參加全國大學生數學競賽除了上述的必要條件之外，還需具備四個充分條件：如何穩固參加預賽的人數、制定合理有效的培訓內容、師資隊伍的建設以及經費來源等。首先，如何有效地組織大學生參加競賽，可謂是四個條件中最重要的一項，也是下一節筆者所研究的重點；另外，作為數學競賽的主要內容：《高等數學》是工科類學生必修的基礎理論課，《數學分析》、《高等代數》、《解析幾何》等課程是數學專業的專業基礎課。這些是數學競賽得以順利開展的基礎。第三，調動部分高校專任的數學教師組成競賽培訓團隊也是一項重要的環節，筆者將會在第三節做詳細的研究。最後是競賽活動經費，筆者認為可以從以下三個方面獲得：第一方面，每所高校都會有專項的創新活經費，可以從此項經費中申請一部分；第二方面，各賽區的主辦方會拔給每個學校一些經費；第三方面，適當地向參加培訓的學生收取(或變相地收取)一部分。這些經費主要用於：參加競賽的學生報名費、培訓教師的課時費和學生競賽時的考試相關費用等。基於上述分析，在普通高校開展數學競賽培訓以及組織學生參加全國大學生數學競賽是完全可行的並具有實際意義的。
2普通高校學生現狀分析
為了吸引、鼓勵更多的學生參與數學競賽活動，必須先了解現在普通高校本科生的生源現狀及其學習狀態。不得不承認，全國高校自擴招以來，普通高校大學生的質量普遍下降。主要原因有兩個：一是大學的教育已由精英式轉為大眾式；二是隨着擴招的進行，大多數優質生源進入了985或211這樣的重點高校，這樣就導致普通高校中的優質生源比例相對減少。限於優質生源比例小的問題，再加上數學理論繁雜與深奧，學習起來困難重重，多數學生在學習數學時會產生為難情緒從而心生畏懼。還有小部分的學生在進校時數學基礎就比較差，(或由此產生的)學習數學的積極性很低。還有一部分學生認為數學無實際用途，從主觀上學習數學的興趣消極。基於以上幾點原因加上一些來自普通高校教學條件的限制，很多大學生的實際數學水平較低，所引發的直接結果就是學習成績下降、考試分數偏低、補考人數增多，更有甚者一些學生因為數學不及格而無法畢業。現階段普通高校多數強調實踐，所以在大學一、二年級基礎階段會大量調減理論課時，特別是有關數學的理論課程。這樣就導致了教師在上課時會對課程進行調整，例如內容增加、進度加快等等。數學課中部分核心內容由於難以理解，權衡之下只好放棄。因課時問題，數學習題課早已名存實亡。關於這一點在文［3］中筆者會有詳盡的論述。一些普通高校強調少講精講，但數學本身就是一門高深抽象的學科，沒有理論基礎實踐就無從説起。一些內容略講或是不講，都有可能在學生在今後的實際應用中造成影響。但即使知道刪減理論會有諸多的弊病，許多普通高校還是在課程中減少了很多的數學內容。多數普通高校的本科學生所學的數學內容少，而且掌握的不紮實不牢固。這一點與數學競賽產生了嚴重的予盾。那麼哪些學生適合參加數學競賽呢？筆者認為有兩類學生比較合適一類是自主學習能力強，數學基礎紮實，對數學非常感興趣的學生；另一類就是考研的學生。這兩部分學生對數學的求知慾望非常強烈，因此成為是參加數學競賽的主力軍。
3穩固參賽學生羣體策略
據調查顯示，有的普通高校因為這個問題而放棄參加全國大學生數學競賽。即便參加人數也少的可憐，以我校為例，我校於2011年第一次參加全國大學生數學競賽，當時僅有一個非數學專業的學生參加了競賽，其餘29名數學專業的學生也是被志願的。為了保障全國性的數學競賽活動在我校順利開展，我校實行了以“利益驅動”的辦法。使學生有兩方面的既得利益：選修學分和考研輔導。為了穩固參賽學生的羣體，我校主要從以下三方面開展了工作。
3．1有效宣傳
根據經驗，通過學生(或輔導員)在學生中進行數學競賽宣傳以及在學生中發放宣傳小冊子的方法收效甚微。為了能夠在學生中得到有效的宣傳，我院在大一的第二學期末，由《高等數學》任課教師負責向自己的任課班級做大量宣傳，向學生講清楚參加數學競賽所能獲得的利益，通過自願報名的方式鼓勵學生積極參與。
