教學內容：教材第25、26頁例4、“試一試”、“練一練”和練習七的1、2題
教學目標：
1、進一步深入地引導學生去了解圓柱，讓學生掌握圓柱的體積計算公式，並能解決實際問題。
2、培養學生自學能力，動手能力，觀察分析和歸納知識的能力，讓學生理解“轉化”的方法。
教學重點：理解和掌握圓柱體積的計算公式。
教學難點：圓柱體積計算公式的推導。
教學準備：圓柱體模具。
教學過程：
預習作業檢測
學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓面積的計算公式的？
求下面各圓的面積
R=1釐米求Sd=4分米求Sc=6.28米求S
長方體與正方體的體積都可以用什麼公式來表示？
圓柱底面積/平方米高/米體積/立方米
0.61.2
0.253
合作探究
你們是怎麼知道圓柱的體積=底面積×高的呢？生答預習得知。
課本上是怎麼把圓柱體和長方體聯繫在一起的呢？
生答，同時師相機用課件展示圓柱體和長方體相互轉化的畫面。
用切拼法把圓柱體切成16等份、32等份、64等份，由此得出結論：
○1等份越多，拼成的物體越接近於長方體。
○2長方體與圓柱體等底等高。
○3長方體體積=圓柱體體積
○4圓柱的體積=底面積×高（V=sh）。
根據剛才的結論完成下面的題目：
○1一根圓柱形鋼材，底面積是20平方釐米，高是1.5米，
它的體積是多少？生獨立完成後，師有選擇的找幾位學生
的作業進行投影展示，全班交流評價。
○2一個圓柱形狀的零件，底面半徑5釐米，高8釐米，這
個圓柱的體積是多少立方厘米？
引導學生讀題，思考。指名説出自己想的過程。生獨立解
答，展示、交流、評價。
當堂達標檢測
1、“練一練”第1題。
2、練習七第2題。
3、“練一練”第2題。
教學反思：
設計説明
1．創設問題情境，激發學習興趣。
興趣是最好的老師。新課伊始，為學生創設“圓柱形橡皮泥的體積你會求嗎？”的問題情境，引導學生經過思考、討論、交流，找到解決的方法。這樣的設計不僅自然滲透了圓柱（新問題）和長方體（已知）的知識聯繫，還讓學生體會到可以有許多方法去解決生活中的實際問題，激發了學生的學習興趣和探究新知的慾望。
2．實踐操作，促進知識遷移。
知識和經驗的積累來源於大量的實踐活動。動手操作不但能使學生獲得感性的體驗，更能加深學生對知識的理解。本設計為學生創設動手操作的情境，使學生通過動手拼擺，充分感知圖形之間的關係，深刻理解圓柱的體積公式的合理性，充分認識到圖形轉化過程中形變而質不變的辯證關係，使學生在把舊知遷移、發展、轉化、構建為新知的同時，動手操作、觀察及歸納能力也得到極大的提高。
課前準備
教師準備 圓柱的體積公式演示教具 多媒體課件
學生準備 圓柱的體積公式演示學具
教學過程
第1課時 圓柱的體積(1)
創設情境，導入新課
1．出示一塊圓柱形橡皮泥。
師：同學們，我們以前學過長方體和正方體體積的計算方法，現在我想知道這塊圓柱形橡皮泥的體積是多少，你有好的辦法嗎？
2．學生小組討論交流並彙報。
預設
生1：可以把這塊橡皮泥捏成長方體，利用長方體的體積公式來解決。
生2：可以把它放到量杯中，計算上升的水的體積。
3．引入新課。
解決生活中的問題有很多方法，需要我們去發現、去探究。這節課我們就共同去探究圓柱體積的計算方法。
設計意圖：通過創設問題情境，引發學生思考，進一步體會“轉化”思想。
新知探究
1．利用知識的遷移，猜想圓柱體積的計算方法。
（1）提出猜想。
師：在剛才的問題中同學們提出可以將圓柱形橡皮泥捏成長方體，這時會有什麼變化？
（形狀變了，體積沒變）
師：我們已經掌握了長方體、正方體的體積計算方法，大家猜一猜：圓柱體積可能等於底面積×高嗎？
（2）學生討論、交流。
2．探究算法。
（1）提出問題：能不能借鑑把圓轉化為長方形的方法，把手中的圓柱形學具轉化為長方體？
（2）動手操作：把圓柱轉化為長方體。
（3）彙報交流：介紹自己的轉化方法。
