設計説明
本節課主要採用自主探究與小組合作的形式進行教學。這樣教學不僅可以讓學生體驗到創造的過程，也可以增強學生的合作意識。本節課的教學設計主要體現以下兩個方面：
1．創設情境，激發興趣。
本節課從對聯導入，使學生髮現對聯的妙趣所在，激發學生探索數學奧祕的興趣，為學習倒數的意義作鋪墊，同時也為寬鬆的課堂氛圍打下一個良好的基礎。
2．注重學生的思維推進，有效地實現概念的自我建構。
在教學倒數的概念時，教師適時地拋出問題：在這個概念中你覺得哪個詞比較關鍵？引導學生的思維逐步推進，順利地解決了“乘積為1”“兩個數”“互為倒數”這三者的關係，培養了學生初步的邏輯思維能力；然後通過探究0和1的倒數問題，使學生對倒數的概念完成真正意義上的自我建構。
課前準備
教師準備
PPT課件教學過程
⊙創設情境，引入新課
1．故事激趣。
乾隆皇帝很喜歡旅遊。有一次，他來到“天然居”大酒樓吃飯，看到這裏環境非常好，像來到了天上仙境一般，於是寫了一副非常有趣的對聯“客上天然居，居然天上客”。
這副對聯有趣在哪裏呢？
(這副對聯無論順讀、倒讀皆能成聯，貼切而不混亂，從而產生了引人注目的效果，成為了千古佳聯)
2．引入新課。
其實，在數學裏兩個數之間也有這樣有趣的關係，今天我們就來學習有這樣關係的兩個數。(板書：倒數)
設計意圖：用故事中的對聯導入，讓學生在寬鬆、活躍的氛圍裏，產生對新知的求知慾。
⊙合作交流，探究新知
1．理解倒數的意義。
(1)觀察算式，通過計算髮現規律。
師：請看大屏幕(課件出示教材31頁第一部分內容)，先計算，再觀察這些算式，同桌互相説一説有什麼發現。
(發現：每個算式的積都是1；兩個乘數的分子、分母互相顛倒。教師説明像這樣的兩個數互為倒數)
(2)初步理解倒數的意義。
師：你能根據自己的理解説一説什麼是倒數嗎？
引導學生歸納倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。(板書)
教師強調：倒數是對兩個數來説的，它們是相互依存的，不能單獨存在。必須説一個數是另一個數的倒數，不能孤立地説某一個數是倒數。
例如：×＝1，所以和互為倒數，也可以説是的倒數或的倒數是，但不能説是倒數或是倒數。
師：像這樣互為倒數的兩個數你能再説出幾組嗎？(指名回答)
師：剛才我們學習了倒數的意義，你覺得哪些詞比較關鍵？
(乘積為1；兩個數；互為)
2．結合實際探索，深入理解倒數的意義。
(1)引導學生回憶長方形的面積公式。
(長方形的面積＝長×寬)
(2)(課件出示教材31頁的表格)觀察表格中給出的長方形的長和寬的數值，它們有什麼特點？
(長方形的長和寬的數值互為倒數)
(3)利用長方形的面積公式進行計算，並説説你的發現。
(學生結合給出的數值進行計算，發現互為倒數的兩個數的乘積為1)
設計意圖：通過觀察比較，教師明確指出倒數的意義，並使學生通過具體的例子，初步感受倒數是對兩個數來説的，不能孤立地説某一個數是倒數。同時藉助計算長方形的面積，使學生進一步感知倒數的意義。
3．探究求一個數的倒數的方法。
(1)一個分數的倒數的求法。
提問：的倒數是多少？怎麼求？
學生交流彙報，教師根據學生的彙報進行展示：
把的分子、分母交換位置，的倒數就是。
(2)一個整數的倒數的求法。
(課件出示教材31頁第三部分內容)提問：每個長方形的面積都是1，也就是説，每個長方形的長和寬的數值是什麼關係？(長方形的長和寬的數值互為倒數)
提問：2的倒數是多少？2可以看成分母是幾的分數？
學生小組內討論、交流，全班彙報。
活動目標：
1、讓幼兒掌握從1數到10，從10數到1的順數和倒數的方法，進一步掌握數的順序。
2、讓幼兒感知從1到10，按順序順數逐個多1，倒數逐個少1。體驗10以內自然數列中序列之間的可逆性及可傳遞性。
3、發展幼兒思維的敏捷性和邏輯性。
活動重點：
讓幼兒掌握從10數到1的倒着數的方法，進一步掌握數的排列順序。
