今天聽了周老師上的《圓的認識》，讓我感受很深。本節課注重聯繫學生的生活實際，啟用生活中的素材開展數學教學，讓學生主動參與知識的建構等等方面教師都比較注重，也取得了相應的很好效果。可以看出周老師在研究這節課的時候做了很多的打磨，聽了這節課，為我今後的課堂教學指明的方向，下面簡單從三個方面談談我的學習體會：
一、以學生為本，正確把握教學起點。
圓的認識是一節概念教學課。圓是一種常見的平面圖形，也是最簡單的曲線圖形，這節課要讓學生了解圓的概念以及直徑半徑等的概念與特徵。我們知道，學生對圓已經有了相當的認識，他們的學習不可能是零起點，所以我們的教學也不能是“零起點”，我們的教學要以學生為本，正確把握學生的學習起點。周老師從一個簡單的遊戲，引出圓周上的點到中心點都一樣長，這就是學生對半徑的特徵的直觀感性認識，所以本節課教師沒有再綁住孩子的手腳從而束縛學生的思維，而是以學生的起點為教學起點，讓學生通過操作、觀察、嘗試、驗證等活動加深對圓的認識。再比如，用圓規畫圓，學生早已經嘗試過，所以上課時老師就把它定位為畫圓的注意點，討論怎麼樣把圓畫好。而關於圓的直徑、半徑等的特徵，學生也並非一無所知，老師就放手讓學生通過折、量、畫、比等活動自主探索、發現，符合客觀實際，學生在操作中體驗感悟，並最終理解掌握。
二、在自主學習中展開探究新知，掌握圓的知識特徵。
大膽放手讓學生自己去“探”。以剪的圓為素材，用圓規和尺子為研究工具，有目的、有意識安排學生用量一量、折一折、畫一畫的方法合作探究圓心、直徑和半徑之間的關係。啟發學生用眼觀察，動腦思考，動口參加討論，用耳去辨析
同學們的答案，讓學生運用多種感官參與學習的全過程，經歷觀察、操作類比，歸納等過程，培養學生的探索精神和創造意識。這一開放式的教學方法，使學生在具體、直觀的操作中發現了半徑、直徑的本質特徵、以及它們之間的關係，不但突出了教學重點，而且分散了教學難點，收到了較好的學習效果。整個環節都讓學生在動手操作與合作交流中感悟、體驗、認識圓的各方面知識。都是學生感興趣的活動，他們變被動的操作為主動的探究，不是在學數學，而是在“做數學”和“數學的思考”。教師作為指導者與參與者，自然的引導學生將活動過程上升為數學概念來認識。把學生的學習過程統整在綜合性和探究性的研究活動中，學生對圓的特徵的認識過程就是一種研究與發現的過程，是一種對話與共享的過程。學生在獲得基本知識和技能的過程中，數學思維不斷髮展，同時也獲得了積極豐富的情感體驗。
三、在拓展與應用中盡顯圓的魅力。
本課練習設計執教者通過指導學生對解決問題過程的回顧與反思，增強運用有關策略解決問題的自覺性，不斷提升學生的數學素養。本課的練習不僅鞏固了半徑與直徑的關係，還教會學生善於觀察、善於聯想的良好習慣。之後，通過墨子對圓的描述進一步彰顯圓的文化內涵，同時讓學生感受到我國數學文化歷史悠久萌發民族自豪感。最後，又回到生活中解釋其中的奧祕，注重應用性再次讓學生感受圓的獨特魅力，讓學生不知不覺地走進了圓的世界，不知不覺地學會畫圓，瞭解圓心、直徑、半徑等概念，不知不覺地瞭解到圓與現實生活的聯繫，不知不覺地經歷一次次“再創造”的過程，把學習的主動權充分交還給了學生。
第一課時：
圓的認識
教學內容：
科書第85~87頁例1、例2，以及隨後的“練一練”，練習十三第1~3題。
教學目標：
1．使學生在觀察、畫圖、討論等活動中感受並發現圓的基本特徵，知道圓的圓心、半徑和直徑的含義；會用圓規畫指定大小的圓；能用圓的知識解釋一些日常生活現象。
2．使學生在活動中進一步積累認識圖形的經驗，增強空間觀念，發展數學思考。
3．使學生進一步體驗圖形與生活的聯繫，感受平面圖形的學習價值，提高數學學習的興趣和學好數學的信心。