3．2設立選修課
為能夠順利進行數學競賽輔導培訓，我們開設兩門40學時的選修課《高等數學選修》與《數學基礎研修》(這兩門課程的學分均為2學分，他們的本質是數學競賽輔導課程)。這樣我們就解決了培訓的時間與教室的安排問題(當然，我們可以給教務部門一些時間安排上的建議)。由於大學生在大學期間要修滿一定的選修學分，所以這兩門課程的開設對學生是有一定吸引力的。另外，培訓內容要儘可能讓學生理解。如果內容難度過大，就會造成多數學生在課堂的注意力不集中，甚至來上課僅僅是為了走形式。這樣就達不到吸引學生參加競賽的目的。總的來説，就是用選修課的學分來吸引學生參加數學競賽培訓，在學生能夠接受的基礎之上對其加以培訓，並弱化對選修課的考核。慢慢提高學生對學習數學信心，自主自願報名參加數學競賽。考慮到普通高校的教學內容(無論是專業的還是非專業的)無法滿足競賽的要求，而且還有一小部分競賽內容不在工科教學大綱的範圍內。我校選擇了開設《高等數學選修》、《基礎數學研修》兩門選修課。《高等數學選修》是為參加數學競賽預賽的工科類學生準備的；《基礎數學研修》是為專業類的本科學生而開設的。這兩門選修課的授課內容嚴格遵從《中國大學生數學競賽大綱》的要求。對提高學生數學素養是有百利而無一害的。
3．3考研輔導
數學競賽的難度大大超過了考研數學的難度，為了吸引更多考研的學生，我們的輔導以考研數學的難度為基礎的。讓學生在參賽的同時得到專業教師的考研輔導，加大學生對競賽的興趣。競賽輔導的基礎目標是考研數學輔導，重要目標是數學競賽輔導。我們的輔導內容遵從競賽大綱、以歷年考研真題結合歷年的競賽真題的解題技巧制定講授內容。這樣既能得學分，又能得到考研數學的輔導，在幫助考研學生的同時也達到了穩定參加數學競賽人數的目的。筆者認為上述條件能夠吸引很大一批學生選修《高等數學選修》與《基礎數學研修》。快速擴大數學競賽在學生中的影響。一方面學生會因為選修學分易得而在學生羣體廣泛宣傳；另一方面學生會因為能滿足自己的求知慾望而踴躍報名，還有一些學生會因能得到免費的考研數學輔導而進行宣傳。在參加競賽培訓的人數得以保障的情況想，在參加培訓的學生中選擇一些較好的參加競賽，這樣就能夠提高獲獎率，也可以減少一些費用(比如報名費、考務費等)。另外，我校的學生在數學競賽中獲得的獎項，在物質上是沒有任何獎勵的。不過，按獲得的獎項的等級不同會獎勵不同的創新學分，創新學分可作為選修學分。比如，在初賽中獲得國家一等獎，會得5個創新學分；二等獎，4個創新學分，依次類推。在決賽中獲得獎項，在我校還從未有過，但筆者相信通過我校師生的共同努力，在不遠的將來一定會實現這個夢想。
4建立一支德能兼備的培訓團隊
為了能夠更好地讓學生適應競賽試題題型，組建一支不計報酬和得失、具有奉獻精神和敬業精神的的培訓教師團隊是關鍵。組建這樣的隊伍需要兩個條件。首先，培訓教師雖然不計報酬但不能沒有報酬，否則會使培訓的教師缺乏教學興趣。由於我校的數學競賽培訓是以選修課的形式進行教學的，故大部分的報酬是由學校以課時費的形式來支付的。但是與培訓教師花費大量時間和精力進行試題和教法的研究相比，他們所得的課時費與付出是無法成正比的。其次，大學生的數學競賽培訓可以看作我們日常教學的有益補充。培訓教師必須有較好的數學素養，教學方法，在解題能力和表達能力有較高的水平。同時，還要求培訓教師廣泛地查閲課外參考書、新近的考研參考書和各省市及國家的數學競賽試卷等。可以説培訓團隊業務水平及敬業精神的高低直接決定着數學競賽成績的好壞。以我校為例———數學專業的培訓團隊有五人，非數學專業的團隊有四人。他們每人分別負責一部分內容。大家的同感是：任何一門課程的全部培訓內容由一人完成幾乎是不可能的，競賽培訓備課所需的時間與精力不是正常課程備課所能比擬的。