中職學生人校時起點相對較低，文化基礎薄弱，兩極分化嚴重。而數學內容的抽象性、邏輯性都比較強，因而使許多學生對數學望而生畏，怯而止步，甚至喪失學習的信心，自暴自棄，但是數學是一門重要的基礎課。教學質量的好壞直接影響到專業課和其他學科的學習進程，也影響到學生今後的發展，作為中職數學教師就有必要認真分析學生的學習現狀、查找原因、採取對策，促進學生數學能力的提高。
1學習現狀
1.1學習目的不明確，學習態度不認真，學習數學缺乏興趣。意志薄弱。對學習成績要求不高。與國中相比中職數學的難度加大，許多學生適應力差。學習情感脆弱、一旦遇到困難和挫折就退縮不前，甚至喪失信心。
1-3學習方法不當。不少學生上課沒能專心聽課，不積極主動思考，作業馬虎、抄襲、字跡潦草，解題不夠準確，步驟不完整，不懂的問題不鑽不問，學習被動，課前沒有預習，課後又不能及時鞏固、複習、尋找知識間的聯繫。
1.4學習能力差，思維呆板，缺乏聯想。抓不住問題的實質與要害，思維難以展開。更不用説進行聯想，在問題面前往往茫無頭緒，無所適從。只會簡單識記、機械模仿，學習知識生吞活剝，不會靈活運用，往往只注重問題的結論。不重視問題的形成過程。
2查找原因
2.1學習目標不夠明確。不少學生對進入職業學校學習的自信心不足。甚至沒有學習的近期、中期和遠期目標，因而學習態度不夠認真，只求能夠過得去，甚至是得過且過。
2.2學習動機層次不高。不少學生對學習的認知驅動力不足，對學習提不起興趣，學習的實用化傾向十分明顯，過分追求學習上的急功近利。對學習文化基礎課很不情願，覺得學了將來根本沒有用，等於在浪費時間，還不如不學。
2_3學習方法不當。學習習慣不良。不少學生在國中階段就沒有養成良好的學習習慣，不知道怎樣學更科學、更有效，沒有掌握基本的學習策略，因為不會學從而學不好，由學不好到不願意學，最後發展到厭學、逃學。
2.4學習的認知能力水平較低。相當一部分學生對學習過程、學習活動和自己的學習習慣缺少必要的反思白省意識，不懂得科學合理地安排學習時間，不懂得如何進行學習成敗上的合理歸因。"
2.5學習焦慮現象比較普遍。不少學生是讀不進書又不得不讀書，在家中瞞着父母，在學校應付老師，對學習有着一種“剪不斷、理還亂”，擺脱不掉的心理壓力。表現在遇到字母、符號、式子、數學中的公式推導等抽象問題的情境時所產生的情緒上的恐懼，對出現的數量及其關係情境產生緊張、害怕、退卻等情緒。這在課堂提問或是考試的情境中特別突出，高焦慮情緒就影響了學生對數學問題的正確分析與周密思考。
2.6數學教學本身對學生缺乏吸引力。數學是一門抽象性、理論性很強的學科，在教學上往往老師講得較多，學生處於被動接受狀態，缺乏積極參與、主動思考的意識，使原來基礎不太好的學生更加缺乏信心，而放棄對數學的繼續學習的信念。
3採取對策
3.1端正學生的學習態度。對學習持肯定態度的學生，有較強的學習願望，他總是積極參與各種學習活動，自覺地學習，從而獲得較高的學習效率。要通過各種活動總結出只有積極、主動、獨立、認真的學習態度。才能高效深入地學習，並掌握所學的知識。
3.2培養學生的數學興趣。興趣是推動學生學習的動力，學生如果能在學習中產生興趣。就會形成求知慾，就能主動積極地學習，從而增進其學習的效率。培養學生數學學習興趣的途徑很多，比如激活課堂，讓數學課堂變得既嚴肅又活潑，
可以採用多角度，巧導人的方式，激發學生的學習心向。例如：為了引入“指數”的概念。可設計這樣的導入：“我手中的這張紙厚0.078毫米，對摺三次，厚度不足1毫米，如果對摺40次，厚度大約是多少？”學生們紛紛動手計算，議論紛紛，這時教師可接着宣佈：“經過計算，厚度將超過10座珠穆朗瑪峯的高度！”學生們感到很驚訝，甚至懷疑，迫不及待想知道怎樣計算。這樣，就培養了學生濃厚的數學興趣。
3-3培養學生的學習習慣。好習慣使人一生受益，而壞習慣會貽誤終身。良好的學習習慣，是與人的成長規律和學習規律相適應的最佳行為模式，能使人付出更少，收穫更多。不良的學習習慣，往往與學習規律相違背。嚴重地影響學習效果。因此，培養訓練良好的學習習慣，是實現學習效果最優化的可靠途徑。
