1如圖，在△abc中，d是bc邊上的一點，e是ad的中點，過點a作bc的平行線交be的延長線於f，且af=dccf． （1）求證：d是bc的中點；（2）如果ab=acadcf的形狀，並證明你的結論
a
e
b
七年級幾何證明題答案
圖片發不上來，看參考資料裏的
1如圖，ab⊥bc於b，ef⊥ac於g，df⊥ac於d，bc=df。求證：ac=ef。
2已知ac平分角bad，ce垂直ab於e，cf垂直ad於f，且bc=cd
（1）求證：△bce全等△dcf
3、
如圖所示，過三角形abc的頂點a分別作兩底角角b和角c的平分線的垂線，ad垂直於bd於d，ae垂直於ce於e，求證：ed||bc.
4、
已知，如圖，pb、pc分別是△abc的外角平分線，且相交於點p。
求證：點p在∠a的平分線上。
回答人的補充2014-07-1900:101.在三角形abc中，角abc為60度，ad、ce分別平分角bac角acb,試猜想，ac、ae、cd有怎麼樣的數量關係
2、把等邊三角形每邊三等分，經其向外長出一個邊長為原來三分之一的小等邊三角形，稱為一次生長，如生長三次，得到的多邊形面積是原三角形面積的幾倍
求證：同一三角形的重心、垂心、三條邊的中垂線的交點三點共線。（這條線叫歐拉線）求證：同一三角形的三邊的中點、三垂線的垂足、各頂點到垂心的線段的中點這9點共圓。~~（這個圓叫九點圓）
3、證明：對於任意三角形，一定存在兩邊a、b，滿足a比b大於等於1，小於2分之根5加1
4、已知△abc的三條高交於垂心o，其中ab=a，ac=b,∠bac=α。請用只含a、b、α三個字母的式子表示ao的長（三個字母不一定全部用完，但一定不能用其它字母）。
5、設所求直線為y=kx+b(k,b為常數。k不等於0)。則其必過x-y+2=0與x+2y-1=0的交點(-1,1)。所以b=k+1,即所求直線為y=kx+k+1(1)過直線x-y+2=0與y軸的交點(0,2)且垂直於x-y+2=0的直線為y=-x+2(2)。直線(2)與直線(1)的交點為a,直線(2)與直線x+2y-1=0的交點為b,則ab的中點為(0,2)，由線段中點公式可求k.
6、在三角形abc中，角abc=60,點p是三角abc內的一點，使得角apb=角bpc=角cpa,且pa=8pc=6則pb=2p是矩形abcd內一點，pa=3pb=4pc=5則pd=3三角形abc是等腰直角三角形，角c=90o是三角形內一點，o點到三角形各邊的距離都等於1，將三角形abc饒點o順時針旋轉45度得三角形a1 b1c1兩三角形的公共部分為多邊形klmnpq，1)證明：三角形akl三角形bmn三角形cpq都是等腰直角三角形2)求三角形abc與三角形a1b1c1公共部分的面積。
已知三角形abc,a,b,c分別為三邊。求證:三角形三邊的平方和大於等於16倍的根號3（即:a2+b2+c2大於等於16倍的根號3）
七年級幾何單元練習題
一。選擇題
1、如果α和β是同旁內角，且α=55°，則β等於()
(a)55°(b)125°(c)55°或125°(d)無法確定
2、如圖19-2-(2)
ab‖cd若∠2是∠1的2倍，則∠2等於()
(a)60°(b)90°(c)120°(d)150
3、如圖19-2-(3)
∠1+∠2=180°，∠3=110°，則∠4度數()
(a)等於∠1(b)110°
(c)70°(d)不能確定
4、如圖19-2-(3)
∠1+∠2=180°，∠3=110°，則∠1的度數是()
(a)70°(b)110°
(c)180°-∠2(d)以上都不對
5、如圖19-2(5)，
已知∠1=∠2，若要使∠3=∠4，則需()
(a)∠1=∠2(b)∠2=∠3
(c)∠1=∠4(d)ab‖cd
6、如圖19-2-(6)，
ab‖cd，∠1=∠b，∠2=∠d，則∠bed為()
(a)鋭角(b)直角
(c)鈍角(d)無法確定
7、若兩個角的一邊在同一條直線上，另一邊相互平行，那麼這兩個角的關係是()
(a)相等(b)互補(c)相等且互補(d)相等或互補
8、如圖19-2-（8)ab‖cd，∠α=(）
