教學目標:
1.初步感知相反意義的量,瞭解負數的意義。知道負數的寫法、讀法,初步會用負數表示一些日常生活中的量。
2.使學生在熟悉的生活情景中,經歷數學化、符號化的過程,體會負數產生的必要性。
3.感受正負數和生活的密切聯繫,享受學習的樂趣,培養學生的數感。
教學重點:感悟正、負數的意義,能應用正、負數表示生活中具有相反意義的量。
教學難點:感悟負數的意義以及0的涵義。
教學準備:温度計 課件
教學過程:
一.情景引入
1、看圖、觀察。充分體驗5℃與-5℃的含義
① 師:從這副圖上上你看到了什麼?
生:小女孩、房屋、還有一個温度計。
師:你知道温度計是幹什麼用的嗎?
生:測量温度。
師:關於温度計你知道哪些?
生説。
師:你把老師要講的都作了一一解釋,而且講得非常好,很不錯,可以當小老師了。
② 師:我們再來看,從這副圖中你看到了什麼?與第一幅圖比有什麼不同?
生:這副圖温度是0℃了,小男孩穿得厚些了,屋檐上結了冰。
師:0℃了,0℃有什麼感覺?
生:很冷了,結冰了。
師:我們科學上規定,把自然狀態下水剛開始結冰時的温度規定為0℃,這是有點冷了。
③師:我們再來看下一幅圖,從這副圖上你看到了什麼?與前兩幅圖比,又有什麼不一樣?
生:下雪了,這時是零下5℃了。
師:零下5℃什麼意思?
生:就是比0℃還要低。
師:你能用你自己喜歡的方式把它表示出來嗎?
生表示。
師:為什麼要這樣表示?
生説。
師:真不錯,你表示得和數學家表示的一模一樣,大家也來説説,這樣表示有什麼好處?
生:簡單、方便、容易寫。
④好,我們繼續來看,這副圖與前幾幅圖比,又有什麼變化?
生:更冷了,都零下10℃了。
師:零下10℃怎麼表示?
生表示。
師:與前面的-5℃比哪個温度低?
生:-10℃低。
師:為什麼?
生説。
像這樣的數,我們把它叫什麼?——負數。
今天我們就來“認識負數”。(板書)
二、展開
1.師:用負數來表示温度,大家在哪裏看到過?
生:天氣預報上。
生其他地方。
師:我從電視上收集來一組氣温,我們來看看。
説説各個城市那天的温度分別是幾度?
課件
師:武漢5℃,你能在氣温計上找到它的位置嗎?
師:北京-5℃,你能在氣温計上找到它的位置嗎?
生:標不出來,必須先找到0℃的位置。
師:為什麼?
生説。
學生標出温度。
2.現在老師把這個温度計倒過來,在黑板上畫了條線段表示温度計
0刻度左邊表示低,右邊表示高,可以用箭頭來表示。你能指指各城市的温度在什麼地方嗎?
生指。
師:仔細觀察這些温度,把這些温度分分類,你準備怎麼分?
生分類。
師:像這一類數,比0小的叫——負數,前面像減號的叫“負號”。
比如:-8℃-5℃-1℃跟它相對的,比0大的這一類就叫正數,為了清晰地表示出來,有些時候數字前面寫上“+”,讀作正號。比如:+1+4+5+8。這些數都比0大,為了方便我們可以把“+”省略不寫,負數都比0小,負號能省略嗎?這裏和0一樣大的0是什麼?
生:是正數。
師:我們剛才數比0大的數是正數,它比0大了嗎?
生;既不是正數也不是負數。
3.師:我們再來看哪個城市最熱?哪個城市最冷?
生説。
師:如果從低到高把這些温度排列起來,你會怎麼排?
生排列温度。
師:0℃是上海。哪個城市比上海低,低幾度?
生:-1℃比0℃低,低1℃。-3℃比0℃低,低3℃。-10℃比0℃低,低10℃。
師:北京是-5℃,哪個城市比它低,低幾度?哪個城市比它高,高几度?
師:剛才在比温度的過程中,你發現了什麼規律?
生説。
三.進一步深入
1.師:除了在温度上可以用負數來表示以外,你還在哪裏看到過負數?