3.4重視數學過程而非數學結論。由於中職的培養目標主要是直接從事某一專業、工種需要的應用型人才，特點是直接面向社會，而不是高校，所以在教學中，很多教師對數學的理論部分不以為然，任意刪減。導致學生在學習過程中看不到數學問題產生的背景，探索問題求解的思路已被“好心”的教師砍掉，這樣發展下去的結果就是學生對定義、公式、定理、法則的來龍去脈弄不清楚，知識理解不夠透徹，不能從本質上認識數學問題。無法形成正確的數學概念，難以深刻地領會結論。
3.5營造寬鬆的課堂與考試氛圍，消除學生數學學習的高焦慮。一方面。不要太強調數學考試的成績，這會使學生數學焦慮更加嚴重，從而進一步影響他的數學學習。所以要保護學生分數的“隱私權”。如果要激勵學生。最好不要通過公佈的方式，可以通過個別談話：對於成績好的同學可以個別鼓勵，對於成績差的同學，個別談話分析原因。其次，還要儘量避免考試題目難度太大。大多數學生的分數都偏低就會影響他們學習數學的積極性，當然，反之也是不適合的，應該控制試題難度，保證分數分佈合理，更好地發揮激勵作用。另一方面，教師給學生學習數學的壓力要適度，不能僅僅強調學生要學好數學的好處，通過各種壓力來促使學生學習數學。學生因過度想學好數學，焦慮的情緒將超過最佳水平，從而影響數學知識的學習。因此，為促使學生有更大的動機去學習。施加的壓力一定要適度。
總之，為引導中職生克服數學學習的心理障礙，加強數學教育，對教師提出了更高的要求，教師必須轉變教學觀念，潛心研究每一位學生的數學學習心理，從傳統型的教書匠轉變為研究型的教學者。
摘要:
本文討論了數學分析課程開展研究性學習的意義、原則、途徑及其可行性分析。在數學分析課程中開展研究性學習，有助於改善和豐富數學分析的課堂教學，提高學生對數學分析的學習興趣，激發學生對數學分析的學習動力，以及解決學生面對學習過程中所遇到的各項困難和挑戰等方面。
關鍵詞:
數學分析；研究性學習；意義；原則；途徑
數學分析是數學類專業的一門必備的基礎課，對於它的學習好壞程度，關係到許多後續數學專業課程的學習，而且其中包含的許多知識是很多研究領域的重要預備知識。數學分析課程的研究性學習，是指以“培養學生對數學分析具有永不滿足、追求卓越的態度和在數學分析課程學習過程中發現問題、提出問題、從而解決問題的能力”為基本目標；以學生從數學分析學習過程中獲得的各種數學分析課題為基本的學習載體；以在提出數學分析問題和解決數學分析問題的全過程中學習到的對數學分析的研究方法和獲得的數學分析文化知識為基本內容。對於數學分析課程教學改革的探索需要一直進行下去，而在數學分析課程開展研究性學習是一項值得進行的改革嘗試。
1、數學分析課程開展研究性學習的意義
數學分析是開展研究性學習的重要陣地，將研究性學習引入到數學分析課程的教學中，可以適當展示當代數學進步的歷史動因、社會背景以及人文精神，可以改變數學分析教學中普遍存在的“不知為何而學，更不知學而為何”的局面，有助於改善和豐富數學分析的課堂教學，提高學生對數學分析的學習興趣，激發學生對數學分析的學習動力，還可以讓學生儘早地掌握一定的科學研究方法，為畢業論文的順利完成以及今後的教研工作打下堅實的基礎。數學分析課程開展研究性學習是一個極具魅力而又充滿挑戰的課題，也是一項迫切而複雜的工程，需要腳踏實地，不斷嘗試，總結經驗，不斷前進，不斷進步。近年來，數學分析課程開展研究性學習是很多高校教師教改研究的熱點，已經有了很多的成果［1-5］。文獻［1］探討了數學分析課程教學與科研的關係及相互滲透作用；文獻［2］在教學中滲透研究性學習作了一些探索性和嘗試性的改革創新；文獻［3］探討了在高職院校中研究性學習的模式，並應用在數學分析課程上；文獻［4］結合目前大學生數學研究性學習課題的選題現狀以及存在的問題提出了的一些簡單的看法；文獻［5］研究了大學數學教學開展研究性學習的思考與實踐。
2、數學分析課程開展研究性學習的原則
2．1主體是學生
