教學目標：1.使學生進一步掌握解一元一次方程的移項規律。2.掌握帶有括號的一元一次方程的解法；3.培養學生觀察、分析、轉化的能力，同時提高他們的運算能力。教學重點：帶有括號的一元一次方程的解法。教學難點：解一元一次方程的移項規律。教學手段：引導——活動——討論教學方法：啟發式教學教學過程（一）、情境創設：知識複習（二）引導探究：帶括號的方程的解法。例1.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).解：(怎樣才能將所給方程轉化為例1所示方程的形式呢？請學生回答)去括號，得： 移項，得： 合併同類項，得： 係數化1，得： 遇有帶括號的一元一次方程的解法步驟： （三）練習： （a）組1.下列方程的解法對不對？若不對怎樣改正？解方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)解：2x+3-5-5x=3x-1，2x-5x-3x＝3+5-3，-6x=-1，2.解方程： (1)10y+7=12-5-3y； (2)2.4x-9.8=1.4x-9.3.解方程：(1)3(y+4)12； (2)2-(1-z)=-2；（b）組(1)2(3y-4)+7(4-y)=4y； (2)4x-3(20-x)=6x-7(9-x)；(3)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3) (4) 8x+4=2(4x+3)-2(-3+x)（四）教學小結本節課都教學哪些內容？哪些思想方法？應注意什麼？
一、素質教育目標
（一）知識教學點
1.要求學生學會用移項解方程的方法。
2.使學生掌握移項變號的基本原則。
（二）能力訓練點
由移項變形方法的教學，培養學生由算術解法過渡到代數解法的解方程的基本能力。
（三）德育滲透點
用代數方法解方程中，滲透了數學中的化未知為已知的重要數學思想。
（四）美育滲透點
用移項法解方程明顯比用前面的方法解方程方便，體現了數學的方法美。
二、學法引導
1.教學方法：採用引導發現法發現法則，課堂訓練體現學生的主體地位，引進競爭機制，調動課堂氣氛。
2.學生學法：練習→移項法制→練習
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：移項法則的掌握。
2.難點：移項法解一元一次方程的步驟。
3.疑點：移項變號的掌握。
四、課時安排
3課時
五、教具學具準備
投影儀或電腦、自制膠片、複合膠片。
六、師生互動活動設計
教師出示探索性練習題，學生觀察討論得出移項法則，教師出示鞏固性練習，學生以多種形式完成。
七、教學步驟
（一）創設情境，複習導入
師提出問題：上節課我們研究了方程、方程的解和解方程的有關知識，請同學們首先回顧上節課的有關內容；回答下面問題。
（出示投影1）
利用等式的性質解方程
(1) ； (2) ；
解：方程的兩邊都加7， 解：方程的兩邊都減去 ，
得 ， 得 ，
即 . 合併同類項得 .
【教法説明】通過上面兩小題，對用等式性質解方程進行鞏固、回憶，為講解新方法奠定基礎。
提出問題：下面我們觀察上面方程的變形過程，從中觀察變化的項的規律是什麼？
（二）探索新知，講授新課
投影展示上面變形的過程，用製作複合式運動膠片將上面的變形展示如下，讓學生觀察在變形過程中，變化的項的變化規律，引出新知識。
（出示投影2）
師提出問題：1.上述演示中，兩個題目中的哪些項改變了在原方程中的位置？怎樣變的？
2.改變的項有什麼變化？
學生活動：分學習小組討論，各組把討論的結果派代表上報教師，最好分四組，這樣節省時間。
師總結學生活動的結果：大家討論的結論，有如下共同點：①方程(1)的已知項從左邊移到了方程右邊，方程(2)的 項從右邊移到了左邊；②這些位置變化的項都改變了原來的符號。
【教法説明】在這裏的投影變化中，教師要抓住時機，讓學生髮現變化的規律，準確掌握這種變化的法則，也是為以後解更復雜方程打下好的基礎。
師歸納：像上面那樣，把方程中的某項改變符號後，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項。這裏應注意移項要改變符號。
（三）嘗試反饋，鞏固練習
師提出問題：我們可以回過頭來，想一想剛解過的兩個方程哪個變化過程可以叫做移項。
學生活動：要求學生對課前解方程的變形能説出哪一過程是移項。
【教法説明】可由學生對前面兩個解方程問題用移項過程，重新寫一遍，以理解解方程的步驟和格式。
對比練習：（出示投影3）
解方程：(1) ； (2) ；
(3) ； (4) .
