課題:倒數的認識
教學內容:p27倒數的認識,練習六全部習題。
教材簡析:這個內容是在分數乘法計算的基礎上進行教學的。主要是為後面學習分數除法作準備的。本節課的教學重點是注意突出倒數是表示兩個數之間的關係,它們具有互相依存的特點。
教學要求:使學生認識倒數的概念,掌握求倒數的方法,能比較熟練地求一個數的倒數。
教學過程:
一、用漢字作比喻引入
1、師指出:我國漢字結構優美,有上下、左右……結構,如果把“杏”字上下一顛倒成了什麼字?“呆”把“吳”字一顛倒呢?(吞)……一個數也可以倒過來變為另一個數,比如“3/4”倒過來呢?(4/3)“1/7”倒過來呢?(7/1也就是7)這叫做“倒數”,隨即板書課題。
2、提一個開放性的問題:看到這個課題,你們想到了什麼?
(學生各抒己見)
師生共同確定本節課的目標——研究倒數的意義、方法和用處。
二、新知探索:
1、研究倒數的意義
師:請大家看書p27第3行的結語:乘積等於1的兩個數叫做互為倒數。
學生自學後,問:有沒有疑問?
師引導學生説出:倒數是對兩個數來説的,它們是互相依存的。必須説,一個數是另一個數的倒數,而不能孤立地説某一個數是倒數。
2、學生自主舉例,推敲方法:
(1) 師:下面,請大家各自舉例加以説明。
(2) 學生先獨立思考,再交流。
(a、 以“真分數”為例;如:5/8的倒數是8/5……真分數的倒數是假分數。)
(b、 以“假分數”為例;8/5的倒數是5/8……假分數的倒數是真分數。)
(c、 以“帶分數”為例;帶分數的倒數是真分數。)
(d、 以“小數”為例;分兩種情況:純小數和帶小數,純小數相當於真分數,帶小數相當於假分數)
(e、 以“整數”為例;整數相當於分母是1的假分數)
學生舉例的過程同時將如何尋找倒數的方法也融入其中。
3、討論“0”、“1”的情況:
1的倒數是1。0沒有倒數。要求學生説出想的過程(因為1與1相乘得1,所以1的倒數是1。0和任何數相乘都得0,不可能是1,所以0沒有倒數。)
4、總結方法:(除了0以外)你認為怎樣可以很快求出一個數的倒數?(只要把這個數的分子、分母調換位置)看看書上是這樣寫的嗎?(讓學生體會到一種成就感,自己説的居然和書上的意思一樣)
三、反饋鞏固:
1、完成“練一練”。
學生獨立完成後,集體訂正。重點問:“8”的倒數是幾?
2、練習六5(判斷)
3、補充判斷:
a、a是自然數,a的倒數是1/a。
一、創設情境、導入新課。
1、課件出示:吞---吳幹---士杏---呆。
2、請同桌互相交流一下,找一找下面文字的構成有什麼規律嗎?
3、學生彙報。
4、同學們觀察的非常仔細,這種現象在數學中也有,今天這堂課我們就來研究倒數的知識。(板書課題:倒數的認識)
二、出示學習目標
1、能夠理解和掌握倒數的意義。
2、學習求一個數的倒數的方法,能正確地求出一個數的倒數。
三、探究新知識
1、課件出示例1的算式,開展小組活動:算一算,找一找,這組算式有什麼特點?
2、小組彙報交流。(通過計算,發現每組兩個數的乘積都是1,還發現了相乘的兩個分數的分子和分母的位置是顛倒的)
3、同學們發現了每組算式兩個分數的分子與分母正好顛倒了位置,也發現了每組兩個數的乘積都是1,我們現在就可以得出倒數的定義了:乘積是1的兩個數互為倒數。(板書)
4、提問“互為”是什麼意思?(倒數是指兩個數之間的關係,這兩個數相互依存,一個數不能叫倒數。
5、強調“兩個數”“乘積是1”
6、出示0.4×2.5=1,讓學生説一説0.4和2.5可不可以説互為倒數。
7、隨堂練習:判斷:(1)得數是1的兩個數叫做互為倒數。(2)因為10×1/10=1,所以10是倒數,1/10是倒數。(3)因為1/4+3/4=1,所以1/4是3/4的倒數。
8、出示例題2,找一找哪兩個數互為倒數?再説一説你是怎麼找的?