學生是學習的主體，尊重學生的主體性是數學分析課程開展研究性學習最重要的前提。在開展數學分析的研究性學習過程中，通過改變教師偏愛優等生這種現象，改變教師的教學方式和學生的學習方式，改變傳統的“接受式學習”在數學分析課堂占主導地位的傾向，讓數學分析教師從知識的權威者、傳遞者轉變為學生學習的指導者、組織者、促進者，為學生構建開放的數學分析學習環境，提供多渠道讓學生獲取數學分析知識和應用於實踐的機會。這樣有助於能激發學生學習數學分析的熱情與興趣，提高學生學習數學分析的自主性和能動性，發掘學生自身的特長，培養學生的理論素質和實踐能力，讓學生實現數學分析學習與研究的有機結合，親歷發現和探索數學分析中的具體問題，為以後的學習和研究打好堅實的基礎。
2．2問題是核心
問題是數學的靈魂，也是數學分析課程研究性學習的核心。我們知道，任何複雜深奧的數學新理論都是在某些相對來説比較簡單和比較基本的舊理論的基礎上建立和發展起來的，在舊理論中可以找到新的理論的生長點。數學分析裏面就集聚了很多這樣的生長點，是一個巨大的科研寶藏，它包含很多有趣的、有意義的問題，是許多科研課題的源頭，包含許多有價值的研究課題。例如，最簡單的實數理論也涉及許多實際問題，還與第一次數學危機有關；為什麼要學習極限、微分和積分，分別解決什麼問題等等。學生要積極地發現和探索數學分析中的問題，才能真正瞭解學習數學分析的目的和本質。
2．3方法是關鍵
學生在學習數學分析知識的同時，需要深刻領悟其中的數學思想和方法。在數學分析課程的學習過程中，會學習和接觸很多方法，掌握這些方法是學習和研究的關鍵。在數學分析課程每一章結束後，學生需要通過自己的消化、理解和掌握，思考和回答本章到底有哪些基本問題，每類問題各有哪些基本方法，每種方法又有哪些典型實例等。為此數學分析教師需要給出一些合適的研究性課題，引導和鼓勵學生自由去思考和討論，讓學生在學習和交流的過程中，提出新問題、新見解，最後產生新思想。如講授完數列極限一章後，歸納總結求數列極限的方法及其實例，更進一步可以探索極限理論的意義；學習了不定積分一章後，要明白為什麼要引入不定積分，對後面定積分的學習和實際中有什麼作用等。
2．4能力培養是目的
在數學分析課程的學習過程中，學生可以培養很多方面的能力，比如邏輯思維能力，創新能力，發現問題、分析問題和解決問題的能力等。在數學分析的教學設計中，要把掌握數學知識和數學思想方法、發展能力同時納入教學目的。以積分學為例，其內容豐富，定理與公式繁多，它們有共同的特性，也有各自獨特的地方。比如定積分的概念、性質、計算，含參變量積分、重積分、曲線積分、曲面積分的計算，幾種積分的聯繫等內容都可以用定積分的思想方法進行推導，進行統一處理。而且，數學分析教師可以把定積分的應用問題，例如曲邊梯形的面積、平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積和物理中的功、壓力等，交給學生研究，引導學生去發現、去分析、去解決問題，從而加深對這一章的知識內容、數學思想的理解，提高學生的綜合應用能力。在國外一些著名大學十分重視學生的研究性學習，教師和學生將其分別納入教學計劃和學習計劃，是大家評獎評優的重要參考因素。我國有些高校也要求和鼓勵學生在學習專業課程的同時參與科研學術活動，把培養學生的科研能力當作除了教書育人外的另一項重要任務。
3、數學分析課程開展研究性學習的途徑
3．1組建研究小組
在數學分析課程開展研究性學習的最初階段，學生可以通過自願的原則組成研究小組，成立小團隊，這有利於之後教師的指導，實施學生的自主性學習和充分發揮合作學習的優勢。例如，可以組建數學分析興趣小組，營造良好的學習氛圍，讓學生養成探索求知和互相交流的學習習慣，促進課內學習與課外實踐的有機融合。另外，學校和學院應大力支持學生參加數學分析課外科研活動，比如數學競賽，鼓勵學生參與數學分析課題研究，併為其提供一些必要的幫助。此外，教師也可以鼓勵和邀請學生加入自己的研究團隊，進一步加深教師與學生、學生之間的交流。
3．2確定研究課題