(a)50°(b)80°(c)85°
答案：1.d2.c3.c4.c5.d6.b7.d8.b
七年級幾何第二學期期末試題
1、兩個角的和與這兩角的差互補，則這兩個角()
a.一個是鋭角，一個是鈍角b.都是鈍角
c.都是直角d.必有一個直角
2、如果∠1和∠2是鄰補角，且∠1>∠2，那麼∠2的餘角是()
3、下列説法正確的是()
a.一條直線的垂線有且只有一條
b.過射線端點與射線垂直的直線只有一條
c.如果兩個角互為補角，那麼這兩個角一定是鄰補角
d.過直線外和直線上的兩個已知點，做已知直線的垂線
4、在同一平面內，兩條不重合直線的位置關係可能有()
a.平行或相交b.垂直或平行
c.垂直或相交d.平行、垂直或相交
5、不相鄰的兩個直角，如果它們有一條公共邊，那麼另一邊互相()
a.平行b.垂直
c.在同一條直線上d.或平行、或垂直、或在同一條直線上
答案：1.d2.c3.b4.a5.a回答人的補充2014-07-1900:211.如圖所示，一隻老鼠沿着長方形逃跑，一隻花貓同時從a點朝另一個方向沿着長方形去捕捉，結果在距b點30cm的c點處捉住了老鼠。已知老鼠與貓的速度之比為11：14，求長方形的周長。設周長為x.則a到b的距離為x/2;x/2-30:x/2+30=11:14x=500cm如圖，梯形abcd中，ad平行bc，∠a=2∠c，ad=10cm，bc=25cm，求ab的長解：過點a作ab‖de。∵ab‖de，ad‖bc∴四邊形adeb是平信四邊形∴ab=de，ad=be∵∠deb是三角形dec的外角∴∠deb=∠cde+∠c∵四邊形adeb是平信四邊形∴∠a=∠deb又∵∠a=2∠c，∠deb=∠cde+∠c∴∠cde+∠c∴de=ce∵ad=10，bc=25，ad=be∴ce=15=de=ab如圖：等腰三角形abcd中，ad平行bc，bd⊥dc，且∠1=∠2，梯形的周長為30cm，求ab、bc的長。因為等腰梯形abcd，所以角abc=角c，ab=cd，ad//bc所以角adb=角2，又角1=角2，所以角1=角2=角adb，而角abc=角c=角1+角2且角2=角adb所以角adb+角c=90度，所以有角1+角2+角adb=90度所以角2=30度因此bc=2cd=2ab所以周長為5ab=30所以ab=6，bc=12回答人的補充2014-07-0311:25如圖：正方形abcd的邊長為4，g、f分別在dc、cb邊上，dg=gc=2，cf=1.求證：∠1=∠2（要兩種解法提示一種思路：連接並延長fg交ad的延長線於k）
1、連接並延長fg交ad的延長線於k∠kgd=∠fgc∠gdk=∠gcfbg=cg△cgf≌△dgkgf=gkab=4bf=3af=5ab=4+1=5ab=afag=ag△agf≌△agk∠1=∠2
2、延長ac交bc延長線與e∠adg=∠ecg∠agd=∠egcdg=gc△adg≌△egf∠1=∠ead=ceaf=5ef=1+4=5∠2=∠e所以∠1=∠2如圖，四邊形abcd是平行四邊形，be平行df，分別交ac於e、f連接ed、bf求證∠1=∠2
答案：證三角形bfe全等三角形def。因為fe=ef，角bef=90度=角dfe，df=be（全等三角形的對應高相等）。所以三角形bfe全等三角形def。所以∠1等於∠2（全等三角形對應角相等）
就給這麼多吧~~n累~！回答人的補充2014-07-1900:341已知δabc，ad是bc邊上的中線。e在ab邊上，ed平分∠adb。f在ac邊上，fd平分∠adc。求證：be+cf>ef。
2已知δabc，bd是ac邊上的高，ce是ab邊上的高。f在bd上，bf=ac。g在ce延長線上，cg=ab。求證：ag=af，ag⊥af。
3已知δabc，ad是bc邊上的高，ad=bd，ce是ab邊上的高。ad交ce於h，連接bh。求證：bh=ac，bh⊥ac。
4已知δabc，ad是bc邊上的中線，ab=2，ac=4，求ad的取值範圍。
5已知δabc，ab>ac，ad是角平分線，p是ad上任意一點。求證：ab-ac>pb-pc。
