一、教學目標
1、通過數一數、圈一圈、畫一畫的方式，使學生建立“倍”的概念，理解“倍”的含義，並能運用“倍”的知識解決生活中的實際問題。
2、培養學生的觀察、操作和有條理的語言表達能力。
3、在學習過程中讓學生體驗生活中處處有數學，培養學生動腦思考及主動探索的精神。
二、教學重難點
重點：通過觀察、操作、初步理解“倍”的含義。
難點：建立“倍”的概念。
三、教學過程
（一）情境引入，揭示課題
師：同學們，你們喜歡小動物嗎？（生：喜歡）
師：老師也很喜歡，你們想知道老師最喜歡什麼動物嗎？（想）請看，是什麼呀（課件出示兔子）（生：兔子）
師：對了！它們是可愛的小兔子，你知道兔子愛吃什麼嗎？（生：蘿蔔）
師：是的。兔媽媽給小兔子們準備了可多的蘿蔔，我們一起去看看吧！看這裏有幾種蘿蔔？（生：3種，分別是胡蘿蔔、白蘿蔔、紅蘿蔔。板書）
師：仔細數數它們分別有幾根？
生：胡蘿蔔有2根，白蘿蔔有6根，紅蘿蔔有12根。
師：你們都看到了嗎？（生：看到了）真好！（指着課件的數）根據蘿蔔的數量，你能發現它們之間有什麼關係嗎？
生：胡蘿蔔比白蘿蔔少4根。胡蘿蔔比紅蘿蔔少10根……
師：剛才我們説的多幾根少幾根是表示兩種數量差的關係，一共多少根是表示兩種數量和的關係。把兩種數量作比較的時候除了剛才説的兩種關係外還有一種新的關係，我們這節課就來研究這種新的關係“倍”（板書課題：倍的認識）
或。你真不錯，都會用倍來説他們之間的關係了。這節課我們就一起來研究“倍”。（板書課題：倍的認識）
（二）探索交流，解決問題
1、研究胡蘿蔔和白蘿蔔
師：我們首先來研究胡蘿蔔和白蘿蔔。胡蘿蔔有幾根？（生：2根貼）
師：白蘿蔔有幾根？（生：6根貼）
師：如果我們把2根胡蘿蔔看作一份的，那麼6根白蘿蔔裏幾個這樣的一份嗎？（生：3個這樣的一份）
師：我們一起來圈一圈，數一數（師邊圈生邊數：1個、2個、3個）白蘿蔔有3個這樣的一份，也就是3個2根。像這樣白蘿蔔有3個2根，我們就説白蘿蔔的根數是胡蘿蔔的3倍。（師板書白蘿蔔3個2根，我們就説白蘿蔔的根數是胡蘿蔔的3倍。）
師：誰能試着説説我們剛才是怎樣得到白蘿蔔的根數是胡蘿蔔的3倍。（請3個同學説）
師：他們説得都很好。我們一起來看看把！把胡蘿蔔的2根看成一份，白蘿蔔有3個2根，所以白蘿蔔的根數是胡蘿蔔的3倍。
師：你們都會説了嗎？（會）同桌之間互相説説為什麼白蘿蔔的根數是胡蘿蔔的3倍。説好的同學就坐端正告訴老師你們説好了。
師：我們一起來説説，因為胡蘿蔔有2根，白蘿蔔有3個2根，所以白蘿蔔的根數是胡蘿蔔的3倍。
2、研究胡蘿蔔和紅蘿蔔
師：通過剛才的學習我們知道了胡蘿蔔和白蘿蔔之間有倍數關係，那麼胡蘿蔔和紅蘿蔔之間是不是也有倍數關係呢？我們一起來看一看！（出示胡蘿蔔和白蘿蔔的圖）
師：這裏胡蘿蔔有幾根？紅蘿蔔又有幾根呢？
生：胡蘿蔔有2根，紅蘿蔔有12根
師：我們再把2根胡蘿蔔看做一份，這12根紅蘿蔔裏又有幾個這樣的一份呢？（生：6個這樣的一份）
師：誰能到黑板上來移一移紅蘿蔔，讓大家看清楚（請學生，請同學們認真看他移的和你想的一樣嗎？）你們同意他的移法嗎？很好！我們也圈一圈，數一數（師邊圈生邊數1個2個……6個）
師：紅蘿蔔有6個這樣的一份，也就是有6個2根。胡蘿蔔有2根，紅蘿蔔有6個2根，那麼紅蘿蔔的根數就是胡蘿蔔的幾倍呢？（生：6倍）