在數學分析課程的研究性學習中，研究性學習課題內容選擇尤為重要，這個方面存在一些問題。比如，目前很多數學類學生在數學分析研究性學習的選題中存在侷限性，對課題內容不明確；所選課題的內容抽象、空泛、主觀、過大、過難，具體實施過程很難或者根本無從下手，不考慮課題研究的可行性；課題確立的內容陳舊，缺乏創新性和價值性，不考慮課題的科學性和合理性。原因主要有兩方面。一方面，由於長期受應試教育的影響，很多學生已習慣於被動地接受書本知識，往往缺乏自主思考能力。再加上數學分析知識所具有的高度抽象性，為學生自主學習和研究帶來了較大的困難。另一方面，由於數學分析學習的內在機制十分複雜，數學分析知識的獲得、數學技能的形成、數學方法的掌握，需要大量系統的訓練。根據教師自身的研究領域和數學分析課程的特點，首先，教師應引導學生根據自身興趣選擇適合自己的課題，這樣學生就能夠提高對數學分析課程的學習積極性和思維活躍性，從而推動數學分析研究研究性學習的順利展開。其次，教師應幫助學生明確方向，將學生要研究的對象調整為範圍比較小、比較具體、比較好把握的內容，並且要注意面向實際，注重可操作性。例如一些相對簡單的課題:求數列極限的方法、求函數極限的方法、求不定積分和定積分的方法等等。當然，對於基礎好的學生，可以挑戰一些相對較難得課題:求含參變量積分、曲線積分、重積分、曲面積分的方法等。最後，教師應建議學生對課題進行前期論證，做好科學性和可行性研究，引導學生先做前期小範圍的調查研究，瞭解當前研究的熱點課題，這樣學生就可以結合興趣和現實意義出發，使課題具有研究的價值。
3．3教師指導
在數學分析研究性學習的指導中，教師要針對不同小組的不同情況進行具體分析，以引導和鼓勵為主，充分體現學生的主體性，充分調動學生的積極性，充分培養學生的創造力，鼓勵學生大膽創新與探索，尊重學生的個體差異，鼓勵個性和多樣性的共同發展。千萬不能管得太細，只有這樣才能真正提高學生的自主學習和主動研究的素質，使學生真正在研究性學習過程中受益。數學分析教師可以通過上課、網上交流等方式與學生進行個別訪談或者集體討論。在數學分析教學中，教師應該在教學中滲透研究思想，結合授課內容將最新學術研究成果傳授給學生，多引入一些專題研究活動，營造研究性學習的氛圍，宣傳研究性學習的優勢。例如，教師可以結合自己的研究領域，針對不同的小組，給各個小組提出一些現階段可以研究的問題，讓學生明白數學分析中的哪些知識是必需的。
3．4研究效果評估
我們可以引入多元化的學生成績評價方式來評估數學分析研究性學習的研究效果，通過平時成績、期末考試以及研究成果，按照一定的比例來綜合評定學生本課程的成績；可以在同一班級裏面把開展研究性學習的學生與其他學生進行比較，對他們一學期的綜合表現作出評估；也可以對比不同教學模式下的班級，例如將1班學生的數學分析教學中引入了研究性學習模式，而2班則依舊沿用傳統學習模式，在學生其他方面相近的前提下，對兩個班的平時表現和期末考試卷面成績進行比較。
4、結語
以上是筆者對數學分析課程如何開展研究性學習方面的一些想法和嘗試。目前還存在諸多困難，尚有很多工作要做，例如是否能改善數學分析課程教學，能否將本課程的教研究性學習應用到其他數學課程上，這都有待作進一步地探索與實踐。鑑於此，我們應該緊密結合數學類專業的學生自身的特點和教師的教學能力，努力進行數學分析課程研究性學習的探究。
參考文獻:
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弱智兒童感性知識貧乏，學習時注意力不易集中，穩定性差，思維直觀、不連貫、抽象概括能力差。要使他們學好數學知識，是有一定的困難的，於是我在教學的過程中設計了“五化”：
一、課堂教學現代化
弱智兒童的視覺速度緩慢，常人一目瞭然的東西，弱智兒童要花更多的時間毫無目標，一個一個的進行感知，即使這樣，也不一定能理解，且他們注意到和看到的東西要比同齡正常兒童少的多，又的甚至不如3、4歲的幼兒。運用多媒體課件對重要信息點的着色，能強化直觀效果，可以使弱智兒童在其注意的廣度範圍內儘快接受所需信息。