學生活動：把學生分四組練習此題，一組、二組同學(1)(2)題用等式性質解，(3)(4)題移項變形解；三、四組同學(1)(2)題用移項變形解，(3)(4)題用等式性質解。
師提出問題：用哪種方法解方程更簡便？解方程的步驟是什麼？（答：移項法；移項、合併同類項、檢驗。）
【教法説明】這部分教學旨在於使學生學會用移項這一手段解方程的方法，通過學生動手嘗試，理解解方程的步驟，從而掌握移項這一法則。
鞏固練習：（出示投影4）
通過移項解下列方程，並寫出檢驗。
(1) ； (2) ；
(3) ； (4) .
【教法説明】這組題訓練學生解題過程的嚴密性，故採取學生親自動手做，四個同學板演形式完成。
（四）變式訓練，培養能力
（出示投影5）
口答：
1.下面的移項對不對？如果不對，錯在哪裏？應怎樣改正？
(1)從 ，得到 ；
(2)從 ，得到 ；
(3)從 ，得到 ；
2.小明在解方程 時，是這樣寫的解題過程： ；
(1)小明這樣寫對不對？為什麼？
(2)應該怎樣寫？
【教法説明】通過以上兩題進一步印證移項這種變形的規律，即“移項要變號”。要使學生認清這裏的移項是把某項從方程的一邊移到另一邊而不是在同一邊交換位置，弄懂解方程的書寫格式是方程在變形，變形時保持“左右兩邊相等”這一數學模式。
（出示投影6）
用移項解方程：
(1) ； (2) ；
(3) ； (4) .
【教法説明】這組題增加了難度，即移項變形是左右兩邊都有可移的項，教學時由學生思考後再進行解答書寫，可提醒學生先分組討論，各組由一名同學敍述解題過程，教師歸納出最嚴密最精煉的解題過程，最後全體學生都做這幾個題目。
學生活動：5分鐘競賽：規則是分兩大組，基礎分100分，每組同學全對1人加10分，不全對1人減10分，互相判題，學習委員記分。
（出示投影7）
解下列方程：
(1) ； (2) ； (3) ；
(4) ； (5) ； (6) .
【教法説明】這組題用競賽的形式，由學生獨立完成是為了培養學生的解方程的速度和能力，同時激發學生的競爭意識，從而達到調動全體學生參與的目的，而互相評判更增加了課堂上的民主意識。
（五）歸納小結
師：今天我們學習瞭解方程的變形方法，通過學習我們應該明確兩個方面的問題：①解方程需把方程中的項從一邊移到另一邊，移項要變號這是重點。②檢驗要把所得未知數的值代入原方程。
八、隨堂練習
1.判斷下列移項是否正確
(1)從 得 （ ）
(2)從 得 （ ）
(3)從 得 （ ）
(4)從 得 （ ）
2.選擇題
(1)對於方程 ，移項正確的是（ ）
A. B.
C. D.
(2)對於方程 移項正確的是（ ）
A. B.
C. D.
3.用移項法解方程，並寫出檢驗
(1) ；
(2) ；
(3) .
九、佈置作業
課本第205頁A組1.(1)(3)(5).
