1、知識與技能目標：聯繫實際和利用生活經驗，通過觀察、操作、測量、聯想等學習活動，認識三角形的基本特徵，初步形成三角形的概念，初步認識三角形的底和高，感悟三角形的底和高的相互依存的關係。
2、過程與方法目標：在認識三角形的基本特徵及底和高的活動中，體會認識多邊形特徵的基本方法，發展觀察能力和比較、抽象、概括等思維能力。
3、情感、態度與價值觀目標：認識到三角形是日常生活中的常見圖形，在學習活動中進一步產生學習圖形的興趣和積極性。
教學重點：認識三角形的基本特徵，認識三角形的底和高。
教學難點：懂得底和高的對應關係，會畫三角形指定邊上的高。
教學準備：小棒、三角板、導學案、多媒體課件等。
教學過程：
一、聯想揭題
師：剛才，看到有一個家，你會想到什麼？
生：房子
師：（課前在黑板上畫好一幅房子示意圖）
下面請同學看黑板，板上有一幅房子圖，從圖中你可以想到我們學過的什麼圖形？
生1-2-3：三角形、長方形--
師：根據我們已學的知識，你能在推理的基礎上，説一説，這節課我們學習什麼？
生：三角形
師：真棒！這節課我們就一起走進三角形的世界！（板書三角形）
二、探究新知
（一）認識三角形
1、想一想（聯想）
師：看到“三角形”，你想到了什麼？
生：
2、説一説（舉例）
師：從房子圖上，我們找到了三角形，想想生活中的場景、結合平時觀察，你能從什麼地方的圖上找出三角形？
生：自行車上、電線杆上----
師：（出示圖片）我也在課前找了一些圖片，請大家一起來看一看
3、做一做（操作）
師：數學來源於生活。平時觀察中，我們能發現三角形，你能創造出三角形嗎？
生：能
師：（課前準備：3根小棒、方格紙、一副三角尺）
學生活動：
請你們拿出課前自己準備好的小棒，每人做一個三角形。
（請一個學生上前面擺）
師：你們是這樣擺的嗎？
生：是的
4、畫一畫
師：好，請同學們在紙上畫出一個三角形。同時思考什麼樣的圖形是三角形。
（學生畫三角形，請一生上黑板畫一個三角形）
師：表揚，畫好的同學有
師：請同學生們觀察我們擺出和畫出的三角形，聯繫生活的圖形説一説什麼樣的圖叫三角形？
生1-2-3-4-
師：這就是三角形的定義：板書
師：我們知道有三條線段首尾連接的叫三角形。讓你給它各部分起個名稱分別叫什麼呢？
生：
師：（顯示PPT三角形名稱）（板書3個頂點、3條邊、三個角）
教師：板書)如果在三角形的三個頂點上分別寫上三個不同的大寫字母，如：A、B、C，那麼這個三角形就是“三角形ABC”，也可以稱為“三角形ACB”或“三角形BAC”等。
教師：再説説，三角形ABC的3條邊、3個角、3個頂點分別是什麼？3條邊：AB、AC、BC;3個頂點：A、B、C;3個角：∠A、∠B、∠C。
五、判斷三角形
師：同學們對三角形認識了，我們一起來看看下面的圖形哪個是三角形？
(PPT)
六、畫圖
師：大家對三角形的基礎知識掌握得很好，下面請同學們在導學案方格上任連三個點畫出三角形。
學生操作
師：（講解）你是如何畫的？
生1-2-3
提問：觀察圖形，你有什麼發現？
引導學生髮現：不在同一條直線上的三個點都能畫出一個三角形。
師：有沒有同學連在一條線上的三個點？你們為什麼不連？
過渡：請大家用筆將這四個點都連起來，想象一下，現在這連好的圖形像我們屋頂的~生：樑
（二）、三角形的高
1、引出高的定義
師：(PPT)出示人字樑這些線段中，哪一根最特殊？
生：中間的一根
師：為什麼？
生：
師：（揭示高的定義）在數學上，人們把：從三角形的一個頂點向它的對邊作一條垂直線段，這條垂直線段就是三角形的高，（板書：畫出三角形的高，標上直角標記，並在所畫線段的旁邊標出“高”字）這條對邊是三角形的底。（板書：底）
（黑板）隨之板書)強調：高要用虛線表示，並標上垂直符號。