活動難點：
讓幼兒感知從1到10，按順序數逐個多1，倒着數逐個少1。
活動準備：
小老鼠爬樓梯課件、1—10的數字卡(5組)、磁性教具。
活動過程：
一、集體活動，熟悉10以內數的順數。
小朋友們非常喜歡聽故事，今天老師特意為大家帶來了一個關於小老鼠卡尼的故事，小朋友想不想聽？在一個星期六的早晨，陽光明媚，小老鼠卡尼要去朋友家做客，他的朋友住在10樓，我們一起來看看卡尼是怎樣一層一層地走到朋友家的。
1、出示課件《小老鼠爬樓梯》，上樓時順數1—10。
卡尼的朋友非常好客，他們一家熱情的接待了卡尼，和卡尼一起吃飯，還一起遊戲，小朋友想不想知道他們玩什麼遊戲了嗎？老師告訴你們，他們玩的是拍手遊戲，我們也一起來玩玩這個遊戲。
2、遊戲“拍手”。(鞏固順數)
遊戲玩法：拍手的次數比説的多1.如：我説5，我拍6(幼兒拍6下手，6比5多1)，如此多練幾次。
小老鼠卡尼非常聰明活潑，他和朋友們玩了一會兒拍手遊戲，感覺沒意思了，於是又想出一個更有趣的遊戲，小朋友願不願意和他們一起玩這個遊戲呢？
3、遊戲“找朋友”。(引出倒着數)
遊戲玩法：教師出示數卡：
(1)比數卡上數字多1的小朋友站起來。幼兒歡呼：“找到了，找到了。”
(2)比數卡上數字少1的小朋友站起來。如此多練幾次。
玩了這麼久，小老鼠們很累了，他們決定坐下來給1—10的數字寶寶排排順序，我們也來試着排一排。(温馨提示：可以按照從小到大的順序排列，也可以按照從大到小的順序排列。)
二、幼兒操作練習。
以組為單位，引導幼兒自由排序，教師巡迴指導、講評(保留任意一組操作結果)。
然後再請兩名幼兒試貼磁性教具。(順數、倒數)
三、建立倒數概念。
後一個數比前一個數多1，這樣排列的一排數叫順數。
後一個數比前一個數少1，這樣排列的一排數叫倒數。
引導幼兒練習幾次順數和倒數。
卡尼和他的朋友們非常喜歡我們班的小朋友，他還想和我們做一個遊戲，叫”數字接龍”，誰想參加遊戲，請舉手。
活動結束：數字接龍。
1、教師任意指一個數，幼兒接着順數(到10為止)。
2、教師任意指一個數，幼兒接着倒數(到1為止)。
小老鼠卡尼和他的朋友們在我們班小朋友的陪伴下，今天玩得特別開心，接下來該是小卡尼回家的時候了，大家一起送卡尼下樓去，可別忘了説再見哦！
出示課件：小老鼠下樓梯(小老鼠下一個樓梯，小朋友説出一個數字——10、9、8、7、6、5、4、3、2、1)，“再見……”
活動目標：
1、認知上：學會順數與倒數，學會順接數、倒接數。
2、能力上：在遊戲中感知倒數與順數的規律，開拓幼兒的思維發展。
3、情感上：使幼兒在心情愉悦的情況下，積極主動的學習，體驗數學活動的快樂，並感受集體活動的樂趣。
活動重點：
理解順數與倒數的內在規律。
活動難點：
學習倒數、倒接數
活動準備：
一、1-10磁性數字卡2套、方向箭頭1個
二、青蛙10個，荷葉若干個
三、相同火車頭圖片2個(區別：車牌號不同)
四、高樓模型1棟、1-10粘貼數字1套
五、《開火車》音樂
活動過程：
一、開始部分：
(一)教師自我介紹，表達認識新朋友的愉悦心情。
(二)教師以談話的方式，導入青蛙，及要去參觀青蛙的新樓房的主題，吸引幼兒的注意力和參與活動的積極性。
(三)教師與幼兒共同遊戲進行知識鋪墊。
1、通過拍手遊戲感知數量之間多1與少1的關係。
2、數字感知多1與少1的關係：如：比2多1的數是幾？比9少1的數是幾？
二、基本部分：
(一)教師通過引導幼兒報數的方法，使幼兒初步感知順數與倒數的內在規律，並進行小結：我們把按從小到大順序排列的，後一個數比前一個數多1，這樣排列的一排數叫順數。從大數到小數排列，後一個數比前一個數少1，這樣排列的一排數叫倒數。
(二)教師引導幼兒從上、下、左、右四個方向觀察、感知由於方位的變化，數的`順序也會發生變化。
(三)複習鞏固：
