一、視野差別和“一校一品”
20xx年4月27日，聽了首都師範大學教育科學學院孟繁華教授《學校發展的理論框架》的報告，深受啟發。其中談到學校發展理論要點時，提到“視野”問題：不同視野對待同一事情是不一樣的。要構建一種核心知識體系，讓這種知識體系在學校“流動”起來，進而在同一視野下看問題，這才是學校發展的基礎。
這一觀點，使我想起我區倡導的“一校一品”，建設學校特色的思想。“一校一品”正是在引導學校構建一種“核心的知識體系”，並使這種“知識體系”真正在學校流動起來，使每一位教職員工都在同樣的視野下看待每一件工作，進而形成學校核心力，促進學校的發展。一種教育思想，一套教學模式，一項規章制度，等等，不論內涵大小，不論視角寬窄，只要能在學校教師中達成某種共識，就能形成促進學校發展的“核心知識體系”。
針對實際，精心構想，齊心合力，形成學校核心知識體系，才能促進學校特色發展，科學發展。當然，這種“核心知識體系”是需要在一定的實踐過程中逐步形成並完善起來的，這需要有創新的思想和意識。一件事按照常規思維思考，有時感覺再進一步深入很困難。而在常規思維下工作，有時付出很大的努力，卻仍然是在原來思維基礎上“打轉轉”。因此，創新是必須的，也是必要的。
孟教授在談到創新問題時，例舉了一個生動的“燒開水效應”，很有道理，也很耐人尋味。
問題一：一壺水，要求你加熱到100度。這個問題解決起來並不困難，我們只要用水壺放到火上燒就可以了，用不了一會工夫，水就會燒開了，開水水温就是100度。問題解決了。
問題二：要求你把水加熱到120度。有人就會產生質疑：不可能，水燒開了才是100度，再怎樣加熱也就是100度了，不會加熱到120度。這樣的思維方式就屬於比較傳統的，不靈活的，缺乏創新意識的。其實只要我們換一種思維思考，也許就會找到解決辦法：換成高壓鍋。問題解決了。
傳統的思維方式，就是按照傳統的方式努力的、不辭辛勞的努力，但再如何努力，結果還是“原地踏步”。因此，當傳統思維受阻時，就需要靈活的尋找另一種思維方式，改變，才會創新。教育的許多問題至今並沒有得到很好的解決，教育需要克服“承諾升級”，需要創新，需要探索能幫助我們實現教育目的的“高壓水壺”。
二、“立體化校本資源”——走出固有模式
校本課程開發是教育教學改革的重要內容，各校也在校本教學資料的研製方面做出了積極的努力，結合學校實際開發出各類校本課程，研製出多樣的校本材料，可謂豐富多彩。
然而我們仔細品味，卻總是在圍繞課堂做文章，基本上還處於以前的“課外小組活動”的範疇。如何跳出這一固有模式呢？我們一直在思考。其實不是我們不能跳出固有模式，關鍵是想不想跳出固有模式，只有想，才有可能。
20xx年5月6日北京第二實驗國小校長李烈老師在介紹學校校本課程開發時，提到了兩種開發內容，值得我們借鑑。
1、100個成語故事。我們看到這個內容感覺沒有什麼好奇的，但看看他們的做法，我們不得不佩服思維的創新。他們學校在校園內佈置了100個成語故事的情境，由教師引導學生在校園裏去尋找這100個成語故事。這100個成語故事的意義就不僅僅在於故事本身了，遍佈校園的故事情境本身就是一種很好的教育素材，通過它，不僅使學生更加深刻的理解故事內容，而且呈現的是一種積極參與的學習狀態。當然，這一百個故事也是有材料的。
2、100種花草樹木。在他們學校中種植了至少100種花草樹木，並有科學老師編制這一百種花草樹木的材料，給學生提供直觀的學習材料，在觀察中學習，在學習中觀察。
這兩個100的校本材料，再加上其他的內容，就構成了學校立體化的校本教學資源。
這種立體化校本教材開發，是不是給我們一些啟示呢？
其實在我們周圍，有很多素材可供我們開發，只要我們靜下心了思考，跳出固有模式思考，一定會有成效。
我們的學生喜歡生動活潑的學習方式；我們的學生喜歡形象具體的學習知識；我們的學生喜歡開放自由的學習氛圍；我們的學生喜歡與自己生活有聯繫的學習渠道。這正如我們的《數學課程標準》中所提出的“重視從學生的生活經驗和已有知識基礎上學習數學，理解數學，通過具體感知和操作獲取數學知識，培養實踐能力”。這説明學習數學是一種體驗、一種理解的過程，要求我們教師在數學教學中不僅要傳授學生必要的數學知識，更要讓學生體驗數學，讓學生在自己的體驗中學習數學知識和鞏固原有的數學知識。
一、生活化：體驗學習的前提
數學源於生活，生活中到處藴含着數學問題。數學教學內容應從學生的生活實踐出發，使數學貼近學生生活，變得有趣，生動易感受。
１、觀察身邊事物，感受數學與生活息息相關。只要我們稍加留心就會發現身邊到處有數學，如果能根據兒童的年齡、興趣、認知等結合教學內容，讓學生觀察身邊的事物，感受數學的存在魅力。例如，在教學“可愛的校園”時，我們可以讓學生走出教室，到校園邊看，邊數；讓學生自主體驗，思路打開了，非常投入，熱情高，學習起來也輕鬆多了。
２、再現生活情境，激發興趣。數學教學必須注重從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，為他們提供觀察和操作的機會，使他們感興趣。例如：認識了人民幣後，創設“小小商店”讓學生當小小售貨員和顧客交易；認識了鐘錶，讓學生自己撥時間，表演一天的作息安排。這樣課堂貼近學生生活，學生興趣濃，在活動中的情感體驗也是充分的。
二、實踐：體驗學習的有效途徑
學生有活動實踐的天性和創造成功的慾望，我們應該放手讓學生動手，是他們在“做中想，想中學”，親身體驗各種探索活動。
１、開放情境，引導體驗。例如，一年級的“長方體、正方體的初步認識”一課中，我讓學生看一看，摸一摸，有一學生説：“我試了一下，長方體和正方體不能滾動。”這就是學生對事物探索體驗的結果，只有這樣，學生才真正成了認識事物的主體。
２、組織實踐，解決問題。創造源於實踐，實踐活動是一個連續的，完整的過程，僅僅滿足於課堂的教學實踐是不夠的，我們可用實踐性作業安排課後任務，例如，學習了“分類”，我讓學生整理自己的房間，要求整潔美觀，學生興趣很高。這樣，學生進一步體會數學的價值，同時也培養了實踐能力。
三、合作：體驗學習的主要方式
合作交流的目的，不在於學生解決多少問題，獲得多少知識，而是讓學生在分析問題、解決問題的過程中，學會合作，學會思考。人人蔘與學習，人人有表現的機會，人人有嘗試成功的喜悦。