（結合學生回答，課件演示轉化過程：先沿圓柱底面的半徑把圓柱平均分成16份，然後拼成一個近似的長方體）
（4）引導學生明確：由於我們分得不夠細，所以看起來還不太像長方體；分得越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。（課件演示將圓柱分成更多等份並拼成一個近似的長方體的過程）
（5）彙報發現。
①拼成的長方體的體積與圓柱的體積有什麼關係？
②長方體的底面積、高分別與圓柱的底面積、高有什麼關係？
③長方體的體積等於什麼？圓柱呢？
3．總結公式。
（1）圓柱的體積怎樣計算？為什麼？
（圓柱通過分割、拼組，可以轉化成近似的長方體。這個近似的長方體的底面積與圓柱的底面積相等，高與圓柱的高相等。因為長方體的體積等於底面積乘高，所以圓柱的體積＝底面積×高）
（2）説一説，怎樣用字母表示圓柱的體積公式？
（學生反饋：V＝sh）
（3）如果已知d、r、c和h，怎樣求圓柱的體積？
求圓柱體積的直接條件是s、h，間接條件是d、r和c，所以圓柱的體積公式也可以表示為V＝πr2h、V＝πh、V＝πh。
（4）圓柱和長方體、正方體一樣，都是直柱體，你能總結出求它們的體積的統一計算方法嗎？
（直柱體的體積都等於底面積×高）
一、教學內容：
人教版教材六年級下冊19——20頁例5例6及相關的練習題。
二、教學目標：
1、結合具體情境和實踐活動，瞭解圓柱體積（包括容積）的含義，進一步理解體積和容積的含義。
2、經歷“類比猜想——驗證説明”的探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積。並會解決一些簡單的實際問題。
3、注意滲透類比、轉化思想。
三、教學重點：
理解、掌握圓柱體積計算的公式，能運用公式正確地計算圓柱的體積。
四、教學難點：
推導圓柱的體積計算公式。
五、教法要素:
1、已有的知識和經驗：體積、體積單位，學習長方體正方體的體積公式的經驗。
2、原型：圓柱模型。
3、探究的問題：
（1）圓柱的體積和什麼有關？圓柱能否轉化成已學過的立體圖形來計算體積？
（2）把圓柱拼成一個近似的長方體後，長方體的長、寬、高是圓柱的哪個
部分？
（3）怎樣計算圓柱的體積？
六、教學過程：
（一）喚起與生成。
1、什麼叫物體的體積？我們學過哪些立體圖形的體積計算？
2、長方體和正方體的體積怎樣計算？它們可以用一個公式表示出來嗎？
切入教學：怎樣計算圓柱的體積？圓柱的體積計算會和什麼有關？
（二）探究與解決。
探究：圓柱的體積
1、提出問題，啟發思考：如何計算圓柱的體積？
2、類比猜測，提出假設：結合長方體和正方體體積計算的知識，即長方
體和正方體的體積都等於底面積×高，據此分析並猜測圓柱的體積與誰有關，有什麼關係；提出假設，圓柱的體積可能等於底面積×高。
3、轉化物體，分析推理：
怎樣來驗證我們的猜想？我們在學圓的面積時是把圓平均分成若干份，然後拼成一個近似的長方形，推導出圓的面積計算公式。我們能不能也把圓柱轉化為我們學過的立體圖形呢？應該怎樣轉化？結合圓的面積計算小組討論。學生彙報交流。
（拿出平均分好的圓柱模型，圓柱的底面用一種顏色，圓柱的側面用另一種顏色，以便學生觀察。）現在利用這個圓柱模型小組合作把它轉化為我們學過的立體圖形。學生在小組合作後彙報交流。
4、全班交流，公式歸納：
交流時，要學生説明拼成的長方體與原來的圓柱有什麼關係？圓柱的底面積和拼成的長方體的底面積有什麼關係？拼成的長方體的高和圓柱的高有什麼關係？引導學生推導出圓柱的體積計算方法。圓柱的體積=底面積×高。（在這一過程中，使學生認識到：把圓柱平均分成若干份切開，可以拼成近似的長方體，這樣“化曲為直”，圓柱的體積就轉化為長方體的體積，分的份數越多，拼起來就越接近長方體，滲透“極限”思想。）教師板書計算公式，並用字母表示。
回想一下，剛才我們是怎樣推導出圓柱的體積計算公式的？
5、舉一反三，應用規律：
（1）你能用這個公式解決實際問題嗎？20頁做一做，學生獨立完成，全班訂正。