甚至，有時我們在一學時的時間裏只能講解一道例題，不是我們的培訓教師沒有能力，而是我們在將知識教授給學生們的同時還要保證學生能順利消化，紮實的掌握解題技巧。據筆者調查，各普通高校很少有專門的數學教師來輔導將要考研學生的數學知識。由於數學競賽的難易程度在考研數學的難度之上，故數學競賽的培訓教師完全勝任考研數學輔導。這樣一個專門的考研輔導團隊是學校領導和所有將要考研的學生非常期待的。所以將考研團隊與數學競賽培訓團隊融為一體，從各個角度上看都是可以實現的，也是具有現實意義的。
5結語
筆者認為引導、鼓勵學生參加數學競賽培訓的首要目的並不是為了獲獎，而是為了能夠提高學生的數學素養，更好地奠定學生的數學能力與數學思維，培養數學方面的新生力量。次要目的是建立一個長效機制———既能有效地輔導學生的考研數學，又能對學生進行數學競賽輔導，同時也能保證參加培訓人數的生源。筆者認為我校培訓機制的創新點在於，將正常的教學、考研輔導和數學競賽培訓三者緊密地結合在一起。利用三者的相互優勢使得數學競賽培訓機制能夠長期有效地進行、健康合理地發展。
數學教學離不開實踐練習，而進行實踐練習不能僅拘泥於課本習題，而是要改變書面作業練習這一形式，着力於發展促進學生的數學思維和智力，豐富作業形式與內容，使實踐練習有助於學生的數學發展，在進行作業練習的過程中學到更多的知識，取得更大的收穫。例如，在學習重量知識時，國小生在課堂的講解當中除了記憶根本不理解重量的概念。所以，可以以一些體驗性的實踐練習來加深和促進他們的理解吸收。如，讓學生帶一袋鹽、味精、洗衣粉等粉末狀態的物體，然後記錄其體積和重量。而後讓學生估計如一本書、一個作業本的重量，並討論交流自己的估算依據，比較相似重量而不同體積的物體。這樣使他們既形象地理解了重量的概念與意義，又有了實物實踐計量的感受，更有助於他們理解運用重量單位來進行學習和計算。
大多數教師在教學中都忽視了對學生數學思想的培養，比較關注學生數學知識的積累和數學方法的習得，因為這兩點對學生的學習成績或者説考試成績有着直接的影響，間接就與教師的教學成績產生了關聯。所以這種想法和做法可以説是比較普遍的，也是無可厚非的。但從教學規律上來講，教師這樣做是捨本逐末。國小是學生的啟蒙時期，也是學習的奠基期。教師要關注教學成果，更要重視教育影響。數學思想的養成是數學學習的基礎，也是數學學習的意義所在。儘管國小數學知識大多比較簡單，但藴含的數學思想卻不簡單。例如加法結合律、乘法分配律、乘法交換律等運算規則，其中的等價、交換等思想都是貫穿於整個數學世界的，是數學學習的重要支撐和重點內容。所以，教師在教學中要引導學生透過現象看本質，要通過簡單精細的教學，引導學生逐步養成初步的數學思想，為今後的數學學習奠定紮實的基礎。
論文：
國小數學計算教學的熱點問題
摘要：
隨着經濟的發展，市場對人才的要求越來越高。我國政府對人才的教育工作也越來越重視。國小教育作為一種基礎性教育，決定了每個學生日後對教育的接受能力。計算能力是國小數學的根本，也是眾多科研項目的基礎。對國小生來説，良好的邏輯能力和計算能力關乎學生後期的整體學習。本文主要通過對目前我國國小教學計算教學中的具體問題和現狀進行剖析，結合教育方式的發展水平，有針對性地提出相應的對策，以期能為今後國小數學的計算教學提供有價值的參考資料。
關鍵詞：
國小教育；數學計算教學；問題分析；對策
目前我國國小數學的教學內容，大多是以數字和計算為主。所以計算能力基本上決定了學生的數學整體學習水平。加強學生的計算能力也是國小課改最主要的目的之一。以下針對數學計算教學中存在的問題，結合筆者的相關經驗和研究，進行具體的分析和討論。
一、計算教學在國小數學教學中的意義