師：為什麼紅蘿蔔的根數是胡蘿蔔的6倍呢？（如果答的不一樣，那就問我們應該以幾個為一份，才能一眼就看出紅蘿蔔的根數是白蘿蔔的幾倍呢？）
生1：因為把胡蘿蔔的2根看成一份，紅蘿蔔有6個2根，所以紅蘿蔔的根數就是胡蘿蔔的6倍。
師：你們想得跟他一樣嗎？（生：一樣）那誰想來再説説看。（生2：……）
3、研究白蘿蔔和紅蘿蔔
師：胡蘿蔔和紅蘿蔔之間也有倍數關係呢！仔細觀察圖中的蘿蔔，你還能發現誰和誰之間也有倍數關係？
生：白蘿蔔和紅蘿蔔之間也有倍數關係。
師：那誰是誰的幾倍？
生：紅蘿蔔是白蘿蔔的2倍。（多問幾個同學）
師：你們都同意嗎？（同意）這是為什麼？
生：因為把白蘿蔔的6根看成一份，紅蘿蔔有2個6根，所以紅蘿蔔的根數是白蘿蔔的2倍。
師：我們也來圈一圈。把6根白蘿蔔圈起來看作一份，那麼紅蘿蔔有這樣的2份，也就是2個6根。我們就説紅蘿蔔是白蘿蔔的2倍。（課件出示）
師：你們真是善於觀察的好孩子們，現在兔媽媽又找來了一根胡蘿蔔，看這幅圖，現在白蘿蔔是胡蘿蔔的幾倍呢？（生：2倍。多人説）你們都認為白蘿蔔是胡蘿蔔的2倍。
師：誰來説説你的想法，為什麼説白蘿蔔是胡蘿蔔的2倍。
生：把3根胡蘿蔔看成一份，白蘿蔔有這樣2份，也就是2個3根。所以白蘿蔔是胡蘿蔔的2倍。
師：孩子們，他是把幾根胡蘿蔔看成一份，（3根）那白蘿蔔這樣的幾份呢？（2份）也就是2個3根。所以我們説（生來説：白蘿蔔是胡蘿蔔的2倍）
師：孩子們，請認真觀察，上下兩幅圖的蘿蔔，它們有什麼相同的地方和不同的地方。（生：它們都有6根白蘿蔔，都是把胡蘿蔔都看成一份。上幅圖中有3根胡蘿蔔，白蘿蔔分成了2份，下幅圖中有2根胡蘿蔔，分成了3份。）
師：你們觀察的真仔細。咦！它們都是胡蘿蔔和6根白蘿蔔比較，為什麼一個是2倍，一個是3倍呢？
生：因為上幅圖中胡蘿蔔有3根，而下幅圖中胡蘿蔔有2根。胡蘿蔔的根數不同。
師：誰聽懂了！
生：説
師：你們都聽明白了嗎？（生：聽明白）我們一起來看看吧，上幅圖中是以3根胡蘿蔔為一份，白蘿蔔有2個3根，所以白蘿蔔的根數是胡蘿蔔的2倍。而下幅圖中是以2根胡蘿蔔為一份，白蘿蔔有3個2根，所以白蘿蔔的根數是胡蘿蔔的3倍。他們的胡蘿蔔的根數不同，也就是一份數不同，所以他們的倍數就不同。
教學內容：
蘇教版第四冊第73頁的例題和第74頁“想想做做”的第1—3題。
教學目標：
1、讓學生緊密聯繫生活實際，通過操作，把“倍”的概念與學生已有的認識基礎“份”聯繫起來，理解“倍”的含義，建立“倍”的概念。學會分析一個數是另一個數的幾倍的實際問題的數量關係。
2、讓學生在學習過程中體會數學知識之間的內在聯繫，發展觀察、比較、抽象、概括和合情推理能力。
3、讓學生進一步體會數學與現實生活的練習，增強學習數學的興趣和信心。
教學準備：
課件、小棒、圖片。
教學過程：
一、課前活動
今天，周老師很高興能和二（）班的小朋友一起來學習數學知識，老師相信你們一定會拿出最好的表現，是不是？那讓我們先來玩一個遊戲：拍手。聽好了（師拍三下）老師拍了幾下？誰能拍2個3下？要拍2個3下怎樣才能讓人聽得更清楚？（兩組要分開拍）一起來拍一拍。那3個3下呢？
二、創設情境，導入新知
談話：今天，森林裏的小動物正在舉行運動會，我們一起去瞧一瞧！（課件出示）來了哪些運動員？誰能想出一個好辦法讓人一眼就能看出它們分別有幾隻？到黑板上擺一擺。（3只小狗6只小熊）
