1、通過一些實例的探究，讓學生理解和掌握倒數的意義。在合作探究中掌握求倒數的方法，會求一個數的倒數。
2、使學生經歷倒數意義的概括過程，提高衙門觀察、比較、概括和歸納的能力以及靈活運用知識解決問題的能力。
3、通過學生親身參與探究活動，體驗數學學習的樂趣，激發他們積極的學習情感，養成合作探究問題的習慣。
1、談話理解“互為”。
師：俗話説，在家靠父母，出門靠朋友，一個人在社會上除了親人之外，也要有朋友，你們有自己的朋友嗎？
讓一名學生（甲）説出自己的好朋友是誰？（乙）
師：能用一句話表達兩人之間的朋友關係嗎？還可以怎麼説？能説甲是朋友，乙是朋友嗎？為什麼？
（設計意圖）學生對於互為兩個字的理解比較難，是教學中的一個難點。在這裏，我用你是我的朋友，我是你的朋友這一關係多次轉化，在自然中創設情境，讓學生有一種生活體驗，讓學生在生活情境中知道什麼是“互為朋友”，這樣調動了學生的積極性，讓學生在不知不覺中理解了“互為”的含義，分散了教學的難點。
2、遊戲，按規律填空。
吞———吳呆———（ ） 3/8 — — —（ / ）10/7 — — —（ / ）
（1 ）學生觀察填空，指名回答，並説出是怎麼樣想的。
（2 ）師：你們能按照上面的規律再説出幾組數嗎？（學生舉例，教師板書）
3、學生觀察板書的幾組分數，看看每組中的兩個數有什麼特點？
同桌討論交流，然後全班彙報每組中兩個分數的特點，教師注意引導。（主要是分子、分母的數字特點和兩個分數的乘積方面。）
4、師：能根據每組中兩個分數的特點，給這幾組分數起一個合適的名字嗎？
教師揭示課題：倒數的認識。
5、師：看到這個課題，大家想提什麼問題？
根據學生回答，選擇板書。如：（1 ）什麼是倒數？（2 ）怎麼樣求一個數的倒數？（3 ）認識倒數有什麼作用？……
（設計意圖）問題是數學的心臟，是學生探究的起點和動力，在談話、遊戲情境中引導學生髮現問題，提出問題。
1、探究倒數的意義。
（1 ）觀察3/8 與8/3 ，説説哪兩個數互為倒數？還可以怎麼樣説？
（2 ）誰能説説10/7 與7/10 中誰和誰互為倒數？也可以怎麼樣説？
（3 ）小組討論，什麼是倒數？
學生獨立思考後，組內交流。
全班彙報，教師根據學生的彙報點撥引導。學生可能有的答案是：
a ：分子、分母相互調換位置的兩個數叫做互為倒數。
b ：乘積是1 的兩個數叫做互為倒數。
師生共同歸納倒數的意義：乘積是1 的兩個數叫做互為倒數。（教師板書）
2、探究求倒數的方法。
（1 ）學習例1 ：寫出7/8 、5/2 的倒數。
a ：學生試寫，教師巡視，提醒書寫格式。
b ：指名回答，教師板書：7/8 的倒數是8/7 ，5/2 的倒數是2/5 。
師：互為倒數的兩個數相等嗎？怎麼樣表示它的結果？也可用—（破折號）表示。
c ：學生交流求一個分數倒數的方法。
（2 ）師：同學們已經會求一個分數的倒數了。想一想，我們還學過哪些數？（整數、小數、帶分數），那麼怎麼樣求整數、小數、帶分數的倒數呢？選擇一種，在小組內探究。
a ：學生選擇一種研究，教師巡視指導。
b ：學生交流彙報，教師分別板書一例。
c ：引導學生概括求倒數的方法。
（3 ）教師引導質疑：0 有沒有倒數？為什麼？學生討論釋疑。
1 ×（ ）=1 ，所以1 的倒數是1 。而0 ×（ ）=1 呢？
1 的倒數是它本身，0 沒有倒數。