１、創造合作學習的機會。教學中，教室要給學生提供更多的機會表現自己的思想，傾聽別人的想法，學會交流，增強合作意識，讓１在合作交流中體驗快樂。例如在學習“平行四邊形面積”時，給學生提供一些平行四邊形紙片，組織學生小組學習，讓他們利用剪拼來探索平行四邊形面積公式，學生方法各異，互相討論後都歸納出自己小組的方法，交流時，台上學生講，台下學生不是修正，補充。在交流中學會合作，也看到了自己的力量，在與別人的協作中，分享着互助與競爭，成功與挫折體驗。
２、合作中讓每個學生體驗成功。設計的學習材料如果太難，學生的學習往往不能成功，影響學生的自信心，就不會有愉悦的體驗；如果過易，思維的強度不夠，不利於學生創新意識的培養，學生愉悦的體驗不強烈。教師要提供給學生易於交流的開放話題，人人都能參與討論，不同學生得到不同發揮。交流中，教室要採用激勵的語言，鼓勵學生，例如學習了分類後，要求學生將教室裏的人分類，這是個開放的問題，方法很多，孩子們踴躍發言，個個不甘示弱，課堂氣氛十分活躍，有的依據性別分，有的依據職業分……學生個個都有自己的方法，臉上洋溢着快樂。
一、培養高中生數學解題能力的方法、措施
1、通過猜想法培養數學解題能力
通過心理學研究表明，創新不是一種與生俱來的能力，學生的創新能力是教師依據相應的教學目的，通過各種信息來源的作用，使得高中生主動的進行思考、發展思維、轉變思想方法而產生的一種獨特的智力品質，每個人的創新能力都是獨特的、獨有的。在科學技術迅速發展的時代，一個國家的創新能力對於發展是至關重要的。因此，對於學生創新能力的培養迫在眉睫，要想迅速、有效地進行創新能力培養，就要在解決問題時進行大膽猜想，實際的教學活動表明這一方法具有實用性和良好的效果。在實際的教學活動中，不應一味地強調數學的嚴謹性、嚴密性與邏輯性，應鼓勵學生通過大膽猜想的方法來探知問題的解決辦法。在猜想的過程中培養高中生的推理能力，同時也可以提高數學的趣味性，激發學生對於數學學習的興趣。
2、通過提高探索能力培養數學解題能力
求異思維是數學中極其重要的一種思維方式，同時也是一種創造性思維。高中生在原有知識基礎上，憑藉自身的數學思維能力，對待解決的問題從不同的角度進行分析、解決，通過不同方向的思考，創造性地解決問題。在長期的教學活動中發現，學生的數學思維一般以形象思維為主，很容易產生定式思維，在面對同一類型問題時，經常使用同一種既定的方法進行解決，忽略了不同問題之間存在某種情況上的差異。為了避免這種情況的發生，應從以下三方面進行改善，第一點，培養學生一題多解的能力，引導學生對同一問題從不同的方面進行思考，在不同的方位上提出解決的思路；第二點，培養學生在解題時的變通能力，將反覆出現的數學問題通過條件替換或進行細微的改動使之成為全新的問題，讓學生利用已經掌握的數學概念、定理、定律來分析問題，減弱學生的定式思維程度；第三點，培養學生一題多問的能力，對同一個問題讓學生在不同的角度、不同的方面提出新的問題，鍛鍊舉一反三的能力。
二、數學分析思想在數學解題中的運用
1、特殊與一般思想在高中數學解題中的分析與應用
在通過對大量高中數學題目進行總結後，發現了一個特殊現象，對於一些題目來講，既可以使用最基礎的定理、公式進行按部就班的計算，也可以通過簡單地變換利用推導公式進行求解，第一種方法計算量較大但可廣泛應用於各類題目，而第二種方法往往計算量較少較易得出準確的答案，但對題目本身的要求高，在滿足相應要求時才可使用簡便方法。當一種方法或一種理論在普遍的情況下均成立時，一般來講，對於特殊情況也同樣適用。特殊與一般思想在選擇題的求解中運用較多，可以將這種思維推廣到主觀大題中，同樣可以獲得較為簡便的方法。
2、數形結合思想在高中數學解題中的分析與應用
運用數形結合思想解題一直是高中數學的一個難點，也是大學聯考考查的重點。數形結合思想的中心就是以形助數、以數助形，將數學問題簡單化、形象化，可以快速地把握到問題的本質，作為一種優化解題的思路被廣泛運用與題目的解答中，可以幫助高中生在問題陷入僵境時尋找突破口。
3、極限思想在高中數學解題中的分析與應用
極限思想在高等數學當中是一個極為重要、基礎的思想，很多問題解題之始就是利用極限的相關知識進行的。同樣的，極限思想在高中數學中也有所體現，是學生在高中數學學習中一個重要的方向，在遇到一些較為抽象的問題時，使用極限的思想方法往往可以使難題迎刃而解。極限方法有助於人們在有限中認識無限，在近似中認識精確，在量變中認識質變，是一種辯證的方法。不少利用一般方法解決顯得極其繁瑣的問題運用了極限的思想卻顯得比較簡便，這正體現了極限在數學中的別樣魅力，高中學生應學會利用極限解題，可收到意想不到的效果。
三、結語
總之，教師是學生在學習道路上的領路人與指導者，授人以魚不如授人以漁，在日常教學活動中教師應注重對學生數學思想方法的培養，只有讓學生掌握解決問題的根本方法，學生才能真正具備獨自分析、解決問題的能力。在今後的教學活動中，要努力探索出適合學生的教學方法，幫助他們儘快領會數學思想，從而形成紮實的數學功底和解決問題的能力。
摘要：數學課也存在閲讀理解的問題，數學閲讀理解能力是發揮數學潛能的重要前提。從數學閲讀理解的過程看，它包含了四個層次，在每個層次上學生都會面臨困難；在教育中就應開展有針對性的指導，包含建構結構化的知識，適當的元認知訓練等。
關鍵詞：國小數學教育；數學閲讀理解；數學文本；知識建構；元知訓練等
閲讀理解不旦是語文課要解決的學習任務，數學課也經常存在閲讀理解的問題，在教學中需要訓練學生的閲讀能力。因為在數學中不光有數字運算，還有空間關係和邏輯思維的問題。而閲讀理解能力常常是解決數學問題，特別是數學文本問題的必要前提。本文將討論數學閲讀理解的內涵及在國小數學中的重要性和特殊性，以及教育對策等問題。
一、國小數學閲讀理解的重要性和特殊性
閲讀是對文本的加工和理解過程，國小數學也涉及文本的問題，如應用題、文字題、圖表等，這些數學文本由數字、抽象符號以及語言詞彙等構成。在目前，我們教師也意識到國小生閲讀跟數學技能的水平很不對稱。有的學生面對文字題、應用題時就“傻眼”了，難以應對。例如當學生直接計算兩個數字的積或者商時，他們可以準確無誤地完成；然而，把這兩個數字放在文字題中時，他們就不知道是應該求積還是求商。事實上，很多學生對數學中的基本語言甚至關於解題要求都不能準確理解。如：“請問小明最少要看多少頁才能超過小華？”有許多學生就不能正確理解問句中的關係詞“最少……才能超過”。很顯然，數學文本理解能力的不足已經制約了數學潛能的發揮。因此要提高學生數學的綜合運用能力，就要指導他們如何閲讀數學文本。