教學過程：
一、引入新課
1．遊戲：摸圖形。
出示裝有長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓形紙片的袋子。
提出要求：同學們喜歡做遊戲嗎？老師給大家帶來了一個袋子，裏面裝有很多平面圖形。請一位同學把它們依次摸出來，其他同學一起説出圖形的名稱。
2．出示學生摸出的圓形紙片，指出：這是一個圓形紙片（板書：圓）。圓與我們以前學過的三角形、長方形等多邊形相比有什麼不同？它有哪些有趣的特徵？這節課我們一起來研究這些問題。
板書：圓的認識。
二、教學例l
1．提問：你在生活中見過圓嗎？舉例説一説。
學生交流時，注意以下幾點：第一，如果學生説的圓形物體就在身邊，可以讓他們指一指物體上的圓；第二，課前要準備一些典型的、大小不同的圓形物體或圖片，當學生説到這些物體時，可及時呈現出來；第三，如果學生把球當成了圓，可以通過比較讓他們知道球是立體圖形，而圓是平面圖形。
2．追問：説了這麼多的圓，看了這麼多的圓，大家想不想動手畫一個圓呢？先動腦筋想一想，再用手頭的工具動手畫一畫。
3．學生獨立畫圓。組織交流時，可結合教材所列的畫法，有針對性地介紹一些典型畫法。如果有學生想到了用圓規畫圓，不要急於讓他們説出具體的操作過程。
4．啟發思考：圓和以前學過的三角形、長方形等多邊形相比有什麼不同？
在交流中相機明確：以前學過的長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形都是由線段圍成的，而圓是由曲線圍成的圖形。
5．介紹圓規：剛才，我們用不同的方法畫出了圓，真可謂“八仙過海，各顯神通”。但通常我們會藉助一個專門工具來畫圓，這個工具就是圓規。圓規有兩隻腳，一隻腳是針尖，另一隻腳上裝着用來畫圓的筆，兩隻腳可隨意叉開。
6．提出要求：你能試着用圓規畫出一個圓嗎？
進一步要求：邊畫邊想，用圓規畫圓一般分為哪幾個步驟？需要注意些什麼？
7．先讓學生説説自己畫圓的過程，教師在黑板上示範畫圓，適時板書：兩腳叉開。固定針尖。旋轉成圓。
引導反思：你認為畫圓時應注意些什麼？
根據學生的回答，小結：有針尖的一隻腳要固定在一點；旋轉圓規時兩腳間的距離必須保持不變。
8．組織練習：請大家把圓規兩腳之間的距離統一確定為4釐米，按上述步驟再畫一個圓，在小組裏比一比，誰畫得好。
9．介紹圓心、半徑和直徑。
結合介紹在圖中畫出相應的線段，標出相應的字母，提醒學生注意每個字母的寫法。再讓學生結合自己畫圓的過程，説説對這些概念的理解，並在自己所畫的圓中標出圓心、畫一條半徑和一條直徑，並分別用字母表示。
（1）圓的大小是由什麼決定的？
學生回答後，教師總結：畫圓時圓的大小是由圓規兩腳間的距離決定的。
（2）指名在黑板上的圓中表示出兩腳的距離。
教師總結並板書：圓規兩腳間的距離就是連接圓心和圓上任意一點的線段，叫作半徑，用字母r表示。
（3）教師畫出直徑，説説這條線段有什麼特點。
學生回答後，教師總結並板書：通過圓心並且兩端都在圓上的線段，叫作直徑，用字母d表示。
10．探究圓的特徵。
（1）出示例2的問題。
（2）學生在小組裏操作、討論，形成結論。教師巡視。
（3）小組彙報，教師板書
①在同一個圓裏，半徑有無數條，直徑有無數條。
②在同一個圓裏，半徑的長度都相等，直徑的長度都相等。
③同一個圓中直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。
④圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸。
（4）説説你是怎麼得出每一條結論的，指名驗證。
