教學內容：
國小數學第十二冊教材P33~P34
教學目標：
1、使學生理解圓柱表面積的含義，掌握表面積的計算方法。
2、根據圓柱表面積和側面積的關係，使學生學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。
教學媒體：
圓柱形物體、學具、多媒體課件
教學重點：
圓柱側面積的計算方法推導。
教學過程：
一、猜測面積大小，激發情趣導入
1、用你們手上的A4紙做一個儘量大的圓柱？（出現兩種情況：一種是以長方形的長為底面周長的圓柱，另一種以長方形的寬為底面周長的圓柱。）
2、這兩個圓柱誰的側面積誰大？為什麼？
3、複習：圓柱的側面積=底面周長×高
剛才的環節中，用現成的練習紙，以動手操作的形式做一個圓柱體，充分調動了學生的學習興趣；在“做、比、評”中喚起對圓柱側面積知識的回憶。
二、組織動手實踐，探究圓柱表面積
1、我們把做好的圓柱加上兩個底面後，這時候圓柱的表面積由哪些部分組成呢？（側面積和兩個底面面積）
2、你們覺得這兩個圓柱誰的表面積大？為什麼？
生：因為兩個圓柱的側面積一樣大，只要看他們的底面積誰大那麼這個圓柱的表面積就大。
3、剛才我們是從直觀的比較知道了誰的表面積大，如果要知道大多少，那怎麼辦呢？
生：計算的方法
師：怎麼計算圓柱的表面積呢？
圓柱的表面積=側面積+兩個底面的面積（板書）
4、那現在你們就算算這兩個圓柱的表面積是多少？
生：（不知所措）沒有數字怎麼算啊？
師：哦！那你們想知道哪些數字呢？知道了這些數字後你打算怎麼計算？
生1：我想知道圓柱體的底面半徑和高。
生2：我想知道圓柱體的底面直徑和高。
生3：我想知道圓柱體的底面周長和高。
師：老師現在告訴你的數字是這張紙的長是31.4釐米。寬是18.84釐米。那你們會算嗎？怎樣算，如果獨立思考有困難的話可以小組討論來共同完成。
5、彙報展示：
情況一：半徑：31.4÷3.14÷2=5(cm)
底面積：3.14×5×5=78.5（平方釐米）
側面積：31.4×18.84=591.576（平方釐米）
表面積：591.576+78.5×2=748.576（平方釐米）
情況二：半徑：18.84÷3.14÷2=3(cm)
底面積：3.14×3×3=28.26（平方釐米）
側面積：31.4×18.84=591.576（平方釐米）
表面積：591.576+28.26×2=648.096（平方釐米）
師：通過我們計算驗證了我們剛才的判斷是正確的。
接下來我們打開書翻到33頁自學例2，從這個例題中你學到什麼？
生：分三步來算，先算側面積再算底面積然後把側面積和兩個底面積加起來。
生2：這樣做挺麻煩的有沒有更簡單一點的方法呢？
6、好！我們一起來找一找有沒有更簡單的方法。（補充第二種方法）
教具的演示：把圓柱體的側面展開得到一個長方形，然後把圓柱體的兩個底面通過剪拼成一個近似的長方形。
問：這個近似的長方形的長和寬分別是圓柱體的哪一部分？（底面周長，也就是圓柱體的側面展開得到的長方形的長。寬是圓柱體底面半徑）
所以圓柱體表面積=長方形面積=底面周長×（高+半徑）
用字母表示：S=C×(h+r)
我們用這個方法來驗證一下我們的例2看是不是比原來簡單？
彙報：大部分學生都認為比原來的方法簡單。（説一説認為簡單的原因）
那麼今天我們學習了圓柱體的表面積的計算方法（出示課題），你們學會了嗎？（會）那老師也得做幾題驗證一下你們掌握得怎麼樣。
本環節通過提出一個實際問題，以小組合作的形式探究出：不同條件下用不同方法可以解決相同的問題。逐漸培養學生用多種途徑解決實際問題的能力。
三、分組闖關練習
1、多媒體出示題目。
第一關（填空）
沿圓柱體的高剪開，側面展開後會得到一個（）形，長是圓柱的（），寬是圓柱的（），因此圓柱的側面積=（）×（）。
第二關
一個圓柱的底面直徑是2分米，高是45分米，它的側面積是（）平方分米，它的底面積是（）平方分米，它的表面積是（）平方分米。
第三關（用你喜歡的方法完成下面各題）
一個圓柱，它的底面半徑是2釐米，它的高是15釐米，求它的表面積？
2、彙報結果，給予評價。
我本着“重基礎、驗能力、拓思維”的原則，設計了以上幾個層次的練習題。整個習題，雖然題量不大，但卻涵蓋了本節課的所有知識點，而且練習題排列遵循由易到難的原則，層層深入。有效的培養了學生創新意識和解決問題的能力。
四、質疑（同學們還有什麼疑問嗎？）
五、反饋小結：
教學反思
1、自主探究，體驗學習樂趣
以解決問題為主線，打破了“例題――習題”的教學模式，給學生創設探究的舞台（也就是提出貫穿整節課的一個問題）。在解決這個問題的過程中，學生的認知衝突層層深入，思維碰撞時時激起，學生在學習知識的同時也體驗到學習樂趣。
2、合作交流，加深對知識的理解深度。
給學生提供一個合作交流的平台，在相互的交流中大膽發表不同的見解，從而達到共識、共享、共進，共同歸納出計算圓柱表面積常用的三種形式，從而加深了對知識的理解深度。
一、引入新課：
昨天我們認識了一個新的幾何體朋友——圓柱，誰能向大家介紹一下你的這位新朋友？
生：圓柱是由平面和曲面圍成的立體圖形。
生：我還知道圓柱各部分的名稱……
生：把圓柱的側面沿着它的一條高剪開得到一個長方形，這個長方形的長等於圓柱的底面周長、寬等於圓柱的高。
演示這一過程
師：你們對圓柱已經知道得這麼多了，真了不起，還想對它作進一步的瞭解嗎？（生：想）
師：你還想知道什麼呢？
生：還想知道怎麼求它的表面積。.。.。.
