教材：邏輯聯結詞(1)
目的：要求學生了解複合命題的意義，並能指出一個複合命題是有哪些簡單命題與邏輯聯結詞，並能由簡單命題構成含有邏輯聯結詞的複合命題。
過程：
一、提出課題：簡單邏輯、邏輯聯結詞
二、命題的概念：例：125 ① 3是12的約數 ② 0.5是整數 ③
定義：可以判斷真假的語句叫命題。正確的叫真命題，錯誤的叫假命題。
如：①②是真命題，③是假命題
反例：3是12的約數嗎？ x5 都不是命題
不涉及真假（問題） 無法判斷真假
上述①②③是簡單命題。 這種含有變量的語句叫開語句（條件命題）。
三、複合命題：
1、定義：由簡單命題再加上一些邏輯聯結詞構成的命題叫複合命題。
2、例：(1)10可以被2或5整除④ 10可以被2整除或10可以被5整除
（2）菱形的對角線互相 菱形的對角線互相垂直且菱形的
垂直且平分⑤ 對角線互相平分
(3)0.5非整數⑥ 非0.5是整數
觀察：形成概念：簡單命題在加上或且非這些邏輯聯結詞成複合命題。
3、其實，有些概念前面已遇到過
如：或：不等式 x2x60的解集 { x | x2或x3 }
且：不等式 x2x60的解集 { x | 23 } 即 { x | x2且x3 }
四、複合命題的構成形式
如果用 p, q, r, s表示命題，則複合命題的形式接觸過的有以下三種：
即： p或q （如 ④） 記作 pq
p且q （如 ⑤） 記作 pq
非p （命題的否定） （如 ⑥） 記作 p
小結：1.命題 2.複合命題 3.複合命題的構成形式
1.點的位置表示：
（1）先取一個點O作為基準點，稱為原點。取定這個基準點之後，任何一個點P的位置就由O到P的向量 唯一表示。 稱為點P的位置向量，它表示的是點P相對於點O的位置。
（2）在平面上取定兩個相互垂直的單位向量e1，e2作為基，則 可唯一地分解為 =xe1+ye2的形式，其中x，y是一對實數。(x，y)就是向量 的座標，座標唯一 地表示了向量 ，從而也唯一地表示了點P.
2.向量的座標：
向量的座標等於它的終點座標減去起點座標。
3.基本公式：
（1）前提條件：A(x1，y1)，B(x2，y2)為平面直角座標系中的'兩點，M(x，y)為線段AB的中點。
（2）公式：
①兩點之間的距離公式|AB|=(x2-x1)2+(y2-y1)2.
②中點座標公式
4.定比分點座標
設A，B是兩個不同的點，如果點P在直線AB上且 =λ ，則稱λ為點P分有向線段 所成的比。
注意：當P在線段AB之間時， ， 方向相同，比值λ>0.我們也允許點P在線段AB之外，此時 ， 方向相反，比值λ<0且λ≠-1.當點P與點A重合時λ=0.而點P與點B重合時 不可能寫成 =0的實數倍。
定比分點座標公式：已知兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，點P(x，y)分 所成的比為λ。則x=x1+λx21+λ，y=y1+λy21+λ。
重心的座標：三角形重心的座標等於三個頂點相應座標的算術平均值，即x1+x2+x33，y1+y2+y33.
一、中點座標公式的運用
【例1】已知 ABCD的兩個頂點座標分別為A(4,2)，B(5,7)，對角線的交點為E(-3,4)，求另外兩個頂點C，D的座標。
平行四邊形的對角線互相平分，交點為兩個相對頂點的中點，利用中點公式求。
解：設C(x1，y1)，D(x2，y2)。
∵E為AC的中點，
∴-3=x1+42，4=y1+22.
解得x1=-10，y1=6.
又∵E為BD的中點，
∴-3=5+x22，4=7+y22.
解得x2=-11，y2=1.
∴C的座標為(-10,6)，D點的座標為(-11,1)。
若M(x，y)是A(a，b)與B(c，d)的中點，則x=a+c2，y=b+d2.也可理解為A關於M的對稱點為B，若求B，則可用變形公式c=2x-a，d=2y-b.
