教學目標：
１.知道三角形的內角和是180度，理解三角形內角和與三角形的大小無關。
２.通過測量、計算、猜想、實驗等數學活動，積累認識圖形的方法和經驗，逐步推理、歸納出三角形內角和。
3.關注學生在操作活動中遇到的真問題，培養學生誠實嚴謹的實驗態度，實事求是的科學的態度。
教學重點：
知道三角形的內角和是180度，理解三角形的內角和與三角形的大小、形狀無關。
教學難點：
經歷操作活動，推理、歸納出三角形的內角和。
教學資源：
多煤體課件，各種三角形，三角板，量角器，剪刀。
教學活動：
一、創設情境，導入新課。
1.昨天我們學習了三角形的分類，三角形按角的特徵怎麼分類？按邊的特徵怎麼分類？
2.信封中裝一個三角形露出一個鋭角，猜一猜信封中裝的是一個什麼三角形？能確定嗎？（露出一個鈍角）現在能確定了嗎？為什麼現在就能確定了？（有一個鈍角，兩個鋭的三角形是鈍角三角形）。
3.三角形中還隱藏着那些知識？三角形的三個內角的`和是多少度？這節課我們研究三角形的內角和。（板書課題：三角形的內角和）
二、合件交流，操作發現。
1.（課件）你知道三角尺內角的度數分別是多少嗎？每個直角三角尺的內角度數之和都是多少度？我們能根據三角尺的內角和是180度，就得出三角形的內角和的結論嗎？應該怎麼研究？（應該把三角形中所有的類型鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形都研究後，才能得出結論）（課件出示學習單）。
2.組織學生小組合作：
請同學們以4人為一個小組，三個人分別量一量，算一算一種三角形的內角的度數，小組長填寫學習單。老師巡視。①師：能不能只量出兩個角的度數，不量第三個角的度數，就開始填表、計算？（我們的研究必須是科學的、實事求是的，測量的數據必須是真實的，來不的半點馬虎）。②同桌交流，你們有什麼發現？
3.組織學生彙報交流：
①那個組説一説你們組測量的數據和計算的結果？（學生的計算不是正好180度時，問：大約是多少度？）②你們有什麼發現？（鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內角和大約都是180度。③你能提出什麼猜想？（我猜三角形的內角和是180度）老師板書：三角形的內角和是180°我們的猜想對不對，（在板書後面打上“？”），就需要我們驗證，請同學們想辦法驗證我們的猜想對不對？（學生通過折的方法剪拼進行驗證；學生通過剪、拼的方法進行驗證。）
4.學生展台展示自己的難方法。通過驗證，我們發現三角形的內角和是180度。老師把“？”改為“！”。
5.操作總會有誤差，有沒有別的方法説明呢？（老師課件演示長方形的四個角都是直角，所以長方形的內角和應為：90°×4＝360°。將長方形沿對角線分割，可以分成兩個完全相等的直角三角形，所以直角三角形內角和應為：360°÷2＝180°；沿高可以將任意三角形分成兩個直角三角形。由於前面證明了任意直角三角形的內角和是180°，因此兩個直角三角形的內角和應為：180°×2＝360°。而直角三角形的兩個直角不屬於分割前三角形的內角，因此任意三角形的內角和應為：360°－180°＝180°。）
三、實踐應用，拓展延伸。
1.這裏有一條紅領巾，它的形狀是等腰三角形，其中∠1＝110°，請計算出∠2＝（）°，∠3＝（）°。
2.把下面這個三角形沿虛線剪成兩個小三角形，每個小三角形的內角和是多少度？（把一個三角形剪成兩個小三角形，雖然大小發生了變化，可是內角和依然是180度，説明三角形的內角和與三角形大小無關）。
四、反思總結，自我建構。
這節課你有什麼收穫？
這節課我們就研究到這兒，同學們再見！
課題
三角形的內角和
手記
教學目標
1.讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°，並會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2.在學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的實踐能力，並通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想。
3.使學生體驗成功的喜悦，激發學生主動學習數學的興趣。
重點難點
重點：讓學生經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發展和應用過程。
難點：探索、驗證三角形內角和是180°的過程。
過程
資源
