國中數學知識點總結：方差
國中數學知識點總結之方差
接着平均數的內容，下面的小編為大家整合的是國中數學知識點大全之方差。
上述是的小編為大家整合的國中數學知識點大全之方差，相信各位同學已經熟知要領了吧。想要了解更多更全的國中數學知識就來關注吧。
國中數學知識點總結：平面直角座標系
下面是對平面直角座標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。
平面直角座標系
平面直角座標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角座標系。
水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩座標軸的交點為平面直角座標系的原點。
平面直角座標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合
三個規定：
①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。
③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角座標系知識的`講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。
國中數學知識點：平面直角座標系的構成
對於平面直角座標系的構成內容，下面我們一起來學習哦。
平面直角座標系的構成
在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角座標系，簡稱為直角座標系。通常，兩條數軸分別置於水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，x軸或y軸統稱為座標軸，它們的公共原點o稱為直角座標系的原點。
通過上面對平面直角座標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。
國中數學知識點總結：圓內接正五邊形知識點及平面直角座標系
圓內接正五邊形知識點
顧名思義，圓內接正五邊形指內接於圓的正五邊形。
圓內接正五邊形
圓內接正五邊形的定義與性質
圓內接正五邊形的每一條邊相等(即圓的每一條弦相等)，每個角均為108°，每個角在圓內所對的優弧相等。
圓內接正五邊形的尺規作圖
(1)以o為圓心，定長r為半徑畫圓，並作互相垂直的直徑mn和 ap. (2)平分半徑on，得ok=kn. (3)以 k為圓心，ka為半徑畫弧與 om交於 h， ah即為正五邊形的邊長. (4)以ah為弦長，在圓周上截得a、b、c、d、e各點，順次連接這些點即得正五邊形。
正五邊形的內角和求法
因為五邊形的內角和可看為3個三角形的內角和，所以，3×180°=540°
正五邊形的內角求法
據上一條“正五邊形的內角和求法”可知道，正五邊形的內角和為540°。
往下拓展：因為正五邊形的五個角均相等，且五邊形的內角和為540°;
所以正五邊形的每個內角均為540°÷5=108°
我們學習的圓內接正五邊形知識要領雖然不多，但都是重點要點。
平面直角座標系
下面是對平面直角座標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。
平面直角座標系
平面直角座標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角座標系。
水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩座標軸的交點為平面直角座標系的原點。
平面直角座標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合
三個規定：
①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。
③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角座標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。
國中數學知識點：平面直角座標系的構成
對於平面直角座標系的構成內容，下面我們一起來學習哦。
平面直角座標系的構成
在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角座標系，簡稱為直角座標系。通常，兩條數軸分別置於水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，x軸或y軸統稱為座標軸，它們的公共原點o稱為直角座標系的原點。
通過上面對平面直角座標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。
國中數學知識點：點的座標的性質
下面是對數學中點的座標的性質知識學習，同學們認真看看哦。
點的座標的性質
建立了平面直角座標系後，對於座標系平面內的任何一點，我們可以確定它的座標。反過來，對於任何一個座標，我們可以在座標平面內確定它所表示的`一個點。
對於平面內任意一點c，過點c分別向ｘ軸、ｙ軸作垂線，垂足在ｘ軸、ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點c的橫座標、縱座標，有序實數對（a，b）叫做點c的座標。
一個點在不同的象限或座標軸上，點的座標不一樣。
希望上面對點的座標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優異成績的。
國中數學知識點：因式分解的一般步驟
關於數學中因式分解的一般步驟內容學習，我們做下面的知識講解。
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，
通常採用分組分解法，最後運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個範圍內因式分解，應該是指在有理數範圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。
相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。
國中數學知識點：因式分解
下面是對數學中因式分解內容的知識講解，希望同學們認真學習。
因式分解
因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。
因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④
因式分解與整式乘法的關係：m(a+b+c)
公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。
公因式確定方法：①係數是整數時取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③係數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
①不準丟字母
②不準丟常數項注意查項數
③雙重括號化成單括號
④結果按數單字母單項式多項式順序排列
⑤相同因式寫成冪的形式
⑥首項負號放括號外
⑦括號內同類項合併。
一、校本研修的原因。
為了改善我校數學學科學習效果不太好這一現狀，我校數學組決定認真深入調查研究，找到真正的原因，並進行有針對性地工作，切實提高教育教學效果。
二、研修思路
我校數學組堅持佔領“面向世界，面向未來，面向現代化”的思想高度，堅持師生共發展的理念，圍繞學校辦學目標和辦學特色，構建基於網絡的自主、開放的校本培訓模式。以提高教師現代教育理論和信息技術教育的能力和水平為重點，全面貫徹落實區教育局關於加強中國小教師隊伍建設的精神，努力建設一支師德高尚、業務精良、結構合理、充滿活動，具有科技能力和創新精神的教師隊伍，促進教師專業化發展。
（一）深入調查與分析
為了確定我們的研修方向，我們對我校教育教學情況進行了深入的調查研究。通過對調查結果的分析，發現我們存在課堂效率不高和作業佈置不合理的問題。
（二）確定研修課題
在調查分析的基礎上，我們研究我們的研修主題是提高課堂效率。在確定主題的前提下，又分了幾個相關的小課題，分別是《影響課堂效率的因素研究》、《中學生心理特點與引導》、《教師的講與不講的選擇》、《高效的基本原則研究》、《高效課堂中的師生習慣研究》等等。
同時，在研修中要逐漸形成自己的特色，並且逐步地形成體系，為將來的教學做有效的實踐指導，使數學教學走上可持續發展的健康道路，以此促進教育的專業水平的快速發展，從而促進學生的自主發展和學校的健康發展。
（三）分組研修，共同進步
根據中學七年級、八年級、九年級的不同特點，每個教師都結合自己的學生特點進行有針對性的研修。在此基礎上，通過全組教師的共同研修，達到最後的目的'。
三、研修特點
1、團結活潑，分工合作。數學組全體成員共同研究方案，有組織有領導，有分工，使全組形成一個團結協作，共求進步的健康組織。從而為我們後續的工作打好了基礎。
2、機制嚴謹和諧。在不影響正常上課的情況下，經過全組的協調以及與學校的協調，設立了每週備課交流機制和每日合作機制，為研修中問題的解決提供了機制保證。同時，要求每位教師每天都堅持寫課堂情況記錄和反思，為研修的目的的達到做最好的資料準備。
3、先進理念引導。在這次研究中，我們以最先進的理念做為我們研修的思想引導，為我們的研修提供了理念保證。
4、全面實施。全組所有教師在自己的教學實踐中都進行了相應的研究與實踐。
四、保障措施：
1、設立研修領導組織。領導小組成員包括學校領導和全體數學教學資深教師，對培訓內容、課程設置、培訓過程進行指導。
2、民主決定研修時間與方式。
3、設立獎罰機制。結合內部管理考核方案，將教師的業務培訓與崗位聘任、學期考核掛鈎，並記入教師業務檔案，努力打造一支學科齊全、素質優良的教師隊伍。
4、明確研修經費。為了保證數學組的物質需求和參觀學習等的需求，學校明確提供了研修經費，為研修目的的達成提供了最重要的保障。
一、方程的有關概念
1.方程：含有未知數的等式就叫做方程.
2. 一元一次方程：只含有一個未知數(元)x，未知數x的指數都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.
3.方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解.
注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實質上是求得的結果，它是一個數值(或幾個數值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程. ⑵ 方程的解的檢驗方法，首先把未知數的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結論.