數學閲讀理解有着自己的特殊性。數學中的語言總是非常簡潔，一些數學概念、數量關係通常是隱藏的，含蓄的。國小生在閲讀數學文本時，常用到“加法”方式，要通過自己的數學知識，補足或擴展題目所提供的信息和意義，才能充分理解。如：“第一車間生產了200個零件，第二車間比第一車間少生產4個，兩個車間一共生產多少個零件？”解題時首先要理解其中的“比較”關係，即根據“第二車間比第一車間少做4個零件”這一條件，計算出第二車間的個數，然後理解題目中的“組合”關係，將兩個車間生產的個數求和，雖然問題文本中只有兩個數字，卻包含了“比較”和“組合”兩層數量關係，在計算過程中，學生列式有200＋4＝204.200－4＝196和200＋4＋200＝404。這些學生將其中的比較關係的方向搞反了，從而導致理解錯誤。因此，在數學活動指導中應該有意識的提高學生對數學文本的閲讀理解能力。
二、國小數學閲讀理解的過程理解
國小數學文本由數學語言、詞彙以及以非常簡潔的形式符號組成，國小數學文本理解過程至少有四個層次：
第一、正確理解詞彙和符號。國小數學應用題常常用一些詞彙來表述，這些詞彙有些是數學中的專門術語，有些則是日常生活中的常用語。因此，指導學生準確理解這些詞彙的內涵是正確理解問題的前提。對於數學術語的理解要取決於教師的教學效果和學生的掌握程度，而那些來自生活中的常用語的概念來説，放在數學中就有了新的內涵，即由“日常概念”變成了“科學概念”。然而國小生卻往往不去注意兩者之間的差別而誤解其意義。例如：“垂直”在日常語言中最基本的含義可能是指與水平或地面垂直，於是有的學生以為在數學中也應該這樣理解“垂直”的含義，這顯然沒有抓住“垂直”作為科學概念時的內涵。國小生對這些符號的掌握必須是準確的，並且達到自動化的水平，只有這樣才能順利地解決問題。
第二、正確解決詞彙和符號之間的“互譯”問題。
在實踐活動中，用詞彙表示概念與用符號來表示概念之間需要相互翻譯。如在解決應用題時，需要用文字表述列出算式，也可以根據算式來編應用題，這樣就涉及到了詞彙和符號之間的互譯問題。目前國小生在這方面常常面臨許多困難。
第三、在應用題、用符號表示的數學方程表達式中，也涉及到理解符號關係和數量關係的問題。如在四則運算中，同時出現了加、除、括號等，這就必須理解這些符號的關係，才能確定計算的順序。
第四、國小生對數學問題的閲讀理解最終還是要構建合適的問題模型。在詞彙、符號、語法結構的水平上去理解問題的文本都是必要的步驟，最終還是要形成一個合適的問題模型才能解決它。學生在解決問題中，常常有某些信息的缺口，而且在問題的給定條件和要達到的目的之間總是包含了很大的差異，這就需要學生運用已有的數學知識，將已有的概念性知識、理解方法和策略方面的程序性知識聯繫起來，來彌補這種缺口的差異，形成關於問題的內在表徵模型，最終達到解決問題。
三、國小數學閲讀的困難和對策
國小生在數學文本的理解中面臨的任務以及困難是多種多樣的，然而，導致學生數學閲讀困難的原因也是多種多樣的。因此，要根據主要原因的不同採取有針對性的指導對策。
1．在數學理解的不同步驟上加以訓練。
國小生對數學文本的理解有不同的層次，因此，在實踐中每個學生的數學閲讀困難也是不一樣的，要根據不同學生安排有針對性的訓練活動。國小生理解的困難可能是不能理解數學術語和符號或者不知道將兩者互譯，還有可能是不善於理解數學的“語法結構”等。
對策：對不能理解詞彙和符號進行互譯的學生，指導過程中要訓練他們用多種方式理解和處理同一個數學主題。如：可採用根據一個應用題文本列出幾個算式；或者反過來，根據一個算式編出多種數量關係結構或類型不同的應用題。對於不善於區分不同數量關係的學生，可以讓學生根據其中包含的集合關係（算術應用題中的組合問題、比較問題、變換問題）的數學題進行分類；也可採用一些“完形填空”的方法來訓練學生對數學表達方式的敏感性。總之，要根據學生在每個數學閲讀層次上面臨的具體困難，加以適當的訓練。
2．指導學生構建“活的”、結構化知識。
掌握必要的數學知識是提高數學閲讀能力的前提，在實踐活動中國小生對數學文本的理解之所以會出現問題，可能是如下原因：缺乏用於解釋文本信息的足夠的已有知識；學生已有的知識雖然很充分，但不知道選擇合適的知識點與問題情景聯繫起來；學生對問題理解與題目表達的含義不一致。
對策：根據以上原因，在實踐指導中要發展學生對數學知識的充分理解，形成有結構的知識體系。如：可以引導學生用畫“概念”和“概念網絡結構”的方法促進知識的系統化和組織化，將概念性知識和程序性知識的學習與條件性知識的學習結合起來。如：老師不僅要講解一道題目的計算方法，還應該引導學生思考在什麼情況下可以應用這些方法等，這樣知識才能變成“活的”、可用的知識。此外，還應鼓勵學生多瞭解一些一般的科學文化知識及生活經驗，可以為問題解決提供豐富的背景信息。如：學生對銀行所使用的“利率”概念及其計算方法有一定的瞭解後，在課堂上遇到類似問題可能就更容易應對。
3．在實踐活動中進行適當的元認知訓練
國小生在理解數學問題或文本時，其認識活動不僅是指向外在問題文本，還指向自己的認識活動為對象的認識，就是“元認知”，就是對認識活動的認知。在對數學問題理解過程中的元認識活動包括很多內容，如事先計劃預測結果、時間分配、自我控制、自我質疑、自我評價等，從以往的實踐證明，許多學生不善於理解數學文本，可能是因為元認知能力的缺乏造成的。
對策：提高數學閲讀理解中的元認知能力的方法很多。如：可以通過數學習作訓練學生的元認知。Fuentes認為：在目前，國小生都是學習現成的數學教本，解決教師或書本上提供的問題，實際上可以把這些工作部分讓學生自己去完成。如讓學生學習編寫數學練習題並給出答案，這樣他們就要斟酌如何表述問題，如何調整自己的思路，讓別人明白，從而訓練學生的閲讀理解能力。此外，加強口頭解題的思維訓練，這樣有助於維持問題理解的注意力，也有利於不斷調整自己的理解活動。最後，培養學生對自己的作業進行自評和修改，同時也可以提高自我反省能力。
國小數學閲讀理解能力是發揮數學潛能的重要前提，但它有自己的特殊性，在數學課中應該重視閲讀理解教學。從過程看，數學閲讀理解包含了前後相依的四個層次，在每個層次上學生都可能面臨困難， ww 我們應該開展有針對性的教育，包括建構結構化的知識、適當的元認知訓練等。
【摘要】本研究以高職院校單招班級為調查對象，通過問卷調查法研究高職單招學生對高等數學課程分層教學的看法，採用有效的分層次教學形式，培養學生的學習能力、激發學生學習的內動力，進而為分層教學的具體實施提供參考。
【關鍵詞】高等數學；分層次教學；教學改革