體驗目標
“學”與“教”
創設問題情境
課件出示：兩個三角板
遵循由特殊到一般的規律進行探究，引發學生的猜想後，引導學生探討所有的三角形的內角和是不是也是180°。
這是同學們熟悉的三角尺，請同學們説一説這兩個三角尺的三個內角分別是多少度？
生： 45°、90°、45°。
生： 30°、90°、60°。
師：仔細觀察，算一算這兩個三角形的內角和是多少度？
生：90°+45°+45°=180°。
生：90°+60°+30°=180°。
師：通過剛才的算一算，我們得到這兩個三角形的內角和是180°，由此你想到了什麼？
生：直角三角形內角和是180°，鋭角三角形、鈍角三角形內角和也是180°。
師：這只是我們的一種猜想，三角形的內角和是否真的等於180°，還需要我們去驗證。
構建
模型
每個組準備六個三角形（鋭角三角形2個、直角三角形2個、鈍角三角形2個）
課件
學生自己剪的一個任意三角形
大膽放手讓學生通過有層次的自主操作活動，幫助學生結合已有的知識經驗，探究驗證三角形內角和的不同方法。
讓學生在經歷“提出猜想—實驗驗證—得出結論”中感悟、體驗知識的形成過程，將“三角形內角和是180°”一點一滴，浸入學生大腦，融入已有認知結構。
這一系列活動同時還潛移默化地向學生滲透了“轉化”的數學思想，為後繼學習奠定了必要的基礎。
師：之前老師為每個同學準備了①－⑥六個三角形，下面請組長分發給每個三角形，拿到手後，先彆着急，先想一想你準備用什麼方法去驗證三角形內角和？
學生動手操作驗證
師：彙報時，請先説一説是幾號三角形？然後説一説這個三角形是什麼三角形？
學生彙報：
生1:③號三角形是直角三角形，內角和是180°。
生2:②號三角形是鋭角三角形，內角和是180°。
生3:⑤號三角形是鈍角三角形，內角和是180°。
生4:④號三角形是直角三角形，內角和是180°。
生5:①號三角形是鈍角三角形，內角和是180°。
生6:⑥號三角形是鋭角三角形，內角和是180°。
師：除了量的方法外，還有其他方法驗證三角形內角和嗎？
生1：分別剪下三角形三個角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內角和是180°。
生2：分別撕下三角形三個角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內角和是180°。
生3：把三角形的三個角折成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內角和是180°。
這些方法都驗證了：三角形的內角和是180°。
師：觀察這些三角形的內角和是多少度？這些三角形的內角和都是180°，這是不是老師故意安排好的呢？
師：有沒有人質疑，用什麼方法驗證？
生用自己剪的任意三角形再次驗證三角形內角和是否180°。
生：得出內角和還是180°。
師：不管是老師提供的三角形，還是你們自己準備的三角形，通過我們的算一算、拼一拼、折一折，都得出了三角形的內角和是180°。
師：我們已經學習了三角形的分類，三角形可以分成鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形。這些三角形的內角和是180°，我們能把它們概括成一句話嗎？
生：三角形的內角和是180°。
師：看來我們的猜想是正確的。
師：早在20xx多年前著名數學家歐幾里得就已經得到這個結論，到了國中以後同學們還會用更加嚴密的。方法證明三角形的內角和是180°。
解釋
運用拓展
課件
正方形紙
讓學生更深的對所學的新知加以鞏固，從而促使學生綜合運用知識，解決問題的能力。同時在練習中發展學生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。
1.∠1＝40°，∠2＝48°，求∠3有多少度？
2.算出下面三角形∠3的度數。
⑴∠1＝42°，∠2＝38°，∠3＝？
⑵∠1＝28°，∠2＝62°，∠3＝？
⑶∠1＝80°，∠2＝56°，∠3＝？
師：你是怎樣算的？這三個三角形各是什麼三角形？
提問：在一個三角形中最多有幾個鈍角？
在一個三角形中最多有幾個直角？
3.遊戲：將準備的正方形紙對摺成一個三角形？
師：這個三角形的內角和是多少度？再對摺一次，現在內角和是多少度？如果繼續折下去，越折越小，三角形的內角和會是多少度？
説明：三角形大小變了，內角和不變。
4.有兩個完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內角和是多少度？