問：比較兩隻小動物的只數，你能提出什麼數學問題？（生：小狗比小熊少幾朵；小熊比小狗多幾朵；）
談話：小狗和小熊之間除了比多比少的關係外，它們之間還有其他什麼關係嗎？今天這節課，我們將從另一個角度來比較這兩個數量之間的關係。
1．認識“倍”
（1）小狗有3只，邊説邊將小狗的3只圈起來。小熊有6只，同樣3只3只地圈起來。
啟發：小熊有6只還可以怎麼説？引導説出：小熊有2個3只。
問：（邊指邊説）我們把3只小狗看作1份，小熊有這樣的幾份？（有這樣的。2份）
講述：我們把3只小狗看作1份，小熊有2個3只，是這樣的2份，我們就説“小熊的只數是小狗的2倍”。
追問：為什麼説小熊的只數是小狗的2倍？
板書：小熊的只數是小狗的（2）倍。
誰再來説一説，同桌間説一説。
（2）揭題：看來小狗和小熊之間除了比多比少的關係外，還可以説小熊是小狗的幾倍。今天，我們就來認識一個新朋友。（板書：“倍”）
（3）（拿掉一隻小狗）提問：現在小熊的只數還是是小狗的2倍嗎？那是幾倍呢？用小棒代替在紙上擺一擺。
誰願意到前面來給大家説一説，你能像剛才那樣説一説嗎？
板書：小熊的只數是小狗的（3）倍。)
（4）疑問：看到黑板上的這兩幅圖，我就不明白了。同樣都是6只小熊，怎麼一會是小狗的2倍，一會又是小狗的3倍呢？（一個是以3個為一份，一個是以2個為一份）
2．教學“求一個數是另一個數的幾倍”
談話：剛才我們用圈一圈、擺一擺的方法來求出小熊的只數是小狗的幾倍，現在小狗變成了5個，小熊站了好幾排，一共有40只。你還能用圈一圈的方法求出小熊是小狗的幾倍嗎？那怎麼辦？（用除法）那怎樣算呢？對不對呢？我們一起來看一看。
用算式計算更簡單。
那黑板上的兩幅圖你也能用算式來表示嗎？
板書：6÷3=2
算式中6 3 2表示什麼意思？
指出：“倍”是表示兩個數量之間的一種關係，不是單位名稱，所以不用在得數後面寫“倍”。
（小結：（指黑板）看來，要知道“誰是誰的幾倍”，可以用除法來計算。
三、鞏固深化，應用拓展
1．“想想做做”第1題。
談話：物體的個數之間有倍數關係，線段的長短之間也有倍數關係。
（課件出示）紅帶子的長是綠帶子的幾倍？
學生獨立完成，你是怎麼知道的？（集體交流：把綠帶子的長看作1份，紅帶子的長有這樣的5份，所以紅帶子的長是綠帶子的5倍。）
2．“想想做做”第3題
談話：剛才通過觀察迅速地得出了答案，這裏你能按照題目的要求完成嗎？
請一名學生讀要求：先連一連，再填空。獨立完成後集體交流。
指出：看來我們一定要看清楚是把多少個看成一份，有這樣的幾份，就是幾倍。
3．擺一擺
談話：接下來，我們一起稍微放鬆放鬆，動手擺擺小棒。
先觀察圖上是怎麼擺的？看這些小棒是把多少根看成一份的？（出示第一小題的擺法）
（1）第一行擺3根，第二行擺3個3根，問：第二行的根數是第一行的幾倍？
照樣子在桌上擺一擺，比一比誰擺得又對又快。
（2）移動一根小棒，要使第二行擺的根數是第一行的5倍，該怎樣移動？
（3）第一行任意擺，但第二行的根數必須是第一行的3倍，你會怎麼擺？
（4）第一行任意擺，第二行也任意擺，但兩行必須有倍數關係，你會怎麼擺？
選一學生到展台上擺，其他學生在桌上擺。（表揚：認真的，又對又快的學生）
4．年齡問題
小明説：“去年我5歲，媽媽35歲。”