生舉例。
師:我也收集了一些,看
股市圖
師:這是電視上看來的信息,是當天的股市信息,這裏有負數嗎?表示什麼意思?
生説。
如果你爸媽想去買裏面的股票投資,你會建議你爸媽買什麼股票呢?
1.我們再來看看,這是從上下載來的“之最”——最高的山峯是“珠穆朗瑪峯”海拔8848米,海拔什麼意思你知道嗎?
生:海平面到山頂的高度。
師:為了比較高度,國際上統一以海平面為基準,珠穆朗瑪峯比海平面高出8848米。
師:最低的地方是新疆吐魯番,海拔-155米,什麼意思?
生説。
3.除了以上有負數外,其實在我們身邊也有很多負數。
用0表示迪迪的位置,迪迪左邊4.5米的位置用+4.5米表示,那麼-4.5米就可以表示。
如果迪迪上面4.5米的位置用+4.5米表示,那麼-4.5米就可以表示。
如果迪迪右邊4.5米的位置用+4.5米表示,那麼-4.5米就可以表示。
如果迪迪下面4.5米的位置用+4.5米表示,那麼-4.5米就可以表示。
師:同樣是-4.5米,怎麼一會兒表示左,一會兒表示右,一會兒表示上,一會兒又表示下了呢?為什麼表示的意思會不同呢?
生説。
師:你的意思師説前面正數表示的意思變了。所以與它相反的負數表示意思也變了。只要與前面的意思相反就可以了。
四.
剛才我們認識了很多負數,同學們認真想一想,負數究竟是怎樣的一種數?你能用自己的話説一説嗎?
生説。
師:大家自己發現了很多,説起負數,是值得我們人驕傲自豪的,因為是最早發現、使用負數的國家,我們來看:(課件出示史料)
師:看完之後,你有什麼要説的嗎?
學生説一説。
五.舉例説一説,生活中還有哪些量要用正數與負數來表示。
六.應用負數練習
1.請你當個“小管家”
下圖是我家收支情況,請你在表格內用正負數記錄我家的收支情況。
課件展示
2.最後出一道思考題請同學們思考。
上次開運動會,我們班王璐傑以 秒的成績,獲得了60米冠軍,當時的風速是-0.04秒,這裏風速-0.04秒是怎麼回事?
學生説一説
師:如果當時風速是0.04秒的話,王璐傑跑步的成績將會怎麼樣?
七、結語
快下課了,我們一起來回憶一下,我們這節課主要學習了什麼?
你認為學得怎樣?
思考題請同學們思考。
上次開運動會,我們班王璐傑以 秒的成績,獲得了60米冠軍,當時的風速是-0.04秒,這裏風速-0.04秒是怎麼回事?
學生説一説
師:如果當時風速是0.04秒的話,王璐傑跑步的成績將會怎麼樣?
教學片斷:
(1)師出示:四個城市氣温圖:哈爾濱:-15~3℃北京:-5~5℃上海:0~8℃海口:12~20℃
師:有負數嗎?讀出來。北京-5℃和5℃一樣嗎?
零上的温度用什麼表示?零下的温度用什麼表示?0呢?
師:0正好是零上温度和零下温度的分界點。
(2)温度計。(教具:表示水銀的位置可挪動)
師:每格代表1℃,請生拔出5℃。
拔-5℃。為什麼拔不出來?
要先找到什麼温度?
生:先找到0℃,這是分界點。
師:將温度計上的數揭開,越往上温度就越……
生:高。
師:再拿一個温度計請該生再拔-5℃。
拔-15℃。
比較兩個温度(-5℃和-15℃)哪個更冷?怎麼能説明-15℃比-5℃更冷了?
生:温度計上有表示。
生:-15℃在-5℃下面。
師:用你的動作和表情告訴我-15℃時的感覺。
我國新疆地區最冷時温度達到-40℃,大概在温度計的哪兒?
生:比劃。
師:你能説幾個正數和負數嗎?
生:-10、-11。
師:一對一對説。
生1:+10、-20。
師:説得完嗎?用省略號表示。
所有正數和0比,有什麼關係?