如果我們只知道圓柱的半徑和高，你能不能求出圓柱的體積？引導學生推導出V=∏r2h
（2）教學例6
學生審題之後，引導學生思考：解決這個問題就是要計算什麼？然後指出求杯子的容積就是求這個圓柱形杯子可容納東西的體積，計算方法跟圓柱體積的計算方法一樣，再讓學生獨立解決。反饋時，要引導學生交流自己的解題步驟，着重説明杯子內部的底面積沒有直接給出，因此先要求底面積，再求杯子的容積。
（三）訓練與強化。
1、基本練習。
練習三第1題，學生獨立完成，這兩個都可以直接用V=sh來計算。全班訂正，注意培養學生良好的計算習慣。
2、變式練習。
第2題，這題中給的條件不同，不管是知道半徑還是直徑，我們都要先求出底面積，再求體積。學生獨立完成，在交流時，注意計算方法的指導。
第3題。求裝多少水，實際是求這個水桶的容積。學生獨立完成，全班交流。水是液體，單位應用毫升或升。
3、綜合練習。
第5題。這題中知道了圓柱的體積和底面積求高，引導學生推出h=V÷s，如果有困難，也可列方程解答。學生獨立完成，有困難的小組交流。
4、提高性練習。22頁第10題，學生先小組討論，再全班交流。
（四）總結與提高。
這節課我們是怎樣推導出圓柱體積的計算方法的？圓柱和長方體、正方體在形體上有什麼相同的地方？像這樣上下兩個底面一樣，粗細不變的立體圖形叫做直柱體，直柱體的體積都可以用底面積×高計算。出示幾個直柱體（例：三稜柱、鋼管等），讓學生計算出他們的體積。
教學內容：
本內容是六年級下冊第8頁至第9頁。
教材分析：
本節內容是在學生了解了圓柱體的特徵，掌握了圓柱表面積的計算方法基礎上進行教學的，是幾何知識的綜合運用，為後面學習圓錐的體積打下基礎，教材重視類比，轉化思想的滲透，引導學生經歷“類比猜想——驗證説明”的探索過程，掌握圓柱體積的計算方法。
學生分析：
學生已掌握了長方體和正方體體積的計算方法以及圓的面積計算公式的推導過程，在圓柱的體積這節課化的體現動手實踐，自主探索，合作交流，為突破重、難點。本節課在教法和學法上從以下幾方面着手：先利用教具通過直觀教學讓學生觀察，比較，動手操作，經歷知識產生的過程，發展學生思維能力；讓學生通過“類比猜想——驗證説明”的探索過程，主動學習，掌握知識形成技能，合作探究學習成為課堂的主要學習方式。
學習目標：
1、使學生理解和掌握圓柱體積的計算方法，在推導圓柱體積計算公式的過程中培養學生初步的空間觀念和動手操作的技能。
2、使學生能夠通過觀察，大膽猜想和驗證獲得新知識在教學活動過程中發展學生的推理能力，滲透轉化思想。
3、引導學生積極參與數學學習活動，培養學生的數學意識和合作意識。
教學過程：
出示教學情境：一個杯子能裝多少水呢？
想一想：杯子裏的水是什麼形狀？準備用什麼方法來計算水的體積？
讓學生討論得出：把杯子裏的水倒入長方體或正方體容器，只要量出相關數據，就能求出水的體積；倒入量筒裏直接得到水的體積。
（設計意圖：讓學生根據自己已有的知識經驗，把圓柱形杯子裏的水倒入長方體或正方體容器，使形狀轉化成自己熟悉的長方體或正方體，只要求出長方體或正方體的體積就知道水的體積。）
出示第二情境：圓柱形的木柱子的體積是多少？用這種方法還行嗎？怎麼辦？
（設計意圖：創設問題情境，引起學生認知衝突，激起學生求知慾望，使學生帶着積極的思維參與到學習中去，從而產生認知的飛躍。）
探究新知：怎樣計算圓柱的體積？（板書課題：計算圓柱的體積）
大膽猜想：你覺得圓柱體積的大小和什麼有關？圓柱的體積可能等於什麼？（説説猜想依據）
長方體，正方體的體積都等於“底面積×高”猜想圓柱的體積也可能等於“底面積×高”。
（設計意圖：在新知識的探索中，合理的猜測能為探索問題，解決問題的思維方向起到導航和推進作用。）
驗證：能否將圓柱轉化為學過的立體圖形？
讓學生利用學具動手操作來推導圓柱體積公式（小組合作探究：給學生提供充分的時間和空間），引導學生把圓柱體底面平均分成多個小扇形，沿着高切開，拼成一個近似的長方體。