二、等式的性質
等式的性質(1)：等式兩邊都加上(或減去)同個數(或式子)，結果仍相等.
等式的性質(1)用式子形式表示為：如果a=b，那麼a±c=b±c
等式的性質(2)：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等，等式的性質(2)用式子形式表示為：如果a=b，那麼ac=bc;如果a=b(c≠0)，那麼ca=cb
三、移項法則：把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項.
四、去括號法則
1. 括號外的因數是正數，去括號後各項的符號與原括號內相應各項的符號相同.
2. 括號外的因數是負數，去括號後各項的符號與原括號內相應各項的符號改變.
五、解方程的一般步驟
1. 去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數)
2. 去括號(按去括號法則和分配律)
3. 移項(把含有未知數的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號)
4. 合併(把方程化成ax = b (a≠0)形式)
5. 係數化為1(在方程兩邊都除以未知數的係數a，得到方程的解x=a(b).
六、用方程思想解決實際問題的一般步驟
1. 審：審題，分析題中已知什麼，求什麼，明確各數量之間的關係.
2. 設：設未知數(可分直接設法，間接設法)
3. 列：根據題意列方程.
4. 解：解出所列方程.
5. 檢：檢驗所求的解是否符合題意.
6. 答：寫出答案(有單位要註明答案)
七、有關常用應用類型題及各量之間的關係
1. 和、差、倍、分問題：
增長量=原有量×增長率 現在量=原有量+增長量
(1)倍數關係：通過關鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率……”來體現.
(2)多少關係：通過關鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩餘……”來體現.
2. 等積變形問題：
(1)“等積變形”是以形狀改變而體積不變為前提.常用等量關係為：
①形狀面積變了，周長沒變;
②原料體積=成品體積.
(2 常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據形雖變，但體積不變.
①圓柱體的體積公式 v=底面積×高=s·h=πr2h
②長方體的體積 v=長×寬×高=abc
3. 勞力調配問題：
這類問題要搞清人數的變化，常見題型有：
(1)既有調入又有調出;
(2)只有調入沒有調出，調入部分變化，其餘不變;
(3)只有調出沒有調入，調出部分變化，其餘不變
4. 數字問題
(1)要搞清楚數的表示方法：一般可設個位數字為a，十位數字為b，百位數字為c.
十位數可表示為10b+a， 百位數可表示為100c+10b+a. 然後抓住數字間或新數、原數之間的關係找等量關係列方程(其中a、b、c均為整數，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9)
(2)數字問題中一些表示：兩個連續整數之間的關係，較大的比較小的大1;偶數用2n表示，連續的偶數用2n+2或2n—2表示;奇數用2n+1或2n—1表示.
5. 工程問題：
工程問題：工作量=工作效率×工作時間
完成某項任務的各工作量的和=總工作量=1
6.行程問題：
路程=速度×時間 時間=路程÷速度 速度=路程÷時間
(1)相遇問題： 快行距+慢行距=原距
(2)追及問題： 快行距-慢行距=原距
(3)航行問題：順水(風)速度=靜水(風)速度+水流(風)速度
逆水(風)速度=靜水(風)速度-水流(風)速度
抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速(靜不速)不變的特點考慮相等關係.
7. 商品銷售問題
國中數學《圓》知識點總結
1.不在同一直線上的三點確定一個圓。
2.垂徑定理垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
4.圓是定點的距離等於定長的點的集合
5.圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的'集合
6.圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合
7.同圓或等圓的半徑相等
8.到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
9.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
10.推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等。
11定理圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它的內對角
12.①直線l和⊙o相交d
②直線l和⊙o相切d=r
③直線l和⊙o相離d>;r
13.切線的判定定理經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
14.切線的性質定理圓的切線垂直於經過切點的半徑
15.推論1經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點
16.推論2經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
17.切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
18.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等外角等於內對角
19.如果兩個圓相切，那麼切點一定在連心線上
20.①兩圓外離d>;r+r
②兩圓外切d=r+r
③兩圓相交r-rr)
④兩圓內切d=r-r(r>;r)⑤兩圓內含dr)
21.定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
22.定理把圓分成n(n≥3)：
⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
23.定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓
24.正n邊形的每個內角都等於(n-2)×180°/n
25.定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
26.正n邊形的面積sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長
27.正三角形面積√3a/4a表示邊長
28.如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4
29.弧長計算公式：l=n兀r/180
30.扇形面積公式：s扇形=n兀r^2/360=lr/2
31.內公切線長=d-(r-r)外公切線長=d-(r+r)
32.定理一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
33.推論1同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
34.推論2半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑
35.弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數r>;0扇形面積公式s=1/2*l*r
I.定義與定義表達式
一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關係：y=ax^2+bx+c
(a，b，c為常數，a≠0，且a決定函數的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下,IaI還可以決定開口大小,IaI越大開口就越小,IaI越小開口就越大.)則稱y為x的二次函數。
二次函數表達式的右邊通常為二次三項式。
II.二次函數的三種表達式
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0)
頂點式：y=a(x-h)^2+k [拋物線的頂點P(h，k)]
交點式：y=a(x-x?)(x-x ?) [僅限於與x軸有交點A(x? ，0)和 B(x?，0)的拋物線]
注：在3種形式的互相轉化中，有如下關係:
h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a
III.二次函數的圖像
在平面直角座標系中作出二次函數y=x^2的圖像，可以看出，二次函數的圖像是一條拋物線。
IV.拋物線的性質
1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線 x = -b/2a。
對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點P。特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)
2.拋物線有一個頂點P，座標為：P ( -b/2a ，(4ac-b^2)/4a )當-b/2a=0時，P在y軸上;當Δ= b^2-4ac=0時，P在x軸上。
3.二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。
當a>0時，拋物線向上開口;當a<0時，拋物線向下開口。|a|越大，則拋物線的開口越小。
4.一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。
當a與b同號時(即ab>0)，對稱軸在y軸左;
當a與b異號時(即ab<0)，對稱軸在y軸右。
5.常數項c決定拋物線與y軸交點。
拋物線與y軸交於(0，c)
6.拋物線與x軸交點個數
Δ= b^2-4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點。
Δ= b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。
Δ= b^2-4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點。X的取值是虛數(x= -b±√b^2-4ac 的值的相反數，乘上虛數i，整個式子除以2a)
V.二次函數與一元二次方程
特別地，二次函數(以下稱函數)y=ax^2+bx+c，
當y=0時，二次函數為關於x的一元二次方程(以下稱方程)，即ax^2+bx+c=0
此時，函數圖像與x軸有無交點即方程有無實數根。函數與x軸交點的橫座標即為方程的根。
1.二次函數y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2 +k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的圖象形狀相同，只是位置不同，它們的頂點座標及對稱軸：
當h>0時，y=a(x-h)^2的圖象可由拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位得到，
當h<0時，則向左平行移動|h|個單位得到.
當h>0,k>0時，將拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位，再向上移動k個單位，就可以得到y=a(x-h)^2 +k的圖象;
當h>0,k<0時，將拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)^2+k的圖象;
當h<0,k>0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向上移動k個單位可得到y=a(x-h)^2+k的圖象;
當h<0,k<0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)^2+k的圖象;
因此，研究拋物線 y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象，通過配方，將一般式化為y=a(x-h)^2+k的形式，可確定其頂點座標、對稱軸，拋物線的大體位置就很清楚了.這給畫圖象提供了方便.
2.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象：當a>0時，開口向上，當a<0時開口向下，對稱軸是直線x=-b/2a，頂點座標是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a).