説明：三角形形狀變了，內角和不變。
5.根據所學知識，你能想辦法求出下面圖形的內角和嗎？
板書
設計
三角形內角和
①號 鈍角三角形 內角和180°
②號 鋭角三角形 內角和180°
三角形內角和是180°
③號 直角三角形 內角和180°
④號 直角三角形 內角和180°
⑤號 鈍角三角形 內角和180°
⑥號 鋭角三角形 內角和180°
學具教具準備
課件三角形紙片量角器正方形紙
微課作品介紹本微課是蘇教版國小數學四年級下冊《三角形內角和》的課前先學指導，學生在家觀看視頻內容，同時結合學習任務單，在視頻的指導下通過猜、量、算、剪、拼等方法探索三角形的內角和是180度。學生在課前利用視頻完成學習任務單，然後到學校課堂中和老師、同學進行交流，再進一步提升。
教學需求分析適用對象分析該微課的適用對象是蘇教版四年級下學期的國小生，學生應認識三角形的基本特徵，學習過角和角的度量，知道平角是180度。具備了一定的動手操作能力和數學思維能力。
學習內容分析該微課讓學生髮現、驗證三角形的內角和是180度的結論。這部分內容是在學生認識了三角形的基本特徵和三邊的關係後，三角形分類前學習的。這在蘇教版中和原來的教材不同，放在這裏是因為三角形內角和是學生進一步學習和探究三角形分類方法的重要前提。學生知道了三角形的內角和是180度，對三角形分類及命名的方法，才能知其然，還能知其所以然。
教學目標分析：
1、通過學生的實際操作，理解並驗證三角形的內角和等於180°，並能夠運用結論解決簡單的實際問題；
2、使學生通過觀察、實驗，經歷猜想與驗證三角形內角和的探索過程，在活動中發展學生的空間觀念和推理能力。
3、已經有不少學生知道了三角形內角和是180度，，但卻不知道怎樣才能得出這個結論，因此學生在學習時的主要目標是驗證三角形的內角和是180度。
教學過程設計本微課教學過程：
一、明確多邊形的內角、內角和概念。
首先要明確概念，才好繼續研究。內角、內角和以前學生沒有學過，還是有必要給學生明確的。
二、探索三角尺的內角和，猜想三角形的內角和。
從學生熟悉的三角板開始計算三角板的內角和，引發學生猜想，三角形的內角和是多少。
三、驗證三角形內角和是否為180°。
驗證分為三個層次：首先是量教材提供的三角形，算出內角和，可能會有誤差。其次把三角形三個內角拼在一起，拼成是平角180度。最後自己任意畫一個三角形剪下來，拼一拼，得出結論。讓學生經歷由特殊到一般的認知過程。
四、拓展延伸，探究梯形、平行四邊形和六邊形內角和。
由三角形的內角和，學生自然就會想到已學過的梯形、平行四邊形和六邊形內角和是多少呢。教師留下問題讓學有餘力的學生進一步去探索。
五、自主學習檢測
學生觀看完了視頻是否學會了，是需要檢測的。學生通過做完自主檢測後進行校對，檢驗自己所學。
學習指導本微視頻應配合下面的學習任務單共同使用，在觀看視頻時，根據視頻提示隨時暫停視頻依次完成任務單。
自主學習前準備：
請在自主學習前閲讀學習任務單的學習指南，並準備好數學書、一副三角尺、量角器、剪刀、鉛筆等學習用具。
自主學習任務單：
通過觀看教學資源自學，完成下列學習任務：
任務一：明確多邊形的內角、內角和概念
1、你認識下面的圖形嗎？他們各有幾個角，請在圖中標出來。
2、你剛才標出的角，又叫做每個圖形的（）。
3、如果把一個圖形所有的內角的度數加起來，所得的總和就是這個圖形的`（）。
4、你知道圖中長方形和正方形的內角和是多少度嗎？你是怎麼知道的？
長方形內角和正方形內角和
任務二：探索三角尺的內角和，猜想三角形的內角和。
1、請拿出一副三角尺，你知道每塊三角尺上各個角的度數？在圖上標出來。
2、算一算，每個三角尺3個內角的和是多少度。
3、根據你剛才的計算結果，你能猜想一下，任意一個三角形它的內角和的度數呢？
任務三：驗證任意三角形內角和是否為180°
1、請從數學書本第113頁剪下3個三角形，用量角器量出每個三角形3個內角的度數。
算一算，每個三角形3個內角的和是多少度。
2還可以用什麼辦法來驗證剪下的這3個三角形的內角和等於180度？（把你的驗證方法展示在下面。）如果你想不出來請看下面的提示。
温馨提示：平角正好是180°，這三個內角能正好拼成一個平角嗎？
3、自己任意畫一個三角形，先剪下來，再拼一拼。
4、你發現了什麼？寫在下面。
5、請你回顧一下我們研究三角形形內角和是180度的過程？簡單的寫下來。
任務四：拓展延伸
任務一中還有梯形、平行四邊形和六邊形，如果你有興趣，你可以研究他們的內角和。
任務五：自主學習檢測
1、右邊三角形中，∠1=75°，∠2=40°，∠3=（）°