三、鞏固練習，加深理解
1．完成“練一練”第1題。
（l）出示三個圖形。
（2）指名説説各圓的半徑和直徑。
（3）評議：為什麼其他的線段不是半徑或直徑？
2．完成“練～練’’第2題。
（1）學生獨立畫圓，並標出各部分的名稱。
（2）指名説説畫圓的過程。
3．完成練習十三第1題。
（l）學生獨立填表。
（2）指名説説思考過程。
4．完成練習十三第5題。
（l）學生獨立操作後，在小組裏交流。
（2）集體彙報交流。
5．作業：練習十三第2、3、6題。
四、課堂小結
師：這節課我們學習了什麼？你有哪些收穫？
學生髮言，教師點評。
板書設計：
圓的認識
①在同一個圓裏，半徑有無數條，直徑有無數條。
②在同一個圓裏，半徑的長度都相等，直徑的長度都相等。
③同一個圓中直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。
④圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸。
教學目標：
知識目標：
組織學生通過畫一畫、折一折、觀察體驗圓的特徵，認識圓的各部分名稱，理解在同一個圓內直徑與半徑的關係。
能力目標：
讓學生了解、掌握畫圓的多種方法，初步學會用圓規畫圓；轉變學生學習的方式，培養學生觀察、分析、概括等思維能力和初步的空間觀念。
德育目標：
讓學生養成在交流、合作中獲得新知的習慣。
教學重點：
探索出圓各部分的名稱、特徵及關係。
教學難點：
通過動手操作體會圓的特徵。
教具準備：
硬幣、線繩、圖釘、鉛筆頭、圓規、課件。
教學過程：
一、創設情境、激發興趣：
1、創設情境
師：同學們，你們喜歡運動會嗎？老師今天給你們帶來了一場緊張而又激烈的塞車運動。看，它們已經來到了起跑線上，一號、二號、三號誰將會成為最後的冠軍，請同學們大膽預測。
師：讓我們把掌聲獻給冠軍，送給一號車手。同學們預測的很好，那麼一號的賽車為什麼成為了最後的冠軍呢？
生：因為一號的賽車，輪子是圓的。
師：其它的車手為什麼會比一號的賽車慢呢？
生：因為它們的輪子是方形，是三角形，有稜有角的。
2、聯繫生活、舉例説明
師：你在生活中，哪些物體上還有圓？指名學生回答日常生活中含有圓的物體。
師：圓在我們的生活中是無處不在的，汽車作為現代工業化的產物，正是因為裝上了圓形的輪子，不僅極大的方便了我們的生活出行，也大大提高了社會生產效率；家庭用的圓形套裝餐具，滿足我們審美需求的同時，也更讓我們味口大開，看來圓在我們的生活中的確很重要。下面就讓我們對圓作更進一步的認識吧！揭示課題：圓的認識
二、自主探索，初步體驗：
1、第一次自主探索畫一畫。
師：你能創造出一個任意大小的圓嗎？
生：能。
師：同學們真有自信，下面就請同學們前後四人小組為單位，可以利用學具袋中老師給大家準備的工具，也可以自己想辦法去創造圓，比一比看哪個小組想到的方法最多？
學生進行小組合作，分工創造圓。
生：進行小組反饋。
教師注意將各種方法進行概括分類，學生可能會出現的答案有①利用硬幣或其它圓形輪廓描圓；②利用圖釘和線畫圓；③用圓規畫圓；④用圓形物體用力在紙上壓印圓；⑤線一頭繫上重物旋轉形成圓……
師：這麼多的方法都能創造出圓，那麼這些方法有什麼缺點嗎？
學生説一説各種畫法的缺陷：（1、利用圓形輪廓描和印圓，方便但圓的大小固定。2、線畫圓，比較麻煩但可以畫很小的圓也可以畫很大的圓。3、旋轉形成圓不能留下痕跡。4、圓規畫圓，方便且一定大小的圓都能畫）
師：那你認為這麼多方法中用什麼畫圓最科學最方便？
生：用圓規畫圓最方便。
2、第二次嘗試畫一畫-----用圓規畫圓。
師：那請同學們用圓規自已嘗試畫一個圓。