3.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，當x ≤ -b/2a時，y隨x的增大而減小;當x ≥ -b/2a時，y隨x的增大而增大.若a<0，當x ≤ -b/2a時，y隨x的增大而增大;當x ≥ -b/2a時，y隨x的增大而減小.
4.拋物線y=ax^2+bx+c的圖象與座標軸的交點：
(1)圖象與y軸一定相交，交點座標為(0，c);
(2)當△=b^2-4ac>0，圖象與x軸交於兩點A(x?，0)和B(x?，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0
(a≠0)的兩根.這兩點間的距離AB=|x?-x?|
當△=0.圖象與x軸只有一個交點;
當△<0.圖象與x軸沒有交點.當a>0時，圖象落在x軸的上方，x為任何實數時，都有y>0;當a<0時，圖象落在x軸的下方，x為任何實數時，都有y<0.
5.拋物線y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，則當x= -b/2a時，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.
頂點的橫座標，是取得最值時的自變量值，頂點的縱座標，是最值的取值
6.用待定係數法求二次函數的解析式
(1)當題給條件為已知圖象經過三個已知點或已知x、y的三對對應值時，可設解析式為一般形式：
y=ax^2+bx+c(a≠0).
(2)當題給條件為已知圖象的頂點座標或對稱軸時，可設解析式為頂點式：y=a(x-h)^2+k(a≠0).
(3)當題給條件為已知圖象與x軸的兩個交點座標時，可設解析式為兩根式：y=a(x-x?)(x-x?)(a≠0).
7.二次函數知識很容易與其它知識綜合應用，而形成較為複雜的綜合題目。因此，以二次函數知識為主的綜合性題目是會考的熱點考題，往往以大題形式出現.
極差
它是標誌值變動的最大範圍。極差也稱為全距或範圍誤差，它是測定標誌變動的`最簡單的指標。換句話説，也就是指一組數據中的最大數據與最小數據的差叫做這組數據的極差。極差英文為range，簡寫為r，表示為：r=xmax-xmin。移動極差(moving range)是其中的一種。
計算公式
全距=最大標誌值—最小標誌值
r=xmax-xmin
(其中，xmax為最大值，xmin為最小值)
例如：12、12、13、14、16、21
這組數的極差就是：21-12=9
例如，“早穿皮襖午穿紗”，這句話説明的氣温特徵數就是極差。
方差計算公式：s^2=(1/n)*[(x1-x0)^2+(x2-x0)^2+...+(xn-x0)^2]
(x0即為x的平均值)
極差、方差、平均數等知識都是數據統計的知識。
國中數學知識點總結之角的平分線
角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合。接下來為大家整合的是上海國中數學角的平分線知識點總結。
角的平分線
定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這
國中數學知識點總結：平面直角座標系
下面是對平面直角座標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。
平面直角座標系
平面直角座標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角座標系。
水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩座標軸的交點為平面直角座標系的原點。
平面直角座標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合
三個規定：
①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。
③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角座標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。
國中數學知識點：平面直角座標系的構成
對於平面直角座標系的構成內容，下面我們一起來學習哦。
平面直角座標系的構成
在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角座標系，簡稱為直角座標系。通常，兩條數軸分別置於水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，x軸或y軸統稱為座標軸，它們的公共原點o稱為直角座標系的原點。
通過上面對平面直角座標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。
國中數學知識點：點的座標的性質
下面是對數學中點的座標的性質知識學習，同學們認真看看哦。
點的座標的性質
建立了平面直角座標系後，對於座標系平面內的任何一點，我們可以確定它的座標。反過來，對於任何一個座標，我們可以在座標平面內確定它所表示的'一個點。
對於平面內任意一點c，過點c分別向ｘ軸、ｙ軸作垂線，垂足在ｘ軸、ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點c的橫座標、縱座標，有序實數對（a，b）叫做點c的座標。
一個點在不同的象限或座標軸上，點的座標不一樣。
希望上面對點的座標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優異成績的。
國中數學知識點：因式分解的一般步驟
關於數學中因式分解的一般步驟內容學習，我們做下面的知識講解。
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，
通常採用分組分解法，最後運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個範圍內因式分解，應該是指在有理數範圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。
相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。
國中數學知識點：因式分解
下面是對數學中因式分解內容的知識講解，希望同學們認真學習。
因式分解
因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。
因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④
因式分解與整式乘法的關係：m(a+b+c)
公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。
公因式確定方法：①係數是整數時取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③係數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
①不準丟字母
②不準丟常數項注意查項數
③雙重括號化成單括號
④結果按數單字母單項式多項式順序排列
⑤相同因式寫成冪的形式
⑥首項負號放括號外
⑦括號內同類項合併。
通過上面對因式分解內容知識的講解學習，相信同學們已經能很好的掌握了吧，希望上面的內容給同學們的學習很好的幫助。
國中數學知識點總結之平行四邊形性質定理
會考知識點精選：平行四邊形的對角相等、平行四邊形的對邊相等。接下來為大家帶來的是國中數學知識點總結之平行四邊形性質定理，請大家認真記憶了。
平行四邊形性質定理
平行四邊形性質定理1：平行四邊形的對角相等
平行四邊形性質定理2：平行四邊形的.對邊相等
推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等
平行四邊形性質定理3：平行四邊形的對角線互相平分
平行四邊形判定定理1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
平行四邊形判定定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
平行四邊形判定定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
平行四邊形判定定理4：一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
這次為大家帶來的是國中數學知識點總結之平行四邊形性質定理，希望各位同學們能認真掌握了。
有關國中數學絕對值與相反數的知識點總結
1、絕對值與相反數
(1)絕對值：在數軸上表示數a的點與原點的距離，叫做a的絕對值，記作：。
一個正數的'絕對值等於本身，一個負數的絕對值等於它的相反數，0的絕對值是0.
即
(2)相反數：符號不同、絕對值相等的兩個數互為相反數。
若a、b互為相反數，則a+b=0;
相反數是本身的是0，正數的相反數是負數，負數的相反數是正數。
(3)絕對值最小的數是0;絕對值是本身的數是非負數。
任何數的絕對值是非負數。
最小的正整數是1，最大的負整數是-1。
會考要求
1.經歷函數、一次函數等概念的抽象概括過程，體會函數及變量思想，進一步發展抽象思維能力;經歷一次函數的圖象及其性質的探索過程，在合作與交流活動中發展合作意識和能力.
2.經歷利用一次函數及其圖象解決實際問題的過程，發展數學應用能力;經歷函數圖象信息的識別與應用過程，發展形象思維能力.
3.初步理解一次函數的概念;理解一次函數及其圖象的有關性質;初步體會方程和函數的關係.
4.能根據所給信息確定一次函數表達式;會作一次函數的圖象，並利用它們解決簡單的實際問題.
會考熱點
一次函數知識是每年會考的重點知識，是每卷必考的主要內容.本知識點主要考查一次函數的圖象、性質及應用，這些知識能考查考生綜合能力、解決實際問題的能力.因此，一次函數的實際應用是會考的熱點，和幾何、方程所組成的綜合題是會考的熱點問題
會考命題趨勢及複習對策
一次函數是數學中重要內容之一，題量約佔全部試題的5%～10%，分值約佔總分的5%～10%，題型既有低檔的填空題和選擇題，又有中檔的解答題，更有大量的綜合題，近幾年會考試卷中還出現了設計新穎、貼近生活、反映時代特徵的閲讀理解題、開放探索題、函數應用題，這部分試題包括了國中代數的所有數學思想和方法，全面地考查計算能力，邏輯思維能力、空間想象能力和創造能力.