高職單招的生源較為複雜，其中一類對象是中職生，其特點是在進入高等職業教育前具有相應專業課的理論知識，並具備一定的職業技能素養，但在公共文化課程方面與統招生相比，存在一定的差距。目前來看，部分高職院校將大學聯考統招生源和單招生源放在同一個班級上課，造成學生接收程度不一、教學效果不佳等問題。本文將根據高職部分單招生源在高中時期數學基礎薄弱的事實，對其教學方法及課程設置進行合理的分層教學探索[1]。
1分層教學改革的原因
1.1高職生源與本科生源在高等數學課程教學上的區別
高等數學課程具有較強的工具性和實用性，是學生提高自身能力和素質的載體。從教學內容來看，高職版雖然基本上是本科版的壓縮，但是高職高等數學的教材和課堂結構、教學模式和教學方法應與本科高校不同，必須改變傳統的以教師講授為主的滿堂灌，改變課堂教學模式的單一性，尋找優質的適合高職生源的課程資源、教材及教學方法以滿足學生的學習需求及畢業後的崗位需求。用教學改革的辦法推進高職單招班高等數學分層教學的課堂教學結構戰略性調整，增強應對不同生源學生需求的適應性和靈活性，提高課堂教學的效率，改變滿堂灌的課堂教學模式。
1.2高職不同生源學生在學習高等數學時的基礎差異
高職院校主要招生形式是大學聯考統招和對口單招。生源結構的複雜性和生源素質的差異性對高職院校的教育教學工作帶來了極大的考驗和挑戰。不同生源的同層教學會讓高職單招生源中原本基礎不好的學生跟不上進度，進而造成部分學生缺乏獨立學習能力和探索精神。高職單招的招生對象一部分是中職生，他們在公共文化課程方面，例如高等數學這門課程，與高中生相比還存在一定的差距，數學基礎薄弱，邏輯抽象思維能力不強[2]。但在同一個班級上課，教學內容和課程設置都一樣，也就沒有差異化或分層次教學。因此，針對不同生源學生，教學方法及其課程設置的安排需要進行合理改革及分層次教學，以更好地為社會輸送高質量、高水平的實用性人才。
2分層教學改革調查、內容及對策
2.1高等數學課程分層教學問卷調查
考慮生源層次複雜化的課程設置問題，難於對接企業需求，難於對接所學課程的有效應用問題，筆者展開了問卷調查及研究。L職業大學國際商務專業18、19級兩個年級共有199個學生，其中，普通大學聯考考生66人，高職單招考生89人，對口單招考生44人。本次問卷調查的對象主要是單招學生，因此，本次共發放調查問卷133份，收回調查問卷133份，其中有效調查問卷125份，有效率為94%。通過本輪次的問卷數據進行彙總與統計，統計結果如下。問題1：你認為高等數學課程分層次教學有必要嗎？有95.2%的學生認為高等數學課程採取分層次教學有必要；4.8%的學生對高等數學課程採取分層次教學認為無所謂，可分可不分；沒有一位學生認為高等數學課程採取分層次教學沒有必要。可見，大多數高職單招學生對高等數學課程採取分層次教學表示支持和認可。問題2：你認為高等數學課程分層次教學應怎樣分？有8%的學生認為應該按錄取分數分；有66.4%的學生認為應該按數學基礎分；有24%的學生認為應該按個人興趣和志願分；有1.6%的學生認為分層次應該三者兼顧，包括錄取分數、數學基礎和個人志願。問題3：你希望在高等數學課程的學習中學到什麼？有32%的學生認為很希望掌握一套數學基本理論；有26.4%的學生認為希望掌握一套基本的數學方法；有22.4%的學生認為希望提高數學基本運算能力；有19.2%的學生認為希望提高數學解題技巧。
2.2因材施教，探索有效的分層教學方法
鑑於高職單招生源的特點，對高職單招學生的高等數學教學改革及分層教學進行探討，學校、學院及專業要結合學生實際情況，因材施教，充分結合現有條件，不斷探討行之有效的教研方法。同時推出符合學生基礎的實際分層次教學方法，從而達到預期的教學效果。
2.2.1必修選課教學模式的組建及重點
1）首先每個高等數學課程的選項教學內容由一個老師負責一個選項，多個老師組成一個選項團隊，共同承擔高等數學課程的分層次教學任務。各選項的責任老師必須有針對性地計劃及安排其對應的教學計劃及授課任務；其次，啟發式的教學方式可採用，該選項可啟發學生創新性思維。選項課責任老師負責課題引導，學生應為課堂主體，個性化教育將淋漓盡致地體現在啟發式的教學模式上，該選項可為學生的自我發展與個性解放提供廣闊的空間，確保不同層面的學生都有機會展現自我，促使其個性化的發展。
2）知識點的“情景化”教學及教材的靈活性運用。老師在平時的分層次教學工作中，掌握學生的學習情況及教材的可適性，並多變地運用教材的靈活性，及時有效地對教材的知識點進行整理精簡，讓學生養成整理錯題的習慣。通過收集整理，選出最行之有效的部分做成教輔及練習，以確保該課程的可持續性及課堂生動形象性，促使學生學習從固定的教材方式轉變為個性化教材形式[3]，進而由被動地接受知識到主動地汲取知識。
3）高職單招的中職生源學生具有較強的動手能力及實際操作能力，該部分學生可採用高等數學的課程教學理論結合實踐來學習，加強課後相關題型的訓練，學以致用。這樣不僅能更有效地提升學生的學習興趣，還可以讓學生加深對高等數學課程的理論知識的掌握及技能的靈活運用。
4）高等數學課程分層教學改革具體實施需要實現四個轉變：由班級同層授課制向分層教學制轉變；由教師提問向學生展示轉變；由佈置學生做題向學生自主實踐並應用轉變；由被動學習向思考型學習轉變，以助更加有效地實施教學。
2.2.2高職單招班高等數學課程分層教學具體實施基於調查問卷統計數據，該分層次教學可綜合考慮三大方面的因素[4]：一是學生的課程基礎因素。可參照學生的入學課程考試成績和大學聯考課程成績；二是個人選項教學項目的意願選項填報，可充分考慮到學生本人的興趣及基礎；三是符合就業發展方向的課程研究，根據學生不同基礎層次對數學的基礎需求或提升做適當調整。在此基礎上，可在高職單招班中率先採用多層面的分層次教學，如教材分層次，教學內容分層次，教學班級分A、B、C三個層次的教學班次。根據L職業大學人才培養方案對高等數學課程的要求，可面向高職單招班開設高等數學、應用數學和數學軟件應用與實踐三門不同類別層次的數學選項課程，其目的是滿足不同學習基礎、不同類別的學生對數學知識的需求及企業對該專業學生的期望值。A層：本層次的學生入學考試成績及大學聯考數學單科課程成績較好，並有意向從事專業領域研究及相關專業的項目開發統計，可在完成高等學校教學內容的基礎上，進一步地拓寬、加深某些提高性的數學訓練，促使學生能深入地掌握一定的數學研究方法和思維方式，並教授學生數學建模的思維方式、技巧和做題方法：如用所學的錐面知識來建立相關專業產業鏈的金字塔視圖。