沒有畫成功的同學把圖案展示，我們願意幫助你尋找原因。
生：（1、畫移位的，2、重新畫又找不到位置的，）如：問為什麼會移位，為什麼會找不到原來的位置？
學生回答問題的原因，教師邊示範邊講解：所以畫圓的時候要先確定位置，點上一點，把鋼針戳在點上，用手捏住圓規的頭，岔開圓規兩腳的開口，將圓規略微傾斜一點，旋轉一週，一個圓就畫好了。請大家也一起試試看。（板書：定點、定長、旋轉一週）
師：學生根據老師的講解獨立畫圓。
師：大家畫的圓的位置都一樣嗎？
生：不一樣。
師：為什麼會不一樣？
生：因為剛針戳的位置不一樣，（或點的位置不一樣）
師：看來這個點能決定圓的位置，（板書：能決定圓的位置）
師：請同桌再互相比較一下你們剛才畫的圓大小完全一樣嗎？
生：不一樣。
師：為什麼會不一樣？
生：因為我們圓規的開口大小不一樣。
生：圓規的兩腳開得越大，所畫的圓也就越大，圓規兩腳間的距離能決定圓的大小。（師板書：能決定圓的大小）
師：那請同學們把圓規兩腳間的距離定為3釐米，來畫一個圓，並用剪刀將你所畫的圓剪下來。
一、複習引入
1、以前我們學習過很多的平面圖形，現在請大家回想一下，我們都學習過哪些平面圖形？讓學生回答，並及時給予鼓勵。
2、在我們學習這些圖形中有一個圖形是我們沒有系統學習過的圖形？(圓）
3、出示課題：&rdqu;圓的認識&rdqu;
今天聽了胡老師上的《圓的認識》讓我耳目一新的感覺。胡老師《圓的認識》這節課進行了認真的準備，取得了良好的效果。聽了這節課之後，我認真的反思：
一、以學生為本，正確把握教學起點。
圓是一種常見的平面圖形，也是最簡單的曲線圖形，這節課要讓學生了解圓的概念以及直徑半徑等的概念，所以這是一節概念教學課。本節課教師沒有綁住孩子的手腳、束縛學生的思維，而是以學生的起點為教學起點，讓學生通過操作、觀察、嘗試、驗證等活動加深對圓的認識。而關於圓的直徑、半徑等的特徵，老師就放手讓學生通過折、量、畫、比等活動自主探索、發現，符合客觀實際，學生在操作中體驗感悟，並最終理解掌握。
二、直觀教學相得益彰。
我們都知道，國小生是以直觀形象思維為主的，所以我們的教學要時時注意讓學生通過直觀去體驗，去感悟。我覺得胡老師這節課這一點做得比較成功。比如，教學“直徑、半徑有無數條”這樣的特徵，學生想象起來會比較困難，因此教師就採用多媒體課件加以直觀的演示，從而非常直觀地凸顯了這一知識點。
另外，本節課注重聯繫學生的生活實際，啟用生活中的素材開展數學教學，讓學生主動參與知識的建構等等方面教師都比較注重，也取得了相應的效果。
值得商榷的地方：
1、圓上、圓外、圓內的知識介紹缺乏，致使學生總結半徑、直徑的概念時，説不清白。
2、教師在教學“同圓內每條直徑都相等”時，屏幕上的直徑依次旋轉至同一條直徑重合，相信會給學生留下非常深刻的印象，從而加深對特徵的理解和掌握。
一、揭題
1、直線圖形
師：（出示三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形的平面圖）三角形、四邊形都是由線段圍成的平面圖形，線段有什麼特點？
生：線段有兩個端點，是直的，可以度量。
師：所以我們稱三角形、四邊形是平面上的直線圖形。（板書：直線圖形）
2．曲線圖形
師：（出示圓的平面圖）這是我們學過的… …
生：齊説“圓”（板書：圓）
師：相對於線段圍成的直線圖形，圓是由曲線圍成的，所以我們稱圓是平面上的一種曲線圖形。（板書：曲線圖形）
3．引入圓的特徵討論
師：想一想：你周圍的物體上哪裏有圓？
生：（舉例略）
師：同學們一年級時就初步認識過圓，現在都六年級了，你現在知道多少有關圓的知識？
