全等三角形
一、定義
1、全等形：形狀大小相同，能完全重合的兩個圖形、
2、全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形、
二、重點
1、平移，翻折，旋轉前後的圖形全等、
2、全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等、
3、全等三角形的判定：
SSS三邊對應相等的兩個三角形全等[邊邊邊]
SAS兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等[邊角邊]
ASA兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等[角邊角]
AAS兩個角和其中一個角的對邊開業相等的兩個三角形全等[邊角邊]
HL斜邊和一條直角邊對應相等的兩個三角形全等[斜邊，直角邊]
4、角平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等、
5、角平分線的判定：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上、
不等關係
1、一般地，用符號“<”（或“≤”），>”（或“≥”）連接的式子叫做不等式、
2、區別方程與不等式：方程表示是相等的關係，不等式表示是不相等的關係。
3、準確“翻譯”不等式，正確理解“非負數”、“不小於”等數學術語、
非負數 <===>大於等於0（≥0） <===>0和正數 <===>不小於0
非正數 <===>小於等於0（≤0） <===>0和負數 <===>不大於0
不等式的基本性質
1、掌握不等式的基本性質，並會靈活運用:
（1） 不等式的兩邊加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變，即:
如果a>b,那麼a+c>b+c, a-c>b-c、
（2） 不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變，即
如果a>b,並且c>0,那麼ac>bc,
（3） 不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變，即:如果a>b,並且c<0,那麼ac
2、比較大小:（a、b分別表示兩個實數或整式） 一般地:
如果a>b,那麼a-b是正數；反過來，如果a-b是正數，那麼a>b;
如果a=b,那麼a-b等於0;反過來，如果a-b等於0,那麼a=b;
如果a那麼a-b是負數；反過來，如果a-b是正數，那麼a
即:a>b <===>a-b>0 a=b <===>a-b=0 a<===>a-b<0
一
1全等三角形的對應邊、對應角相等
2邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
3角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
4推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
5邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等
6斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
7定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
8定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
9角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
10等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等（即等邊對等角）
11推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
12等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
13推論3等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
14等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
15推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形
16推論2有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
17在直角三角形中，如果一個鋭角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
18直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
19定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
20逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
21線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
22定理1關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
23定理2如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
24定理3兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
25逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
26勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
27勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關係a^2+b^2=c^2，那麼這個三角形是直角三角形
28定理四邊形的內角和等於360°
29四邊形的外角和等於360°
30多邊形內角和定理n邊形的內角的和等於(n-2)×180°
31推論任意多邊的外角和等於360°
32平行四邊形性質定理1平行四邊形的對角相等
33平行四邊形性質定理2平行四邊形的對邊相等
34推論夾在兩條平行線間的平行線段相等
35平行四邊形性質定理3平行四邊形的對角線互相平分
36平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
37平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
38平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
39平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
40矩形性質定理1矩形的四個角都是直角
41矩形性質定理2矩形的對角線相等
42矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形
43矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形
44菱形性質定理1菱形的四條邊都相等
45菱形性質定理2菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
46菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(a×b)÷2
47菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形
48菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
49正方形性質定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
50正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
51定理1關於中心對稱的兩個圖形是全等的
52定理2關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分
53逆定理如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱
54等腰梯形性質定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等
55等腰梯形的兩條對角線相等
56等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
57對角線相等的梯形是等腰梯形
58平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等
59推論1經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
60推論2經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊
61三角形中位線定理三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它的一半
62梯形中位線定理梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h
二
一、軸對稱圖形
1、把一個圖形沿着一條直線摺疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那麼這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時我們也説這個圖形關於這條直線（成軸）對稱。
2、把一個圖形沿着某一條直線摺疊，如果它能與另一個圖形完全重合，那麼就説這兩個圖關於這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸。摺疊後重合的點是對應點，叫做對稱點
3、軸對稱圖形和軸對稱的區別與聯繫
4、軸對稱的性質
①關於某直線對稱的兩個圖形是全等形。
②如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
③軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
④如果兩個圖形的對應點連線被同條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱。
二、線段的垂直平分線
1、經過線段中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。
2、線段垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等
3、與一條線段兩個端點距離相等的點，在線段的垂直平分線上
三、用座標表示軸對稱小結：
1、在平面直角座標系中，關於x軸對稱的點橫座標相等，縱座標互為相反數。關於y軸對稱的點橫座標互為相反數，縱座標相等。
2、三角形三條邊的垂直平分線相交於一點，這個點到三角形三個頂點的距離相等
四、（等腰三角形）知識點回顧
1、等腰三角形的性質
①。等腰三角形的兩個底角相等。（等邊對等角）
②。等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）
2、等腰三角形的判定：如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等。（等角對等邊）
五、（等邊三角形）知識點回顧
1、等邊三角形的性質：等邊三角形的三個角都相等，並且每一個角都等於600。
2、等邊三角形的判定：
①三個角都相等的三角形是等邊三角形。
②有一個角是600的等腰三角形是等邊三角形。
3、在直角三角形中，如果一個鋭角等於300，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。
①、等腰三角形的性質
定理：等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）
推論1：等腰三角形頂角平分線平分底邊並且垂直於底邊。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。
推論2：等邊三角形的各個角都相等，並且每個角都等於60°。
②、等腰三角形的其他性質：
（1）等腰直角三角形的兩個底角相等且等於45°
（2）等腰三角形的底角只能為鋭角，不能為鈍角（或直角），但頂角可為鈍角（或直角）。
（3）等腰三角形的三邊關係：設腰長為a，底邊長為b，則
（4）等腰三角形的三角關係：設頂角為頂角為∠A，底角為∠B、∠C，則∠A=180°—2∠B，∠B=∠C=
③、等腰三角形的判定
等腰三角形的判定定理及推論：
定理：如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（簡稱：等角對等邊）。這個判定定理常用於證明同一個三角形中的邊相等。
推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形
推論2：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
推論3：在直角三角形中，如果一個鋭角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。
④、三角形中的中位線
連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。
（1）三角形共有三條中位線，並且它們又重新構成一個新的三角形。
（2）要會區別三角形中線與中位線。
三角形中位線定理：三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它的一半。
三角形中位線定理的作用：
位置關係：可以證明兩條直線平行。
數量關係：可以證明線段的倍分關係。
常用結論：任一個三角形都有三條中位線，由此有：
結論1：三條中位線組成一個三角形，其周長為原三角形周長的一半。
結論2：三條中位線將原三角形分割成四個全等的三角形。
結論3：三條中位線將原三角形劃分出三個面積相等的平行四邊形。
結論4：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。
結論5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等。
三
1、提公共因式法
※1.如果一個多項式的各項含有公因式，那麼就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式。這種分解因式的方法叫做提公因式法。
如:
※2.概念內涵:
（1）因式分解的最後結果應當是“積”；
（2）公因式可能是單項式，也可能是多項式；
（3）提公因式法的理論依據是乘法對加法的分配律，即:
※3.易錯點點評:
（1）注意項的符號與冪指數是否搞錯；
（2）公因式是否提“乾淨”；
（3）多項式中某一項恰為公因式，提出後，括號中這一項為+1,不漏掉。
2、運用公式法
※1.如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。
※2.主要公式:
（1）平方差公式:
（2）完全平方公式:
¤3.易錯點點評:
因式分解要分解到底。如就沒有分解到底。
※4.運用公式法:
（1）平方差公式:
①應是二項式或視作二項式的多項式；
②二項式的每項（不含符號）都是一個單項式（或多項式）的平方；
③二項是異號。
（2）完全平方公式:
①應是三項式；
②其中兩項同號，且各為一整式的平方；
③還有一項可正負，且它是前兩項冪的底數乘積的2倍。
3、因式分解的思路與解題步驟:
（1）先看各項有沒有公因式，若有，則先提取公因式；
（2）再看能否使用公式法；
（3）用分組分解法，即通過分組後提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的；
（4）因式分解的最後結果必須是幾個整式的乘積，否則不是因式分解；
（5）因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數範圍內不能再分解為止。
4、分組分解法:
※1.分組分解法:利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法。
如:
※2.概念內涵:
分組分解法的關鍵是如何分組，要嘗試通過分組後是否有公因式可提，並且可繼續分解，分組後是否可利用公式法繼續分解因式。
※3.注意:分組時要注意符號的變化。
5、十字相乘法:
※1.對於二次三項式，將a和c分別分解成兩個因數的乘積，且滿足，往往寫成的形式，將二次三項式進行分解。
如:
※2.二次三項式的分解:
※3.規律內涵:
（1）理解:把分解因式時，如果常數項q是正數，那麼把它分解成兩個同號因數，它們的符號與一次項係數p的符號相同。
（2）如果常數項q是負數，那麼把它分解成兩個異號因數，其中絕對值較大的因數與一次項係數p的符號相同，對於分解的兩個因數，還要看它們的和是不是等於一次項係數p.