求一個數（0 除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母互相交換位置就行了。
（設計意圖）充分調動學生的學習積極性，給學生提供充足的從事數學活動的機會，引導學生進行小組合作學習，在討論中探究知，理解並掌握倒數的意義和求法，培養學生的探究能力和探究意識。
1、下面哪兩個數是互為倒數。
4/3 ， 7/6 ， 8 ， 6/7 ， 3/4 ， 1/8
2、寫出下面各數的倒數。
4/11 ， 16/9 ， 35 ， 15/8 ， 1/5
學生在課練本上寫出這些數的倒數，指名回答，並説出是怎麼樣求的，集體評價。
3、爭當小法官，明察秋毫。
（1 ）1 的倒數是1 。（2 ）所有的數都有倒數。
（3 ）3/4 是倒數。（4 ）a 的倒數是1/a 。
（5 ）因為0.5 ×2=1 ，所以0.5 與2 互為倒數。
（6 ）7/5 的倒數是7/2 。
（7 ）真分數的倒數都大於1 。 （8 ）假分數的倒數都小於1 。
（9 ）因為8 －7=1 ，3 ÷3=1 ，所以8 和7 ，3 和3 是互為倒數。
4、填空。
3/4 ×（ ）=1 7 ×（ ）=1
2/5 ×（ ）= （ ）×4= 5/4 ×（ ）=0.5 ×（ ）=1
5、遊戲：找朋友。
師：剛才我們在上課時各自説出了自己的好朋友，老師覺得你的朋友太少了，現在我們就在課堂上再找幾個朋友吧，願意嗎？
一名學生説出一個數，誰能又對又快地説出這個數的倒數，誰就和這名同學互為好朋友。
（設計意圖）多層次的練習，幫助學生鞏固新知，活躍思維，伴隨着學生情感參與的遊戲練習，調動了學生學習的積極性和主動性，再次激起思維高潮，讓學生獲得愉悦的情感體驗。
這節課你們有什麼收穫？還有什麼疑問？
（設計意圖）幫助學生梳理知識，反思自己的學習過程，領會學習方法，獲得數學學習的經驗。
《倒數的認識》教學反思：
本節課一開始創設“讓學生找朋友”的情境，通過此活動幫助學生理解“互為”的含義，從而為構建新知掃清語言理解障礙。並在課中多次強調錶達的準確性，引導學生在與他人的交流中，運用數學語言清晰地、有條理地表述自己的思考過程，進行討論與質疑。
本節課我採用了發現式教學法。教師只是通過組織者，引導者與合作者的身份，引導學生主動參與到整個學習過程中去，讓學生自己組織學習材料，給學生提供放手的思維空間，並尊重學生的自主性，允許學生在探索新知中犯錯誤，並在修正錯誤中體會成功。以平等寬容的態度，激起學生的探究熱情。特別是在探究倒數的意義與求倒數的方法時，放手讓學生自己去探索，去觀察，去歸納，去總結。此環節的設計，是為了引導學生在仔細觀察數據特徵的基礎上，細心體會分子與分母的位置關係，嘗試發現求倒數的方法。設計力求讓學生成為學習的主人，做到“一切真理都要由學生自己獲得或由他們重新發現，至少由他們重建”。
“倒數”的學習適於學生展開觀察、比較、交流、歸納等教學活動。為了更好地指導學法，我還採用小組合作形式組織教學。這一方面可以讓學生嘗試發現，體驗到創造的過程；另一方面也可以增強學生的合作意識，讓學生在小組交流、全班交流過程中，相互學習、相互借鑑，逐步完成對“倒數”的認識，有時還受同學啟發，迸發出智慧的火花。並且充分調動學生的學習積極性，給學生提供充足的從事數學活動的機會，引導學生進行小組合作學習，在討論中探究知，理解並掌握倒數的意義和求法，培養學生的探究能力和探究意識。