十、板書設計
隨堂練習答案
1.× × × √
2.D C
3.略
作業 答案
(5)
解：移項得
合併同類項得
檢驗：略
探究活動
運動與學習成績
班裏共有25個學生，其中17人會騎自行車，13人會游泳，8人會打籃球。全部掌握這三種運動項目的學生一個也沒有。在這25個學生中，有6人數學成績不及格。而參加以上運動的學生中，有2人數學成績優秀，沒有數學不及格的(學習成績分優秀、良好、及格、不及格).問：全班數學成績優秀的學生有幾名？既會游泳又會打籃球的有幾人？
參考答案：
全班數學成績及格的學生有25-6=19(人)，參加運動的人次共有17+13+8=38，因沒有一個學生掌握三個運動項目，且數學沒有不及格的，所以參加運動的學生共19人。每人掌握兩個運動項目，19人中有17個會騎自行車，只有兩個學生同時會游泳又會打籃球。
參加運動的共19人，且數學成績全部及格，不參加運動的數學全不及格，所以全班數學成績優秀的學生
有2名。
2.2從古老的代數書説起---一元一次方程的討論(1)
【教學目標】1.經歷運用方程解決實際問題的過程；2.學習如何找出實際問題中的已知數和未知數，並分析它們之間的數量關係，列出方程；3.通過具體的例子感受一些常用的相等關係式。【對話探索設計】〖探索1〗(1)某校前年購買計算機x台，去年購買的數量是前年的2倍，今年購買的數量又是去年的2倍， 去年購買的計算機的數量是________;今年購買的計算機的數量是________;三年總共購買的數量是_________.(2)某校三年共購買計算機140台，去年購買的數量是前年的2倍，今年購買的數量又是去年的2倍， 前年這個學校購買了多少台計算機？解：設前年購買計算機x台，那麼，設計(1)是讓學生感受列代數式是列方程的基礎。去年購買的計算機的數量是________;今年購買的計算機的數量是________;根據關係：三年共購買計算機140台(關係式： 前年購買量+去年購買量+今年購買量=140台),列得方程：____________________________.合併得________________.係數化為1得______________.答：______________________.歸納：總量等於各部分量的和是一個基本的相等關係。〖探索2〗(1)把一些書分給某班學生閲讀，如果每人分3本，則剩餘20本，若這個班級有x名學生，則這些書有_______本。(2) 把一些書分給某班學生閲讀，如果每人分4本，則還缺20本，若這個班級有x名學生，則這些書有_______本。(3) 把一些書分給某班學生閲讀，如果每人分3本，則剩餘20本； 如果每人分4本，則還缺20本。這個班有多少學生？解： 設這個班級有x名學生，根據第一關係，這批書共_________________本；根據第二關係，這批書共_________________本；這批書的總數是個定值，表示它的兩個不同的式子應該相等。熟悉這些關係有助於列方程。根據這一相等關係列得方程：________________________.想一想，怎樣解這個方程？歸納：表示同一個量的兩個不同的式子相等，這也是我們列方程經常用到的相等關係。〖練習〗1.(1)同樣大的實驗田，噴灌的用水量是漫灌的25%,若漫灌要用水x噸，則改用噴灌只需_________噸。(2)灌溉兩塊同樣大的實驗田，第一塊用噴灌的方式，第二塊用漫灌的方式， 噴灌的用水量是漫灌的25%,若兩塊地共用水300噸。每塊地各用水多少噸？解：設第二塊地(漫灌)用水x噸，根據關係： 噴灌的用水量是漫灌的25%(關係式是：噴灌的用水量=漫灌的的用水量×25%),得第一塊地(噴灌)用水________噸。根據關係： 兩塊地共用水300噸，可列方程：__________________________________.解得___________.答：___________________________.〖作業〗p79.練習，p84.1,6〖補充作業〗1.按要求列出方程：(1)x的1.2倍等於36; (2)y的四分之一比y的2倍大24.2.某廠去年的產量是前年的2倍還多150噸，若去年的產量是950噸，求前年的產量。解：設前年的產量是x噸，根據關係： 去年的產量是前年的2倍還多150噸，得去年的產量為______________,根據去年的產量是950噸列方程：__________________ .解得___________.答_________________________.