思考：圓柱體轉化成長方體為什麼是近似的長方體？怎樣才能使轉化的立體圖形更接近長方體？
（設計意圖：讓學生明確圓柱體的底面平均分成的扇形越多拼成的立體圖形就越接近於長方體，滲透“極限”的思想。）
用課件展示切拼過程，讓學生觀察等分的份數越多越接近長方體，彌補直觀操作等分的份數太多不易操作的缺陷。
學生討論交流：
1、把圓柱拼成長方體後，什麼變了，什麼沒變？
2、拼成的長方體與圓柱之間有什麼聯繫？
3、通過觀察得到什麼結論？
得到：圓柱的體積＝底面積×高
V＝Sh＝πr2h
（設計意圖：在數學活動中通過觀察比較培養學生抽象概括能力，及邏輯思維能力。）
練習設計：
1、計算下面各圓柱的體積。
（1）S=60cm2 h=4cm（2）r=1cm h=5cm（3）d=6cm h=10cm
2、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米，你能算出它的體積嗎？
（設計意圖：使學生達到舉一反三的效果，從而訓練學生的技能，靈活掌握本課重點。）
3、試一試：
（1）一個圓柱形水桶，從桶內量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個桶的容積是多少升？
（2）一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56釐米，長是100釐米，它的體積是多少？
（設計意圖：運用圓柱的體積計算公式解決生活實際問題，切實體驗到數學源於生活，身邊處處是數學。）
4、拓展練習：
（1）填表：
填表後觀察：你發現了什麼？先獨立思考，再小組交流，最後彙報。
（設計意圖：在教學時應找出知識間存在着的密切聯繫，幫助學生建立一個較為完整的知識系統，為以後“比例”的教學作了孕伏）
（2）一個柱形容器的底面直徑是10釐米，把一塊鐵塊放入這個容器後，水面上升2釐米，這塊鐵塊的體積是多少？
（設計意圖：體會測量不規則物體體積的方法，認識到數學的價值體驗，使學生的思維處於積極的狀態，培養學生思維靈活性，提高學生創造性解決問題的能力。）
課堂小結：談談這節課你有哪些收穫？
（設計意圖：採用提問式小結，讓學生暢談本節課的收穫，包括知識，能力，方法，情感等，通過對本節課所學知識的總結與回顧，培養學生的歸納概括能力，使學生學到的知識系統化，完整化。）
教學反思：
本節課採用新的教學理念，創設情境導入滲透轉化思想，讓學生在興趣盎然中徑歷自主探究，獨立思考、合作交流從而獲得新知。
情境導入滲透轉化思想激發學生的學習慾望，課的開始讓學生想方法測量出圓柱形水杯中水的體積，學生想出把水倒入長方體容器中轉化成長方體的體積來計算出水的體積，初步引導學生把圓柱體的體積轉化為長方體的體積。教會學生數學方法，注重讓學生在操作中探究，動手操作能展示學生個體的實踐活動，在動手過程中易於激發興趣，積累知識，發展思維，利於每一位學生自主，獨立，創造性的學習知識，發展他們的能力，課中讓學生經歷知識產生的過程，理解和掌握數學基礎知識，讓學生在體驗和探索過程中不斷積累知識，逐步發展其空間觀念，促進學生的思維發展。
●教學內容
蘇教版六年級下冊第二單元圓柱和圓錐第三課時P17~18頁例4，P2頁練一練，練習一1~3。
●設計説明
教學目標：
知識技能：結合具體情境，讓學生探索並掌握圓柱體積的計算方法，並能運用計算公式解決簡單的實際問題。培養應用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。
數學思考：讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。
解決問題：通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悦。
情感態度：提高學習數學的興趣和學好數學的信心。
教學重點：
掌握和運用圓柱體積計算公式。
教學難點：
利用“轉化”的方法推導圓柱體積公式的過程。