6已知δabc，ab>ac，ae是外角平分線，p是ae上任意一點。求證：pb+pc>ab+ac。
7已知δabc，ab>ac，ad是角平分線。求證：bd>dc。
8已知δabd是直角三角形，ab=ad。δace是直角三角形，ac=ae。連接cd，be。求證：cd=be，cd⊥be。
9已知δabc，d是ab中點，e是ac中點，連接de。求證：de‖bc，2de=bc。
10已知δabc是直角三角形，ab=ac。過a作直線an，bd⊥an於d，ce⊥an於e。求證：de=bd-ce。
等形2
1已知四邊形abcd，ab=bc，ab⊥bc，dc⊥bc。e在bc邊上，be=cd。ae交bd於f。求證：ae⊥bd。
2已知δabc，ab>ac，bd是ac邊上的中線，ce⊥bd於e，af⊥bd延長線於f。求證：be+bf=2bd。
3已知四邊形abcd，ab‖cd，e在bc上，ae平分∠bad，de平分∠adc，若ab=2，cd=3，求ad。
4已知δabc是直角三角形，ac=bc，be是角平分線，af⊥be延長線於f。求證：be=2af。
5已知δabc，∠acb=90°，ad是角平分線，ce是ab邊上的高，ce交ad於f，fg‖ab交bc於g。求證：cd=bg。
6已知δabc，∠acb=90°，ad是角平分線，ce是ab邊上的高，ce交ad於f，fg‖bc交ab於g。求證：ac=ag。
7已知四邊形abcd，ab‖cd，∠d=2∠b，若ad=m，dc=n，求ab。
8已知δabc，ac=bc，cd是角平分線，m為cd上一點，am交bc於e，bm交ac於f。求證：δcme≌δcmf，ae=bf。
9已知δabc，ac=2ab，∠a=2∠c，求證：ab⊥bc。
10已知δabc，∠b=60°。ad，ce是角平分線，求證：ae+cd=ac
全等形4
1已知δabc是直角三角形，ab=ac，δade是直角三角形，ad=ae，連接cd，be，m是be中點，求證：am⊥cd。
2已知δabc，ad，be是高，ad交be於h，且bh=ac，求∠abc。
3已知∠aob，p為角平分線上一點，pc⊥oa於c，∠oap+∠obp=180°，求證：ao+bo=2co。
4已知δabc是直角三角形，ab=ac，m是ac中點，ad⊥bm於d，延長ad交bc於e，連接em，求證：∠amb=∠emc。
5已知δabc，ad是角平分線，de⊥ab於e，df⊥ac於f，求證：ad⊥ef。
6已知δabc，∠b=90°，ad是角平分線，de⊥ac於e，f在ab上，bf=ce，求證：df=dc。
7已知δabc，∠a與∠c的外角平分線交於p，連接pb，求證：pb平分∠b。
8已知δabc，到三邊ab，bc，ca的距離相等的點有幾個？
9已知四邊形abcd，ad‖bc，ad⊥dc，e為cd中點，連接ae，ae平分∠bad，求證：ad+bc=ab。
10已知δabc，ad是角平分線，be⊥ad於e，過e作ac的平行線，交ab於f，求證：∠fbe=∠feb。
如何做幾何證明題
１、幾何證明是平面幾何中的一個重要問題，它對提高學生學生邏輯思維能力有着很大作用。幾何證明有兩種基本類型；一是平面圖形的數量關係；二是有關平面圖形的位置關係。這兩類問題常常可以相互轉化，如證明平行關係可轉化為證明角等或角互補的問題。
２、掌握分析、證明幾何問題的常用方法：
（１）綜合法：從已知條件出發，通過有關定義、性質、識別條件、事實的應用，逐步向前推進，直到問題的解決。
（２）分析法：從證明的問題考慮，推導使其成立需要具備的條件，然後再把所需的條件看成要證明的結論繼續往回推導，如此逐步往上逆求，直到已知條件為止。
時，可合併使用，靈活處理，以利於縮短已知與求證的距離，最後達到證明目的。
３、掌握構造基本圖形的方法：複雜的圖形都是由基本圖形組成的，因此要善於將複雜圖形分解成基本圖形，在更多時候需要構造基本圖形，在構造基本圖形時往往需要添加輔助線，以達到集中條件，轉化問題的目的。
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