生①：圓是一種優美的圖形，建築設計中應用廣泛，如：圓形花壇，圓形裝飾圖案。生②：圓形便於滾動，所以車輪都是圓的。
生③：一張白紙經摺疊後可以剪出一個近似的圓。
生④：（舉起自己的圓規）這是圓規，用它可以畫圓。
師：車輪為什麼是圓的？為什麼用圓規可以畫出圓來呢？這就需要認識圓有什麼特徵，下面就來學習“圓的認識”。（板書：圓的認識）
1．圓的畫法
（1）自由畫
師：拿出自己的圓規，在白紙上畫一個圓。（師板書：畫圓）
生：獨立畫
師：誰能説説你是怎樣畫出來的？
生：… …（用自己的話描述）
師：誰能用老師的教具圓規上黑板上畫圓？（讓兩名同學上黑板畫，提醒其餘同學仔細觀察他們是怎樣畫的？）
反饋①：一隻手摁住圓規固定的腳，另一隻手使圓規的另一隻腳旋轉，順利畫出圓。
反饋②：教具圓規不好使喚，想固定的那隻腳不停移動，用力過猛又使圓規兩腳的距離發生變化，無法畫出圓。
師：為什麼這位同學用圓規能輕巧地畫出圓，而另一位同學卻畫不出圓呢？
（點撥總結出畫圓的步驟：“分開”、“固定”、“旋轉”。分別板書）
2．認識圓心
師：（以黑板上學生畫的圓為例）用圓規畫圓時針尖固定的這一點（用彩色粉筆點出）叫圓心（板書“圓心”）一般用字母O來表示（標出：O）。請同學們在自己畫的圓上點出圓心，標出字母O。
生：獨立完成。
3．認識半徑
師：舉起你們剛才畫的圓，互相看一下，都一樣大嗎？
生：不一樣大。
師：為什麼大的大，小的小，與什麼有關？
生：與圓規兩腳分開的大小有關。
師：你們的意思是圓規兩腳間的距離長時，畫出的圓大，兩腳間的距離短時，畫出的圓就小。請在你的圓上畫出一條表示兩腳間距離的線段。
生：獨立畫。
師：（以黑板上學生畫的圓為例）請同學們仔細看，圓規的一隻腳固定在圓心O，當另一隻腳旋轉到A點時，圓規兩腳間的距離是OA（畫出線段OA）；當另一隻腳旋轉到B點時，兩腳間的距離是OB（再畫出線段OB）
問：線段OA和OB相等嗎？
生：相等。
師：你是憑觀察得出的，那怎樣驗證呢？
生：測量。
師：指名上黑板測量OA與OB的長並報告測量結果。
生：確實一樣長。
師：在這個圓的曲線上，像A、B這樣的。點可以找出多少個？
生：無數個。
師：表示兩腳間的距離的線段可以畫多少條？設想一下它們的長度如何？
生：無數條且長度都相等（板書）
師：我們剛才研究的畫圓時圓規兩腳間的距離就叫做圓的半徑（板書：半徑）一般用字母r來表示。給你們剛才畫的半徑標上r。
師；半徑這條線段的一個端點在哪裏，另一個呢？
生：一個端點在圓心，另一個端點在圓的曲線上。（板書：圓心 圓的曲線上）
師：那什麼叫半徑呢？
生：用自己的話説（師完成半徑定義的板書）
師：同一個圓裏，半徑有什麼特點？
生：無數條且長度都相等。
4．認識直徑
師：把自己畫的圓剪下來
生：獨立剪
師：示範對摺，打開，出現一條摺痕，用食指摸摺痕；換個方向再重複一次。
生：在教師示範下同步進行。
師：像這樣再重複折幾次
生：獨立對摺、打開、摸摺痕。
師：你折了好多次，可以發現什麼？
反饋①：每折一次出現一條摺痕。
追問：你折了幾次，出現了幾條摺痕，與他不一樣的呢？像這樣的摺痕在你的圓裏能再折出來嗎？
反饋②：對摺後圓的兩邊能完全重合，圓被平均折成兩份。
反饋③：每折一次出現一條摺痕，每條摺痕都是圓上的線段。
反饋④：這些摺痕相交於圓心。
追問：你對摺出幾條摺痕，誰折出的摺痕比他多，他説的結論正確嗎？在你的圓裏，這樣的摺痕可以折出多少條？這個結論正確嗎？
反饋⑤：這些摺痕都一樣長。
追問：怎樣驗證？
生：測量
師：量出你圓裏每條摺痕的長度
生：彙報結果。（指導學生説：“在我的圓裏，… …”）
師：剛才説了這樣的摺痕有無數條，所以可以怎樣下結論？
生：同一個圓裏，所有的摺痕長度都相等。
