規律。讓學生在發現—驗證—解釋中體會數學，探究知識。學生們在教師的引導下通過猜測、動手操作、交流討論發現了長方體的長、寬、高和體積之間的關係，總結出了計算長方體體積的公式。在這一過程中，學生不僅掌握了計算長方體體積的數學公式，還知道了應該如何獨立思考，學會了與他人合作。在論證的過程中，同學們動手操作，分別派出各組的代表講解各自驗證的全過程，最終使全班同學達成共識，推導出了長方體的體積公式。通過多媒體的應用，使學生建立清晰的表象，增強了學生的空間想象能力。在從事數學活動的過程中獲得了較為廣泛的數學活動經驗。在探索的過程中培養了學生的合作意識和創新精神。我想，把“如果”變為現實，轉換一種角度更多地把學生的思維盡情地施放出來，可能得到的是一片蔚藍的天空。
教學目標：
1、通過自己的探索，掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積。
2、在觀察、操作、探索的過程中，提高自己動手操作的能力，進一步發展空間觀念。
重點難點：
通過小組合作探究，掌握長方體、正方體體積的計算方法。
教學過程：
一、創設情境，導入新課。
同學們，請看老師手裏拿的什麼東西?(筆盒、牙膏盒)誰大誰小呢?(引出體積的的概念)然後指出其中一個面，引出有關面積的知識。
長方形的面積與長和寬有關，正方形的面積與邊長有關，長方體、正方體的體積可能與什麼有關?今天我們一起來探究與之相關的知識。
二、探究新知。
1、出示情境圖，仔細觀察思考，你們發現了什麼?
①、長方體長、寬相等的時候，越高，體積越( )。
②、長方體長、高相等的時候，越高，體積越( )。
③、長方體高、寬相等的時候，越高，體積越( )。
2、做一做
用一些相同的.小正方體(稜長1釐米)擺出4個不同的長方體，記錄他們的長、寬、高，並完成下表。
長/釐米
寬/釐米
高/釐米
小正方體
個數/個
體積
(立方厘米)
第一個長方體
第二個長方體
第三個長方體
第四個長方體
3、觀察長方體的體積與它的長、寬、高有什麼關係，與同學説一説，你發現了什麼?
長方體的體積=( )×( )×( )
↓ ↓ ↓ ↓
用字母表示( )=( )×( )×( )
=( )
正方體的體積=( )×( )×( )
↓ ↓ ↓ ↓
用字母表示( )=( )×( )×( )
=( )
4、獨立完成課本47頁“試一試”1題。
①觀察陰影部分的面積是各個圖形的什麼?( )
②想一想，知道了底面積和高，如何計算長方體或(正方體)體積?
長方體(正方體)的體積=( )×( )
v=( ) ×( )
三、鞏固練習。
1、估一估這個筆盒的體積有多大?分小組量一量、算一算。
2、計算：(1)、一個長方體，長20釐米，寬12釐米，高5釐米，它的體積是多少立方厘米?
(2)、一個正方體，稜長是6分米，它的體積是多少立方分米?
(3)、一個長方體，底面積是60平方釐米，高是7釐米，它的體積是多少立方厘米?
四、課堂總結評價
1、同學們，今天，你學會了什麼?用什麼辦法得出長方體(正方體)的體積公式的呢?
2、在這節課裏，你表現怎麼樣?你覺得那位同學(或哪個小組)表現好?好在哪裏?
五、佈置作業
請你設計一個體積是210立方米的游泳池。
教學目標：
1、使學生理解長方體和正方體體積公式的推導，能運用公式進行計算。
2、培養學生空間和空間想象能力。
教學重點：
長、正方體體積公式的推導。
教學難點：
運用公式計算。
教學用具：
1立方厘米學具。
教學過程：
一、複習
1、什麼叫物體的體積?
2、常用的體積單位有哪些?
3、什麼是l立方厘米、l立方分米、l立方米?
二、導入新課
1、導入
我們知道了每個物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數體積單位的方法計算物體的體積。
要知道老師手中的這個長方體和正方體的體積?你有什麼辦法? (用將它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方體後數一數的方法。)
説明：用拼或切的方法看它有多少個體積單位。但是在實際生活中，有許多物體是切不開或不能切的，如：冰箱、電視機等，怎樣計算它的體積呢?他們的體積會和什麼有關係呢?這節課我們就來研究長方體和正方體的體積。(板書課題)
2、新課
(1)請同學們任意取出幾個1立方厘米的正方體在小組裏合作擺出一個長方體，邊擺邊想：你們是怎麼擺的?你們擺出的長方體體積是多少?