於是我在課堂中，利用多媒體課件在圖像呈現過程中通過着色、閃爍等手段來喚起和控制學生的注意力。如：我在教學“1元幾角的認識及使用”一課時，我用課件出示各種面值的人民幣，鼠標點擊任何一張人民幣，這張人民幣就會放大，上面的數字用對比色鮮明的“金黃色”、並不停的閃爍的圖像來呈現，這樣一來刺激了學生的感觀，從而吸引了學生的注意力，最終學生都能認識各種面值的人民幣。
二、課堂教學自主化
學生是教學活動的主體，是學習的主人，這不僅僅是教育工作者的一種理念，更應當採取適當的方式，促使學生表現出這種學習的“自主性”。教師在教學中要注意充分調動學生學習的積極性、主動性，堅持做到以人為本，以學生為“先”。即讓學生看一看、想一想、拿一拿，根據自己的體驗，用自己的思維方式，通過獨立思考、合作交流，學好知識，樹立學好數學的信心。
如在教學“1元幾角的認識及使用”一課時，我先出示直尺單價1元，橡皮單價5角，讓學生説一説看到了什麼？然後想一想買一把直尺和一塊橡皮一共要用多少錢？學生通過看、想算出了一共要用多少錢。然後讓學生拿一拿1元5角的拿法，問題提出後，有的學生拿出了1張1元、1張5角，有的學生拿出了1張1元、1張1角、2張2角，有的學生拿出了1張1元、5張1角，甚至於還有的學生拿出了1張1元、3張1角和1張2角，於是我充分肯定了他們的想法，並表揚了他們的創造性。這樣讓學生展開思維的翅膀，發揮他們的創造性，學生學習的積極性異常高漲，他們都能全身心地投入到自主探索、自主創造的實踐中去，並充分體驗到獲得成功的喜悦。
三、課堂教學遊戲化
智力障礙兒童天真爛漫、愛玩愛動，對自己的行為約束性差，注意力容易分散，課堂上經常要做一些與課堂無關的東西。傳統的教學把這些特徵視為影響學習的缺點加以約束，限制學生“動”，強制聽課，他們好象是被捆住了手腳，束縛了思維，完全處於被動地位，上一堂課又苦又累，厭學情緒嚴重。而遊戲教學符合我們培智學生的年齡、心理、生理特徵。故我在教學中設計多種遊戲因勢利導，儘量利用學生好動、好玩的性格。如在教學“1元幾角的認識及使用”一課時，我設計了“比一比、賽一賽”的“奪星”遊戲，學生的好勝心理讓他們很樂意的參與到了遊戲中來。教與學收到了事半功倍、學而不厭的效果。另外，從生理的角度看，研究表明：當人們精神飽滿時，由於一系列生理反映，整個神經系統的興奮水平提高，在這種情緒背景下進行學習，其效果好於一般情況。我在教學中還多次設計“讀一讀”、“寫一寫”、“取一取”、“買一買”等活動，都有意的引導學生在小小的遊戲中學習、操作，為進一步的學習實踐而“動”起來。
四、課堂教學情感化
很多人在提到教師時，總會與“嚴肅”、“不苟言笑”結合在一起。其實，“微笑”的力量才是無窮的。誇美紐斯曾説過：“孩子們求學的慾望是由教師激發出來的，假如他們是温和的，是循循善誘的，不用粗魯的辦法去使學生疏遠他們，而用仁慈的感情與言語去吸引他們；假如他們和善地對待他們的學生，他們就容易得到學生的好感，學生就寧願進學校而不願停留在家裏了。”每天給學生一臉燦爛的微笑，會讓學生的身心感到愉快，智能得到發展。
如在上課時，我一直面帶微笑的對進行教學，學生在這樣的氛圍中，把我當作了他們的好朋友、大姐姐，學習起來很輕鬆。當學生答題正確時，我用微笑送去欣賞；當學生不敢發言時，我用微笑送去鼓勵；當學生回答錯誤時，我用微笑送去寬容。因此，我用微笑贏得了學生的尊重和愛戴。我想説：微笑，是一把閃閃發光的金鑰匙，能開啟教育成功的大門，幫助學生們茁壯成長。
五、課堂教學生活化
數學對於我們的學生來説“計算”代替了它的涵義，但並沒有理解學習數學的真正意義和價值。而我們的數學就是要讓學生感受到數學其實是源於生活且無處不在的。數學的學習就是建立在日常的生活中，學習數學是為了更好地解決生活中存在的問題，更好地體驗生活。
例如，我在教學“1元幾角的認識及使用”一課中，在鞏固練習的時候，我設計了一個模擬購物的場景，讓學生拿錢去購買1元幾角的東西，學生在模擬購物當中興趣非常的濃厚，這樣一來學生學習的時候不會感到枯燥無味，另外也讓學生模擬了一下自己去商場購物，增強了學生以後解決實際生活問題的能力。