師：誰能給“摺痕”起個名字？
生：直徑（板書：直徑）
師：直徑一般用字母d來表示，在自己的圓裏給摺痕畫出一條直徑，標上字母d。
生：完成
師：同一個圓裏，直徑有多少條，長度有什麼特點？
生：略
師：直徑這條線段，它通過了…？它的兩個端點分別在哪裏？
生：通過圓心，兩個端點都在圓的曲線上。（完成直徑定義的相應板書）
反饋⑥：這些摺痕的長度是半徑長度的2倍或直徑的長度是半徑的2倍。
師追問：你是怎樣得出這個結論的，説説道理。
生①：直徑通過圓心，以圓心為界，可以把直徑分成兩條半徑。
生②：在我的圓裏，經過測量可以驗證這個發現，我的圓裏直徑的長度都是□釐米，半徑的長度都是□釐米，所以説直徑是半徑長度的2倍。
師：換過來説，半徑的長度就是直徑的… …。生：略師：寫出字母公式：d=2r r= d 2 ，注意強調“同一個圓裏”。
（以上6點反饋，學生説出多少就處理多少，先説出哪一點，就先處理那一點。）
教學內容：
人教版六年級上冊第四單元第一課時。
教學目標：
1、知識目標：使學生認識圓，知道圓的各部分名稱。掌握圓的特徵，理解直徑與半徑的關係。初步學會用圓規畫圓。
2、技能目標：讓學生從生活中認識圓，藉助動手操作活動，發現規律，培養學生的觀察、分析、抽象、概括等思維能力和初步的空間觀念。
3、情感目標：通過操作、研討，培養學生獨立探索能力和創新、合作的意識。
教學重點：
掌握圓的基本特徵，理解直徑與半徑的關係。
學具準備：
圓的實物、剪好的圓片、圓規、直尺
教具準備：
細線、圖釘、剪好的圓片、三角板
教學過程：
一、懸念產生好奇，好奇帶入新課
（一）設置懸念
師：同學們，你們知道嗎？（課件展示、圖文並茂）
1、車輪為什麼都是圓形的？
2、籃球場的中間為什麼要設計成圓形呢？
3、槍口、炮口為什麼都是圓形的？
師：同學們，這些問題你們暫時還不必回答，但老師還有一個問題需要馬上回答，這三個問題都與什麼有關？
（當學生回答是“圓”時，教師板書課題）
師：當同學們通過這堂課的學習，對圓有一定認識後，你們再回答這三個問題，相信你們的答案會更完整、更圓滿。（在黑板的一側板書：圓滿）
[設計意圖]不拘泥於教材內容，從學生年齡和心理特徵出發，用心撲捉圓在生活中、自然中的原型，巧妙地創設了“三個問題”情境，引發學生的好奇心，從而使他們帶着一種“打破沙鍋問到底”的嚮往與追求的意向，以的狀態進入學習角色。同時，在“暫時還不回答”的關子下，把“三個問題”集中在“圓”上，旗幟鮮明地拉開了這節課的序幕，這一導課不僅意味深長，激發了學生的學習興趣，並開始不知不覺地滲透了“圓的文化特徵”意識，可謂是一舉兩得。
二、在猜想中探究，在探究中感悟
（一）生活中的圓
師：生活中你們見到哪些物體是圓形的？
（學生回答時，教師可要求學生將已準備的實物舉起展示）
（二）運動中的圓
師：你們都是生活中的有心人。那麼下面的情況可能會出現怎樣的現象呢？（課件展示）
1、一粒石子拋入平靜的水面時
2、電風扇的扇葉轉動時
（三）探究圓的形成
一根細線，用圖釘固定一端，另一端綁着一支粉筆旋轉一週。
1、師：接下來做個小實驗，老師用圖釘固定線的一端，將細線拉直，綁有粉筆的一端旋轉一週，會出現什麼現象？
師：鬆開細線的這頭，粉筆還能轉圈嗎？（孕伏“定點”意識），圖釘按住起什麼作用？
2、師：剛才老師是怎樣操作畫出一個圓的？
學生交流
師：圖釘按住的一端（不動），帶粉筆的一端我們把它看作一個點，這個點是（運動的），怎麼運動的？
師：（把線拉直）這樣運動時動點就與固定的這點距離（保持不變）。粉筆在這個運動軌道上旋轉一週就得到了一個（圓）。
3、師：如果把細線放長，粉筆繼續旋轉一圈，發生了什麼變化？看來這細線的長短可以確定（所畫圓的大小）