在課後的鞏固練習中，我設計了“爭當小法官，明察秋毫”、“填空”、“遊戲：找朋友”等題型，通過這些多層次的練習，幫助學生鞏固新知，活躍思維，伴隨着學生情感參與的遊戲練習，調動了學生學習的積極性和主動性，再次激起思維高潮，讓學生獲得愉悦的情感體驗。
最後在全課的小結中再次提出問題，總結反思，幫助學生梳理知識，反思自己的學習過程，領會學習方法，獲得數學學習的經驗。
1．理解和掌握倒數的意義．
2．能正確的求出一個數的倒數．
3．培養學生的觀察能力和概括能力．
認識倒數並掌握求倒數的方法
小數與整數求倒數的方法
一、基本訓練
（一）口算（略）
上面各式有什麼特點？
還有哪兩個數的乘積是1？請你任意舉出乘積是1的兩個數．
（板書：乘積是1，兩個數）
二、引入新課
剛才我們所舉出的乘積是1的兩個數之間有一種特殊的關係．
（板書：倒數）
三、新課教學
（一）乘積是1的兩個數存在着怎樣的倒數關係呢？
請看： ，那麼我們就説 是 的倒數，反過來（引導學生説） 是 的倒數，也就是説 和 互為倒數．
和 存在怎樣的倒數關係呢？2和 呢？
（二）深化理解
教師提問
1．什麼是互為倒數？
2．怎樣理解這句話？（舉例説明）
（ 的倒數是 ， 的倒數是 ，不能説 是倒數，要説它是誰的倒數．）
3．0有倒數嗎？為什麼？1有倒數嗎？為什麼？（0雖然可以看作幾分之0，如 ， ，但是把分子、分母調換位置，分母為0，不成立，所以0沒有倒數，另外0和任何數相乘卻為0．1可以寫作 ，1與 相乘還是1，符合倒數的意義，所以1的倒數是1）．
（三）求一個數的倒數
1．例：寫出 、的倒數
學生試做討論後，教師將過程板書如下：
所以 的倒數是 ， 的倒數是 ．
（能不能寫成 ，為什麼？）
總結：求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置．
2．深化
你會求小數的倒數嗎？（學生試做）
倒數的認識是義務教育課程標準試驗教科書北師大版國小五年級數學（下冊）第三單元中的第一節課內容。
1、指導思想：
讓學生通過文字遊戲感受民族語言文字的美，激發學生學習新知的熱情，進一步利用同桌關係讓學生理解“互為”的含義。自然地引領學生進入到數學王國，理解倒數的概念。利用倒數的概念學會找一個數的倒數的方法。
2、設計理念
本節課內容與學生以前所學的知識聯繫不大，學生也很容易接受和理解，因此在設計本節課內容的時候，主要從學生的生活實際出發，利用遊戲來調動學生學習的積極性，讓學生在玩遊戲的過程中掌握本節課的知識點，儘量分散難點，突出重點，這樣學生容易接受。 3、教材分析
本節課的內容是倒數的認識，主要是讓學生了解倒數的概念，能正確的找一個數的倒數，知道1的倒數是1，0沒有倒數。會找小數和帶分數的倒數。因此在設計教學的時候，我是一步一步進行深入的，先引導學生認識倒數的概念，理解倒數具備的條件，會找一個數的倒數。（真分數和整數的倒數），緊接着在學生練習的過程中引入小數和帶分數，引導學生理解如何找小數和帶分數的倒數，從而讓學生熟練的掌握找小數和帶分數倒數的方法。
（1）知識目標：使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，並能正確熟練的求出一個數的倒數。
（2）能力目標：引導學生學會觀察、歸納，培養學生學會在小組內與人交流，與人合作的意識。從而提高學生觀察、比較、抽象、歸納以及合作學習的能力。
（3）情感目標：培養學生學習數學的興趣，探尋數學知識的慾望以及良好的學習習慣。