1、教師以神奇的口吻，導入青蛙，以尋找青蛙不同點的方法，引導幼兒發現有的青蛙胸前沒有數字，並啟發幼兒進行按規律填數字。
2、以青蛙想和小朋友玩捉迷藏的遊戲，引導幼兒進行從任意數起的順數與倒數練習。
3、教師以乘坐小火車參觀青蛙的新樓房的方法，導入小火車，引導幼兒對車牌號碼變換方向進行觀察，再次感知由於方位的變化，數的順序也會發生變化，並引導幼兒根據車牌號的排列規律結合報數乘坐火車，以參與的形式體驗、感知順數與倒數。
4、以觀察樓房的方式引導幼兒進行順接數與倒接數的練習。如：住在5樓的xx想到1樓的xx家串門，要走哪幾層樓？
5、教師以祝福青蛙搬新家的方式，引導幼兒參與遊戲，再次進行順接數與順倒數的練習，如：“拍拍手，來數數，123，接着數------”(456)，“拍拍手，來數數，987，接着數------”(654)。
三、結束部分：
拓展幼兒思維，引導幼兒回憶生活中哪裏有順數與倒數，豐富幼兒生活經驗。
四、活動延伸：
請幼兒回家同爸爸媽媽共同尋找、查閲資料，順數與倒數還應用在哪些方面，下週一大家共同分享。
教學目標：
1、通過觀察、比較、概括、抽象，從本質上理解倒數的意義，並能正確地求一個數的倒數。
2、培養學生的數學思維。
教學重點：理解倒數的意義，求一個數的倒數。
教學難點：，從本質上理解倒數的意義。
教學過程：
一、呈現數據，先計算，再觀察發現。
1、出示：3/8×8/37/15×15/7 5×1/5 0.25×4
2、計算後，這些數據你發現有什麼規律？（學生先獨立思考，然後組內交流）
二、交流思辨，抽象概念。
1、彙報。乘積都是1。
2、你能根據上面的觀察寫出乘積是1的另一個數嗎？
3/4×（ ）=1 （ ）×9/7=1
説説你是怎樣寫得，有什麼竅門？
你還能寫出像這樣乘積是1的兩個數嗎？不過要寫得與眾不同！（鼓勵學生寫出整數、小數）
你是怎樣想的？如0。5、1.7
3、抽象概念，乘積是1的兩個數，互為倒數。可以説誰和誰是互為倒數，也可以説誰是誰的倒數。
4、讓學生説説上面的數（用兩種説法）。
5、是互為倒數的它們的積是1，這兩個數有特點嗎？仔細觀察這些數。
學生討論：分數的分子分母調了一下位置；
師：那麼5×1/5 0.2×5乘積也是1喲！怎麼？把整數和小數也化成分數。
6、溝通：分子分母倒一下跟乘積是1有聯繫嗎？
7、現在你對倒數有了怎樣的認識？
三、求一個數的倒數。
1、找一個數的倒數。
5/11的倒數是（ ），（ ）的'倒數是4/7，（ ）和15是互為倒數。
你是怎樣找一個數的倒數的？説説你的方法。（從倒數的意義和現象）
2、會找了嗎？你能找到下列數的倒數嗎？
3/5 4/9 6 7/2 1 1。25 1。2 0學生獨立完成，然後交流。
（1）先説説你找到的這個數的倒數的，你是怎樣找的？
（2）在找這些數的倒數中，你有什麼想説的？
3、現在你對倒數有了什麼新的認識？（0沒有倒數，其他的數都有，1的倒數就是1。）
四、鞏固深化。
1、做一做，寫出下面各數的倒數，並説説你是怎樣想的。
2、同桌互説倒數，你説一個數，讓同桌説他的倒數。彙報幾組。
3、判斷題。書上第25頁的第3題。
補充：（3）2/5×5/2=1，那麼2/5是倒數。
（4）任何一個數都有倒數。
（5）如果一個數是A（0除外），那麼這個數的倒數就是1÷A。
重點討論：一個數的倒數一定比這個數小。
那麼哪些數的倒數比原數小、大或相等。
4、完成作業：作業本第12頁的1、2、3題。
五、課堂小結。今天這節課我們認識了倒數，你對倒數有什麼認識？
《倒數》教學的想法和反思
今天學習《倒數》一課，內容簡單，在其他數學版本中只是一個練習內容。倒數對於學生來説，雖然是新的，但是卻相當地容易，只要會分數乘法、分數、小數的相關知識就行了。但是在教學中學生往往會產生這樣的認識，倒數就是兩個數分子分母倒一下就行了。這樣就會帶來對知識本質的偏離，只關注事物的表象。如何來改變學生這一認識呢？