A層主要採用啟發式、問題發現式的教學方法，注重啟迪思維能力開拓。A層教學內容豐富飽滿，培養了學生較高的專業素質及思維模式。B層：該層次的學生佔分層學生中的主體。B層教學以中職學生在職校階段有學習一年及以上的數學為基礎，採用較為統一的課程教學模式，着重為學生建立數學學習基礎，併為將來的進一步學習發展創造自主學習的實力。B層的教學方法着重於提高課堂的講授質量，促使學生牢固掌握所學知識及可繼續開發的潛力。C層：本層次的學生數學基礎較薄弱，在中學學習階段基本沒有學習過數學這門課程，為保證教學質量，首先安排該課程教學經驗豐富且具有相當耐心的老師上課，增加教學課時。教學基礎為指針，目的是為了培養學生能較快接受數學思維方式、掌握數學知識技能，並能順利應用於本專業的相關數據統計。C層教學方法着重於基本內容的講解，採用“易學易懂”“精講多練”“學生主導”的方法，加強典型習題的練習，確保數學基礎知識的掌握，着重培養學生的學習能力。通過分層次課程教學的實踐探索發現，採用分層次教學方法會給選擇在C班上課的部分學生帶來短時的消極作用，所以滾動式分層次動態管理是下一步要做的，可以考慮在學生分層次的選項教學進行一段時間後，以考試的方式再次選擇分層。這樣，每個學生都有公平競爭的機會，可大大增強學生們的競爭意識和危機感，學習中的壓力也可轉化為動力，可激發學生的學習熱情，提高學習成效。
2.2.3反思分析通過以上的調查分析與實踐研究，高職單招班高等數學課程改革的路徑優化可包含：
（1）制定實施分層教學方案並付諸實踐，對實踐結果進行總結，以促進高職單招學生高等數學課程的教育教學改革；
（2）充分利用校園藍墨雲抽測平台測試，增強學生動手能力，以每一次技能抽測為契機，讓學生更多地接觸操作性的學習，增加感性認識，並進一步加深、鞏固已經學習過的理論知識及運作方式，有效培養學生學習興趣，將理論與實踐相結合，增強學生學習的主導地位及理論與實踐相結合的能力，讓學生在干預中不知不覺完成學習；
（3）建立多元化的教學評價體系，運用高職院校現有的督導聽課、同行評價、學生評教方法，對教學改革中高等數學分層教學的各層次授課情況進行多角度的評分及建議，形成測評表，收集總結，整理成冊，確立最適合高職不同生源各層次的教學大綱，及時解決分層教學改革中遇到的問題，做到以評促教的教學改革效果。
3總結
教與學從根本上是相互關聯的，以教促學是根本，有效的教學是判斷它是否有利於學生學習的核心[5]。通過高等數學分層教學的形式，培養各層次學生的課程學習興趣，激發學生的學習積極性及內動力。高等數學課程不應該是單純性的考核科目，而應該是實用性的科目[6]，這樣的課程改革，重在解決該課程的統一教學及課堂結構性問題，通過優化課程教材資源，調整和重組課堂分層資源，讓該課程和課堂的結構更符合事物發展規律和學生的認知規律，進而滿足學生的學習需求及發展需求。
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摘要：
隨着“新工科”建設的提出，高等數學作為工科專業的公共基礎課，急需針對“新工科”人才培養目標進行教學改革。該文提出了融合思政育人元素的案例教學法，既緊扣專業需求，體現數學方法與專業應用的關聯性，同時也着眼於提高學生的綜合素養。
關鍵詞：
新工科；高等數學；教學改革；課程思政
1、引言
新工科（EmergingEngineeringEducation：3E）是基於國家戰略發展新需求、國際競爭新形勢、立德樹人新要求而提出的我國工程教育改革方向。中國工程院院士、天津大學校長鍾登華指出，新工科的內涵是以應對變化、塑造未來為建設理念，以繼承與創新、交叉與融合、協調與共享為主要途徑，培養多元化、創新型的卓越工程人才，為未來提供智力和人才支撐。[1]高等數學是大部分工科學生在高等教育階段接觸到的第一門重要的數學基礎課。丘成桐院士在北大百週年校慶學術報告會上指出，高等數學課程在培養高素質科學技術人才方面具有其獨特的、不可替代的重要作用。[2]課題組成員此前已對上海應用技術大學工科學生的高等數學成績與後續課程的成績關聯性展開調研，發現該課程的學習情況將直接影響工科學生後續課程的學習效果。[3-4]因此，在當前我國積極開展“新工科”建設的背景下，高等數學課程也應當針對新工科人才培養目標進行教學改革。習近平總書記在全國高校思想政治工作會議上指出：“要堅持把立德樹人作為中心環節，把思想政治工作貫穿教育教學全過程，實現全程育人、全方位育人，努力開創我國高等教育事業發展新局面，讓學生成為德才兼備、全面發展的人才。”[5]因此，如何在教學中以“潤物細無聲”的方式融入思政育人元素是課題組此次教學改革探索的重點。
2、高等數學思政案例教學設計目標
自20世紀80年代我國引入案例教學法以來，在教學過程中，教師以具有實際生活範例或鮮明代表性的案例為學生創設問題情境，引導學生通過對案例進行分析討論、提出解決實際問題的思路、總結規律，在情境中掌握理論知識並創造性地將知識與實踐相結合。[6]針對高等數學課程性質以及工科專業學生特點，以新工科理念為指導，選取來源於與工科專業相關的應用案例，將思政案例教學法引入高等數學的教學，創造屬於新工科的獨特思考。
2.1學生家國情懷的培養
圍繞時政性主題，設置“厲害了我的國”專項主題案例，加強學生對中國國情與科技立項的認識以及對中國特色社會主義思想的政治認同。例如，在定積分的概念講解中，選取具有代表性的雄安新區面積測繪問題作為典型案例，進行課程引入，旨在利用時政熱點激發學生興趣，同時也普及設立雄安新區，是以習近平同志為核心的黨中央深入推進京津冀協同發展做出的一項重大決策部署。讓學生彷彿身臨其境，感受到這具有重大現實意義和深遠歷史意義的時刻。又例如，在反常積分中引入北斗導航衞星的介紹等，讓學生深切體會中國近幾年的迅速發展以及瞭解未來還應繼續努力的方向。在教學實施過程中，思政案例不僅僅要起到引入作用，還應貫穿整個教學過程，在潛移默化中讓學生感受到家國情懷，使其之於國、之於家，都懷有一種樸素的情感，增強學生的民族自豪感和文化自信心。尤其是在案例教學的討論環節中，鼓勵學生積極發表見解，加深他們對當今時代、對自身發展、對如何實現民族偉大復興的思索。青年的國家認同感和政治認同感，是新工科培養具有創新創業能力和多學科交叉融合能力複合型人才需求最重要的底色。
2.2學生開放創新思維的培養