所有負數和0比,有什麼關係?(板書:負數<0<正數)
用一個圈把所有正數圈出來,用一個圈把所有的負數圈出來。
學生圈出了板書的正數和負數。
生:不同意,因為還有很多正、負數。要把省略號圈進去。
師:0,正數不要,負數不要。怎麼辦?
生:0是分界點。
六人小組討論:0算正數嗎?算負數嗎?
學生彙報
生1:0算是自然數。
生2:0是正負數。
生3:它一個不是,是特殊的數。
師:正數比0?(大)負數比0?(小)0比0小嗎?(0不是)0既不是正數,也不是負數。是分界點。
教後反思:
本案例教學以“學生”為本,體現數學是生活所需,實際所需,從而產生要學數學,要學有用的數學;體現數學的應用性和實踐性,反映數學的價值觀而設計的,我覺得數學教學要超越生活,數學知識雖然源於生活,但與現實的生活還是有一定距離的,畢竟數學是一門高度抽象、高度嚴密的學科。當數學教學找到了與生活的連接點,把數學現象規律用生活實際問題的解決來表現時,數學知識的學習就變的“通俗易懂”了。如本案例教學中從温度計認識與動手操作展開教學,教師先出示了各地的温度情況,接着引導學生認識温度計上的0刻度,然後進行0上和0下的温度讀數教學。充分體現由整體認識到局部探索的教學策略,有效的突破了學生認識與探索的難點。總之學生通過觀察、操作等活動,將原有的生活經驗數學化,使學生從具體實物操作和形象感知發展到抽象地認識負數,進一步體驗到正數與負數之間的區別與聯繫。
教學目標:
藉助温度計,經歷認識正、負數,用直線上的點表示及認識整數的過程。
2、初步瞭解負數的意義,會讀、會寫負數;知道整數包括正整數、零和負整數,能用直線上的點表示整數,會比較簡單整數的大小。
3、積極參加數學活動,對負數充滿好奇心,感受藉助直觀模型理解數學的作用。
教學重點:瞭解負數的意義,會讀、會寫負數。
教學難點:瞭解負數的意義及0的內涵。
教學過程:
一、遊戲導入,初識負數
玩遊戲:
師生互動:玩錘子、剪刀、布的遊戲,向全班同學彙報自己的輸贏結果。
經歷符號化的過程:
生彙報:我贏2次,輸2次板書(2 2)
師:輸和贏它們的意思正好相反,老師這樣記錄能表示出這是兩個意思相反的量嗎?
生:不能
師:怎樣記錄才能讓人一眼就分清這是兩個意思相反的量?下面請大家用喜歡的方式來表示。
3、展示學生記錄材料
生1:笑臉2哭臉2
生2:箭頭向上2箭頭向下2
生3:贏2輸2
生4:+2 —2
4、師生共同交流比較,感受負數產生的必要性。
人們為了記錄方便,在數學中就規定了這種符號表示具有相反意義的量。(板書:十、一)
5、認識正、負數。
師:你知道像上面的數叫什麼?(正數)+2怎麼讀?
師:像下面的數呢?(負數)板書—2怎麼讀?
師板書:負數正數
—2 +2
6、快速搶答,説説下面的數是正數還是負數:—100、+15、—15、36、0
討論:(1)36是正數還是負數?(認識正數為了簡便+可以省略不寫)正數去掉+,我們熟悉嗎?負數去掉—行不行?
(2)0呢設置懸念
7、揭示課題:生活中的負數
二、探究氣温中的正數和負數,進一步認識負數
1、出示某日氣象預報數據:哈爾濱—15℃~3℃、北京—5℃~5℃、上海0℃~8℃、海口12℃~20℃
這幾個温度哪些是負數温度?誰能用負數的'讀法讀一讀?
2、生活中用什麼測量温度?(出示温度計模型)
你瞭解温度計的什麼知識?
生1:每格代表1℃
生2:零上的温度用正數表示,零下的温度用負數表示。
生3:零上温度和零下温度是以誰為分界的呢?(0℃)
科學家把自然狀態下水剛開始結冰的温度定為0℃。
4、小組討論:
零上温度都用正數表示,零下温度都用負數表示。那0呢?它算什麼?是正數?負數?既不是正數也不是負數?
師講述:0既不是正數也不是負數
5、巧用温度計,進一步理解負數的意義。
(1)-5℃在哪兒?怎樣才能準確找到-5℃在温度計上的位置?是從哪兒開始數,往哪個方向數?