結合自己的個人研究重點：
1、關注數學概念的內涵和外延的關係。
2、關注學生學習數學過程中的思維活動。
先給自己提幾個問題？
1、倒數的內涵是什麼？分子分母顛倒位置的外延與內涵的關係？如何處理兩者的關係？
倒數的內涵是乘積是1的兩個數。分子分母顛倒位置是倒數的外在表現，正因為分子分母顛倒了位置，那麼他們的乘積就是1了，或者説因為乘積是1了，所以兩個數成互為倒數就會產生這樣現象。
內涵決定着外延，外延是內涵的一種表現，兩者關係密切。如果讓倒數的外延更豐富，那麼對內涵的理解也就更充分。其實乘積是1和分子分母顛倒位置是有因果聯繫。
2、概念教學，一般是建立表象，然後逐步地去非本質的特徵，抽象概括，最後變式鞏固。但是由於倒數這一知識的本質是乘積是1，而學生往往會忽視這一本質，注重其分子分母顛倒位置的現象。因此要改變這樣的教學過程。
於是，決定先直接對本質進行提練抽象(因為比較簡單)，然後在進一步觀察現象、比較溝通(為什麼叫倒數，是什麼現象決定兩個數的乘積是1)逐步地豐富，不斷地理解本質。
教學目標：
1.通過自學、交流、錯例討論評析經歷倒數的意義這一概念的形成過程，並理解倒數的意義。
2．通過寫一寫、説一説的形式，引導學生觀察並尋找求一個數的倒數的方法。
3．培養學生推理和概括能力。
教學重點：理解倒數的意義，會求一個數的倒數。
教學難點：0為什麼沒有倒數。
教學過程：
設疑與探究：
師：同學們，我們今天要來學習一個新知識，學好了這個新知識能為我們後面分數除法的學習打下堅實的基礎。一起來看看是什麼新知識呢？請同學們翻開課本24頁。（板書：倒數）請同學們帶着下面幾個問題先自學，看看你能自學到多少有關倒數的知識呢？把你學到的知識畫下來。
①什麼是倒數？（倒數的意義是什麼？）
②怎樣求一個數的倒數？（倒數有什麼特點？）
③1的倒數是什麼？0有倒數嗎？為什麼？
設計理念：這是一個新的概念，所以開課開門見山，強調概念的重要性，引起學生的重視，同時能直接進入新課的學習。另一方面，讓學生帶着問題自學文本。數學課程改革強調培養學生的自主學習能力，注重學生的自主發展，先學後教，在學生自學的基礎上，教師再進行鍼對性教學。同時讓學生帶着問題去學，能夠給自學作出一些指引。
反思：三個問題暗示了這節課學習的主要內容，能讓學生僅僅圍繞這幾個問題去展開後面的學習。但是另一方面也限制了學生的思維，也許學生在自學的過程中會提出很多問題，老師可以從你能提出什麼問題？你能解決什麼問題？你還有哪裏不明白？去引導，進而培養學生提出問題、解決問題和發現新問題的能力。課堂上圍繞學生提出的問題去開展探究學習，能有效的利用課堂生成的動態資源，也能更好的開展課堂評價，這樣的課堂會更活力。
（一）、揭示倒數的意義
1、自學文本，初步形成概念
學生自學文本，同桌交流。
2、探討錯題，理解概念
師：第一個問題，相信很多同學心裏都已經有答案了。但是老師先要考一考你，請看下面的題。（判斷，並説明理由）
①因為1/4+3/4=1，所以1/4和3/4互為倒數。（ ）
生：因為乘積是1的兩個數叫做互為倒數，而這裏是和是1。（板書乘積是1）
②因為1/24/33/2=1，所以1/2、4/3、3/2互為倒數。（ ）
生：因為倒數是兩個數，而這裏是三個數。（板書兩個數）
③因為2/55/2=1，所以2/5是倒數。（ ）
生：因為倒數是兩個數相互依存的關係。（板書互為倒數）
進一步形成概念，全班讀一遍倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數。
設計理念：概念教學要把握概念本身的基本特性。要掌握倒數這個概念需要抓住三個特性：乘積是1、兩個數、互為。學生通過初步的自學很難去準確把握這三點，因此設計這三個錯例，旨在讓學生充分把握這三個特性，進而形成和理解概念。