習近平總書記着眼於培養社會主義建設者和接班人，指出教師要具備價值導向能力、理論思維能力、科學研究能力以及教學能力，注重培養學生的學習能力、獨立思考能力以及思辨能力。因此，在案例教學進行中應重視學生開放性思維的培養。例如在極值的應用中，引入易拉罐的設計方案作為案例：首先讓學生觀察生活中常見的易拉罐形狀，其次讓學生進行分組討論：為什麼其形狀總是圓柱形的？引導學生解決生產實際中的問題：在相同的製作材料下如何儘可能多地盛裝飲料來降低生產成本，這就自然而然地引出了極值的應用。在此基礎上，再進行思政元素的拓展，讓學生思考易拉罐設計的細節，為什麼底是圓拱形？設計長寬比例的原因是什麼？為什麼頂面底面的材料更為堅硬？拉環的製作有什麼特點與優勢？介紹易拉罐製作回收中的節能意識，並讓學生嘗試自主設計易拉罐。從而培養學生髮現、感知的意識和開放性思維，進一步深化學生對世界的理解，關注節能減排，關注人類共同面對的全球挑戰。
2.3學生思辨能力的培養
引入現代科學計算手段，對案例實際問題進行模擬，讓學生感知數學中的離散與連續，實質即是哲學中的量變與質變。例如，在定積分的概念中利用數學軟件MATLAB，進行分割、近似、求和的軟件模擬，再通過分割的不斷加細，最終由“無限”加細這一理念，從而產生質變：極限。用思辨的觀點看待數學知識點的轉化與融合，有利於提高學生的學習興趣，同時也提高了學生運用數學軟件進行計算的基本能力，以及對具體案例進行探索與研究的能力。用數學軟件等技術輔助教學，是上海應用技術大學理學院目前大力推行的教學改革方向之一，旨在調動和發揮學生的主體性，為學生提供多樣化的現代學習方式，幫助學生理解和實踐如何將創意或方案轉化為有形的數學模型，如何進行模型的求解以及對於出現的問題如何利用科學的方式進行改進與優化。
2.4學生國際視野的培養
將科學前沿知識融入案例教學，培養學生的國際視野。人工智能是當今世界每一個國家都在大力發展研究的技術科學，它作為計算機科學的一個分支，在過去幾年實現了爆炸式發展。2016年，GoogleDeepMind的AlphaGo打敗了韓國的圍棋大師李世石九段，讓人工智能贏得了前所未有的關注。而高等數學課程當中的微積分、偏導數、向量函數、方向梯度、微分方程等內容均在人工智能領域有着重要的應用。例如，數值微分方程在指導深層神經網絡構架設計方面的應用、極值在飛行器模擬設計中的應用等。此外，在極限的拓展部分加入分形的介紹，在微分方程中反思混沌非線性微分方程應用等各類前沿領域，都將從多維度給學生展現一個豐富多彩的世界，激發學生的求知慾望，讓學生意識到只有增強知識儲備才能迎接全球化的機遇和挑戰。
2.5工匠精神的培養
適時普及類比國內外數學發展史，幫助學生了解中外數學文化並進一步理解數學概念。例如，微積分學是在17世紀下半葉由英國數學家牛頓和德國數學家萊布尼茲創立的，其中極限是其最基本的概念。而極限的思想在中國古代文化中也早有體現。例如，戰國時期的莊周在《莊子天下篇》中提到：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭。”就是古代極限思想的體現。然而極限的定義是如何從描述性定義過渡到精確性定義的呢？這就要提到19世紀後半葉實數理論的建立。實數理論使得極限理論有了嚴格的理論基礎，從而使微積分的基礎和思想方法日臻完善。這一發展歷程讓學生了解了數學這一學科的嚴謹之美，從而也認識到知識的創新完備從來都不是一蹴而就的，而是應具有嚴謹認真、精益求精、追求完美、勇於創新的工匠精神。
2.6人文素養的培養
著名文學家雨果説過：“數學到了最後階段就遇到想象，在圓錐曲線、對數、概率、微積分中，想象成了計算的係數，於是數學也成了詩。”因此，在教學設計中可適時引入詩詞文化，引導學生在詩詞中發現數學的美。例如，李尚志教授所寫的微積分詩：“一番難遇風順，一路高低不平。平平淡淡分秒，編織百味人生。”突破了原有定積分定義所帶來的表層侷限性，打破了文學和數學理工科的鴻溝，從星星點點的字逐漸構成了一副波瀾壯闊的畫卷，引導學生去感悟微積分中所藴含的人生哲理。
3、結語
課程思政與案例教學法的有機融合，能引導學生於生活、歷史文化中發現數學之美，改變其對數學課程枯燥難懂的固有印象，於時政、科學前沿、專業應用中，體悟數學的重要性，培養學生的開放創新性思維，幫助學生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀，激發學生實現中華民族偉大復興的責任感。以上是筆者關於新工科背景下高等數學教學改革中進行課程思政案例教學的一些思考，具體實施過程中，思政案例需要教師與時俱進，不斷總結、更新和改進，才能真正為培養具有家國情懷的新工科複合型人才打下堅實的基礎。
參考文獻
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一、激發學生學習興趣
“興趣是最好的老師”。在數學教學中，教師應該高度重視學問題串教學的趣味性，要通過各種方式來增加問題串的趣味性，要結合學生自身特色不斷創新問題，通過設置趣味性的話題來激發學生的好奇心，從而促進學生深入思考。例如，在講“圓錐的側面積和全面積”時，教師可以提出以下問題:同學們，大家知道聖誕老人吧，聖誕老人頭上戴的帽子是什麼形狀，有什麼特點呢？這個帽子很特別吧，那麼讓你製作，你會製造出一個類似的帽子嗎？結合自己的製作經歷，提出對圓錐的認識。通過這樣的提問，學生能夠深深地被問題所吸引，學生學習的積極性和主動性將被調動起來，學生在學習圓錐的過程中也將能夠更積極、更主動。
二、要注意知識的層次性，有步驟地提出問題
國中數學知識都是具有一定層次性的，教材中的難點問題，如果教師直接講解學生會很難理解。即便是理解了，在以後遇到相同問題的時候還是不會做，之所以會出現這樣的問題主要是因為沒有把握住知識點的層次性。在應用問題串教學方法過程中教師要深刻認識到知識的層次性，對於數學難點要有層次、有步驟地來向學生提問。把握住知識的層次性是做好國中數學問題串教學的關鍵。在實際工作過程中必須要高度重視這一點。例如，在講“一元二次方程”時，對於該知識點，教師要根據一元二次方程本身的特性來設置提問:一是向學生提出兩個方程x2+6x+5=0和x2+8x－9=0。讓學生來解這兩個方程。二是在解答了兩個問題之後再向學生提問，這兩個方程中兩根之和與兩根之積與方程係數之間有何關係。三是再舉兩個例子來讓學生解決。解決之後再觀察兩根之和，兩根之積同方程係數的關係。之後是要學生觀察ax2+bx+c=0，這個方程中兩根之和，兩根之積同方程係數之間的關係並從中總結出規律。最後就是讓學生用數學語言把上述規律表示出來，通過這樣層層推進，環環相扣，能夠讓學生充分掌握一元二次方程中兩根與方程係數之間的關係。