師：今天我們就一起來研究怎樣求圓柱的表面積。（板書：圓柱的表面積）
二、探究新知
師：過去我們學過正方體、長方體的表面積，出示一個長方體，誰來摸一摸這個長方體的表面積？
指名學生摸其表面積，並追問：怎樣求它的表面積？
生：六個面的面積和就是它的表面積
師：怎樣求圓柱的表面積呢？（學生分組討論）
學生彙報：圓柱的側面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積。（教師板書）
1、圓柱的側面積
師：兩個底面是圓形的我們早就會求它的面積，而它的側面是一個曲面，怎樣計算它的側面積呢？（請同學們討論一下，我們看哪個小組最先找到突破口）
小組代表彙報：把圓柱的側面沿着它的一條高展開得到一個長方形，長方形的面積等於長乘寬，而這個長方形的長正好等於圓柱的底面周長，寬等於圓柱的高，所以我們由此推出：圓柱的側面積就等於底面周長乘高。
師：大家同意他們的推理嗎？（生：我們討論的結果也跟他們一樣）你們能夠利用以前的經驗，把它變成我們學過的圖形來計算，太棒了。
展示其變化過程。
師生小結：（教師板書）側面積=底面周長×高
呈現例一：一個圓柱，底面直徑是0、4米，高是1、8米，求它的側面積。
（1）學生獨立解答
（2）指明學生解答，並讓其講清自己的解題思路。
師：通過剛才的解題思路説明要計算圓柱的側面積需要抓出哪兩個量？
生：底面周長和高
師：無論是直接告訴，還是間接告訴，只要能求出底面周長和高就可以求出其側面積。
2、圓柱的表面積
師：求側面積似乎難不住大家，現在再加一問，你們還能行嗎？（教師在例一的後面加上求它的側面積和表面積）
教師巡視，讓一個學生板演，要求學生分步做，並標明每步求的是什麼）
指名學生説解題思路，
師：這説明要計算圓柱的表面積需要抓出哪兩個量？
生：底面積和側面積
師生小結：圓柱的表面積=底面積×2﹢側面積
3、反饋練習：（略）
師：想一想，應該先求什麼？再求什麼？請大家動手試一試。
4實踐運用：師：在實際生活中計算某些圓柱的表面積時，要根據具體情況靈活運用公式，比如，求一個無蓋的水桶的表面積，煙筒的表面積應該是怎樣的呢？（生：略）
三、全課小結：這節課你有什麼收穫？
你有沒有想提醒同學們注意的地方？
生：要注意單位，還要注意所要求得圓柱有幾個底面……
四、自我評價
你認為自己這節課的表現如何？
教學目標：
1、使學生理解圓柱表面積的含義，掌握表面積的計算方法。
2、根據圓柱表面積和側面積的關係，使學生學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。
教學媒體：
圓柱形物體、學具、多媒體課件
教學重點：
圓柱側面積的計算方法推導。
準備：
課前佈置學生用紙片試做一個圓柱體。
教學過程：
一、交流做圓柱體的情況。
師：昨天老師佈置你們做一個圓柱體，做起來了嗎？誰來介紹一下你是怎樣做的。
生1：我是先找一個圓柱體的茶葉罐，貼着底面剪了2個圓，然後再緊貼着側面剪下了一個長方形，最後用透明膠粘起來。
生2：我也先剪出兩個一樣大的圓，然後剪出一個長方形，開始怎麼也做不出來，不是圓太大了就是太小了，後來不斷修整，總算做起來。
生3：我發現兩個圓要一樣大，長方形紙片的長與圓周長相等時很快就做起來。
師：這説明什麼呢？
一生搶着説：“原來底面圓的周長等於長方形的長”。
二、探索圓柱表面積的計算方法。
（1）引入
師：這節課我們要研究怎樣計算圓柱的表面積。下面我們先來回顧一下圓的面積計算公式是怎樣推導出來的？
生：把圓切割拼成一個近似的長方形。（師用電腦演示過程）
師：圓面積公式的推導方法，對圓柱的表面積公式推導有沒有啟示呢？你們打算怎麼做？
生：把圓柱剪開，變成我們學過的圖形。
師：下面分小組探索圓柱的表面積的計算方法。
（2）小組彙報
生1：我們小組把做的圓柱體展開後，發現圓柱體由2個相同的底面，和一個側面組成。側面展開是長方形，側面積=底面周長×高。2個底面面積=兀r2×2。所以，圓柱表面積=底面周長×高+兀r2×2
生2：我們小組同意他們的方法，我們還能用一個字母公式來表示：s圓柱=2兀r×h＋兀r2×2 。
師：還有不同方法嗎？
生3：我的方法是，s圓柱=2兀r×（h＋r）不知道行不行。我是從第2個同學公式中，運用乘法分配律轉化過來的。
師：這樣做的結果是一樣的，有什麼道理呢？
（生陷入思考）
師：從公式看2個底面圓跑到哪去了呢？
一個學生恍然大悟，激動地説我知道，轉化成長方形了。大多數學生還沒領悟過來，他馬上到黑板畫草圖，在老師協助下完成。一畫完教室裏就響起了熱烈的掌聲。
師：太不簡單了，這種方法可以説是數學上的一項偉大發現。連書本上都沒有，我要向更多的同學和老師介紹。
師：現在我們有兩種方法來計算圓柱的表面積，那麼計算一個圓柱的表面積至少要知道什麼條件呢？
生1：半徑或直徑和高。
生2：有周長和高也行。
生3：我發現已知周長和高，用第二種方法計算比較快。
師：在我們實際生活中有很多特殊情況，同學們要根據具體情況，靈活處理。
三、自學例3
師：注意思考：
（1）這個圓柱形水桶，有什麼不一樣，計算時要注意什麼？