●課時安排
1課時
●教學準備
教師準備：多媒體課件一套。把圓柱沿底面等分成16份的教具。 學生準備：預習教材，把圓柱沿底面等分成16份的'教具。
●教學過程
一、創設情境，提出問題
某玩具廠廠長，他們廠新開發了一種積木玩具，這三個積木的底面積和高都相等，他想比較一下這三個積木的體積的大小，同學們有什麼方法？
二、動手實驗，探索公式
1.觀察、比較，建立猜想。引導生觀察例4中的三個幾何體，提問：
⑴長方體、正方體的體積相等嗎？為什麼？
（板書：長方體的體積=底面積×高）
⑵圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能相等嗎？這三個幾何體的底面積和高都相等，它們的體積有什麼關係？
2.實驗操作，驗證猜想
讓學生自主探究（材料：圓柱體積木、圓柱體插拼教學具、師準備課件），想辦法驗證圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等。
教師提示：你能想辦法把圓柱轉化成長方體嗎？圓是如何轉化成長方形的，可以模仿這樣的方法來轉化。
⑴小組合作研究怎樣將圓柱體轉化成一個長方體。
⑵小組代表彙報，全班交流。
（學生按照自己的方式來轉化，會有多種轉化方法，教師適時加以鼓勵） ⑶演示操作。
a．請一名學生演示用切、插、拼的方法把圓柱體轉化成長方體。其他學生模仿操作。
b．思考：這是一個標準的長方體嗎？為什麼？如果分割的份數越多，你會有什麼發現？
c．電腦演示圓柱體轉化成長方體的過程（從16等份到32等份再到64等份）。
3．觀察比較，推導公式。
a．小組討論：
圓柱體轉化成長方體後，什麼變了，什麼沒有變？
b．根據學生的觀察、分析、推想，老師完成板書：
長方體的體積=底面積× 高
圓柱的體積 = 底面積× 高
評價樣題：
學習流程：
一、創設現實情境，增強探究慾望。
1、出示橡皮泥做的圓柱體：怎樣求出這個圓柱體橡皮泥的體積？你能想出幾種辦法？
如果要求（出示百家姓廣場上的圓柱形大鼎底座圖片）圓柱形大鼎底座的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？那怎麼辦？（學生試説出自己的辦法。）
看起來前面這些方法雖然可行，但有一定的侷限性，我們必須找到一個解決任意圓柱體積的方法才行，對嗎？今天，就讓我們來共同研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）
二、親歷建構過程，提高探索能力。
1、提出問題，大膽猜想
你能猜一猜圓柱的體積怎樣計算嗎？你覺得圓柱體積的大小和什麼有關？
（鼓勵學生大膽猜測，説出自己的想法）
2、回顧舊知，幫助遷移
同學們都很會大膽猜想，但還要小心地論證猜想的科學性。你還記得圓面積轉化什麼圖形的面積來求它的公式的嗎？
（演示課件：圓轉化成長方形）
3、引發思考：我們能否把圓柱體也轉化成學過的立體圖形來計算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉化成哪種立體圖形？
4、小組合作，驗證猜想
下面請大家四人一組，藉助手中的學具或用蘿蔔和土豆做成的圓柱分組進行探討。
（出示合作提綱）小組長做好分工，並完成記錄表。
活動記錄表
思考：
1、圓柱體可以轉化成哪種立體圖形？
2、兩種立體圖形之間有怎樣的聯繫？你們發現了什麼？得出了什麼結論？
3、怎樣用簡捷的形式表示你推導出來的公式呢？
活動過程：
1、我們用方法，把圓柱體轉化成了體。
2、在這個轉化的過程中，變了，沒有變。
3、通過觀察比較，我們發現：把一個圓柱體的底面分成許多相等的扇形，然後切、拼，就能得到一個近似的長方體。這個長方體的底面積等於圓柱體的（），高就是圓柱體的（）。因為，長方體體積＝（），所以，圓柱體的體積計算公式是ｖ＝（）。
5、全班交流，展示評價。