反思：對於什麼是倒數？學生通過自學，肯定都沒有問題，但是我沒有（或者説不讓）讓他們回答這個問題，這樣一下子抑制了他們想回答但是不能回答的情緒，轉而先考一考你，吸引他們看問題，激發他們在判斷的時候終於有話可説。這樣很好的調動了學生的好勝心。但是在 互為的理解上，沒有充分探討，可以引導學生從下面兩句話去理解：（ ）和（ ）互為倒數、（ ）是（ ）的倒數。
評價與生成：
3、多種練習，深化概念
（1）口頭回答
3/4（ ）=1，（ ）6/5=1，7（ ）=1
設計理念：學生初步理解概念，需要一個逐漸消化的過程。設計這題一是給學生提供模仿的過程，二是能直觀的把概念具體化。
（2）模仿創作
師：我們已經知道了什麼是倒數，你能不能寫出乘積是1的任意兩個數？（ ）（ ）=1（生：能）我們就進行一個小小的比賽。請大家拿出堂上練習本，我給大家一分鐘的時間，請你寫出乘積是1的任意兩個數，看誰寫得多，而且能寫出不同的類型。（根據學生寫的，選擇性的板書4個，例如真分數的2/33/2=1，假分數的7/44/7=1，整數的61/6=1，小數的0.110=1。）
師：這麼短的時間內就能寫出這麼多乘積是1的兩個數，還是幾種不同的類型，不錯。 太厲害了！如果給你們充足的時間，你們還能寫多少個這樣的乘法算式？（生：無數個）
設計理念：學生有了第一題的具體直觀練習，再通過比賽的形式鼓勵學生進行模仿創作。因為每個學生創作的都不一樣，這時老師可以有效的利用這些資源，為下面的觀察倒數的特點和求各種類型的數的倒數的學習提供平台。
反思：在這一環節，學生都能寫的是真分數的、假分數的和整數的，學生沒有想到帶分數的和小數的，這是我在課前就有思想準備的，於是我設計了下面師生互説互猜的環節，學生想不到的，可以由老師拋出問題讓學生思考，這樣有時候更能激發學生的思維。但是也有一個學生寫的11=1是我沒有想到的。其實學生能寫出這個，就能為後面1的倒數是幾找到答案。但是很可惜，我沒有很好的處理這個式子的出現，也沒有及時的對這位學生給出表揚，還是教學機智不夠靈活。
（3）師生互説互猜
師：不過老師比你們更厲害。我不但能寫出這麼多算式，而且還能猜出你們寫的是什麼？只要你説出你寫的第一個數，我就能猜出你寫的第二個數是什麼？生説師猜。反過來，師説生猜。（要求按照我説 ，我説 ，因為（ ）（ ）=1來回答，老師根據情況有選擇的板書，例如板書小數的和倒數的。）
師：同學們，其實我們在創作和互説互猜的過程中，就是在找一個數的倒數。那通過練習和我們剛剛的自學誰來説説怎樣找一個數的倒數呢？倒數有什麼特點？
“倒數的認識”教學概念課設計理念：師生互説互猜的環節在前兩個題的基礎上，又是一個提升，同時師説生猜，老師能夠根據學生沒有想到的問題提出來，及時進行補充提升，進一步激發學生的思維。同時要求按照我説 ，我説 ，因為（ ）（ ）=1來回答，既能進一步抓住概念的本質，又能培養學生的推理和表達能力。通過口頭回答模仿創作互説互猜的多種形式練習，由易到難逐步深化概念，符合學生的認知規律。
反思：在這一環節，出現了預想到的東西，也出現了很多散發性的東西。但是正是這些東西才構建了活力課堂的有效生成資源。同時一句老師比你們更厲害一下子觸動了他們的情緒，很多學生表示我們也能，進而很好的調動了課堂。
（二）、探索求一個數的倒數的方法。
1、觀察式子，發現特點，歸納方法
學生自己歸納方法：只要把分數的分子和分母交換位置。（板書）
追問：為什麼求一個數的倒數，只要把分子和分母交換位置呢？
學生討論得出：因為相乘時分子分母就可以完全約分，得到乘積是1。
師：如果我們用a/b表示一個分數，那麼它的倒數就是b/a。（板書：a/b的倒數是b/a）
設計理念：概念首先是具體到抽象生成，進而是抽象到具體的上升。因此如果只是從概念本身出發去找特點很困難，於是讓學生回到具體的式子，觀察發現特點，歸納方法。同時追問為什麼？引導學生抓住概念的本質乘積是1。充分體現方法都是以概念做基礎，概念是構建理論大廈的基石。同時又把它具體到用字母表示，能更直觀的體現倒數的特點。