（2）什麼叫“進一法”？什麼情況下要運用進一法？
生1：這個水桶只有一個底面，不能多算成2個。
生2：“進一法”書上告訴我們，就是計算結果在求近似數時，沒滿4也要向前一位進一，就像昨天我們做圓柱體時，要留點“接頭”用膠水粘，接頭不能捨去。
師：在一些用料問題上，我們要根據實際情況來考慮。
四、計算練習（出了3道題）
由於計算繁雜時間略顯不足，正確率不高，不能全面反饋學生的掌握情況。
反思：
這節課雖留有許多缺憾，與傳統的教學相比，做題少了些，在計算方面，沒達到較多的訓練，能影響到作業及今後考試的正確率，但我感到十分成功，我為學生課堂上的生命湧動而興奮不已，主要有以下幾點體會。
一、教學目標提升了。過去我僅滿足於把學生“教會”，學生始終是被動的接受。課堂上學生厭煩，老師急燥，都苦不堪言。在新課程理念指引下，我把促進學生的“發展”，做為我貫穿課堂始終的目標。充分調動學生的主動性，激發學生的探索慾望，學生由被動變為主動。不斷體驗到自己的智力成果帶來的樂趣。
二、學生在體驗中，更好的理解了數學，不斷閃現出創新的火花。課前，佈置學生做圓柱體，我考慮到學生已有這方面的生活經驗，並不難。但要做成一個標準的圓柱體，確實要動一定的腦筋。通過動手操作，學生其實已經初步感受到圓柱體，由2個相同的圓和一個長方形圍成。更難能可貴的是一些學生在做中，發現圓柱底圓周長與長方形長相等。個別沒做成功的孩子，在交流活動中，也能體驗到失敗的原因。促進空間觀念的發展。
三、我也體驗到了怎麼教數學。
（1）只有深入理解課程標準，認真領會新課程理念，才能在實踐過程中指導教學。
（2）立足發展學生的能力，設計課堂教學的策略。
（3）樹立正確的教學觀，不因考試而教學，教學應以開發學生智能為使命。
四、不足改進。
在進行計算圓柱表面積練習時，應大膽讓學生運用計算器，提高課堂教學效率。過去總擔心一旦用計算器會降低學生的計算能力，會影響今後的考試，計算器只教不用。這節課由於圓柱的表面積計算繁雜，佔用較多時間且正確率不高，不能及時有效的反饋學生掌握的情況。所以應根據教學情況，讓學生運用計算器來解決計算問題。
教學目標：
1、使學生理解和掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，能根據實際生活情況解決有關圓柱表面積計算的實際問題。
2、在解決實際問題中，加深理解表面積計算方法，發展學生的空間觀念。
3、讓學生進一步密切數學與生活中聯繫，能夠初步學以致用。
教學重點：
能根據實際生活情況解決有關圓柱表面積計算的實際問題。
教學難點：
靈活運用所學知識解決實際問題的能力。
教學準備：
與練習六中的練習相關的圖片。
教學過程：
一、複習引入
1、什麼是圓柱的表面積？包括哪幾個部分？怎麼求圓柱的表面積？其中圓柱的底面積怎麼算？側面積呢？
2、揭示要求：這節課，我們要運用所學的有關知識，解決生活中的相關問題，希望通過問題的解決，來加深對圓柱表面積的認識。
二、基本練習
1、出示練習六第3題，理解表格意思。
2、第一行中，已知什麼？怎麼算出這個圓柱的側面積、底面積和表面積？
各自計算，算後填寫在書中表格里，再交流方法和得數。
3、第二行中，已知什麼？怎麼算出這個圓柱的側面積、底面積和表面積？
各自計算，算後填寫在書中表格里，再交流方法和得數。
4、如果已知一個圓柱的底面周長是6.28分米，高是3分米，怎麼算出這個圓柱的側面積、底面積和表面積？
各自計算，算後交流方法和得數。
三、鞏固練習
1、完成練習六第4題。
⑴討論：求做這個通風管要多大的鐵皮，實際上是算哪個面的面積？為什麼？
⑵各自練習後交流算法。
2、完成練習六第5題。
⑴討論：需要糊彩紙的面是什麼？要求彩紙的面積就是算圓柱的哪幾個面積？為什麼？
⑵各自練習後交流算法和結果。
3、討論練習六第7題。
⑴出示“博士帽”問：認識它嗎？什麼樣的人可以擁有博士帽？
⑵看看，這個博士帽是怎麼做成的，包括哪幾個部分？
⑶出示條件：這個博士帽上面是邊長30釐米的正方形，下面的底面直徑16釐米，高為10釐米的圓柱。
你能算出，做一頂這樣的博士帽需要多少平方分米的黑色卡紙？
⑷各自計算，算後交流算法和結果。
⑸如果要做10頂呢？怎麼算？
3、討論練習六第8題。
⑴出示題目，讓學生讀題，理解題目意思。
⑵討論：塑料花分佈在這個花柱的哪幾個面上？
要算這根花柱上有多少朵花，需要先算出哪幾個面的面積？分別怎麼算？
算出上面和側面的面積後，怎麼算？為什麼？
4、討論解答練習六第9題。
⑴出示題目，讀題，理解題目意思。
⑵嘗試列式。
⑶交流算法：
這題先算什麼？再算什麼？最後算什麼？
怎麼算一根柱子的側面積的？為什麼不要算底面積？
四、小結
通過本節課的學習，你學會了什麼？
學生交流
五、作業
完成《練習與測試》相關作業
板書設計
圓柱的表面積
圓柱的體積
教學內容：教科書第25～26頁的例4、“試一試”、“練一練”。
教學目標：
使學生經歷觀察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數學活動的過程，探索並掌握圓柱的體積公式，初步學會應用公式計算圓柱的體積，並解決相關的簡單實際問題。
