教學內容：
p.28、29
教材簡析：
本節課的教學先通過計算三角尺的3個內角的度數的和，激發學生的好奇心，進而引發三角形內角和是180度的猜想，再通過組織操作活動驗證猜想，得出結論。
教學目標：
1、讓學生通過觀察、操作、比較、歸納，發現三角形的內角和是180。
2、讓學生學會根據三角形的內角和是180 這一知識求三角形中一個未知角的度數。
3、激發學生主動參與、自主探索的意識，鍛鍊動手能力，發展空間觀念。
教學準備：
三角板，量角器、點子圖、自制的三種三角形紙片等。
教學過程：
一、提出猜想
老師取一塊三角板，讓學生分別説説這三個角的度數，再加一加，分別得到這樣的2個算式：90＋60＋30=180，90＋45＋45=180
看了這2個算式你有什麼猜想？
（三角形的三個角加起來等於180度）
二、驗證猜想
1、畫、量：在點子圖上，分別畫鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫好後分別量出各個角的度數，再把三個角的度數相加。
老師注意巡視和指導。交流各自加得的結果，説説你的發現。
2、折、拼：學生用自己事先剪好的圖形，折一折。
指名介紹折的方法：比如折的是一個鋭角三角形，可以先把它上面的一個角折下，頂點和下面的邊重合，再分別把左邊、右邊的角往裏折，三個角的頂點要重合。發現：三個角會正好在一直線上，説明它們合起來是一個平角，也就是180度。
繼續用該方法折鈍角三角形，得到同樣的結果。
直角三角形的折法有不同嗎？
通過交流使學生明白：除了用剛才的方法之外，直角三角形還可以用更簡便的方法折；可以直角不動，而把兩個鋭角折下，正好能拼成一個直角；兩個直角的度數和也是180度。
3、撕、拼：可能有個別學生對摺的方法感到有困難。那麼還可以用撕的方法。
在撕之前要分別在三個角上標好角1、角2和角3。然後撕下三個角，把三個角的一條邊、頂點重合，也能清楚地看到三個角合起來就是一個平角180度。
小結：我們可以用多種方法，得到同樣的結果：三角形的內角和是180。
4、試一試
三角形中，角1=75，角2=39，角3=（ ）
算一算，量一量，結果相同嗎？
三、完成想想做做
１、算出下面每個三角形中未知角的度數。
在交流的時候可以分別學生説説怎麼算才更方便。比如第１題，可先算40加60等於100，再用180減100等於80。第2題則先算180減110等於70，再用70減55更方便。第3題是直角三角形，可不用180去減，而用90減55更好。
指出：在計算的時候，我們可根據具體的數據選擇更佳的算法。
2、一塊三角尺的內角和是180 ，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內角和是多少度？
可先猜想：兩個三角形拼在一起，會不會它的內角和變成1802=360 呢？為什麼？
然後再分別算一算圖上的這三個三角形的內角和。得出結論：三角形不論大小，它的內角和都是180 。
3、用一張正方形紙折一折，填一填。
4、説理：一個直角三角形中最多有幾個直角？為什麼？
一個鈍角三角形中最多有幾個直角？為什麼？
四、佈置作業
第4、5題
探索與發現：三角形內角和
課型
新授課
設計説明
本節課是在學生已經掌握了鈍角、鋭角、直角、平角及三角形分類的基礎上，讓學生通過直觀操作來認識和學習的。
1．重視知識的探究與發現。
在教學中，概念的形成沒有直接給出，而是整節課都是在引導學生的實驗操作、活動探究中進行。在探究活動中，不但重視知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行主動探究和交流的空間，讓學生歸納出三角形內角和等於180°。
2．重視學生的合作探究學習。
使學生能夠積極主動地參與到數學活動中，能在實踐中感知、發表自己的見解，學生感受到通過自己的努力取得成功所帶來的滿足感，同時也培養了學生的探究能力和創新能力。
課前準備
教師準備：PPT課件 量角器 直尺 三角尺
學生準備：量角器 三角尺
教學過程
一、常識導入。（3分鐘）
1、介紹帕斯卡：早在300多年前有一個科學家，他在12歲時驗證了任意三角形的內角和都是180°，他就是法國科學家、物理學家帕斯卡。
2．導入新課：這節課我們也來驗證一下三角形的內角和。
1、傾聽教師的介紹，瞭解帕斯卡。
2．明確本節課的學習內容。
1、填空。
（1)有一個角是鈍角的三角形是（ ）三角形；有一個角是直角的三角形是（ ）三角形；三個角都是鋭角的三角形是( ）三角形。
（2)平角＝( ）°
直角＝( )°
周角＝( )°
二、合作交流，探究新知。（18分鐘）
（一）量算法。
1．探究特殊三角形的內角和。
（1）出示一副三角尺，引導學生説一説各個角的度數。
（2）引導學生算一算它們的內角和各是多少度。
（3）引導學生得出結論。
2．探究一般三角形的內角和。
（1）引導學生猜一猜其他三角形的內角和是多少度。
（2）組織學生驗證一般三角形的內角和是180°。
①引導學生量出每個內角的度數，再計算三個內角的和。
②引導學生分工合作，把結果填入記錄表中。
③引導學生説説自己的發現。
（3）引導學生明確由於測量有誤差，實際上三角形的內角和是180°。
（二）剪拼法。
1．組織學生用剪拼的方法求三角形的內角和。
2．引導學生總結髮現。
3．課件演示，得出三角形的內角和是180°的結論。
（三）折拼法。
1、引導學生結合剪拼法嘗試折拼法。
2、引導學生得出結論。
3、課件演示折拼法。
（一)1.(1）説出每個三角尺中各個角的度數。
①90°；60°；30°。
②90°；45°；45°。
（2）獨立算出每個三角尺的內角和。
（3）得出結論：這兩個三角尺的內角和都是180°。
2．(1)同桌之間互相説説自己的看法。
猜測：一種是內角和可能是180°，另一種是內角和一定是180°。
（2）小組合作進行探究，量一量，算一算，説一説。
三角形種類
課題
三角形的內角和
手記