反思：從學生自己歸納方法，到老師在此基礎上進一步提升到用字母表示，能讓學生更直觀的發現倒數的特點。但是也有一點是沒有處理好，因為字母可以表示任何數，應該寫明a、b，這樣就更嚴謹了。
2、解疑難點（求整數、帶分數，小數的倒數）
師：老師還有幾個問題，你們能幫幫老師嗎？怎麼求下面這幾個數的倒數？
4？（生：把整數看作分母是1的分數）
1又3/7呢？（生：先化成假分數）
0.5呢？（生：化成分數）
老師根據學生的回答，板書具體的例子。
3、師：那1的倒數是幾呢？ 0有倒數嗎？為什麼？
生1：1的倒數是1，因為11=1；0沒有倒數，因為0（ ）=0。
4、師生共同小結方法：求一個數（0除外）的倒數，只要把分子和分母交換位置。
生 齊讀求一遍數倒數的方法。
設計理念：當學生不能提出新問題的時候，老師可以轉變角色，提出問題，引導學生新的思考。
反思：因為有了前面概念和方法較為抓實的掌握，學生在這一環節能很快的找到方法，接下來就是加強練習了。
運用與分享：
師：我們學習到了那麼多倒數的知識，趕緊去做一些練習吧。
1、課本24頁做一做：寫出下列各數的倒數。
4/11,16/9,35,7/8,4/15
（規範：（ ）的倒數是（ ）。）
2、填空：
①7（ ）=15/2（ ）=（）3又2/3=0.17（ ）=1
②一個數和它倒數的和是2，這個數是（ ）
③最小的質數的倒數是（ ）？
設計理念：兩個練習由易到難，既能檢查學生對基礎知識和方法的掌握程度，也能提高學生運用知識和方法的能力。
反思：第1題的設計缺乏針對性，例如前面講到的帶分數和小數的沒有。同時在規範書寫上，好多學生出現問題，例如 4/11=11/4, 4/11 11/4,4/1111/4。説明了前面教學在書寫規範上的疏忽，但是也正是由於這些暴露出來不規範的書寫，通過師生之間的交流和糾正，更進一步加深了學生對書寫規範的印象。
小結：
師：同學們通過今天的學習，你學到了什麼？還有什麼問題？
設計理念：學生的分享過程是學生重整和提煉知識的過程，同時給學生質疑的機會，既能發現學生還存在的問題，也能更好的為後面的學習做好鋪墊和研究。
板書設計：
倒數的認識
乘積是1的兩個數互為倒數 2/33/2=1
分子和分母交換位置 7/44/7=1
a/b的倒數是b/a 61/6=1
1的倒數是1（11=1） 1又3/7=10/7, 10/77/10=1
0的倒數是0（0（ ）=0） 0.1=1/10,1/1010=1
一、活動內容：
10以內的順數倒數
二、活動目標：
1.理解10以內的數量的排列順序，知道它們是順數還是倒數，發展幼兒思維的敏捷性、邏輯性。
2.在操作中提升動手能力，激發興趣並學會大膽表述操作結果。
3.對生活中運用順數、倒數的事例感興趣，在遊戲活動和生活中，學會運用順數、倒數。
三、活動準備：
1、材料準備：ppt，操作材料（幼兒用數字卡、點子卡、師用數字卡點卡、磁釘等）、幼兒左手標記。
2、經驗準備：幼兒已經掌握了10以內的點數，對數學學習有濃厚的興趣。
3、環境準備：為幼兒創設寬鬆、和諧的心理環境；在區角中增加適合幼兒進行順着數和倒着數的操作材料。
四、活動過程：
（一）開始部分：創設情境，引入課題
出示信封：小猴今天到我們班做客，給小朋友帶來了禮物，是什麼呀（信封）信封裏裝有什麼呢？
（二）基本部分：學習順數，倒數
1、信封裏跳出來零亂的點子卡和數字卡（逐一出示在黑板上），我們幫它們排排隊：（幼兒操作）要求：先把點子卡和數字卡分類，把數字卡放一堆，點子卡放一堆，然後從你的左手開始排，先幫數字卡排好隊，再幫點子卡排好隊。
設疑：
（1）你是怎樣排的？
（2）你發現了點子卡有什麼變化？
小結：數字從小到大順序排列的，後一個數比前一個數多1，這樣的一列數叫順數；數字從大到小順序排列的，後一個數比前一個數少1，這樣的一列數叫倒數。