2、第3個三角形還可以怎樣計算，哪種更簡便？
3、一塊三角尺的內角和是180°，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，拼成的三角形內角和是多少度？
4、用一張長方形紙折一折，填一填
配套學習資料蘇教版國小數學四年級下冊教材
製作技術介紹Camtasia Studio軟件製作、PPT。
【設計理念】
遵循由特殊到一般的規律進行探究活動是這節課設計的主要特點之一。《數學課程標準》指出，讓學生學習有價值的數學，讓學生帶着問題、帶着自己的思想、自己的思維進入數學課堂，對於學生的數學學習有着重要作用。因此，我嘗試着將數學文本、課外預習、課堂教學三方有機整合，在質疑、解疑、釋疑中展開教學，培養學生提出問題、分析問題和解決問題的探究能力。
【教材分析】
三角形的內角和是三角形的一個重要特徵。本課是安排在學習三角形的概念及分類之後進行的，它是學生以後學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。學生在掌握知識方面：已經掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識；能力方面：經過三年多的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣。因此，教材很重視知識的探索與發現，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、算、拼等活動，讓學生探索、實驗、發現、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
【學情分析】
學生已經掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、鋭角、平角這些角的知識，大多數學生已經在課前通過不同的途徑知道“三角形的內角和是180度”的結論，但不一定清楚道理，所以本課的設計意圖不在於瞭解，而在於驗證，讓學生在課堂上經歷研究問題的過程是本節課的重點。四年級的學生已經初步具備了動手操作的意識和能力，並形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運用已有知識和經驗，通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。
【學習目標】
1.通過測量、剪、拼等活動發現、探索和發現“三角形內角和是180°”。
2.學會根據“三角形內角和是180°”這一知識求三角形中一個未知數的度數。
3.在課堂活動中培養學生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。並通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想。
4.使學生體驗成功的喜悦，激發學生主動學習數學的興趣。
【教學重點】
探索和發現“三角形的內角和是180°”。
【教學難點】
運用三角形的內角和解決實際問題。
【教學準備】
教師：多媒體、剪好的不同類型的三角形。
學生：量角器、剪刀、剪好的不同類型的三角形。
【教學過程】
一、創設情景，引出問題
1.猜謎語。
師：同學們，你們喜歡猜謎語嗎？今天老師給你們帶來了一則謎語。請同學們讀一下（出示謎語）。
師：打一幾何圖形。猜猜看！
學生猜謎語。
根據學生的回答，出示謎底。
師：真是三角形，同學們的反應真快！
2.複習三角形的內容。
其實，三角形我們並不陌生，它是一種特別的平面圖形。關於三角形，你們已經掌握了哪些知識？
指名學生回答。
（當學生回答出三角形有3個頂點、3條邊和3個角時，請這名學生到台上分別指出三角形的3個角，並標出角。）
3.引出課題。
師：同學們知道的還真不少，可見你們平時學習很用功。知道嗎？其實三角形的這三個角就是三角形的三個內角，而這三個角的度數和就是三角形的內角和。你們知道三角形的內角和是多少度嗎？今天這節課就讓我們一起走進三角形內角和，探索其中的奧祕。
（板書課題：三角形的內角和）
二、探究新知
1.討論、交流驗證知識的方法。
師：那同學們用什麼方法來研究三角形的內角和呢？趕緊商量一下。（同桌交流）
學生彙報：①用量的方法；②用拼的方法；③用折的方法。
2.操作驗證。
師：同學們的點子還真多！現在請同學們拿出準備好的三角形，
選1個自己喜歡的三角形，選擇自己喜歡的方法進行驗證。（或説研究）等研究完了我們再交流，發現了什麼，好嗎？好，現在開始！