培養應用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。
教學重點：
掌握和運用圓柱體積計算公式
教學難點：
圓柱體積公式的推導過程
教學準備：多媒體
教學過程：
一、複習引入
1、呈現例4中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。
2、提問：這幾種立體的體積你都會求嗎？你會求其中哪些立體的體積？
啟發：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算？猜想一下：圓柱的體積怎麼算？
3、引入：我們的猜想對不對呢？今天我們就一起來探索一下圓柱的體積計算公式。
二、教學例4
1、觀察比較
引導學生觀察例4的三個立體，提問：
⑴這三個立體的底面積和高都相等，它們的體積有什麼關係？
⑵長方體和正方體的體積一定相等嗎？為什麼？
⑶圓柱的體積與長方體和正方體的體積可能相等嗎？為什麼？
2、實驗操作
⑴談話：大家都認為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等於底面積乘高。那用什麼辦法驗證呢？讓學生在小組中説説自己的想法。
提醒：圓的面積公式是怎麼推導出來的？我們能不能將圓柱轉化成長方體呢？
⑵提出要求：你能想辦法把圓柱轉化成長方體嗎？各小組説出自己的想法，有條件的拿出課前準備好的圓柱，操作一下。
⑶討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開後能否拼成一個近似的長方體？
操作教具，讓學生觀察。
引導想像：如果把底面平均分的'份數越來越多，結果會怎麼樣？
課件演示，使學生清楚地認識到：拼成的立體會越來越接近長方體。
3、推出公式
⑴提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什麼關係？
指出：長方體的體積與圓柱的體積相等；長方體的底面積等於圓的底面積；長方體的高等於圓柱的高。
⑵想一想：怎樣求圓柱的體積？為什麼？
根據學生的回答小結並板書圓柱的體積公式：
圓柱的體積=底面積×高
⑶引導用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh
三、教學“試一試”
⑴讓學生列式解答後交流算法。
⑵討論：知道什麼條件就一定能算出圓柱的體積了？分別怎麼算？
四、鞏固練習
1、做“練一練”第1題。
⑴説一説：這兩個圓柱中都是已知什麼？能算出圓柱的體積嗎？
⑵各自練習，並指名板演。
⑶對照板演，説説計算過程。
2、做“練一練”第2題。
説説為什麼要從裏面量？如果從外面量算出的是什麼？
五、小結
這節課我們學習了什麼？有哪些收穫？還有什麼疑問？
學生交流
六、作業
完成練習與測試相關作業
板書設計
圓柱的體積
教學目標：
1、讓學生經歷操作、觀察、比較和推理，發現圓柱側面展開的形狀，並能正確計算圓柱的側面積。
2、理解圓柱表面積的含義，探究計算圓柱表面積的計算方法。
3、能正確運用公式計算圓柱的側面積和表面積。
教學重點：
1、理解圓柱側面積和表面積的意義。
2、培養學生觀察、操作、概括的能力和利用所學知識解決實際問題的能力。
教學難點：
能正確計算圓柱的側面積和表面積。
教學具準備：
圓柱形狀的罐頭，外面有可以展開的商標紙。
預習作業：
1、預習課本第21-22頁的例2、例3。
2、掌握圓柱側面積和體積的計算方法。
3、在作業本上完成第22頁練一練第1題、第2題。
教學過程：
一、預習效果檢測
1、圓柱的側面積=
2、什麼叫做圓柱的表面積？
3、圓柱的表面積=
4、一個圓柱，底面半徑是2釐米，高是6釐米。求它的側面積。
二、合作探究
（一）、教學例1
1、出示一個圓柱形的罐頭，罐頭的側面貼了一張商標紙。
問：你能想辦法算出這張商標紙的面積嗎？
⑴拿出圓柱形的罐頭，量出相關數據，在小組中討論。
⑵交流：你們是怎麼算的？
沿高展開，得到一個長方形商標紙，量出它的長和寬，再算出它的面積。
⑶討論：商標紙的面積就是圓柱中哪個面的面積？
觀察一下，展開後的長方形商標紙的長與寬，與圓柱中的什麼有關？有什麼關係？
使學生認識到：長方形的長就是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高。
2、出示例1中的罐頭。
⑴師：這個罐頭的側面也有一張商標紙，如果不展開，能算出這張商標紙的面積嗎？測量什麼數據比較方便？
⑵出示數據：底面直徑11釐米高：15釐米
⑶學生算出商標紙的面積。
⑷交流：你是怎麼算的？先算什麼？再算什麼？
如果知道的是底面半徑，怎麼算呢？
3、小結：算商標紙的面積，實際上就是算圓柱的側面積。
追問：怎麼算圓柱的側面積？
根據學生回答板書：圓柱側面積=底面周長×高
4、練習：完成“練一練”第1題。
（二）、教學例3
1、出示例3中的圓柱。
