一、教學目標
【知識與技能】
掌握圓柱的體積計算公式，能夠正確計算圓柱的體積。
【過程與方法】
通過觀察、類比、分析的過程，提高分析問題、解決問題的能力，發展空間觀念。
【情感態度價值觀】
感受數學與生活的聯繫，激發學習興趣，提高學習數學的自信心。
二、教學重難點
【教學重點】
圓柱的體積公式。
【教學難點】
圓柱體積公式的推導過程。
三、教學過程
(一)引入新課
提問：長方體和正方體的體積公式是什麼？
預設：長方體的體積=長×寬×高，正方體體積=稜長×稜長×稜長，兩者共有的體積公式：長方體
(正方體)體積=底面積×高。今天我們再來研究另一個熟悉的幾何圖形，圓柱的體積公式。從而引出本節課題《圓柱的體積》。
(二)探索新知
1.圓柱體積公式的猜想
在大屏幕出示底面積和高都相等的長方體、正方體和圓柱。
提問：長方體和正方體的體積相等嗎？
預設：根據長方體(正方體)體積=底面積×高，所以長方體和正方體體積相等。
追問：類比之前學過的體積公式，圓柱的體積可能和哪些因素有關？圓柱的體積公式可能是什麼？
預設：圓柱的體積和底面積、高有關，圓柱的體積公式=底面積×高。
2.圓柱體積公式的推導
回憶圓的面積是通過轉化為長方形，從而推導出圓的面積公式。提問：圓柱可以轉化成已知體積公式的哪個圖形呢？
預設：可以把圓柱轉換成長方體。
讓學生根據提前下發的能自動等份分割的圓柱體學具，同桌之間相互交流：如何把圓柱轉化為長方體呢？
預設：學生分一分，拼一拼，組合成近似長方體的圖形。此時教師應藉助多媒體設備展示把圓柱等份分成32份，64份甚至更多份的情境，隨着等份分割的'份數越多，拼成的圖形就越接近長方體。
組織學生進行小組討論：觀察拼成的長方體和原來的圓柱具有怎樣的關係？5分鐘後請小組代表進行回答。
預設：長方體的底面積、高和體積分別等於原來圓柱的底面積、高和體積。
3.圓柱體積公式的推出
提問：圓柱的體積公式是什麼？
預設：圓柱的體積=底面積×高
用大寫字母V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示圓柱的高，用字母表示圓柱的體積公式。
預設：V=Sh
教師強調字母V、S是大寫，h是小寫。
追問：回顧探究圓柱體積公式的過程，有哪些心得體會？
預設1：可以用長方體體積公式推導出圓柱體體積公式；
預設2：把圓柱轉化成長方體，與探索圓面積的方法類似；
預設3：計算長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高。
(三)課堂練習
試一試
一個圓柱形零件，底面半徑是5釐米，高是8釐米。這個零件的體積是多少立方厘米？
(四)小結作業
提問：通過本節課的學習有什麼收穫？
課後作業：找找生活當中的圓柱物體，量一量底面積和高，算一算物體體積。
四、板書設計
教學內容：
教科書第8～9頁的圓柱體積公式的推導和例4，完成練習二的第1～4題。
教學目標：
1、通過學生動手操作，分組交流，探究出圓柱體體積的計算方法。
2、使學生理解和掌握圓柱體積的計算方法，並能結合實際計算出有關圓柱體的物體的體積。
教學重點：
圓柱體積計算公式。
教學難點：
圓柱體積計算公式的推導。
教學理念：
1、學習內容緊密聯繫生活實際。
2、學習的方式以多媒體展示、自主探索與小組討論為主。
教學設計：
教學步驟：
教師活動過程
學生活動過程
一、激疑引入
1、求裝在圓柱形容器中水的體積。
2、求橡皮泥捏的圓柱形體積。
3、創設情境。
1、出示裝了水的圓柱容器。
2、師：容器裏面的水什麼形狀，你們能想什麼方法求出水的體積嗎？
3、出示圓柱形橡皮泥。
4、你們有方法求這個圓柱形橡皮泥的體積嗎？
5、課件出示：圓形柱子、壓路機的圓柱形大前輪。你有辦法求出它們的體積嗎？
6、今天，就讓我們一起來研究圓柱體積的計算方法。
1、學生討論後彙報。
2、指名回答
二、媒體展示、引導探究
1、回顧舊知，幫助遷移
2、動手操作，實現遷移。
3、得出公式。
圓柱的體積＝底面積×高
4、教學例4
5、拓展圓柱的體積計算公式。
1、讓學生回憶我們怎樣推導出圓面積計算公式的？
2、課件演示。
3、想一想：怎樣計算圓柱的體積。
4、課件演示。
5、師：圓柱與所拼成的`長方體有什麼關係？
6、根據學生的彙報師生共同概括公式。
長方體的體積＝底面積×高
圓柱的體積＝底面積×高
7、引導學生用字母表示公式。
8、出示例4，讓學生試做。提醒學生注意單位的處。
9、讓學生看可課本。
想一想：如果已知圓柱底面的半徑r和高h，圓柱的體積的計算公式師什麼？
10、教師行間巡視檢查。
1、學生回答提問。
2、學生彙報。
3、學生分小組討論。
3、學生操作學具，進行拼組。
4、學生討論、交流、彙報。
5、學生齊讀。
6、學生試做。
7、學生獨立思考，相互交流。
三、利用資源、鞏固練習。
1、做一做
2、練習二第一題
3、實踐與應用
4、提高練習
1、讓學生獨立完成。
2、師：完成練習二第一題。
3、讓學生取出所準備的圓柱形實物。
師：計算它的表面積，需要測量哪些數據並計算。
4、課件出示圓柱形的大柱子。要知道這根柱子的體積，測量哪些數據比較方便？
1、學生練習。
2、同桌相互檢查，然後訂正。
3、學生獨立填表，反饋。
4、學生討論，小組內交流。
5、各小組彙報。
6、學生討論，全班交流。
四、課堂小結