※4.易錯點點評:
（1）十字相乘法在對係數分解時易出錯；
（2）分解的結果與原式不等，這時通常採用多項式乘法還原後檢驗分解的是否正確。
八年級數學學習方法
1、做好準備，提出問題，多次閲讀課本，查閲相關材料，回答自己提出的問題，並在老師談論新課之前努力掌握儘可能多的知識。如果你不能回答問題，你可以在老師的講座中解答。
2。學會聽課。在國中教學中，教師經常反覆講解一個知識點，讓學生通過大量的練習掌握它。但是高中畢業後，老師不會讓學生通過大量的練習掌握知識點，而是通過一些相關的知識來引導學生去理解。這些知識是如何產生的，以及如何利用這些知識來解決一些相關的疑問？如果學生能夠理解，他們可以通過課外練習鞏固自己的知識。同時，學生可以根據教師的指導擴大知識。
第十一章 全等三角形
一、知識框架
二、知識概念
1。全等三角形：兩個三角形的形狀、大小、都一樣時，其中一個可以經過平移、旋轉、對稱等運動（或稱變換）使之與另一個重合，這兩個三角形稱為全等三角形。
2。全等三角形的性質：全等三角形的對應角相等、對應邊相等。
3。三角形全等的判定公理及推論有：
（1）“邊角邊”簡稱“SAS”
（2）“角邊角”簡稱“ASA”
（3）“邊邊邊”簡稱“SSS”
（4）“角角邊”簡稱“AAS”
（5）斜邊和直角邊相等的兩直角三角形(HL)。
4。角平分線推論：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在叫的平分線上。
5。證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：①、確定已知條件（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關係）。②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什麼。③、正確地書寫證明格式（順序和對應關係從已知推導出要證明的問題）。
在學習三角形的全等時，教師應該從實際生活中的圖形出發，引出全等圖形進而引出全等三角形。通過直觀的理解和比較發現全等三角形的奧妙之處。在經歷三角形的角平分線、中線等探索中激發學生的集合思維，啟發他們的靈感，使學生體會到集合的真正魅力。
第十二章 軸對稱
一、知識框架
二、知識概念
1。對稱軸：如果一個圖形沿某條直線摺疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形；這條直線叫做對稱軸。
2。性質：(1)軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
（2）角平分線上的點到角兩邊距離相等。
（3）線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。
（4）與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
（5）軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。
3。等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等，（等邊對等角）
4。等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”。
5。等腰三角形的判定：等角對等邊。
6。等邊三角形角的特點：三個內角相等，等於60°，
7。等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等腰三角形。
有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
有兩個角是60°的三角形是等邊三角形。
8。直角三角形中，30°角所對的直角邊等於斜邊的一半。
9。直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。
本章內容要求學生在建立在軸對稱概念的基礎上，能夠對生活中的圖形進行分析鑑賞，親身經歷數學美，正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質和判定，並利用這些性質來解決一些數學問題。
第十三章 實數
一、知識框架
二、知識概念
1。算術平方根：一般地，如果一個正數x的平方等於a，即x2=a，那麼正數x叫做a的算術平方根，記作。0的算術平方根為0;從定義可知，只有當a≥0時，a才有算術平方根。
2。平方根：一般地，如果一個數x的平方根等於a，即x2=a，那麼數x就叫做a的平方根。
3。正數有兩個平方根（一正一負）它們互為相反數；0只有一個平方根，就是它本身；負數沒有平方根。
4。正數的立方根是正數；0的立方根是0;負數的立方根是負數。
5。數a的相反數是-a，一個正實數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0
實數部分主要要求學生了解無理數和實數的概念，知道實數和數軸上的點一一對應，能估算無理數的大小；瞭解實數的運算法則及運算律，會進行實數的運算。重點是實數的意義和實數的分類；實數的運算法則及運算律。
第十四章 一次函數
一、知識框架
二、知識概念
1。一次函數：若兩個變量x,y間的關係式可以表示成y=kx+b（k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(x為自變量，y為因變量）。特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數。
2。正比例函數一般式：y=kx(k≠0)，其圖象是經過原點(0,0)的一條直線。
3。正比例函數y=kx(k≠0)的圖象是一條經過原點的直線，當k>0時，直線y=kx經過第一、三象限，y隨x的增大而增大，當k<0時，直線y=kx經過第二、四象限，y隨x的增大而減小，在一次函數y=kx+b中:當k>0時，y隨x的增大而增大；當k<0時，y隨x的增大而減小。
4。已知兩點座標求函數解析式：待定係數法