⑴問：如果將這個圓柱的側面展開，得到的長方形的長和寬分別是多少釐米？
⑵讓學生算一算後交流。師板書：
長：3.14×2=6.28（釐米）寬：2釐米
⑶圓柱的兩個底面的直徑和半徑分別是多少釐米？
板書：直徑2釐米半徑1釐米
2、引導畫出圓柱的展開圖。
⑴這個圓柱有幾個面？分別是什麼？
⑵如果要畫出這個圓柱的展開圖，要畫哪幾個圖形？分別畫多大？
⑶在書上方格紙上畫出這個圓柱的展開圖。
⑷交流：你是怎麼畫的？
3、認識圓柱的表面積。
⑴討論：什麼是圓柱的表面？怎麼算圓柱的表面積？
板書：圓柱的表面積=底面圓的面積×2+圓柱側面積
⑵算出這個圓柱的表面積。
算後交流，提醒學生分步計算。
4、練習：完成“練一練”第2題。
（三）、全課總結
這節課我們學習了什麼？（板書：圓柱的表面積）
三、當堂達標檢測
1、完成練習六第1題。
2、完成練習六第2題。
學習目標
通過想象、操作等活動，知道圓柱側面展開後可以是一個長方形，加深對圓柱特徵的認識，發展空間觀念。結合具體情境和動手操作，探索圓柱側面積的計算方法，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側面積和表面積。
學習重點
使學生認識圓柱側面展開圖的多樣性。
過程與方法
教師活動
教學過程：
一、創設情境，引起興趣。
拿出圓柱體茶葉罐，誰能説説圓柱由哪幾部分組成的？想一想工人叔叔做這個茶葉罐是怎樣下料的？（學生會説出做兩個圓形的底面再加一個側面）那麼大家猜猜側面是怎樣做成的呢？
二、自主探究，發現問題。
研究圓柱側面積
1、獨立操作：
2、觀察對比：觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什麼關係？
3、小組交流：能用已有的知識計算它的面積嗎？
4、小組彙報。重點感受：圓柱體側面如果沿着高展開是一個長方形。（這裏要強調沿着高剪）這個長方形與圓柱體上的那個面有什麼關係？
長方形的面積＝圓柱的側面積即長×寬＝底面周長×高，所以，
圓柱的側面積＝底面周長×高S側==C×h
如果已知底面半徑為r，圓柱的側面積公式也可以寫成：S側=2∏r×h
如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？
（因為剛才學生是用自己喜歡的方式剪開的，所以可能已經出現了這種情況。此時可以讓已經得出平行四邊形的學生介紹一下他的剪法，然後大家拿出準備好的圓柱紙盒用此法展開）
研究圓柱表面積
1、現在請大家試着求出這個圓柱體茶葉罐用料多少。2、圓柱體的表面積怎樣求呢？3、動畫：圓柱體表面展開過程
三、實際應用
1、解決書上的例題
2、填空：圓柱的側面沿着高展開可能是（）形，也可能是（）形。第二種情況是因為（）
3、要求一個圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件（）
4、教材第六頁試一試。
學生活動
説説自己的猜想。
利用手中的材料（紙質小圓柱，長方形紙，剪刀），用自己喜歡的方式驗證剛才的猜想。
選出一個學生已經展開的圖形貼到黑板上。
長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高。
學生動手操作，動筆驗證，得出了同樣適用的結論。
學生測量，計算表面積。
得出結論：圓柱的表面積 ＝ 圓柱的側面積＋底面積×2
指名板演，互相糾正。
學生互相討論後完成。
課後完成。
板書設計
圓柱的表面積
教學反思
學生能夠將展開圖與圓柱體的各部分建立聯繫，並推導出圓柱側面積、表面積的計算公式。
教學目標：
1、讓學生經歷操作、觀察、比較和推理，理解圓柱側面積和表面積的含義，探究並掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，能正確運用公式計算圓柱的側面積和表面積相關的一些簡單實際問題。
2、讓學生在學習活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，培養創新意識及合作精神，以及抽象、概括能力，進一步發展學生的空間觀念。
3、讓學生進一步體會圖形與實際生活的聯繫，感受立體圖形學習的價值，提高數學學習的興趣和學好數學的信心。
教學重點：
理解圓柱側面積、表面積的意義，正確計算圓柱側面積和表面積。
教學難點：
圓柱側面積計算公式的推導過程。
教學用具：
茶葉盒，剪刀，計算器。
教學過程：
一、創設情境，導入新課
師：在前面的學習中，我們認識了圓柱，並且知道生活中有很多物體的形狀是圓柱。大家看，這些圓柱形狀的物體。（課件出示）這些圓柱的製作都需要一定的材料。（課件出示一個茶葉盒）請同學們想一想，要求“製作一個茶葉盒需要多少材料”，實際上求的是圓柱的什麼？（讓學生邊演示邊説）
二、動手操作，探究新知
1、介紹圓柱的側面積、底面積和表面積。
師：要求“製作一個茶葉盒需要多少材料”，實際上是求圓柱的側面面積和2個底面面積。（邊指邊説）我們把圓柱側面的面積叫做圓柱的側面積，把圓柱底面的面積叫做圓柱的底面積，圓柱的側面積加上兩個底面的面積叫做圓柱的表面積。（讓學生互相説一説“什麼是圓柱的表面積”。）