師：這節課學習了什麼內容？圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的？
學生回答
五、佈置作業
師： 課堂作業：練習二第2，3題。
教學目標：
1、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。
2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力。
3、使學生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
教學重點：
掌握圓柱體積的計算公式。
教學難點：
靈活應用圓柱的體積公式解決實際問題。
教學準備：小黑板
教學過程：
一、複習：
1、複習圓柱體積的推導過程：
長方體的底面積等於圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。
長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。
2、複習長方體的體積公式後，讓學生獨立完成練習三第6題，並指名板演。
二、解決實際問題：
1、練習五第7題：
學生思考：要求糧囤所能裝的玉米的`重量，需先知道什麼？然後獨立完成。
2、練習五第5題：
（1）指導學生變換公式：因為V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。
（2）學生選擇喜愛的方法解答這道題目。
3、練習五第8題：
（1）學生讀題後，指名説説對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所佔的空間，而月亮門所佔的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。
（2）在充分理解題意後學生獨立完成，集體訂正。
4、練習五第9、10題：
（1）學生獨立審題，完成9、10兩題。
（2）評講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什麼？怎麼求？
（3）指名説説解答第10題的思路：根據兩個圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。
三、全課總結：
教學內容：
教材第10～12頁圓柱的體積公式，例1、例2和練一練，練習二第1～5題。
教學要求：
1.使學生理解和掌握圓柱的體積計算公式，並能根據題裏的條件正確地求出圓柱的體積。
2.培養學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識轉化的思考方法。
教具準備：
圓柱體積演示教具。
教學重點：
理解和掌握圓柱的體積計算公式。
教學難點：
圓柱體積計算公式的推導。
教學過程：
一、鋪墊孕伏：
1．求下面各圓的面積(回答)。
(1)r=1釐米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。
要求説出解題思路。
2．想一想：學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的？指出：把一個圓等分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。
3．提問：什麼叫體積？常用的體積單位有哪些？
4．已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積？(板書：長方體的體積=底面積高)
二、自主研究：
1．根據學過的體積概念，説説什麼是圓柱的體積。(板書課題)
2．怎樣計算圓柱的體積呢？我們能不能根據圓柱的底面可以像上面説的轉化成一個長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉化為已學過的立體圖形來計算呢，現在我們大家一起來討論。
3．公式推導。(可分小組進行)
(1)請同學指出圓柱體的底面積和高。
(2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉化)
(3)探索求圓柱體積的公式。
根據圓面積剪、拼轉化成長方形的思路，我們也可以運用切拼轉化的方法把圓柱體變成學過的幾何形體來推導出圓柱的體積計算公式。你能想出怎樣切、拼轉化嗎？請同學們仔細觀察以下實驗，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關係。教師演示圓柱體積公式推導演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數量一般為16個)，然後把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見教材)就近似於一個長方體。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近於長方體。
(4)討論並得出結果。