PPT視頻畫高
2、教學確定底畫高
師：通過觀看，閉上眼睛聯想一下，畫高就和我們以前學的畫什麼差不多？
生：畫垂線
師：現在，你們一定能畫出三角形指定的高，請你畫一畫（完成導學案中的第4題）
叫學生上黑板畫一畫學生作高，師指導。
展示學生作業
讓學生説説如何作高的。
3、擺三角形的高
師：在擺的三角形上擺出它的高。你有什麼發現
4、畫出下面三角形各邊對應的高。
學生動手
三、鞏固練習
完成書第76頁練一練
講解
四、總結拓展
1、欣賞三角形元素的圖片、設計理念、三角形文化運用等
2、畫直角三角形、鈍角三角形高
教學內容：
含有幾個小三角形（《現代國小數學》第三冊智力遊戲）。
教學目標：
1、選擇一個適當的圖形為單位，進行圖形的分解訓練，分析幾何圖形之間包含的關係。
2、初步培養學生觀察能力、空間觀念和推理能力。
3、養成仔細觀察，認真審題的好習慣。
教學重點：
如何把一個圖形分解成單位圖形。
教學難點：
推導圖形中含有幾個小三角形的推理過程。
教學用具：
小黑板、彩色圖形、小卷子兩張（同題板1、題板2內容）
教學過程：
（課前板書課題：含有幾個小三角形）
一、複習導入
師生問好，開始上課！
1、導入
師：這兒有三種圖形，你知道它是什麼形狀嗎？它呢？
（師一個個出示，生分別説出是什麼形狀）
2、準備題(一)
師：我們看投影上的這些圖形，你能從這些圖形中找出一共有幾個三角形、幾個正方形、幾個長方形嗎？
一共有( )個三角形
( )個正方形
( )個長方形
（一問一問出示，用數字板反饋，並説出是哪幾號圖形）
師：這節課我們一起來研究圖形之間的包含關係。繼續看投影。
3、準備題(二)
考眼力：下圖中各是由幾個相等的小三角形拼成的？
二、探討新知
第一層次：動手實踐
1、師：請你想辦法求出下面各題的結果。（出示題板1）
（反饋①）生回答後追問：你是怎樣想的？
生：用
擺了擺含有2個
生：斜着畫一條線，分成了2個小三角形
生邊説師邊畫：
（反饋②③步驟同上）
請學生用學具親自來驗證答案
第二層次：討論研究
2、師：如果把這三個答案作為已知條件（板書：已知）
你能求出下面的問題嗎？（出示題板2）
師：用什麼方法可以得到正確答案，前後桌4人一組進行討論。（拿出小卷子2）
（反饋①）生：可以畫一畫
師追問：還有其他的方法嗎？
生：我們已經知道1個長方形含有2個小正方形，1個小正方形含有2個小三角形，2個小正方形含有(2×2=4)個小三角形，所以1個長方形有4個小三角形。
師：剛才××同學用的方法太好了，他用的方法叫推理方法，根據已知的一個或幾個判斷，推導出最後的結論，這種方法就是推理的方法。
還有誰用了推理的方法，你能説説你是怎樣推理的嗎？其他同學在心裏和他一起説説。
（反饋②）生：可以畫一畫
生：可以用推理方法（同①的步驟）
（採取個人説，同桌對説練習推理方法，請學生用單位圖形驗證所得的結論，肯定學生的答案和方法都很正確。）
第三層次：運用推理
師：剛才同學討論得特別好，再出一問：（出示題板3）
師：你能用推理方法得出結論嗎？請4人一組討論。
反饋①生：畫一畫
反饋②
方法一：
1個大正方形含有4個小正方形
1個小正方形含有2個小三角形
4個小正方形含有(2×4=8)個小三角形
所以1個大正方形含有8個小三角形
方法二：
1個大正方形含有2個小長方形
1個小長方形含有4個小三角形
兩個小長方形含有(4×2=8)個小三角形
所以1個大正方形含有8個小三角形
方法三：
1個小正方形含有2個小三角形
1個小長方形含有(2×2=4)個小三角形
1個大正方形含有(2×2×2=8)個小三角形
師：用推理的方法算出的'結果是否正確，請4人一組用虛線畫一畫驗證我們推理的結論正確嗎？（事先發給每組一張有6個大正方形的紙）