總之，在整個教學過程中，教師應尊重學生在教學活動中的主體地位，尊重學生的人格與權利，解放學生的主體性和創造性，革除一切不平等地對待學生的現象，為提高學生的民主意識和參與能力、發揮學生的主體作用創造良好的教育條件和教育環境，使學生得到生動活潑、自由地發展。
數學源於生活，又廣泛應用於生活。在實際生活中運用所學數學知識，處理實際問題是國小生的數學素養之一。新課程標準強調數學教學要“從學生已有的生活經驗出發”，“使學生獲得對數學知識的理解”。數學知識的生活化，就是通過將數學教材中枯糙、脱離學生實際的數學知識還原，取之於學生生活實踐並具有一定真實意義的數學問題，以此來溝通“數學與現實生活”的聯繫，激發學生學習數學的興趣。
一、讓學生在生活中感悟數學。
“數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，並進行廣泛應用的過程。”因此，數學教學，只有從學生的生活經驗出發，讓學生在生活中學數學、用數學，數學教學才能煥發生命活力。
1、在國小數學教學中，從生活實際出發，把教材內容與“數學現實”有機結合起來，符合國小生的認知特點，可以消除學生對數學知識的陌生感，同時增強數學的應用意識，喚起學生的學習興趣。例如：如教學循環小數概念時，我先給學生講永遠講不完的故事：“從前，山上有座廟，廟裏有個老和尚在説從前山上有座廟……”，通過實例讓學生初步感知“不斷重複”，再舉出自然現象“水→汽→雲→水”的循環引出“循環”的概念，使學生產生濃厚的興趣。
2、國小數學中的許多概念和法則都是在現實生活中抽象出來的，因此概念法則的教學也就必須在生活實際中找到相應的實例，並引導學生從直觀入手從而抽象出來，逐步加深理解和運用。例如：在教學應用題常見的數量關係時，學生對於“工作效率×工作時間=工作總量”中的“工作效率”不易理解。為此，我在教學前，在班裏舉行了一次口算比賽和跳繩比賽。教學新課時，聯繫兩次比賽活動，學生就非常容易理解“工作效率”這一抽象而又陌生的概念：即指單位時間內所作的工作量。又如在學習“接近整百整十數加減法的簡便算法”中，有這樣一題：128-96=128-100+4，學生對減100時要加上4 難以理解。我便設計了一個“買東西找零錢”的生活實際：我要過生日了，媽媽帶了128元錢去商店買一個96元的布娃娃準備送給我。媽媽付給營業員一張百元鈔票（應把128元減去100元），營業員找回4元，（應加上4元）。所以，多減去的4應該加上。
這樣的“生活教學”例子，通過生活經驗驗證了抽象的運算，而具體的經驗更提煉上升為理論（簡便運算的方法），學生容易理解且不易忘記。
讓數學回到生活，使學生感到數學就在身邊，學習數學是有用的、有必要的，從而激發學好數學的願望。
二、讓數學知識迴歸學生生活。
學習是為了應用。因此，教師在教學中要經常培養學生聯繫生活實際、運用數學知識，解決問題的意識和能力。知識也只有運用才能被學生真正掌握，也只有在實踐運用中才能體現其價值。
1、創設情境，培養學生解決實際問題的能力
學生掌握了某項數學知識後，可以有意識地創設一些把所學知識運用到生活實際中的情境。例如，在學習了利息後，讓學生去銀行了解利息、利息税等有關知識，讓學生當家長的小參謀：家中多餘的錢怎樣存最合算？並幫助家長計算利息和利息税。
2、聯繫實際，增強學生的數學意識
數學知識在日常生活中有着廣泛的應用，生活中處處有數學。例：如學了三角形的穩定性後，可以讓學生觀察生活中哪些地方運用了三角形的穩定性。學習了圓的知識，讓學生從數學的角度説明為什麼車輪的形狀是圓的，其它形狀的行不行？為什麼？
3、加強操作，培養學生把所學知識運用於實際的能力。
知識來源於實踐，又指導於實踐。我們經常看到由於學生的感性知識缺乏，出現不符合客觀生活實際的數量意識。這就要求我們的課堂教學更要注重聯繫實際，強化學生的動手操作活動。在學習了米、釐米以及如何進行測量之後，讓學生運用掌握的數學知識解決生活中的實際問題。如測量身高，測量手臂伸開的長度，測量一步的長度，測量教室門的寬度以及測量窗户的寬度，通過上述活動，加深學生對釐米和米的理解，鞏固用刻度尺量物體長度的方法，同時，學生獲得了日常生活中一些常識性數據。在這個活動中提高了學生的學習興趣和實際測量的能力，讓學生在生活中，在生活中用。