9、以小組為單位進行討論交流。
10、分組彙報:
第一種方法:看兩個分數的乘積是不是1。
第二種方法:看兩個分數的分子與分母是否分別顛倒了位置。
哪一種方法比較快?
11、觀察書中的找倒數的方法,強調:3/5的倒數是5/3,不能用等號相連。
我們剛才知道了真分數、假分數和整數找倒數的方法:還有一些數找倒數的方法我們沒有歸納。請同學們想一想下面的數怎麼找倒數?
1、真分數、假分數。
2、整數
3、小數
4、帶分數(板書)
12、例2中還有哪些數沒有找到倒數?
13、提問:1和0有沒有倒數?如果有,是多少?(小組討論、彙報。)
四、鞏固練習
我們現在應用今天學習的知識解決一些問題。
五、課堂總結。
板書設計成知識樹。
教學目標
1.使學生通過觀察、分類、討論等活動認識倒數,理解倒數的意義。
2.使學生體驗找一個數的倒數的方法,會求一個數的倒數。
3.在探索交流的活動中,培養學生觀察、歸納、推理和概括的能力,發展數學思維。
教學重點
理解倒數的意義;求一個數的倒數。
教學難點
理解“互為倒數”的含義。
教學準備
教學課件、寫算式的卡片。
教學過程
具體內容 修訂
基本訓練,強化鞏固。
(3分鐘)
1.出示幾道分數乘法式題:(包括教材中的四道題與另外補充的四道結果不為1的算式)。
2.學生獨立完成上面幾組題,小組內檢查並訂正。
創設情境,激趣導入。
(2分鐘) 請個別學生説説分數乘法的計算方法,突出分子與分母的約分。
提示目標,明確重點。
(1分鐘) 通過本節課的學習,我們要認識倒數,理解倒數的意義。會求一個數的倒數。
學生自學,教師巡視。
(6分鐘)
1、觀察這些算式,如果將它們分成兩類,怎樣分?
2.通過觀察發現算式的特點。
展示成果,體驗成功。
(4分鐘) 讓學生説説乘積為1的算式有什麼特點。
學生討論,教師點撥。
(8分鐘)
1、學生討論並説出自己的發現:兩個數的乘積都是1。相乘的兩個數的分子和分母正好顛倒了位置。
2、認識倒數。出示倒數的定義:乘積是1的兩個數互為倒數。理解倒數。讓學生説一説如何理解“乘積是1的兩個數互為倒數”。引導學生對定義中關鍵要素的理解:乘積是1;兩個數;互為倒數。
3.引導學生思考:互為倒數的兩個數有什麼特點?
4.探討求倒數方法。
(1)出示例題,讓學生説説哪兩個數互為倒數。
(2)在彙報時説説怎樣找一個數的倒數,在學生彙報的同時板書
教材分析:
這部分內容是在學歷了分數乘法的基礎上教學的,主要為後面學習分數除法做準備,因為一個數除以分數的計算方法,歸結為乘這個數的倒數。這部分內容通過兩個例題,主要教學倒數的意義和求倒數的方法。
設計理念:
本課強調從學生的學習興趣,生活經驗和認知水平出發,通過體驗、實踐、參與、交流和合作方式,讓學生在合作學習的過程中,學會交流,相互評價,親歷知識的建構過程。在求一個數的倒數時,讓學生先學後教,激發學習熱情,並培養學生觀察、歸納、推理和概括的能力。
教學目標:
使學生通過探究活動,認識倒數的意義,掌握找倒數的方法。
能力目標:
培養學生觀察、歸納、猜想、推理和概括的能力。
情感目標:
提供適當的問題情境,激發學生的學習興趣和學習熱情。讓學生體驗探索中成功的快樂,培養學生的創新意識和科學精神。
教學重點:
使學生通過探究活動,認識倒數的意義,掌握找倒數的方法。
教學難點:
使學生通過探究活動,認識倒數的意義,掌握找倒數的方法。
教學過程:
一、課前談話突破難點
1、談話——藴含“兩個”,突破“互為”
師:老師也願和六(1)班的同學成為朋友,你們願意嗎?(願意)那老師就是你們的…(朋友),你們是老師的…(朋友)。你們和老師互為朋友。(指板書:互為)
二、導入揭題,引導質疑
師:其實在我們的數學中也有類似的情況。今天這節課就讓我們一起來發現數學中的類似問題。揭題——(板書:倒數的認識)
師:看到“倒數”這個數學新名詞,你的腦子裏產生哪些問題。
預設:什麼是倒數?怎樣求倒數?……
這節課一起來探究這些問題?