針對會考命題趨勢，在複習時應先理解一次函數概念.掌握其性質和圖象，而且還要注重一次函數實際應用的練習.
複習要點
一次函數的圖象和性質
正比例函數的圖象和性質
六、考點講析
1.一次函數的意義及其圖象和性質
⑴.一次函數：若兩個變量x、y間的關係式可以表示成y=kx+b(k、b為常數，k ≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(x是自變量,y是因變量〕特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數.
⑵.一次函數的圖象：一次函數y=kx+b的圖象是經過點(0，b),(-，0 )的一條直線，正比例函數y=kx的圖象是經過原點(0，0)的一條直線，如下表所示.
⑶.一次函數的性質：y=kx+b(k、b為常數，k ≠0)當k >0時，y的值隨x的值增大而增大;當k<0時，y的值隨x值的增大而減小.
⑷.直線y=kx+b(k、b為常數，k ≠0)時在座標平面內的位置與k在的關係.
①
一次函數
直線經過第一、二、三象限(直線不經過第四象限);
②
一次函數
直線經過第一、三、四象限(直線不經過第二象限);
③
一次函數
直線經過第一、二、四象限(直線不經過第三象限);
④
一次函數
直線經過第二、三、四象限(直線不經過第一象限);
2.一次函數表達式的求法
⑴.待定係數法：先設出式子中的未知係數，再根據條件列議程或議程組求出未知係數，從而寫出這個式子的方法，叫做待定係數法，其中的未知係數也稱為待定係數。
⑵.用待定係數法求出函數錶殼式的一般步驟：⑴寫出函數表達式的一般形式;⑵把已知條件(自變量與函數的對應值)公共秩序 函數表達式中，得到關於待定係數的議程或議程組;⑶解方程(組)求出待定係數的值，從而寫出函數的表達式。
⑶.一次函數表達式的求法：確定一次函數表達式常用 待定係數法，其中確定正比例函數表達式，只需一對x與y的值，確定一次函數表達式，需要兩對x與y的值。
國中數學三角函數值誘導公式總結
國中數學π+α的三角函數值誘導公式
三角函數的誘導公式二所表示的是，π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關係。
公式二
設α為任意角：對於x軸負半軸為起點軸而言
弧度制下的角的表示：
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
sec(π+α)=-secα
csc(π+α)=-cscα
角度制下的角的表示：
sin(180°+α)=-sinα
cos(180°+α)=-cosα
tan(180°+α)=tanα
cot(180°+α)=cotα
sec(180°+α)=-secα
csc(180°+α)=-cscα
看過上面的公式，我們就知道了其實π+α的三角函數值與α的三角函數值可以輕鬆地轉化。
國中數學正方形定理公式
關於正方形定理公式的內容精講知識，希望同學們很好的掌握下面的內容。
正方形定理公式
正方形的特徵：
①正方形的四邊相等；
②正方形的四個角都是直角；
③正方形的兩條對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；
正方形的判定：
①有一個角是直角的菱形是正方形；
②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。
希望上面對正方形定理公式知識的講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會取得很好的成績的哦。
國中數學平行四邊形定理公式
同學們認真學習，下面是老師對數學中平行四邊形定理公式的內容講解。
平行四邊形
平行四邊形的性質：
①平行四邊形的對邊相等；
②平行四邊形的對角相等；
③平行四邊形的對角線互相平分；
平行四邊形的判定：
①兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
③對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
④一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
上面對數學中平行四邊形定理公式知識的講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，相信同學們會從中學習的`更好的哦。
國中數學直角三角形定理公式
下面是對直角三角形定理公式的內容講解，希望給同學們的學習很好的幫助。
直角三角形的性質：
①直角三角形的兩個鋭角互為餘角；
②直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半；
③直角三角形的兩直角邊的平方和等於斜邊的平方（勾股定理）；
④直角三角形中30度
角所對的直角邊等於斜邊的一半；
直角三角形的判定：
①有兩個角互餘的三角形是直角三角形；
②如果三角形的三邊長a、b 、c有下面關係a^2+b^2=c^2
，那麼這個三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。
以上對數學直角三角形定理公式的內容講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。
國中數學等腰三角形的性質定理公式
下面是對等腰三角形的性質定理公式的內容學習，希望同學們認真看看。
等腰三角形的性質：
①等腰三角形的兩個底角相等；
②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）
上面對等腰三角形的性質定理公式的內容講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，希望同學們在考試中取得很好的成績。
國中數學三角形定理公式
對於三角形定理公式的學習，我們做下面的內容講解學習哦。
三角形
三角形的三邊關係定理及推論：三角形的兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊；
三角形的內角和定理：三角形的三個內角的和等於180度；
三角形的外角和定理：三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個的和；
三角形的外角和定理推理：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角；
三角形的三條角平分線交於一點（內心）；
三角形的三邊的垂直平分線交於一點（外心）；
三角形中位線定理：三角形兩邊中點的連線平行於第三邊，並且等於第三邊的一半；
以上對三角形定理公式的內容講解學習，希望同學們都能很好的掌握，並在考試中取得很好的成績哦。
國中數學課本知識點總結
相比國小數學而言，國中數學有以下變化：
（1）、數學認識與運算對象發生變化；
（2）、研究常量到研究變量實現跨越；
（3）、認識事物和處理方式逐步轉變；
（4）、學習內容和思維方式理性提升；
（5）、數學思想與數學方法凸顯重要。
相比高中數學而言，國中數學有以下變化：
（1）、數學語言較為形象；
（2）、思維方法較為感性；
（3）、知識容量較為簡單；
（4）、知識體系較為嚴謹。
知識結構體系一般指國中數學課程中的四個領域：“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”、“實踐與運用”四個領域。
（1）、《數與代數》部分：
（2）、《空間與圖形》部分：
（3）、《統計與概率》部分：
（4）、《實踐與應用》部分：
今天有關國中數學課本知識點結構框架總結的內容就介紹到這裏了。
國中數學知識點總結
國中數學知識點總結
平面直角座標系
平面直角座標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角座標系。
水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩座標軸的交點為平面直角座標系的原點。
平面直角座標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合
三個規定：
①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長度的規定;一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同;實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。
③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角座標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。
國中數學知識點：平面直角座標系的構成
對於平面直角座標系的構成內容，下面我們一起來學習哦。
平面直角座標系的構成
在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角座標系，簡稱為直角座標系。通常，兩條數軸分別置於水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，x軸或y軸統稱為座標軸，它們的公共原點o稱為直角座標系的原點。
國中數學知識點總結
一、角的定義
“靜態”概念：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。
“動態”概念：角可以看作是一條射線繞其端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形。
如果一個角的兩邊成一條直線，那麼這個角叫做平角;平角的一半叫直角;大於直角小於平角的角叫做鈍角;大於0小於直角的角叫做鋭角。
二、角的換算：1周角=2平角=4直角=360°;
1平角=2直角=180°;
1直角=90°;
1度=60分=3600秒(即：1°=60′=3600″);
1分=60秒(即：1′=60″).