（1）去年媽媽的年齡是小明的幾倍？
（2）去年媽媽的年齡比小明大幾歲？
（3）今年媽媽的年齡是小明的幾倍？
（4）今年媽媽的年齡比小明大幾歲？
5、動物園裏的樂趣
談話：還有哪些動物也來參賽了，分別有幾隻？
你能説説哪些動物的數量之間有倍數關係嗎？（比如：小熊的只數是小鴨的2倍，算式是4÷2=2）
你能像我這樣看圖説一説嗎？同桌互相説。學生同桌討論後指名交流。
四、總結評價，拓展延伸
今天我們認識了什麼？你有什麼收穫呢？
教學內容:
蘇教版《課程標準實驗教科書數學》一年級（下冊）第82頁一84頁的例題和“想想做做”的習題。
教學目標:
1、使學生聯繫實際初步理解“倍”的含義。
2、讓學生通過動手實踐、自主探索、合作交流，掌握“求一個數的幾倍是多少”的計算方法。
3、培養學生動手操作能力、邏輯思維能力和語言表達能力，幫助學生樹立學好數學的自信心。
教學過程:
一、創設情境，激發興趣
1、談話:小朋友們，“六一”兒童節到了，老師特地為同學們準備了節日禮物水晶球。瞧，都放在各小隊的桌上呢！誰能幫助老師數一數，各小隊桌上分別有多少個水晶球？
要求:（1）數法可以不同，但正好要數完
（2）看哪種數法又對又快。
2、分小組操作、討論。
3、全班交流。學生可能提出
（1）可2個一數，正好數4次，4個2，用乘法2×4=8。
（2）可3個一數，正好數3次，3個3，用乘法3×3=9。
（3）可4個一數，正好數2次，2個4相加，用4+4或4×2＝8。
[評:由送《六一》節日禮物引入，讓學生“摸一摸”、“數一數”，提出相關數學問題，既激發了學生學習數學的興趣，又使學生初步感受到數學與生活的密切聯繫，也滲透了“倍”的含義。]
二、主動探索，體會領悟
1、教學例題。
（1）講述:“六一”是屬於孩子們的節日。老師想帶小朋友們去“金湖公園”遊園，樂意嗎？（屏幕出示公園的叔叔正在栽一大盆花。）誰能幫老師有順序地數一數共有多少朵？學生自由回答，數法不一。
（2）提問:能不能把這3種顏色的花先排一排，再統計每種花的朵數，好讓我們一下子看清楚？
指名上黑板排列藍花和黃花，其餘同學在下面操作學具排列。
（3）引導觀察:你知道了什麼？如黃花有6朵，啟發:“黃花有6朵”還可以怎麼説？
引導説出藍花有2朵，黃花有3個2朵。
（4）講述:藍花有2朵，黃花有3個2朵，我們就説黃花的朵數是藍花的3倍。
設問:誰是誰的3倍？你能算出黃花有多少朵嗎？
啟發:藍花有2朵，黃花的朵數是藍花的3倍，黃花有3個2朵，用什麼方法計算黃花的朵數？學生列式計算。
（5）)組織交流討論並強調列式:2×3＝6（朵)或3×2=6(朵）。
2、情境拓展。
（1）公園裏的叔叔決定贈送給我們班2朵。（屏幕顯示去掉兩朵黃花）提問:現在黃花的朵數是藍花的幾倍？黃花有幾朵？提醒學生説完整，並會列式計算。
（2）談話:叔叔贈送給小朋友們2朵後，花盆裏的花少了。瞧，叔叔又栽下了4朵黃花。提問:現在黃花的朵數是藍花的幾倍？怎樣列式計算？
（3）談話:叔叔還想考考大家。（屏幕出示8朵紅花。）紅花的朵數是藍花的幾倍？紅花有幾朵？請一位同學上黑板排列，其餘同學自己排一排，互相説思考的過程。
3、課堂小結。提問:誰能告訴老師，我們這節課學習的內容與哪個字有關？（板書課題:“倍”的初步認識）