教學目標
知識與能力：掌握去括號法則，運用法則，能按要求正確去括號。
過程與方法：經歷類比帶有括號的有理數的運算，探究、發現去括號時的符號變化的規律，歸納出去括號法則，培養學生觀察、分析、歸納能力。
情感、態度與價值觀：通過參與探究活動，培養學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態度，體會合作與交流的重要性。
教學重難點
重點：去括號法則，準確應用法則將整式化簡。
難點：括號前面是“-”號，去括號時括號內各項都變號。
教學過程
一、複習舊知
1. 化簡
-(+5) +(+5) -(-7) +(-7)
2. 去括號
① -(3- 7) ② +(3- 7)
二、探索新知
想一想：根據分配律，你能為下面的式子去括號嗎？
①+(- a+c) ② - (- a+c)
③ +(a-b+c) ④ -(a-b+c)
觀察這兩組算式，看看去括號前後，括號裏各項的符號有什麼變化？
去括號法則：
括號前是“+”號的，把括號和它前面的“+”號去掉，
括號裏各項都不改變符號；
括號前是“ - ”號的，把括號和它前面的“ - ”號去掉，
括號裏各項都改變符號。
順口溜：
去括號，看符號；是“+”號，不變號；是“-”號，全變號。
三、鞏固練習：
(1)去括號：
a+(b-c)= _______ a- (b-c)= ______
a+(- b+c)= _______ a- (- b+c)= ______
(2)判斷正誤
a-(b+c)=a-b+c ( )
a-(b-c)=a-b-c ( )
2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( )
3a-(3b-c)=3a-3b+c ( )
四、例題學習：為下面的式子去括號
+3(a - b+c) - 3(a - b+c)
五、課堂檢測：
去括號：
① 9(x-z) ②-3(-b+c) ③ 4(-a+b-c) ④ -7(-x-y+z)
六、課堂小結
去括號時應注意的事項：
(1)、去括號時應先判斷括號前面是“+”號還是“-”號。
(2)、去括號後，括號內各項符號要麼全變號，要麼全不變號。
(3)、括號前面是“-”號時，去掉括號後，括號內的各項都要改變符號，不能只改變第一項或前幾項的符號。
七、佈置作業：
必做題：課本70頁習題2.2 第2，3題
選做題：課本70頁習題2.2 第4題
2.4再探實際問題與一元一次方程
-----銷售中的盈虧(第一課時)
一。 教學任務分析
教
學
目
標
知識技能
使學生根據商品銷售問題中的數量關係找出等量關係，列出方程，掌握商品盈虧的求法。
教學
思考
1.會將實際問題轉化為數學問題，通過列方程解決問題。
2.體會數學的應用價值。
解決
問題
會設未知數，並能利用問題中的相等關係列方程，通過分析解決銷售中的。盈虧問題，進一步瞭解用方程解決實際問題的基本過程。
情感
態度
通過學習更加關注生活，增強用數學的意識，從而激發學習數學的熱情。
重
點
讓學生知道商品銷售中的盈虧的算法。
難點
弄清商品銷售中的“進價”“售價”及“利潤””利潤率”的含義和它們之間的等量關係。
二。課前準備
教具
學具
補充材料
課件
鋪墊練習 課堂練習 拓廣延伸練習
三.教學過程設想
教 師 活 動
學生活動
設計意圖
一。創設情境，引入新課
前面我們結合實際問題討論瞭如何分析數量
關係，利用相等關係列方程以及如何解方程，
可以看出方程是分析和解決問題的一種很有用
的數學工具，本節課我們就來探究如何用一元
一次方程解決實際問題。
學生回憶、猜想
激起學生主動回
憶、聯想和學習欲
望。
二。師生互動，課堂探究
（出示課件）
教師先介紹圖片，再提問
問題一：某商店在某時間以每件60元的價格
賣出兩件衣服，其中一件盈利25％，另一件虧
損25％,賣出這兩件衣服總的是盈利還是虧損，
或是不盈不虧？請同學們估算賣這兩件衣服的盈虧情況。
學生觀察、合
作交流、討論、
發表看法
培養學生學會合
作交流，善於聽取
他人見解和敢於發
言，讓學生大體估
算身邊的實際問題
，可激發學習興趣
和探究的主動性。
問題二：漸進給出，教師因情引導，並板書
利潤＝進價×利潤率
如果一件商品的進價是40元，
（1） 如果賣出後盈利25％，那麼該商品的
利潤怎樣算？
（2） 如果賣出後虧損25％，那麼該商品的
利潤怎樣算？
（3）那麼利潤、進價、利潤率有什麼關係？
學生合作交流
討論、歸納、發
表意見
讓學生結合生活
經驗，由身邊熟悉
實際的問題構建數
學模型，培養學生