2、創疑激趣。
師：我們知道，圓柱的底面是圓，我們已經會求圓的面積，可是圓柱的側面是一個曲面，我們又該怎樣求它的面積呢？
3、小組合作探究。
師：請同學們想一想，我們能不能把圓柱的側面轉化成所學過的圖形求出它的面積呢？（小組合作探究，出示要求，結合圓柱的特徵，用剪一剪、比一比等方法進行研究。）
4、小組彙報。
5、教師小結，課件演示。
師：剛才同學們把圓柱的側面沿高剪開，展開後是一個長方形，利用長方形面積公式推導出了圓柱的側面積的計算方法，下面我們便結合電腦演示，進一步加深理解。
6、學習計算圓柱表面積。
師：我們已經會求圓柱的側面積，你現在會求圓柱的表面積了嗎？（讓學生回答，並口頭列式，教師板書求表面積的算式，並板書課題“圓柱的表面積”。）
三、運用知識，解決問題
師：下面我們便利用學過的知識解決一些問題。
1、只列式不計算。訂正時，讓學生説想法。
2、完整解答下面各題。
讓學生獨立審題。問：要求“製作筆筒需要多少材料”，實際是求圓柱的什麼？（讓學生列綜合算式，集體訂正。）
四、知識拓展
將一個底面直徑是8分米，高是10分米的圓柱沿底面直徑垂直切開，它的表面積增加（ ）平方分米。
師：增加了幾個面？是怎樣的兩個面？
（課件演示）
五、全課總結
師：通過本節課的學習，你有什麼收穫？
教學過程：
一、導入
1、圓的半徑是5cm,圓的周長是多少？面積呢？
2、長方形的面積的計算公式是：（説一説，做一做）
3、長方體和正方體的表面積怎麼計算的？（小組交流彙報）
4、那麼圓柱的表面積該怎麼計算？
二、新授
（一）1、出示圓柱實物，師生共同探討“圓柱的表面積指的是什麼？”圓柱的表面積=？（結論：圓柱的表面積=圓柱的側面積+兩個底面的面積）
2、圓柱的底面積你會計算嗎？（圓形面積s=πr2）
3、圓柱的側面積你會計算嗎？
①圓柱的側面是什麼形狀？（長方形）
②圓柱側面（長方形）面積=長方形的面積=長×寬，
圓柱側面（長方形）的長=？
圓柱側面（長方形）的寬=？
③圓柱的側面積=？
（組內觀察交流討論彙報説明理由）
4、小結：圓柱的表面=圓柱側面積×圓柱的高
（二）一頂圓柱形廚師帽，高28cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子需要多少面料？（得數保留整十平方釐米）
①求需要多少面料，就是求帽子的……？
②廚師帽是由那幾個面組成的？
（三）一個圓柱地面半徑是2cm，高是4.5cm，求它的表面積。本題與上一例題有何不同？
三、練習（練習二）
四、總結
通過本課學習你有哪些收穫？
五、知識拓展
1、製作一個底面直徑是40cm圓柱形水桶，用掉了9420cm的鐵皮，這個水桶有多高呢？
2、一座風動力磨坊，高 10m，底面直徑 6m，現在要為這座磨坊粉刷塗料，粉刷1平方米需要塗料 2公斤，那麼需要買多少公斤的塗料呢？
板書設計：
圓柱的表面積
圓柱的表面積=兩個底面的面積+圓柱的側面積
圓柱的側面積=底面周長×圓柱的高
教學目標：
1、通過已知長方體、正方體的表面積遷移到圓柱的表面積。
2、在交流中讓學生逐步理解圓柱表面積的含義，瞭解圓柱側面積與表面積的關係。
3、圓柱表面積=兩個底面（圓形）的面積+圓柱的側面（長方形）面積，在推導過程中使學生們瞭解到圓柱側面（長方形）的長等於底面的周長，側面的寬就是圓柱的高，從而得出圓柱側面積=底面周長×圓柱的高。
重點難點：
1、理解圓柱的表面積含義，推導計算圓柱表面積，並能正確計算圓柱的表面積。
2、靈活運用圓柱表面積公式，解決生活實際問題。
教具學具：實物展台、圓柱實物、學生自制圓柱模型、生活中的圓柱
預習要求：圓柱的表面積是由哪幾部分組成的？怎樣計算出圓柱的表面積呢？
教學反思：
在教學過程中師生共同探討、研究，利用多媒體課件與學生實踐操作相結合的方法，很好的使學生理解並掌握了圓柱的表面積的推導和實際應用，完成了本課的預設目標。在今後的教學過程中應該多增加一些實際圓柱物體的表面積的計算和應用，因為學習知識的目的就在於應用。
一、設計理念
新一輪課程標準指出：“數學學習的內容應當是現實的、有意義的，富有挑戰性的，這些內容有利於學生主動的進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等教學活動”
二、教學策略
1、創設生活情景，激勵自主探索。
2、創建探究空間，主動發現新知。
3、自主總結規律，驗證領悟新知。
4、解決生活問題，深化所學新知。
三、教材分析
《圓柱的表面積》是國小數學六年級下冊第二單元的內容，包括圓柱的側面積和圓柱的表面積的意義及其計算方法。例3是説明圓柱的表面積的意義，給出圓柱表面積的展開圖，讓學生了解圓柱表面積的組成部分。例4是讓學生運用求圓柱表面積的方法求出做一個廚師帽的用料，使學生學會運用所學知識解決簡單的實際問題，並讓學生了解進一法取近似值的方法。
四、教學目的：
使學生理解圓柱體側面積和表面積的含義，掌握計算方法，並能正確的運用公式計算出圓柱的側面積和表面積。