三、餘角、補角的概念和性質：
概念：如果兩個角的和是一個平角，那麼這兩個角叫做互為補角。
如果兩個角的和是一個直角，那麼這兩個角叫做互為餘角。
説明：互補、互餘是指兩個角的數量關係，沒有位置關係。
性質：同角(或等角)的餘角相等;
同角(或等角)的補角相等。
四、角的比較方法：
角的大小比較，有兩種方法：
(1)度量法(利用量角器);
(2)疊合法(利用圓規和直尺)。
五、角平分線：從一個角的頂點引出的一條射線。把這個角分成相等的兩部分，這條射線叫做這個角的'平分線。
常見考法
(1)考查與時鐘有關的問題;(2)角的計算與度量。
誤區提醒
角的度、分、秒單位的換算是60進制，而不是10進制，換算時易受10進制影響而出錯。
典型例題(2010雲南曲靖)從3時到6時，鐘錶的時針旋轉角的度數是( )
答案3時到6時，時針旋轉的是一個周角的1/4，故是90度 ，本題選c.
國中數學知識點總結
對於教學方面,我主要從以下六點入手,第一點:總體駕馭教學要點,如該學年,該學期有哪些知識點,重點是什麼,難點是什麼,如許在平常教學中才有目標。國中數學教學總結 第二點:注意和門生一起探究種種題型,我發現門生都有探求未知的特點,只要勾起他們的求知慾與興趣,學習幹勁就下去了,如每節課後若偶然間,我都出幾題有新意,又不難的相關題型,與門生一起研究。
一、酷愛西席事情,思想前進,團結同志,每天早來晚走,無私奉獻,能全面貫徹黨的教誨目標,以黨員的要求嚴酷要求本身,仔細完成學校交給的任務和事情,嚴酷遵守學校的各項規章制度,做到不遲到,不早退,不請病、事假,實事求是地實行學校的各項要求。
二、積極參加種種學習培訓,努力進步本身的教誨教學水平
一學期的事情又將結束了,可以説告急繁忙而收穫多多。回顧這學期的事情,我執教初(一)、七年級(二)的數學學科,事情中有收穫和高興,也有不盡善盡美的地方,為了更好地總結履歷,汲取教導,使當前的事情能夠有效、有序地舉行,現事情總結如下:
今年度我們每位西席都要參加縣裏西席業務能力考試,聯合自身特點制定了業務學習計劃,本學期我嚴酷按照學習計劃,有序有效地舉行了學習,我以為本身的業務水平又上了一個新的台階,分外是我又仔細學習了幾本教誨教學叢書,我以為本身有了很大的提升。在平常我閲讀了《蔡林深與洋思教誨》等書,意會其中的教學藝術,努力進步本身的教誨教學水平,並能在日常教學事情中很好的應用。國中數學教學總結
三、教學事情和科研事情
在教學事情方面,在備課歷程中仔細研討課本,深刻明白課本,機動運用課本,根據課本的特點及門生的實際情況計劃教案,仔細地上好每一節課。備課深化細緻。平常仔細研究課本,多方參閲種種資料,力圖深化明白課本,正確駕馭難重點。在制定教學目標時,十分注意門生的實際情況。國中數學教學總結
教案編寫仔細,並不停歸納總結履歷教導。教學中,我器重門生的思維能力、自學能力的造就,一面自覺學習先進教誨思想要領、優秀教學要領等,一面連續舉行“講堂教學”的分層教學研究,着力點放在激發興趣---教給要領---養成習慣---
如許複習時才有的放矢,複習中什麼要多抓多練,什麼可臨時紕漏,這一點很重要,會間接影響複習結果與結果。固然,要做到這一點,並駕馭得準,必需要有相稱永劫間的履歷積聚與總結,乃至挫折,不然不可。而我仍在不停探究中,但我相信,只要肯下工夫,就會有所意會。
第三點:,每節新課後注意反應,主要作業與小測中發現門生掌握知識的不足之處,及時加以訂正。第四點:要舉行一定數目的練習,我阻擋題海戰術,但用相稱數目標題舉行練習倒是需要的,練習時要有目標,抓基礎與重難點,滲透數學思維,強調一點是老師在練習要注重門生數學思維的構成與鍛鍊,有了一定的思維能力與打好基礎,可以做到用一把鑰匙開多道門。第五點:就是考前複習中要仔細研究與整理出考試要考的知識點,重難點,要重點複習的標題範例,難度,深度。
國中一年級數學知識點總結
國中一年級數學知識點總結一
一、知識框架
二.知識概念
1.有理數：
(1)凡能寫成 形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;p不是有理數;
(2)有理數的分類: ① ②
2.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.
3.相反數：
(1)只有符號不同的兩個數，我們説其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;
(2)相反數的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數.
4.絕對值：
(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數;注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;
(2) 絕對值可表示為： 或 ;絕對值的問題經常分類討論;
5.有理數比大小：(1)正數的絕對值越大，這個數越大;(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;(3)正數大於一切負數;(4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小;(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;(6)大數-小數 >; 0，小數-大數 < 0.
6.互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數;注意：0沒有倒數;若 a≠0，那麼 的倒數是 ;若ab=1? a、b互為倒數;若ab=-1? a、b互為負倒數.
7. 有理數加法法則：
(1)同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加;
(2)異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值;
(3)一個數與0相加，仍得這個數.
8.有理數加法的運算律：
(1)加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c).
9.有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b).
10 有理數乘法法則：
(1)兩數相乘，同號為正，異號為負，並把絕對值相乘;
(2)任何數同零相乘都得零;
(3)幾個數相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.
11 有理數乘法的運算律：
(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .
12.有理數除法法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數;注意：零不能做除數， .
13.有理數乘方的法則：
(1)正數的任何次冪都是正數;
(2)負數的奇次冪是負數;負數的偶次冪是正數;注意：當n為正奇數時: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當n為正偶數時: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .
14.乘方的定義：
(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪;
15.科學記數法：把一個大於10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法.
16.近似數的精確位：一個近似數，四捨五入到那一位，就説這個近似數的精確到那一位.
17.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字.
18.混合運算法則：先乘方，後乘除，最後加減.
本章內容要求學生正確認識有理數的概念，在實際生活和學習數軸的基礎上，理解正負數、相反數、絕對值的意義所在。重點利用有理數的運算法則解決實際問題.
體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要.激發學生學習數學的興趣，教師培養學生的觀察、歸納與概括的能力，使學生建立正確的數感和解決實際問題的能力。教師在講授本章內容時，應該多創設情境，充分體現學生學習的主體性地位。
第二章 整式的加減
一.知識框架
二.知識概念
1.單項式：在代數式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式.
2.單項式的係數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字係數，簡稱單項式的係數;係數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.
3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.
4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式裏，次數最高項的次數叫多項式的次數。
通過本章學習，應使學生達到以下學習目標：
1. 理解並掌握單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區別與聯繫。
2. 理解同類項概念，掌握合併同類項的方法，掌握去括號時符號的變化規律，能正確地進行同類項的合併和去括號。在準確判斷、正確合併同類項的基礎上，進行整式的加減運算。
3. 理解整式中的字母表示數，整式的加減運算建立在數的運算基礎上;理解合併同類項、去括號的依據是分配律;理解數的運算律和運算性質在整式的加減運算中仍然成立。
4.能夠分析實際問題中的數量關係，並用還有字母的式子表示出來。
在本章學習中，教師可以通過讓學生小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。
第三章 一元一次方程
一.知識框架
二.知識概念
1.一元一次方程：只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的係數不是零的整式方程是一元一次方程.
2.一元一次方程的標準形式： ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0).
3.一元一次方程解法的一般步驟： 整理方程 …… 去分母 …… 去括號 …… 移項 …… 合併同類項 …… 係數化為1 …… (檢驗方程的解).