國小的數學教育，大多是基礎的計算內容，佔了數學課程的大部分內容。國小生的計算能力可以説直接決定了數學成績的質量。而其計算能力除了很少一部分先天因素，更多是取決於老師的教育和培養。例如，老師在具體的教學工作中，可以將一些數學概念通過計算和分解的方式來引入；常見的應用題的應答方式和思路，可以通過計算步驟來逐漸完成。因此，如何有效地加強學生的計算能力，對學生整體學習水平有着重要的意義。
二、數學計算能力的內在含義
學生的計算能力水平和發展同其自身對數學理論的掌握和理解程度有着深刻的聯繫。數學中的計算步驟都是以充分地理解相關理論為基礎的，數學理論通過計算步驟的完成進一步鞏固和加深印象。其中，在數學學習中計算能力主要包含以下兩個方面：
（一）靈活掌握數學計算法則
計算法則是對計算步驟的總結和概括，所有的數學性理論和法則都是遵循一定的規律和概率的。在學生學習過程中，不僅要知其然還要知其所以然。學生需要明確地運用數學理論和規則指導自己的計算，同時，對該理論要有正確的解讀和理解，要知道為什麼需要遵循這個規則來進行計算，不能死記硬背。對計算法則的正確理解可以提高學生的計算能力。
（二）靈活的計算技能
考核學生的計算技能，主要是通過計算的正確性和效率兩個角度。計算技能掌握越熟練，其效率和正確性也就越高。隨着學生學習程度的加深，其計算過程可以説是一種自動化、本能的過程，既複雜但是又很完善，是一個目的明確的規範化的練習過程。計算技能的形成和提高，是在學生已有的`數學理論基礎上，通過不斷練習和鞏固來實現的。計算技能可以説是學生的一種內在技能，包括學生的記憶能力、感知能力和邏輯思維能力等，其中思維能力佔據主導地位。
三、加強國小數學計算教學的對策
（一）明確國小數學計算的教學要求
老師在教育工作中，首先要明確不同年級的數學課程的教學要求，根據其年齡特點和心理等進行不同的教學內容和形式。對於國小生而言，每差別一個年級，其學習能力都會有顯著的區別，要針對不同對象具體劃分教學內容。其次，根據其掌握知識的速度和整體的綜合素質來確定。國小生的計算培養需要按照不同的難易程度和訓練時間的長短確定，老師制訂的學習計劃要有一定的科學性。
（二）明確國小數學計算的教學目標
老師在教學中要保證教學工作的有效性，需要從以下幾個方面着重加強。第一，教學過程循序漸進，將每個階段的目標分解，確保每個階段的基礎過關。第二，針對難點和疑點要着重強化，提高學生的整體能力。第三，加強不同數學理論相互之間的練習，教會學生可以靈活運用不同的法則進行轉變。第四，將自己的教學方式靈活化、生動化。第五，在教育過程中要及時總結和反思，隨時接受學生的反饋，隨時調整教學方式。第六，通過以點帶面的形式加強學生相互之間的合作和溝通，加強小組學習的模式，提高學生的整體學習效率。
四、結語
對於國小生來説，其學習能力和領悟知識的水平都處在一個啟蒙階段。需要一個具有較強引導能力的老師。學生的計算能力需要循序漸進地培養，是一項長期的基礎教育工作，對老師和學生都是一種考驗，關係到學生今後的整體理科學習。本文通過對國小數學中計算能力的意義和內涵進行解析，結合我國目前的教學要求和教學目標，提出了國小數學計算教學的相應建議和對策，希望能對老師的教育工作有一定的參考價值。隨着我國整體教育水平的提高和教育模式的改革，未來的國小數學教育工作必定會更加完善和科學。
摘要：
隨着經濟的發展，市場對人才的要求越來越高。我國政府對人才的教育工作也越來越重視。國小教育作為一種基礎性教育，決定了每個學生日後對教育的接受能力。計算能力是國小數學的根本，也是眾多科研項目的基礎。對國小生來説，良好的邏輯能力和計算能力關乎學生後期的整體學習。本文主要通過對目前我國國小教學計算教學中的具體問題和現狀進行剖析，結合教育方式的發展水平，有針對性地提出相應的對策，以期能為今後國小數學的計算教學提供有價值的參考資料。
關鍵詞：
國小教育；數學計算教學；問題分析；對策