教學目標
1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°，並會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2、在學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的實踐能力，並通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想。
3、使學生體驗成功的喜悦，激發學生主動學習數學的興趣。
重點難點
重點：讓學生經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發展和應用過程。
難點：探索、驗證三角形內角和是180°的過程。
過程
資源
體驗目標
“學”與“教”
創設問題情境
課件出示：兩個三角板
遵循由特殊到一般的規律進行探究，引發學生的猜想後，引導學生探討所有的三角形的內角和是不是也是180°。
這是同學們熟悉的三角尺，請同學們説一説這兩個三角尺的三個內角分別是多少度？
生: 45°、90°、45°。
生: 30°、90°、60°。
師：仔細觀察，算一算這兩個三角形的內角和是多少度？
生:90°+45°+45°=180°。
生:90°+60°+30°=180°。
師：通過剛才的算一算，我們得到這兩個三角形的內角和是180°，由此你想到了什麼？
生：直角三角形內角和是180°，鋭角三角形、鈍角三角形內角和也是180°。
師：這只是我們的一種猜想，三角形的內角和是否真的等於180°，還需要我們去驗證。
構建
模型
每個組準備六個三角形（鋭角三角形2個、直角三角形2個、鈍角三角形2個）
課件
學生自己剪的一個任意三角形
大膽放手讓學生通過有層次的自主操作活動，幫助學生結合已有的知識經驗，探究驗證三角形內角和的不同方法。
讓學生在經歷“提出猜想—實驗驗證—得出結論”中感悟、體驗知識的形成過程，將“三角形內角和是180°”一點一滴，浸入學生大腦，融入已有認知結構。
這一系列活動同時還潛移默化地向學生滲透了“轉化”的數學思想，為後繼學習奠定了必要的基礎。
師：之前老師為每個同學準備了①－⑥六個三角形，下面請組長分發給每個三角形，拿到手後，先彆着急，先想一想你準備用什麼方法去驗證三角形內角和？
學生動手操作驗證
師：彙報時，請先説一説是幾號三角形？然後説一説這個三角*本站 *形是什麼三角形？
學生彙報：
生1:③號三角形是直角三角形，內角和是180°。
生2:②號三角形是鋭角三角形，內角和是180°。
生3:⑤號三角形是鈍角三角形，內角和是180°。
生4:④號三角形是直角三角形，內角和是180°。
生5:①號三角形是鈍角三角形，內角和是180°。
生6:⑥號三角形是鋭角三角形，內角和是180°。
師：除了量的方法外，還有其他方法驗證三角形內角和嗎？
生1：分別剪下三角形三個角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內角和是180°。
生2：分別撕下三角形三個角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內角和是180°。
生3：把三角形的三個角折成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內角和是180°。
這些方法都驗證了：三角形的內角和是180°。
師：觀察這些三角形的內角和是多少度？這些三角形的內角和都是180°，這是不是老師故意安排好的呢？
師：有沒有人質疑，用什麼方法驗證？
生用自己剪的任意三角形再次驗證三角形內角和是否180°。
生：得出內角和還是180°。
師：不管是老師提供的三角形，還是你們自己準備的三角形，通過我們的算一算、拼一拼、折一折，都得出了三角形的內角和是180°。
師：我們已經學習了三角形的分類，三角形可以分成鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形。這些三角形的內角和是180°，我們能把它們概括成一句話嗎？
生：三角形的內角和是180°。
師：看來我們的猜想是正確的。
師：早在2000多年前著名數學家歐幾里得就已經得到這個結論，到了國中以後同學們還會用更加嚴密的方法證明三角形的內角和是180°。
解釋
運用拓展
課件
正方形紙
讓學生更深的對所學的新知加以鞏固，從而促使學生綜合運用知識，解決問題的能力。同時在練習中發展學生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。
1、∠1＝40°，∠2＝48°，求∠3有多少度？
2、算出下面三角形∠3的度數。
⑴∠1＝42°，∠2＝38°，∠3＝？
⑵∠1＝28°，∠2＝62°，∠3＝？
⑶∠1＝80°，∠2＝56°，∠3＝？
師：你是怎樣算的？這三個三角形各是什麼三角形？
提問：在一個三角形中最多有幾個鈍角？
在一個三角形中最多有幾個直角？
3、遊戲：將準備的正方形紙對摺成一個三角形？
師：這個三角形的內角和是多少度？再對摺一次，現在內角和是多少度？如果繼續折下去，越折越小，三角形的內角和會是多少度？
説明：三角形大小變了，內角和不變。
4、有兩個完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內角和是多少度？
説明：三角形形狀變了，內角和不變。
5、根據所學知識，你能想辦法求出下面圖形的內角和嗎？
板書
設計
三角形內角和
①號 鈍角三角形 內角和180°
②號 鋭角三角形 內角和180°
三角形內角和是180°
③號 直角三角形 內角和180°
④號 直角三角形 內角和180°
⑤號 鈍角三角形 內角和180°
⑥號 鋭角三角形 內角和180°
學具教具準備
課件三角形紙片量角器正方形紙
蒙田範文網