三、創設活動情景,理解概念——“倒數是什麼”
師:我們剛剛研究了分數乘法,老師想了解大家掌握的怎麼樣?請看計算。
1、在分類中理解“是什麼”
①5/8×8/5②0.25×4③3/4+1/4
④1.6—3/5⑤13/7×7/13⑥3/2×6/5×5/9
計算後你有什麼發現?
師:如果請你將這六個算式分成兩類,你準備怎麼分?
(學生彙報:乘積是1。)[適當處板書:乘積是1]
歸納總結:分類的標準不同,得到的答案也不同,今天我們就研究這一類的算式。
師:這三個算式有什麼共同的特徵嗎?
預設:乘積是1。
2、舉例感悟“怎麼做”
師:你還能舉出這樣的例子嗎?
還能舉出與這些算式不同的例子嗎?還能舉出不同的算式嗎?
歸納總結:像剛才舉的這些例子,他們都有一個共同的特點!(乘積是1)在數學上“乘積是1的兩個數互為倒數”。如5/8×8/5=1,我們就可以説5/8和8/5互為倒數,還可以怎麼説?如我們表述朋友的關係。
5/8倒數是8/5,8/5倒數是5/8。
師:同學們説得很好。倒數是表示兩個數之間的關係,它們是相互依存的,所以必須説清一個數是另一個數的倒數,而不能孤立地説某一個數是倒數。
②0.25×4這兩個數的關係可以怎麼説?請您告訴你的同桌。
(學生活動)
⑤13/7×7/13
3、在思辨中深入理解
師:能説3/4和1/4互為倒數嗎?為什麼?
師:能説3/2、6/5和5/9互為倒數嗎?為什麼?
四、運用概念,探究方法——“怎樣求倒數”
過渡:大家對倒數理解的很不錯,那麼我給你一個數你能找出它的倒數嗎?
(投影,出示例2)
1、求下面各數的倒數
3/5267/20。610。250
學生嘗試。
回報交流。
師:這組數中,你最喜歡求哪些數的倒數?為什麼?
預設:
生1:我最喜歡求分數的倒數,因為把分數的分子、分母調換位置,它們的乘積就是1。很容易,所以我喜歡求。
生2:我最喜歡求1的倒數,因為1的倒數可以寫成分數,分子、分母調換位置還是,1的倒數就是1。很有趣,所以我喜歡求1的倒數。生:進行計算。
師:這組數中,你最不喜歡哪個數的倒數?
預設:
生1:我最不喜歡求0的倒數,因為0如果寫成分數,要是調換分子、分母的位置就是,0不能作分母(0不能作除數)。0好像沒有倒數。
生2:再説0乘任何數都等於0,也不等於1呀,0肯定沒有倒數。
師:那你是怎樣求26的倒數的呢?
你是怎樣求一個小數的倒數的呢?
歸納總結:我們求了這麼多數的倒數,誰來總結一下求一個數的倒數的方法。
生1:求一個數的倒數,只要把分子分母調換位置。
2、強調書寫格式
師:剛才老師看到有學生是這樣寫的,可以嗎?(3/5=5/3)
歸納總結:互為倒數的兩個數是不會相等的(1除外)。我們在書寫時要寫清誰是誰的倒數,或誰的倒數是誰,如老師黑板上寫的一樣。
先説説下面每組數的倒數,再看看你能發現什麼?
(1)3/4的倒數是()(2)9/7的倒數是()
2/5的倒數是()10/3的倒數是()
4/7的倒數是()6/5的倒數是()
(3)1/3的倒數是()(4)3的倒數是()
1/10的倒數是()9的倒數是(
nbsp;1/13的倒數是()14的倒數是()
由學生説出各數的倒數。
師:請你仔細觀察,看能從中發現什麼,發現得越多越好。
師:小組間可以先互相説一説。
彙報:
預設:
生1:我從第一組中發現真分數的倒數都是假分數。
生2:我從第二組中發現假分數的倒數是真分數或者假分數。
生3:真分數的倒數都小於1,假分數的倒數大於1。
3、填空:
7×()=15/2×()=()×0.25=0.17×()=1