[評:創設學生樂於參與的情境，引導學生通過動手操作、自主探索、合作交流主動建構知識。教學時，注意“倍”的首次感知，提高首次感知的質量。隨後，通過巧妙的教學構思，讓學生在變化的情境中進一步充實“倍”的感性認識，理解“倍”的含義。]
三、鞏固深化，應用拓展
1、“想想做做”第2題。
談話:小朋友們表現真棒，老師也帶來了獎品，想獎勵給愛動腦筋的小朋友們。實物出示。在書上填空。組織交流（強調誰是誰的幾倍），給予鼓勵。
2、做遊戲舞蹈“蝴蝶與小蟲”。
3、談話:公園中的小動物見小朋友們表現真出色，特地準備了舞蹈。看，它們來了。學生跟着音樂節奏跳舞。
提問:蝴蝶各是由哪條蟲子變成的？學生口述，教師適時加以引導:“3個4”也可以怎麼説？
4、談話:下一站我們一起去“森林餐廳”
想想做做“第4題。
（1）找相應的已知條件及所求問題。
（2）列式計算。
（3）交流:為什麼用乘法計算？
5、談話:到了金湖公園，我們也要親自去劃劃船，樂一樂。屏幕出示”想想做做"第7題。分組討論是怎麼想的？
[評:把“想想做做”的習題通過各種豐富多彩的數學活動串聯起來，讓學生在實際問題的情境中輕鬆愉快地鞏固所學知識，體會數學與生活的聯繫。]
四、總結評價，拓展延伸
1、總結評價。
2、整隊、報數。結合列隊實際，應用“倍”的知識尋找規律。
教學目標：
1、理解“倍”的意義。
2、會求一個數是另一數的幾倍。
3、使學生深入理解除法的意義，體會知識的發展與聯繫。
4、在與同伴共同探討的計算方法的活動中，培養學生學習數學的興趣。
教學重點：
理解“倍”的認識，會求一個數是另一個數的幾倍。
教學難點：
理解“倍”的認識。
教學準備：
電子白板
預習要求：
一、藉助實物理解倍的意義。
爸爸分3個蘋果，媽媽分6個蘋果，爸爸和媽媽分的個數之間有什麼關係？（先擺一擺，再用圖畫出來，然後寫出他們之間的關係。）
二、畫一畫
（1）△有4個，○是△的2倍。
（2）☆有3個，□是☆的3倍。
教學過程：
一、創設情境，提出問題。
1、同學們喜歡大海嗎？今天有幾個小朋友在老師的帶領下來到海邊拾貝殼，大家看！（出示情境圖）這是同學們拾貝殼的情況。
學生交流：王丁拾了3個貝殼，李飛拾了6個貝殼，劉林拾了8個貝殼，丁明拾了9個貝殼，王晶拾了4個貝殼，林傑拾了18個貝殼。
3、根據圖中的數學信息，你能提出哪些數學問題？
學生可能提出：李飛拾的貝殼數是王丁的幾倍？
林傑拾的貝殼數是李飛的幾倍？
二、解決問題，合作探究。
1、認識“倍”
解決問題：李飛拾的貝殼數是王丁的幾倍？
我們先來看王丁和李飛拾貝殼的情況。比較一下，你發現了什麼？
學生交流：王丁拾的貝殼數少，李飛拾的貝殼數多。
進一步引導學生分析：我們來畫圖看一看，王丁拾了幾隻？我們用三角形表示。李飛拾了幾隻？我們用圓形表示。
師畫圖：
王丁：△△△
李飛：○○○○○○
看圖想一想，它們之間還有什麼關係呢？
學生交流：李飛的正好是王丁的2份。
大家看，王丁拾了3只，李飛拾的數量相當於幾個王丁拾的？（2個）
你能不能想一個辦法，讓大家很容易就能看出李飛拾的只數是2個王丁拾的那麼多呢？（學生在圖上表示）
為什麼把3只分為一組，能説説你是怎麼想的嗎？（學生交流）
同學們動腦筋想出了這麼多表示的方法，雖然方法不同，但意思是一樣的，都是説明6只裏面正好有2個3只，也可以這樣説：6是3的2倍。（板書：6是3的2倍）