倒數的意義與求法。
1、0的倒數，小數、帶分數倒數的求法。
一、創境導課、激發興趣。
1、文字遊戲：
師：同學們，我們在學習新課之前，來做個文字顛倒遊戲，比如老師説：“人小”，大家可以説“小人”，好不好，有情趣沒有？
生：（大聲喊道）好！
師：學科
生：科學
師：人人為我，
生：我為人人。
師：上海自來水，
生：水來自海上
師：同學們，剛才的文字顛倒遊戲好玩不？
生：好玩。
師：那我們再來玩一種文字遊戲，大家聽好了，老師説“秦少坤是朱倩倩同學的同桌”，還可以怎麼説呢？
生：還可以説“朱倩倩是秦少坤同學的同桌。”
師：老師能不能理解為“秦少坤和朱倩倩同學互為同桌呢？
生：開始有些遲疑，然後回答到“可以”。
板書“互為”
2、數字遊戲：
師：同學們，我們的民族語言文字有這樣的美妙，其實在數學王國也存在着這樣的美，我們不妨來試試。老師比如説“3/4，大家就來説4/3.
師：6/7
生：7/6
師：8/9
生：9/8
師：像這樣6/7和7/6的兩個數就互為倒數。
師問：那麼什麼是倒數呢？誰知道？
生：沒人回答。
師：既然大家不知道什麼是倒數？我們就先來看一下幾道練習題。
二、探究新知：
（一） 倒數的概念：
1、出示下列習題。
4/5×5/4= 6/7×7/6= 1/8×8= 2/3×3/2= 5×1/5= 2/9×9/2=
（1） 指名學生回答。
（2） 學生觀察這些算式有什麼特點？
（3） 小組內進行交流。
（4） 各組彙報交流的情況。
（5） 師總結歸納：
①
② 這些算式的乘積都是1. 這些算式中分子和分母都打顛倒了。
2、學生齊讀倒數的概念，理解倒數具備的條件。
（二）、找一個數的倒數的方法：
師：那麼我們剛才認識了倒數的概念，如何去找一個數的倒數呢？ 生：交換分子和分母的位置就可以了。
師：好，老師現在給大家出幾道練習題，大家試試看，能不能正確地找出一個數的倒數。
生：歡呼雀躍（表現出極其熱情的表情）。
師：4/5的倒數是（ )，5/6的倒數是( ），
0.2的倒數是（ )，1 1/2的倒數是( ）。
生：相互交流，然後每個小組派出一個代表來彙報交流的結果。 學生彙報：
生a：4/5的倒數是5/4, 5/6的倒數是6/5。
生b:0.2的倒數是1/0.2， 1 1/2的倒數是2. 板書：像這樣乘積是1的兩個數互為倒數。
生c:我和上面的同學答案一樣。
師：老師可以明確的告訴大家同學b的回答是錯誤的，那麼正確的答案又是多少呢？小數和帶分數如何去找它們的倒數呢？
生：嘰嘰喳喳，沒人敢回答。
師：既然大家都不會，老師來告訴大家：小數在找倒數的時候，首先要將這個小數化成分數，然後將分數的分子和分母的位置交換即可。帶分數在找倒數的時候，要將帶分數先化成假分數，然後交換分子和分母的位置即可。大家會了嗎？
生：（齊聲回答）會了。
生：再次將剛才做錯的題目糾正過來。
師：同學們，老師碰到了一個難題，有人問老師數字0和數字1的倒數是多少？老師有點不知道，大家能幫老師這個忙嗎？幫老師找到這個答案，好不好？
生：好
生：小組內交流，然後彙報交流結果。
（二） 特殊數字的倒數：
生1：我們小組一致認為數字0沒有倒數，因為0×0=0，根
據倒數的概念判斷，乘積是1的兩個數才互為倒數，所以我
們認為0沒有倒數。
生2：我們小組大家都認為數字1的倒數的1，因為1×1=1，
根據倒數的概念進行判斷，乘積是1的兩個數互為倒數。所
以1的倒數是1.