反饋：
對比：師：上面兩題所含的兩種小三角形個數為什麼不一樣？
生：小三角形的大小不一樣，個數也不一樣。
三、鞏固練習（投影反饋）
1、下面的圖形裏含有幾個這樣的？
2、塗陰影的小三角形拼成下面的圖形，各需要幾個？
3、下面圖形分別是用多少個像圖內那樣的小三角形組成的？你能用虛線畫一畫嗎？
板書設計：
教學內容：人教版第九冊第三單元的《三角形面積的計算》。
教學目的：(一)理解三角形面積計算公式的推導過程，掌握求三角形面積的計算方法。
（二）通過學生動手拼擺，滲透旋轉、平移的數學思想，引導學生用多種方法推導公式，發散學生的思維，培養學生求異思維的能力。
教學重點：掌握三角形面積的計算方法。
教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程。
教具準備：用紙皮剪好的兩個完全相同的直角三角形、鋭角三角形、鈍角三角形。。
教學過程：
一、複習：
提問：同學們，上節課我們學習了平行四邊形面積的計算，誰能説説它的面積計算公式是怎樣的？你知道它是通過什麼方法推導出來的？
二、導入新課：
你們看，（屏幕出示三個三角形）這些是什麼圖形？那誰來説説看，哪個三角大？哪個三角小？（到底哪個大，哪個小呢？）要比較它們的大小，必須要知道這三個三角形的面積。那可以用什麼方法知道這三個三角形的面積呢？
三、新課：
（一）好，我們就用數方格的方法來求這三個三角形的面積。同樣每個方格表示1平方釐米。
下面，就請同學們拿出老師發給你們的方格紙，請你數出這三個三角形的面積，看誰數的又對又快。
小結：通過數方格，我們得到了這三個三角形的面積都是12平方釐米，因此，它們的面積是相等的。
那你們覺得用數方格的方法計算三角形的面積，方便嗎？既不方便，又不精確。
像一塊大的三角形土地，你能用數方格的方法求出它們的面積嗎？那有沒有更好的方法呢？（把三角形轉化成已經學過的圖形來計算面積）你真聰明
師：這才是最科學的方法。今天，我們繼續用這種方法研究三角形的面積。板書：三角形面積的計算
師：在研究之前，請同學們仔細觀察，張老師把這一張長方形紙這樣對摺，對摺出來的是什麼圖形？那麼，折出的其中一個直角三角形是不是這張長方形紙的一半呢？（老師把它剪開，重疊）我們會發現這2個直角三角形是完全一樣的，所以其中一個直角三角形就是這張長方形紙的一半。
（二）下面老師就請同學們拿出給你們準備的2個直角三角形 、2個鈍角三角形，請分別把它們疊起來，發現什麼？（重合）説明了什麼？（2個直角三角形完全一樣的，2個……）
那就請同學們想一想：用2個完全一樣的三角形可以拼成哪些已學過的圖形？
1、先用2個完全一樣的直角三角形拼拼看？
（長方形、平行四邊形、形狀不同的三角形）的面積我們會計算嗎？我們只會計算長方形和平行四邊形的面 積，那我們就請拼成平行四邊形的同學來演示，説説你是怎樣拼的？（同學演示）
我們一起來看一下電腦是怎樣清楚地操作的？
2、看清楚了嗎？好，我們可以用這種方法想一想，能把2個完全一樣的鋭角三角形、鈍角三角形拼成一個平行四邊形嗎？開始操作，同桌可互相説説我是怎樣拼的？分別請2個同學上台演示。（能嗎？）説得真好
3、小結：通過剛才的操作我們把2個完全一樣的直角三角形、鋭角三角形、鈍角三角形，都可以拼成一個什麼圖形？（平行四邊形）誰能把這句話再概括一下，也就是，只要是（2個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形）齊讀 回答真好
4、接下來，老師要請同學們仔細觀察，你們用2個完全一樣的三角形拼成的一個平行四邊形。
想一想：1、每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什麼關係？ 2、這個平行四邊形的底和高分別與三角形的底和高有什麼關係？