今天我們就來認識倍。（板書課題：倍的認識）
2、求一個數是另一個數的幾倍
大膽猜一猜，還有誰是誰的2倍？
（學生猜測後，假如學生舉例：8是4的2倍，就讓學生交流：你是怎樣想的？只要能説出“8裏面有2個4”就可以了。）
8到底是不是4的2倍呢，我們在本上畫一畫、圈一圈。
（學生畫圖後交流：為什麼4個4個圈？）
誰還能舉出這樣的例子？
（學會舉例並要説出是怎樣想的）
猜12是4的幾倍？説明理由。（學生猜測後畫圖驗證）
12是4的幾倍？其實也就是看看12裏面有幾個4。
猜20是5的幾倍？説明理由。36是6的幾倍？72是8的幾倍？……
咦，大家怎麼説得這麼快？
（學生交流得出，求一個數是另一個數的幾倍，就是看看這個數中有幾個另一個數，可以用除法計算。）
現在我們已經會計算求“一個數是另一個數的幾倍”的問題了。（板書課題：求一個數是另一個數的幾倍）
3、解決其餘的問題。
林傑拾的貝殼數是李飛的幾倍？
林傑拾的貝殼數是王丁的幾倍？
……
引導學生獨立列式解答。然後進行交流。
三、鞏固練習
（學生獨立解決，然後集體交流。）
四、課堂總結：
這節課你有了哪些收穫？
教學反思
“倍的認識”是低年級數學課的教學重點，又是難點。“倍”的概念比較抽象，在教學中沒有給學生“倍”的概念定義，所以低年級學生要建立“倍”這一概念，應通過大量的感性材料和通過自己觀察思考，動手操作、比較，從而得出兩數之間的數量關係。這節課有以下幾個特點：
一、在教學過程的設計上體現了層次性和坡度性。
由例題開始，通過課件展示兩種蝴蝶只數的變化，從而引起倍數關係的變化，讓學生邊看圖邊説，使學生初步感知“倍”的含義；接着讓學生自己動手操作，擺小棒，講數理，做第一層次的練習；第二層次畫圖，教師只畫出第一行的圖形，第二行的圖形讓學生自己定，是第一行的幾倍，通過畫一畫使學生加深對“倍”的含義理解；最後，設計了一個瀏覽動物園的情境，讓學生解決不斷出現的新問題，使學生既感新鮮又感親切，興趣盎然。整個教學過程，老師始終抓住把什麼當作1份，有幾個這樣的1份，就是這樣的幾倍，來幫助學生建立“倍”的概念
二、重視操作活動，發揮主體作用。
教師能創造機會，讓學生多種感官參與學習，把學生推到主體地位，讓學生獲得豐富感性認識，使抽象知識具體化、形象化。通過説一説、擺一擺、畫一畫等，讓學生動手、動腦、動口，從參與學習過程，而是把操作、理解概念、表述數理有機地結合起來。通過操作，讓學生既學得高興又充分理解知識，形象直觀地建立“倍”的概念，培養學生獲取知識的能力、觀察能力和操作能力。
三、創設情境，讓學生體會數學的趣味性和實用性。
教師從學生喜愛小動物入手，例題出現顏色豔麗的蝴蝶，引起學生的興趣，調動了學習興趣，體現了數學的趣味性，使他們從熟悉的生活實際中感受數學問題，體會數學知識的應用，感到生活離不開數數學就在我身邊，從而感受到學習數學的樂趣和作用。
四、在學習知識的同時，注意數學思想方法的滲透。
數學思想方法是數學科實施素質教育的一項重要內容，它在培養學生數學思維能力，提高學生的數學素質方面具有極為重要的作用。教給學生思考方法、學習方法和解決問題的方法，為學生未來發展服務，讓學生在腦海裏留下數學意識，長期下去，學生將終身受用。
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