(2)板書學生的：(設想舉例)
體積每排個數排數排數層數
4 4 1 l
8 4 2 1
24 4 3 2
(3)觀察：每排個數、排數、層數與體積有什麼關係?
板書：體積=每排個數×排數×排數×層數
每排個數、排數、層數相當於長方體的什麼?
因為每一個小正方體的稜長是l釐米，所以，每排擺幾個小正方體，長正好是幾釐米;擺幾排，寬正好是幾釐米;擺幾層，高也正好是幾釐米。
(4)如何計算長方體的體積?
板書：長方體體積=長×寬×高
字母公式：V=a b h
三、練習
1、一個長方體，長7釐米，寬4釐米，高3釐米，它的面積是多少?
2、導出正方體體積公式
根據長方體和正方體的關係，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎?
正方體體積=稜長×稜長×稜長V=a a a=a3讀作a的立方
3、一塊正方體的石料，稜長是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米?
4、看錶計算
正方體稜長體積
0.9m
2.4dm
1.6CM
長寬高體積
12m 5m 4m
1.5dm 0.8dm 0.5dm
8 cm 4.5 m 3cm
請同學們擺一個體積是24立方厘米的長方體，擺後説一説長、寬、高各是幾釐米?
長方體體積=長×寬×高提問：長方體的長、寬、高不同，體積相同這是為什麼?
四、小結
這節課學會了什麼?
怎樣計算長、正方體的體積?計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法?這個問題我們下節課研究。
五年級數學《長方體的體積》教學設計
教學目標：
知識目標：
探索並掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確熟練計算長方體、正方體體積。
能力目標：
在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作的能力，進一步發展空間觀念。
情感目標：
學生想探究問題，願意和同伴進行合作交流；樂於用學過的知識解決生活中的相關的實際問題。
教學重點、難點：
在觀察、操作、探索的過程中，找出長方體的計算方法。
教學策略：教師引導學生進行自主探究。
教學準備：長方體模型多個、直尺等.
教學過程：
一、導入新課：同學們上節課我們學習了”，長方體的體積長方體的體積的計算方法“那個同學起來説一下？多讓幾個同學回答。
二、教學新知：
1、讓學生擺出第1題的圖形先讓學生數出圖形體積是多少立方厘米，再用公式計算出結果進行驗證。
2、第2題讓學生利用計算公式計算體積。
(1)一個長方體，長20釐米，寬12釐米，高5釐米
(2)一個正方體，稜長是6分米。
(3)一個長方體，底面積是60平方釐米，高7釐米。
(4)一個長方體，底面是邊長為2分米的.正方形，高5分米。
學生獨立計算，集體訂正。
3、第4題：首先讓學生多讀幾遍題理解題意，再計算。
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大的體積除以小的體積等於牙膏合數。
4、第5題要讓學生明白一個長方體截成一個體積最大的正方體，必須知道稜長是最短一條邊，即：3×3×3=27（立方厘米）
5、第7題：計算結果是立方分米必須換算成容積單位。
三、課堂練習：教科書49頁第6、8題
四、課堂小結：
學習了這節課，同學們有什麼感受和體會？
板書設計：
長方體的體積(2)
一個長方體，長20釐米，寬12釐米，高5釐米
一個正方體，稜長時6分米。
一個長方體，底面積是60平方釐米，高7釐米。
一個長方體，底面是邊長為2分米的正方形，高5分米
【教學目標】
1．知識與技能目標：使學生理解並掌握長方體的體積計算方法，能運用長方體的體積計算公式求出長方體物體的體積。培養學生的歸納、抽象概括能力。
2．情感目標：培養學生學習數學的興趣，使學生熱愛數學，提高學生的問題意識，增強學生應用數學的意識，使學生學會與人交往與人合作。
3、價值目標：使學生體會數學與生活的聯繫，初步學會運用所學的數學知識和方法解決一些簡單實際問題。
【設計思路】
