國中數學矩形知識點總結精品多篇

矩形、菱形、正方形的判定 篇一

1、矩形的概念

有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

2、矩形的性質

(1)具有平行四邊形的一切性質(2)矩形的四個角都是直角

(3)矩形的對角線相等(4)矩形是軸對稱圖形

3、矩形的判定

(1)定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形(2)定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形

(3)定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形

4、矩形的面積S矩形=長×寬=ab

二次函數概念

二次函數的概念：一般地，形如ax^2+bx+c = 0的函數，叫做二次函數。

這裏需要強調：和一元二次方程類似，二次項係數a≠0，而b,c可以為零。二次函數的定義域是全體實數。

二次函數圖像與性質口訣

二次函數拋物線，圖象對稱是關鍵；

開口、頂點和交點，它們確定圖象限；

開口、大小由a斷，c與Y軸來相見，b的符號較特別，符號與a相關聯；頂點位置先找見，Y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂；頂點座標最重要，一般式配方它就現，橫標即為對稱軸，縱標函數最值見。若求對稱軸位置，符號反，一般、頂點、交點式，不同表達能互換。

一、目標與要求

1、感受生活中存在着大量的不等關係，瞭解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的`實際問題，使學生自發地尋找不等式的解，會把不等式的解集正確地表示到數軸上；

2、經歷由具體實例建立不等模型的過程，經歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數形結合思想；

3、通過對不等式、不等式解與解集的探究，引導學生在獨立思考的基礎上積極參與對數學問題的討論，培養他們的合作交流意識；讓學生充分體會到生活中處處有數學，並能將它們應用到生活的各個領域。

二、重點

理解並掌握不等式的性質；

正確運用不等式的性質；

建立方程解決實際問題，會解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程；

尋找實際問題中的不等關係，建立數學模型；

一元一次不等式組的解集和解法。

三、難點

一元一次不等式組解集的理解；

弄清列不等式解決實際問題的思想方法，用去括號法解一元一次不等式；

正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數軸上。

矩形、菱形、正方形的性質 篇二

1.矩形的判定①有一個內角是直角的平行四邊形是矩形；②對角線相等的平行四邊形是矩形；③有三個角是直角的四邊形是矩形；④還有對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。

2.菱形的判定方法①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；③四條邊都相等四邊形是菱形；④對角線垂直平分的四邊形是菱形。

3.正方形的判定①菱形+矩形的一條特徵；②菱形+矩形的一條特徵；③平行四邊形+一個直角+一組鄰邊相等。

説明一個四邊形是正方形的一般思路是：先判斷它是矩形，在判斷這個矩形也是菱形；或先判斷它是菱形，再判斷這個菱形也是矩形。

三。例題

1 矩形ABCD中，DE⊥AC於E，且∠ADE：∠EDC=3：2，則∠BDE的度數為 ( )

A.360 B.90 C.270 D.180

2.矩形ABCD中，AE⊥BD於點E，對角線AC與BD相交於點O，BE：ED=1：3，AB=6cm，求AC的長。

3.O是矩形ABCD 對角線的交點， AE平分 ∠BAD，∠AOD=120° ，求∠AEO 的度數。

4.菱形的周長為40cm，兩鄰角的比為1:2，則較短對角線的長 。

5.已知點A、B分別是x軸、y軸上的動點，點C、D是某個函數圖象上的點，當四邊形ABCD(A、B、C、D各點依次排列)為正方形時，稱這個正方形為此函數圖象的伴侶正方形。例如：如圖，正方形ABCD是一次函數y=x+1圖象的其中一個伴侶正方形。

(1)若某函數是一次函數y=x+1，求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長；

(2)若某函數是反比例函數，它的圖象的伴侶正方形為ABCD，點D(2，m)(m<2)在反比例函數圖象上，求m的值及反比例函數解析式。

國中數學矩形知識點 篇三

1.矩形的性質①具有平行四邊形的一切性質；②矩形的四個角都是直角；③矩形的對角線相等；④矩形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸；⑤直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。

2.菱形的性質①具有平行四邊形的一切性質；②菱形的四條邊都相等；③菱形的兩條對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角；④菱形是軸對稱圖形，每條對角線所在的直線都是它的對稱軸；⑤菱形的面積=底×高=對角線乘積的一半。

3.正方形的性質正方形具有平行四邊形，矩形，菱形的一切性質

①邊：四邊相等，對邊平行；②角：四個角都是直角；③對角線：互相平分；相等；且垂直；每一條對角線平分一組對角，即正方形的對角線與邊的夾角為45度；④正方形是軸對稱圖形，有四條對稱軸。