五、教學難點：
理解和掌握求圓柱表面積的計算方法。
六、教具準備：
圓柱表面積展開模型電腦課件
學具準備：
易拉罐、白紙殼、剪子
七、教學過程
（一）創設生活情景，激勵自主探索
在導入新課時，老師用孩子們喜歡喝飲料的愛好創建生活情景：“同學們愛喝飲料嗎？”“愛喝。”“給你一個飲料罐，你想知道什麼？”學生提了很多問題，“有的問題以後在研究，今天我們來解決用料問題。假如你是一個小小設計師，要設計一個飲料罐，至少要多少平方米的鐵皮？”
（評析：數學來源於生活又應用於生活實際，因此，用貼近兒童的生活實際去創設情景，很容易激發學生的求知慾，激活學生已有知識與經驗，使其自主地積極探索新知，解決問題。）
（二）創設探究空間，主動發現新知
1、認識圓柱的表面積
師：我們先來做一個“飲料罐”（出示模型）薄紙殼當鐵皮，你們想怎麼做？
生：要卷一個圓筒，要剪兩個圓粘合在圓筒的兩邊就行了。
師：用什麼形狀的紙來做捲筒呢？ （有的學生動手剪開模型）
生：我知道了，圓筒是用長方形紙捲成的！
師：各小組試試看，這位同學説的對嗎？
（其他小組也剪開模型，有的得到了長方形，有的得到了平行四邊形，有的得到了正方形。）
師：還有別的可能嗎？如三角形、梯形。
生：不能。如果是的話，就不是這種圓柱形的飲料罐了。
（評析：學生能拆開紙盒看個究竟，説明學生對知識的渴望，學生是在自主學習的基礎上合作完成了對圓柱各部分組成的認識。培養了學生的創造能力。）
2、把實際問題轉化為數學問題
師：我們先研究把圓筒剪開展平是一個長方形的情況。“求這個飲料罐要用鐵皮多少？”這一事件從數學角度看，是個怎樣得數學問題？
學生觀察、思考、議。
生A：它是圓柱體：兩端是同樣的兩個圓，當中是長方形鐵皮捲成的圓柱。
生B：求飲料罐鐵皮用料面積就是求：
圓面積X 2 + 長方形面積
生C：必須知道圓的半徑、長方形的長和寬才能求面積。
生D：我看只要知道圓的半徑和高就可以求出用料面積。
師：我們讓這位同學談談他的想法。
生D：長方形的長與圓的周長相等，長方形的寬與高相等。
所以只要知道圓的半徑就可求出長方形的長，也可求出圓的面積。
師隨着板書：長方形的面積 ＝ 長 × 寬
圓柱的側面積 ＝ 底面周長 × 高
（三）自主總結規律，驗證領悟新知
讓學生就順利地導出了圓柱的側面積計算方法： S = 2 πr h
師：如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？
學生動手操作，動筆驗證，得出了同樣適用的結論。
（評析：學生在教師創設的情境中，由學生得出結論，又讓學生驗證，極大地發揮了學生的主觀能動性，充分地展示自我，使學生個性得到發展。）
（四）解決生活問題，深化所學新知
師：大家談得很好，現在小組合作，計算出“飲料罐”的鐵皮面積。
生彙報。
師：通過計算，你有哪些收穫？
生E：我知道了，圓柱的則面積等於地面周長乘以高，圓柱的表面積等於側面積加上底面積和的兩倍。
生F：在得數保留時，我覺得應該用進一法取值，因為用料問題應比實際多一些，因為有損耗，所以要用進一法。
（評析：教師讓學生合作學習，自主發現問題，交流解決。）
課件出示例四，讀題明題意，學生試做，全班交流。
課件出示第１６頁第七題，學生試做，全班交流。
討論：如果一段圓柱形的木頭，截成兩截，它的表面積會有什麼變化呢？小結，談收穫。
八、板書設計
S表面積＝S側＋2S底
＝2πrh＋2πr
（一）複習準備
師：我們已經學習了不少幾何圖形。現在看老師手裏拿的是什麼圖形？
生：長方形。
師把長方形貼在黑板上。
師：面積如何求？
生：長方形面積=長寬。（師板書）
師又拿出正方形，問相同的問題，然後把這個正方形貼在長方形旁邊。再拿出圓形。
師：圓的面積和周長公式是什麼？給什麼條件能求出圓的面積和周長？
然後把圓形貼在長方形上面。再出一些練習題進行圓面積和周長的計算。強調計量單位。
師又拿出長方體、正方體。當拿出圓柱體時，同學們都能回答是圓柱體。接着讓他們舉一些日常生活中經常見到的圓柱形物體。再讓他們拿出自己事先準備的圓柱體（如果提出似是而非的問題時，先不要進行討論。）這時老師也拿出一些實物：手電筒裏的反光罩、罐頭盒、小鼓、印章、煙囱的半個拐脖，問這些實物叫不叫圓柱體？為什麼不叫圓柱體？
師：今天我們就來學習一種新的形體圓柱體。（板書課題圓柱）
（二）學習新課
1．圓柱體的認識。
師：現在找一個同學到前面摸一摸圓柱體有哪幾個面。（指名上前摸。）
生：上、下兩個面和周圍一個面。
師：上、下兩個面是什麼形狀？它們的面積大小怎樣？
生：上、下兩個面是圓形，面積相等。
師：我們把圓柱上、下兩個面叫做底面。（板書：底面）
師：周圍的這個面是個曲面。我們把周圍的這個面叫做側面。（板書：側面）
師：我們把一個圓在平面上滾動一週，痕跡是一條線段。如果把這個圓柱在平面上滾動一週，它的側面留下的痕跡將是一個什麼形狀？同學們可以自己用手中的學具動手滾一下，能體會出是一個什麼形狀？
生：是一個長方形。
師演示：將圓柱體側面展開得到一個長方形。（與黑板貼的長方形一樣大。）