2.多形式引導幼兒感知10以內的順倒數。
（1）以小猴去觀看“火箭發射”的故事情景引入。
（2）小猴要經過一座小橋，引導幼兒感知順數逐個多1、倒數逐個少1的數量關係。（上橋順數逐個多一，下橋倒數逐個少一）
教師：小猴上橋時我們數數1-10就是順着數，小猴下橋時我們數數10-1就是倒着數。
（3）小猴過了五彩橋，路過十字路口正好遇見紅燈（練習倒數）並結合保心社會性進行交通安全教育。
（4）到了火箭發射指揮中心，通過乘電梯，進一步讓幼兒複習順數的排列順序（1樓――10樓）。
（5）觀看火箭發射，讓幼兒用倒數的知識來進行火箭發射前的倒計時活動。
（6）小猴和小豬要回家了，乘坐電梯下樓，再次感知倒數（10樓――1樓）
（7）遊戲“我們一起跳房子”
教師：跳房子的遊戲好玩嗎？小朋友想想學，好，我們一起學吧。
（四）延伸活動：
下課後我們一起到活動亭玩跳房子的遊戲。
活動目標：
1、學會順數與倒數，學會順接數、倒接數。
2、在遊戲中感知倒數與順數的規律，開拓幼兒的思維發展。
3、情感上：使幼兒在心情愉悦的情況下，積極主動的學習，體驗數學活動的快樂，並感受集體活動的樂趣。
活動重點：
理解順數與倒數的內在規律。
活動難點：
學習倒數、倒接數
活動準備：
1、課件。【幼兒園PPT課件製作】
2、幼兒操作板人手一份。
活動過程：
一、以三隻小豬學數學引入。
1、今天三隻小豬要給小朋友們講三兄弟捉迷藏時發生的有趣的事情。(教師配合課件，講故事“三隻小豬捉迷藏”)
2、概況故事中的發生的數學趣事，老大不會10以內的順數和倒數，更不會10以內的順數接着數和倒數接着數。
二、請小朋友們配合課件“數蘋果”，一起學習10以內的順數和倒數。教師小結：順數是從小的數開始數，比如第一個數字是1，順數的方法就是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，倒數就是從大的數字往小的數字數，比如第一個數字是10，倒數的方法就是10、9、8、7、6、5、4、3、2、1。
三、欣賞童謠《我們一起數房子》，通過欣賞和跟唱童謠，鞏固學到的順倒數知識。
四、幼兒操作活動。
1、豬媽媽喊小豬回家吃飯了，可是小豬的花園旁有壞狐狸在蹲着，想要吃他們三兄弟，豬媽媽在花園裏佈置了道路迷宮，只有走對正確的路才能回到家。正確的路上按照倒數的方法表示着10、9、8、7…….的數字，請小朋友們用筆按照倒數的方法把所有的數字連起來，幫助小豬回家。
2、幼兒操作，教師巡迴指導。
3、表揚完成的又快又好的幼兒。
五、遊戲活動。
翻牌接龍遊戲：用倒數的方法接龍，教師翻開一張牌(如紅色6)，手持紅色數字6的幼兒要立刻站起來大聲的説出“6”，而手持紅色數字“5”“4”“3”“2”“1”的幼兒依次接上，要求大聲的説出自己的數字。
六、順數倒數在生活中的運用。
1、電梯上下樓時顯示的數字順序；紅綠燈；微波爐等。
2、出示“快樂暑假倒計時”課件，讓幼兒先用順數的方法數一數今天離放暑假還有幾天(跟着標記好的日曆，全班一起數)，得到數字是“7”，引導幼兒想想，今天過完了，明天還剩幾天？後天還剩幾天？大後天呢？從而使幼兒初步認識到倒數的方法在計算重要日子時的使用方法。
七、結束
老師在班級活動廳裏畫好了“跳房子”的格子，小朋友們回班後可以用順數和倒數的方法一起玩“跳房子”。
活動目標
1、引導幼兒學會1——10的倒數。
2、在遊戲的過程中，感知順數和倒數的規律。
3、使幼兒在遊戲中能積極主動的學習，並感受集體活動的樂趣。
4、培養幼兒的觀察力、判斷力及動手操作能力。
5、引導幼兒積極與材料互動，體驗數學活動的樂趣。
重點難點
理解1——10之間順數與倒數的規律
活動準備
1、1——10數字卡片兩套，方向箭頭兩個
2、磁鐵圓點若干，小動物玩具十個
3、小汽車兩輛（顏色不同）
4、音樂：《郊遊》