4.列一元一次方程解應用題：
(1)讀題分析法:………… 多用於“和，差，倍，分問題”
仔細讀題，找出表示相等關係的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關鍵字列出文字等式，並且據題意設出未知數，最後利用題目中的量與量的關係填入代數式，得到方程.
(2)畫圖分析法: ………… 多用於“行程問題”
利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關係是解決問題的關鍵，從而取得佈列方程的依據，最後利用量與量之間的關係(可把未知數看做已知量)，填入有關的代數式是獲得方程的基礎.
11.列方程解應用題的常用公式：
(1)行程問題： 距離=速度·時間 ;
(2)工程問題： 工作量=工效·工時 ;
(3)比率問題： 部分=全體·比率 ;
(4)順逆流問題： 順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度;
(5)商品價格問題： 售價=定價·折· ，利潤=售價-成本， ;
(6)周長、面積、體積問題：c圓=2πr，s圓=πr2，c長方形=2(a+b)，s長方形=ab， c正方形=4a，
s正方形=a2，s環形=π(r2-r2),v長方體=abc ，v正方體=a3，v圓柱=πr2h ，v圓錐= πr2h.
本章內容是代數學的核心，也是所有代數方程的基礎。豐富多彩的問題情境和解決問題的快樂很容易激起學生對數學的樂趣，所以要注意引導學生從身邊的問題研究起，進行有效的數學活動和合作交流，讓學生在主動學習、探究學習的過程中獲得知識，提升能力，體會數學思想方法。
國中一年級數學知識點總結二
第一章 豐富的圖形世界
1、幾何圖形
從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。
立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。
平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內，它們是平面圖形。
2、點、線、面、體
(1)幾何圖形的組成
點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。
線：面和麪相交的地方是線，分為直線和曲線。
面：包圍着體的是面，分為平面和曲面。
體：幾何體也簡稱體。
(2)點動成線，線動成面，面動成體。
3、生活中的立體圖形
圓柱
柱
生活中的立體圖形 球 稜柱：三稜柱、四稜柱(長方體、正方體)、五稜柱、……
(按名稱分) 錐 圓錐
稜錐
4、稜柱及其有關概念：
稜：在稜柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做稜。
側稜：相鄰兩個側面的交線叫做側稜。
n稜柱有兩個底面，n個側面，共(n+2)個面;3n條稜，n條側稜;2n個頂點。
5、正方體的平面展開圖：11種
6、截一個正方體：用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。
7、三視圖
物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。
主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。
左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。
俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。
8、多邊形：由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。
從一個n邊形的同一個頂點出發，分別連接這個頂點與其餘各頂點，可以把這個n邊形分割成(n-2)個三角形。
弧：圓上a、b兩點之間的部分叫做弧。
扇形：由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。
第二章 有理數及其運算
1、有理數的分類
正有理數
有理數 零
負有理數
或 整數
有理數
分數
2、相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零
3、數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸(畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可)。任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。解題時要真正掌握數形結合的思想，並能靈活運用。
4、倒數：如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1和-1。零沒有倒數。
5、絕對值：在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值。(|a|≥0)。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。
6、有理數比較大小：正數大於零，負數小於零，正數大於一切負數;數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大;兩個負數，絕對值大的反而小。
7、有理數的運算 ：
(1)五種運算：加、減、乘、除、乘方
(2)有理數的運算順序
先算乘方，再算乘除，最後算加減，如果有括號，就先算括號裏面的。
(3)運算律
加法交換律
加法結合律
乘法交換律
乘法結合律
乘法對加法的分配律
第三章 字母表示數
1、代數式
用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。
2、同類項
所有字母相同，並且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。
3、合併同類項法則：把同類項的係數相加，字母和字母的指數不變。
4、去括號法則
(1)括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號去掉後，原括號裏各項的符號都不改變。
(2)括號前是“﹣”，把括號和它前面的“﹣”號去掉後，原括號裏各項的符號都要改變。
5、整式的運算：
整式的加減法：(1)去括號;(2)合併同類項。
第四章平面圖形及其位置關係
1、線段：繃緊的琴絃，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個端點。
2、射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線有一個端點。
3、直線：將線段向兩個方向無限延長就形成了直線。直線沒有端點。
4、點、直線、射線和線段的表示
在幾何裏，我們常用字母表示圖形。
一個點可以用一個大寫字母表示。
一條直線可以用一個小寫字母表示或用直線上兩個點的大寫字母表示。
一條射線可以用一個小寫字母表示或用端點和射線上另一點來表示(端點字母寫在前面)。
一條線段可以用一個小寫字母表示或用它的端點的兩個大寫字母來表示。
5、點和直線的位置關係有兩種：
①點在直線上，或者説直線經過這個點。
②點在直線外，或者説直線不經過這個點。
6、直線的性質
(1)直線公理：經過兩個點有且只有一條直線。
(2)過一點的直線有無數條。
(3)直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。
(4)直線上有無窮多個點。
(5)兩條不同的直線至多有一個公共點。
7、線段的性質
(1)線段公理：兩點之間的所有連線中，線段最短。
(2)兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。
(3)線段的中點到兩端點的距離相等。
(4)線段的大小關係和它們的長度的大小關係是一致的。
8、線段的中點：
點m把線段ab分成相等的兩條相等的線段am與bm，點m叫做線段ab的中點。
9、角：
有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊。
或：角也可以看成是一條射線繞着它的端點旋轉而成的。
10、平角和周角：一條射線繞着它的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。終邊繼續旋轉，當它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。
11、角的表示
角的表示方法有以下四種：
①用數字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
③用一個大寫英文字母表示一個獨立(在一個頂點處只有一個角)的角，如∠b，∠c等。
④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠bad，∠bae，∠cae等。
注意：用三個大寫英文字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側。
12、角的度量
角的度量有如下規定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。
把 1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。
1°=60’，1’=60”
13、角的性質
(1)角的大小與邊的長短無關，只與構成角的兩條射線的幅度大小有關。
(2)角的大小可以度量，可以比較
(3)角可以參與運算。
14、角的平分線
從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
15、平行線：
在同一個平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號“∥”表示，如“ab∥cd”，讀作“ab平行於cd”。
注意：
(1)平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。
(2)當遇到線段、射線平行時，指的是線段、射線所在的直線平行。
16、平行線公理及其推論
平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。
補充平行線的判定方法：
(1)平行於同一條直線的兩直線平行。
(2)在同一平面內，垂直於同一條直線的兩直線平行。
(3)平行線的定義。
17、垂直：
兩條直線相交成直角，就説這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。
直線ab，cd互相垂直，記作“ab⊥cd”(或“cd⊥ab”)，讀作“ab垂直於cd”(或“cd垂直於ab”)。
18、垂線的性質：
性質1：平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質2：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。
19、點到直線的距離：過a點作l的垂線，垂足為b點，線段ab的長度叫做點a到直線l的距離。
20、同一平面內，兩條直線的.位置關係：相交或平行。
第五章 一元一次方程
1、方程
含有未知數的等式叫做方程。
2、方程的解
能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
3、等式的性質
(1)等式的兩邊同時加上(或減去)同一個代數式，所得結果仍是等式。
(2)等式的兩邊同時乘以同一個數((或除以同一個不為0的數)，所得結果仍是等式。
4、一元一次方程
只含有一個未知數，並且未知數的最高次數是1的整式方程叫做一元一次方程。
5、解一元一次方程的一般步驟：
(1)去分母(2)去括號(3)移項(把方程中的某一項改變符號後，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。)(4)合併同類項(5)將未知數的係數化為1
第六章 生活中的數據
1、科學記數法
一般地，一個大於10的數可以表示成 的形式，其中 ，n是正整數，這種記數方法叫做科學記數法。
2、扇形統計圖及其畫法：
扇形統計圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關係，即圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分佔總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做扇形統計圖。
畫法：
(1)計算不同部分佔總體的百分比(在扇形中，每部分佔總體的百分比等於該部分所對應的扇形圓心角的度數與360的比)。
(2)計算各個扇形的圓心角(頂點在圓心的角叫做圓心角)的度數。
(3)在圓中畫出各個扇形，並標上百分比。
3、各種統計圖的優缺點
條形統計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數目。
折線統計圖：能清楚地反映事物的變化情況。
扇形統計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所佔的百分比。
第七章 可能性
1、確定事件和不確定事件
(1 )、確定事件
必然事件：生活中，有些事情我們事先能肯定它一定會發生，這些事情稱為必然事件。
不可能事件：有些事情我們事先能肯定它一定不會發生，這些事情稱為不可能事件。
(2)、不確定事件：
有些事情我們事先無法肯定它會不會發生，這些事情稱為不確定事件
(3)、
必然事件
確定事件
事件 不可能事件
不確定事件
2、不確定事件發生的可能性
一般地，不確定事件發生的可能性是有大小的。
必然事件發生的可能性是1
不可能事件發生的可能性是0
附：國中一年級數學學習方法總結
一、國中數學學習的一般方法：
1.突出一個“勤”字(克服一個“惰”字)
數學家華羅庚曾經説過：“聰明在於學習，天才在於勤奮”
“勤能補拙是良訓，一分辛勞一分才：
我們在學習的時候要突出一個勤字，克服一個“懶”字，怎麼突出“勤”字
“聰”：怎麼個勤法，從這個字面上來看，要做到五勤：“耳勤”“眼勤”(耳朵聽，眼睛看，接受信息)
“口勤”(討論，回答問題,而不是講話，消化信息)“腦勤”(善於思考問題，積極思考問題——吸收、儲存信息)那是不是做到以上四點就行了呢?不是。這個字還有缺陷，在聰下面加上“手”
“手勤”(動手多實踐，不僅光做題，做課件，做模型)
這樣的人聰明不聰明?