會用數學方法解決
實際問題，和由特
殊到一般，概括能
力、學生感到好學
，進而樂學，從感
性上自然地熟悉銷
售中的等量關係，
並逐步突破重難點
，為以後問題打下
基礎。
問題三：漸近給出，教師因情引導，並板書
利潤＝售價－進價
或 利潤＋進價＝售價
（1）小賣部老闆的麪包進價為0.80元/個，
賣給同學們1元/個，老闆獲取利潤怎樣算？
（2）因而利潤、售價、進價的關係又如何呢？
問題四：教師逐步給出，並引導學生根據問題
二、三中的等量關係來回答，解答，最後給出解
題步驟，並板書。
思考：盈利25%、虧損25%的意義？
引導學生得出：盈利25%，即這件商品的銷售利潤值（售價—進價）是商品進價的25%，虧損25%，即這件商品的銷售虧損值（進價—售價）是商品進價的25%。
問題①：你能從大體上估算賣這兩件衣服的盈虧情況嗎？
問題②：如何説明你的估算是正確的呢？
問題③：如何判斷是盈還是虧？
問題④：兩件衣服的進價、售價分別是多少？如何設未知數？相等關係是什麼？
問題⑤：商品銷售中的進價、售價、利潤、利潤率有何關係？
巡視學生完成情況，給予輔導，最後給出解題
步驟。
三。歸納總結。
學生合作、交
流、討論、思考
、補充解答過程
讓學生學會回顧
已有知識，學會分
析解決實際問題，
養成好動腦、動手
、合作學習的習慣
，體驗成功感，以
突破重難點，達到
教學目標。
四。知識拓展，教師給出問題：
（1） 汕頭琴行同時出售兩台不同鋼琴，每台售價為960元，其中一台盈利20%，另一台虧損20%。這次琴行是贏利還是虧損，或是不盈不虧？
（2）某商店對購買大件商品實行分期付款，明明的爸爸買了一台9000元的電腦，第一個月付款30℅，以後每月付款450元，問明明的爸爸需幾個月付清餘下的款？
學生獨立思考
並完成、展示
及時鞏固所學知
識
五。回顧與小結
1.能理解商品銷售中的基本概念及相等關係
，熟練地應用 “利潤＝售價－進價、
利潤＝進價×利潤率”
來尋找商品中的相等關係
2.能聯繫以前研究過的問題，加深理解用一
元一次方程解決實際問題的一般步驟。
六。拓展延伸題。（略）
學生看黑板、
屏幕、教材、記
錄
回顧所學知識，
學會梳理、概括、
總結。
七。作業佈置
教材第97頁 第3、題
學生記錄
對已學知識強化
鞏固
解一元一次方程
【教學任務分析】教學目標知識技能
1.用一元一次方程解決“數字型”問題；
2.能熟練的通過合併，移項解一元一次方程；
3.進一步學習、體會用一元一次方程解決實際問題。
過程
方法通過學生自主探究，師生共同研討，體驗將實際問題轉化成數學問題，學會探索數列中的規律，建立等量關係並加以解決，同時進一步滲透化歸思想。
情感
態度經歷運用方程解決實際問題的過程，發展抽象、概括、分析和解決問題的能力，體會數學對實踐的指導意義。
重點建立一元一次方程解決實際問題的模型。
難點探索並發現實際問題中的等量關係，並列出方程。
【教學環節安排】
環節教學問題設計教學活動設計
情
境
引
入牽線搭橋，解下列方程：
(1)-5x+5=-6x;(2);
(3)0.5x+0.7=1.9x;
總結解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程的步驟方法。
引出問題即課本例3
問：你能利用所學知識解決有關數列的問題嗎？教師：出示題目，提出要求。
學生：獨立完成，根據講評核對、自我評價，瞭解掌握情況。
探究一：數字問題
例3有一列數，按一定規律排列成1，-3，9，-27，81，-243……其中某三個相鄰數的和是-1701，這三個數各是多少？
【分析】1.引導學生觀察這列數有什麼規律？
①數值變化規律？②符號變化規律？
結論：後面一個數是前一個數的-3倍。
2.怎樣求出這三個數？
①設三個相鄰數中的第一個數為x,那麼其它兩個數怎麼表示？
②列出方程：根據三個數的和是-1701列出方程。
③解略
變式：你能設其它的數列方程解出嗎？試一試。比比較哪種設法簡單。
探究二：百分比問題(習題3.2第8題)
【問題】某鄉改種玉米為種優質雜糧後，今年農民人均收入比去年提高20%.今年人均收入比去年的1.5倍少1200元。這個鄉去年農民人均收入是多少元？
【分析】①若設這個鄉去年農民人均收入是x元，今年人均收入比去年提高20%，那麼今年的收入是_________元；
②因為今年的人均收入比去年的1.5倍少1200元，所以今年的收入又可以表示為_________元。
③根據“表示同一個量的兩個式子相等”可以列出方程為________________________.