《數學課程標準》中強調要讓學生“人人學習有用的數學，”“把數學作為人們日常生活中交流信息的手段和工具，”“重視從學生的生活經驗和已有知識中學習數學和理解數學。”“要讓學生體會數學與生活的聯繫，初步學會運用所學的數學知識和方法解決生活中簡單的實際問題。”因此在教學設計上我們應從學生已有的生活經驗和認知水平出發，善於挖掘數學中的生活原型，選擇學生熟悉的身邊生活事例作為教學資源，作為學生研究實踐的“源”，大膽嘗試使用分組實踐操作的教學方法，為學生提供動手實踐的機會，最大限度地激發學生參與學習過程，以“動”促“思”，改變傳統的班級授課模式，使學生享受到學習的快樂，領悟到知識的情趣。
【課前準備】
每組準備一個盒裝牛奶的箱子，一盒牛奶，12個1立方厘米的小正方體，一張學習記錄卡。
【教學流程】
一、
挖掘生活原型，創設問題情境。
1．先讓學生猜一猜一個箱子最多能裝多少盒牛奶？
2．通過擺一擺驗證自己的猜測。
3．撕開被教師事先封住的標籤，再次驗證猜與擺的結果。
4．還有其它方法能算出一個箱子最多能裝多少盒牛奶嗎？如果要算出一車能裝多少箱牛奶，也這樣把整箱的牛奶搬到車上擺一擺嗎？
［策略建議：數學來源於生活，生活中存在的實際問題易激發學生對知識探索的必需性與迫切性，也更能讓學生體會生活中處處有數學，體會數學與生活的聯繫。學生擺放牛奶的方式可能不盡相同，結果可能也不相同，教師都應給予肯定，因為這一環節的設計除了創設探究新知的問題情境，併為後面推導長方體的體積計算公式作了鋪墊。］
二、
引導動手實踐，自主探索新知。
(1)．步步設疑，層層推進。
先讓學生説説還有什麼其它的方法可求出一箱能裝多少盒牛奶，學生如果説出可用體積計算這種方法，教師追問“你是怎麼知道的？”對學生的回答給予適當的評價後，繼續追問“為什麼長方體的體積等於長乘寬乘高呢？”
［策略建議：在讓學生用其它方法求出一箱能裝多少盒牛奶時，學生可能還不同的方法，教師都應給予肯定，並可讓學生反思其所提方法的可行性。如果學生都不知道長方體的體積計算公式，教師可讓學生進行猜測：長方體的體積和什麼有關係？］
(2)．實踐操作，合作交流。
1．介紹學具，並提出操作要求。
①
這些是邊長1釐米的小正方體，它的體積是多少？
②
2個這樣的小正方體拼成一個長方體，這個長方體的體積是多少？
③
4個這樣的小正方體拼成一個長方體，這個長方體的體積是多少？
④
12個呢？
⑤能用這些小正方體能擺成一個長方體嗎？動手擺一擺，並把所得的數據填在學習卡中。
2．小組合作，交流彙報。
①
一共用了幾個小正方體？
②
擺成的.這個長方體的體積是多少？
③
是怎麼擺的？
④
擺成的這個長方體的長是多少？寬是多少？高是多少？
⑤
還有不同的擺法嗎？
⑥
從擺的過程和結果中，你發現了什麼？
3．歸納概括，推導公式。
①
用12個小正方體可以擺成幾種不同的長方體？
②
這些長方體的形狀不一樣，可它們的體積怎樣？為什麼？
③
長方體的體積就等於什麼？（所含的體積單位的數量）
④長方體所含的體積單位的數量怎麼計算？（每排的個數×每層的排數×層數）
⑤每排的個數就是長方體的（長），每層的排數就是長方體的（寬），一共擺幾層就是長方體的（高）。
⑥長方體所含的體積單位的數量等於（長×寬×高），長方體的體積就等於（長×寬×高）。
⑦如果用V表示體積，用a表示長，用b表示寬，用h表示高，長方體的體積可以寫成（V=abh）。
[策略建議：在讓學生交流彙報各組操作的結果時，教師應為學生提供足夠的空間與時間，讓學生暢所欲言，盡情地展現自我，把各種不同的擺法呈現出來，再從中發現規律，歸納概括。在引導學生推導公式時，應儘量讓學生自己歸納，概括，推導，教師只是引導，點撥，不能一手包辦。長方體的體積公式的推導比較抽象，教師應儘可能地運用多媒體技術，結合課件的展示，讓學生更直觀形象地理解長方體的體積公式。]
三、
應用數學知識，解決生活問題。
1．根據教師所提供的長、寬、高的數據，運用長方體的體積計算公式求出一盒牛奶的體積。
2．用體積計算的方法求出一箱能裝多少瓶牛奶。(測量結果取整釐米數)
3．據調查顯示，泉州地區每天大約要消費3萬盒伊利牛奶，一輛長2.5米，寬1.6米，高1.8米的卡車一次能運完嗎？
［策略建議：在第2個練習中，學生的計算結果會出現誤差，可讓學生質疑，為什麼為出現這樣的情況？引出容積與體積的差別，但不出現容積這一概念，為後面容積的教學設下伏筆。在第3個練習中，學生解決問題的策略可能不盡相同，教師應鼓勵學生用不同的方法解決問題，體現解決策略的多樣性。］
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