目前我國國小數學的教學內容，大多是以數字和計算為主。所以計算能力基本上決定了學生的數學整體學習水平。加強學生的計算能力也是國小課改最主要的目的之一。以下針對數學計算教學中存在的問題，結合筆者的相關經驗和研究，進行具體的分析和討論。
一、計算教學在國小數學教學中的意義
國小的數學教育，大多是基礎的計算內容，佔了數學課程的大部分內容。國小生的計算能力可以説直接決定了數學成績的質量。而其計算能力除了很少一部分先天因素，更多是取決於老師的教育和培養。例如，老師在具體的教學工作中，可以將一些數學概念通過計算和分解的方式來引入；常見的應用題的應答方式和思路，可以通過計算步驟來逐漸完成。因此，如何有效地加強學生的計算能力，對學生整體學習水平有着重要的意義。［１］
二、數學計算能力的內在含義
學生的計算能力水平和發展同其自身對數學理論的掌握和理解程度有着深刻的聯繫。數學中的計算步驟都是以充分地理解相關理論為基礎的，數學理論通過計算步驟的完成進一步鞏固和加深印象。其中，在數學學習中計算能力主要包含以下兩個方面：
（一）靈活掌握數學計算法則
計算法則是對計算步驟的總結和概括，所有的數學性理論和法則都是遵循一定的規律和概率的。在學生學習過程中，不僅要知其然還要知其所以然。學生需要明確地運用數學理論和規則指導自己的計算，同時，對該理論要有正確的解讀和理解，要知道為什麼需要遵循這個規則來進行計算，不能死記硬背。對計算法則的正確理解可以提高學生的計算能力。［２］
（二）靈活的計算技能
考核學生的計算技能，主要是通過計算的正確性和效率兩個角度。計算技能掌握越熟練，其效率和正確性也就越高。隨着學生學習程度的加深，其計算過程可以説是一種自動化、本能的過程，既複雜但是又很完善，是一個目的明確的規範化的練習過程。計算技能的形成和提高，是在學生已有的數學理論基礎上，通過不斷練習和鞏固來實現的。計算技能可以説是學生的一種內在技能，包括學生的記憶能力、感知能力和邏輯思維能力等，其中思維能力佔據主導地位。［３］
三、加強國小數學計算教學的對策
（一）明確國小數學計算的教學要求
老師在教育工作中，首先要明確不同年級的數學課程的教學要求，根據其年齡特點和心理等進行不同的教學內容和形式。對於國小生而言，每差別一個年級，其學習能力都會有顯著的區別，要針對不同對象具體劃分教學內容。其次，根據其掌握知識的速度和整體的綜合素質來確定。國小生的計算培養需要按照不同的難易程度和訓練時間的長短確定，老師制訂的學習計劃要有一定的科學性。
（二）明確國小數學計算的教學目標
老師在教學中要保證教學工作的有效性，需要從以下幾個方面着重加強。第一，教學過程循序漸進，將每個階段的目標分解，確保每個階段的基礎過關。第二，針對難點和疑點要着重強化，提高學生的整體能力。第三，加強不同數學理論相互之間的練習，教會學生可以靈活運用不同的法則進行轉變。第四，將自己的教學方式靈活化、生動化。第五，在教育過程中要及時總結和反思，隨時接受學生的反饋，隨時調整教學方式。第六，通過以點帶面的形式加強學生相互之間的合作和溝通，加強小組學習的模式，提高學生的整體學習效率。［４］
四、結語
對於國小生來説，其學習能力和領悟知識的水平都處在一個啟蒙階段。需要一個具有較強引導能力的老師。學生的計算能力需要循序漸進地培養，是一項長期的基礎教育工作，對老師和學生都是一種考驗，關係到學生今後的整體理科學習。本文通過對國小數學中計算能力的意義和內涵進行解析，結合我國目前的教學要求和教學目標，提出了國小數學計算教學的相應建議和對策，希望能對老師的教育工作有一定的參考價值。隨着我國整體教育水平的提高和教育模式的改革，未來的國小數學教育工作必定會更加完善和科學。
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