解答略教師：引導學生分析。
2.本例是有關數列的數學問題，題要求出三個未知數，這需要學生觀察發現它們的排列規律，問題具有一定的挑戰性，能激發學生學習探索規律類型的問題。
學生：觀察、討論、闡述自己的發現，並互相交流。
根據分析列出方程並解出，求出所求三個數。
備註：尋找數的排列規律是難點，可讓學生小組內討論發現、解決。
變換設法，列出方程，比較優劣、闡述發現和體會。
教師：出示題目，引導學生，讓學生嘗試分析，多鼓勵。
學生：根據引導思考、回答、闡述自己的觀點和認識。
根據共同的分析，列出方程並解出，
(説明：此題目數以百分比、增長率問題可根據實際情況安排，若沒時間，可在習題課上處理)
嘗試應用
1、填空
(1)有個三位數，個位上的數字是a,十位上的數字是b，百位上的數字是c，則這個三位數是：_______________.
(2)有一數列，按一定規律排成1，-2，3，2，-4，6，3，-6，9，接下來的三個數為_____________________.
(3)三個連續偶數，設第一個為2x,那麼第二個為_______,第三個為______,它們的和是__________;若設中間的一個為x,那麼第一個為_____,第三個為______,它們的和是__________.
2.一個三位數，三個數位上的數字的和為17，百位上的數字比十位上的數字大7，個位上的數字是十位上數字的3倍，你能求出這個三位數嗎？這是最經常出現的一類數字問題：引導學生分析已知各位上的數字，怎麼表示這個數，理解為什麼不能表示成cba?這是解決這類問題的基礎。
通過(3)題理解連續數的表示法，並感受怎麼表示最簡單。
通過2題讓學生理解怎麼設？以及怎麼設簡單(舍都有聯繫的一個)，並感受用未知數表示多個未知量，順藤摸瓜，從而列出方程的順向思維方式。
教師：結合完成題目，彙總講解，重點在於解法。
成果
展示1.通過本節所學你有哪些收穫？
2.談談你掌握的。方法和學習的感受，以及你對應用方程解決問題的體會。學生自我闡述，教師評價鼓勵、補充總結。
補償提高1.有一數列，按一定規律排成0，2，6，12，20，30，…，則第8個數為______，第n個數為_____.
2.下面給出的是20xx年3月份的日曆表，任意圈出一豎列上相鄰的三個數，請你運用方程思想來研究，圈出的三個數的和不可能是( ).
A.69B.54C.27D.40
通過練習，掌握數字問題的分類及不同解法，鞏固、體會用方程解決問題的思路和思維方式，學會用方程解決問題。
題目設置是對前面學生所出現的問題進行鍼對性的補償和補充，也可對學有餘力的學生拓展提高。
根據學生完成情況靈活設置問題。
作業
設計作業：
必做題：課本4、5、第94頁6題。
選做題：同步探究。教師佈置作業，並提出要求。
學生課下獨立完成，延續課堂。
授課教師：
20xx年10月31日
蒙田範文網