3.學生彙報。
師：如果你們已經完成了，就把你的小手舉起來示意老師。老師有點迫不及待了，想趕緊分享一下你們研究的成果。誰先來説？
學生彙報，教師適時板書。
①用量的方法：
指名學生彙報度量的結果，教師板書。（指兩名學生彙報）
教師白板演示測量方法，並計算和板書出結果。
教師：同樣是測量的方法，有的同學得了180，有的不是180°，為什麼會出現這種情況？（指名學生説）
師：可能我們測量的時候會有誤差，但是同學們選擇比較精確的測量工具，使用正確的`測量方法，還是可以得到精確的結果。看來這個辦法不能使人很信服，有沒有別的方法驗證？
②用拼的方法
a.學生彙報拼的方法並上台演示。
我這裏也有一個鈍角三角形，請兩名同學上台演示。
b.請大家四人小組合作，用他的方法驗證其它三角形。
c.展示學生作品。
d.師展示。
師：我們用量、拼得到了180度，還有什麼方法？
③用折的方法
師：還想向同學們請同學們看一看他是怎麼折的（演示）。
師：剛才我們用量的方法、拼的方法和折的方法研究了鋭角三角形、直角三角形和鈍角三角形內角和，得出什麼結論了？
教師根據學生板書：（任意）三角形的內角和是180度。
④數學文化
師：除了我們這節課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180°，到國中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°。其實，早在300多年前就有一位偉大的數學家，用科學的數學方法見證了任意三角形的內角和都是180度。這位偉大的數學家就是帕斯卡（出示帕斯卡），他是法國著名的數學家、物理學家。他在12歲時發現了三角形內角和定律，17時寫出了《圓錐截線論》19歲設計了第一架計算機。
三、鞏固練習
數學家發現了知識，今天我們也能夠總結出知識。你們棒不棒？真厲害，接下來白老師要考考你們。眼睛看好啦！
1.出示：我是小判官（對的打“√”錯的“×”。）
強調：把兩個小三角形拼在一起，問：大三角形的內角和是多少度？
教師：為什麼不是360°？學生回答。
2.接下來我要獎勵你們一個遊戲：《幫角找朋友》
3.求未知角的度數。
師：接下來，利用三角形的內角和我們來解決一些相關的問題吧！
①出示第一個三角形，學生嘗試獨立完成，教師巡視。
教師：剛才，我們利用了三角形的什麼？
②教師：如果一個都不知道，或只知道1個角，你能知道三角形各角的度數嗎？求出下面三角形各角的度數。
a.我三邊相等；b.我是等腰三角形，我的頂角是96°。c.我有一個鋭角是40°。
教師：如果我們去求一個三角形內角的度數的時候，首先我們要去觀察三角形，找出它的特點，找出它給出的已知角的度數，然後再去計算三角形未知的內角的度數。
四、拓展延伸
師：看來三角形內角和的知識難不倒你們了，我們來一個挑戰題。你們敢接受挑戰嗎？（出示四邊形）你知道它的內角和是多少嗎？指名生回答，並説出理由。同學們，你們能用今天學的知識算出它的內角和嗎？
接着讓學生嘗試求5邊形和6邊形的內角和。
小結：求多邊形的內角和，可以從一個頂點出發，引出它的對角線，這樣就把這個多邊形分割成了N個三角形，它的內角和就是N個180°
五、課堂總結。
師：這節課你有什麼收穫？
學生自由發言。
師生交流後總結：知道了三角形的內角和是180度，根據這個規律知道可以用180°減去兩個內角的度數，求出第三個未知角的度數。
同學們，只要我們在日常的學習中，細心觀察，大膽質疑，認真研究，一定會有意想不到的收穫。
六、作業佈置
完成教材練習十六的第1、3題。
七、板書設計：
（ 任意）三角形的內角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
度量 剪拼 折拼
一、教材分析
（一）教材的地位和作用《三角形的內角》內容選自人教實驗版九年義務教育七年級下冊第七章第二節第一課時。 “三角形的內角和等於180°”是三角形的一個重要性質，它揭示了組成三角形的三個角的數量關係，學好它有助於學生理解三角形內角之間的關係，也是進一步學習《多邊形內角和》及其它幾何知識的基礎。此外，“三角形的內角和等於180°”在前兩個學段已經知道了，但這個結論在當時是通過實驗得出的，本節要用平行線的性質來説明它，説理中引入了輔助線，這些都為後繼學習奠定了基礎，三角形的內角和定理也是幾何問題代數化的體現。
（二）教學目標
基於對教材以上的認識及課程標準的要求，我擬定本節課的教學目標為：