評價交流中，藉助評價樣題。同時課件演示切拼的過程，同時演示將圓柱底面等分成32份、64份……，讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近於長方體。 6、根據學生的發現引導學生推導出：
圓柱的體積=底面積×高，
用字母表示v = sh。
7、反饋練習。
（1）要求圓柱體積，必須知道哪些條件？
（2）出示例5，學生藉助圓柱體積公式自主完成，並及時訂正反饋。
圓柱的體積教學設計 相關內容：用轉化的策略解決分數問題“長方體和正方體的表面積”的教學實錄國小數學《倒數的認識》教案北師大版6年級數學第11冊第1單元《圓的認識》教案1、分數四則混合運算《按比例分配》課後反思百分數的意義和讀寫法反思百分數（三）用百分數解決問題查看更多>>國小六年級數學教案
教學目標：
1、結合實際，讓學生探索並掌握圓柱體積的計算方法，並能運用計算公式解決簡單的實際問題。
2、讓學生經歷觀察、猜想、驗證等數學活動過程，培養學生探究推理能力，體驗數學研究的方法。
3、通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悦。
教學重點：
掌握和運用圓柱體積計算公式。
教學準點：
掌握圓柱體積公式的推導過程。
教學設想：
1、課前互動，我們做一個吹氣球的遊戲，讓學生來對比氣球變大後所佔用空間的變化。在熱烈的氣氛中讓學生感受物體的體積就是物體所佔用空間的大小。
2、教學伊始我創設學具槽做圓柱學具這一睛境，讓學生感知圓柱體積的概念，再通過讓學生給這4個圓柱學具排序這一問題設疑，讓學生明確學習目標。
3、動手實踐是學生體驗的主要方式，合作交流是學生體驗的有效途徑。所以在教學中我為圖形轉化、猜想推理創設有助於學生自主探究的三步曲：第一步：選擇轉化的方法。第二步：體驗轉化的過程、第三步：驗證轉化的結果。引導學生開展觀察、操作、猜想、交流、轉化的活動，讓學生在數學活動中經歷數學、體驗數學。
4、用字母表示公式已經是學生很熟知的幾何知識，因此我為學生提供了與圓柱體積有關的字母，讓他們寫出相應的公式並在接下來的環節中引導學生髮現公式與習題的聯繫，讓他們對號入座。學生根據不同的公式進行計算，給4個圓柱學具排序。這樣可以深入理解不同的條件、不同的方法，同樣可以得到圓柱的體積，在對比算法中掌握新知。
5、體積和容積這兩個概念在五年級已經學過，學生會説意義，但是通過了解，學生並不是真正理解圓柱的體積和容積。所以我在第一次探究中安排了這樣的環節，讓學生在學習實踐中區別圓柱的容積和體積。從形象到抽象建立圓柱的體積概念，符合學生的認知規律。第二次探究則是加入表面積這一剛剛學過的內容，讓學生在為3道選擇問題的練習中達到區別體積、容積、表面積的目的，從而實現學習運用的最佳狀態。
6、最後的思維訓練是計算正方體中最大圓柱體的體積，給學生以生動、形象、直觀的認識，此題算法多樣，富於啟發地清晰揭示了知識的內在規律，使它和教學過程有機組合，把學習延伸到實際，讓知識在體驗中生成。
7、由於每個學生的知識經驗、生活情景、思維方式的不同，對知識的學習也有獨特的理解和感受。所以我讓他們用今天的知識去解決生活中的問題，並寫成數學日記，讓他們用自己的方式去體驗、探究學習過程。
教學過程：
一、問題導入，質疑問難
師：老師這裏有兩個氣球，（師從兜裏掏出兩個氣球，將其中一個遞給學生。）你試試把它們變大。（老師再把兩個氣球放回兜裏。）為什麼這個放不回去了？（因為其中一個的體積變大了。）看來它佔據了很大的空間。教室中還有哪些物體佔據空間？
師：這是一個製作學具的學具槽，想一想，它可以做出什麼樣的學具來？
生：圓柱學具。
師：是的。仔細觀察，你有什麼發現？
生：圓柱學具佔據了學具槽的空間。
師：這就是圓柱學具的體積。你真善於發現！能用你的話説説，什麼是圓柱的體積嗎？
生：圓柱的體積就是圓柱所佔空間的大小。
師：誰來試着給這4個圓柱學具按體積從大到小排排序？你來試試。
生：體積大小接近，不能確定。
師：老師聽懂了，無法判斷的原因是不知道圓柱體積的大小，現在我們就來研究圓柱的體積。（師板書。）