（孕伏“定長”意識）
[設計意圖]以上三個教學環節，以“感知—想象—發現”為線索，逐步推進，串成學生探究“圓的形成”這一過程。感知是認識世界的開始，是思維、想象等一切心理活動的基礎。通過“生活中的哪些物體是圓形的”舉例，既激活了學生已有的經驗，同時為過度到想象提供了豐富的表象，這樣想象力也就引向了更成熟的高度。最後用他們的想象力猜測、感悟“圓的形成”兩大核心要素圓心和半徑，從而為後面的“圓”的本質認識打下了紮實的基礎。
（四）從畫圓中認識圓
1、通過回想前面的遊戲，讓學生在感悟“圓的形成”過程中思考：你會畫圓嗎？
2、學生嘗試畫圓（教師巡視，收集學生不圓的和圓的作品。）
3、投影展示學生作品、學生互相交流
（投影展示“不圓”的作品）
師：請你評價下這幅作品？
你想提點什麼建議？
師順着學生的闡述引出“定點”、“定長”。
（讓學生自己“由誤到悟”，在交流、切磋中對“畫圓時要注意什麼”印象深刻）
（投影展示“圓”的作品）
師：請欣賞這幅作品是怎樣被圓規創造出來的？
兩個學生介紹如何畫圓，師追問“畫的圓為什麼有大有小？”
隨着學生反饋畫圓的三個步驟，教師同時用課件演示圓規畫圓。
4、板書：定點、定長、旋轉一週。
定點確定圓的位置，定長確定圓的大小
5、如何在籃球場上畫圓？
師：我們會在紙上畫圓了，其實生活中還有很多地方需要畫圓。例如：要在籃球場上畫一個很大很大的圓，你準備怎樣做？與小組裏的同學説一説你的想法。
學生反饋、相互交流補充。
[設計意圖]“畫圓”的環節，不僅僅只是學生掌握畫圓的技巧、學會用圓規畫圓的過程，更重要的是繼前三個環節後，進一步提升學生對圓的初步認識，由表象逐步向抽象轉化的過程。在這裏教師還十分關注學生情緒，尊重學生意願，在學生躍躍欲試時，採用先讓學生嘗試畫圓，並利用可能“出現的問題”，揭示圓的畫法、“圓的位置”和“圓的大小”等深層次問題，這是數學課堂教學的一種自然本色。數學來源於生活、用於生活，畫圓後教師提出了一個開放性的問題：如何在籃球場上畫圓？讓學生從“紙上談兵”，過渡到解決現實情境問題，與“探究圓的形成”有個呼應。
（五）解讀圓的概念
師：剛才我們用圓規畫圓、用繩子畫圓，工具不一樣，畫出來的卻都是圓，這是為什麼？
生1：原理都一樣
生2：都是按三步驟來畫的
師小結：畫圓時都有兩個點，一個點是固定的，一個點是運動的，兩個點之間的距離保持不變，，動點在這個運動軌道上旋轉一週，得到的圖形就是（圓）。所以，圓就是由無數個點連成的一條什麼線？（曲線、封閉的曲線）
（課件演示）
（六）認識圓的各部分名稱及其特徵
1、師：有關圓你還了解哪些知識？
教師將“圓心o”“半徑r”“直徑d”寫在3張卡片上，請學生一一貼在黑板上圓的有關之處。
師：誰能在黑板上的圓中將它們畫出來並貼好。（3個學生依次上台）
2、直接揭示圓心的概念
3、半徑
師：像這樣的半徑，你會畫嗎？
學生動手畫半徑
師：你是怎樣畫的？
（注意引導學生闡述“從哪裏出發畫到哪裏”）
師：什麼樣的線段叫半徑？揭示半徑的概念。
（板：半徑r）
師：在同一個圓裏，像這樣的半徑還能畫嗎？有多少條？為什麼有無數條？
生：圓上有無數個點。
師：那它們的長度都有怎樣的關係呢？誰來説説你的想法？
4、直徑
師：直徑你會畫嗎？在你的圓片上畫出直徑。
師：你是怎樣畫的？那什麼樣的線段叫直徑呢？
你們和數學家們總結差不多呢！翻到56頁，全班齊讀。
（板：直徑d）
師：在同一個圓裏，直徑有多少條？
師：那它們的長度都有怎樣的關係呢？誰來説説你的想法？
（板書：無數條長度都相等）
5、師：其實早在2500多年前，我國偉大的教育家、科學家就曾提出有關圓的概述（課件出示）