師：同學們，你們剛才的表現太棒了，大家説的一點都沒錯，
看來大家對倒數的概念已經理解了，老師很欣慰。
板書：1的倒數是1,
0沒有倒數。
三、鞏固練習：
1、3/5的倒數是（ )， 0.5的倒數是( ）。
2、判斷：
①、1沒有倒數。( )。
②、0的倒數是0( )。
③、0.4的倒數的2/5( )。
四、拓展練習：
列式計算：
1、4/7乘以它的倒數是多少？
2、1/6乘以2/3的倒數，積是多少？
五、課堂小結：
師：同學們，本節課即將結束，大家在本節課中學到了那些知識？請你用：“我最高興的是？?，令我最思索的是？?，令我最想説的是？?，令我最滿意的是？?”中的一句或者多句對本節課進行總結一下。
生1：令我最高興是本節課我認識了新的一種數-----倒數。 生2：令我最滿意的是本節課我不但認識了一種新的數—倒數，而且我學會了找一個數的倒數的方法。
？?
五、作業：
板書設計：
倒數的認識
像這樣乘積是1的兩個數互為倒數。
1的倒數是1, 0沒有倒數。
本節課教學自己感覺成功之處是：
1、學生對倒數的概念理解了，知道倒數必須具備的條件是什麼，會找一個數的倒數。
2、學生課堂上參與率高，在小組內能和大家相互討論、相互交流，學會了與人合作的能力。
不足之處是：
1、學生對找小數和帶分數的倒數的方法掌握的不夠熟練，全班有。
1/3的學生沒有很好的掌握這個知識點，需要課後及時進行輔導。
2、本節課在設計練習題的時候沒有照顧到學困生的學習，這是本節課不足之處。
蘇教版義務教育教科書《數學》六年級上冊第36頁例7、練一練，第39頁練習六第16~21題。
認識倒數的概念，掌握求倒數的方法，能熟練得求一個數的倒數。
掌握求倒數的方法，能熟練得求一個數的倒數。
一、導入新課
問：每個算式中兩個數相乘的積有什麼共同的地方？你還能舉幾個這樣的例子嗎？
二、新授
教學例題
（1）出示例7
下面的幾個分數中，哪兩個數的乘積是1？
（2）學生回答。
（3）引出概念。
乘積是1的兩個數互為倒數。例如和互為倒數。可以説是的倒數，是的倒數。
（4）學生舉例來説。進行及時的評議。
（5）追問：怎樣的兩個數互為倒數？為什麼要説“互為”倒數？
歸納方法
小組討論：
觀察倒數和原數的關係，想一想一個數的倒數與原數相比，分子、分母的位置發生了什麼變化？
全班交流。
求一個數的倒數時，只要把這個數的分子和分母調換位置即可。
問：5的倒數是幾？1的倒數是幾？
學生回答，並説原因。
追問：0有倒數嗎？為什麼？
指出：因為0和任何數相乘的積都不會是1，所以0沒有倒數。
除0以外，在求一個數的倒數時，只要把這個數的分子和分母調換位置即可。
教學“練一練”
學生回答。
提醒學生正確地書寫格式。
三、鞏固練習。
1、做練習六第17題
學生填書上後，集體訂正，並説説是怎樣想的。
2、做練習六第18題
指名口頭回答，選擇兩題讓學生説説思考的過程。
3、做練習六第19題
重點引導學生討論每一組數的規律。
4、做練習六第21題
5、做思考題
聯繫倒數的意義想一想，要使三個分數乘積是1，必須符合什麼條件？
四、全課總結
這節課學習了什麼內容？什麼是倒數？怎樣求一個數的倒數？
五、作業
練習六第20題
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