(2)出示5℃圖,這是多少?你怎麼看出來的?
(3)-5℃和5℃有什麼不同?
(4)-5℃和—15℃哪個温度更冷?
三、生活中的應用。
1、寫數:王叔叔從5樓乘電梯,電梯顯示()層;到地下1層去取車,電梯顯示()層。
2、(黃山、吐魯番海拔與海平面對比示意圖)
3、解釋生活中的負數所表示的含義。
出示存摺
4、下面每格表示1米,小華剛開始的位置在0處
(數軸)
(1)小華從0點向東行5米,表示為+5米,那麼向西行3米,表示為
(2)如果小華的位置到了+7米,説明他向()行()米
(3)如果小華的位置到了—8米,説明他向()行()米
四、總結
教學後記:
教學中,藉助温度計這個學生熟悉的事物和對氣温數據的理解,初步認識負數的意義,學會比較簡單整數的大小。
教學目標:
1、結合現實情境,瞭解正數、負數的意義,會用正數、負數表示一些日常生活中具有相反意義的量,能借助温度計比較正、負數的大小。
2、在用正數、負數描述生活中具有相反意義量的過程中,體會正數、負數的作用,感受數學與生活的聯繫,激發學習數學的興趣。
教學重點:
理解正數、負數的意義,體現正數、負數與生活的緊密聯繫。
教具準備:
多媒體課件、卡片
教學設計:
一、開門見山,引入新課
你知道這節課我們學習什麼知識嗎?你是怎麼知道的?通過這節課你想知道正負數的哪些知識?
這節課我們重點來解決這幾個問題:
出示本課目標:
1、正數、負數怎麼讀、寫?
2、怎樣用正數、負數表示一些具有相反意義的量?
3、正數、負數和0的大小關係是怎樣的?
揭示課題:這節課我們就來學習正數、負數的認識(板書課題)
二、創設情景,初步感知正、負數
1、用自己的方法記錄三組數據
老師説幾組數據,請你記在記錄單上,注意你的記錄一定要讓別人看明白。(附:記錄單如下)
教師敍述:
第一組數據:一支球隊在比賽中,上半場進了3個球,下半場丟了2個球。
第二組數據:本學期,我們班轉入2人,轉走1人。
第三組數據:王阿姨做生意,一月份賺了4000元,二月份賠了20xx元。
2、展示並交流
學生可能出現四種情況:(只寫數字;數字前面寫字;用符號;前面加正負號)。
師選擇用文字表示的,用投影展示出來。
問:有沒有與他不同的表示方法?學生會出示用符號表示的方法。
問:你為什麼這樣表示?
這兩種記錄方法否非常詳細,你認為那種方法表示更好?為什麼?當學生出現認為文字表示方法比較好的時候,我會這樣引導:有的時候遇上不會寫的字,或者出現錯別字,採用這種文字表示,容易讓別人錯誤的理解你的意思,所以,我們就採用不易理解錯誤的符號記錄。
3、認識正負數
你們知道像+3這樣的數叫什麼嗎?(正數)
觀察正數,你發現了什麼?(數字前面帶了一個“+”)你會讀嗎?
生:讀加三。
師導讀:正三生齊讀
象“—2”這樣的數是什麼數?(負數)
觀察負數你發現了什麼?(數字前面帶了一個“—”)你會讀嗎?
生:負二生齊讀
我們以前在什麼地方見過“+、—”?(在加法算式和減法算式裏)在數字前面,“+”是正號“—”是負號。
4、讀統計單裏的後面兩組數據
5、搶讀。—200、+3、8、—5、4、15、—7/8、—2/5、+5、4
問:請讀出下面的數,並告訴大家你讀的數是正數還是負數?(並分類貼於黑板相應位置)
師:15是什麼數?15和前面的正數一樣嗎?你發現了什麼?(15前面沒有正號)這是為什麼呢?(在表示正數時,正號可以省略不寫)你會讀這個數嗎?
生:十五
你能總結出正數的讀法嗎?(讀正數時,帶“+”的,一定要讀出“正”字;省略“+”的,這個“正”字也要省略不讀。)
師:負號“—”,可以省略嗎?為什麼?