師：一中的“中”指的是？那“同長”的意思是？
6、判斷：以下圓內哪些線段是半徑，哪些線段是直徑？
7、半徑與直徑的關係
①師：你會怎樣去驗證你的。想法？
在小組裏商量一下，再派代表反饋。
課件驗證：在同一個圓裏，直徑長度是半徑的2倍，半徑是直徑的1/2。d=2rr=1/2d
②製造衝突（展示學生事先剪的一大一小的兩個圓）
疑問：在這兩個圓中，半徑、直徑二者還存在以上的關係嗎？
（板書：在同一個圓裏）
[設計意圖]探究圓的特徵是本節課的重點，又是難點。怎麼有個突破，使學生能輕鬆地接受，本環節是採用“畫”、“量”、“折”，讓學生動手操作、自主探究的方法。“畫”是發現，是印證；“量”是驗證、確認。這一為學生搭建的自主探究學習的平台，既能使學生學得生動活潑，積極參與，而且將對所學的知識理解得更深刻，記憶得更牢固，也正好印證了“兒童的智慧出在他們手尖上”這句話。
三、運用知識，拓展思維
（一）小裁判
1、兩端都在圓上的線段叫做直徑。（）
2、半徑2釐米的圓比半徑1釐米的圓大。（）
3、圓的直徑都相等。（）
4、在同一個圓裏，圓心到圓上任意一點的距離都相等。（）
（二）你能幫忙找到這個圓的圓心嗎？
[設計意圖]由於本節課是屬概念教學課，作為反饋練習，僅設計了兩大題。通過這兩大題訓練以檢查學生對概念理解的情況，並解決學生容易混淆或出錯的問題。
四、解釋自然中圓，欣賞人文中圓
（一）解釋自然中圓
師：課的一開始，我們還留下三個問題（課件重返“三個問題”）：由於時間關係，我們現在集中解決第一個問題好嗎？
1、分組討論：車輪為什麼都是圓形的？
2、小組派代表彙報（教師根據學生的彙報，利用課件演示下面兩個主要因素）
①平穩（因為車軸在車輪圓心上，同圓半徑都相等，確定了車與地面距離不變，所以平穩）
②車速快（車輪接觸地面只是一個點，摩擦力小，車速就快了。）
[設計意圖]這是一道引導學生用所學知識解決實際問題的訓練題，以小組合作、同學互助，共同討論為主要解題形式，以幫助學生綜合運用知識、提高技能，培養學生不斷探索、不斷髮現的精神，增強互助合作、敢於創新為目標。同時，本練習起到了“前後呼應”之教學藝術功能，成了學生善於動腦、勇於解題的動力，使學生在成功解答後有一種滿足感，以進一步激發他們的求知慾。
（二）欣賞人文中圓
1、引言：同學們，世界是美妙的、神奇的，有了圓更增添了她的夢幻般的色彩。請欣賞
2、課件演示：（配樂）
摩天輪、花叢中肆意綻放的鮮花、中國傳統的圓形剪紙、陶瓷藝術、圓形建築、2008年奧運獎牌、神祕的陰陽太極圖……
還有古老的東方，中國人特別重視中秋、除夕、元宵等佳節，月下嘗餅、桌上湯圓…這就意味着團圓、圓滿；大陸同胞送給台灣同胞的團團、圓圓兩隻熊貓，不也就是盼望祖國早日統一，海峽兩岸同胞早日團圓嗎？
圓，在我們身上遺留下的印痕是多麼深刻而廣遠。圓，是和諧的象徵，是幸福的感受！
同學們，在這優美的旋律中，我們這堂課也接近尾聲了。這節課愉快嗎？你覺得這節課上得圓滿嗎？
[設計意圖]教學本質是一種文化。我們有理由向學生傳遞教學本身的內涵和鮮活的文化背景，引領他們通過學習感受數學文化的博大精深，努力使數學所具有的文化特徵浸潤於學生心間，成為學生數學成長的不竭動力源泉，讓數學課堂擺脱原有習慣思維與陰影，真正美麗起來。為此，設計“欣賞人文中的圓”這一環節，就是引發學生領略“圓”的神奇魅力及其背後所藴含的人文的、文化的特徵，拓寬學生對“圓”的認識視域。同時，讓學生真切地感受中國人對“圓”的特殊情感，激發他們愛祖國、愛學習的熱情，為進一步學好“圓”打下堅實的基礎。
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