1-1已知矩形ABCD的兩個頂點座標是A(-1,3)，B(-2,4)，若它的對角線交點M在x軸上，求另外兩個頂點C，D的座標。
解：如圖，設點M，C，D的座標分別為(x0,0)，(x1，y1)，(x2，y2)，依題意得
0=y1+32 y1=-3;
0=y2+42 y2=-4;
x0=x1-12 x1=2x0+1;
x0=x2-22 x2=2x0+2.
又∵|AB|2+|BC|2=|AC|2，
∴(-1+2)2+(3-4)2+(-2-2x0-1)2+(4+3)2=(-1-2x0-1)2+(3+3)2.
整理得x0=-5，∴x1=-9，x2=-8
∴點C，D的座標分別為(-9，-3)，(-8，-4)。
二、距離公式的運用
【例2】已知△ABC三個頂點的座標分別為A（4,1)，B(-3,2)，C(0,5)，則△ABC的周長為(）。
A.42 B.82 C.122 D.162
利用兩點間的距離公式直接求解，然後求和。
解析：∵ A(4,1)，B(-3,2)，C(0,5)，
∴|AB|=(-3-4)2+(2-1)2=50=52，
|BC|=[0-(-3)]2+(5-2)2=18=32，
| AC|=(0-4)2+(5-1)2=32=42.
∴△ABC的周長為|AB|+|BC|+|AC|
=52+32+42
=122.
答案：C
（1）熟練掌握兩點 間的距離公式，並能靈活運 用。
（2）注意公式的結構特徵。若y2=y1，|AB|=(x2-x1)2=|x2-x1|就是數軸上的兩點間距離公式。
教學目標：
1、知識目標：使學生理解指數函數的定義，初步掌握指數函數的圖像和性質。
2、能力目標：通過定義的引入，圖像特徵的觀察、發現過程使學生懂得理論與實踐的辯證關係，適時滲透分類討論的數學思想，培養學生的探索發現能力和分析問題、解決問題的能力。
3、情感目標：通過學生的參與過程，培養他們手腦並用、多思勤練的良好學習習慣和勇於探索、鍥而不捨的治學精神。
教學重點、難點：
1、重點：指數函數的圖像和性質
2、難點：底數a的變化對函數性質的影響，突破難點的關鍵是利用多媒體動感顯示，通過顏色的區別，加深其感性認識。
教學方法：
引導——發現教學法、比較法、討論法
教學過程：
一、事例引入
T：上節課我們學習了指數的運算性質，今天我們來學習與指數有關的函數。什麼是函數？
S：————————
T：主要是體現兩個變量的關係。我們來考慮一個與醫學有關的例子：大家對“非典”應該並不陌生，它與其它的傳染病一樣，有一定的潛伏期，這段時間裏病原體在機體內不斷地繁殖，病原體的繁殖方式有很多種，分裂就是其中的一種。我們來看一種球菌的分裂過程：
C：動畫演示（某種球菌分裂時，由1分裂成2個，2個分裂成4個，——————。一個這樣的球菌分裂x次後，得到的球菌的個數y與x的函數關係式是：y =2 x）
S，T：（討論）這是球菌個數y關於分裂次數x的函數，該函數是什麼樣的形式（指數形式），
從函數特徵分析：底數2是一個不等於1的正數，是常量，而指數x卻是變量，我們稱這種函數為指數函數——點題。
二、指數函數的定義
C：定義：函數y = a x（a>0且a≠1）叫做指數函數，x∈R。。
問題1：為何要規定a>0且a ≠1？
S：（討論）
C：（1）當a<0時，a x有時會沒有意義，如a=﹣3時，當x=
就沒有意義；
（2）當a=0時，a x有時會沒有意義，如x= — 2時，
（3）當a = 1時，函數值y恆等於1，沒有研究的必要。
鞏固練習1：
下列函數哪一項是指數函數（）
A、y=x 2 B、y=2x 2 C、y= 2 x D、y= —2 x
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