1、知識技能：發現“三角形內角和等於180°”，並能進行簡單應用；體會方程的思想；尋求解決問題的方法，獲得解決問題的經驗。
2、數學思考：通過拼圖實踐、合作探索、交流，培養學生的邏輯推理、大膽猜想、動手實踐等能力。
3、解決問題：會用三角形內角和解決一些實際問題。
4、情感、態度、價值觀：在良好的師生關係下，建立輕鬆的學習氛圍，使學生樂於學數學，在數學活動中獲得成功的體驗，增強自信心，在合作學習中增強集體責任感。通過添置輔助線教學，滲透美的思想和方法教育。
（三）重難點的確立：
1、重點：“三角形的內角和等於180°”結論的探究與應用。
2、難點：三角形的內角和定理的證明方法（添加輔助線）的討論
二、學情分析
處於這個年齡階段的學生有能力自己動手，他們樂於嘗試、探索、思考、交流與合作，具有分析、歸納、總結的能力，他們渴望體驗成功感和自豪感。因而老師有必要給學生充分的自由和空間，同時注意問題的`開放性與可擴展性。
基於以上的情況，我確立了本節課的教法和學法：
三、教法、學法
（一）教法
基於本節課內容的特點和七年級學生的心理特徵，我採用了“問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展”的模式展開教學。本節課採用多媒體輔助教學，旨在呈現更直觀的形象，提高學生的積極性和主動性，並提高課堂效率。
（二）學法
通過學生分組拼圖得出結論，小組分析尋求説理思路，從不同角度去分析、解決新問題，通過基礎練習、提高練習和拓展練習發掘不同層次學生的不同能力，從而達到發展學生思維能力和自學能力的目的，發掘學生的創新精神。
四、教學過程
我是以6個活動的形式展開教學的，活動1是為了創設情境引入課題，激發學生的學習興趣，活動2是探討三角形內角和定理的證明，證明的思路與方法是本節的難點，活動3到5是新知識的應用，活動6是整節課的小結提高。
具體過程如下：活動1：首先用多媒體展示情境提出問題1，設計意圖是：創設情境，引起學生注意，調動學生學習的積極性，激發學生的學習興趣，導入新課。在此基礎上由學生分組，用事先準備好的三角形拼圖發現三角形的內角和等於180°。設計意圖是：從豐富的拼圖活動中發展學生思維的靈活性，創造性，從活動中獲得成功的體驗，增強自信心，通過小組合作培養學生合作、交流能力。在合作學習中增強集體責任感。再用多媒體演示兩個動畫拼圖的過程。設計意圖：讓學生更加形象直觀的理解拼圖實際上只有兩種，一種是摺疊，一種是角的拼合，這為下一環節説理中添加輔助線打好基礎，從而達到突破難點的目的。
前面通過動手大家都知道了三角形的內角和等於180°這個結論，那麼你們是否能利用我們前面所學的有關知識來説明一下道理呢？請看問題2，請各小組互相討論一下，討論完後請派一個代表上來説明你們小組的思路[學生的説理方法可能有四種（板書添輔助線的四種可能並用多媒體演示證明方法）]設計的目的：通過添置輔助線教學，滲透美的思想和方法教育，突破本節的難點，瞭解輔助線也為後繼學習打下基礎。在説理過程中，更加深刻地理解多種拼圖方法。同時讓學生上板分析説理過程是為了培養學生的語言表達能力，邏輯思維能力，多種思路的分析是為了培養學生的發散性思維。
通過活動3中問題的解決加深學生對三角形內角和的理解，初步應用新知識，解決一些簡單的問題，培養學生運用方程思想解幾何問題的能力。
活動4向學生展示分析問題的基本方法，培養學生思維的廣闊性、數學語言的表達能力。把問題中的條件進一步簡化為學生用輔助線解決問題作好鋪墊。同時培養學生建模能力。
活動5通過兩上實際問題的解決加深學生對所學知識的理解、應用。培養學生建模的思想及能力。
活動6的設計目的發揮學生主體意識，培養學生語言概括能力。
【教學設計説明】
1、《數學課程標準》指出：“本學段（7～9年級）的數學應結合具體的數學內容，採用？問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展？的模式展開，讓學生經歷知識的形成與應用的過程…… ”因此，在本節課的教學中，我不斷的創造自主探究與合作交流的學習環境，讓學生有充分的時間和空間去動手操作，去觀察分析，去得出結論，並體驗成功，共享成功、
2、體現自主學習、合作交流的新課程理念、無論是例題還是習題的教學均採用“嘗試—交流—討論”的方式，充分發揮學生的主體性，教師起引導、點撥的作用、
3、結合評價表，對學生的課堂表現進行激勵性的評價，一方面有利於調動學生的積極性，另一方面有利於學生進行自我反思。
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