最大的提高學習效率，首先要做到—— 上課認真聽講(這是根本)回家先複習再做題如果課聽不好，就別想消化知識
2.學好國中數學還有兩個要點，要狠抓兩個要點：
學好數學，一要(動手)，二要(動腦)。
動腦就是要學會觀察分析問題，學會思考，不要拿到題就做，找到已知和未知想象之間有什麼聯繫，多問幾個為什麼
動手就是多實踐，多做題，要“拳不離手”(武術)“曲不離口”(唱歌)
同學就是“題不離手”，這兩個要點大家要記住。
“動腦又動手，才能最大地發揮大腦的效率”
3.做到“三個一遍”
大家聽過“失敗是成功之母”聽過“重複是學習之母”嗎?
培根(18-19世紀英國的哲學家)——“知識就是力量”
“重複是學習之母”
如何重複，我給你們解釋一下：
“上課要認真聽一遍，動手推一遍，想一遍”
“下課 看 ”
“考試前 ”
4.重視“四個依據”
讀好一本教科書——它是教學、會考的主要依據;
記好一本筆記 ——它是教師多年經驗的結晶;
做好做淨一本習題集——它是使知識拓寬;
記好一本心得筆記，最好每人自己準備一本錯題集
二、分課前、課上、課後三個方面來談一談數學的學習。
1.課前做什麼，預習。有的同學會認為預習是浪費時間，上課聽老師講講不就可以了，為什麼還要花時間預習。其實預習非但不浪費時間，而且有很大的益處。首先，預習是對自己自學能力的鍛鍊。老師不可能教給你全部的知識，很多的知識都是靠自己自學得到的，這就需要我們有良好的自學能力。其次，通過自己預習得到的要比通過上課聽老師講得到的印象要深刻的多。
那該如何預習，預習些什麼內容呢?第一，要看課本，看課本上的基本概念和基本例題，對這部分內容要做到理解。因為這就是基礎，萬變不離其宗，後面的任何變化都離不開這個基礎。第二，在理解基本概念的基礎上完成課後的隨堂練習。因為通過什麼來檢測你是否理解了概念，只有通過題目。課後的隨堂練習的設置就是理解基本概念後的簡單的運用。如果預習的過程中有不懂的地方，要在書上做好記號，上課時就要着重聽這部分內容;如果內容簡單，自己能理解，那上課時就要聽老師是如何講解的，和自己對照一下，看看自己的理解是否正確，或者看看有沒有其他的解題思路
2.課上做什麼，認真聽講。聽課是學習中最重要的環節，是準確的掌握所學知識的關鍵。課上認真聽十分鐘勝過課後自己看書三十分鐘。那麼上課該如何認真聽講，聽什麼。第一、帶着在預習中未懂的問題聽課，注意力集中，儘可能把疑點在課中解決。
第二，對於在預習中認為弄懂了的問題，主要聽老師的講解是否和自己的理解一致，糾正自己在預習中對一些知識的片面理解或錯誤理解。
第三，在預習中沒有弄懂的問題，通過老師講懂了或還有疑問，要在課堂上把關鍵的地方記下來，課後要及時進行向老師請教，弄懂、弄明白。
第四，在聽課中注意不能只聽問題的答案，關鍵是聽老師講解例題的解題思路，明白瞭解題思路，你是學會了做這一類題，而不是隻是一道題。
例題是為鞏固數學知識而講，例題的作用是舉一反三。有人做過這樣一個實驗：
一個老師帶着一個七年級班，他每週都測驗他的學生，而且公開告訴他的學生，考題全部他上課講的例題。學生開始一片譁然，90%的學生有信心拿滿分，只有班上幾個最差的學生不敢這麼説，很快第一次測驗結果出來了，及格率48%，滿分率不到8%，第二次情況有所好轉，七年級時這個班數學成績與同年級數學特長班平均分相差12.5分。八年級時與數學班只差1.5分，比年級平均分高10分。九年級畢業，這個班幾乎與數學特長班沒有區別。
第五，注意聽老師在課堂中補充的例題，這些例題通常具有代表性，聽老師的解題思路，拓寬自己的知識，要學會自己可以動手解決這一類問題。
3.課後該怎麼做，完成練習和作業。要學好數學，必須多做練習，但並不是題海戰術。只顧看書，而不做或少做練習，是不可能學好數學的。而一味的做題，而不顧解題方法，也是很難在學習上收到成效的。
做練習要在有充分的準備之後，認真獨立地完成。所謂有充分準備，就是要先複習今天所學的知識和老師補充的例題，把課本上的知識弄懂之後才能做練習。如果課本知識還有不懂之處，應先複習課文，詢問同學或老師，直至懂了之後再做練習。
所謂認真，是指對每個習題都要認真思考，對問題的每個細節都應思考清楚。注意養成一個全面細緻地思考問題的習慣。這種良好習慣一旦養成，它會在你的一生中大有益處。另一方面，要認真演算，注意解答表述的條理性和解題格式的規範性。許多同學常常在考試中馬虎出錯，究其根源，必然形成馬馬虎虎的壞習慣。而“馬虎”會長久地帶來危害，這種壞習慣一旦養成，十分頑固，很難克服。
所謂獨立完成作業，就是要靠自己的能力完成作業。因為做練習的目的，一是鞏固所學知識，二是檢查對知識的理解是否正確，培養和提高分析解決問題的能力。
要敢於啃難題。遇到難題一定要反覆仔細推敲條件，深入思考，在山窮水盡、自己能力確實承受不了的情況下，問問別人是可以的，不要一覺得難，就不想做了。當然，做難題要耗費較長的時間。有些同學以為這樣做不合算，不如問問省事，這種想法是不全面的。其實，帳得算兩筆，比如你由於解難題耗費的時間較長聯想過很多知識，設想了很多解法，都失敗了，似乎收穫是“零”，但事實上，你獲得了大量的“副產品”，而這“副產品“的價值會遠遠大於本題目的價值。因為，由於解題的迫切需要聯想了很多知識，恰好是對這許許多多知識積極的複習;你想出了很多方法，雖然沒有能解決這個題目，但它是很好的思維訓練，對提高思維能力起到了不可低估的作用，況且這一個個方法很可能在解決其他題目上奏效。大數學家希爾伯特把“費爾馬大定理”這道難題叫做“能下金蛋的母雞”。正是因為有很多數學家在攻克“費爾馬大定理”的失敗中，發現和開創了許多新的數學領域，大大地推進了數學的發展。