活動過程
一、開始部分
教師以談話的方式導入，請小朋友們去郊遊為主題，吸引幼兒的注意力和想積極參與活動的興趣。
二、基本部分
（一）引導幼兒以報數的方法，初步感知順數的規律，按從小到大的順序排列的，後一個數比前一個數多1，這樣排列的一排數叫順數。
（二）接着導入到倒數的認識
教師引導幼兒感知，由於方位的變化，數順序也會發生變化，從大數到小數排列，後一個數比前一個數少1，那麼這樣排列的一排數就叫做倒數了。
（三）鞏固部分
1、教師以驚訝的神情導入這些小動物有的胸前有數字，但個別是沒有的，請小朋友們幫它們按規律排好隊。
2、請小朋友們與小動物玩遊戲，以遊戲的方式，引導幼兒可以從任意數起的順數和倒練習。
3、教師以郊遊的方法導入小汽車，引導幼兒根據對汽車不同的顏色進行觀察，並且感知由於方位的變化，數的順序也會發生變化，指導幼兒參與體驗，鞏固感知順數和倒數。
4、指導幼兒參與手指遊戲，再次進行對順數與倒數的練習。
三、結束部分
引導幼兒回憶生活中哪裏有順數和倒數，以豐富幼兒的生活經驗。
四、活動延伸
請幼兒回家與小夥伴或爸爸、媽媽共同尋找順數和倒數，下一節讓我們大家共同分享。
教學反思
活動結束後，有的小朋友自覺排隊，請一人當小隊長，按順序數數，有的以開火車的形式進行數數，由這些可以説明孩子們已經有了探究的興趣，那麼我們教師應放開手，讓孩子們自己去玩、去探索，畢竟學習不能只通過一兩集體活動來完成。
教學內容倒數的認識
教學目標
1.通過一些實例的探究，讓學生理解和掌握倒數的意義。在合作探究中掌握求倒數的方法，會求一個數的倒數。
2.使學生經歷倒數意義的概括過程，提高觀察、比較、概括和歸納的能力以及靈活運用知識解決問題的能力。
3.通過學生親身參與探究活動，體驗數學學習的樂趣，激發他們積極的學習情感，養成合作探究問題的習慣。
教學重難點
教學重點：理解倒數的意義，學會求倒數的方法。
教學難點：發現倒數的一些特徵。
教具準備課件
設計意圖
教學過程
特色設計
通過觀察，使學生髮現一個分數的倒數就是把它的分子與分母的位置顛倒，進而使學生體會到“倒數”這一概念中“倒”的含義，很自然的得出求一個分數的倒數的方法。
一、猜字遊戲引入新課
找找下面文字的構成規律
呆———杏 土———幹吞———吳
按照上面的規律填數
——（ ） ——（ ） ——（ ）
能根據分之和分母的位置關係，給這三組數取個名嗎？揭示課題：倒數
二、新知探究
（一）探究討論，理解倒數的意義。
1．課件出示算式。
開展小組活動：算一算，找一找，這組算式有什麼特點？
小組彙報交流。
我發現了每組算式兩個分數的分子與分母正好顛倒了位置，所以我們把這樣的兩個分數叫做“倒數”。
2．出示倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數。
3．你是怎樣理解互為倒數的呢？能舉例嗎？
（二）深化理解。
1．乘積是1的兩個數存在着怎樣的倒數關係呢？
2．互為倒數的兩個數有什麼特點？
3．想一想：1的倒數是多少？0有倒數嗎？為什麼？怎麼理解？
因為1×1＝1，根據“乘積是1的兩個數互為倒數”，所以1的倒數是1。
又因為0與任何數相乘都不等於1，所以0沒有倒數。）
（三）運用概念。
1．討論求一個數的倒數的方法。
出示例2：寫出其中3/5、7/2兩個分數的倒數。
學生試做討論後，教師將過程。
小結：求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。）
2.怎樣求整數（除外）的倒數？請求示6的倒數是幾？（出示課件）
三、鞏固練習
（一）完成教材第28頁的“做一做”
（二）完成教材第29頁練習六的第1-5題。
四、課堂小結
今天我們學習了有關倒數的哪些新知識？
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