你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎？為什麼？讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積，這個長方體的`高與圓柱體的高。因為長方體的體積等於底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是：。(板書：圓柱的體積=底面積高)用字母表示：。(板書：V=Sh)
(5)小結。
圓柱的體積是怎樣推導出來的？計算圓柱的體積必須知道哪些條件？
4．教學例1。
出示例1，審題。提問：你能獨立完成這題嗎？指名一同學板演，其餘學生做在練習本上。集體訂正：列式依據是什麼？應注意哪些問題？(單位統一，最後結果用體積單位)
0.9米=90釐米2490=2160（立方厘米）
5．做練習二第1題。
讓學生做在課本上。指名口答，集體訂正。追問：圓柱的體積是怎樣算的？
6．教學試一試一個圓柱的底面半徑是2分米，高是8米，求它的體積。指名一人板演，其餘學生做在練習本上。評講試一試小結：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什麼途徑求出圓柱的體積？如果知道d呢？知道C呢？知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。
7.教學例2。
出示例2，審題。小組討論計算方法，然後學生做在練習本上。集體訂正：列式依據是什麼？應注意哪些問題？(單位統一，最後結果用體積單位，結果保留整數。)
三、鞏固練習
第12頁，練一練。
四、課堂小結
這節課學習了什麼內容？圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的？指出：這節課，我們通過轉化，把圓柱體切拼轉化成長方體，(在課題下板書：圓柱些長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。
五、佈置作業
練習二第2，3，4，5題及數訓。
六、板書設計：
圓柱的體積
長方體的體積＝底面積高
圓柱的體積＝底面積高
V＝Sh
教學內容：教材第12頁例3、練一練，練習二第6～11題。
教學要求：使學生進一步認識體積的計算方法，能根據不同的條件求圓柱的體積，學會計算套管體積的計算方法，井能應用於實際求出物體的重量。
教學重點：計算套管體積的計算方法。
教學難點：根據不同的條件求圓柱的體積。
教學過程：
一、鋪墊孕伏：
1．求下列圓柱的體積(口答列式)。
(1)底面積3平方分米，高4分米；
(2)底面半徑2釐米，高2釐米；
(3)底面直徑2分米，高3分米。
追問：圓柱的體積是怎樣計算的？(板書：V=Sh)
2．複習環形面積的計算公式。
提問：怎樣計算環形面積？你能舉例和同學們説一説嗎？小組交流。
3．引入新課。
我們已經學習過圓柱的體積計算。這節課，就在計算圓柱體積的`基礎上，學習套管體積的計算。(板書課題)
二、自主探究：
1．教學例3。
出示例3，讀題。提問：這道題求什麼？要求鋼管的質量先要求什麼？怎樣求鋼管的體積？小組討論。解答這道題還要注意些什麼？(單位，取近似數)指名學生板演，其餘學生做在練習本上。集體訂正，説明每一步求的什麼，怎樣求的。
2．新課小結。
提問：怎樣計算套管體積？如果知道套管的內周長和外周長幾套管的長，怎樣求套管的體積？
三、鞏固練習
1．做練一練第1題。
指名兩人板演，其餘學生分兩組，每組-題做在練習本上。集體訂正。
2．做練習二第6題。
讓學生在練習本上完成。指名學生口答算式，老師板書。結合讓學生説一説是怎樣想的。
四、佈置作業
練習二第7、8題及數訓。
教學目標
1．使學生理解和掌握圓柱的體積計算公式，能運用公式計算圓柱的體積、容積，解決一些簡單的實際問題。
2．滲透極限思想，發展學生的空間觀念。
3、培養學生仔細計算的良好習慣。
重難點
1、圓柱體體積的計算
2、圓柱體體積公式的推導
教學過程
一、複習導入
1．解答下面各題
（1）圓的半徑是2釐米。圓的面積是多少平方釐米？
（2）一個長方體，底面積是20平方米，高是2米，體積是多少？
2．導入
我們以前學過了長方體、立方體的體積的計算方法，都可以用公式V=SH進行計算，圓柱體的體積又該怎樣計算呢？這節課我們一起來研究圓柱體體積的'計算方法。（揭示課題）
二、探索新知
1．公式推導
（1）自學課本，初步感知圓柱是怎樣轉化成長方體的，讓學生去發現兩柱體之間的聯繫。
（2）操作研討：演示操作，討論：拼成的長方體跟圓柱體有什麼異同點？
異：長方體變成圓柱體。同：體積、底面積、高都相同。
（3）比較歸納
在自學、操作、觀察、討論的基礎上得出：
圓柱體體積=圓柱底面積圓柱的高
V=SH
2．公式應用
（1）例1．讀題，學生獨立解答，板演、反饋，説説列式依據與應注意的問題。（單位）
類似題練習：
書本試一試和練一練
請同學板演計算的過程，並説明列式的依據。同學之間評。
(3).深入練習，書本第5題。
(4)實際應用：
測量生活中常見圓柱物體：茶葉罐、搪瓷杯，學生自由選擇。量底面直徑和高，並計算它的體積。
三、課堂總結
回顧學習全過程，知道求圓柱體積所需要的條件。質疑問難。
四、佈置作業
作業本一面。
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