三、問題設置應該更加生活化
國中數學本身是一個非常抽象的知識，在教學過程中如果單純地是進行理論教學就會顯得枯燥無味，學生也不可能深刻掌握所學知識。因而在問題串教學過程中就需要結合學生的日常生活來巧妙地設置問題，這樣就會有效地調動學生的積極性，學生也將能夠更加深刻地掌握所學知識。在實際工作過程中教師要通過問題串把日常生活實際同知識連接起來，實現兩者的有機結合，既有利於提升學生自身的學習興趣，同時又能夠收到良好效果。例如，在講“數據在我們周圍”時，教師可以結合日常生活的實際案例來進行教學。在實際教學過程中，教師可以提出問題:請把期末考試中數學成績在80分以上的同學統計出來，之後再根據統計結果來計算所統計學生在全班學生中所佔比重，並用統計圖表示出來。通過這樣的方式，既有助於增加對全班同學的瞭解，又在無形中提升了學生的統計能力。
四、問題串要具有探索性
在實際教學過程中，問題串的設置要具有一定的探索性。問題串具有探索性，有助於激發學生的思維能力，對於提高學生的邏輯思維能力、增強學生學習的主動性與積極性、培養學生的創造性思維都是非常有利的。在數學教學中，教師要充分把握問題串的探索性，問題串要能夠有效吸引學生的注意力，能夠調動學生去積極主動地探索問題，發展學生的創造能力。探索性是數學教學的一個重點問題，教師要不斷提升學生的思維能力，要採取專門措施來合理引導學生拓展思維能力。
五、結語
總之，隨着素質教育改革的深入，國中數學教育面臨着全新環境。國中數學教育要想適應實際形勢發展的需要，就必須要創新教學方法，要積極應用問題串教學方法來進行教學。問題串教學方法是一種專業的教學方法。本文以蘇科版教學實際案例為例，詳細分析了問題串在數學教學過程中的應用。在實際教學過程中，學生學習興趣的培養是第一位的，在教學中要重視問題串的層次性、生活性以及探索性，合理把握這三種特性是做好國中數學教學的必然要求。
摘要：人類已進入信息時代，信息化是世界經濟和社會發展的大趨勢，以網絡技術和多媒體技術為核心的信息技術已成為拓展人類能力的創造性工具。信息技術與教學的整合，是普及信息技術教育的關鍵，是信息技術教學和其它教學雙贏的一種教學模式。本文闡述了信息技術與國小數學教學整合的內涵與意義，着眼於信息技術與學科教學的關鍵點，探討了信息技術與國小數教學整合的主要模式，並對整合過程中需注意的問題提出了自己的看法。
關鍵詞： 信息技術； 國小數學 ； 教學整合
一、信息技術與國小數學教學整合的內涵與意義
1、激發了學生學習興趣，調動了多種感官
傳統的教學模式，教師依靠“一塊黑板、一支粉筆、一本書”進行説教式的教學，媒體運用單一，學生容易產生疲勞感、乏味感。如何激發學生求知慾，調動其學習積極性，是教學成敗的關鍵所在。動畫是國小生最喜聞樂見的藝術形式，設計製作出包含動畫的課件最容易激發學生的學習興趣。例如在上《幾分之一》一課時，我們設計了“豬八戒吃桃子”動畫。滑稽的人物，優美的音樂，詼諧的解説，成功地營造出了一種樂學氛圍，使枯燥的學習變得輕鬆而易接受，為學生自主有效的學習奠定了基礎。它比傳統的手段激趣，效果要好得多。通過有趣的動畫引入課題，一方面引起學生的興趣，另一方面為學習新知提供了要思考的問題，誘發了學生探究新知的濃厚興趣，迫切要求掌握新知的慾望也油然而生。
2、突出了教學重點，突破了教學難點
學生學習一個知識，一般都要經歷“感知——理解——積累——運用”這樣的一個過程。信息技術在國小數學教學中可以把抽象的概念和不易操作的實驗活動過程進行處理，生動、形象地展現在學生面前。如在教學《圓的面積》時，學生對圓的面積計算公式的推導不易理解。關於圓的面積公式的推導，教材雖然採用實驗的方法，把圓分割成16等份，再拼成一個近似的長方形，然後由長方形的面積公式推導出圓面積的計算公式S=2πr。但是，實驗過程比較複雜，難於操作，學生不易理解和掌握，再者用圓拼成的近似長方形時，讓學生想象出分割的份數越多，拼得的圖形就越接近於長方形（滲透了“極限”思想），這對於國小生來講很難想象，學生所看到的只能是把圓拼成的一個長方形，致使學生對所推導出來的公式的精確性持懷疑的態度。在教學過程中，我們可以充分發揮信息技術輔助教學的優勢，利用動態展示圓的面積公式推導過程，使抽象化為具體，化難為易，以達到最佳效果。
信息技術與國小數學教學整合可以彌補傳統媒體的不足，突破一些教學上的難點。如教學《角的初步認識》一課時，在講解角的大小與什麼有關時，用傳統手段，包括直觀操作、投影演示等都很難把要害講清楚。而通過多媒體計算機可以方便地演示：將兩個角平移重疊，將角的兩邊長短隨意改變。學生通過觀察動態的過程，國小數學論文很容易地歸納出“角的大小與兩邊長短無關，而與角兩邊叉開的大小有關。”
3、提供了大量的信息，增加了教學容量
信息技術與國小數學教學整合具有常規電教媒體的特有功能，並且能綜合它們的優點。一節課的時間是有限的，一支粉筆、一塊黑板和一張嘴巴的能力也是有限的，它們都已無法滿足學生的需求。利用多媒體課件輔助教學，可將以前需要在黑板上抄寫的教學內容事先做在課件中，上課時鼠標、鍵盤輕輕一動，教學內容立即呈現於屏幕，節約了板書的時間；大大增加課堂的容量，豐富教學內容，提高教學效果。在複習課上，利用多媒體課件效果尤為理想。邊複習，邊進行課內練習、矯正練習、遷移性練習，並在其中加上習題答案，及時進行錯誤訂正，可以大大縮短教師板書時間，一節課下來，學生始終處於積極思考、學習的狀態。
4、優化了練習，深化了學生思維
信息技術與國小數學教學整合，可以達到優化練習，從而使學生思維得到進一步的發展。練習是學生理解知識、掌握知識、形成知識、形成技能的基本途徑，又是運用知識發展技能的重要手段，它需要有坡度、多角度、多層次的練習鞏固所學的知識。練習時可以利用多媒體技術省時、容量大、拓寬思路的特點來強化練習效果，提高練習效率。如教學“元、角、分”的認識後，我們就利用計算機創設“虛擬商店”讓學生當售貨員與消費者，進行仿真練習。
由於信息技術演示具有“應變”、“重複”的功能，因而這種練習可不斷重複，使練習效果不斷強化。
二、信息技術與國小數學教學整合的主要模式
信息技術與國小數學教學整合，可以創設有利於學生學習探索與生活緊密結合問題情境和學習環境，引導學生在自主學習和合作交流的活動中分析問題，增進學生對數學的理解和應用數學的信心，逐步養成勇於探索、勇於創新的科學精神。其操作程序如下：
