七年級數學期中知識點

學習從來無捷徑，循序漸進登高峯。如果説學習一定有捷徑，那隻能是勤奮，因為努力永遠不會騙人。學習需要勤奮，做任何事情都需要勤奮。下面是小編給大家整理的一些七年級數學的知識點，希望對大家有所幫助。

七年級數學知識點

生活中的軸對稱

1、軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線摺疊後，直線兩旁的部分能夠完全重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

2、軸對稱：對於兩個圖形，如果沿一條直線對摺後，它們能互相重合，那麼稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸。

可以説成：這兩個圖形關於某條直線對稱。

3、軸對稱圖形與軸對稱的區別：軸對稱圖形是一個圖形，軸對稱是兩個圖形的關係。

聯繫：它們都是圖形沿某直線摺疊可以相互重合。

2、成軸對稱的兩個圖形一定全等。

3、全等的兩個圖形不一定成軸對稱。

4、對稱軸是直線。

5、角平分線的性質

1、角平分線所在的直線是該角的對稱軸。

2、性質：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。

6、線段的垂直平分線

1、垂直於一條線段並且平分這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線，又叫線段的中垂線。

2、性質：線段垂直平分線上的點到這條線段兩端點的距離相等。

7、軸對稱圖形有：

等腰三角形(1條或3條)、等腰梯形(1條)、長方形(2條)、菱形(2條)、正方形(4條)、圓(無數條)、線段(1條)、角(1條)、正五角星。

8、等腰三角形性質：

①兩個底角相等。②兩個條邊相等。③“三線合一”。④底邊上的高、中線、頂角的平分線所在直線是它的對稱軸。

9、①“等角對等邊”∵∠B=∠C∴AB=AC

②“等邊對等角”∵AB=AC∴∠B=∠C

10、角平分線性質：

角平分線上的點到角兩邊的距離相等。

∵OA平分∠CADOE⊥AC,OF⊥AD∴OE=OF

11、垂直平分線性質：垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等。

∵OC垂直平分AB∴AC=BC

12、軸對稱的性質

1、兩個圖形沿一條直線對摺後，能夠重合的點稱為對應點(對稱點)，能夠重合的線段稱為對應線段，能夠重合的角稱為對應角。

2、關於某條直線對稱的兩個圖形是全等圖形。

2、如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對應點所連的線段被對稱軸垂直平分。

3、如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對應線段、對應角都相等。

13、鏡面對稱

1.當物體正對鏡面擺放時，鏡面會改變它的左右方向;

2.當垂直於鏡面擺放時，鏡面會改變它的上下方向;

3.如果是軸對稱圖形，當對稱軸與鏡面平行時，其鏡子中影像與原圖一樣;

學生通過討論，可能會找出以下解決物體與像之間相互轉化問題的辦法：

(1)利用鏡子照(注意鏡子的位置擺放);(2)利用軸對稱性質;

(3)可以把數字左右顛倒，或做簡單的軸對稱圖形;

(4)可以看像的背面;(5)根據前面的結論在頭腦中想象。

七年級下冊數學重點知識點

重要考點

1、整式的乘除的公式運用(六條)及逆運用(數的計算)。

(1)an·am2)(am)n=(3)(ab)n = 4)am ÷ an

(5)a0 (a≠0) (6)a-p= =

2、單項式與單項式、多項式相乘的法則。

3、整式的乘法公式(兩條)。

平方差公式：(a+b)(a-b)=

完全平方公式：(a+b)2 (a-b)2

常用公式：(x+m)(x+n)=

5、單項式除以單項式，多項式除以單項式(轉換單項式除以單項式)。

6、互為餘角和互為補角和

7、兩直線平行的條件：(角的關係線的平行)

①相等，兩直線平行;

② 相等，兩直線平行;

③ 互補，兩直線平行.

8、平行線的性質：兩直線平行。

(線的平行

9、能判別變量中的自變量和因變量，會列列關係式(因變量=自變量與常量的關係)

10、變量中的圖象法，注意：(1)橫、縱座標的對象。

(2)起點、終點不同表示什麼意義

(3)圖象交點表示什麼意義(4)會求平均值。

11、三角形(1)三邊關係：角的關係)

(2)內角關係：

(3)三角形的三條重要線段：

(重點)(4)三角形全等的判別方法：(注意：公共邊、邊的公共部分對頂角、公共角、角的公共部分)

(5)全等三角形的性質：

(重點)(6)等腰三角形：(a)知邊求邊、周長方法

(b)知角求角方法

(c)三線合一:

七年級下冊數學複習資料

概念知識

1、單項式：數字與字母的積，叫做單項式。

2、多項式：幾個單項式的和，叫做多項式。

3、整式：單項式和多項式統稱整式。

4、單項式的次數：單項式中所有字母的指數的和叫單項式的次數。

5、多項式的次數：多項式中次數的項的次數，就是這個多項式的次數。

6、餘角：兩個角的和為90度，這兩個角叫做互為餘角。

7、補角：兩個角的和為180度，這兩個角叫做互為補角。

8、對頂角：兩個角有一個公共頂點，其中一個角的兩邊是另一個角兩邊的反向延長線。

這兩個角就是對頂角。

9、同位角：在“三線八角”中，位置相同的角，就是同位角。

10、內錯角：在“三線八角”中，夾在兩直線內，位置錯開的角，就是內錯角。

11、同旁內角：在“三線八角”中，夾在兩直線內，在第三條直線同旁的角，就是同旁內角。

12、有效數字：一個近似數，從左邊第一個不為0的數開始，到精確的那位止，所有的數字都是有效數字。

13、概率：一個事件發生的可能性的大小，就是這個事件發生的概率。

14、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

15、三角形的角平分線：在三角形中，一個內角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

16、三角形的中線：在三角形中連接一個頂點與它的對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。

17、三角形的高線：從一個三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線(簡稱三角形的高)。

18、全等圖形：兩個能夠重合的圖形稱為全等圖形。

19、變量：變化的數量，就叫變量。

20、自變量：在變化的量中主動發生變化的，變叫自變量。

21、因變量：隨着自變量變化而被動發生變化的量，叫因變量。

22、軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線摺疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形。

23、對稱軸：軸對稱圖形中對摺的直線叫做對稱軸。

24、垂直平分線：線段是軸對稱圖形，它的一條對稱軸垂直於這條線段並且平分它，這樣的直線叫做這條線段的垂直平分線。

(簡稱中垂線)