對於數學《評價手冊》：學習教吃力的同學只要完成基本題就可以了，中等的同學完成辨析與反思;好的同學加上探索與思考;還有額外學習能力的同學可以選擇好一本課外書，自己挑選部分習題、能夠鞏固所學知識並拓展知識面的，在做題時儘量講究一題多解，發展自己分析問題和解決問題的能力。
做過的題目希望大家一段時間(一週之類)要消化，對於這類題目的解題方法要掌握，爭取做到舉一反三，觸類旁通，在練習當中，我認為“做”是次要的，而“思” 是主要的。出錯的地方也正是我們學習中最薄弱的地方，把這些地方弄懂弄通，避免在同一地方摔倒二次，這比把十道習題演算正確收效也許更大一些。
4.複習與總結。複習是為了鞏固，和遺忘做鬥爭;總結是為了條理知識，發現、掌握規律，積累經驗，有所提高。
學完每一章，要及時做好階段複習。階段複習要圍繞每一節知識的重點、難點，閲讀教材、聽課筆記、練習本，從中提煉出本章的知識重點和難點，特別對於曾不大懂和理解錯誤或不夠深度的地方，要着重複習鞏固。凡是在作業或測驗中不會做或做錯了的題目，在階段複習中要獨立做一遍，檢查一下對這些題目自己是否已經掌握。有些同學多次在某一類問題上出現錯誤，或曾不會做的題目，再考時仍不會做，正是沒有完成複習任務的結果。較難的知識與題日，不僅難做、難理解，而且很容易忘。反覆複習的本身，則是與遺忘作鬥爭的有效方法。階段總結是十分必要的，通過階段複習，應該有較大的提高。華羅庚有句名言：“讀書要由薄到厚，再由厚到薄”。階段總結，正是要完成由厚到薄的過程。總結要提煉出每一章知識的重點、難點，每一小節知識的重點與本章知識重點的聯繫，做出條理性的歸納和概括，從而積累解題經驗，提高分析解題的能力。
5.課外自學與研究。課外自學與研究的目的是擴大知識面，開闊眼界，掌握與積累思維方法和解題方法，進一步提高分析解題能力。圍繞所學的教材進度看一些課外參考書及數學雜誌，作一些較新鮮或難度較大的習題。課外自學應該是有計劃地有節制地進行，不要影響以上環節的學習，更不要影響其它學科的學習。在課外自學的過程中，發現一些新穎而有價值的習題、一些好地思維方法與解題方法，應該記下來，以便進一步學習掌握。
愛因斯坦説過：“成功==艱苦的勞動+正確的方法+少説空話”。對於渴望成功的同學來説，艱苦的勞動與少説空話是比較容易做到的，而正確的方法卻不是每個人都能摸索得出來的。……學習方法因人而異，望大家，“擇其善者而從之，其不善者而改之”。務使你擁有一套適合自己的學習方法。
各級領導對這次研修給予了高度重視和支持。為做好遠程研修培訓的組織和管理工作，更有效探討分散學習教學管理的方法，xx教研室於x月15日下午召開參加遠程培訓的各學科、簡報編寫組成員會議，會議討論並確定了對於xx年年秋季遠程研修培訓的實施方案和班主任工作要求，並對分散學習過程中的一些細節和可能存在的問題，組織各班主任分組進行 深入的探討，各班主任積極發言，為培訓順利開展獻計獻策，積極尋求解決問題的辦法，在思想上和工作環節上都提出了明確的要求，各分4個小組學習，小組 長“網上檢查,電話督促”的工作方法，為xx年年秋季遠程研修培訓工作順利的開展提供了有利的保障。緊接着在x月19日下午，國中xx班40多位學員懷着喜悦的心情聚在實驗會議室召開了xx年年秋季遠程研修培訓的動員大會。會上，班主任詳細講解了xx年年秋季遠程研修培訓的學習目的與要求。隨後，學員們進行了充分地交流和討論，大家分擔着存在的困難、分享着能參加這個難得的學習機會的喜悦。最後大家表示，一定會合理安排時間，克服一切困難， 做到學習、工作兩不誤。
在學習過程中，班主任通過上網、電話、聊天等途徑及時瞭解各學員的情況，對存在的問題督促其改正，在後階段發現有的沒有按時完成作業，就分別給學校領導打電話督促其完成作業，至學習結束我們班全體學員基本都按規定完成了作業（有三個特例除外―這三個老師由於種種原因已經轉到其他科目的培訓）。對好的現象給予及時表揚，如羅xx老師作為我們班的簡報編輯員，在第一階段結束後，自己覺得自己在簡報的編輯中還有一些技術性的知識未掌握好，覺得自己所編輯的簡報與別人的還有一些差距，於是聯繫到上一期的簡報編輯，利用暑假最後兩天時間不遠幾十公里趕到縣城向那位老師請教，回到家後還自己不斷地練習排版、編 輯圖片等等，正是有了她的不懈努力，我們班的簡報才能多次進入課程簡報中的簡報攬勝。
指導老師樑xx老師在研修過程中，對我們學員的作業及時的批改和鼓勵，促使我們班的學員學習熱情一直高漲。因此整個學習過程中，我們學員儘管遇到了諸多困難，如停電、電腦上不了網、電腦不夠用、遇上上級的各種檢查、出差等等，但我們的學員都能想盡辦法解決，有的從鄉下專程到縣城上網學習，有的白天沒辦法進 行學習，就利用深夜時間進行學習，有的甚至買電腦上網專程為遠研學習，研修學習已經成為我們生活的一部分，正如陶xx老師在班級交流中説到“越是缺少監督的學習，越是真正意義上的學習。”學員們種種克服困難的辦法和精神真的很令我們感動，其中表現比較突出的有：羅xx、馮xx、鄧xx、韋xx、陸xx等。
正因為有了領導的重視和支持，班主任的跟蹤學習，學員們的主動，在研修專家的指導下，我們班的學員在理論知識、學習狀態、教學技能上等方面都有了很大的收穫，多次得到專家組的好評。 在這個知識舞動的平台上，我們所有參加研修的學員們累並快樂着！我們的目標只有一個：為了孩子的明天！
在此我代表我們xx縣國中數學xx班全體學員對新課程學科遠程研修課程團隊的專家們表示衷心的感謝！我們xx國中數學教育一定會因為有你們的指導而更精彩！
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