開始觀察，觀察好，同桌互相交流，後回答，屏幕演示。
反饋提問：“為什麼要除以2？”
5、翻書P76，填充，齊讀，同樣我們也可以用字母面積公式
板書：
等底等高
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2 表示什麼意思
=底×高÷2
s=ah÷2
（三）要求三角形的面積必須知道哪幾個條件？然後根據（三角形的面積=底×高÷ 2）計算，注意千萬不能忘記÷2，下面就利用三角形面積的計算公式來計算三角形的面積。
1、出示“想一想”：學生讀要求，個別回答，校正，一樣的舉手，不一樣的舉手。
2、同樣我們還可以利用三角形面積計算公式來計算物體表面是三角形的面積。
出示例：求的是什麼？我們應根據什麼？請同學們做在自備本上。
3、同學們做得真認真，下面老師就要考考同學們有沒有掌握今天所學的知識。
請看第1個題目：
1、下面平行四邊形的面積是12平方釐米，求出塗黃色部分的面積。
2、判斷，説明理由：（請用手勢表示）
2個三角形都可以拼成一個平行四邊形。
三角形底是6cm,高是3cm，面積是18cm。
三角形底是8分米，高是40cm，面積是16平方分米。
三角形底是9米，高是4米，面積是18米。
從以上練習，你認為我們在計算三角形面積時應該注意些什麼？ 1、÷2
2、單位統一
3、面積單位
3、選擇：
下列哪個三角形是4×3÷2=6平方cm。
單位：釐米
3 3
4 4
小結：我們在做求三角形面積時一定要注意……
一個三角形的底是20釐米，高是2.5分米，它的面積是（ ）
1、20×2.5÷2 2、20×2.5 3、20×25÷2
小結：你認為在做作業時注意（ ）
４、求每個三角形的面積（只列式不計算）
底是４.２米，高是２米。
底是３分米，高是２０釐米。
高是６米，高比底短２米。
底是１２米，高是底的一半。
四、總結：今天，同學們學得非常認真。誰來説説看，這節課，我們一起學習了什麼？它的面積計算公式是怎樣的？我們在計算它的面積時一定要注意別忘了÷２。
你們知道嗎，大約在２０００年前，我國數學名著《九章算術》就論述了“圭田術日，半廣的乘正從”我們的祖先老早就研究出三角形的面積＝底×高÷２你們説，他們是不是很了不起呀。
三角形的土地 一半 底 高
學了這些知識，有沒有不懂的問題問老師了？或有什麼想法問老師的？
活動目標：
1、能將三角形組合拼貼成各種圖形，並添畫成各種物體。
2、發展幼兒的想象力，創造力，觀察能力和操作能力。
3、鞏固複習三角形的特徵。和使用漿糊的方法。
4、讓幼兒體驗自主、獨立、創造的能力。
5、鼓勵幼兒樂於參與繪畫活動，體驗繪畫活動的樂趣。
活動準備：
各種大小，形狀，顏色不同的三角形每組若干；漿糊每組一盤；棉籤每組若干支；水彩筆，圖畫紙人手一份。教師作品若干。
活動過程：
1、出示一個擬人大三角形，引導幼兒想象三角型的特點，像什麼。幼兒邊説，教師邊用三角形在黑板上演示出來。並進行添畫。讓幼兒感受圖形的變化。引起幼兒對拼貼畫的興趣。
2、欣賞教師用三角形拼貼的作品。説一説發現了什麼。有什麼感受。引導幼兒發現可以使用不同大小，不同顏色。多片三角形進行拼貼。並通過添畫是畫面更生動。
3、介紹材料。重點在三角形的顏色大小。
4、請小朋友們進行活動，重點講解示範抹獎糊，貼三角形的方法（讓幼兒先想一想要拼貼什麼。再進行操作。）
5、教師巡迴指導，重點指導幼兒可將兩個以上的三角形進行組合添畫。
6、展示幼兒作品。可請個別幼兒上來介紹自己的作品。教師適當的提出建議。
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