師接着拿出兩個高矮不一樣的圓柱體。
師問：為什麼有高有矮呢？由什麼決定的？
生：由高決定的。
師：什麼是圓柱的高呢？（板書：高。寫在長方形寬處。）看看書上是怎麼講的。（看書第50頁，找同學回答。）老師在圓柱側面上畫一條垂直於底面的線段，這條線段就是這個圓柱的高。
師出示投影，讓學生指出高。
師：圓柱的高有多少條？
生：無數條。
師：高都相等嗎？
生：都相等。
師：現在我們來回答剛才舉的一些物體不是圓柱體的原因。（先讓同學們説自己手中的，最好讓本人説，然後再説老師手中的實物。）
師：我們講的圓柱體都是直圓柱。
2．圓柱的側面積。
（1）推導公式。
師：圓柱側面圖是一個長方形。下面同學們四人一組對照手中的圓柱體學具進行討論。
討論題目是：
a：這個長方形與圓柱體有哪些關係？
b：你能推導出圓柱體側面積計算方法嗎？
然後學生彙報討論結果。
生：這個長方形的長等於圓柱體的底面周長，寬等於圓柱的高，長方形面積等於圓柱的側面積。從而得出；圓柱體側面積=底面周長高。用字母公式表示為：S側=Ch。
老師板書公式。
（2）利用公式計算。
例1 一個圓柱，底面的直徑是0.5米，高是1.8米，求它的側面積。（得數保留兩位小數）
老師在黑板上板演。
下面同學們進行練習。投影練習題：
①一圓柱底面半徑是5釐米，高5釐米，求側面積。
②一圓柱底面半徑是2分米，高是直徑的2倍，求它的'側面積。
③一圓柱底面周長是12釐米，高12釐米，求它的側面積。
師：你能知道第③題圓柱側面展開圖是什麼圖形嗎？
3．圓柱的表面積。
師在課題圓柱後面接着寫的表面積。
（1）推導公式。
師：同學們已經學會求圓柱的側面積。如果求這個圓柱的表面積，你會求嗎？（老師同時演示圓柱體平面展開圖，讓同學們進行討論。）
生彙報討論結果，老師板書公式：
S表=S側＋2S圓
（2）利用公式計算。
（投影出示）
例2 計算圓柱體的表面積（見下圖）。（單位：釐米）
同學説思路，老師板書，注意每一步結果寫計量單位。
解 ①側面積：23.14515=471（平方釐米）
②底面積：3.1452=78.5（平方釐米）
③表面積：471＋78.52=628（平方釐米）
答：它的表面積是628平方釐米。
例3 一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24釐米，底面直徑是20釐米。做這個水桶要用鐵皮多少平方釐米？（得數保留整百平方釐米。）
同學説思路，列式。老師把正確的解答用投影打出來。
（1）水桶的側面積
3.142024=1507.2（平方釐米）
（2）水桶的底面積
3.14(202)2
=3.14102
=3.14100
=314（平方釐米）
（3）需要鐵皮
1507.2＋314=1821.21900（平方釐米）
答：做這個水桶要用鐵皮1900平方釐米。
小結：今天我們學習了哪些知識？（指名回答）下面我們來檢查一下，這節課誰學習得最好？
（三）鞏固反饋
（1）看書第54頁第1題。
（2）投影，指出下面圓柱體的高是幾？
（3）有一節直徑10釐米的煙囱，長3米。這節煙囱用鐵皮多少平方米？（只列式）
（4）一種軋道機，後輪直徑1.32米，長1.27米。如果後輪每分鐘轉動6周，每分鐘可軋路面多少平方米？（只列式）
（5）做一對無蓋水桶，要求底面半徑15釐米，高4分米。至少需用鐵皮多少平方分米？（結果保留一位小數。）
（6）一種圓柱形小油漆桶，底面周長50.24釐米，高20釐米。每個桶用鐵皮多少平方分米？（四人討論後口頭回答。）
學生做，老師巡視，找幾個同學把題寫在玻璃片上，然後全體訂正。
思考題：
（1）你要做一個圓柱體，先確定什麼條件？你是怎樣做的？
（2）我們在學習圓面積時，用兩個完全一樣的圓拼成一個近似長方形的方法推導出圓面積的公式，你能用這種方法推導出求圓柱體的表面積的另外一種計算方法嗎？並用此方法做第(6)題，比較哪種方法簡便？
提示：
課堂教學設計説明
本節課的教學設計分三個層次。
第一層次，使學生認識圓柱體底面、側面和高。通過讓學生觀察實物和教具，以及插圖和自己舉日常生活中的實例，並讓學生親自動手摸一摸、看一看，使學生能準確地掌握圓柱體的特徵。
第二層次，推導圓柱體的側面積計算公式和表面積計算方法。
首先讓學生討論圓柱側面展開的這個長方形與圓柱之間的關係。老師用圓柱體在黑板上貼有長方形處滾動一週，使學生了解到這個長方形的長就是底面周長，長方形的寬就是這個圓柱的高，從而用已學過的長方形面積公式很自然地推導出求圓柱體的側面積公式。在這個基礎上再加上兩個圓面積，引導學生理解圓柱表面積的意義，從而總結出求圓柱的表面積的計算方法。使學生認識到立體轉平面、形變量不變的辯證關係，培養同學們的觀察分析能力。
第三層次是針對本節課所學知識設計的一些聯繫實際的應用題。安排有：只有側面的圓柱形；只有一個底面的圓柱形；兩個底面都有的圓柱形。同時計量單位有所不同。這樣培養學生認真審題的好習慣，提高學生靈活應用能力，有利於發展學生的空間概念。
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