二、圖形轉化。猜想推理
師：想一想，你有辦法得到這4個圓柱學具的體積嗎？（圓柱課件再從槽中跳出。）生：用公式計算。生：用水或沙子轉化計算。師：你們是怎樣轉化的，具體説説。
生：用橡皮泥轉化計算。
生：用圓形紙片疊加計算……
師：嗯，這些方法都很好，就在今天的課堂你會選擇哪種方法？
生：因為沒有實驗學具，所以只能用公式計算。
師：其他的方法可以在課後進行。
師：想用公式計算的同學，你想怎樣推導圓柱的體積公式呢？結合你們以往學習幾何圖形的經驗，舉例説明。
生：大部分圖形公式的推導都是把新學的轉化為學過的。例如：圓形可以轉化為長方形。
師：聯繫舊知識，採用轉化法，確實不錯。師：那現在它是一個圓柱，你想怎麼辦？
生：像剛才一樣進行平均分。
師：你能具體説説嗎？
生：沿着圓柱的底面直徑平均切分成16個小扇形。
師：都説實踐出真知，接下來就請同學們拿出學具，動手嘗試着進行轉化，並説説轉化後的結果。
生：將圓柱沿底面直徑平均分成16個小扇形，切分之後，可以拼成一個近似的長方體。
師：（剛才我們將圓柱沿底面直徑平均分成16個小扇形，拼成一個近似的長方體。）如果想讓它更近似於長方體，你想分成多少份？（32）更近似一點。（64）你呢？（128）……
師：這是同學們剛才的轉化過程。
師：打開書，自由讀，用直線標記，找出關鍵詞，依照關鍵詞自由讀讀轉化的過程。
師：現在再請一名同學到前面來演示轉化過程，其他同學注意觀察，圓柱轉化為長方體後什麼變了，什麼沒變7（圓柱轉化為長方體時形狀變了，但是它們底面積、高和體積都沒變。）
總結文字公式：長方體體積＝底面積x高
圓柱體體積＝底面積x高
師：恭喜大家，我們已經成功地推導出圓柱的體積公式。（掌聲鼓勵一下）老師這有一些字母：d、s、r、c、h、v、π。它們與圓柱體體積的計算公式息息相關，請你們用字母表示出圓柱的體積公式。
生：v=shv=（d/2）2πxhv=π2xhv=（c÷π/2）2πxh
師：對比這四個公式你又有什麼新發現？（彩色粉筆畫線。）
生：相同之處都是底面積乘以高，不同是底面積求法不同。
師：謝謝你精彩的發現，你叫什麼名字，認識一下，老師會記住你的。
三、運用公式，解決問題
師：現在我們已經知道了圓柱的體積公式，快來解決剛才的實際問題吧！這是我們要由大到小排序的4個圓柱學具，請你們拿出題卡計算出它們的體積並排序。
1號底面積50平方釐米，高2.1分米：
2號直徑是10釐米，高20釐米；
3號半徑是4釐米，高22釐米；
4號底面周長31.4釐米，高18釐米。
師：彙報一下你的計算和排序結果，並説説你應用了哪個公式？
師：與他答案相同的同學舉手示意一下，你是怎樣做的？現在你清楚了嗎？
師：看來，靈活運用公式，並選擇合理的算法。會使我們的學習更高效。
四、巧用公式，多重探究
師：同學們到現在為止，你都學到了哪些關於圓柱的知識？
生：表面積、體積、容積。
師：老師這裏有一組習題。請你們選擇合適的問題。
師：讀完之後，你認為求什麼就可以大聲地説出來。
（生：體積、容積、表面積。）
學具廠有一個製作學具的圓柱形鐵皮桶。它的底面直徑是22釐米，高是25釐米，_________？從裏面量底面直徑是20釐米，高是25釐米______________9底面積是380平方釐米。側面積是1727平方釐米_________________？
師：説説你選擇問題的根據是什麼？
生：體積是圓柱所佔空間的大小。容積是圓柱能容納物體的大小，表面積是圓柱所有面積的總和。
五、開放訓練，拓展提升
師：學習很愉快，我們來慶祝一下：在一個稜長為a分米正方體盒中，放一個最大的圓柱體蛋糕，繫上b分米長的絲帶，（打結部分忽略不計）挖去1根直徑為c釐米，高是d釐米的圓柱蠟燭空隙，這個蛋糕體積到底是多少呢？這次我們男女生比賽，列式不計算，看誰解法多並説明解題思路。
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