一次函數是國中學生學習函數的開始，也是今後學習其它函數知識的基石。在學習本章內容時，教師應該多從實際問題出發，引出變量，從具體到抽象的認識事物。培養學生良好的變化與對應意識，體會數形結合的思想。在教學過程中，應更加側重於理解和運用，在解決實際問題的同時，讓學習體會到數學的實用價值和樂趣。
第十五章整式的乘除與分解因式
一、知識概念
1。同底數冪的乘法法則:（m,n都是正數）
2。。冪的乘方法則：（m,n都是正數）
3。整式的乘法
（1）單項式乘法法則:單項式相乘，把它們的係數、相同字母分別相乘，對於只在一個單項式裏含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式。
（2）單項式與多項式相乘:單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
（3）。多項式與多項式相乘
多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
4。平方差公式:
5。完全平方公式:
6。同底數冪的除法法則:同底數冪相除，底數不變，指數相減，即(a≠0,m、n都是正數，且m>n)。
在應用時需要注意以下幾點:
①法則使用的前提條件是“同底數冪相除”而且0不能做除數，所以法則中a≠0。
②任何不等於0的數的0次冪等於1,即，如，(-2。50=1)，則00無意義。
③任何不等於0的數的-p次冪（p是正整數），等於這個數的p的次冪的倒數，即（a≠0,p是正整數），而0-1,0-3都是無意義的；當a>0時，a-p的值一定是正的；當a<0時，a-p的值可能是正也可能是負的，如，
④運算要注意運算順序。
7。整式的除法
單項式除法單項式:單項式相除，把係數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對於只在被除式裏含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式；
多項式除以單項式:多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加。
8。分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式。
分解因式的一般方法：1。提公共因式法2。運用公式法3。十字相乘法
分解因式的步驟：
（1）先看各項有沒有公因式，若有，則先提取公因式；
（2）再看能否使用公式法；
（3）用分組分解法，即通過分組後提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的；
（4）因式分解的最後結果必須是幾個整式的乘積，否則不是因式分解；
（5）因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數範圍內不能再分解為止。
整式的乘除與分解因式這章內容知識點較多，表面看來零碎的概念和性質也較多，但實際上是密不可分的整體。在學習本章內容時，應多準備些小組合作與交流活動，培養學生推理能力、計算能力。在做題中體驗數學法則、公式的簡潔美、和諧美，提高做題效率。
第十六章 二次根式
主要知識點：
1、二次根式的概念
2、二次根式的性質
3、簡二次根式與同類二次根式
4、二次根式的運算
會考分值：
填空一題、選擇一題共4~8分。
大題目中的計算基本都會運用到二次根式的計算。
重難點：
國中第一次將有理數的計算拓展到無理數的計算。
二次根式的運算是基礎運算，為後面各種方程的計算做基礎。
二次根式的計算比較容易出錯。
第十七章一元二次方程
主要知識點：
1、一元二次方程的概念
2、一元二次方程的解法
3、一元二次方程根的判別式
4、一元二次方程的應用
會考分值：
所有需要運算的題目基本都需要運用到解一元二次方程，分值不低於30分。
重難點：
一元二次方程解法多樣，需要注意方法的選擇。
鋪墊型知識點，為後面學習分式方程、無理方程等做鋪墊。
如果不會解一元二次方程會考基本寸步難行。
第十八章正比例函數和反比例函數
主要知識點：
1、函數的概念
2、正比例函數
3、反比例函數
4、函數表示法
會考分值：
填空選擇一題4分
重難點：
國中第一次接觸函數，概念和意義比較難理解。
這一章是所有函數的基礎，為後面學習一次函數、二次函數做鋪墊。
第十九章幾何證明
主要知識點：
1、公理、定理及命題，逆命題及逆定理
2、線段的垂直平分線
3、角平分線
4、直角三角形的性質
5、勾股定理
會考分值：
21題幾何證明10分，填空選擇8~12分。
18、25題難題基本都會運用到本章所學知識點。
重難點：
相較於七年級的幾何，這一章的難度大大增加，是本學期最重要的章節。
這一章所學的知識點都是幾何比較軸心的知識點，以後學習幾何會經常使用。
等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形、
相等的兩條邊叫腰；兩腰的夾角叫頂角；頂角所對的邊叫底；腰與底的夾角叫底角。
等腰三角形性質：
（1）具有一般三角形的邊角關係
（2）等邊對等角；
（3）底邊上的高、底邊上的中線、頂角平分線互相重合；
（4）是軸對稱圖形，對稱軸是頂角平分線；
（5）底邊小於腰長的兩倍並且大於零，腰長大於底邊的一半；
（6）頂角等於180°減去底角的兩倍；
（7）頂角可以是鋭角、直角、鈍角，而底角只能是鋭角、
等腰三角形分類:可分為腰和底邊不等的等腰三角形及等邊三角形、
等邊三角形性質：
①具備等腰三角形的一切性質。
②等邊三角形三條邊都相等，三個內角都相等並且每個都是60°。
5、等腰三角形的判定：
①利用定義；
②等角對等邊；
等邊三角形的判定：
①利用定義：三邊相等的三角形是等邊三角形
②有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形、
含30°鋭角的直角三角形邊角關係:在直角三角形中，30°鋭角所對的直角邊等於斜邊的一半。
三角形邊角的不等關係；長邊對大角，短邊對小角；大角對長邊，小角對短邊。
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