你能再説出一些負數嗎?我們能説完嗎?這説明什麼?(負數的個數是無限的)正數的個數呢?
觀察這些正、負數,正、負數可以是什麼數?
正負數可以是整數,也可以是小數或分數。
三、聯繫生活,理解正、負數的運用
1、到中國的熱極——新疆的吐魯番去走走
我們剛認識了新朋友正負數,現在我們帶着新朋友一起去美麗的新疆走走吧!(出示課件)
(!)吐魯番素有“火洲”之稱。夏季平均氣温在38℃左右,盆地中心的氣温達到49℃以上,有記錄的地表氣温達82℃。是中國最熱的地方,堪稱中國的“熱極”
(2)“早穿皮襖午穿紗,圍着火爐吃西瓜”説的是吐魯番的日温差特別大。3月份日平均氣温在零上13℃左右,日平均最低氣温在零下3℃左右。
(3)四季温差也很大,夏季達到炎熱的極致,但到冬季平均氣温則降到零下10℃左右。
(4)吐魯番盆地比海平面低155米,是我國地勢最低的地方;而新疆天池則位於海平面以上8870米。
師:(1)出示課本信息窗的第二條信息,這些信息中的温度數據你能用正負數表示嗎?(學生可能回答:零上温度用正數表示,零下温度用負數表示。)
為什麼零上用+13,零下用—3表示呢?你是以什麼為標準分的?學生討論,讓他們明白:0度是分界線
“0”刻度下面都表示什麼温度?用什麼數表示?“0”刻度上面都表示什麼温度?用什麼數表示?
那温度怎麼用正、負數表示呢?“0”是正數還是負數?“0”上面是什麼數?0和正數比較,你發現了什麼?“0”下面是什麼數?0和負數比較,你發現了什麼?然後,在正數和負數的中間板書“0”)
(2)再次回到吐魯番。它位於海平面以下155米,而新疆天池則位於海平面以上8870米,你能用正負數表示出這兩個地方的位置嗎?為什麼這樣表示?
這裏的“海平面”相當於温度計裏的哪個刻度?
(3)出示數軸:觀察正負數的位置
這個數軸和我們以前見過的數軸一樣嗎?不一樣在哪裏?觀察正負數的位置,你發現了什麼?
總結:所有負數都比0小,正數都比0大。正數都比負數大。
2、正負數的其他運用
我們用正負數表示温度的高低、地勢高低,還有剛上課時説到的進球、丟球、賺錢、賠錢,其實正負數還可以表示生活中許多這樣相反的現象。
(1)如果上車12位乘客用+12表示,那麼下車8位乘客用()表示。
(2)於老師家在學校北面1500米,可以表示為+1500米,那麼劉晨家在學校南6000米,怎麼表示?
(3)王叔叔三月份收入20xx元,支出800元,用正負數怎樣表示?
(4)一個倉庫,週一進貨1000噸,週二出貨360噸,用正負數怎樣表示?
思考:每一題中的兩個量都是什麼關係?
説明:描述具有相反意義的量,可以用正、負數表示。
3、帶着疑惑和思考 來看課本:P60—61、把重點知識用筆圈畫下來。看完課本,你還有什麼想説的嗎?
四、鞏固練習
1、完成課本自主練習1題和3題2、判斷:
(1)海拔—155米表示比海平面低155米()
(2)温度0℃就是沒有温度。()
(3)0大於所有的負數,正數大於負數()
(4)如果向南走記為正,那麼—10米表示向東走10米。()
五、拓展知識
瞭解正、負數的歷史課件出示史料,進一步瞭解負數的歷史。中國是世界上最早認識和應用負數的國家。早在20xx多年前的《九章算術》中,就有正數和負數的記載。在古代人民生活中,以收入錢為正,以支出錢為負。在糧食生產中,以產量增加為正,以產量減少為負。古代的人們為區別正、負數,常用紅色算籌表示正,黑色算籌表示負。而西方國家認識正負數則要遲於中國數百年。(生談感受,思想教育。)聽完介紹後你有什麼感受?
六、課堂總結
這節課你有什麼收穫?你能用自己的語言描述你所理解的正數、負數嗎?
板書設計:
正數、負數的認識