1、創設情境，提出問題——情境的創設，能變抽象為具體，喚起學生豐富的想象，引起學生情感上的反響，激活學生的思維，在課堂教學中利用信息技術進行輔助教學，其形、聲、光、色並茂，更易於學生的接受，更能激起學生的學習興趣。也易於喚起學生創新的“火花”。
2、主動探索，嘗試解決——這一過程的設計是讓學生主動參與學習過程，通過小組合作、交流，使學生的個性充分得到發展，從而培養學生分析問題和解決問題的能力。
3、歸納思路，提煉方法——學生通過主動探索、交流後，教師接着引導學生歸納反思自己探索解決問題的思路，從而使學生思考形成共識，以完成知識形成條理化、系統化。
4、練習鞏固，適當擴展——練習是對新知識的鞏固和延伸，是學生實踐活動的體現。在教學中可以充分利用信息技術的交互性，設計一些變式練習和一些開放式的練習，以喚起學生創新思維。
三、信息技術與國小數學教學整合需注意的問題
1、不要一味追求信息技術的“技術含量”，忽視先進的教學理念。信息技術與課程整合重在其“實用價值”，並非其技術含量的高低。有的老師認為軟件越高級，會用的人越少越好。其實這偏離了信息技術輔助教學的初衷。在課堂教學中起主導作用的是教師，教師教學理念、教學思想的現代化，遠勝於技術手段的現代化。教師要認真鑽研教育理論，積極探索信息技術在教學應用中的規律，使信息技術在教師的駕馭下發揮最佳作用。
2、注意信息技術與傳統工具達成平衡。信息技術的使用為學生學更多更深的數學提供了可能，也為學生更好地理解和應用數學開拓了廣闊空間。但是，它不能被用來代替基本的數學活動，如實際觀察、直觀感知、基本運算、邏輯推理等。因此，應當使信息技術的應用與傳統的紙筆運算、邏輯推理、動手操作、畫表作圖等之間達到一種平衡。
3、要重視學生的情感交流。情感作為非智力因素，是學生健全人格形成的重要方面，因此課堂上要加強生生及師生間的語言交流，建立積極和諧的人際關係，避免出現由傳統的“滿堂灌”變成了“滿機灌”，扼殺了學生的思維活動，抑制了學生創造力的發展，“心靈封閉”現象的產生
總之，信息技術與國小數學教學的整合，無疑是信息時代中占主導地位的課程學習方式，必將成為21世紀學校教育教學的主要方法。因此，我們應當充分挖掘現代教育信息技術的獨特優勢，揚長避短，努力使之與國小數學課堂教學整合，開創課堂教學的新天地。
摘要：
良好的學習習慣是學好數學知識，掌握數學技能，提高學習效率的重要保證。國小低年級是基礎教育的起始階段，是培養良好學習習慣的關鍵時期，應讓學生養成聽、説、讀、寫的好習慣。
關鍵詞：
國小數學；低年級；學習習慣
通過義務教育階段的數學學習，學生能“瞭解數學的價值，激發好奇心，提高學習數學的興趣，增強學好數學的信心，養成良好的學習習慣，具有初步的創新意識和實事求是的科學態度”。良好的學習習慣是學好數學知識，掌握數學技能，提高學習效率的保證。國小低年級是基礎教育起始階段，更是培養良好習慣的關鍵時期。我們經常聽到一些教師埋怨學生“不會説”、“不會聽”、“不會想”，沒有想到如何使學生“會説“”會聽”“會想”。還有的教師認為學生説得不完整，“浪費時間”，“不如我説給他們聽”，剝奪了學生説、聽、想的權利。課標指出，教師應成為學生學習活動的組織者、引導者、合作者，為學生的發展提供良好的環境和條件。“教師要選擇適當的方式，因勢利導、適時調控，努力營造師生互動、生動活潑的課堂氛圍，形成有效的學習活動。”已有許多教師寫文章指出培養學生良好習慣的重要性，也列舉出培養哪幾方面的良好習慣，值得借鑑。在國小數學低年級的教學中應該培養學生哪些良好的數學學習習慣，怎樣培養呢？具體到課堂教學又應怎樣操作呢？
一、會聽
聽是學生首要任務。聽什麼，怎麼聽？剛入學的國小生在這方面是不瞭解的，教師要注意培養。
1、聽老師在講什麼？讓學生學説一遍。聽老師講錯什麼？讓學生指出來（説出來），這樣培養他們專心聽講的好習慣。
2、聽小朋友們在説什麼？讓學生學説一遍。聽小朋友哪裏講錯了，你有什麼不同意見？你想怎樣説？這樣養成專心聽講的好習慣。
3、在聽的培養訓練中，教師切記：教師説話的語速要慢，使學生感到親切；語句要短，學生容易掌握；學生回答問題，教師認真聽，認真記憶，不打斷學生的説話。對學生的語言，要有明確的要求，並及時給予評價。“聽”的習慣培養要貫徹到教學的每個環節、每一堂課中。
一、會説
“説”在課程總體目標中有明確的闡述“：清晰地表達自己的想法”“、學會與他人合作交流”。對低年級的具體要求：“提出一些簡單的猜想”“，表達自己的想法”，“體驗與他人合作交流解決問題的過程”。“説”“、想”“、聽”不是互相獨立和割裂的，而是一個密切聯繫、相互交融的有機整體。總之，“説”功的訓練，由學生不知從何説起、不會説、不完整、不準確地説，通過教師的輔導、引導，使學生逐步地會“説”，能“清晰地表達自己的想法”。
二、會寫
低年級的寫字很重要。教室的板書和範例是楷模，教師寫得怎樣，學生就寫什麼樣。寫字要認真，不是一句空話，這要教師一筆一畫地教，不但要工整清楚，而且要正確無誤。一個數字、一個符號都不能馬虎。不能隨隨便便找一張紙來寫，有的學生寫完就扔掉，這種習慣很不好，不但浪費了紙張，也忽略了在草稿紙上計算也應養成的良好習慣。
三、會做
“做”指的是操作。
1、操作不僅有利於動作思維、形象思維，也有助於抽象邏輯思維，促進大腦兩半球的和諧發展。通過操作，激發學生的學習興趣，調動學生學習的積極性。
2、操作不是可有可無的，有的教師認為學生操作浪費時間，不好組織等，這就需要教師更新觀念。學生的操作就是動手活動，學生觀察某物體或操作某學具，認真思考，通過討論和交流，從活動的過程中，學習有關數學知識，使之不斷提高，增進理解力。
3、操作要注意方法的指導。操作前，教師要講清操作的目的、操作的方法，操作要選擇恰當的內容，操作要和語言相結合，操作中可以互相交流，通過有序的操作後，要啟發引導學生對操作的結果進行抽象概括，得出結論。操作要適時、適量和適度，使學生在豐富的表象基礎上，及時抽象概括，使感性認識逐步上升為理性認識。
總之，國小低年級是基礎教育的起始階段，是培養良好學習習慣的關鍵時期，應讓學生養成聽、説、讀、寫的好習慣。
小結：只有給學生更多讀書、動腦、動手、實踐、探索的機會，才能培養出更多有思維能力的創造型人才。
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