學習了平均數問題後，讓學生以小組為單位，自選專題，展開活動，如：測量計算班級同學的平均身高、平均體重、平均年齡，全校各班的平均人數、教師平均年齡，附近菜場某一蔬菜的平均價格等。學生在互相協作活動中，自然而然地鍛鍊了他們解決實際問題的能力。
運用數學知識解決生活實際問題，能實現數學與生活的緊密結合，幫助學生學會用數學的眼光觀察生活，從而不斷體驗數學的價值與魅力。
摘要：
國小數學是數學系統教學的起始階段，重點在鞏固學生的數學基礎知識以及數學思維方式，幫助學生建立起一個完整的數學知識脈絡，增強學生在接觸數學問題時的數學分析能力與邏輯思維能力，而數學問題教學法就是實現上述教學目標的重要教學手段，通過做好對教學問題的選擇與設計，引導學生進行問題地分析與知識點地對應，實現學生對數學問題的解決以及數學思維方式的訓練，是擴展學生數學思維範式與提高學生數學思維能力的重要教學方法。
關鍵詞：
國小數學；問題教學法；教學問題設計；小組合作
學習模式問題教學法是以問題為出發點，通過對問題的分析、建模、知識點運用、解決等過程實現對知識點的理解與掌握，一方面增強對知識點的適用範圍加以説明，另一方面提高知識點與實際案例之間的對應與整合，進而實現對知識點邏輯的擴展與運用。因此在進行國小數學問題教學法運用時，一定要做好對問題本身的設計與控制，增強問題難度與學生學習能力之間的對應，讓學生能夠分析、思維、解決問題，才能真正實現問題教學法的教學目的。
一、加強對數學教學問題的設計，控制好數學問題的難度、數量
1）做好學生的基本學情以及教學內容的分析與整理，增強學生學習能力與教學內容之間的適應度
國小數學問題教學法的實施應該建立在對學生基本學習情況以及國小數學教學內容的分析與整理的基礎上，讓數學問題教學法與學生的接受能力、學習能力、思維能力之間對應起來，讓學生能夠對數學問題進行理解與分析，才能保障實施數學問題教學法的過程中與學生之間的聯動，保障數學教學活動可以順利進行。
2）控制好數學問題教學法中數學問題的難度與數量，做好數學問題的設計與延伸
老師應該主動控制好數學問題教學過程中的問題難度與問題數量，要避免所有學生都難以解決數學問題的情況出現，也要避免因為數學問題的數量多而造成的教學重點不明確、教學意圖不突出的情況，因此老師在進行問題教學法時一定要做好對數學教學問題設計工作，讓學生可以充分融入到數學問題教學情境中來，提升學生對數學知識點的理解與認知能力。
二、開展多樣化的數學問題教學活動，提高學生在課堂教學過程中的學習興趣性
1）採用多媒體進行數學問題的説明，增強學生是分析數學問題過程中的形象化
老師應該多采用多媒體教學手段來進行數學問題的説明，增強學生對數學問題邏輯關鍵點與思維要求的側重點的認知，進而增強學生在解決問題的思維過程中的導向性與目標性。比如在進行相遇問題的講解時，老師可以通過動態圖片或者是視頻的方式進行相關數學參數的展示，同時通過多媒體軟件中的標記作用加強對路程與速度的標記，進而幫助學生尋找解決問題的邏輯關鍵點。
2）利用小組合作討論學習模式開展數學問題教學，擴展學生的數學思維能力與思維廣度
老師應該積極採用小組合作討論學習模式開展數學問題教學，讓學生以小組為單位開展對某一個數學問題的討論，讓學生自己進行數學思維過程，梳理解題思路並在相同思維能力的學生羣體之間進行相互之間的交流與分析，進而提高學生的數學思維能力與思維效益。比如老師可以將“雞兔同籠”的問題交給學生來進行分析討論，讓學生自己尋找解題方法與解題思路，發現與整理兩個重要的數學關係式，提高學生在學習過程中的分析能力與擴展能力。
3）使用生活化的問題情境，幫助學生加深對數學問題邏輯的理解與分析
老師需要充分利用生活場景進行數學問題的情景創設，提升學生對數學知識以及數學問題的理解與認知，進而幫助學生迅速找到解決數學問題的邏輯關鍵與思維突破口，提高數學問題教學法的教學效率與教學質量。比如老師可以將梯形的面積計算與堤壩表面積的計算結合成一個數學問題，通過設計需要多少平米的草坪進行裝飾作為數學問題的終點，加強學生對長方形面積、梯形面積、堤壩裝飾面積以及四則運算的理解與掌握，進而提高學生運用數學知識解決數學問題的能力。
4）讓學生進行數學問題的講解，幫助學生完成對數學解題思路的總結，提升學生的數學能力
為了更好的提高學生的思維能力與計算能力，老師應該主動將數學問題的分析講解過程安排給學生來進行，讓學生自己來分析數學問題並通過數學公式、運算來解決數學問題，增強學生對數學解題思路的鞏固，提升學生在問題教學過程中的綜合數學能力，全面擴展學生的數學思維能力與思維操作能力。
三、結束語
國小數學教學的重點不在於讓學生解決多少的數學問題，而是需要培養學生的數學思維能力，擴展學生分析問題、思考問題、解決問題的思維範式，讓學生掌握數學學習的思維邏輯與思維重點，進而以思維為出發點增強對數學知識的掌握與運用能力，實現學生綜合數學技能的全面提升。
參考文獻
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[3]石萬義《國小數學教學中問題情境教學法的具體運用分析》[J]課程教育研究2016（9）194-194
[4]張來香《國小數學教學中創設問題情境的分析》[J]教育2016（11）220-220
數學是什麼呢？單純的算式、枯廖乏味得標題？數學，不就是數的學問嗎？那你就太不瞭解數學了。
我們説，數學是研究現實世界空間形式和數量關係的一門科學．它在現代生活和現代生產中的應用非常廣泛，是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。
數學在生活中無處不在，我們的一切日常幾乎都用到了它。如：
“水利方面，要考慮海上風暴、水源污染、港口設計等，也是用方程描述這些問題再把數據放進計算機，求出它們的解來，然後與實際觀察的結果對比驗證，進而為實際服務．這裏要用到很高深的數學。”
“要用數學來定量研究化學反應．把參加反應的物質的濃度、温度等作為變量，用方程表示它們的變化規律，通過方程的“穩定解”來研究化學反應．這裏不僅要應用基礎數學，而且要應用“前沿上的”、“發展中的”數學。”
“生物學方面，要研究心臟跳動、血液循環、脈搏等週期性的運動．這種運動可以用方程組表示出來，通過尋求方程組的“週期解”，研究這種解的出現和保持，來掌握上述生物界的現象．這説明近年來生物學已經從定性研究發展到定量研究，也是要應用“發展中的”數學。這使得生物學獲得了重大的成就。
在買衣物時，物品所進行的優惠就運用到了數學中的折扣
與分率的知識運用。
談到人口學，只用加減乘除是不夠的．我們談到人口增長，常説每年出生率多少，死亡率多少，那麼是否從出生率減去死亡率，就是每年的人口增長率呢？不是的．事實上，人是不斷地出生的，出生的多少又跟原來的基數有關係；死亡也是這樣，由此可見數學的廣泛性。
應用數學則是一個龐大的系統，有人説，它是我們的全部知識中，凡是能用數學語言來表示的那一部分。應用數學着限於説明自然現象，解決實際問題，是純粹數學與科學技術之間的橋樑。
廣泛的應用性也是數學的一個顯着特徵。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學。20世紀裏，隨着應用數學分支的大量湧現，數學已經滲透到幾乎所有的科學部門。不僅物理學、化學等學科仍在廣泛地享用數學的成果，連過去很少使用數學的生物學、語言學、歷史學等等，也與數學結合形成了內容豐富的生物數學、數理經濟學、數學心理學、數理語言學、數學歷史學等邊緣學科。
各門科學的“數學化”，是現代科學發展的一大趨勢。
現在數學中角的運算出現了跨科學趨勢，這是知識發展的結果，相信會有更多更新的綜合題在這種趨勢中產生，只希望我們能夠迎着趨勢，一同進步﹗
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